ΘΕΜΑ 1o ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9-05-007 Στο τετράδιο γράφουμε : 1) α ) δ 3) γ ) δ 5) α ΛΑΘΟΣ β ΣΩΣΤΟ γ ΣΩΣΤΟ δ ΛΑΘΟΣ ε ΣΩΣΤΟ ΘΕΜΑ o 1. (α) Β S u s Α Και οι δύο παρατηρητές αντιλαμβάνονται την ταχύτητα του ήχου ίδια με αυτή ως προς το μέσο. = λ11 f f1 = λ 1 = λ f f = λ Ως προς τον παρατηρητή Α f f λ s 1 = = λ λ 1 = λ (1) s 1 s Ως προς τον παρατηρητή B + f f λ s = = λ λ = λ () + s + s 1
Προσθέτουμε κατά μέλη τις (1) και () s + s λ λ1 + λ = λ λ1 + λ = λ1 + λ λ = β τρόπος Ο παρατηρητής Α αντιλαμβάνεται ως μήκος κύματος λ1 = λ st (1) Ο παρατηρητής Β αντιλαμβάνεται ως μήκος κύματος λ = λ + st () Από (1) και () προκύπτει: λ1 + λ λ λ λ λ 1 + = =. (β) Β + A M M Κ Στην πλαστική κεντρική κρούση των δύο αυτοκινήτων εφαρμόζουμε την Α.Δ. ορμής Pολ(πριν) = Pολ(μετα) Από την διανυσματική σχέση πάμε στην αλγεβρική παίρνοντας θετική φορά προς τα δεξιά και έχουμε: + 0 = (M + )κ κ = (1) (M + ) Από τα δεδομένα του προβλήματος έχουμε: 1 K ολ(μετά) = K 3 ολ(πριν)
1 1 1 (M ) + κ = 3 (M + ) (M ) = + 3 1 1 = 3 = M + = M = (M + ) 3 M 3. (α) Σχήμα: Αέρας θ α ΗΛΙΟΣ Νερό θ b Η προσπίπτουσα ακτίνα από τον ήλιο διαθλάται στο νερό, προσεγγίζοντας την κάθετη στη διαχωριστική επιφάνεια (κατευθύνεται από αραιότερο σε πυκνότερο). Το μάτι αντιλαμβάνεται το φως σα να διαδίδεται ευθύγραμμα. Έτσι βλέπει τον ήλιο στην προέκταση της ακτίνας (εστιγμένη γραμμή) πιο ψηλά από ότι είναι πραγματικά. ΘΕΜΑ 3o α) Η γενική μορφή του στάσιμου κύματος είναι: πx πt y = Aσυν ημ λ T Η εξίσωση που μας δίνεται είναι: πx y = 10συν ημ0πt Με αντιστοίχηση έχουμε: A = 10 c A=5 c A=5 10 - πx πx πx = λ = λ = 8 c λ = 8 10 λ πx πt 0πt = T = T = 0,1 s T 0 3
1 f = f = 10 Hz T Το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης είναι: A = A A = 5 10 A = 10 1 β) Το στάσιμο κύμα δημιουργείται από δύο απλά αρμονικά κύματα με το ίδιο πλάτος ίδιας συχνότητας και αντίθετης κατεύθυνσης: y1 y t x = Aημπ T λ t x = Aημπ + T λ x y1 = 5 10 ημπ 10t 8 10 x y = 5 10 ημπ 10t + 8 10 γ) π ω = = 0π rad/s Τ πx π M = ωaσυν συν t λ Τ 1 π 3 M = 10 0πσυν συν0 π 0,1 8 3π M = 00πσυν συνπ M = 00π 1 M = 100 π c/s = -π /s δ) λ x A (κ) x B κλ 3 9 6 κ 8 18 6 18 6 κ κ,5 0,75 κ,5 8 8 8 Άρα έχουμε: κ = 1 και κ =
Οι θέσεις των κοιλιών είναι: λ κ = 1 x1 = 1 c = λ κ = 1 x = 8 c = ΘΕΜΑ o α) A F M α γων ω W Από θεμελιώδη νόμο στροφικής κίνησης για τη ράβδο έχουμε: L 1 Στ w ML ( Α) = Ι( Α) αγ τ F + = α (A) 3 γ L 1 3g rad Mg = ML α 50 3 γ α γ = α = L γ s β) Κ (Ι) Κ (ΙΙ) βαρ =0 Στη ράβδο ασκούνται μόνο συντηρητικές δυνάμεις. Επομένως ισχύει: 5
Α.Δ.Μ.Ε. (Ι, ΙΙ) Ε Ι = ΕΙΙ Κ Ι + I = Κ ΙΙ + II 0+Μ gl = 1 l l 1 1 I(A) ω +Μg Μ g = I(A) ω Μ gl = Μl ω Η 3 3g rad ω= ω= 10 l s Η στροφορμή της ράβδου στην κατακόρυφη θέση είναι: 1 1 L = I (A) ω L = Μl ω L = 1, ( 0,3) 10 3 3 L = 36 10 kgr s γ) Επειδή η συνισταμένη των εξωτερικών ροπών ως προς τον άξονα περιστροφής είναι μηδέν (0) εφαρμόζω την Αρχή Διατήρησης της Στροφορμής : Lαρχ = L τελ προκύπτει η σχέση αλγεβρικών τιμών: ω 0 + I(A) ω = I(A) ω + ul I(A) ω I(A) = ul 5 I 36 10 (A) ω 3,6 I(A) ω= ul u = = = 5 5l 5 0, 0,3 1,5 u =, s Q Κπριν Κμετά δ) α % = 100% = 100% (1) Κπριν Κπριν 1 1 Κ I 36 10 1 πριν = (A) ω = = 1,8J () 1 ω 1 Κ I u μετά = (A) 0,07 1,15 5 + = + Κ μετά = 1, J (3) Επομένως: 1,8 1, α % = 100% α % = 3% 1, 8 6