Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining)



Σχετικά έγγραφα
Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining)

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής. Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης. (Data Warehousing & Data Mining) Γιάννης Θεοδωρίδης, Νίκος Πελέκης

Αποθήκες Δεδομένων & Πολυδιάστατη Ανάλυση

Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής. Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Mining) Επισκόπηση περιοχής. Γιάννης Θεοδωρίδης

Ανάλυση Δεδομένων (Data Analysis) Άμεση Αναλυτική Επεξεργασία (OLAP) Λειτουργίες Συνάθροισης στην SQL (windowing, ranking)

Αποθήκες Δεδομένων. Αρχιτεκτονική, Μοντέλο Δεδομένων και Σχεδίαση

Άμεση Αναλυτική Επεξεργασία (OLAP)

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής

Εξαγωγή Μετασχηματισμός Εισαγωγή Δεδομένων στην Αποθήκη Πληροφοριών (ETL) ETL) Αριστομένης Μακρής

Αποθήκες Δεδομένων. Αποθήκες και εξόρυξη δεδομένων 6 ο εξάμηνο

Εξόρυξη Γνώσης µε SQL Server 2005 Analysis Services

Άμεση Αναλυτική Επεξεργασία (OLAP)

Business Development, SAP Hellas 01/12/2007

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ MANAGEMENT KAI EΠΙΧΕΙΡHΜΑΤΙΚΗ ΕΥΦΥΙΑ. Παρουσίαση 2 ο μέρος:

Copyright 2007 Ramez Elmasri and Shamkant B. Navathe, Ελληνική Έκδοση, ίαυλος ιαφάνεια 29-1

Εισαγωγή στις Αποθήκες εδομένων

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ Τ.Ε.Ι ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: Λήψη απόφασης, Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων, OLAP Ανάλυση, Περιβαλλοντική Εκπαίδευση ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΜΣ Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Πειραιά. Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Εισαγωγή. Γιάννης Θεοδωρίδης

14Ιαν Νοε

Εισαγωγή στις Αποθήκες εδομένων

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΒΑΣΕΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ -2

Αποθήκες Δεδομένων και Εξόρυξη Δεδομένων

ΑΠΟΘΗΚΕΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Σ. ΛΙΓΟΥ ΙΣΤΙΑΝΟΣ

11.1. Θεωρητικό υπόβαθρο για τους κύβους δεδομένων και την πολυδιάστατη ανάλυση

Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης (Data Warehousing & Data Mining)

Υποστήριξη Αποφάσεων. Γεώργιος Ευαγγελίδης. (βασισμένο στο κεφ. 23 του βιβλίου «Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων»)

Εισαγωγή στις Αποθήκες εδοµένων

Συστήματα OLAP. Πασχάλης Θρήσκος, PhD Λάρισα

4 Πολυδιάστατη Ανάλυση και Αποθήκες Δεδομένων

Εµβάθυνση στις έννοιες: Ανάλυση, β) Εξαγωγή Αναφορών (Enterprise Reporting & Online Analytical Processing / OLAP). Παραδείγµατα.

Απάντηση 8: Σύμφωνα με την διακήρυξη, απαιτείται η ανάπτυξη ενός συστήματος με υψηλές δυνατότητες αναφορών και συνδυασμού δεδομένων από πολλές πηγές.

Πανεπιστήµιο Πειραιώς Τµήµα Πληροφορικής Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Βάσεις Δεδομένων ΙΙ. Διάλεξη 7 η Aποθήκες Δεδομένων και OLAP (On-line Analytical Processing)

Ανάλυση και Σχεδιασµός Πληροφοριακών Συστηµάτων

Πανεπιστήµιο Πειραιώς - Τµήµα Πληροφορικής. Αποθήκες εδοµένων και Εξόρυξη Γνώσης. (Data Warehousing & Data Mining) Εισαγωγή

Οι «κύκλοι» της επιχειρησιακής νοηµοσύνης. Μέθοδοι και Τεχνικές εξερεύνησης των

Διδάσκοντες: Μαρία Χαλκίδη

ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS (M.I.S.)

Το πρόγραμμα είναι εγκεκριμένο από το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων, Πολιτισμού και Αθλητισμού (Αρ / Ε5 ΦΕΚ 764/ ) και λειτουργεί

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Κατηγορίες Πληροφοριακών Συστημάτων Διοικητικής Υποστήριξης

Συνοπτική επισκόπηση αγοράς & εργαλείων ΒΙ

Business Intelligence Tools Avecon, data mining techniques online analytical processing OLAP Avecon Εξοικονόμηση κόστους: DataMATRIX3

INFORMATION MANAGEMENT

Τι προσφέρουν τα Τµήµατα Πληροφορικής. ... το Εργαστήριο Πληροφοριακών Συστηµάτων του Πα.Πει. Ερευνητικές δραστηριότητες σε GI Ενδεικτικές εργασίες

Data Warehouse Refreshment via ETL tools. Panos Vassiliadis

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα : Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων

Αντικείµενο: Θεµελιώδες πρόβληµα της επιστήµης µας εδοµένα

Data Mining: Στοχεύοντας στους σωστούς πελάτες. Αριστομένης Μακρής

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρο-μεσαίες Επιχειρήσεις»

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS (M.I.S.)

Συστήματα Επιχειρηματικής Ευφυίας. Εισαγωγικές Έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ Β ΣΕ Ε Σ Ι ΟΜΕΝ

Η κατεύθυνση "Πληροφοριακά Συστήµατα"

ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ, ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Επιχειρηματική Μοντελοποίηση. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

Ένα σύνολο αλληλοσχετιζόμενων συστημάτων που συλλέγουν, επεξεργάζονται, αποθηκεύουν και διανέμουν πληροφορίες

Πανεπιστήμιο Πειραιώς. Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ. «Διδακτική της Τεχνολογίας & Ψηφιακά Συστήματα» Κατεύθυνση Ψηφιακών Επικοινωνιών και Δικτύων

Τι είναι πληροφοριακό σύστημα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ. Παραγωγικές Λειτουργίες Επιχείρησης

ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ E.M.I.R. - Energy Management & Intelligent Reporting

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βασικές Ενότητες

Οδηγός εφαρµογής τεχνικών Επιχειρηµατικής Ευφυΐας στις Ελληνικές Ακαδηµαϊκές Βιβλιοθήκες

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΥΦΥΙΑΣ

«Χωροχρονικές Αποθήκες εδοµένων και η Εφαρµογή τους στην Περίπτωση της Αγοράς Ακινήτων»

Data Cube. Μ.Χατζόπουλος 1

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ MBA ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Επιβλέπων: Ιωάννης Βλαχάβας Μέλη: Κυριακή Κοσμίδου Νικόλαος Βασιλειάδης ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ - Μάρτιος 2014-

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης

Πληροφοριακά Συστήµατα

Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης

Περιγραφή Μαθήματος. Περιγραφή Περιεχόμενο του Μαθήματος

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

Επισκόπηση Μαθήµατος

MBR Ελάχιστο Περιβάλλον Ορθογώνιο (Minimum Bounding Rectangle) Το µικρότερο ορθογώνιο που περιβάλλει πλήρως το αντικείµενο 7 Παραδείγµατα MBR 8 6.

Στρατηγικά Πληροφοριακά Συστήµατα. Κεφάλαιο 2. Ο στρατηγικός ρόλος των Πληροφοριακών Συστηµάτων ιοίκησης στην επιχείρηση. Ευαγγελάτος Ανδρέας

Προηγμένα Πληροφοριακά Συστήματα. Ακαδημαϊκό Έτος

Information Technology for Business

Ευφυΐας (Business Intelligence)

Εισαγωγή, Βασικές Έννοιες, Οφέλη και Κίνδυνοι

Συνεργατική Λήψη Αποφάσεων. Υποστήριξη στη Συνεργατική. Αποφάσεων. ιάρθρωση ενότητας. Η προτεινόµενη προσέγγιση. γνώσης και επιχειρηµατολογίας

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης

Big Data/Business Intelligence

Προγραμματισμός ταμειακής ροής για αγορές υλικών

ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΖΩΓΡΑΦΟΥ , ΑΘΗΝΑ

4. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΟΛΥΔΙΑΣΤΑΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Πληροφοριακά Συστήµατα & Επιχειρήσεις

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Δημιουργία και αξιοποίηση αποθηκών πληροφοριών (data warehouses) για την υποστήριξη λήψης διοικητικών αποφάσεων

Προγραμματισμός ταμειακής ροής για αγορές υλικών

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business.

Βέλτιστες Πρακτικές Διασφάλισης Ποιότητας. Δεδομένων. Πώς προσεγγίζουμε την Ποιότητα των Δδ Δεδομένων

Διάλεξη 03: Εννοιολογική Σχεδίαση Βάσης Δεδομένων I (Entity Relationship Modelling) Διδάσκων: Παναγιώτης Ανδρέου

Μοντέλο Διαστάσεων Αρχιτεκτονική Αποθηκών Δεδομένων. Πασχάλης Θρήσκος, PhD Λάρισα

ΑΠΟΔΟΤΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ OLAP Η ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ. Υποβάλλεται στην

Ότι δεν μετριέται, δεν βελτιώνεται. Peter Drucker

Βάσεις Δεδομένων Εισαγωγή

Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 1: Μία Ανατομία των Αποφάσεων

Ολοκληρωµένη λύση επιλεκτικής συγκέντρωσης, αναδιοργάνωσης δεδοµένων και παραγωγής πληροφορίας

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ. Αποθήκες και Εξόρυξη Δεδομένων

Transcript:

ΠΜΣ Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Πειραιά Εξόρυξη Γνώσης από εδοµένα (Data Mining) Αποθήκες εδοµένων Γιάννης Θεοδωρίδης Τµήµα Πληροφορικής, Πανεπιστήµιο Πειραιά http://isl.cs.unipi.gr/db/courses/dm "Πυραµίδα" Επιχειρηµατικής Ευφυίας (Business Intelligence BI) Υποστήριξη επιχειρηµατικών αποφάσεων Making Decisions End User Data Presentation Visualization Techniques Data Mining Information Discovery Business Analyst Data Analyst Data Exploration Statistical Analysis, Querying and Reporting Data Warehouses / Data Marts OLAP, MDA Data Sources Paper, Files, Information Providers, Database Systems, OLTP DBA 2 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης

Αποθήκες εδοµένων Ορισµός (κατά W. Inmon): Οι Αποθήκες εδοµένων (data warehouses) αποτελούν θεµατο-κεντρικά (subject-oriented), ολοκληρωµένα (integrated), µε χρονική διάσταση (time-variable), µη ευµετάβλητα (non-volatile) συστήµατα διαχείρισης πληροφοριακών δεδοµένων για την υποστήριξη των διαδικασιών λήψης αποφάσεων Πληροφοριακά δεδοµένα: υποστηρίζουν άλλες (πέρα των καθηµερινών) λειτουργίες της επιχείρησης, όπως σχεδιασµό και πρόβλεψη. 3 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Περισσότερα για τον ορισµό τωνα Θεµατο-κεντρικά: Οργανώνονται γύρω από συγκεκριµένα θέµατα, όπως πελάτες, προϊόντα, πωλήσεις. εν συµπεριλαµβάνουν πλευρές (δεδοµένα) των θεµάτων που δεν συνεισφέρουν στη διαδικασία λήψης αποφάσεων Ολοκληρωµένα:... Κατασκευάζονται µε ολοκλήρωση πολλαπλών, πιθανώς ετερογενών πηγών δεδοµένων (σχεσιακές Β, αρχεία κ.α.) Εφαρµόζονται τεχνικές καθαρισµού και ολοκλήρωσης δεδοµένων (για την εξασφάλιση συνέπειας) 4 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης

Περισσότερα για τον ορισµό τωνα (συν.) Με χρονική διάσταση: Ο χρονικός ορίζοντας στις Α είναι ευρύτερος αυτού των Β (ιστορική πληροφορία π.χ. για τα τελευταία 5-10 έτη) Η έννοια του χρόνου είναι αναπόσπαστο τµήµα µιας Α Μη ευµετάβλητα: Οι Α αποθηκεύονται ξεχωριστά από τις (επιχειρησιακές) Β. εν υπάρχει η έννοια της τροποποίησης δεδοµένων (άρα δεν υπάρχουν θέµατα επεξεργασίας συναλλαγών, ανάνηψης, ελέγχου συνδροµικότητας). Υπάρχει µόνο η λειτουργία φόρτωσης δεδοµένων είτε πλήρως (full loading) είτε αυξητικά (incremental loading) 5 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Από τους πίνακες στους κύβους Το πολυδιάστατο µοντέλο δεδοµένων απεικονίζει τα δεδοµένα σε µορφή κύβου Ένας κύβος δεδοµένων επιτρέπει τη µοντελοποίηση και θεώρηση των δεδοµένων σε πολλαπλές διαστάσεις. Το σχήµα αποτελείται από: Πίνακες διαστάσεων (dimension tables) µε πληροφορία για τις διαστάσεις του κύβου Πίνακες γεγονότων (fact tables) µε µέτρα και κλειδιά προς τους σχετιζόµενους πίνακες διαστάσεων 6 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης

Όψη κύβου δεδοµένων 123 150 200 sum Product Date 00-1 00-2 00-3 00-4 Πωλήσεις (µέση τιµή, πωληθείσαποσότητακοκ.) 4 ου τριµήνου προϊόντος 123 στο Dallas sum Dallas Houston Seattle Location sum 7 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Εννοιολογική σχεδίαση Α Μοντελοποίηση Α : µέτρα και διαστάσεις Σχήµα αστέρα(star schema): ένας πίνακας γεγονότων στο κέντρο που περιβάλλεται από πίνακες διαστάσεων Σχήµα χιονονιφάδας (snowflake schema): βελτίωση του σχήµατος αστέρα, µε κάποια διάσταση να είναι κανονικοποιηµένη σε σύνολο µικρότερων πινάκων διαστάσεων Αστερισµοί γεγονότων (fact constellations): περισσότεροι του ενός πίνακες γεγονότων που µοιράζονται από κοινού πίνακες διαστάσεων µπορεί να θεωρηθεί και ως συλλογή σχηµάτων αστέρων γι αυτό και εναλλακτικά ονοµάζεται σχήµα γαλαξία. 8 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης

Σχήµα αστέρα Day day month quarter year Salesman dept dept desc div div desc Sales (fact table) quantity turnover Product description type type description Location zip code state city Μέτρα 9 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Σχήµα χιονονιφάδας Day day month quarter year Sales (fact table) Product description type type description Department dept dept desc div div desc Salesman dept Μέτρα quantity turnover Location zip code Zip codes zip code state city 10 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης

Day Αστερισµός γεγονότων (σχήµα γαλαξία) day month quarter year Salesman dept dept desc div div desc Μέτρα Sales (fact table) quantity turnover Product description type type description Location zip code state city Shipping (fact table) shipper ID from location to location shipping cost units shipped Shipper shipper ID name shipper type 11 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Η ανάγκη για συντήρηση Α (ξεχωριστής από τη Β ) Θέµατα επίδοσης των δύο συστηµάτων Σ Β ρυθµισµένο να έχει καλές επιδόσεις σε OLTP: µέθοδοι προσπέλασης, ευρετήρια, έλεγχος συνδροµικότητας, ανάνηψη Α ρυθµισµένη να έχει καλές επιδόσεις σε OLAP: σύνθετες λειτουργίες OLAP, πολυδιάστατη θεώρηση δεδοµένων. ιαφορετικές λειτουργίες πάνω σε διαφορετικά δεδοµένα: Ιστορικά δεδοµένα: Οι αποφάσεις των στελεχών εµπλέκουν δεδοµένα του παρελθόντος (που δεν ισχύουν πια), τα οποία οι Β δεν έχουν λόγο να συντηρούν Συγκέντρωση δεδοµένων: Οι Α απαιτούν συγκεντρωτικά πληροφορία (συναθροίσεις, συνόψεις) από δεδοµένα που προέρχονται από ετερογενείς πηγές 12 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης

Aναλυτική επεξεργασία δεδοµένων (OLAP) Αναλυτική επεξεργασία δεδοµένων (Online Analytical Processing - OLAP): παρέχει πιο πολύπλοκες ερωτήσεις απ ότι η επεξεργασία συναλλαγών (OLTP). Βασικές λειτουργίες OLAP Συσσώρευση (roll-up) Ένα κελί Εµβάθυνση (drill-down) Πολλά κελιά Τεµαχισµός (slice) 13 Κοµµάτιασµα (dice) ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Βασικές λειτουργίες OLAP Τεµαχισµός (slice): εξέταση υπο-κύβου µε επιλογή µίας διάστασης. Κοµµάτιασµα (dice): εξέταση υπο-κύβου µε επιλογή δύο ή περισσοτέρων διαστάσεων. Συσσώρευση (roll-up): πιο γενική διάσταση (άνοδος στην ιεραρχία) Εµβάθυνση (drill-down): πιο λεπτοµερής διάσταση (κάθοδος στην ιεραρχία) 14 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης Page 7

Εργασία (@#%$#%$) Κατεβάστε από το./readings και διαβάστε τις εργασίες S. Chaudhuri et al.: Database technology for decision support systems. IEEE Computer, Dec. 2001, pp. 48-55. R. J. Brachman et al.: Mining business databases. Communications of the ACM, Nov. 1996, pp. 42-48. Γράψτε σε 1-2 σελίδες τις ιδέες σας πάνω στα εξής: 1. Τόσο τα συστήµατα Data Warehousing όσο και τα εργαλεία Data Mining κάνουν ανάλυση των δεδοµένων µιας επιχείρησης ή οργανισµού. Όµως a. Ποιες οι βασικές διαφορές τους; b. Τι µπορεί να κάνει το ένα που δεν µπορεί να κάνει το άλλο; 2. Ποια από τα ζητήµατα µε τα οποία καταπιάνεται η εργασία σας τράβηξαν περισσότερο το ενδιαφέρον και γιατί; (2-3 ζητήµατα το πολύ) Παράδοση: µέχρι ευτέρα 10/4/2006 στη θυρίδα µου 15 ΠΑ.ΠΕΙ. Γιάννης Θεοδωρίδης