ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 10 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΤΡΙΦΑΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΜΕ ΒΑΤΤΟΜΕΤΡΟ, ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΡΙΩΝ Ή ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΑΓΩΓΩΝ. ΣΚΟΠΟΣ: Σκοπός της άσκησης είναι η απόκτηση ικανότητας: I.Στον τρόπο συνδεσμολογίας βαττομέτρων για τη μέτρηση ισχύος τριφασικής κατανάλωσης για σύστημα τριών ή τεσσάρων αγωγών. II.Στη μέτρηση της ισχύος τριφασικής κατανάλωσης με βαττόμετρο για σύστημα τριών ή τεσσάρων αγωγών. ΘΕΩΡΙΑ Η μέτρηση της τιμής της πραγματικής ισχύος (Ρ) σε τριφασικά συστήματα τριών ή τεσσάρων αγωγών πραγματοποιείται με τους τρόπους που γίνονται στην παρακάτω διάταξη. Μέτρηση πραγματικής ισχύος Σε δίκτυο τριών αγωγών Με χρησιμοποίηση 3 βαττομέτρων Σε δίκτυο τεσσάρων αγωγών Με χρησιμοποίηση 3 βαττομέτρων 2 βαττομέτρων (κατά Αron) τρόποι μέτρησης πραγματικής ισχύος σε τριφασικό σύστημα Μέτρηση πραγματικής ισχύος σε τριφασικό δίκτυο τριών αγωγών Το σύστημα αυτό που περιλαμβάνει τους τρεις αγωγούς των φάσεων (L 1, L 2, L 3 ) χρησιμοποιείται σε ηλεκτρικές εγκαταστάσεις κίνησης. Η μέτρηση της πραγματικής ισχύος διεξάγεται με τη χρησιμοποίηση τριών ή δύο βαττομέτρων και υπολογισμό. Ανάλογα με την επιλογή, έχουμε: Mε χρησιμοποίηση τριών βαττομέτρων Κατά τη μέτρηση της πραγματικής ισχύος με τη χρησιμοποίηση τριών βαττομέτρων στα τριφασικά δίκτυα τριών αγωγών, δημιουργείται τεχνητός ουδέτερος κόμβος (0), μέσω του αστέρα που σχηματίζεται από τα βολτομετρικά πηνία των οργάνων. Σε σειρά με το καθένα από τα βολτομετρικά πηνία των τριών βαττομέτρων παρεμβάλλεται μια αντίσταση R. Βασική, τέλος, προϋπόθεση για τη σωστή διεξαγωγή της μέτρησης αυτής, είναι η τιμή της σύνθετης αντίστασης του κάθε κλάδου του σχηματιζόμενου αστέρα που πρέπει να είναι η ίδια. (α) (β) 1
(α) Διάταξη μέτρησης πραγματικής ισχύος με τρία βαττόμετρα και (β) Διανυσματικό της διάγραμμα σε δίκτυο τριών αγωγών. Οι ενδείξεις των τριών βαττομέτρων αντίστοιχα είναι: W 1 =UL 1 0 I 1 συνφ 1 W 2 =UL 2 0 I 2 συνφ 2 W 3 =UL 3 0 I 3 συνφ 3 Η πραγματική ισχύς του τριφασικού συστήματος των τριών αγωγών υπολογίζεται από το άθροισμα των παραπάνω ενδείξεων των τριών βαττομέτρων. Δηλαδή: P= W 1 + W 2 + W 3 Με χρησιμοποίηση δύο βαττομέτρων [Μέθοδος Aron] Κατά τη μέτρηση της πραγματικής ισχύος με τη χρησιμοποίηση δύο βαττομέτρων, τα βολτομετρικά πηνία των οργάνων συνδέονται στη πολική τάση του τριφασικού δικτύου. Η συνδεσμολογία αυτή ονομάζεται μέθοδος Aron. (α) (β) (α) Διάταξη μέτρησης πραγματικής με την μέθοδο Aron και (β) Διανυσματικό της διάγραμμα. 2
Οι ενδείξεις των δύο βαττομέτρων αντίστοιχα είναι: ^ W 1 =U 12 I 1 συν(u 12,I 1 ) ή W 1 =U 12 I 1 συν(30 ο + φ 1 ) (1) ^ W 2 =U 32 I 3 συν(u 32,I 3 ) ή W 2 =U 32 I 3 συν(30 ο φ 3 ) (2) Η πραγματική ισχύς του τριφασικού συστήματος των τριών αγωγών υπολογίζεται από το άθροισμα των παραπάνω ενδείξεων των δύο βαττομέτρων. Δηλαδή: Ρ= W 1 + W 2 (T) Σημειώσεις: 1. Από τη τελευταία σχέση (Τ) αποδεικνύεται εύκολα ο γνωστός τύπος της πραγματικής ισχύος του τριφασικού συστήματος (Ρ=V3 U I συνφ), με την προϋπόθεση πως αυτό είναι συμμετρικό και ισορροπημένο. Στην περίπτωση αυτή ισχύουν: U 12 =U 23 =U 31 =U π και Ι 1 =Ι 2 =Ι 3 =Ι και φ 1 =φ 2 =φ 3 =φ Με τον συνδυασμό των παραπάνω σχέσεων και των (Τ), (1), (2) έχουμε: Ρ= W 1 + W 2 = U π I συν(30 ο + φ) + U π I συν(30 ο - φ) Ρ= U π I (συν30 ο συνφ + ημ30 ο ημφ) + U π I (συν30 ο συνφ - ημ30 ο ημφ) Ρ= U π I (συν30 ο συνφ + ημ30 ο ημφ + συν30 ο συνφ - ημ30 ο ημφ) Ρ= U π I (2 συν30 ο συνφ)= U π I 2 (3) 1/2 /2 συνφ Ρ= (3) 1/2 U π I συνφ 2. Κατά τη διεξαγωγή της μέτρησης της πραγματικής ισχύος τριφασικού συστήματος με τη μέθοδο του Aron, είναι δυνατόν να υπάρξουν οι περιπτώσεις που δίνονται στον παρακάτω πίνακα: Ενδείξεις βαττομέτρων Αron και συνολική πραγματική ισχύς α/α Όριο τιμής γωνίας Τιμή συντελεστή ισχύος Ενδείξεις των δύο βαττομέτρων 1. φ<60 ο συνφ>0.5 W 1 >0 W 2 >0 2. φ=0 ο συνφ=0.5 W 1 =0 W 2 >0 3. φ>60 ο συνφ<0.5 W 1 <0 W 2 >0 Συνολική ισχύς τριφασικού συστήματος P= W 1 + W 2 P=W 2 P= W 2 W 1 3
Στην περίπτωση που η ένδειξη ενός βαττομέτρου είναι αρνητική πρέπει να αναστραφεί η σύνδεση του βολτομετρικού πηνίου. 3. Στην πράξη υπάρχουν και τριφασικά βαττόμετρα. Αυτά συνίστανται από δύο απλά βαττόμετρα με κοινό άξονα, τα βολτομετρικά και αμπερομετρικά πηνία των οποίων συνδέονται στο δίκτυο όπως στη μέθοδο της μέτρησης της πραγματικής ισχύος κατά Aron. Η ένδειξή του τριφασικού βαττομέτρου προκύπτει από την κινούσα ροπή που επενεργεί τον κοινό άξονα και η οποία είναι ανάλογη προς το άθροισμα ή τη διαφορά των ροπών που οφείλονται στα δύο επιμέρους όργανα. Μέτρηση πραγματικής ισχύος σε τριφασικό δίκτυο τεσσάρων αγωγών Το σύστημα αυτό περιλαμβάνει τους τρεις αγωγούς των φάσεων (L 1, L 2, L 3 ) και τον αγωγό του ουδέτερου (Ν), χρησιμοποιείται σε ηλεκτρικές εγκαταστάσεις φωτισμού και σε εγκαταστάσεις μικτών δικτύων, φωτισμού και κίνησης. Η διεξαγωγή της μέτρησης της πραγματικής ισχύος πραγματοποιείται με τη χρησιμοποίηση τριών βαττομέτρων. Κατά τη μέτρηση της πραγματικής ισχύος στα τριφασικά δίκτυα τεσσάρων αγωγών με τη χρησιμοποίηση των τριών βαττομέτρων δημιουργείται φυσικός ουδέτερος κόμβος (Ν) από τα βολτομετρικά πηνία των οργάνων στον ουδέτερο αγωγό του συστήματος. (α) (β) (α) Διάταξη μέτρησης πραγματικής ισχύος με τρία βαττόμετρα και (β) Διανυσματικό της διάγραμμα σε δίκτυο τεσσάρων αγωγών. Οι ενδείξεις των τριών βαττομέτρων είναι: W 1 =UL 1 Ν I 1 συνφ 1 W 2 =UL 2 Ν I 2 συνφ 2 W 3 =UL 3 Ν I 3 συνφ 3 Η πραγματική ισχύς του τριφασικού συστήματος των τεσσάρων αγωγών υπολογίζεται από το άθροισμα των παραπάνω ενδείξεων των τριών βαττομέτρων. Δηλαδή: Παρατήρηση: P= W 1 + W 2 + W 3 Στην περίπτωση που το τριφασικό δίκτυο των τριών ή των τεσσάρων αγωγών είναι συμμετρικό ή ισορροπημένο, η μέτρηση της πραγματικής του ισχύος είναι δυνατόν να διεξαχθεί με τη χρησιμοποίηση ενός μόνο βαττομέτρου με την προϋπόθεση πως η ένδειξη του (W) θα τριπλασιαστεί. Δηλαδή: ΚΥΚΛΩΜΑ Ρ=3 W 4
Σύνδεση αστέρα Σύνδεση τριγώνου ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΟΡΓΑΝΑ: 1. Πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος 70 volt 2. Τριφασικό ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση αστέρα με R 1 =R 2 =R 3 =100Ω 3. Τριφασικό ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση τριγώνου με R 1 =R 2 =R 3 =100Ω 4. Τριφασικό μη ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση αστέρα με R 1 =200Ω R 2 =100Ω και R 3 =50Ω 5. Τριφασικό μη ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση τριγώνου με R 1 =200Ω R 2 =100Ω και R 3 =50Ω 6. Ένα μονοφασικό βαττόμετρο 7. Αγωγοί σύνδεσης ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: Για την εργαστηριακή άσκηση χρειάστηκε να συνδέσουμε ένα τριφασικό ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση αστέρα με R 1 =R 2 =R 3 =100Ω με την πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος 70 V AC και καταγράψαμε τις τιμές της ισχύος και της έντασης του ρεύματος στον πίνακα Ι και επαναλάβαμε την ίδια διαδικασία για ένα τριφασικό μη ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση αστέρα με R 1 =200Ω R 2 =100Ω και R 3 =50Ω και καταγράψαμε τις τιμές της ισχύος και της έντασης του ρεύματος στον πίνακα ΙΙ. Στη συνέχεια συνδέσαμε ένα τριφασικό ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση τριγώνου με R 1 =R 2 =R 3 =100Ω με την πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος 70 V AC και καταγράψαμε τις τιμές της ισχύος και της έντασης του ρεύματος στον πίνακα ΙΙΙ και επαναλάβαμε την ίδια διαδικασία για ένα τριφασικό μη ισορροπημένο φορτίο σε σύνδεση τριγώνου με R 1 =200Ω R 2 =100Ω και R 3 =50Ω και καταγράψαμε τις τιμές της ισχύος και της έντασης του ρεύματος στον πίνακα ΙV. ΠΙΝΑΚΑΣ Ι 40 0.61 ΠΙΝΑΚΑΣ III 65 1.02 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ ΠΙΝΑΚΑΣ ΙV 42.5 1.23 35 0.63 10 0.3 275 2.73 75 1.26 75 1.25 5
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 5.1. Τρία όμοια πηνία ωμικής αντίστασης R=8Ω και επαγωγικής, X L =6Ω, συνδέονται πρώτα σε αστέρα και μετά σε τρίγωνο, σε τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης 380V. Να υπολογισθούν: α)τα ρεύματα γραμμής β)η ολική πραγματική ισχύς των τριών πηνίων 5.2. Σε ένα τριφασικό δίκτυο τάσης 380V, συχνότητας 50Hz συνδέσαμε τρεις ίσες ωμικές αντιστάσεις των 10Ω, πρώτα σε αστέρα και μετά σε τρίγωνο. Να υπολογισθεί η ισχύς που απορροφούν οι τρεις αντιστάσεις από το δίκτυο. Ποία θα είναι η ισχύς που απορροφούν οι παραπάνω αντιστάσεις, αν κοπεί η τροφοδοτική γραμμή R. 5.3. Ένας τριφασικός κινητήρας βραχυκυκλωμένου δρομέα, με σύνδεση των τυλιγμάτων του σε αστέρα, συνδέεται σε δίκτυο τάσης 380V 50Hz. Αν το ρεύμα γραμμής στο ονομαστικό του φορτίο είναι 10Α με συνφ=0,8 να υπολογισθουν: α)η πραγματική, η άεργη και η φαινομένη ισχύς που απορροφά ο κινητήρας από το δίκτυο β)το ρεύμα γραμμής, αν κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του, κοπεί η τροφοδοτική γραμμή R 5.4. Ένας τριφασικός κινητήρας βραχυκυκλωμένου δρομέα, με σύνδεση των τυλιγμάτων του σε τρίγωνο, συνδέεται σε δίκτυο τάσης 380V,50Hz.Αν το ρεύμα γραμμής στο ονομαστικό του φορτίο, είναι 15Α με συνφ=0,8 να υπολογισθούν: α)η πραγματική, η άεργη και η φαινόμενη ισχύς που απορροφά ο κινητήρας από το δίκτυο β)το ρεύμα που διαρρέει τα τυλίγματα του κινητήρα γ)το ρεύμα γραμμής και το ρεύμα που διαρρέει τα τυλίγματα του κινητήρα, αν κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του, κοπεί η τροφοδοτική γραμμή R 5.5. Σε συμμετρικά τριφασικό δίκτυο πολικής τάσης μέτρου 380V, συνδέονται τρεις ωμικές αντιστάσεις R 1 =200Ω, R 2 =200Ω,R 3 =100Ω σε αστέρα με ουδέτερο. Να υπολογισθούν: α)η ισχύς κάθε φάσης β)η συνολική ισχύς γ)το διανυσματικό διάγραμμα 6