... Ασηεπαγωγή και ηλεκηρική ηαλάνηωζη... Ηλεκηρικές. Σην θύθισκα ε ειεθηξηθή πεγή έρεη ζηνηρεία Δ = 0 V, r = Ω,ην ηαληθό πελίν έρεη ζπληειεζηή απηεπαγσγήο = 0,mΖ θαη ν ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηα = κf. Κιείλνπκε ην ηαθόπηε. ) Πόζε ελέξγεηα απνζεθεύεηαη ηειηθά ζην πελίν θαη πόζε ζηνλ ππθλσηή: ) Τε ζηηγκή πνπ ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ηελ πεγή ή- ηαλ ε κηζή ηεο ηειηθήο ηηκήο, αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε. i) Πόζν είλαη ηε ζηηγκή απηή ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή; ii) Ακέζσο κεηά ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην πελίν: α) ζα απμεζεί, β) ζα κεησζεί, iii) Πνηνο ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ηελ παξαπάλσ ζηηγκή: 3) Πνηα ε πεξίννο ηεο ηαιάλησζεο;... Ηλεκηρική Ταλάνηωζη και μια γραθική παράζηαζη. Ο ππθλσηήο ζην ηπιαλό θύθισκα είλαη θνξηηζκέλνο κε θνξηίν Q=0κ, ελώ ην ηαληθό πελίν έρεη ζπληειεζηή απηεπαγσγήο =Ζ. ηα t=0 θιείλνπκε ην ηαθόπηε, νπόηε ην θύθισκα εθηειεί ακείσηε ειεθηξηθή ηαιάλησζε κε σ=000rad/s. i) Πόζε είλαη ε ελέξγεηα ηαιάλησζεο; ii) Με πνην ξπζκό απμάλεηαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ακέζσο κεηά ην θιείζηκν ηνπ ηαθόπηε; iii) Να θάλεηε ηε γξαθηθή παξάζηαζε i =f(q ) όπνπ i ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο θαη q ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή...3. Ηλεκηρική Ταλάνηωζη. Ρσθμοί μεηαβολής. + + - - Ο ηαθόπηεο ηνπ θπθιώκαηνο ηνπ ηπιαλνύ ζρήκαηνο είλαη θιεηζηόο θαη ην ακπεξόκεηξν είρλεη ζηαζεξή έλεημε 5Α. Αλ ε πεγή ελ έρεη εζσηεξηθή αληίζηαζε, ελώ = Ω, =κf θαη ην ηαληθό πελίν έρεη απηεπαγσγή =0mΖ: i) Πνηα ε ΖΔ ηεο πεγήο, πνηα ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ πελίνπ θαη πνην ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή; ii) ηα t=0 αλνίγνπκε ην ηαθόπηε. Να βξεζνύλ: www.ylikonet.gr
α) Ζ ελέξγεηα ηαιάλησζεο. β) Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαθέξεηαη θνξηίν ζηνλ ππθλσηή θαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζην πελίν γηα t=0. γ) Πόζε είλαη ε ελέξγεηα ηνπ ππθλσηή θαη πνηα ε ηζρύο ηνπ ππθλσηή, ηε ζηηγκή πνπ ην πελίν ηαξξέεηαη από ξεύκα έληαζεο i= 3Α, γηα πξώηε θνξά;..4. Ηλεκηρική ηαλάνηωζη με αρτική θάζη. ηα ην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο, ίλνληαη Δ=6V, r=ω, =0Ω, ην ηαληθό πελίν έρεη απηεπαγσγή =3mΖ θαη ν ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηα =0κF. Ο ηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο γηα κεγάιν ρξνληθό ηάζηεκα θαη ν ηαθόπηεο αλνηθηόο. i) Πόζε ελέξγεηα έρεη ην καγλεηηθό πείν ηνπ πελίνπ θαη πόζε ην ε- ιεθηξηθό πείν ηνπ ππθλσηή; ii) Σε κηα ζηηγκή ηελ νπνία ζεσξνύκε t=0, αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε θαη ηαπηόρξνλα θιείλνπκε ηνλ. Να βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαη λα θάλεηε ηελ γξαθηθή ηεο παξάζηαζε...5. Άλλη μια ηλεκηρική ηαλάνηωζη με αρτική θάζη. ηα ην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο, ίλνληαη Δ=6V, r=ω, =0Ω, ην ηαληθό πελίν έρεη απηεπαγσγή =3mΖ θαη ν ππθλσηήο έρεη ρσξεηηθόηεηα =0κF θαη είλαη θνξηηζκέλνο κε θνξηίν 50κ κε ηνλ θάησ νπιηζκό ζεηηθά θνξηηζκέλν. Ο ηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο γηα κεγάιν ρξνληθό ηάζηεκα θαη ν ηαθόπηεο αλνηθηόο. Σε κηα ζηηγκή ηελ νπνία ζεσξνύκε t=0, αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε θαη ηαπηόρξνλα θιείλνπκε ηνλ. Να βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαη λα θάλεηε ηελ γξαθηθή ηεο παξάζηαζε...6. Μέγιζηη ιζτύς και Ηλεκηρική ηαλάνηωζη Σην παξαθάησ ζρήκα ν κεηαγσγόο βξίζθεηαη ζηε ζέζε κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ν ξπζκόο απνζήθεπζεο ελέξγεηαο ζην πελίν λα γίλεη κέγηζηνο. Δθείλε ηε ζηηγκή γπξίσ ηνλ κεηαγσγό ζηε ζέζε θαη γηα ρξόλν 3Τ/ όπνπ Τ ε πεξίννο ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο -. Τε ζηηγκή απηή μαλαγπξίσ ηνλ ηαθόπηε ζηε ζέζε γηα αξθεηό ρξόλν κέρξη λα ζηαζεξνπνηεζεί ην ξεύκα. Τόηε ν κεηαγσγόο επηζηξέθεη μαλά ζηελ ζέζε. Να βξεζεί ε ηειηθή νιηθή ελέξγεηα ηνπ ηειηθνύ θπθιώκαηνο -. ίλνληαη Δ=0V, r=ω, =4Ω θαη =mh...7. Αμείωηη και θθίνοσζα Ηλεκηρική ηαλάνηωζη. Τν θύθισκα ηνπ παξαθάησ ζρήκαηνο, εθηειεί ειεθηξηθή ηαιάλησζε κε ην ηαθόπηε θιεηζηό θαη ζην ηπιαλό ζρήκα ίλεηαη ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή (ην θνξηίν ηνπ νπιηζκνύ Α ηνπ ππθλσηή) ζε ζπλάξηεζε κε ην r,r,r i - - + + www.ylikonet.gr
ρξόλν. ίλνληαη αθόκε ε ρσξεηηθόηεηα ηνπ ππθλσηή =0,4κF, ν ζπληειεζηήο απηεπαγσγήο ηνπ πελίνπ =0,3Ζ θαη ε αληίζηαζε ηνπ αληηζηάηε =00Ω. Α B q 40 0 0 0-6 t t i) Να ππνινγίζεηε ηελ ελέξγεηα ηαιάλησζεο θαη ην πιάηνο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα. ii) Βξείηε ηελ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t (πνπ ίλεηαη ζην ηάγξακκα) θαη ζρεηάζηε πάλσ ζην θύθισκα ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο. iii) Τε ζηηγκή t αλνίγνπκε ην ηαθόπηε. ηα ακέζσο κεηά (ζηηγκή t +0 + ) λα βξεζνύλ: α) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ππθλσηή. β) Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν παξάγεηαη ζεξκόηεηα ζηνλ αληηζηάηε. γ) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ πελίνπ. Πόζε ζπλνιηθά ζεξκόηεηα ζα παξαρζεί πάλσ ζηνλ αληηζηάηε κε ην ηαθόπηε αλνηθηό;..8. Άνοιγμα ιακόπηη και Ρσθμοί μεηαβολής ζηην Ηλεκηρική ηαλάνηωζη. Ο ηαθόπηεο ηνπ παξαθάησ θπθιώκαηνο είλαη θιεηζηόο γηα κεγάιν ρξνληθό ηάζηεκα. Σε κηα ζηηγκή αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε, νπόηε ην πελίν ηαξξέεηαη από ξεύκα ην νπνίν κεηαβάιιεηαη όπσο ζην ηπιαλό ηάγξακκα. Αλ = 0,0 Ζ θαη = 4κF, εηνύληαη γηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t όπνπ i=3 Α: i) Τν θνξηίν ηνπ ππθλσηή. ii) Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν απμάλεηαη ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή. iii) Ο ξπζκόο κε ηνλ νπνίν κεηαθέξεηαη ελέξγεηα ζηνλ ππθλσηή. iv) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο...9. Ένα περίεργο κύκλωμα Αξρηθά βάνπκε ηνλ ηαθόπηε ζηε ζέζε κέρξηο όηνπ ζηαζεξνπνηεζνύλ ε ηαθνξά πλακηθνύ κεηαμύ ησλ νπιηζκώλ ηνπ ππθλσηή θαη ην ξεύκα ζην ηαληθό πελίν. Καηόπηλ ηνλ βάνπκε ζηε ζέζε. Τελ ζηηγκή απηήλ νλνκάνπκε κεέλ. Να γξαθνύλ νη εμηζώζεηο ηνπ θνξηίνπ ηνπ νπιηζκνύ Α θαη ηνπ ξεύκαηνο ζπλαξηήζεη ηνπ ρξόλνπ. Τν ξεύκα ραξαθηεξίεηαη ζεηηθό αλ έρεη θνξά πξνο ηνλ Α. www.ylikonet.gr 3
..0. Ρσθμός μεηαβολής ηης ένηαζης. Φνξηίνπκε έλαλ ππθλσηή ρσξεηηθόηεηαο 0κF από κηα ηάζε 0V θαη αθνύ απνκαθξύλνπκε ηελ πεγή, ζπλένπκε ηνπο νπιηζκνύο ηνπ κε έλα ηαληθό πελίν, νπόηε πξαγκαηνπνηείηαη κηα ακείσηε ειεθηξηθή ηαιάλησζε. Θεσξνύκε t=0 θάπνηα ζηηγκή πνπ ν νπιηζκόο αλαθνξάο Α ηνπ ππθλσηή έρεη θνξηίν q=0-4, ελώ ην θύθισκα ηαξξέεηαη από i Α B ξεύκα έληαζεο i= 3 Α, κε θνξά όπσο ζην ζρήκα. i) Να βξεζνύλ νη ξπζκνί κεηαβνιήο: α) ηνπ θνξηίνπ ηνπ νπιηζκνύ αλαθνξάο Α β) ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα. ii) Να βξεζνύλ νη εμηζώζεηο ηνπ θνξηίνπ ηνπ νπιηζκνύ Α θαη ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα, ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. iii) Πόζε ελέξγεηα έρεη γηα t=0 ην πελίν θαη πνηνο ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο;... Ηλεκηρική Ταλάνηωζη. ηα ην θύθισκα ηνπ ηπιαλνύ ζρήκαηνο ίλνληαη όηη Δ=00V, =80κF, ην ηαληθό πελίν έρεη =0,Ζ, ελώ =5Ω, θαη νη ηαθόπηεο, είλαη θιεηζηνί γηα κεγάιν ρξνληθό ηάζηεκα. Υπελζπκίεηαη όηη θιεηζηόο ηαθόπηεο ζεκαίλεη βξαρπθπθισκέλε αληίζηαζε, άξα ζαλ λα κελ ππάξρεη ζην θύθισκα. i) Πόζε ελέξγεηα είλαη απνζεθεπκέλε ζην πελίν θαη πόζε ζηνλ ππθλσηή; ii) Σε κηα ζηηγκή πνπ ζεσξνύκε t 0 =0, αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε. α) Δμεγείζηε γηαηί ζα θνξηηζηεί ν ππθλσηήο. Ο πάλσ ή ν θάησ νπιηζκόο ηνπ ππθλσηή ζα απνθηήζεη πξώηνο ζεηηθό θνξηίν; β) Βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, ζεσξώληαο ζεηηθή ηελ αξρηθή έληαζε. iii) Τε ρξνληθή ζηηγκή t =6π 0-3 s αλνίγνπκε θαη ην ηαθόπηε. Πόζν είλαη ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή ηε ζηηγκή t ; Να γίλεη ην ηάγξακκα ηνπ θνξηίνπ ηνπ ππθλσηή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν (πνηνηηθό ηάγξακκα) γηα t>t.... Δύο πσκνωηές και ύο πηνία Σην παξαθάησ θύθισκα ίλνληαη Δ=0V, =0Ω, = =00mH θαη = =0κF. Έλα βιήκα θηλνύκελν νξηόληηα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα π=80m/sec κπνξεί λα ζπκπαξαζύξεη ζην πεξαζκά ηνπ όινπο ηνπο αβαξείο κεηαγσγνύο ρσξίο απώιεηα ελέξγεηαο. O κεηαγσγέαο Α βξίζθεηαη ζε κόληκε ζέζε έηζη ώζηε ην ξεύκα ζην πξώην πελίν λα είλαη ζηαζεξνπνηεκέλν ελώ νη ππθλσηέο είλαη αθόξηηζηνη. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην βιήκα ρηππά ην κεηαγσγέα Α. Ζ απόζηαζε κεηαμύ ησλ κεηαγσγέσλ ΑΒ είλαη ζηαζεξή θαη ίζε κε D =4πcm θαη ησλ κεηαγσγέσλ Β είλαη D =πcm. www.ylikonet.gr 4
Α D B D Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ θνξηίσλ ησλ θάησ νπιηζκώλ ηνπ θάζε ππθλσηή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν...3. Μέγιζηη ιζτύς και Ηλεκηρική ηαλάνηωζη Σην παξαθάησ ζρήκα ν κεηαγσγόο βξίζθεηαη ζηε ζέζε κέρξη ηε ζηηγκή πνπ ν ξπζκόο απνζήθεπζεο ελέξγεηαο ζην πελίν λα γίλεη κέγηζηνο. r Δθείλε ηε ζηηγκή γπξίσ ηνλ κεηαγσγό ζηε ζέζε θαη γηα ρξόλν 3T όπνπ Τ ε πεξίννο ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο -. Τε ζηηγκή απηή μαλαγπξίσ ηνλ ηαθόπηε ζηε ζέζε γηα αξθεηό ρξόλν κέρξη λα ζηαζεξνπνηεζεί ην ξεύκα. Τόηε ν κεηαγσγόο επηζηξέθεη μαλά ζηελ ζέζε. Να βξεζεί ε ηειηθή νιηθή ελέξγεηα ηνπ ηειηθνύ θπθιώκαηνο -. ίλνληαη Δ=0V, r=ω, =4Ω θαη =mh...4. Ηλεκηρική ηαλάνηωζη με μέγιζηοσς ρσθμούς. ίλεηαη ην παξαθάησ θύθισκα 3,r,r Oη πεγέο είλαη όκνηεο θαη έρνπλ ΖΔ Δ=0V θαη εζσηεξηθή αληίζηαζε r=ω, ν ππθλσηήο έρεη ρσξεηηθόηεηα =κf, ην πελίν είλαη ηαληθό θαη έρεη ζπληειεζηή απηεπαγσγήο =44κΖ. Οη ηαθόπηεο θαη θιείλνπλ ηαπηόρξνλα ελώ ν ηαθόπηεο 3 κέλεη αλνηρηόο. Τελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ νη ξπζκνί απνηακίεπζεο ηεο ελέξγεηαο ζην πελίν θαη ζηνλ ππθλσηή γίλνπλ ηαπηόρξνλα κέγηζηνη αλνίγνπκε ηνπο ηαθόπηεο θαη θαη θιείλνπκε ηνλ ηαθόπηε 3. Να βξεζνύλ: www.ylikonet.gr 5
i) Ζ εμίζσζε ηνπ θνξηίνπ ηνπ ππθλσηή ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν ζεσξώληαο t=0 ηελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ θιείλνπκε ηνλ ηαθόπηε 3. ii) Ο κέγηζηνο ξπζκόο απνζήθεπζεο ηεο ελέξγεηαο ζην ειεθηξηθό πείν ηνπ ππθλσηή κεηά ην θιείζηκν ηνπ 3...5. Πόζο είναι ηο θορηίο ηοσ πσκνωηή; Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο ίλνληαη =3 κf, =0,03 H. Αξρηθά ν ππθλσηήο είλαη θνξηηζκέλνο κε ηάζε V=00 V. Κάπνηα ζηηγκή θιείλνπκε ην ηαθόπηε ελώ ν εμαθνινπζεί λα κέλεη αλνηθηόο. i) Να ππνινγίζεηε ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή ηε ρξνληθή ζηηγκή πνπ ην πνζνζηό ηεο αξρηθήο ελέξγεηαο ηνπ ειεθηξηθνύ πείνπ ηνπ ππθλσηή πνπ κεηαηξάπεθε ζε ζεξκόηεηα ιόγσ θαηλνκέλνπ Joule ζηελ αληίζηαζε, είλαη 75%. Δθείλε ηε ζηηγκή αλνίγνπκε ην ηαθόπηε θαη θιείλνπκε ην (Θεσξνύκε απηή ηε ζηηγκή σο t=0 γηα ην θύθισκα ). ii) Να γξάςεηε ηνπο ηύπνπο ηνπ θνξηίνπ ηνπ ππθλσηή θαη ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ζε ζρέζε κε ην ρξόλν. iii) Μεηά από πόζν ρξόλν ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή ζα γίλεη ίζν κε ην /4 ηνπ αξρηθνύ θνξηίνπ κε ην νπνίν θνξηίζηεθε ν ππθλσηήο γηα πξώηε θνξά; Πόζε είλαη ηόηε ε ελέξγεηα ηνπ καγλεηηθνύ πείνπ ηνπ πελίνπ;..6. Δσο ιαοτικές ηλεκηρικές. ηα ην ειεθηξηθό θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο, ίλνληαη =4κF, =κf, ελώ ην ηαληθό πελίν έρεη απηεπαγσγή =0,09Ζ. Φνξηίνπκε ηνλ πξώην ππθλσηή, θιείλνληαο ην ηαθόπηε από πεγή ηάζεο V=30V θαη θαηόπηλ αλνίγνπκε ην ηαθόπηε. 3 V Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 =0 θιείλνπκε ηνλ ηαθόπηε. Α) ηα ηελ ρξνληθή ζηηγκή t =5π 0-4 s, λα βξεζνύλ: i) Ζ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα θαη ε ηάζε V. ii) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο. iii) Οη ξπζκνί κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ππθλσηή θαη ηνπ πελίνπ. Β) Τελ ρξνληθή ζηηγκή t, κέζσ ελόο απηόκαηνπ ειεθηξνληθνύ ζπζηήκαηνο, αλνίγεη ν ηαθόπηεο θαη ηαπηόρξνλα θιείλεη ν ηαθόπηεο 3. iv) Ακέζσο κεηά ην θιείζηκν ηνπ ηαθόπηε 3, λα βξεζεί ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην πελίν. www.ylikonet.gr 6
v) Να γίλεη ην ηάγξακκα i=f(t) ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην πελίν ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν από t 0, κέρξη ηε ζηηγκή t =π 0-4 s...7. Ερωηήμαηα ζε ένα κύκλωμα. Έλαο ππθλσηήο ρσξεηηθόηεηαο 0κF θνξηίεηαη από πεγή ηάζεο 50V θαη αθνύ απνκαθξύλνπκε ηελ πεγή, ηνλ ζπλένπκε ζηα άθξα ηαληθνύ πελίνπ κε ζπληειεζηή απηεπαγσγήο =mζ, κέζσ ηαθόπηε, όπσο ζην ζρήκα. Τε ζηηγκή t=0 θιείλνπκε ην ηαθόπηε. i) Να βξεζνύλ νη εμηζώζεηο ηνπ θνξηίνπ ηνπ ππθλσηή (ηνπ θνξηίνπ ηνπ νπιηζκνύ αλαθνξάο καο Α, ν νπνίνο θέξεη αξρηθά ζεηηθό θνξηίν) θαη ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαη λα θάλεηε ηηο γξαθηθέο παξαζηάζεηο ηνπο. ii) ηα ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο t = t ms θαη t msλα ππνινγηζηνύλ: 30 6 α) Τν θνξηίν ηνπ ππθλσηή θαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηνπ θνξηίνπ ηνπ. β) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα. γ) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ππθλσηή (ε ηζρύο ηνπ ππθλσηή) θαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πείνπ (ε ηζρύο ηνπ πελίνπ). iii) Κάπνηα ζηηγκή t 3 ην θνξηίν ηνπ ππθλσηή έρεη ηηκή i=,5 Α. ηα ηε ζηηγκή απηή λα βξεζνύλ: q 3 α) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα. 3 m, ελώ ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο είλαη β) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ ππθλσηή (ε ηζρύο ηνπ ππθλσηή) θαη ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο ελέξγεηαο ηνπ καγλεηηθνύ πείνπ (ε ηζρύο ηνπ πελίνπ). Α B + - iv) Πνηεο νη αληίζηνηρεο απαληήζεηο γηα ηε ζηηγκή t 4 πνπ i=,5 Α. q 4 3 m, ελώ ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο είλαη..8. Μια ηλεκηρική ηαλάνηωζη με αρτική θάζη. Σην παξαθάησ θύθισκα ν ηαθόπηεο είλαη θιεηζηόο, ελώ ν κεηαγσγόο Μ ζηε ζέζε α, γηα κεγάιν ρξνληθό ηάζηεκα, ελώ ίλνληαη Δ=0V θαη =0κF. α Μ β Αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε θαη ζηε ζπλέρεηα ηε ζηηγκή t 0 =0, κεηαθέξνπκε αθαξηαία ηνλ κεηαγσγό Μ ζηε ζέζε β, ρσξίο λα μεζπάζεη ζπηλζήξαο, νπόηε ην θύθισκα πξαγκαηνπνηεί ακείσηε ειεθηξηθή ηαιάλησζε. Ζ έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ίλεηαη από ηελ εμίζσζε: 7 i= εκ 5.000t (S.Η.). 6 www.ylikonet.gr 7
Εεηνύληαη: i) Ζ ηηκή ηεο αληίζηαζεο ηνπ αληηζηάηε θαη ε απηεπαγσγή ηνπ πελίνπ. ii) Ζ ΖΔ ηεο πεγήο Δ. iii) Να γίλεη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ θνξηίνπ ηνπ ππθλσηή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. iv) Πνηα από ηηο παξαθάησ γξαθηθέο παξαζηάζεηο πεξηγξάθεη ηελ ελέξγεηα ηνπ ειεθηξηθνύ πείνπ ηνπ ππθλσηή ζε ζπλάξηεζε κε ην ρ..9. Αμείωηη και θθίνοσζα ηλεκηρική ηαλάνηωζη. ηα ην θύθισκα ηνπ ηπιαλνύ ζρήκαηνο ίλνληαη όηη Δ=00V, =80κF, ην ηαληθό πελίν έρεη ζπληειεζηή απηεπαγσγήο =0,Ζ, ελώ =5Ω, θαη νη ηαθόπηεο, είλαη θιεηζηνί γηα κεγάιν ρξνληθό ηάζηεκα. Υπελζπκίεηαη όηη θιεηζηόο ηαθόπηεο ζεκαίλεη βξαρπθπθισκέλε αληίζηαζε, άξα ζαλ λα κελ ππάξρεη ζην θύθισκα. i) Πόζε ελέξγεηα είλαη απνζεθεπκέλε ζην πελίν θαη πόζε ζηνλ ππθλσηή; ii) Σε κηα ζηηγκή πνπ ζεσξνύκε t 0 =0, αλνίγνπκε ηνλ ηαθόπηε. α) Δμεγείζηε γηαηί ζα θνξηηζηεί ν ππθλσηήο. Πνηνο από ηνπο νπιηζκνύο ηνπ ππθλσηή ζα απνθηήζεη πξώηνο ζεηηθό θνξηίν; β) Βξείηε ηελ εμίζσζε ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ην θύθισκα ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, ζεσξώληαο ζεηηθή ηελ αξρηθή έληαζε. iii) Τε ρξνληθή ζηηγκή t =34π/3 ms αλνίγνπκε θαη ην ηαθόπηε. ηα ακέζσο κεηά ην άλνηγκα ηνπ ηαθόπηε, λα βξεζνύλ: α) Τν θνξηίν ηνπ ππθλσηή θαη ε έληαζε ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ηνλ αληηζηάηε. β) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο πνπ ηαξξέεη ηνλ αληηζηάηε κε αληίζηαζε =0 3 Ω. γ) Οη ξπζκνί κεηαβνιήο ησλ ελεξγεηώλ ηνπ πελίνπ θαη ηνπ ππθλσηή...0. Το μηέν και ηο ηεηράγωνο. Σην θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο, ν ηαθόπηεο ( ) είλαη θιεηζηόο ελώ ν ( ) αλνηθηόο. Η 0 Δ Κ Ε Λ Ζ www.ylikonet.gr 8
Θεσξνύκε γλσζηέο ηηο ηηκέο ηεο ΖΔ ηεο πεγήο Δ, ησλ αληηζηάζεσλ,, ηνπ ζπληειεζηή απηεπαγσγήο ηνπ πελίνπ θαη ηεο ρσξεηηθόηεηαο ηνπ ππθλσηή. Α) Τν ξεύκα ζην θύθισκα έρεη ζηαζεξνπνηεζεί ζηελ ηηκή: i) I ii) I iii) I iv) I Β) Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή πνπ ζεσξνύκε σο αξρή κέηξεζεο ηνπ ρξόλνπ (t=0) αλνίγεη ν ( ) θαη ηαπηόρξνλα θιείλεη ν ( ). Θεσξώληαο όηη ελ ππάξρνπλ απώιεηεο ελέξγεηαο, επηιέμηε ην ζσζηό: i) Ζ πεγή ζα ζπλερίζεη λα ηαξξέεηαη από ξεύκα ίηαο έληαζεο κε ηελ πξνεγνύκελε θαηάζηαζε, ελώ ζην ηκήκα ζα μεθηλήζεη ειεθηξηθή ηαιάλησζε, ζηελ νπνία ην ξεύκα ζα πεξηγξάθεηαη από ηε ζρέζε t θαη ην θνξηίν ηνπ νπιηζκνύ Ζ από ηε ζρέζε q t ( ) ii) Ζ πεγή ζα ζπλερίζεη λα ηαξξέεηαη από ξεύκα ίηαο έληαζεο κε ηελ πξνεγνύκελε θαηάζηαζε, ελώ ζην ηκήκα ζα μεθηλήζεη ειεθηξηθή ηαιάλησζε, ζηελ νπνία ην ξεύκα ζα πεξηγξάθεηαη από ηε ζρέζε t θαη ην θνξηίν ηνπ νπιηζκνύ Ζ από ηε ζρέζε q t ( ) iii) Ζ πεγή ζα ηαξξέεηαη από ξεύκα κηθξόηεξεο έληαζεο ηεο αξρηθήο, ελώ ζην ηκήκα ζα μεθηλήζεη ειεθηξηθή ηαιάλησζε, ζηελ νπνία ην ξεύκα ζα πεξηγξάθεηαη από ηε ζρέζε t θαη ην θνξηίν ηνπ νπιηζκνύ Ζ από ηε ζρέζε q t iv) Ζ πεγή ζα ηαξξέεηαη από ξεύκα κηθξόηεξεο έληαζεο ηεο αξρηθήο, ελώ ζην ηκήκα ζα μεθηλήζεη ειεθηξηθή ηαιάλησζε, ζηελ νπνία ην ξεύκα ζα πεξηγξάθεηαη από ηε ζρέζε t θαη ην θνξηίν ηνπ νπιηζκνύ Ζ από ηε ζρέζε q t ) Σηε ηάξθεηα ηεο ειεθηξηθήο ηαιάλησζεο θάπνηα ζηηγκή ζην T 3T ρξνληθό ηάζηεκα t ππάξρεη ε αθόινπζε θαηάζηαζε: 4 Τε ζπγθεθξηκέλε ρξνληθή ζηηγκή ηζρύεη: i) Ζ ελέξγεηα ζην ειεθηξηθό πείν ηνπ ππθλσηή απμάλεηαη, ε ελέξγεηα ζην καγλεηηθό πείν ηνπ πελίνπ κεηώλεηαη ελώ ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο είλαη αξλεηη- di θόο 0 Κ Λ dt i Ε Ζ + - www.ylikonet.gr 9
ii) Ζ ελέξγεηα ζην ειεθηξηθό πείν ηνπ ππθλσηή απμάλεηαη, ε ελέξγεηα ζην καγλεηηθό πείν ηνπ πελίνπ di κεηώλεηαη ελώ ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο είλαη ζεηηθόο 0 dt iii) Ζ ελέξγεηα ζην ειεθηξηθό πείν ηνπ ππθλσηή κεηώλεηαη, ε ελέξγεηα ζην καγλεηηθό πείν ηνπ πελίνπ di απμάλεηαη ελώ ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο είλαη αξλεηηθόο 0 dt iv) Ζ ελέξγεηα ζην ειεθηξηθό πείν ηνπ ππθλσηή κεηώλεηαη, ε ελέξγεηα ζην καγλεηηθό πείν ηνπ πελίνπ di απμάλεηαη ελώ ν ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο είλαη ζεηηθόο 0 dt... Οπλιζμός πσκνωηή με αρνηηικό θορηίο. Σην ηαληθό θύθισκα ηνπ ζρήκαηνο, ίλνληαη όηη =0κF θαη =4mΖ. Ο ππθλσηήο είρε θνξηηζηεί κε θνξηίν Q=40κ θαη εθηειεί ακείσηε ειεθηξηθή ηαιάλησζε. ερόκαζηε t=0 ηε ζηηγκή πνπ q=-0κ θαη i>0. Να βξεζνύλ: i) Οη εμηζώζεηο ηνπ θνξηίνπ ηνπ ππθλσηή θαη ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν. ii) Ζ ηάζε ηνπ ππθλσηή V c θαη ε ηάζε ηνπ πελίνπ V, όπσο θαη ε ΖΔ από απηεπαγσγή ζην πελίν ηε ζηηγκή t=0. iii) Ο ξπζκόο κεηαβνιήο ηεο έληαζεο ηνπ ξεύκαηνο ηελ παξαπάλσ ρξνληθή ζηηγκή. iv) Ζ ηζρύο ηνπ ππθλσηή θαη ε ηζρύο ηνπ πελίνπ. Υ λ ι κ ό Φ υ σ ι κ ή ς - Χ η μ ε ί α ς ιατί το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους www.ylikonet.gr 0