ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΣΤΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ υπό Μουσελίμη Φωτίου υπ. Δρ. Φυσικής Παν/μίου Αθηνών ΟΜΑΔΑ Ι 1. Έστω τ είναι ο χρόνος που μετρά ένας σχετικιστικός παρατηρητής στο ιδιοσύστημά του και β είναι η σχετική ταχύτητα με την οποία ένας άλλος παρατηρητής κινείται ως προς τον πρώτο. Τότε ο δεύτερος παρατηρητής θα μετασχηματίζει τη χρονική μέτρηση σε σχέση με τον πρώτο ως α. τβ β. τ (1-β) γ. τ (1-β 2 ) δ. τ (1-2β 2 ) 2. Οι παράγοντες β και γ ορίζονται ως α. β=v 2 /c 2 και γ=1/ (1-β 2 ) β. β=v/c και γ=1/ (1-β 2 ) γ. β=v 2 /c 2 και γ=1/ (1-β) δ. β=v/c και γ= (1-β 2 ) 3. Ένα αεροπλάνο πετάει απο την Αθήνα στο Λονδίνο που απέχουν απόσταση x, με σταθερή ταχύτητα v. Πόσο χρόνο διαρκεί το ταξίδι για έναν (Α) παρατηρητή στο έδαφος (Β) και έναν στο αεροπλάνο; 1

α. (Α) x/v και (B) v/c β. (Α) x/v και (B) γx/v γ. (Α) β/v και (B) v/γc δ. (Α) β/v και (B) v/c 4. Ένα αεροπλάνο πετάει απο την Αθήνα στο Λονδίνο που απέχουν απόσταση x, με σταθερή ταχύτητα v. Πόσο μήκος έχει το αεροπλάνο για έναν παρατηρητή στο έδαφος όταν παρατηρητής στο αεροπλάνο το βρίσκει l ; α. l/γ 2 β. lγ 2 γ. lγ δ. l/γ 5. Ένα αντικείμενο κινείται με ταχύτητα v ως προς έναν παρατηρητή Ο. Αν ο τελευταίος κινείται ως προς έναν παρατηρητή Ο' με ταχύτητα u. Toτε για τον Ο' το αντικείμενο κινείται με ταχύτητα. (Οι κινήσεις γίνονται όλες επι ενος άξονα και προς τη μια κατεύθυνση) α. (v-u)/(1-uv/c 2 ) β. (v-u)/(1-uv/c) γ. u/(1-uv/c 2 ) δ. v/(1-uv/c) 6. Μια φωτεινή πηγή ιδιοσυχνότητας ν κινείται προς έναν παρατηρητή με ταχύτητα u. O παρατηρητής βλεπει φως συχνότητας α. ν (u-c)/ (u-c) β. ν (u+c)/ (u+c) γ. ν (u-c)/ (u+c) δ. ν (u+c)/ (u-c) 7. H σχετικιστική κινητική ενέργεια ενός σωματιδίου είναι α. γmc 2 β. (γ+1)mc 2 γ. (γ-1)mc 2 δ. γmc 2

8. H σχετικιστική κινητική ενέργεια ενός σωματιδίου είναι α. γmc 2 β. (γ+1)mc 2 γ. (γ-1)mc 2 δ. γmc 9. Δύο πρωτόνια μάζας M το καθένα που κινούνται με ίδια μέτρα ταχυτήτων αλλά αντίθετα συγκρούονται μετωπικά και παράγουν ένα μεσόνιο. Αν μετά τη σύγκρουση όλα τα σωματίδια ηρεμούν, το μέτρο της αρχικής ταχύτητας των πρωτονίων είναι α. c (1-γ) β. c (γ-1) γ. c (1-γ 2 ) δ. c (1-1/γ 2 ) 10. Ένα αδρανειακό φωτοσυστήμα Ο' κινείται ως προς ένα άλλο Ο με ταχύτητα u στον άξονα x. Αν t ο χρόνος στο Ο τότε για το Ο' είναι α. γ(t-ux/c 2 ) β. γ(t-u/c 2 ) γ. γ(t-u 2 x/c) δ. γ(t-ux/c) 11. Η ολική ενέργει και το μέτρο της ορμής σχετίζονται ως εξής α. Ε=mc 2 +pc β. Ε 2 =(mc 2 ) 2 +(pc) 2 γ. Ε=(mc 2 ) 2 +(pc) 2 δ. Ε 2 =mc 2 +(pc) 2 12. H oρμή ενός σωματιδίου μάζας m που κινείται με ταχύτητα v είναι α. γmv/c β. γmβ γ. γmv δ. γmv/c 2 13. Για ένα σχετικιστικό σωματίδιο με μάζα ηρεμίας m που κινείται με ταχύτητα v η σχετικιστική μάζα του είναι 3

α. γm β. βm γ. vm δ. γm/β 14. Bρείτε την κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου που κινείται με ταχύτητα 0,9c. (Δίνονται για το ηλεκτρόνιο mc 2 =0,51eV, m=(9,11)10-31 kg.) α. 0,6MeV β. 0,7MeV γ. 0,8MeV δ. 0,9MeV 15. Δύο ατομικά ρολόγια έχουν συγχρονιστεί προσεκτικά. Το ένα μένει στη Νέα Υόρκη και το άλλο τοποθετείται σε ένα υπερηχητικό αεροπλάνο και ταξιδεύει με μια μέση ταχύτητα 400ms -1 και μετά επιστρέφει στη Νέα Υόρκη. Όταν επιστρέφει το αεροπλάνο, το ακίνητο ρολόι δείχνει ότι πέρασαν 5 ώρες. Πόσο θα διαφέρουν οι ενδείξεις των δύο ρολογιών και ποιό ρολόι θα δείχνει τη μικρότερη διάρκεια πτήσης ; (Χρησιμοποιήστε την u<<c για να απλοποιήσεται τη ρίζα (1-u 2 /c 2 ) μέσω του διωνυμικού αναπτύγματος.) α. (1.60)10-8 s, το ρολόι στο αεροπλάνο β. 1.60 s, το ρολόι στη ΝΥ γ. 1.60 s, το ρολόι στο αεροπλάνο δ. (1.60)10-8 s, το ρολόι στη ΝΥ 16. Κατα το έτος 2010 ένα διαστημόπλοιο κινείται πάνω απο τον σεληνιακό σταθμό ΙΙ με ταχύτητα 0,8c. Ένας επιστήμωνας που βρίσκεται στη Σελήνη μετρά το μήκος του κινούμενου διαστημοπλοίου και το βρίσκει 160m. Μετά την προσελήνωση του διαστημοπλοίου μετρά ξανά το μήκος του διαστημοπλοίου. Τί τιμή θα βρεί ; α. 350m β. 524m γ. 100m δ. 267m 17. Ένα διαστημικό όχημα εγκαταλείπει τη Γη με ταχύτητα 5.10 6 ms -1 ως προς αυτή, ταξιδεύει στο διάστημα και μετά επιστρέφει στη Γη με την ίδια ταχύτητα. Το όχημα μεταφέρει ένα ατομικό ρολόι που έχει συγχρονιστεί προσεκτικά με ένα πανομοιότυπο ρολόι που 4

μένει στη Γη. Το διαστημικό ταξίδι διαρκεί 1 έτος όπως μετριέται στη Γη. Ποιά είναι η διαφορά των χρονικών διαστημάτων που έδειξαν τα δύο ρολόγια για τη διάρκεια του ταξιδιού ; α. 2.3 min β. 72.3 min γ. 15.3 min δ. 25.3 min 18. Ένα διαστημόπλοιο που κινείται ως προς τη Γη με μεγάλη ταχύτητα εκτοξεύει έναν πύραυλο κατευθυνόμενο προς τη Γη με ταχύτητα 0,84c ως προς το διαστημόπλοιο. Ένας παρατηρητής έγκατεστημένος στη Γη διαπιστώνει ότι ο πύραυλος πλησιάζει προς τη Γη με ταχύτητα 0,36c. Με πόση ταχύτητα κινείται το διαστημόπλοιο ως προς τη Γη ; Πλησιάζει ή απομακρύνεται ; α. 0,888c και πλησιάζει β. 0,588c και απομακρύνεται γ. 0,488c και πλησιάζει δ. 0,688c και απομακρύνεται 19. Τί ταχύτητα έχει ένα σωμάτιο του οποίου η κινητική ενέργεια είναι ίση με την ενέργεια ηρεμίας του ; α. 0,866c β. 0,766c γ. 0,666c δ. 0,566c 20. Τί ταχύτητα έχει ένα σωμάτιο του οποίου η κινητική ενέργεια είναι ίση με τo πενταπλάσιο της ενέργειας ηρεμίας του ; α. 0,986c β. 0,766c γ. 0,666c δ. 0,566c 21. Ο σοβιετικός φυσικός Α. Cherenkov ανακάλυψε ότι ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα σε ένα στερεό σώμα με ταχύτητα μεγαλύτερη απο την ταχύτητα του φωτός στο υλικό αυτό, εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Πόση είναι η ελάχιστη κινητι- 5

κή ενέργεια (σε ev) που πρέπει να έχει ένα ηλεκτρόνιο κινούμενο μέσα σε ένα υαλώδες υλικό (δεικτη διάθλασης n=1,52) για να εκπέμψει ακτινοβολία Cherenkov ; α. 0,367 MeV β. 0,267 MeV γ. 0,167 MeV δ. 0,467 MeV ΟΜΑΔΑ ΙΙ 22. Ποιό είναι το ελάχιστο ποσοστό αύξηση της μάζας 1 kg πάγου θερμοκρασίας 0 o C όταν ο πάγος λιώνει και μετατρέπεται σε νερό της ίδιας θερμοκρασίας ; α. (3,70)10-8 kg β. (3,70)10-12 kg γ. (3,70)10-10 kg δ. (3,70)10-7 kg 23. Mε πόση ταχύτητα πρέπει να πλησιάζετε το κόκκινο φως ενός σηματοδότη της τροχαίας (λ=675nm) για να σας φανεί πράσινο (λ=525nm) ; α. 0,164c β. 0,264c γ. 0,364c δ. 0,464c 24. Δύο σωματίδια κινούνται στο σύστημα του εργαστηρίου με ίσεα κατα μέτρο ταχύτητες απομακρυνόμενα το ένα απο το άλλο. Η ταχύτητα του ενός σε σχέση με το άλλο είναι 0,5c. Ποιές είναι οι ταχύτητες των σωματιδίων στο σύστημα του εργαστηρίου ; α. 1,268c 6

β. 0,268c γ. 3,268c δ. 2,268c 25. Ραδιενεργός πυρήνας που κινείται με ταχύτητα 0,1c ως προς το σύστημα του εργαστηρίου εκπέμπει ηλεκτρόνιο με ταχύτητα 0,8c ως προς τον πυρήνα. Ποιά η ταχύτητα του η- λεκτρονίου αν στο σύστημα του πυρήνα αυτό εκπέμπεται κατα τη φορά της κίνησης ; α. -0,73c β. 0,83c γ. -0,83c δ. 0,63c 26. H σχετικιστική κινητική ενέργεια ενός σωματιδίου είναι α. γmc 2 β. (γ+1)mc 2 γ. (γ-1)mc 2 δ. γmc 27. Δύο σωματίδια δημηουργούνται σε έναν επιταχυντή υψηλών ενεργειών και κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις. Η ταχύτητα του ενός σωματιδίου ως προς το εργαστήριο είναι 0,8c και η ταχύτητα κάθε σωματιδίου ως προς το άλλο είναι 0,9c. Ποιά η ταχύτητα του δεύτερου σωματιδίου ως προς το εργαστήριο ; α. 0,157c β. 0,457c γ. 0,257c δ. 0,357c 28. Ένα διαστημόπλοιο Α καταδιώκει ένα άλλο Β. Για έναν παρατηρητή στη Γη το Β ταξιδεύει με ταχύτητα 0,7c και το Α κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με ταχύτητα 0,9c τί ταχύτητα έχει το Α ως προς το Β ; α. 0,541c β. 0,141c γ. 0,241c δ. 0,341c 7

29. Ένα σωματίδιο κινείται σε ευθεία γραμμήυπο την επίδραση μιας δύναμης f που δρά κατα μήκος της ίδιας γραμμής. Η επιτάχυνση του σωματιδίου θα είναι α. (f/m)γ β. (f/m)γ -3 γ. (f/m)γ 2 δ. (f/m) 30. Ένα διαστημόπλοιο που κνείται με ταχύτητα v=0,8c περνά δίπλα απο τη Γη. Εκείνη τη στιγμή ο πιλότος και ο ελεγκτής στη Γη συγχρονίζουν τα ρολόγια τους να δείχνουν 0s. Μετά απο κάποιο διάστημα ο πιλότος αναφέρει στον ελεγκτή ότι το ρολόι του δείχνει τ. Ο ελεγκτής κοιτάζει το δικό του ρολόι και βλέπει ότι δείχνει Τ=30s. Πόσο είναι το τ ; α. Τc/[(c+v)γ] β. Τ/[(c+v)γ] γ. Τc/[(c-v)γ] δ. Τ/[(c-v)γ] 31. Σύστημα συντεταγμένων Ο' κινείται με κάποια ταχύτητα ώς προς σύστημα Ο. Ράβδος παράλληλη προς τον άξονα x' κινείται με ταχύτητα v' x =0,1c ως προς το Ο' και έχει σε αυτό το σύστημα μήκος l'=1,1m. Στο Ο το μήκος της ράβδου είναι l=1m. Ποιά είναι η ταχύτητα της ράβδου ώς προς το Ο ; α. 0,13c β. 0,23c γ. 0,33c δ. 0,43c 32. Στο σύστημα Ο μια ράβδος έχει μήκος l και σχηματίζει γωνία θ με τον άξονα x. Το σύστημα Ο' κινείται ως προς το Ο με ταχύτητα v στον x άξονα. Πόσο είναι το μήκος της ράβδου στο Ο' ; α. l (1-βcosθ) β. l (1-βcosθ) γ. l (1-β 2 cos 2 θ) δ. l 2 (1-β 2 cos 2 θ) 8

33. Tραίνο κινείται ευθύγραμμα σε τροχιές. Στη μηχανή και στο τελευταίο βαγόνι είναι τοποθετημένοι δύο καθρέπτες. Απο έναν σταθμό στέλνεται φωτεινό σήμα το οποίο ανακλάται στους δύο καθρέπτες του τραίνου που απομακρύνεται και επιστρέφει σε αυτόν. Το πρώτο σήμα φτάνει στο σταθμό σε 10s ενώ το δεύτερο 1μs αργότερα. Ποιά είναι η ταχύτητα του τραίνου ; (Δίνεται το μήκος ηρεμίας του τραίνου. l=50m.) α. 0,7c β. 0,8c γ. 0,5c δ. 0,6c 34. Ένα μεσόνιο που κινείται με ταχύτητα v=0,9c στο σύστημα του εργαστηρίου διανύει α- πόσταση l=3km απο τη στιγμή της γέννησής του μέχρι τη διάσπασή του. Πόσος είναι ο χρόνος ζωής του μεσονίου ; α. 1,42μs β. 2,42μs γ. 3,42μs δ. 4,42μs 35. Για τον σχετικιστικό παράγοντα γ ισχύει α. γ=βc 2 β. γ<1 γ. γ>1 δ. γ= (1-β 2 ) 36. Ένα μεσόνιο που κινείται με ταχύτητα v=0,9c στο σύστημα του εργαστηρίου διανύει α- πόσταση l=3km απο τη στιγμή της γέννησής του μέχρι τη διάσπασή του. Πόση απόσταση βλεπει το μεσόνιο ότι διήνυσε ; α. 423m β. 243m γ. 342m δ. 234m 9

37. To φως κάνει 10 5 χρόνια για να φτάσει στη Γη από τα πιο μακρυνά άστρα του γαλαξία. Θα μπορούσε ένας άνθρωπος που ξεκινάει απο τη Γη 15 ετών να φτάσει εκεί όταν γίνει 65 ετών α. ναι β. όχι 38. Σύστημα συντεταγμένων Ο' κινείται με κάποια ταχύτητα ώς προς σύστημα Ο. Ράβδος παράλληλη προς τον άξονα x' κινείται με ταχύτητα v' x =0,1c ως προς το Ο' και έχει σε αυτό το σύστημα μήκος l'=1,1m. Στο Ο το μήκος της ράβδου είναι l=1m. Ποιά είναι η ταχύτητα της ράβδου ώς προς το Ο ; α. 0,13c β. 0,23c γ. 0,33c δ. 0,43c 39. Σύστημα συντεταγμένων Ο' κινείται με κάποια ταχύτητα ώς προς σύστημα Ο. Ράβδος παράλληλη προς τον άξονα x' κινείται με ταχύτητα v' x =0,1c ως προς το Ο' και έχει σε αυτό το σύστημα μήκος l'=1,1m. Στο Ο το μήκος της ράβδου είναι l=1m. Ποιά είναι η ταχύτητα του Ο' ώς προς το Ο ; α. 0,34c β. 0,24c γ. 0,14c δ. 0,54c 40. Σύστημα συντεταγμένων Ο' κινείται με κάποια ταχύτητα ώς προς σύστημα Ο. Ράβδος παράλληλη προς τον άξονα x' κινείται με ταχύτητα v' x =0,1c ως προς το Ο' και έχει σε αυτό το σύστημα μήκος l'=1,1m. Στο Ο το μήκος της ράβδου είναι l=1m. Ποιό είναι το μήκος της ράβδου στο σύστημα το οποίο είναι ακινητεί ; α. 2,11m β. 1,11m γ. 3,11m δ. 4,11m 41. Δύο διαστημόπλοια κινούνται με ίσες ταχύτητες 0,8c ως προς τη Γη. Ποιά η ταχύτητα του ενός διαστημοπλοίου ως προς το άλλο αν οι ταχύτητές τους είναι παράλληλες. 10

α. 0,77c β. -0,67c γ. 0,87c δ. -0,97c 42. Δύο διαστημόπλοια κινούνται με ίσες ταχύτητες 0,8c ως προς τη Γη. Ποιά η ταχύτητα του ενός διαστημοπλοίου ως προς το άλλο αν οι ταχύτητές τους είναι κάθετες ; α. 0,93c β. -0,97c γ. 0,83c δ. -0,87c 43. Ένα σωματίδιο κινείται με ταχύτητα u=0,8c και υπο γωνία θ=30 ο ως προς τον άξονα x για ακίνητο παρατηρητή. Πόσο είναι το μέτρο της ταχύτητας του σωματιδίουγια παρατηρητή που κινείται με ταχύτητα v=-0,6c κατα μήκος του άξονα x ; α. 0,84c β. 0,64c γ. 0,94c δ. 0,74c 44. Ένα σωματίδιο κινείται με ταχύτητα u=0,8c και υπο γωνία θ=30 ο ως προς τον άξονα x για ακίνητο παρατηρητή. Πoιά είναι η διεύθυνση της ταχύτητας του σωματιδίουγια παρατηρητή που κινείται με ταχύτητα v=-0,6c κατα μήκος του άξονα x ; α. 13,9 ο β. 14,9 ο γ. 15,9 ο δ. 16,9 ο 45. Νετρόνιο με μάζα ηρεμίας m και κινητική ενέργεια Τ κινείται προς δεύτερο ακίνητο νετρόνιο. Πόση είναι η ολική κινητική ενέργεια και των δύο στο σύστημα κέντρου μάζας ; α. 2mc 2 ( [1-T/(2mc 2 )]-1) β. mc 2 ( [1-T/(2mc 2 )]-1) γ. 2mc 2 ( [1+T/(2mc 2 )]-1) δ. mc 2 ( [1+T/(2mc 2 )]) 11

46. Νετρόνιο με μάζα ηρεμίας m και κινητική ενέργεια Τ κινείται προς δεύτερο ακίνητο νετρόνιο. Πόση είναι η ορμή του πρώτου στο σύστημα κέντρου μάζας ; α. (mt/2) β. (mt/3) γ. (mt/4) δ. (mt) 47. Νετρόνιο με μάζα ηρεμίας m και κινητική ενέργεια Τ κινείται προς δεύτερο ακίνητο νετρόνιο. Πόση είναι ταχύτητα του κέντρου μάζας ; α. c [T/(T-2mc)] β. c [T/(T-2mc 2 )] γ. c [T/(T+2mc)] δ. c [T/(T+2mc 2 )] 48. Η ταχύτητα του φωτός στο ακίνητο νερό είναι c/n όπου n ο δείκτης διάθλασης του νερού. Πόση είναι η ταχύτητα του φωτος σε νερό που κινείται με ταχύτητα v ως προς το εργαστήριο ; α. (v+c/n)/[1+v/(nc)] β. (v-c/n)/[1+v/c] γ. (v-c/n)/[1+v/(nc)] δ. (v+c/n)/[1+v/c] 49. Στο σύστημα Ο σωματίδιο με μάζα ηρεμίας m o κινείται με ταχύτητα v προς τα θετικά του x άξονα. Ποιά είναι η ορμή του στο σύστημα Ο' το οποίο κινείται με ταχύτητα u ως προς το Ο α. m o γ(v-u) β. m o γ(v+u) γ. m o γ 2 (v+u) δ. m o γ 2 (v-u) 12

OMAΔΑ ΙΙΙ 50. Σχετικιστικό σωματίδιο με κινητική ενέργεια Τ=m o c 2 συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο στο σύστημα εργαστηρίου σωματίδιο που έχει την ίδια μάζα ηρεμίας. Σαν αποτέλεσμα της κρούσης δημιουργειται συσσωμάτωμα. Ποιά είναι η σχετικιστική μάζα του κινούμενου σωματιδίου ; α.2m o β.3γm o γ.m o δ.4γm o 51. Σχετικιστικό σωματίδιο με κινητική ενέργεια Τ=m o c 2 συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο στο σύστημα εργαστηρίου σωματίδιο που έχει την ίδια μάζα ηρεμίας. Σαν αποτέλεσμα της κρούσης δημιουργείται συσσωμάτωμα. Ποιά είναι η σχετικιστική μάζα του συσσωματώματος ; α. 2m o β.γ 3γm o γ.γ 6m o δ.2γm o 52. Σχετικιστικό σωματίδιο με κινητική ενέργεια Τ=m o c 2 συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο στο σύστημα εργαστηρίου σωματίδιο που έχει την ίδια μάζα ηρεμίας. Σαν αποτέλεσμα της κρούσης δημιουργείται συσσωμάτωμα. Ποιά είναι η μάζα ηρεμίας του συσσωματώματος ; α. 2m o β. 3γm o γ. 6m o δ.2γm o 53. Σχετικιστικό σωματίδιο με κινητική ενέργεια Τ=m o c 2 συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο στο σύστημα εργαστηρίου σωματίδιο που έχει την ίδια μάζα ηρεμίας. Σαν αποτέλεσμα της κρούσης δημιουργείται συσσωμάτωμα. Ποιά είναι η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος ; α.m o c 2 β.0,5m o c 2 13

γ.2m o c 2 δ.1,5m o c 2 54. Βαγόνι μήκους l=20m κινείται ευθύγραμμα με ταχύτητα v=200km/h. Στα δύο άκρα του βαγονιού χτυπούν κεραυνοί. Ακίνητος παρατηρητής λέει ότι χτύπησαν ταυτόχρονα. Με ποιά χρονική διαφορά είδαν οι επιβάτες του βαγονιού τους κεραυνούς ; α. vlc -2 β. vlc -1 γ. vlc δ. βl 55. Παρατηρητής Α βλέπει ότι δύο γεγονότα συμβαίνουν ταυτόχρονα σε σημεία που μεταξύ τους απέχουν 4m. Παρατηρητής Β βλέπει ότι τα ίδια γεγονότα συμβαίνουν σε σημεία που απέχουν μεταξύ τους 5m. Πόση είναι η χρονική διαφορά των γεγονότων σύμφωνα με τον παρατηρητή Β ; α. 10-6 s β. 10-7 s γ. 10-8 s δ. 10-9 s 56. Σωμάτιο κινείται στο σύστημα Ο' στο επίπεδο x'y' με ταχύτητα c/2 η οποία σχηματίζει γωνία 60 ο με τον x άξονα. Αν το Ο' κινείται με ταχύτητα 0,6c σε σχέση με το Ο ποιά ειναι τα x(t) και y(t) ; α.0,5ct και 0,3ct β.0,7ct και 0,3ct γ.0,6ct και 0,4ct δ.0,3ct και 0,5ct 57. Ένας πολυάσχολος επιχειρηματίας του μέλλοντος ενώ ξέρει ότι πρέπει να τηλεφωνήσει σε κάποιον συνεργάτη του σε μία ώρα, ξεκινάει διαπλανητικό ταξίδι με διαστημόπλοιο το οποίο κινείται με ταχύτητα 0,8c. Ευτυχώς έχει μαζί του το κινητό φωτονικό του τηλέφωνο. Σε πόση ώρα μετά την ένερξη της πτήσης πρέπει να τηλεφωνήσει έτσι ώστε για το συνεργάτη του να είναι συνεπής στο ραντεβού του ; α. 40min β. 20min 14

γ. 30min δ. 10min 58. Iσοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο κινείται ως προς το σύστημα του εργαστηρίου κατα μήκος της υποτείνουσας. Ακίνητος παρατηρητής το βλέπει σαν ισόπλευρο τρίγωνο. Ποιά είναι η ταχύτητα του τριγώνου ; α. 0,8c β. 0,5c γ. 0,7c δ. 0,6c 59. Ρόμβος με πλευρά α και μια γωνία θ=30 ο κινείται κατά μήκος μιας πλευράς του με ταχύτητα v=0,8c σε σχέση με το σύστημα του εργαστηρίου. Ποια είναι η περίμετρος του σχήματος που μετράει ακίνητος παρατηρητής ; α. 1,3α β. 3,5α γ. 2,6α δ. 0,7α 60. Δύο παρατηρητές Ο και Ο' κινούνται με σχετική ταχύτητα v=0,6c και συναντιούνται ό- ταν t=t'=0. Όταν ο Ο μετρά ότι έχουν περάσει 5 έτη, πόσο χρόνο χρειάζεται σύμφωνα με τον Ο ένα φωτεινό σήμα για να φτάσει από αυτόν στον Ο' ; α. 5,5 έτη β. 7,5 έτη γ. 6,5 έτη δ. 4,5 έτη 15