και συνδέει τον αριθμό των σπειρών του πρωτεύοντος και του

Μετασχηματιστής με μεσαία λήψη Ένας μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία που έχουν τυλιχτεί επάνω στον ίδιο πυρήνα. Στο ένα πηνίο εφαρμόζεται μία εναλλασσόμενη τάση. Η τάση αυτή, δημιουργεί ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο μέσα στον πυρήνα, το οποίο επάγει μία τάση στο δεύτερο πηνίο. Οι μετασχηματιστές δουλεύουν μόνο με μεταβαλλόμενες τάσεις και ρεύματα. Η κυρία εξίσωση ενός μετασχηματιστή είναι: N N V V και συνδέει τον αριθμό των σπειρών του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος πηνίου με τις τάσεις σε αυτά. Σε ένα ιδανικό πηνίο η ισχύς του πρωτεύοντος είναι ίση με την ισχύ του δευτερεύοντος δηλαδή ή V P P I V I. Είναι όμως λογικό να υποθέσει κανείς ότι ένα ποσοστό της ισχύος του πρωτεύοντος μετατρέπεται σε θερμότητα μέσα στον πυρήνα. Κατά κανόνα οι μετασχηματιστές έχουν πολύ υψηλή απόδοση. Σχήμα 1: VP είναι η εναλλασσόμενη τάση. Ένας μετασχηματιστής με μεσαία λήψη λειτουργεί όπως ένας κοινός μετασχηματιστής. Η διαφορά βρίσκεται στο γεγονός ότι το δευτερεύον πηνίο έχει διαιρεθεί σε δύο πηνία. Για να κατασκευαστεί ένα μετασχηματιστής με μεσαία λήψη προσθέτουμε ένα καλώδιο στη μέση του κεντρικού σημείου του δευτερεύοντος πηνίου του μετασχηματιστή. Το καλώδιο αυτό προσαρμόζεται έτσι ώστε να συμπίπτει ακριβώς με το μέσο του πηνίου(σχ.1). Με τον τρόπο αυτό βρίσκεται σε δυναμικό 0 Volt και φτιάχνει αποτελεί τον ουδέτερο. Τα δύο πηνία του δευτερεύοντος δίνουν εναλλασσόμενες τάσεις που είναι ίσες κατά μέτρο αλλά με ανάποδη πολικότητα δηλαδή με διαφορά φάσης 180 μοίρες όπως φαίνεται από το σχήμα. Σχήμα 2: Οι τάσεις στα δύο πηνία του δευτερεύοντος έχουν αντίθετη φάση Αυτή η συνδεσμολογία δίνει δύο φάσεις στο δευτερεύον πηνίο και συνολικά τρία καλώδια στην έξοδο από τα οποία το μεσαίο είναι ο ουδέτερος. Η τάση στη φάση 1 είναι ίση με την τάση στη φάση 2 και ίσες. Εάν οι σπείρες του πρωτεύοντος είναι ίσες με τις σπείρες του δευτερεύοντος τότε το πλάτος των δύο φάσεων στο δευτερεύον είναι ίσο με το μισό του πλάτους στο πρωτεύον (VA=VB=VP/2). Εάν το φορτίο συνδεθεί κατευθείαν επάνω στις φάσεις 1 και 2 τότε η συνολική τάση (VTotal=VP) είναι ίση με την τάση του πρωτεύοντος. Το διπλανό κύκλωμα (Σχ.3) είναι ένα κύκλωμα πλήρους ανόρθωσης. Οι δύο φάσεις έχουν βραχυκυκλωθεί. Η έξοδος μετριέται ανάμεσα στο σημείο Σχήμα 3: Σχηματικό στο ΤΙΝΑ ti. Vout και την γείωση. Το πλάτος του ημιτόνου στο πρωτεύον του μετασχηματιστή είναι 10Volt. Για να έχει και το σήμα της 1

εξόδου πλάτος 10Volt έχουμε βάλει τα δευτερεύοντα πηνία του μετασχηματιστή να έχουν διπλάσιο αριθμό σπειρών από το πρωτεύον. Η εξήγηση της λειτουργίας του κυκλώματος φαίνεται στο σχήμα 4. Με το κύκλωμα αυτό μαζεύουμε στην έξοδο την θετική ημιπερίοδο από το κύκλωμα της Σχήμα 4: Πλήρης ανόρθωση από μετασχηματιστή με μεσαία λήψη. επάνω διόδου (εκείνη την ώρα στο κάτω κύκλωμα έχει φτάσει η αρνητική ημιπερίοδος και η δίοδος D2 συμπεριφέρεται σαν ανοιχτό κύκλωμα) και την θετική ημιπερίοδο από το κύκλωμα της κάτω διόδου. Αυτό συμβαίνει γιατί: όταν η θετική ημιπερίοδος φτάσει στην επάνω δίοδο αυτή πολώνεται ορθά οπότε η τάση περνάει στην έξοδο. Την στιγμή που φτάνει η αρνητική ημιπερίοδος στην D1 φτάνει η θετική ημιπερίοδος στην D2. Αυτό συμβαίνει γιατί το ημίτονο στο επάνω και το κάτω κύκλωμα έχουν διαφορά φάσης 180 0. Με τον τρόπο αυτό στην έξοδο μαζεύουμε μόνο τις θετικές ημιπεριόδους των δύο κυκλωμάτων. Σχήμα 5: Κύκλωμα ανόρθωσης με γέφυρα Κύκλωμα ανόρθωσης με γέφυρα Για να φτιαχτεί ένα συνεχές σήμα από το εναλλασσόμενο του κεντρικού δικτύου χρειάζεται ένας μετασχηματιστής και ένας ανορθωτής (Σχ.5). Ο μετασχηματιστής μειώνει την τάση του δικτύου σε κάποια τιμή εναλλασσόμενης τάσης, που είναι όμως πιο βολική. Το κύκλωμα της ανόρθωσης μπορεί να το φτιάξει κανείς μόνος του με 4 διόδους συνδεμένες κατάλληλα ή μπορεί να το αγοράσει σαν ένα μικρό εξάρτημα με τέσσερις ακροδέκτες: 2 συνδέονται με τον μετασχηματιστή και 2 προχωράνε στο κύκλωμα της εξομάλυνσης. Μία δίοδος ορθά πολωμένη δημιουργεί στα άκρα της μία τάση γύρω στα 0,7V. Στην ανόρθωση με γέφυρα κάθε ημιπερίοδος περνάει μέσα από 2 διόδους κατά συνέπεια πρέπει κανείς να υπολογίσει μία συνολική πτώση στο πλάτος του ημιτόνου ίση περίπου με 2 Volt. Επιπλέον στο μετασχηματιστή εμφανίζονται απώλειες. Όταν ένας μετασχηματιστής αναγράφει «220V:30V, 10A» δίνει 30V rms στην έξοδο όταν το φορτίο είναι 10Amp. Αυτό σημαίνει πως αν ο μετασχηματιστής δουλεύει χωρίς φορτίο η τάση στην έξοδο θα είναι μεγαλύτερη. Πρακτικός κανόνας για την επιλογή μετασχηματιστή και γέφυρας ανόρθωσης: Εάν για παράδειγμα θέλετε ένα dc σταθερό σήμα στην έξοδο του τροφοδοτικού ίσο με Vout=10V, 3Amp, θα πρέπει αν διαλέξετε μετασχηματιστή που να δίνει 3*Vout, δηλαδή 30Volt. Επιπλέον η ισχύς του μετασχηματιστή θα πρέπει να είναι τουλάχιστον P I out V 1,25 δηλαδή 37,5VA. out 2

Το κύκλωμα ανόρθωσης θα πρέπει να δέχεται στην είσοδο μέγιστο πλάτος μέγιστο ρεύμα περίπου 2 I out. 3V out και Μπείτε στη σελίδα: https://uk.farnell.com/c/semiconductors-discretes/diodes/bridge-rectifier-diodes?forwardcurrent-if-av-=4a για να δείτε τα specification sheets από εξαρτήματα ανόρθωσης με γέφυρα. Για χρήσιμες συμβουλές σχετικά με τις διόδους Zener, διαβάστε τις σελίδες 12 και 13 από το The Art of Electronics. Μπείτε στη σελίδα: https://gr.mouser.com/datasheet/2/308/1n4733a-1118204.pdf για να δείτε τα specification sheets από διόδους Zener. 3

Πρόβλημα 1 Μία μπαταρία 1,5 volt πολώνει ορθά μία δίοδο που έχει συνδεθεί στη σειρά με μία αντίσταση 20Ω. α) χρησιμοποιήστε την χαρακτηριστική της διόδου για να προσδιορίσετε το σημείο λειτουργίας. β) Συγκρίνετε τις τιμές με τα αποτελέσματα που θα βρείτε εφαρμόζοντας το μοντέλο της τέλειας διόδου και της σταθερής τάσης στην δίοδο. Πρόβλημα 2 Current (ma) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Volts Για ποια τιμή της ανάστροφης τάσης που εφαρμόζεται σε μια δίοδο Si το ανάστροφο ρεύμα θα γίνει ίσο με το 95% της τιμής του ρεύματος κορεσμού σε θερμοκρασία δωματίου; Θεωρήστε το συντελεστή ιδανικότητας να έχει την τιμή n=2 και την απόλυτη θερμοκρασία 293 0 kelvin. (-150mV) β) ποιος είναι ο λόγος του ρεύματος ορθής και αναστροφής πόλωσης όταν η τάση είναι 0,2; (54,6) Πρόβλημα 3 Μία δίοδος συνδέεται με μια αντίσταση στη σειρά και τροφοδοτούνται από μία πηγή τάσης. Η τάση της πηγής είναι 5Volt και η αντίσταση 1kΩ. Με την βοήθεια της χαρακτηριστικής της διόδου προσδιορίστε τα ακόλουθα: α) το ρεύμα στο κύκλωμα και την τάση στα άκρα της αντίστασης. β) την ισχύ που ξοδεύεται επάνω στη δίοδο. γ) ποιο θα είναι το ρεύμα της διόδου εάν η αντίσταση αλλάξει από τα 2 στα 5kΩ; 4

7 6 5 Current (ma) 4 3 2 1 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Volts Πρόβλημα 4 Η δυναμική αντίσταση μιας διόδου zener είναι 12Ω και συνδέεται στο διπλανό κύκλωμα. Υπολογίστε την τιμή της αντίστασης (1090Ω) καθώς και την μέγιστη και ελάχιστη τιμή της τάσης zener. (8,14V, 8,27V) Πρόβλημα 5 i) Υπολογίστε το ρεύμα και την ισχύ που καταναλώνεται επάνω στη δίοδο Zener καθώς και την μέγιστη απόκλιση της τάσης. Δίνεται ότι η δυναμική αντίσταση της διόδου είναι 15Ω. (76mA, 912mW, 11,74V, 12,26V) ii) Εάν η αντίσταση πάρει τη μισή τιμή και η δυναμική αντίσταση γίνει 50Ω προσδιορίστε το ακόλουθα: α) τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή του ρεύματος. (182mA, 118mA) β) την ισχύ που ξοδεύεται επάνω στη δίοδο (1,824W) γ) τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή της τάσης zener. (13,5V, 11,35V) δ) τη μέγιστη και ελάχιστη τιμή της ισχύος επάνω στη δίοδος zener. (2,46W, 1,36W) 5

Πρόβλημα 6 i) Προσδιορίστε το σημείο λειτουργίας και την ισχύ που ξοδεύεται επάνω στη δίοδο του σχήματος (0,88V, 21,25mA). ii) α εάν μία δεύτερη ο μία δίοδος συνδεθεί παράλληλα με την πρώτη δίοδο προσδιορίστε τα ακόλουθα α) το ρεύμα που διαρρέει κάθε δίοδο (10mA) β) το συνολικό ρεύμα (20mA) γ) την ισχύ που ξοδεύεται σε κάθε δίοδο (8mW) 40 35 30 Current (ma) 25 20 15 10 5 0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Volts iii) Περιγράψτε το όφελος που προκύπτει όταν συνδέουμε τις διόδους παράλληλα σε ένα κύκλωμα πλήρους ανόρθωσης. Πρόβλημα 7 i) Προσδιορίστε το σημείο λειτουργίας καθώς και την ισχύ που ξοδεύεται από τη δίοδο στο κύκλωμα (1,27V, 35mA) ii) Αν μία δεύτερη ο μία δίοδος συνδεθεί παράλληλα με την πρώτη προσδιορίστε τα επόμενα: α) το νέο σημείο λειτουργίας της κάθε διόδου β) την ισχύ που ξοδεύεται σε κάθε δίοδο γ) δείξτε ότι το κύκλωμα ακολουθεί τον νόμο του Kirchoff. iii) Περιγράψτε το όφελος που προκύπτει όταν οι δίοδοι συνδέονται στη σειρά. Περιγράψτε το όφελος που προκύπτει όταν οι δίοδοι συνδέονται παράλληλα. 6

Πρόβλημα 8 Σχεδιάστε την κυματομορφή της εξόδου για τα ακόλουθα κυκλώματα: Πρόβλημα 9 α) Προσδιορίστε το ρεύμα που διαρρέει το κύκλωμα. (50mA). β) Υπολογίστε τον διαφορικό συντελεστή θερμοκρασίας των διόδων που υπάρχουν μέσα στο κύκλωμα όταν οι συντελεστές θερμοκρασίας της κάθε διόδου χωριστά είναι οι ακόλουθοι: (1,1mV/ 0 C) Zener 8,2V Zener 4,7V Zener 3,3V 2,2mV/ 0 C -1,8mV/ 0 C -1,5mV/ 0 C Προσδιορίστε την ενεργό μεταβολή στην τάση εξόδου όταν η θερμοκρασία λειτουργίας μεταβληθεί κατά 50 βαθμούς Κελσίου. (±55mV) 7

Πρόβλημα 10 i) Προσδιορίστε τις τιμές της αντίστασης R και της αντίστασης φορτίου RL όταν ΙΖ=ΙL=150mA (80Ω, 60Ω) ii) Προσδιόρισε την ισχύ που ξοδεύεται από τη δίοδο Zener καθώς και την συνολική ισχύ που ξοδεύετε από το κύκλωμα (1,8W, 9W). iii) Εάν η δυναμική αντίσταση της διόδου είναι 5Ω. υπολογίστε την νέα τάση zener όταν το φορτίο είναι ένα ανοιχτό κύκλωμα. Επαναλάβετε για την περίπτωση που η δυναμική αντίσταση zener είναι 10Ω και 20Ω. iii) α) Εάν η τάση εισόδου μεταβάλλεται κατά ±20% προσδιορίστε την αντίστοιχη μεταβολή στην τάση της διόδου zener (±0,462V, ±0,857, ±1,5V) β) Περιγράψτε γιατί η δυναμική αντίσταση της διόδου zener επιδρά στην σταθερότητα της τάσης στα άκρα της διόδου. 8