Eισαγωγικό σημείωμα: «Οι κατ οίκον εργασίες στη διδασκαλία των μαθηματικών» Οι εργασίες «για το σπίτι» ή όπως λέγονται στις παιδαγωγικές επιστήμες οι κατ οίκον εργασίες αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι της σχολικής ζωής των παιδιών, αλλά και της καθημερινότητας των γονέων τους. Ιδιαίτερα δε, οι εργασίες των μαθηματικών αποτελούν πηγή «προβλημάτων», άγχους, άγχους και διενέξεων μεταξύ των μελών της οικογένειας. Για το λόγο αυτό θεωρείται ότι είναι χρήσιμη η παράθεση κάποιων βασικών στοιχείων σχετικά με τη θέση τους στη σύγχρονη διδακτική των μαθηματικών, μέσω των παρακάτω σύντομων κειμένων/μηνυμάτων για τους μαθητές και τους γονείς. Για τα παιδιά (αλλά και για τους γονείς)... Γιατί να μάθω μαθηματικά; Μου είπαν πολλές αστείες δικαιολογίες: -Για να μη με κλέβει ο έμπορος στα ρέστα! -Για να υπολογίζω τι κερδίζω στις εκπτώσεις! -Για να μη με κοροϊδεύουν οι άλλοι! Μα όταν ακούω αυτές τις δικαιολογίες τότε νομίζω πως με κοροϊδεύουν οι άλλοι!!! Έχεις δίκιο!!! Υπάρχουν πολλοί άνθρωποι που για να βοηθήσουν τους μαθηματικούς να γράψουν βιβλία για παιδιά ταξιδεύουν σε πολλές χώρες από τις πιο πλούσιες μέχρι τις πιο φτωχές και μελετούν τι ξέρουν τα παιδιά και πώς το έμαθαν. Μετά από 1
χρόνια έρευνας και ερωτήσεων σε χιλιάδες παιδιά έβγαλαν πολλά χρήσιμα συμπεράσματα. Ανακάλυψαν ότι: - Τα αναλφάβητα παιδιά στη Βραζιλία που πουλούν σε παζάρια τα προϊόντα των γονιών τους κάνουν πολύπλοκες προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς και με αριθμούς με πολλά ψηφία, απ έξω, χωρίς κομπιουτεράκι και χωρίς κανένα λάθος. - Αναλφάβητα παιδιά στην Αφρική μπορούν να σχεδιάζουν πολύπλοκα γεωμετρικά σχήματα, να υπολογίζουν τις μεταξύ τους σχέσεις γιατί από μικρά έφτιαχναν γεωμετρικές καλύβες με τους γονείς τους. - Πολλά παιδιά ανακαλύπτουν τρόπους να λύνουν τα προβλήματα των μαθηματικών χωρίς κανείς να τους έχει δείξει και χωρίς να υπάρχουν στα βιβλία του σχολείου. Αυτά και πολλά άλλα μπορεί να σε κάνουν να ρωτάς: «Γιατί να μάθω μαθηματικά;» Οι λόγοι είναι λίγοι και απλοί, όχι όπως οι αστείες δικαιολογίες. - Μπορείς να πάρεις χαρά από τα μαθηματικά. Μη σου φαίνεται αστείο. Το να λύσω μία δύσκολη άσκηση είναι σα να ανεβαίνω ένα ψηλό βουνό. Νοιώθω ικανοποίηση, περηφάνια για το εαυτό μου! Μου λένε μπράβο και το αξίζω και λέω και εγώ μπράβο σε μένα! Έχω κουράγιο για μεγαλύτερα επιτεύγματα και προκλήσεις! - Προσπαθώντας να αντιμετωπίσω τα μαθηματικά και να βρω μία δικιά μου λύση είμαι πραγματικά ένα ελεύθερο 2
μυαλό. Μαθαίνω να ακούω όσα μου λένε και να τα χρησιμοποιώ με το δικό μου τρόπο. Δε μαθαίνω μηχανικά και με ένα ελεύθερο μυαλό, όταν γίνω μεγάλος καμία τηλεόραση ή διαφήμιση δε μπορεί να μου κάνει πλύση εγκεφάλου. - Μαθαίνω να σκέφτομαι. Μαθαίνω να οργανώνω το μυαλό μου και έτσι αντιλαμβάνομαι σωστά τον κόσμο γύρω μου. Σας φαίνεται αυτό απλό; Θα σας πω το εξής: Έχετε αναρωτηθεί πόσο μεγάλος είναι ο αριθμός 1.000.000; Θα μου πείτε πολύ μεγάλος, αλλά τότε το 1.000.000.000.000 τι είναι; Κάποια παιδιά σε μία τάξη της Αριζόνα στην Αμερική αποφάσισαν για να το καταλάβουν να μαζέψουν 1.000.000 καπάκια αναψυκτικού σε στοίβες των 100. Τους πήρε 2 χρόνια Κατάλαβαν πολλά Η δασκάλα ποτέ δε χρειάστηκε να τους εξηγήσει πώς διαιρούμε με το 100, ή για τους διαιρέτες του 1.000.000 ή για τα κριτήρια διαιρετότητας, τα εξηγούσαν μόνοι τους παίζοντας! Τα μαθηματικά είναι ένα ανθρώπινο δημιούργημα πιο σπουδαίο από κάθε τέλειο κτίσμα, γιατί στηρίζουν κάθε κτίσμα. Τα έφτιαξαν οι άνθρωποι μετά από περιηγήσεις και σκέψεις χιλιάδων χρόνων και ακόμα αλλάζουν. Προσθέστε ό,τι μπορείτε, δεν είστε μικροί.. Kαλές ανακαλύψεις!!! 3
Για τους γονείς (αλλά και για τα παιδιά)... Με τη φράση «κατ οίκον εργασίες» εννοείται η απασχόληση και γενικά οποιαδήποτε μελέτη του μαθητή έξω από το σχολείο, κυρίως στο σπίτι, με θέματα που τίθενται από τον εκπαιδευτικό. Υπάρχει διαφωνία ανάμεσα στους ειδικούς για το αν οι κατ οίκον εργασίες εξυπηρετούν παιδαγωγικούς σκοπούς ή όχι. Οι υποστηρικτές της πρώτης άποψης τονίζουν, σε αδρές γραμμές πως οι κατ οίκον εργασίες: βοηθούν το μαθητή να εμπεδώσει όσα έχει διδαχθεί συμπληρώνουν την εργασία που έχει γίνει στο σχολείο εξατομικεύουν τη διαδικασία της μάθησης κάνουν το μαθητή «να συνηθίσει να δουλεύει» δεν του αφήνουν ελεύθερο χρόνο να επιδοθεί σε άσκοπες ενέργειες συμβάλλουν στο να συνεργασθούν οι γονείς με τα παιδιά τους και να διαπιστώσουν οι ίδιοι οι γονείς τις ικανότητες και τη σχολική τους επίδοση Οι υποστηρικτές της αντίθετης άποψης επισημαίνουν ότι: οι εργασίες εξαναγκάζουν τους μαθητές να εργάζονται στο σπίτι όλο το απόγευμα, γεγονός που κάθε άλλο παρά φυσιολογικό μπορεί να είναι οι εργασίες καθίστανται εμπόδιο λόγω της έλλειψης ελεύθερου χρόνου, στο να αναπτύξουν οι μαθητές τις 4
κλίσεις και τα ενδιαφέροντά τους, να επιδοθούν σε κάποιο χόμπι η προσήλωση των μαθητών στις εργασίες τούς αποκόπτει από τις υπόλοιπες δημιουργικές τους απασχολήσεις οι εργασίες αδικούν τους μαθητές των χαμηλότερων κοινωνικών στρωμάτων, σε αντίθεση προς τους μαθητές των ανώτερων κοινωνικών στρωμάτων, γιατί υπάρχουν πιθανότητες οι πρώτοι να μην είναι σε θέση να τις φέρουν σε πέρας, με αποτέλεσμα το γεγονός αυτό να έχει αρνητικό αντίκτυπο στην αξιολόγησή τους. η προετοιμασία και ο έλεγχος των εργασιών αφαιρούν μάλλον από τη σχολική διδασκαλία χρόνο και δεν της προσθέτουν ιδιαίτερα οφέλη από τις έρευνες που έχουν γίνει μέχρι σήμερα δεν αποδείχθηκε πως οι εργασίες συμβάλλουν στην αύξηση και καλύτερη απόδοση της μάθησης των μαθητών Η προσωπική μου θέση για τις κατ οίκον εργασίες είναι ότι έχουν παιδαγωγική σημασία και μπορούν να αποδώσουν υπό ορισμένες προϋποθέσεις. Οι εργασίες που ανατίθενται στους μαθητές για το σπίτι θα πρέπει: Να είναι ανάλογες με την ηλικία τους. Ο χρόνος εκτέλεσης των εργασιών στις δύο τελευταίες τάξεις του δημοτικού σχολείου δεν θα πρέπει να ξεπερνά τη μία μιάμιση ώρα. Να ανταποκρίνονται στις ικανότητες των μαθητών και ως προς το περιεχόμενο και ως προς την έκτασή τους. 5
Να κινούν τα ενδιαφέροντα των μαθητών, να τους ωθούν σε σκέψεις και να μην αποτελούν ένα ξερό «αναμάσημα» των όσων έχουν διδαχθεί στο σχολείο. Να ελέγχονται από τον εκπαιδευτικό και διορθωμένες να δίδονται για ανατροφοδότηση. Να κατανέμονται σωστά στις εργάσιμες μέρες, ώστε να υπάρχει ελεύθερος χρόνος στους μαθητές ν ασχολούνται και με πράγματα που τους ενδιαφέρουν. Συνοψίζοντας τα παραπάνω, σχετικά με την εκτέλεση των κατ οίκον εργασιών των παιδιών σας καλό είναι να λαμβάνετε υπόψη σας τα εξής: Οι συνθήκες που επικρατούν στο σπίτι διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην αποτελεσματικότητα των εργασιών. Οι μαθητές είναι προτιμότερο να εκτελούν τις εργασίες τους ανάμεσα στις τέσσερις και έξι το απόγευμα κι όχι αμέσως μετά την επιστροφή τους από το σχολείο στο σπίτι, να είναι ξεκούραστοι πριν αρχίσουν τις εργασίες τους και να μην αρχίζουν αμέσως μετά το μεσημεριανό γεύμα. Οι γονείς οφείλουν να φροντίζουν ώστε τα παιδιά τους να αποπερατώνουν τις εργασίες τους έγκαιρα και να μην τις αφήνουν για την τελευταία στιγμή ή για αργά τη νύχτα. Οι γονείς οφείλουν να βοηθούν τα παιδιά τους μόνο, όταν αυτά ζητήσουν τη βοήθειά τους, όταν έχουν απορίες και ερωτήματα. Οι γονείς καλό είναι να συζητούν με το παιδί τους, όταν αυτό δεν έχει διάθεση να κάνει την εργασία του, αλλά 6
παράλληλα να το αφήνουν να αποφασίσει το ίδιο αν θα την διεκπεραιώσει, και όχι να το ωθούν με την τιμωρία στο να ασχοληθεί μ αυτή. Βιβλιογραφία 1. Χατζηδήμου, Δ. (2007), Εισαγωγή στη θεματική της διδακτικής, Εκδόσεις δελφών Κυριακίδη, Αθήνα 2. V.D.Walle, J., (2005), Μαθηματικά για το δημοτικό και το γυμνάσιο: Μία εξελικτική διδασκαλία, Εκδόσεις Τυπωθήτω, Αθήνα 3. Zazkis, R., & Hazzan, O., (1999), Interviewing in Mathematics Education Research: Choosing the Questions, Journal of mathematical behavior, 17 (4), 429-439 7