Πρόσθετες Εφαρμογές Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων

Πρόσθετες Εφαρμογές Αξιολόγηση Ενεργειακών Επενδύσεων Αλέξανδρος Φλάμος Αναπληρωτής Καθηγητής e-mail: aflamos@unipi.gr Γραφείο 312, Κεντρικό Κτίριο Τηλέφωνο: 210 414 2460

Άσκηση 1 ΚΠΑ (1) Μια βιομηχανία εξετάζει την αντικατάσταση του παλιού της εξοπλισμού με νέο, με την ίδια δυναμικότητα παραγωγής (1.000 μονάδες ετησίως κατά μέγιστο). Οι λειτουργικές δαπάνες του παλιού εξοπλισμού είναι 100 /μονάδα προϊόντος και του νέου 60 /μονάδα προϊόντος. Το κόστος αγοράς του νέου εξοπλισμού είναι 100.000, η οικονομική διάρκεια ζωής του 5 έτη και η υπολειμματική του αξία μετά από 5 έτη μηδενική. Επίσης, θεωρήστε την υπολειμματική αξία του παλιού εξοπλισμού την παρούσα χρονική περίοδο μηδενική αλλά πως μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ακόμα 5 έτη χωρίς προβλήματα. Η βιομηχανία δε δανείζεται και δε φορολογείται, και το επιτόκιο αναγωγής είναι ίσο με 10%.

Άσκηση 1 ΚΠΑ (2) Ζητείται: Α. Αν τιμή πώλησης είναι 150 /μονάδα και η ετήσια παραγωγή (η οποία και απορροφάται εξολοκλήρου από την αγορά) 500 μονάδες, να αξιολογηθεί η σκοπιμότητα της επένδυσης με βάση το κριτήριο της ΚΠΑ. Β. Αν η παραγωγή (και αντίστοιχα οι πωλήσεις) αυξηθεί σε 900 μονάδες μετά το δεύτερο έτος, θα αλλάξει η επιλογή σας?

Άσκηση 1 ΚΠΑ (3)

Άσκηση 1 ΚΠΑ (4)

Άσκηση 1 ΚΠΑ (5) Βήμα 1: Θα βρεθούν οι ετήσιες ΚΤΡ για τις επενδύσεις Επένδυση Α: Ετήσια Έσοδα = συνολικές πωλήσεις * τιμή πώλησης = = 500 μονάδες * 150 /μονάδα = 75.000 Ετήσιο Κόστος = συνολική παραγωγή * κόστος παραγωγής ανά μονάδα = 500 μονάδες * 100 /μονάδα = 50.000 Άρα ΚΤΡ Α = 75.000 50.000 = 25.000

Άσκηση 1 ΚΠΑ (6) Επένδυση Β: Ετήσια Έσοδα = συνολικές πωλήσεις * τιμή πώλησης = = 500 μονάδες * 150 /μονάδα = 75.000 Ετήσιο Κόστος = συνολική παραγωγή * κόστος παραγωγής ανά μονάδα = 500 μονάδες * 60 /μονάδα = 30.000 Άρα ΚΤΡ Β = 75.000 30.000 = 45.000

Άσκηση 1 ΚΠΑ (7) Βήμα 2: Θα υπολογιστεί το σύνολο της ΚΠΑ των ΚΤΡ για όλη τη διάρκεια της επένδυσης. Η σύγκριση θα γίνει για τη χρονική περίοδο των 5 ετών, που είναι και το μέγιστο που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον εξοπλισμό και στις δύο περιπτώσεις. Ο υπολογισμός μπορεί να γίνει ξεχωριστά για κάθε έτος βάσει της ΚΤΡ του (τύπος 1), και μετά να γίνει άθροιση. Επειδή όμως οι ΚΤΡ παραμένουν σταθερές καθ όλη τη διάρκεια της επένδυσης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ο τύπος 2, ο οποίος θα δώσει το αποτέλεσμα κατευθείαν.

Άσκηση 1 ΚΠΑ (8) Επένδυση Α: Με τον τύπο 1: Έτος Συντελεστής Αναγωγής (t,i) ΚΤΡ ΚΠΑ(ΚΤΡ,t,i) 1 0,909 25.000 22.727,27 2 0,826 25.000 20.661,16 3 0,751 25.000 18.782,87 4 0,683 25.000 17.075,34 5 0,621 25.000 15.523,03 Σύνολο 94.769,67

Άσκηση 1 ΚΠΑ (9) Επένδυση B: Με τον τύπο 1: Έτος Συντελεστής Αναγωγής (t,i) ΚΤΡ ΚΠΑ(ΚΤΡ,t,i) 1 0,909 45.000 40.909,09 2 0,826 45.000 37.190,08 3 0,751 45.000 33.809,17 4 0,683 45.000 27.941,46 5 0,621 45.000 170.585,40 Σύνολο 170.585,4

Άσκηση 1 ΚΠΑ (10)

Άσκηση 1 ΚΠΑ (11) Άρα: ΚΠΑ Α = 94.769,67 ΚΠΑ B = 70.585,40 Συνεπώς η επιλογή Α (το να μη γίνει επένδυση) είναι προτιμότερη, και η επένδυση δεν πρέπει να γίνει (βάσει του κριτηρίου της ΚΠΑ)

Άσκηση 1 ΚΠΑ (12) Ερώτημα Β. Αν η παραγωγή μετά το δεύτερο έτος αυξηθεί σε 900 μονάδες, οι ΚΤΡ για τα έτη 3, 4, 5 θα αλλάξουν και για τις δύο επενδύσεις. Φυσικά οι ΚΤΡ για τα έτη 1,2 παραμένουν όμοιες. Υπολογίζουμε τις ΚΤΡ για παραγωγή 900 μονάδων: Επένδυση Α: Ετήσιο κέρδος = συνολικές πωλήσεις * τιμή πώλησης = = 900 μονάδες * 150 /μονάδα = 135.000 Ετήσιο κόστος = συνολική παραγωγή * κόστος παραγωγής ανά μονάδα = 900 μονάδες * 100 /μονάδα = 90.000 Άρα ΚΤΡ Α (έτη 3-5) = 135.000 90.000 = 45.000

Άσκηση 1 ΚΠΑ (13) Επένδυση Β: Ετήσια Έσοδα = συνολικές πωλήσεις * τιμή πώλησης = = 900 μονάδες * 150 /μονάδα = 135.000 Ετήσιο Κόστος = συνολική παραγωγή * κόστος παραγωγής ανά μονάδα = 900 μονάδες * 60 /μονάδα = 54.000 Άρα ΚΤΡ Β (έτη 3-5) = 135.000 54.000 = 81.000

Άσκηση 1 ΚΠΑ (14) Εφόσον οι ΚΤΡ δεν είναι σταθερές καθ όλη τη διάρκεια των επενδύσεων, ο τύπος 2 δε μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του αθροίσματος των ΚΤΡ. Θα χρησιμοποιηθεί ο τύπος 1, που οδηγεί στον πίνακα: Έτος Συντελεστής ΚΤΡ Α ΚΤΡ Β ΚΠΑ(ΚΤΡ,t,i) Α ΚΠΑ(ΚΤΡ,t,i) Β 0 1 0-100.000 0-100.000 1 0,909 25.000 45.000 22.727,27 40.909,09 2 0,826 25.000 45.000 20.661,16 37.190,08 3 0,751 54.000 81.000 33.809,17 60.856,50 4 0,683 54.000 81.000 30.735,61 55.324,09 5 0,621 54.000 81.000 27.941,66 50.294,63 Σύνολα (ΚΠΑ) 135.874,66 144.574,39

Άσκηση 1 ΚΠΑ (15) Στον παραπάνω πίνακα έχει συνυπολογιστεί και το κόστος επένδυσης (έτος 0), συνεπώς οι ΚΠΑ που δίνει είναι και οι τελικές για κάθε σενάριο. Άρα: ΚΠΑ Α = 135.874,66 ΚΠΑ B = 144.574,39 Και αρα η επένδυση σε νέο εξοπλισμό (σενάριο Β) είναι πιο συμφέρουσα σε αυτή την περίπτωση.

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (1) Εξετάζετε διαφορετικές μεθόδους θέρμανσης για ένα κτίριο. Η μελέτη γίνεται για μια τυπική χειμωνιάτικη ημέρα. Ζητείται να βρεθούν: Η συνολική ενέργεια που θα αγοράσει ο τελικός χρήστης Το κόστος αγοράς ενέργειας για τον τελικό χρήστη Η πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (2) Για την περίπτωση: Α. Η θέρμανση γίνεται με αντλίες θερμότητας (Α.Θ.) και η παραγωγή από μονάδα Φυσικού Αερίου (Φ.Α.) Β. Η θέρμανση γίνεται με Α.Θ και η παραγωγή από ατμοηλεκτρική μονάδα (ΑΗΣ) Γ. Η θέρμανση γίνεται με θερμοπομπούς (ΘΠ) και η παραγωγή από μονάδα Φ.Α. Δ. Η θέρμανση γίνεται με ΘΠ και η παραγωγή από ΑΗΣ Ε. Η θέρμανση γίνεται με σύστημα καυστήρα/λέβητα/καλοριφέρ

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (3) Δίνονται: Τιμή Μονάδα Ημερήσια ενεργειακή ανάγκη για θέρμανση κτιρίου 60 kwh Ειδικός βαθμός απόδοσης Α.Θ. (COP*) (μαζί με τη μονάδα θέρμανσης) 2,5 Απόδοση θερμοπομπών 98 % Απόδοση λέβητα 90 % Απόδοση δικτύου μεταφοράς καλοριφέρ 90 % Απόδοση θερμαντικών σωμάτων καλοριφέρ 90 % Κόστος αγοράς ηλεκτρικής ενέργειας από τελικό χρήστη 150 /MWh Απώλειες γραμμής και δικτύου 10 % Απόδοση ηλεκτροπαραγωγού μονάδας Φ.Α. 50 % Απόδοση ηλεκτροπαραγωγού μονάδας ΑΗΣ 35 % Κόστος πετρελαίου 0,8 /lt Θερμογόνος δύναμη πετρελαίου 10 kwh/lt *Coefficient of Performance βαθμός απόδοσης σε λειτουργία θέρμανσης Να θεωρηθεί πως δεν υπάρχουν απώλειες στη διαδικασία παραγωγής και μεταφοράς, πέρα από αυτές που δίνονται στον παραπάνω πίνακα.

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (4) Λύση Για κάθε συνδυασμό τεχνολογίας θέρμανσης - τεχνολογίας παραγωγής που ζητείται, θα πρέπει να υπολογίσουμε τα τέσσερα ζητούμενα: Συνολική ενέργεια που θα αγοράσει ο τελικός χρήστης Κόστος αγοράς ενέργειας για τον τελικό χρήστη Πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (5) Α. Θέρμανση με αντλίες θερμότητας (Α.Θ.) και παραγωγή από μονάδα Φυσικού Αερίου (Φ.Α.) Α1. Ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης: Οι ανάγκες σε θερμικά φορτία είναι 60kWh, ενώ η Α.Θ. έχει ειδικό βαθμό απόδοσης (COP) 2,5. Άρα η Α.Θ. απαιτεί 60 / 2,5 = 24 kwh ηλεκτρικής ενέργειας για να λειτουργήσει. Επειδή βάσει εκφώνησης άλλες απώλειες δεν υπάρχουν μέσα στο κτίριο, αυτό είναι και το ποσό ενέργειας που αγοράζει ο τελικός χρήστης.

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (6) Α. Θέρμανση με αντλίες θερμότητας (Α.Θ.) και παραγωγή από μονάδα Φυσικού Αερίου (Φ.Α.) Α2. Κόστος αγοράς ενέργειας από τον τελικό χρήστη: Εφόσον η ενέργεια έχει κόστος 150 /MWh για τον τελικό χρήστη, το κόστος αγοράς θα είναι 24 kwh * 150 / 1.000 /kwh = 3,6 Α3. Πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου: Η ενέργεια που απαιτείται στα όρια του κτιρίου είναι 24kWh. O παραγωγός όμως θα πρέπει να παράγει περισσότερη ενέργεια για να καλύψει και τις απώλειες του δικτύου (10%)

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (7) Άρα ο παραγωγός θα πρέπει να παράγει 24 / (100% 10%) = 24/0,9 = 26,67 kwh Επειδή η μονάδα παραγωγής ηλεκτρισμού (Φ.Α.) έχει απόδοση 50%, θα απαιτούνται 26,67 / 50% = 26,67 / 0,5 = 53,34 kwh πρωτογενούς ενέργειας

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (8) Β. Θέρμανση με αντλίες θερμότητας (Α.Θ.) και παραγωγή από ατμοηλεκτρική μονάδα (ΑΗΣ) Β1. Ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης: Η ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης παραμένει ίδια, αφού δεν αλλάζει η τεχνολογία θέρμανσης. Άρα ο τελικός χρήστης αγοράζει 24 kwh ηλεκτρικής ενέργειας. Β2. Κόστος αγοράς ενέργειας από τον τελικό χρήστη: Παραμένει ίδιο, αφού η ενέργεια που αγοράζεται, αλλά και η τιμή της είναι ίδια. Κόστος αγοράς 3,6

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (9) Β3. Πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου: Η ενέργεια που απαιτείται στα όρια του κτηρίου είναι 24kWh. Όπως και πριν, ο παραγωγός θα να παράγει περισσότερη ενέργεια για να καλύψει και τις απώλειες του δικτύου (10%) Άρα ο παραγωγός θα πρέπει να παράγει και πάλι 24 / (100% 10%) = 24/0,9 = 26,67 kwh Επειδή όμως η μονάδα ΑΗΣ έχει απόδοση 35%, θα απαιτούνται συνολικά 26,67 / 35% = 26,67 / 0,35 = 76,2 kwh πρωτογενούς ενέργειας

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (10) Γ. Θέρμανση με θερμοπομπούς (ΘΠ) και παραγωγή από μονάδα Φ.Α. Γ1. Ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης: Η ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης αλλάζει, αφού αλλάζει η τεχνολογία θέρμανσης. Επειδή οι θερμοπομποί έχουν απόδοση 98%, θα απαιτηθούν 60/0,98 = 61,22 kwh ηλεκτρικής ενέργειας για τη θέρμανση του κτιρίου. Γ2. Κόστος αγοράς ενέργειας από τον τελικό χρήστη: Με τιμή αγοράς τα 150 /MWh, το κόστος αγοράς θα είναι: 61,22 kwh * 150 / 1.000 /kwh = 9,18

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (11) Γ3. Πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου: Η ενέργεια που απαιτείται στα όρια του κτιρίου είναι 61,22 kwh. Όπως και πριν, ο παραγωγός θα παράγει περισσότερη ενέργεια για να καλύψει και τις απώλειες του δικτύου (10%) Άρα ο παραγωγός θα πρέπει να παράγει 61,22 / (100% 10%) = = 61,22 / 0,9 = 68,02 kwh για να καλύψει τις ανάγκες σε ενέργεια. Επειδή η μονάδα Φ.Α. έχει απόδοση 50%, θα απαιτούνται συνολικά 68,02 / 50% = 68,02 / 0,5 = 136,04 kwh πρωτογενούς ενέργειας

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (12) Δ. Θέρμανση με θερμοπομπούς (ΘΠ) και παραγωγή από μονάδα ΑΗΣ Δ1. Ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης: Η ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης είναι ίδια με την περίπτωση Δ, αφού δεν αλλάζει η τεχνολογία θέρμανσης. Άρα αγοράζει 61,22 kwh ηλεκτρικής ενέργειας Δ2. Κόστος αγοράς ενέργειας από τον τελικό χρήστη: Με τιμή αγοράς ίδια και ποσότητα αγοράς ίδια, το κόστος αγοράς παραμένει ίδιο με την περίπτωση (Γ) στα = 9,18

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (13) Δ3. Πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου: Η ενέργεια που απαιτείται στα όρια του κτιρίου είναι και πάλι 61,22 kwh. Ο παραγωγός παράγει περισσότερη ενέργεια για να καλύψει και τις απώλειες του δικτύου (10%) Άρα ο παραγωγός και πάλι παράγει 61,22 / 0,9 = 68,02 kwh για να καλύψει τις ανάγκες του κτιρίου σε ενέργεια. Επειδή η μονάδα ΑΗΣ έχει απόδοση 35%, θα απαιτούνται συνολικά 68,02 / 35% = 68,02 / 0,35 = 194,34 kwh πρωτογενούς ενέργειας

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (14) Ε. Θέρμανση με σύστημα καυστήρα/λέβητα/καλοριφέρ Ε1. Ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης: Η ενέργεια που αγοράζει ο τελικός χρήστης αυτή τη φορά δεν είναι ηλεκτρική, αλλά χημική (πετρέλαιο). Και πάλι όμως μπορεί να υπολογιστεί σε kwh. Αφού έχει δοθεί ξεχωριστά απόδοση λέβητα, απόδοση δικτύου μεταφοράς ζεστού νερού, και απόδοση θερμαντικών σωμάτων (και τα τρία ίσα με 90%), η συνολική απόδοση του συστήματος καυστήρα/λέβητα/καλοριφέρ θα είναι το γινόμενο των τριών αποδόσεων. Άρα β.α. συστήματος καλοριφέρ = 90% * 90% * 90% = 72,9% Άρα θα απαιτούνται συνολικά 60/72,9% = 60/0,729 = 82,3 kwh για τη θέρμανση του κτιρίου με σύστημα καλοριφέρ

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (15) Ε2. Κόστος αγοράς ενέργειας από τον τελικό χρήστη: Ο χρήστης χρειάζεται 82,3 kwh πετρέλαιο. Αφού το πετρέλαιο έχει θερμογόνο δύναμη 10 kwh/lt, απαιτούνται 82,3kWh / 10kWh/lt = 8,23 lt πετρέλαιο θέρμανσης. Και αφού το πετρέλαιο θέρμανσης έχει κόστος 0,8 /lt, ο τελικός αγοραστής θα πληρώσει 8,23lt * 0,8 /lt = 6,58 για την προμήθεια πετρελαίου θέρμανσης.

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (16) Ε3. Πρωτογενής ενέργεια που απαιτείται για τη θέρμανση του κτιρίου: Δεν έχουμε επιπλέον πληροφορίες για την ενέργεια που απαιτείται για την εξόρυξη, επεξεργασία και μεταφορά του πετρελαίου στον αγοραστή, άρα δε μπορούμε να υπολογίσουμε την πρωτογενή ενέργεια που απαιτείται.

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (17) Μπορούμε να συγκεντρώσουμε όλα τα στοιχεία που βρήκαμε σε ένα πίνακα, για πιο εύκολη ανάλυση: Τεχνολογία παραγωγής ενέργειας & θέρμανσης κτιρίου Κόστος Θέρμανσης ( ) Αγοραζόμενη ενέργεια από τελ. χρήστη (kwh) Απαίτηση σε πρωτογενή ενέργεια (kwh) Μονάδα Φ.Α. & Α.Θ. 3,60 24,00 53,34 Μονάδα ΑΗΣ & Α.Θ. 3,60 24,00 76,20 Μονάδα Φ.Α. & ΘΠ 9,18 61,22 136,04 Μονάδα ΑΗΣ & ΘΠ 9,18 61,22 194,34 Σύστημα καλοριφέρ 6,58 82,30

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (18) Και προκύπτουν τα εξής διαγράμματα: Για τους τελικούς χρήστες: 90,00 Aγοραζόμενη ενέργεια/ημέρα (kwh) 10,00 Κόστος θέρμανσης/ημέρα ( ) 80,00 9,00 70,00 60,00 50,00 8,00 7,00 6,00 5,00 40,00 4,00 30,00 3,00 20,00 2,00 10,00 1,00 0,00 Μονάδα Φ.Α. & Α.Θ. Μονάδα ΑΗΣ & Α.Θ. Μονάδα Φ.Α. & ΘΠ Μονάδα ΑΗΣ & ΘΠ Σύστημα καλοριφέρ 0,00 Μονάδα Φ.Α. & Α.Θ. Μονάδα ΑΗΣ & Α.Θ. Μονάδα Φ.Α. & ΘΠ Μονάδα ΑΗΣ & ΘΠ Σύστημα καλοριφέρ

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (19) Και για τους παραγωγούς: 250 Απαιτήσεις σε πρωτογενή ενέργεια/ ημέρα (kwh) 200 150 100 50 0 Μονάδα Φ.Α. & Α.Θ. Μονάδα ΑΗΣ & Α.Θ. Μονάδα Φ.Α. & ΘΠ Μονάδα ΑΗΣ & ΘΠ

Άσκηση 2 Θέρμανση κτιρίου (20) Κόστος θέρμανσης για διάφορες τεχνολογίες Πηγή: Σύγκριση κόστους θέρμανσης από διάφορες τεχνολογίες, Κακαράς E et. al. 2013

Ευχαριστώ