ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

Transcript

1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου γι αυτόν που δανείζει κεφάλαια, ενώ αποτελεί κόστος γι αυτόν που δανείζεται από τράπεζες ή δανείζεται μέσω έκδοσης χρεογράφων. Τόκος: υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το κεφάλαιο που επενδύθηκε στην αρχή του έτους με το επιτόκιο, π.χ. αν το επιτόκιο είναι 10% και το αρχικό κεφάλαιο είναι 1000 σε ένα έτος ο τόκος θα είναι 10%*1000= 100. Μελλοντική αξία (ΜΑ): είναι η αξία ενός ποσού όταν αυτό τοκιστεί για μια χρονική περίοδο. Παρούσα Αξία (ΠΑ): είναι η αξία ενός ποσού σήμερα. όπου i είναι το επιτόκιο και ν τα έτη κατά τα οποία τοκίζεται το ποσό. Το ονομάζεται συντελεστής ανατοκισμού και δίνει την αξία στο τέλος των ετών ν μιας νομισματικής μονάδας που επενδύεται σήμερα με επιτόκιο i για ν έτη με ανατοκισμό. Να υπολογιστεί το πόσο που θα συγκεντρωθεί σε έναν καταθετικό λογαριασμό, εάν καταθέσουμε σήμερα το ποσό των 2000 για 5 έτη με επιτόκιο 7% ετησίως. *(1 ) *(1 0,07)

2 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 2 Αντίστοιχα, για τον υπολογισμό της Παρούσας Αξίας (ΠΑ) επιλύεται ο τύπος ως εξής: ( 1) Σε τρία έτη θα χρειαστούμε για μια επένδυση το ποσό των για μια επένδυση. Εάν το επιτόκιο είναι 10%, τι ποσό θα πρέπει να καταθέσουμε σήμερα προκειμένου να συγκεντρώσουμε το επιθυμητό πόσο. (1 ) (1 0,10) ,8 Ο λόγος 1 (1 ) ονομάζεται συντελεστής προεξόφλησης ή αναγωγής και δίνει την παρούσα αξία μιας νομισματικής μονάδας που λαμβάνεται μετά από ν έτη και προεξοφλείται με επιτόκιο i. Ράντα είναι ένας αριθμός συνεχών χρηματικών ποσών, ίσων μεταξύ τους που καταβάλλονται για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Όταν το ποσό καταβάλλεται στο τέλος κάθε περιόδου πρόκειται για ληξιπρόθεσμη ράντα, ενώ όταν καταβάλλεται στην αρχή της περιόδου ονομάζεται προκαταβλητέα ράντα. Μελλοντική Αξία Ράντας (1 ) * 1 όπου Α είναι το περιοδικό χρηματικό ποσό.

3 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 3 Παρούσα Αξία Ράντας 1 1 (1 ) * Ο όρος στην αγκύλη ονομάζεται συντελεστής παρούσας αξίας. Παρούσα Αξία Ράντας στο διηνεκές Υπάρχουν περιπτώσεις όπου οι πληρωμές/εισπράξεις καταβάλλονται κάθε έτος στο διηνεκές (και για πάντα). Να υπολογιστεί η παρούσα αξία 1000 λαμβανομένων κάθε έτος για πάντα, όταν το επιτόκιο είναι 10% ,10 Κεφάλαιο 2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Κατηγορίες Επενδύσεων α) Χρηματοοικονομικές: δέσμευση χρημάτων σε τραπεζικές καταθέσεις, ομόλογα και μετοχές.

4 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 4 β) Παραγωγικές: επενδύσεις σε μηχανήματα, κτίρια, μεταφορικά μέσα, εξοπλισμό κλπ. Στο πλαίσιο των παραγωγικών επενδύσεων προκύπτουν εισροές και εκροές χρημάτων στο ταμείο και προκύπτουν οι Καθαρές Ταμειακές Ροές (ΚΤΡ). Η Καθαρή Ταμειακή Ροή είναι η διαφορά ανάμεσα στην ταμειακή εισροή και την ταμειακή εκροή που συνεπάγεται μια επένδυση. Για τον σκοπό αυτό προσδιορίζονται οι ανά χρονική περίοδο εισπράξεις και πληρωμές. Ταμειακές Εισροές είναι οι εισπράξεις από την πώληση αγαθών ή υπηρεσιών. Επίσης, ως ταμειακές εισροές θεωρούνται τα εξής: μείωση κόστους λειτουργίας από την αντικατάσταση παλαιών μηχανημάτων με νέα πώληση μηχανήματος ως μεταχειρισμένου (υπολειμματική αξία) Ταμειακές Εκροές είναι οι πληρωμές για την εργασία, τις πρώτες ύλες, τα καύσιμα κλπ. που αφορούν όμως αποκλειστικά το επενδυτικό έργο που εξετάζουμε. ΠΡΟΣΟΧΗ! Η απόσβεση δεν θεωρείται ταμειακή εκροή. Τα τοκοχρεωλύσια για την εξυπηρέτηση δανείων δεν λαμβάνονται υπόψη κατά τον υπολογισμό των ΚΤΡ. Το κεφάλαιο κίνησης αναφέρεται σε ταμειακή εκροή και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη. Η καταβολή φόρων αποτελεί ταμειακή εκροή και πρέπει να λαμβάνεται υπόψη. Έστω ότι για την αγορά ενός μηχανήματος απαιτείται το ποσό των , συμπεριλαμβανομένου και του κόστους εγκατάστασης. Τα έσοδα που θα

5 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 5 εισπραχθούν από την εν λόγω επένδυση για τα τρία πρώτα χρόνια είναι , και αντίστοιχα. Αντίστοιχα, οι πληρωμές που θα πρέπει να γίνουν είναι ύψους 8.200, και αντίστοιχα. Η απόσβεση του μηχανήματος υπολογιζόμενη με τη σταθερή μέθοδο, ανέρχεται στις Να γίνει ο υπολογισμός των ΚΤΡ της επένδυσης. Απάντηση 1 ος : = ος : = ος : = ενώ και το έτος 0 (σήμερα) θα υπάρχει ΚΤΡ ίση με Με βάση το ανωτέρω παράδειγμα, θα υποθέταμε ότι το μηχάνημα στο τέλος του τρίτου έτους θα πωληθεί προς 7.000, η Καθαρή Ταμειακή Ροή του 3 ου έτους θα είναι: = ΚΤΡ μετά από Φόρους 1. Πρώτα υπολογίζουμε τα Φορολογητέα Κέρδη (ΦΚ) ΦΚ = έσοδα λειτουργικά έξοδα αποσβέσεις τόκοι 2. Υπολογίζουμε το ποσό του φόρου με βάση το φορολογικό συντελεστή ΦΣ και τα φορολογητέα κέρδη (ΦΚ) Φόροι = ΦΚ * ΦΣ 3. Οι Καθαρές Ταμειακές Ροές μετά φόρων (ΚΤΡμφ) είναι: ΚΤΡμφ = ΚΤΡπφ Φόροι

6 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 6 Έστω ότι μια επένδυση απαιτεί κεφάλαιο ύψους και η διάρκεια της θα είναι δύο έτη. Η ετήσια απόσβεση, με σταθερή μέθοδο, θα ανέρχεται σε ετησίως, ενώ θα προκύψουν τόκοι ύψους και λειτουργικά έξοδα Εάν τα ετήσια έσοδα ανέρχονται σε και ο φορολογικός συντελεστής είναι 40%, να υπολογιστούν οι ΚΤΡ μετά φόρων. Φορολογητέα Κέρδη : ΦΚ = Έσοδα Έξοδα Αποσβέσεις Τόκοι = = Φόρος = *0,4 = ΚΤΡμφ = ΚΤΡπφ Φόρος = ( ) = για κάθε έτος. Φορολογική Εξοικονόμηση (ΦΕ): είναι το ποσό κατά το οποίο μειώνονται οι φόροι επειδή υπάρχει μια δαπάνη η οποία εκπίπτει φορολογικά και υπολογίζεται ως εξής: ΦΕ = Εκπιπτέα Δαπάνη * Φορολογικός Συντελεστής Δαπάνες που εκπίπτουν είναι οι τόκοι, οι αποσβέσεις, το κόστος εργασίας και πρώτων υλών κλπ. Ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισμού της ΦΕ είναι ο προσδιορισμός του επιτοκίου δανεισμού μετά από φόρους: Κόστος Δανεισμού μετά φόρων (κδμφ)= κδ*(1-φσ)

7 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 7 Έστω ότι το κόστος δανεισμού ανέρχεται στο 12% και ο Φορολογικός Συντελεστής που αναλογεί είναι 30%. Να υπολογιστεί το κόστος δανεισμού μετά από φόρους. Κδμφ = κδ * (1-ΦΣ) = 12%*(1-30%) = 0,12*0,70 = 0,084 = 8,4% Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΑΣ ΠΑΡΟΥΣΑΣ ΑΞΙΑΣ Προκειμένου να γίνεται σωστή αξιολόγηση των επενδυτικών στοιχείων και των επενδυτικών ευκαιριών, θα πρέπει να χρησιμοποιούνται οι κατάλληλες μέθοδοι για να εξετάζεται εάν συμφέρει ή όχι να γίνει μια επένδυση. Στόχος είναι κάθε επένδυση να αυξάνει την αξία της επιχείρησης. Μια από τις μεθόδους αξιολόγησης είναι αυτή της Καθαρής Παρούσας Αξίας (ΚΠΑ). Η ΚΠΑ είναι η διαφορά της Παρούσας Αξίας των ΚΤΡ της επένδυσης και του αρχικού κεφαλαίου που απαιτείται για την πραγματοποίηση της. Αλγεβρικά υπολογίζεται ως εξής: 1 (1 ) Όπου Κο το αρχικό κεφάλαιο που απαιτείται για την επένδυση και i το προεξοφλητικό επιτόκιο, δηλαδή ο βαθμός απόδοσης που μπορεί να επιτευχθεί στην καλύτερη εναλλακτική επένδυση.

8 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 8 Αξιολόγηση με την ΚΠΑ Εάν η ΠΑ>Κο, δηλαδή ΚΠΑ>0, η επένδυση γίνεται αποδεκτή Εάν η ΠΑ=Κο, δηλαδή ΚΠΑ=0, η επένδυση είναι οριακή Εάν η ΠΑ<Κο, δηλαδή ΚΠΑ<0, η επένδυση απορρίπτεται καθώς μας στοιχίζει περισσότερο από αυτό που πραγματικά αξίζει. α) Έστω ότι το αρχικό κεφάλαιο που απαιτείται για την πραγματοποίηση μιας επένδυσης ανέρχεται σε Από την επένδυση αυτή θα προκύπτουν ετησίως και για περίοδο 4 ετών ΚΤΡ ύψους. Εάν το επιτόκιο προεξόφλησης ανέρχεται στο 10%, να αξιολογήσετε την επένδυση αυτή με τη μέθοδο της ΚΠΑ. (1 ) (1 0,10) (1 0,10) 2 (1 0,10) 3 (1 0,10) Εφόσον ΚΠΑ>0 άρα η επένδυση θα πρέπει να γίνει αποδεκτή, καθώς η αξίας της είναι μεγαλύτερη από το κόστος που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί. β) Εάν η ανωτέρω επένδυση έπρεπε να χρηματοδοτηθεί με δάνειο και ο φορολογικός συντελεστής ανέρχεται σε 40%, να γίνει εκ νέου αξιολόγηση της επένδυσης εάν ληφθεί υπόψη η φορολογική εξοικονόμηση λόγω δανείου. κδμφ = 10% - (1-40%) = 0,10*0,6 = 0,06 = 6% Άρα

9 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 9 (1 ) (1 0,06) (1 0,06) 2 (1 0,06) 3 (1 0,06) Εφόσον ΚΠΑ>0 άρα η επένδυση θα πρέπει να γίνει αποδεκτή, καθώς η αξίας της είναι μεγαλύτερη από το κόστος που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί. Εάν κληθούμε να επιλέξουμε μια από τις εναλλακτικές επενδύσεις, θα πρέπει πρώτα να αξιολογήσουμε κάθε επένδυση χωριστά και έπειτα να επιλέξουμε την επένδυση με την μεγαλύτερη ΚΠΑ. Κεφάλαιο 4 Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΕΣΩΤΕΡΙΚΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ (ΕΒΑ) Μια άλλη μέθοδος αξιολόγησης επενδύσεων είναι αυτή του ΕΒΑ με την οποία βρίσκουνε τον αναμενόμενο βαθμό απόδοσης μιας επένδυσης. Όταν υπολογίζουμε τον ΕΒΑ, στην ουσία υπολογίζουμε εκείνο το επιτόκιο που μηδενίζει την ΚΠΑ της επένδυσης: 1 (1 r) τ 0 Τύπος υπολογισμού του ΕΒΑ Όπου R 1 ένα επιτόκιο (χαμηλότερο) το οποίο δίνει θετική ΚΠΑ ΚΠΑR 1 και R 2 ένα επιτόκιο (υψηλότερο) το οποίο δίνει αρνητική ΚΠΑ ΚΠΑR 2

10 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 10 Έστω επένδυση που απαιτεί αρχικό κεφάλαιο ύψους και οι ΚΤΡ για τα δύο χρόνια διάρκειας της είναι ΚΤΡ 1 = και ΚΤΡ 2 = Να υπολογιστεί ο ΕΒΑ της επένδυσης. Αναζητούμε δύο επιτόκια, το ένα θέλουμε να δίνει θετική και το άλλο αρνητική ΚΠΑ. Έστω i=10%. Για το επιτόκιο αυτό υπολογίζουμε την ΚΠΑ της επένδυσης: ΚΠΑR 1 = , (1 0,10) (1 0,10) Έστω i=20%. Η ΚΠΑ τώρα θα είναι: ΚΠΑR 2 = , (1 0,20) (1 0,20) Με τη χρήση του τύπου υπολογισμού του ΕΒΑ τώρα προκύπτει: 0,20 0,10 0,10 0,10 *702,5 0,10 *702,5 0, ,87% , ,6 Για να αξιολογήσουμε μια επένδυση με τον ΕΒΑ θα πρέπει να συγκρίνουμε τον ΕΒΑ με το επιτόκιο προεξόφλησης: Εάν ο ΕΒΑ>i, η επένδυση γίνεται αποδεκτή Εάν ο ΕΒΑ=i, η επένδυση είναι οριακή και είμαστε αδιάφοροι Εάν ο ΕΒΑ<i, η επένδυση απορρίπτεται

11 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 11 Όταν πρέπει να επιλέξουμε μια από τις εναλλακτικές επενδύσεις με βάση τον ΕΒΑ, βρίσκουμε τον ΕΒΑ όλων των εναλλακτικών επενδύσεων, αξιολογούμε τις επενδύσεις αυτές και επιλέγουμε εκείνη με τον υψηλότερο ΕΒΑ. Κεφάλαιο 5 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΤΗΣ ΚΠΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΒΑ Τα στοιχεία από τα οποία εξαρτάται η ΚΠΑ είναι : Το μέγεθος των ΚΤΡ Η διαχρονική διάρθρωση των ΚΤΡ Το επιτόκιο προεξόφλησης Τα στοιχεία από τα οποία εξαρτάται ο ΕΒΑ είναι: Το μέγεθος των ΚΤΡ Η διαχρονική διάρθρωση των ΚΤΡ Οι βασικές διαφορές των δύο μεθόδων είναι οι εξής: α) Διαφορετικά προεξοφλητικά επιτόκια: στην ΚΠΑ το επιτόκιο προεξόφλησης διαμορφώνεται στην αγορά, ενώ στον ΕΒΑ το επιτόκιο προσδιορίζεται ενδογενώς και είναι συνάρτηση των ΚΤΡ της επένδυσης και του χρόνου στον οποίο οι ΚΤΡ λαμβάνονται. β) Διαφορετική αντιμετώπιση του προβλήματος των εναλλαγών στα πρόσημα των ΚΤΡ: όταν υπάρχουν εναλλαγές στα πρόσημα των ΚΤΡ μπορεί να

12 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 12 προκύψουν περισσότεροι του ενός θετικοί ΕΒΑ και έτσι να οδηγηθούμε σε εσφαλμένες αποφάσεις. γ) Το κριτήριο της ΚΠΑ εκφράζεται σε απόλυτους όρους, ενώ ο ΕΒΑ είναι ένα ποσοστό. Αξιολόγηση Μεμονωμένης Επένδυσης Συμβατική είναι η επένδυση που έχει μόνο μια εναλλαγή προσήμου στις ΚΤΡ, π.χ. ΚΤΡ 0 = , ΚΤΡ 1 =2.000, ΚΤΡ 2 = Μη συμβατική είναι η επένδυση που έχει περισσότερες από μια εναλλαγές στα πρόσημα των ΚΤΡ π.χ. ΚΤΡ 0 = , ΚΤΡ 1 =2.000, ΚΤΡ 2 = Στην περίπτωση συμβατικών επενδύσεων ΚΠΑ και ΕΒΑ οδηγούν στην ίδια απόφαση. Στην περίπτωση μη συμβατικών επενδύσεων, υπάρχουν περισσότεροι του ενός ΕΒΑ (όσες είναι οι εναλλαγές στα πρόσημα, τόσοι είναι και οι θετικοί ΈΒΑ). Στις περιπτώσεις αυτές προτείνεται η χρήση της ΚΠΑ. Αξιολόγηση Αμοιβαία Αποκλειόμενων Επενδύσεων Στην περίπτωση που πρέπει να επιλέξουμε μόνο μια από τις εναλλακτικές επενδύσεις, κατάλληλη μέθοδος είναι η ΚΠΑ. Ο ΕΒΑ δεν μας καλύπτει για δύο λόγους: α) αγνοεί το μέγεθος του κεφαλαίου που απαιτείται για την πραγματοποίηση της επένδυσης

13 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 13 β) Δεν λαμβάνει υπόψη του το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου, δηλαδή την απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής επένδυσης. Περιορισμένα Κεφάλαια Όταν υπάρχουν περιορισμοί στα κεφάλαια που μπορούμε να διαθέσουμε για κάποιες επενδύσεις, δεν μπορούμε να αποδεχθούμε όλες όσες έχουν θετική ΚΠΑ, γι αυτό θα πρέπει να επιλέξουμε τον άριστο συνδυασμό αυτών. Για το σκοπό αυτό τα κατάλληλα κριτήρια είναι η ΚΠΑ και ο Δείκτης Αποδοτικότητας: ΔΑ = 0 Έστω ότι καλούμαστε να επιλέξουμε μεταξύ των εξής επενδύσεων: Επένδυση Α με Κο=5.000 και ΚΠΑ = Επένδυση Β με Κο=3.000 και ΚΠΑ = Επένδυση Γ με Ko=2.000 και ΚΠΑ = Εδώ έχουμε τον περιορισμό ότι διαθέτουμε το κεφάλαιο ύψους Αν ιεραρχήσουμε τις επενδύσεις αυτές, θα πρέπει εκ πρώτης όψεως να επιλέξουμε την Α μιας και έχει τη μεγαλύτερη τιμή ΚΠΑ, με αποτέλεσμα να μην περισσέψουν κεφάλαια για τη διενέργεια άλλων επενδύσεων. Αν όμως εξετάσουμε και τις υπόλοιπες μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι πραγματοποιώντας τις επενδύσεις Β και Γ μαζί, θα δαπανήσουμε και η ΚΠΑ συνολικά και για τις δύο θα είναι

14 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 14 Τη λύση σε τέτοια προβλήματα έρχεται να δώσει ο Δείκτης Αποδοτικότητας (ΔΑ), ο οποίος είναι το πηλίκο της ΚΠΑ προς το Κο. Με βάση τον ΔΑ, μια επένδυση πρέπει να γίνει αποδεκτή εάν ΔΑ>0. Για τις επενδύσεις του παραδείγματος προκύπτει: ,713 0, , Εδώ, η επένδυση Γ είναι εκείνη που αποδίδει μεγαλύτερη ΚΠΑ ανά μονάδα διαθεσίμου κεφαλαίου. Και από εδώ προκύπτει ότι θα έπρεπε να γίνει επένδυση με συνδυασμό των Β και Γ.