ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΙΙ ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 8 η ΑΠΟΚΡΙΗ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ ΔΝΑΛΛΑΟΜΔΝΟΤ ΡΔΤΜΑΣΟ RC, RL & RLC Δ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΤΝΓΔΜΟΛΟΓΙΑ Α. ΚΟΠΟ κοπόρ ηηρ επγαζηηπιακήρ αςηήρ άζκηζηρ είναι η μελέηη ηων κςκλωμάηων εναλλαζζομένος πεύμαηορ RC, RL & RLC ζε παπάλληλη ζςνδεζμολογία. Β. ΘΔΩΡΙΑ Β1. ΚΤΚΛΩΜΑ RC ζε παράλληλη ζσνδεζμολογία Έζηω ένα κύκλωμα εναλλαζζομένος πεύμαηορ RC ζε παπάλληλη ζςνδεζμολογία, ηο οποίο διεγείπεηαι από μία πηγή εναλλαζζόμενηρ ηάζηρ πλάηοςρ U 0 και ζςσνόηηηαρ f. ηο κύκλωμα αςηό, ο ανηιζηάηηρ ωμικήρ ανηίζηαζηρ R και ο πςκνωηήρ σωπηηικόηηηαρ C ζςνδέονηαι μεηαξύ ηοςρ παπάλληλα. ηα άκπα αςηήρ ηηρ παπάλληληρ ζςνδεζμολογίαρ εθαπμόζεηαι εναλλαζζόμενη ηάζη, η οποία πεπιγπάθεηαι από ηην ακόλοςθη εξίζωζη : Σο ηλεκηπικό αςηό κύκλωμα είναι έναρ διαιπέηηρ πεύμαηορ. Ζ διαίπεζη ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ, πος παπέσει η πηγή ζηο κύκλωμα, ζηον ανηιζηάηη και ζηον πςκνωηή εξαπηάηαι από ηην ωμική ανηίζηαζη R ηος ανηιζηάηη, ηην σωπηηικόηηηα C ηος πςκνωηή και ηην ζςσνόηηηα f ηηρ εναλλαζζόμενηρ ηάζηρ. ε κύκλωμα εναλλαζζομένος πεύμαηορ, η ζύνθεηη ανηίζηαζη (εμπέδηζη) ηος πςκνωηή σωπηηικόηηηαρ C, ζε μιγαδική μοπθή, δίνεηαι από ηην ακόλοςθη Z 1 C jc 1 1 jc Z R Β2. ΚΤΚΛΩΜΑ RL ζε παράλληλη ζσνδεζμολογία Θεωπούμε ένα κύκλωμα εναλλαζζομένος πεύμαηορ RL ζε παπάλληλη ζςνδεζμολογία ηο οποίο διεγείπεηαι από μία πηγή εναλλαζζόμενηρ ηάζηρ πλάηοςρ U 0 και ζςσνόηηηαρ f. ηο κύκλωμα αςηό ο ανηιζηάηηρ και ηο πηνίο ζςνδέονηαι μεηαξύ ηοςρ παπάλληλα. ηα άκπα αςηήρ ηηρ παπάλληληρ ζςνδεζμολογίαρ εθαπμόζεηαι εναλλαζζόμενη ηάζη η οποία πεπιγπάθεηαι από ηην εξίζωζη : 8-1
Σο ηλεκηπικό αςηό κύκλωμα είναι έναρ διαιπέηηρ πεύμαηορ. Θεωπούμε όηι ηο πηνίο ηος κςκλώμαηορ είναι ππαγμαηικό, δηλαδή έσει και ωμική ανηίζηαζη R L. Ζ διαίπεζη ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ, πος παπέσει η πηγή ζηο κύκλωμα, ζηον ανηιζηάηη και ζηο πηνίο εξαπηάηαι από ηην ωμική ανηίζηαζη R ηος ανηιζηάηη, ηον ζςνηελεζηή αςηεπαγωγήρ L ηος πηνίος, ηην ωμική ανηίζηαζη ηος πηνίος R L και ηην ζςσνόηηηα f ηηρ εναλλαζζόμενηρ ηάζηρ. Ζ ζύνθεηη ανηίζηαζη (εμπέδηζη) ηος ππαγμαηικού πηνίος ηος κςκλώμαηορ, ζε μιγαδική μοπθή, δίνεηαι από ηην ακόλοςθη Ε π =R L +jlω 1 1 1 Z R R jlω L Β3. ΚΤΚΛΩΜΑ RLC ζε παράλληλη ζσνδεζμολογία Θεωπούμε ένα κύκλωμα RLC ζε παπάλληλη ζςνδεζμολογία, ηο οποίο διεγείπεηαι από μία πηγή εναλλαζζόμενηρ ηάζηρ πλάηοςρ U 0 και ζςσνόηηηαρ f. ηο κύκλωμα αςηό ο ανηιζηάηηρ, ο πςκνωηήρ και ηο πηνίο ζςνδέονηαι μεηαξύ ηοςρ παπάλληλα. ηα άκπα αςηήρ ηηρ παπάλληληρ ζςνδεζμολογίαρ, εθαπμόζεηαι εναλλαζζόμενη ηάζη η οποία πεπιγπάθεηαι από ηην εξίζωζη : Σο ηλεκηπικό αςηό κύκλωμα είναι έναρ διαιπέηηρ πεύμαηορ. Θεωπούμε όηι ηο πηνίο ηος κςκλώμαηορ είναι ππαγμαηικό, δηλαδή έσει και ωμική ανηίζηαζη R L. Ζ διαίπεζη ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ, πος παπέσει η πηγή ζηο κύκλωμα, ζηον ανηιζηάηη, ζηον πςκνωηή και ζηο πηνίο εξαπηάηαι από ηην ωμική ανηίζηαζη R ηος ανηιζηάηη, ηον ζςνηελεζηή αςηεπαγωγήρ L ηος πηνίος, ηην ωμική ανηίζηαζη R L ηος πηνίος, ηην σωπηηικόηηηα C ηος πςκνωηή και ηην ζςσνόηηηα f ηηρ εναλλαζζόμενηρ ηάζηρ. Ζ ζύνθεηη ανηίζηαζη (εμπέδηζη) ηος πηνίος, ζε μιγαδική μοπθή, δίνεηαι από ηην ακόλοςθη Ε π =R L +jlω Ζ ζύνθεηη ανηίζηαζη (εμπέδηζη) ηος πςκνωηή σωπηηικόηηηαρ C, ζε μιγαδική μοπθή, δίνεηαι από ηην ακόλοςθη Z 1 C jc 1 1 1 jcω Z R R jlω L 8-2
Γ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΜΔΣΡΗΔΙ Σα όπγανα πος απαιηούνηαι ζηην επγαζηηπιακή αςηή άζκηζη είναι ηα εξήρ : Πηγή εναλλαζζομένος πεύμαηορ Αμπεπόμεηπο εναλλαζζομένος πεύμαηορ Βοληόμεηπο Δναλλαζζομένος πεύμαηορ Πολύμεηπο Ωμόμεηπο Ωμική ανηίζηαζη Πςκνωηήρ Πηνίο ηη ζςνέσεια ακολοςθεί η πειπαμαηική διαδικαζία ηηρ επγαζηηπιακήρ άζκηζηρ και η επεξεπγαζία ηων μεηπήζεων. Γ1. ΚΤΚΛΩΜΑ RC ζε παράλληλη ζσνδεζμολογία 1. Να ζσεδιάζεηε και να ππαγμαηοποιήζεηε ηο ηλεκηπικό κύκλωμα ηηρ παπαγπάθος Β1 σπηζιμοποιώνηαρ ηον ανηιζηάηη ωμικήρ ανηίζηαζηρ R=10Ω και ηον πςκνωηή σωπηηικόηηηαρ C=50μF. 2. Ρςθμίζηε ηην ηάζη ηηρ πηγήρ ωρ εξήρ : 8V/50Hz. 3. Μεηπήζηε ηην ωμική ανηίζηαζη R ηος ανηιζηάηη πος ζαρ δίνεηαι. 4. Μεηπήζηε ηην σωπηηικόηηηα C ηος πςκνωηή πος ζαρ δίνεηαι. 5. Μεηπήζηε πειπαμαηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Rrms ζηα άκπα ηος ανηιζηάηη, ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Crms ζηα άκπα ηος πςκνωηή και ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ηάζηρ ηηρ πηγήρ. 6. Τπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Rrms ζηα άκπα ηος ανηιζηάηη και ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Crms ζηα άκπα ηος πςκνωηή. ηλεκηπικού πεύμαηορ Η Crms πος διαππέει ηον πςκνωηή. ηλεκηπικού πεύμαηορ Η Rrms πος διαππέει ηον ανηιζηάηη. 9. Να μεηπήζεηε και να ςπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ Η rms πος παπέσει η πηγή ζηο κύκλωμα. 10. Να ςπολογίζεηε θεωπηηικά και πειπαμαηικά ηην ζύνθεηη ανηίζηαζη Ε ηος κςκλώμαηορ. 11. Να ςπολογίζεηε θεωπηηικά και πειπαμαηικά ηο ζςνθ ηος κςκλώμαηορ. 12. Να ζσεδιάζεηε διανςζμαηικό διάγπαμμα ηων ηάζεων και ηων πεςμάηων. 13. Να ζσολιάζεηε ηα πειπαμαηικά αποηελέζμαηα. 14. Να ζςγκπίνεηε ηιρ θεωπηηικέρ και πειπαμαηικέρ ηιμέρ όλων ηων ανωηέπω θςζικών μεγεθών ηηρ παπαγπάθος Γ1. Γ2. ΚΤΚΛΩΜΑ RL ζε παράλληλη ζσνδεζμολογία 1. Να ζσεδιάζεηε και να ππαγμαηοποιήζεηε ηο ηλεκηπικό κύκλωμα ηηρ παπαγπάθος Β2 σπηζιμοποιώνηαρ ηον ανηιζηάηη ωμικήρ ανηίζηαζηρ R=10Ω και ηο πηνίο με ζςνηελεζηή αςηεπαγωγήρ L=15mH και ωμική ανηίζηαζη R L =3Ω. 2. Ρςθμίζηε ηην ηάζη ηηρ πηγήρ ωρ εξήρ : 8V/50Hz. 8-3
3. Μεηπήζηε ηην ωμική ανηίζηαζη R ηος ανηιζηάηη πος ζαρ δίνεηαι. 4. Μεηπήζηε πειπαμαηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Rrms ζηα άκπα ηος ανηιζηάηη, ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U πrms ζηα άκπα ηος πηνίος και ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ηάζηρ ηηρ πηγήρ. 5. Τπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Rrms ζηα άκπα ηος ανηιζηάηη και ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U πrms ζηα άκπα ηος πηνίος. 6. Να μεηπήζεηε και να ςπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ Η π πος διαππέει ηο πηνίο. ηλεκηπικού πεύμαηορ Η R πος διαππέει ηον ανηιζηάηη. ηλεκηπικού πεύμαηορ Η πος παπέσει η πηγή ζηο κύκλωμα. 9. Να ςπολογίζεηε θεωπηηικά και πειπαμαηικά ηην ζύνθεηη ανηίζηαζη Ε ηος κςκλώμαηορ. 10. Να ςπολογίζεηε θεωπηηικά και πειπαμαηικά ηο ζςνθ ηος κςκλώμαηορ. 11. Να ζσεδιάζεηε διανςζμαηικό διάγπαμμα ηων ηάζεων και ηων πεςμάηων. 12. Να ζσολιάζεηε ηα πειπαμαηικά αποηελέζμαηα. 13. Να ζςγκπίνεηε ηιρ θεωπηηικέρ και πειπαμαηικέρ ηιμέρ όλων ηων ανωηέπω θςζικών μεγεθών ηηρ παπαγπάθος Γ2. Γ3. ΚΤΚΛΩΜΑ RLC ζε παράλληλη ζσνδεζμολογία 1. Να ζσεδιάζεηε και να ππαγμαηοποιήζεηε ηο ηλεκηπικό κύκλωμα ηηρ παπαγπάθος Β3 σπηζιμοποιώνηαρ ηον ανηιζηάηη ωμικήρ ανηίζηαζηρ R=10Ω, ηον πςκνωηή σωπηηικόηηηαρ C=50μF και ηο πηνίο με ζςνηελεζηή αςηεπαγωγήρ L=15mH και ωμική ανηίζηαζη R L =3Ω. 2. Μεηπήζηε ηην ωμική ανηίζηαζη R ηος ανηιζηάηη πος ζαρ δίνεηαι. 3. Μεηπήζηε ηην σωπηηικόηηηα C ηος πςκνωηή πος ζαρ δίνεηαι. 4. Ρςθμίζηε ηην ηάζη ηηρ πηγήρ ωρ εξήρ : 6V/50Hz. 5. Μεηπήζηε πειπαμαηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Rrms ζηα άκπα ηος ανηιζηάηη, ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Crms ζηα άκπα ηος πςκνωηή, ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U πrms ζηα άκπα ηος πηνίος και ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ηάζηρ ηηρ πηγήρ. 6. Τπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U Rrms ζηα άκπα ηος ανηιζηάηη, ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ηάζηρ ζηα άκπα ηος πςκνωηή U Crms και ηην ενεπγό ηιμή ηηρ πηώζηρ ηάζηρ U πrms ζηα άκπα ηος πηνίος. ηλεκηπικού πεύμαηορ Η Crms πος διαππέει ηον πςκνωηή. ηλεκηπικού πεύμαηορ Η πrms πος διαππέει ηο πηνίο. 9. Να μεηπήζεηε και να ςπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ Η Rrms πος διαππέει ηον ανηιζηάηη. 10. Να μεηπήζεηε και να ςπολογίζεηε θεωπηηικά ηην ενεπγό ηιμή ηηρ ένηαζηρ ηος ηλεκηπικού πεύμαηορ Η rms πος παπέσει η πηγή ζηο κύκλωμα. 11. Να ςπολογίζεηε θεωπηηικά και πειπαμαηικά ηην ζύνθεηη ανηίζηαζη Ε ηος κςκλώμαηορ. 12. Να ςπολογίζεηε θεωπηηικά και πειπαμαηικά ηο ζςνθ ηος κςκλώμαηορ. 13. Να ζσεδιάζεηε διανςζμαηικό διάγπαμμα ηων ηάζεων και ηων πεςμάηων. 14. Να ζσολιάζεηε ηα πειπαμαηικά αποηελέζμαηα. 15. Να ζςγκπίνεηε ηιρ θεωπηηικέρ και πειπαμαηικέρ ηιμέρ όλων ηων ανωηέπω θςζικών μεγεθών ηηρ παπαγπάθος Γ3. 8-4
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ : 1. G. M Miller, Modern Electronic Communication, Prentice Hall, Inc., 1978. 2. Δ.Ν. Ππωηονοηάπιος, Μαθήμαηα Διδικήρ Ζλεκηποηεσνίαρ. 3. H.H. Skilling, Δlectrical Δngineering Circuits, John Wiley and Sons. 4. D.F.Tuttle, Circuits, McGraw-Hill. 5. M.E. Valhenburg, Network Analysis, 3rd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 6. Πανηελή Υπ. Βαθειάδη, Ανάλςζη Ζλεκηπικών Κςκλωμάηων, 2 η Έκδοζη, Αθήνα 2000. 7. W.H.Hayt, J. E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 2nd Edition, McGraw-Hill. 8. E. Παπαδημηηπάκη- Υλίσλια, Ζλεκηπομαγνηηιζμόρ, 1978. 9. Υαηζαπάκηρ Γεώπγιορ Δ., "Ζλεκηπικά Κςκλώμαηα", Σόμορ Β., Έκδοζη 1η, ΔΚΓΟΔΗ Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Ο.Δ. 10. Ν. Κολλιόποςλος, Ζλεκηποηεσνία II, Σόμορ 2, Έκδοζη 2η, Δκδόζειρ ΣΔΛΛΑ ΠΑΡΗΚΟΤ & ΗΑ ΟΔ. 8-5