Γηζαγωγή ζηεκ Πιεζοζμηαθή Οηθμιμγία Α. Φακηηκμύ http://www.aua.gr/fantinou/
Πιεζοζμόξ- πενημπή ύκμιμ αηόμωκ ημο ηδίμο είδμοξ πμο δμοκ ζε μία πενημπή (μέγεζμξ πιεζοζμμύ) Ονημζέηεζε μηαξ πενημπήξ δύζθμιε Πνέπεη όμωξ κα είκαη πενημνηζμέκε γηα κα μπμνμύκ ηα είδε κα δηαζηαονώκμκηαη
Η Γθηίμεζε ημο μεγέζμοξ εκόξ πιεζοζμμύ Ή με ηεκ Πιεζοζμηαθή ποθκόηεηα = ανηζμόξ αηόμωκ / μμκάδα επηθακείαξ (ειέθακηεξ), ανηζμόξ αηόμωκ / όγθμο (βαθηήνηα) Ή ηεκ Οηθμιμγηθή ποθκόηεηα = ανηζμόξ αηόμωκ / βημθαημηθία (πνμκύμθεξ ακά θοηό)
Γθηίμεζε πιεζοζμμύ Οιηθή απμγναθή πεηηθή ποθκόηεηα (ανηζμόξ αηόμωκ ακά δεηγμαημιεπηηθή πνμζπάζεηα) Μειέηε πμζμηηθώκ αιιαγώκ πιεζοζμώκ ζημ πώνμ (πωνμδηάηαλε) θαη πνόκμ (δοκαμηθή πιεζοζμώκ)
Οη Πανάγμκηεξ πμο θαζμνίδμοκ ημ μέγεζμξ εκόξ πιεζοζμμύ Μεηακάζηεοζε - Γμκημόηεηα + Μέγεζμξ - + Θκεζημόηεηα Γπμίθηζε
ΜΓΛΓΣΗ ΠΛΗΘΤΜΩΝ ΑΠΑΙΣΓΙ: Αθαηνεηηθή δηαδηθαζία & έκα οπόδεηγμα μαζεμαηηθό, δειαδή : Με δεδμμέκμ ημ ανπηθό μέγεζμξ εκόξ πιεζοζμμύ (Ν 0 ) Τπμιμγίδμομε ηεκ μεηαβμιή ημο ζε πνόκμ (t), με μία ζοκάνηεζε (f) & παναμέηνμοξ (π)
Τπμδείγμαηα Δηαμόνθωζε εκόξ οπμδείγμαημξ εκόξ πιεζοζμμύ θάπμημο ζογθεθνημέκμο είδμοξ (αζζέκεηεξ, ωθέιημα έκημμα) Δηαμόνθωζε παναγωγηθμύ οπμδείγμαημξ γηα ηε δηενεύκεζε πενηζζμηένωκ πιεζοζμώκ (μμάδεξ εηδώκ)
Δηάθμνα μμκηέια Π.Υ ΓΛΑΦΙΑ ΓΝΣΟΜΑ ΜΓ ΜΙΑ ΓΓΝΙΑ/ΥΡΟΝΟ ΓΝΣΟΜΑ ΠΟΛΛΓ ΓΓΝΙΓ ΓΠΙΚΑΛΤΠΣΟΜΓΝΓ Γπίζεξ Αύλεζε ελανηώμεκε από ηεκ ποθκόηεηα πιεζοζμμύ Ακελάνηεηε από ηεκ ποθκόηεηα ημο πιεζοζμμύ ή Γεκκήζεηξ ελανηεμέκεξ από ηεκ ειηθία δειαδή έπμομε εηδηθμύξ θαηά ειηθία νοζμμύξ αύλεζεξ ή ζκεζημόηεηαξ
1. Γθζεηηθό μμκηέιμ οκεπείξ μεηαβμιέξ με ηοπαίμοξ ζακάημοξ & γεκκήζεηξ Πνμϋπόζεζε Οη γεκκήζεηξ θαη μη ζάκαημη πναγμαημπμημύκηαη ηοπαία δειαδή ηα άημμα έπμοκ ηεκ ίδηα πηζακόηεηα κα γεκκήζμοκ ή κα πεζάκμοκ ακελάνηεηα από ηεκ ειηθία ημοξ θαη ημ πνόκμ π.π. Βαθηήνηα, επίζεξ εθανμμγή με παναδμπέξ ζημκ άκζνωπμ όπμο δεκ έπμομε ηοπαίεξ γεκκήζεηξ
Πνμοπόζεζε γηα εθανμμγή ημο μμκηέιμο ζημκ άκζνωπμ Οη γεκκήζεηξ & ζάκαημη ελανηώκηαη από ηεκ ειηθία (αδοκαμία μμκηέιμο) Ιζπύεη μόκμ εάκ μ πιεζοζμόξ έπεη θζάζεη ζε ζηαζενή θαηακμμή ειηθηώκ δειαδή Πμζμζηό αηόμωκ πμο ακήθεη ζε θάζε ειηθηαθή ηάλε παναμέκεη ζηαζενό εκώ μ πιεζοζμόξ αολάκεη
Ποθκμακελάνηεηε αύλεζε Η πενηγναθή με δηαθμνηθέξ εληζώζεηξ (ζοκεπήξ μεηαβιεηή) Θεωνμύμε μ θαη άημμμ νοζμόξ μεηαβμιήξ είκαη ακελάνηεημξ ηεξ πιεζοζμηαθήξ ποθκόηεηαξ & ε θαηά μμκάδα πνόκμο μεηαβμιή είκαη ζηαζενή θαη ίζε με r dn / Ndt = r ή dn rn dt r = instrictic rate of increase (εκδμγεκήξ νοζμόξ αύλεζεξ, Μαιζμοζηακή ζηαζενά)
Σμ r απμηέιεζμα δηαθμνά νοζμμύ γεκκήζεωκ (b) από αοημύ ηωκ ζακάηωκ (d), ακελάνηεημ από ποθκόηεηα αιιά ελανηάηαη από ηηξ πενηβαιιμκηηθέξ ζοκζήθεξ dn / N.dt r = 0 ζηαζενόξ πιεζοζμόξ r > 0 αύλεζε πιεζοζμμύ r < 0 μείωζε πιεζοζμμύ Ν
Γθζεηηθό μμκηέιμ N t = N o e rt ή ln N t = lnn o + rt N r N No t t
2. Γεωμεηνηθό μμκηέιμ Αζοκεπήξ μεηαβμιή με επηθαιοπηόμεκεξ γεκηέξ Ποθκμακελάνηεηε μεηαβμιή Τπμζέζεηξ Οη γεκκήζεηξ πναγμαημπμημύκηαη από όια ηα άημμα ζογπνόκωξ ζε θάπμημ πνόκμ Οη γμκείξ πεζαίκμοκ μόιηξ γεκκήζμοκ ή πνηκ μη απόγμκμη θζάζμοκ ζε ακαπαναγωγηθή ειηθία Σμ θάζε άημμμ δίκεη μία θμνά ζηε δωή ημο απμγόκμοξ Οη γεκεέξ είκαη εοδηάθνηηεξ, με επηθαιοπηόμεκεξ ε θάπμηα πνμκηθή ζηηγμή μ πιεζοζμόξ απμηειείηαη από άημμα ίδηαξ ειηθίαξ. Αζοκεπήξ αύλεζε
Παναδείγμαηα μνγακηζμώκ Γηήζηα θοηά Έκημμα με μία γεκεά Έκημμα με πμιιέξ γεκεέξ με επηθαιοπηόμεκεξ Ο πνόκμξ ζε αοηέξ ηηξ πενηπηώζεηξ μεηνάηαη ζε μμκάδεξ γεκηάξ ημο είδμοξ
Ροζμόξ αύλεζεξ ακελάνηεημξ από ηεκ ποθκόηεηα ημο πιεζοζμμύ (ποθκμακελάνηεηε αύλεζε) Πιεζοζμόξ μεηαβάιιεηαη από γεκηά ζε γεκηά με νοζμό μεηαβμιήξ ι ι = αιγεβνηθή δηαθμνά μεηαλύ νοζμμύ γεκκήζεωκ θαη ζακάηωκ Ν 0 ανπηθόξ πιεζοζμόξ Ν 1 = Ν 0.ι Ν 2 = Ν 1. ι= Ν 0.ι.ι=Ν 0.ι 2 Ν 3 = Ν 2. ι = Ν 0.ι.ι.ι=Ν 0.ι 3. Ν t =Ν 0.ι t
ι ζηαζενό αύλεζε πιεζοζμμύ λ N t
Πεπεναζμέκμξ νοζμόξ αύλεζεξ Finite Rate of Increase ι > 1 αύλεζε πιεζοζμμύ ι= 1 ζηαζενόξ ι < 1 μείωζε πιεζοζμμύ N t
Aζοκεπέξ μμκηέιμ Νt =Ν o.ι t οκεπέξ μμκηέιμ Nt = N o e rt Nt t
οζπέηηζε μμκηέιωκ Ν t =Ν o.ι t N t = Ν o e r.t Ν o.ι t = Ν o e r.t t. ln ι = r.t r = ln ι Ιζπύεη όηακ ε μμκάδα πνόκμο ίδηα γηα ηα δύμ μμκηέια
Πμζμζηηαία αύλεζε 3% αύλεζε έκαξ πιεζοζμόξ θάζε πνόκμ Ν 1 = Ν o + 0.03 Ν 0 Ν 1 = Ν o (1.03) λ = 1.03 r = ln λ =0.0295
Υνόκμξ δηπιαζηαζμμύ Ν t = 2Ν o 2Ν o = N o e rt 2 = e rt ln 2 = rt t = ln2 / r t =0.69315/ r
Πενηβαιιμκηηθή ηοπαηόηεηα Η ζρμπεοιθξοά & η ενέλινη εμόπ πληθρζμξύ επηοεάζεηαι από διάθξοξρπ παοάγξμηεπ π.ς θεομξκοαζία, ργοαζία επηοεάζξρμ ηξ r Πηζακά μ νοζμόξ γεκκήζεωκ μεγαιύηενμξ από νοζμό ζακάηωκ Παναιιαθηηθόηεηα γκωζηή πενηβαιιμκηηθή ηοπαηόηεηα