Π Ο Λ Τ Σ Ε Φ Ν Ε Ι Ο «ΕΥΑΡΜΟΜΕΝΕ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ»

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Τ Σ Ε Φ Ν Ε Ι Ο ΔΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΨΝ ΠΟΤΔΨΝ «ΕΥΑΡΜΟΜΕΝΕ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ» Εγκρίθηκε και λειτουργεί σύμφωνα με την Απόφαση της υγκλήτου Ε.. του ΕΜΠ ( υνεδρία 15.4.2005) και την Τπουργική Απόφαση (ΥΕΚ 1058 / 27-7-2005, Σεύχος Β) ΑΘΗΝΑ, ΙΟΤΛΙΟ 2011

ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΑΓΨΓΗ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕ ΑΡΦΕ 8 1.1 Σο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (Ε.Μ.Π.) 8 1.2. Πλαίσιο, Αρχές Δομής & Ροής των Μεταπτυχιακών πουδών 9 1.3. Διοικητική υποστήριξη Μεταπτυχιακών πουδών στο Ε.Μ.Π.. 10 2. ΣΑ ΔΙΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΑ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΨΝ ΠΟΤΔΨΝ, (Δ.Π.Μ..) 11 2.1. Προδιαγραφές και Διαδικασίες για τα Δ.Π.Μ.. 11 2.2 Δομή και διάγραμμα ροής των Δ.Π.Μ.. 14 2.3 Αναλυτικά Περιεχόμενα των Δ.Π.Μ.., Έλεγχος και Αξιολόγηση 14 2.4. Ένταξη και ανάθεση καθηκόντων σε μέλη ΔΕΠ 15 3. ΟΙ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΕ ΠΟΤΔΕ ΣΟ Δ.Π.Μ..: <<ΕΥΑΡΜΟΜΕΝΕ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ>> 17 3.1 Αντικείμενο κοπός και Περιεχόμενο του Δ.Π.Μ.. 17 3.1.1. Ειδικά για την Ροή «Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις»: 18 3.1.2. Ειδικά για την Ροή «Τπολογιστικά Μαθηματικά»: 18 3.1.3. Ειδικά για την Ροή «τατιστική - Πιθανότητες»: 19 3.2 υμμετέχουσες χολές Διπλώματα 19 3.2.1. Φρονική Διάρκεια Υοίτησης για την Απόκτηση του ΜΔΕ... 20 3.2.2. χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Υυσικών Επιστημών... 20 3.2.2a Ο Σομέας Μαθηματικών 22 3.2.2b Η Διδασκαλία των Μαθηματικών στις Άλλες χολές: 23 3.2.2c. Ερευνητική Δραστηριότητα 24 3.2.2d. Τποδομή 25 3.2.3. χολή Μηχανολόγων Μηχανικών... 25 3.2.4. χολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών... 28 3.3 Διοίκηση του Δ.Π.Μ.. 30 3.4. Σα Βασικά Φαρακτηριστικά Λειτουργίας του Δ.Π.Μ.. 30 3.4.1. Γλώσσα του Προγράμματος... 31 3.4.2. Πτυχιούχοι, που γίνονται δεκτοί... 31 3.4.3. Σρόπος Επιλογής των Υοιτητών... 31 3.4.4. Τποτροφίες... 32 3.4.5. Ο ύμβουλος των Μεταπτυχιακών Υοιτητών... 32 3.4.6. Ακαδημαϊκό Ημερολόγιο... 33 3.4.7. Παρακολούθηση Εκπαιδευτικών Διαδικασιών... 34 3.4.8. Οργάνωση των Μαθημάτων... 35 3.4.9 Μέθοδοι Διδασκαλίας... 36 3.4.10. Σρόπος Εξέτασης και Βαθμολογία Μαθημάτων... 36 Ιούλιος 2011 Σελίδα - 3

3.4.11. Μεταπτυχιακή Εργασία... 37 3.4.12. εμινάριο Επιστημονικών Διαλέξεων του Σομέα Μαθηματικών... 37 3.4.13. Πηγές Φρηματοδότησης του Δ.Π.Μ..... 37 3.4.14. Τποχρεώσεις Μεταπτυχιακών Υοιτητών... 38 3.5. Δομή του Δ.Π.Μ.. 38 3.6 Κατανομή Μαθημάτων 38 3.7. Μεταπτυχιακή εργασία - Απονομή και Βαθμός ΜΔΕ 46 3.8. Περιεχόμενα Μαθημάτων και Διδάσκοντες 48 3.8.1. Μαθήματα Κορμού... 48 * υναρτησιακή Ανάλυση 48 * Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις 49 * Αριθμητική Ανάλυση 50 * Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα 51 * τοχαστικές Ανελίξεις 51 * Θεωρία Μέτρου 52 * Πιθανότητες 52 3.8.2. Μαθήματα Ειδίκευσης... 53 Ροή Α: Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις 53 * Ασυμπτωτική Ανάλυση και Θεωρία Διαταραχών 53 * υνδυαστικές Μέθοδοι στην Ανάλυση 53 * Μη Γραμμικά υστήματα και Έλεγχος 54 * Δυναμικά υστήματα 54 * C* Άλγεβρες και Θεωρία Σελεστών 56 * Διατεταγμένοι Φώροι 57 * Οικονομικά Μαθηματικά 57 Ειδικά Θέματα Διαφορικών και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων 58 * α) Ολοκληρωτικές Εξισώσεις 58 * β) Μη Γραμμικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις 59 * τοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές στα Φρηματοοικονομικά 60 * Άλγεβρες Lie και Ομάδες Lie 60 * Μαθηματική Προτυποποίηση 61 * Αρμονική Ανάλυση 61 Θέματα Μαθηματικής Ανάλυσης 63 * α) Μη γραμμική υναρτησιακή Ανάλυση 63 * β) υναρτησιακή Ανάλυση και Αθροισιμότητα 63 * γ) Διατεταγμένοι γραμμικοί χώροι 64 * δ) υναρτησιακές Εξισώσεις και Ανισώσεις 65 * ε) Προχωρημένα Θέματα Θεωρίας Πιθανοτήτων 66 * στ) Μη Γραμμική υναρτησιακή Ανάλυση ΙΙ 66 * Αναλυτικές Ανισόστητες 66 * υνδυαστικές μέθοδοι στην Ανάλυση 66 * Ανάλυση Πινάκων 67 Ιούλιος 2011 Σελίδα - 4

* Διαφορική Γεωμετρία 68 * Μαθηματκή Ανάλυση και Εφαρμογές στη Μηχανική των Ρευστών 68 * Θεωρία Ευρώστου Ελέγχου Γραμμικών Αβέβαιων υστημάτων 69 * τοιχεία Θεωρίας Εκτίμησης ημάτων, Σαυτοποίησης υστημάτων και Προσαρμοστικού Ελέγχου 69 * τοχαστική Προτυποποίηση Μακροσκοπικών Υαινομένων & Διαδικασιών 70 * Κυματιδιακή Ανάλυση Φρόνου υχνότητας και Εφαρμογές 72 Ροή Β: Τπολογιστικά Μαθηματικά 73 Αριθμητικές Μέθοδοι υνήθων και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων 73 * α) Προβλήματα Αρχικών και υνοριακών Σιμών 73 Διδάσκοντες: Ίων Χρυσοβέργης ΕΜΥΕ, Γ. Παπαγεωργίου ΕΜΥΕ, Σ. Βουτσινάς ΜΜ 73 * β) Πεπερασμένα τοιχεία, Wavelets, Βελτιστοποίηση και Βέλτιστη Αριθμητική Ολοκλήρωση 76 * Βελτιστοποίηση και Εφαρμογές 76 * Απεικόνιση γραφημάτων 77 * Γεωμετρική Προσομοίωση-Καμπύλες-Επιφάνειες 78 * Τπολογιστική Πολυπλοκότητα 79 Ειδικά Θέματα Πληροφορικής 80 * α1) Θεωρητική Πληροφορική ΙΙ: Παράλληλοι Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα 80 * α1) Θεωρητική Πληροφορική ΙΙ: Προχωρημένα Θέματα Αλγορίθμων 80 * β) Αλγόριθμοι Δικτύων και Πολυπλοκότητα 80 * γ1) Θεωρία Αριθμών και Κρυπτογραφία 81 * γ2) Προχωρημένες Δομές Δεδομένων 81 * δ) Τπολογιστική Γεωμετρία 82 * Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι 83 * Κρυπτογραφία 83 Ειδικά Θέματα Λογικής 84 * α) Θεωρία Αποδείξεων 84 * β) Θεωρία Κατηγοριών και Εφαρμογές 85 * γ) λ-λογισμός 85 * δ) Μαθηματική Λογική 86 * Εφαρμογές της Άλγεβρας στην Πληροφορική 87 * Πιθανοτικοί Αλγόριθμοι 87 * Ειδικά Θέματα Αλγορίθμων 87 Θέματα Διακριτών Εφαρμοσμένων Μαθηματικών 88 * α) Θεωρία Κόμβων και Εφαρμογές στη Θεωρία Γραφημάτων, στη Υυσική, στη Βιολογία, και στη Φημεία 88 * β) Ειδικά θέματα Αριθμών και Κρυπτογραφίας 88 * γ1) Λογισμός Μεταβολών 89 * γ2) Λογισμός Μεταβολών ΙΙ 89 Ιούλιος 2011 Σελίδα - 5

* Μέθοδοι Αιτιοκρατικής και τοχαστικής Βελτιστοποίησης και Εφαρμογές 90 * Αριθμητικές και Τπολογιστικές Μέθοδοι Προσομοίωσης Μηχανολογικών Κατασκευών 91 * Γεωμετρική χεδίαση 92 Ροή Γ: τατιστική και Πιθανότητες 93 * Ανάλυση Φρονοσειρών 93 * τατιστικοί χεδιασμοί 93 * Ανάλυση Επιβίωσης και Αξιοπιστίας 94 * τατιστικός Έλεγχος Ποιότητας 95 * Γενικευμένα Γραμμικά Μοντέλα 96 * τατιστική Θεωρία Πληροφορίας και Κωδικοποίησης 96 * Μπεϋζιανή τατιστική και MCMC 97 * Τπολογιστική τατιστική και τοχαστική Βελτιστοποίηση 98 * Βιοστατιστική 98 * Διοίκηση Ολικής Ποιότητας 99 * Διοίκηση Ολικής Ποιότητας ΙΙ-Αξιολόγηση Βιοιατρικών Σεχνολογιών 99 * Επιχειρησιακή Έρευνα Ι 99 * Επιχειρησιακή Έρευνα ΙΙ 100 * Αλγόριθμοι Εξόρυξης Πληροφορίας 101 * τατιστικές Μέθοδοι Αξιολόγησης Σεχνολογιών 102 3.9. Σύπος Πτυχίου ΜΔΕ, Διατμηματικού Ε.Μ.Π. 102 Ιούλιος 2011 Σελίδα - 6

1. ΕΙΑΓΨΓΗ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΕ ΑΡΦΕ 1.1 Σο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (Ε.Μ.Π.) Σο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιδρύθηκε στην αρχική μορφή «χολείου των Σεχνών» το 1836, σχεδόν συγχρόνως με το κράτος της νεότερης Ελλάδας. Μετεξελίχθηκε (1887,1917) κατά τα πρότυπα του «Ηπειρωτικού» (Continental) Ευρωπαϊκού συστήματος εκπαίδευσης των μηχανικών, με γερό υπόβαθρο σπουδών στις βασικές επιστήμες (Μαθηματικά, Υυσική, Μηχανική κ.λ.π.) και κανονική διάρκεια πέντε ετών. Σο δίπλωμα του Ε.Μ.Π. είναι ισοδύναμο με το «Master of Science» (M.Sc) ή «Master of Engineering» (M.Eng.) του Αγγλοσαξωνικού συστήματος σπουδών. Οι απόφοιτοι του Ε.Μ.Π. υπήρξαν ο κύριος επιστημονικός μοχλός της αυτοδύναμης και πετυχημένης προπολεμικής ανάπτυξης και μεταπολεμικής ανασυγκρότησης της χώρας. τελέχωσαν, ως επιστήμονες μηχανικοί, τις δημόσιες και ιδιωτικές τεχνικές υπηρεσίες και εταιρείες και κατά γενική ομολογία δεν είχαν τίποτα να ζηλέψουν από τους άλλους ευρωπαίους συναδέλφους τους. Παράλληλα, κατέλαβαν σπουδαίες θέσεις δασκάλων και ερευνητών στην ελληνική, αλλά και τη διεθνή πανεπιστημιακή κοινότητα. Η μεγάλη εθνική προσφορά και η κατάκτηση αυτής της διακεκριμένης θέσης από το Ε.Μ.Π. οφείλεται στις υψηλές δομικές του προδιαγραφές, την υψηλή μέση ποιότητα διδασκόντων και διδασκομένων και το ικανοποιητικό επίπεδο υλικοτεχνικής υποδομής. Κυρίαρχη στρατηγική επιλογή του Ε.Μ.Π., όπως εγκρίθηκε και επιβεβαιώθηκε κατ επανάληψη από την Πολυτεχνειακή Κοινότητα και τη ύγκλητο του Ιδρύματος, είναι με κάθε θυσία, όχι μόνο να κρατήσει τη θέση του, ως διακεκριμένου και στο διεθνή χώρο, από κάθε άποψη, έγκριτου πανεπιστημιακού ιδρύματος της επιστήμης και της τεχνολογίας, αλλά και να ενισχύει συνεχώς τη θέση αυτή. Σόσο ως προς την αποστολή του, όσο και ως προς όλες τις θεμελιώδεις λειτουργίες του. Όλες οι άλλες στρατηγικές, στόχοι και δράσεις είναι συμβατές με αυτή την κυρίαρχη στρατηγική επιλογή. Σιμώντας αυτή τη διακεκριμένη θέση του και σε εκπλήρωση της εθνικής του αποστολής, το Ε.Μ.Π. αναβαθμίζει την εκπαιδευτική και ερευνητική προσφορά του στον ελληνικό και τον περιβάλλοντα Ευρασιατικό (και όχι μόνο) χώρο, στηρίζει την αυτοδύναμη ανάπτυξη της χώρας με νέες επιστημονικές δράσεις και ενισχύει στην πράξη την ελληνική παρουσία και συμβολή στο σύγχρονο διεθνές παραγωγικό γίγνεσθαι. Με γενική κινητοποίηση όλου του ανθρώπινου δυναμικού του, το Ε.Μ.Π. ξεκίνησε τα τελευταία χρόνια μια νέα ποιοτική αναβάθμιση, η οποία συνεχίζεται με εντατικούς ρυθμούς μέχρι σήμερα: Ση γενική αναδιοργάνωση των προπτυχιακών σπουδών, των μεταπτυχιακών σπουδών και της έρευνας, με ένα όραμα σύγχρονο και πολύμορφο σε νέες επιστημονικές και τεχνικοοικονομικές κατευθύνσεις, με συγκεκριμένο στόχο να κατοχυρώνουν και διευρύνουν τον κοινωνικό ρόλο του Ε.Μ.Π. και των αποφοίτων του κατά τον 21 ο αιώνα. Ειδικότερα, η εκπαίδευση των μηχανικών και των βασικών επιστημόνων στο Ε.Μ.Π. αναπτύσσει τις επιστημονικές και επαγγελματικές τους ικανότητες, αλλά και τις ανθρώπινες αρετές τους, συμβάλλοντας έτσι στη βελτίωση της ποιότητας ζωής τόσο της προσωπικής, όσον και αυτής του ευρύτερου κοινωνικού συνόλου. Η ανάπτυξη των Ιούλιος 2011 Σελίδα - 8

ικανοτήτων σύνθεσης, επικοινωνίας, συνεργασίας, διοίκησης προσωπικού και έργων, δηλαδή η ανάδειξη μίας ολοκληρωμένης προσωπικότητας, που όχι μόνο διαθέτει ανανεώσιμη γνώση και τεχνογνωσία αλλά και γνωρίζει να «ίσταται» και να «υπάρχει», αποτελούν μείζονα στόχο της σύγχρονης εκπαίδευσης των μηχανικών και των άλλων επιστημόνων στο Ε.Μ.Π.. 1.2. Πλαίσιο, Αρχές Δομής & Ροής των Μεταπτυχιακών πουδών Εφαρμόζοντας την κυρίαρχη στρατηγική επιλογή του Ιδρύματος στη δημιουργία πλούσιων πηγών παραγωγής Επιστήμης και Σεχνολογίας, με συνακόλουθο στόχο τη χορήγηση υψηλής στάθμης και διεθνούς κύρους Μεταπτυχιακών Σίτλων πουδών, η ύγκλητος Ειδικής ύνθεσης μετά από εισήγηση της υγκλητικής Επιτροπής Μεταπτυχιακών πουδών, (.Ε.-Μ..), στην από 17-10-1997 απόφασή της θέσπισε τις ενιαίες αρχές για τη δομή, τη ροή, την οργάνωση και λειτουργία των Μεταπτυχιακών πουδών (Μ..) με τους ακόλουθους επιμέρους στόχους: α) Διατήρηση και ενίσχυση του διεθνούς κύρους των επαγγελματικών δυνατοτήτων και της ποιότητας των προσφερομένων από το Ίδρυμά μας Προπτυχιακών πουδών υπό το πρίσμα και της πρόσφατης αναβάθμισης όχι μόνο της ουσίας αλλά και του τύπου του προσφερόμενου στους αποφοίτους μας διπλώματος στην Ελληνική, (Δίπλωμα Προχωρημένων πουδών) και στην Αγγλική, (Master of Engineering). β) Έλεγχος και αντικειμενική αξιολόγηση όλων των μεταπτυχιακών μαθημάτων ως προς το αδιαφιλονίκητο μεταπτυχιακό επίπεδο τόσο της διδακτέας ύλης όσο και των θεμάτων εξετάσεων, προς αποφυγή οποιουδήποτε ενδεχόμενου υποκατάστασης ή υποβάθμισης των κανονικών προγραμμάτων προπτυχιακών σπουδών των Σμημάτων του Ιδρύματος. γ) υνεκτικότητα και επιστημονικό βάθος. δ) Ανταπόκριση στις τρέχουσες και μελλοντικές αναπτυξιακές ανάγκες, αλλά και στις τεκμηριωμένες ερευνητικές επιλογές. ε) Προσαρμογή της διάρκειας προς τις ελάχιστες νόμιμες διάρκειες. στ) Ελκυστικότητα για τους σπουδαστές άλλων ισότιμων πανεπιστημίων. Με την από 17.10.97 απόφασή της, (θέμα 3 ο ), η ύγκλητος Ε.. έθεσε ως κύριο στόχο την άμεση προώθηση υψηλής στάθμης συστηματικών Προδιδακτορικών Προγραμμάτων Μεταπτυχιακών πουδών (Π.Π.Μ..). Ήδη από τις 12-6-1992 και 25-6-1993 η ύγκλητος είχε εγκρίνει την ίδρυση Διεπιστημονικών - Διατμηματικών Προγραμμάτων Μεταπτυχιακών πουδών, (Δ.Π.Μ..), οι οποίες οδηγούν στην απόκτηση ενός Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.). τη συνέχεια, στις από 30/6/95, 7/7/95 και 14/7/95 συνεδριάσεις της η ύγκλητος ενέκρινε και υπέβαλλε στο ΤΠΕΠΘ για έγκριση και χρηματοδότηση, διάφορα Δ.Π.Μ... Κατά το χειμερινό εξάμηνο του Ακαδημαϊκού έτους 1997-98 ανασυντάχθηκαν και επανυποβλήθηκαν στο ΤΠΕΠΘ, όλα τα προηγούμενα αλλά και νεώτερα Δ.Π.Μ.., βάση των ενιαίων αρχών και προδιαγραφών της από 17-10-1997 απόφασης της υγκλήτου. Όλα τα τελικώς υποβληθέντα τον Δεκέμβριο 1997 Δ.Π.Μ.. εγκρίθηκαν, τόσο ως προς τη δομή και λειτουργία τους, όσο και ως προς το αναλυτικό τεχνικό τους περιεχόμενο (Σεχνικά Ιούλιος 2011 Σελίδα - 9

Δελτία), υπογράφηκαν οι συμβάσεις χρηματοδότησης (ΕΠΕΑΕΚ Ι) για την πρώτη διετία της λειτουργίας τους και δημοσιεύθηκαν οι αντίστοιχες Τπουργικές Αποφάσεις σε ΥΕΚ στις αρχές του 1998. τα πλαίσια του ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ, το 2002 εγκρίθηκαν δύο Δ.Π.Μ.. και το 2005 τρία ακόμα Δ.Π.Μ.., με επισπεύδουσα τη νέα χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών και συνεργαζόμενες πολλές από τις άλλες χολές του Ε.Μ.Π. καθώς και άλλα Πανεπιστήμια. Σο γεγονός αυτό διευρύνει το φάσμα των προσφερομένων μεταπτυχιακών σπουδών στο Ίδρυμα. Και οι δύο τύποι Μεταπτυχιακών πουδών έχουν παράλληλες συγγενείς ροές και κοινό στόχο, όπως προκύπτει από το συνημμένο Διάγραμμα Δομής και Ροής του Πλέγματος των Μεταπτυχιακών πουδών στο Ε.Μ.Π.: Προσφέρουν μαθήματα Μεταπτυχιακού επιπέδου, παρέχουν τη δυνατότητα μετάβασης από το Δ.Π.Μ.. στο Π.Π.Μ.. με ή/και χωρίς την απόκτηση Μ.Δ.Ε. και οδηγούν στην εκπόνηση Διδακτορικής Διατριβής (Δ.Δ.), στο συνολικό, προβλεπόμενο από το νόμο, ελάχιστο διάστημα των τριών ακαδημαϊκών (3) ετών. Είναι εξάλλου σταθερή η θέση του Ε.Μ.Π. ως προς τη διατήρηση της παραδοσιακής διαδικασίας εκπόνησης των Δ.Δ., διότι είναι η μόνη, που διασφαλίζει την ουσιαστική εμβάθυνση στην Επιστήμη και την ποιότητα της Έρευνας. Οι Δ.Δ. από τη φύση τους, μπορούν και πρέπει να εκπονούνται από τα κύτταρα της έρευνας, τους Σομείς και τους φυσικούς φορείς της, τις χολές, τα Σμήματα, σύμφωνα με τη διαδικασία, που περιγράφεται σε όλα τα μετά το 1981 νομοθετήματα περί δομής και λειτουργίας των Α.Ε.Ι. και εξειδικεύεται σε όλες τις σχετικές αποφάσεις της υγκλήτου του Ε.Μ.Π.. Από νομοθετικής πλευράς, ισχύει σήμερα για τις Μ.. ο Ν.2083/92 και το άρθρο 2 του Ν.2327/1995. Σα Π.Μ.. προβλέπουν δύο επίπεδα σπουδών, το Μ.Δ.Ε. και το Δ.Δ., προτείνονται από μέλη ή συλλογικά όργανα της χολής και εγκρίνονται σε πρώτο βαθμό από τη Γενική υνέλευση Ειδικής ύνθεσης (Γ..Ε..). Οι ελάχιστες διάρκειες, για μεν την απόκτηση Μ.Δ.Ε., είναι το ένα ακαδημαϊκό έτος, για δε την απόκτηση Δ,Δ, τα έξη εξάμηνα, εκτός αν έχει προηγηθεί η απόκτηση Μ.Δ.Ε., οπότε περιορίζεται στα τέσσερα εξάμηνα. Σα Π.Μ.. εγκρίνονται σε δεύτερο βαθμό από τη ύγκλητο και τελικά από το ΤΠΕΠΘ. 1.3. Διοικητική υποστήριξη Μεταπτυχιακών πουδών στο Ε.Μ.Π.. Η υποστήριξη του Γραφείου Μεταπτυχιακών πουδών, της Γραμματείας κάθε χολής καλύπτει ενδεικτικά τις ακόλουθες δράσεις : Διαδικασία προκήρυξης θέσεων. υγκέντρωση δικαιολογητικών υποψηφίων. Εγγραφές (μετά την ολοκλήρωση της διαδικασίας επιλογής) των υποψηφίων, καθώς και στην αρχή κάθε διδακτικής περιόδου. ύνταξη καταλόγου εγγραφομένων, ανά Πρόγραμμα και μάθημα. Σήρηση καρτέλας για κάθε εγγεγραμμένο και ενημέρωσή της κατά τη διάρκεια των σπουδών. Έκδοση δελτίων βαθμολογίας. ύνταξη Προγραμμάτων (Ψρολογίων και Εξετάσεων). Ιούλιος 2011 Σελίδα - 10

Έκδοση πάσης φύσεως πιστοποιητικών και βεβαιώσεων, που χορηγούνται κατόπιν αιτήσεως των ενδιαφερομένων και υπογράφονται από τον Γραμματέα της χολής. Διαδικασίες χορήγησης δανείων και υποτροφιών. Σήρηση μηχανογραφημένου αρχείου Μεταπτυχιακών Υοιτητών. τήριξη των Γ..Ε.. της χολής. τήριξη των Ε.Μ.. της χολής. Παροχή πάσης φύσεως πληροφοριών και στοιχείων σχετικά με τις Μ.. της χολής. Διαδικασίες απονομής τίτλου και αναγόρευσης. Ενημέρωση βιβλίου Διδακτόρων. 2. ΣΑ ΔΙΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΑ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΨΝ ΠΟΤΔΨΝ, (Δ.Π.Μ..) Κινητήριος μοχλός των Δ.Π.Μ., σύμφωνα και με το άρθρο 12, παρ. γ του Ν. 2083/92, είναι η «Ειδική Διατμηματική Επιτροπή», (Ε.Δ.Ε.). Οι διεπιστημονικές ιδιαιτερότητες κάθε Δ.Π.Μ.. και οι αναληφθείσες δεσμεύσεις κατά την υποβολή και έγκριση των προγραμμάτων από το ΤΠΕΠΘ απαιτούν ιδιαίτερη σοβαρότητα, αλλά και προσεκτικότερη ανάλυση της ολικής ποιότητας, των τελικών στόχων και της βιωσιμότητας κάθε Δ.Π.Μ... Ειδικότερα: 2.1. Προδιαγραφές και Διαδικασίες για τα Δ.Π.Μ.. Δεδομένου ότι τα Δ.Π.Μ.. οδηγούν κατ αρχήν στην χορήγηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.), οι παρακάτω προτεινόμενες αρχές είναι προσαρμοσμένες στο πρότυπο αυτό. Τπενθυμίζεται ότι: Υορέας κάθε Διατμηματικού Π.Μ.. είναι η Ε.Δ.Ε., με επικεφαλής τον Διευθυντή του ΔΔΠΜ. Καθοδηγητικό και συντονιστικό, σε επίπεδο Ε.Μ.Π., όργανο είναι η.ε.-μ... Ανώτατο εγκριτικό όργανο είναι η ύγκλητος, οι αποφάσεις της οποίας για τις Μ.. και επομένως και για τα Δ.Π.Μ.., αποτελούν πλαίσιο εσωτερικού κανονισμού λειτουργίας και των Δ.Π.Μ.. στο Ίδρυμα. Η σύνταξη και έγκριση των αναλυτικών ΔΔΠΜ, σύμφωνα με την από 17-10-1997 Απόφαση της υγκλήτου, και την εφαρμογή στο Ε.Μ.Π. του Ν. 2530/97, συνοψίζεται στον παρακάτω πίνακα. Καθυστερήσεις στις προθεσμίες είναι επιτρεπτές μόνο κατά την πρώτη διετία εφαρμογής των ΔΔΠΜ. Ιούλιος 2011 Σελίδα - 11

Ιούλιος 2011 Σελίδα - 12

Α/Α Προθεσμία Αρμόδιο Όργανο Ενέργεια - Εισηγήσεις - Εγκρίσεις ΔΔΠΜ 1 31/1 Ε.Δ.Ε. Εισηγήσεις προς τις χολές και τους Σομείς για το ΔΔΠΜ του επόμενου έτους 2 20/2 ΕΜ χολών και Σομείς Ενιαία εισήγηση προς τις Γ..Ε.. των χολών για τα ΔΔΠΜ του επόμενου έτους 3 10/3 Γ..Ε.. χολών Έγκριση ΔΔΠΜ επόμενου έτους 4 20/3.Ε.- Μ.. Εισήγηση προς ύγκλητο Ε.. για τα ΔΔΠΜ 5 31/3 ύγκλητος (α) Έγκριση των ΔΔΠΜ του Ε.Μ.Π. (β) Ορισμός υγκλητικής Επιτροπής Μ.. Αναλυτικότερα για το Ε.Μ.Π. έχουν αποφασιστεί και ισχύουν τα εξής: Οι Ε.Δ.Ε. των ΔΔΠΜ, σύμφωνα με τις αποφάσεις της υγκλήτου για τις γενικές αρχές, τη δομή και το γενικό περιεχόμενο των Διατμηματικών - Μεταπτυχιακών πουδών, οργανώνουν τις απαραίτητες, ανά μάθημα ή σύνολα μαθημάτων ομάδες εργασίας, συνθέτουν τα αναλυτικά Δ.Π.Μ.., μέχρι το τέλος Ιανουαρίου κάθε ακαδημαϊκού έτους, τα υποβάλλουν στις χολές και τους Σομείς, που συμμετέχουν και συντονίζουν την προετοιμασία κοινών εισηγήσεων. Οι τελικές έγγραφες εισηγήσεις για το περιεχόμενο, τις διαδικασίες εφαρμογής και την ανάθεση της διδασκαλίας των μαθημάτων του ΔΔΠΜ υποβάλλονται το αργότερο μέχρι 20 Υεβρουαρίου κάθε ακαδημαϊκού έτους από την Ε.Μ.. κάθε συμμετέχοντος στο ΔΔΠΜ της χολής, η οποία έχει κωδικοποιήσει τις προτάσεις των Σομέων, προς τη Γ..Ε.. της χολής. Η Γ..Ε.. συνεδριάζει με διευρυμένη σύνθεση το αργότερο μέχρι 10 Μαρτίου παρουσία όλων των μελών των Σομέων ΔΕΠ, ΕΔΠ, ΕΔΣΠ, Μ.Υ., που έχουν δικαίωμα και υποχρέωση να συμμετέχουν στη διδασκαλία των μαθημάτων (θεωρία, φροντιστήρια, ασκήσεις, εργαστήρια), αποφασίζει για την έγκριση των Προγραμμάτων στα επί μέρους μαθήματα και στο σύνολό τους από τα έχοντα δικαίωμα ψήφου μέλη της Γ..Ε.. της χολής και τα διαβιβάζει, στη.ε.-μ.. και στη Δ/νση πουδών του Ε.Μ.Π. Κατά την ίδια συνεδρίαση, η Γ..Ε.. αποφασίζει και για τα διδακτικά βοηθήματα, που θα χρησιμοποιηθούν σε κάθε μάθημα, μετά από εισήγηση των αντίστοιχων διδασκόντων. Ο Πρόεδρος της συμμετέχουσας στο ΔΔΠΜΣ χολής διανέμει έγκαιρα, το αργότερο μέχρι την 1 η Μαρτίου, σε όλους τους προσκεκλημένους τις γραπτές εισηγήσεις όλων των Σομέων, που εξυπηρετούν διδακτικά τις Προδιδακτορικές Μ.. της χολής, την τελική εισήγηση της Ε.Μ.., με απολογισμό του προηγούμενου ακαδημαϊκού έτους, αιτιολογική Ιούλιος 2011 Σελίδα - 13

έκθεση και ανάλυση του προτεινόμενου νέου Δ.Π.Μ.., τα συνημμένα αναλυτικά προγράμματα της ύλης κάθε μαθήματος και, εφόσον το κρίνει χρήσιμο, και την προσωπική του τελική εισήγηση. Η.Ε.-Μ.. συνεδριάζει αμέσως, με ειδικά θέματα Η.Δ., τα ΔΔΠΜ του Ιδρύματος και εισηγείται αναλυτικά, για κάθε ένα από αυτά προς τη ύγκλητο Ειδικής ύνθεσης, (Ε..), με αντίστοιχα σχέδια απόφασης, μέχρι 20 Μαρτίου. Η ύγκλητος Ε.. συνεδριάζει εντός του τρίτου δεκαημέρου του Μαρτίου, με θέματα Η.Δ. τα ΔΔΠΜ του Ιδρύματος και προσκεκλημένους τα αρμόδια στελέχη της Δ/νσης πουδών, τους Διευθυντές των Ε.Δ.Ε. και τα μέλη της.ε.-μ.. Οι σχετικές αποφάσεις της υγκλήτου Ε.. κοινοποιούνται στις Ε.Δ.Ε. και τις Γ..Ε.. των χολών, και είναι υπό τον περιοδικό έλεγχο της.ε.-μ.. 2.2 Δομή και διάγραμμα ροής των Δ.Π.Μ.. H δομή και το διάγραμμα ροής των Δ.Π.Μ.. συνοψίζεται στο γενικό διάγραμμα δομής και ροής των Μ.. στο Ε.Μ.Π. Ειδικότερα έχουμε τα ακόλουθα: Κύριος στόχος των Μ.Υ. είναι η απόκτηση, σε πρώτη φάση, του Μ.Δ.Ε. και στη συνέχεια για όσους επιθυμούν να συνεχίσουν στην εκπόνηση Διδακτορικής Διατριβής σε μία από τις συνεργαζόμενες χολές, με τις προϋποθέσεις, που τίθενται από αυτή. ε περιπτώσεις διαπανεπιστημιακών Π.Μ.., δηλαδή συνεργασίας και Σμημάτων ΑΕΙ τετραετούς φοίτησης, είναι δυνατή η κάλυψη του προγράμματος μαθημάτων και σε τρία, κατά μέγιστο, ακαδημαϊκά εξάμηνα. τις περιπτώσεις αυτές τροποποιούνται ανάλογα, το ακαδημαϊκό ημερολόγιο και οι χρονικές δεσμεύσεις. Σο πρόγραμμα προβλέπει ολιγομελή τμήματα της τάξεως των 30 έως 40 Μ.Υ., τον ακριβή αριθμό των οποίων καθορίζει η Ε.Δ.Ε., ενώ τα μαθήματα, που απαιτούν εργαστηριακή εξάσκηση ή χρήση Η/Τ, θα περιλαμβάνουν κατά το δυνατό ατομική εκπαίδευση των Μ.Υ. Ιδιαίτερη έμφαση θα δίδεται και στην εκπαίδευση των Μ.Υ. κατά ομάδες με ουσιαστικά θέματα μικρής έκτασης, ώστε να ενισχυθεί το ομαδικό πνεύμα και η συνθετική ικανότητά τους. Η διάρθρωση των μεταπτυχιακών μαθημάτων περιλαμβάνει υποχρεωτικά και κατ επιλογή υποχρεωτικά (ΚΕΤ) μαθήματα. τον κύκλο των υποχρεωτικών μαθημάτων παρέχονται προαπαιτούμενα μαθήματα κορμού και ειδίκευσης. Κατά την κρίση της Ε.Δ.Ε. τα μαθήματα μπορεί να δίνονται από άλλα Σμήματα/χολές του Ε.Μ.Π. ή και άλλα Α.Ε.Ι.. Είναι προφανές ότι, πολλά από τα μαθήματα εμβάθυνσης των Δ.Π.Μ.. είναι επιλέξιμα από τα Π.Π.Μ.. 2.3 Αναλυτικά Περιεχόμενα των Δ.Π.Μ.., Έλεγχος και Αξιολόγηση Οι Ε.Δ.Ε. των Δ.Π.Μ.., σύμφωνα με τις αρχές γενικής εφαρμογής της παρούσας παραγράφου, πρέπει να καθορίσουν τα αναλυτικά περιεχόμενα, τόσο των προπτυχιακών μαθημάτων, που καλύπτουν το απαραίτητο για την εγγραφή σε κάθε ένα Μ.Δ.Ε., γνωσιολογικό υπόβαθρο, όσο και των μαθημάτων εμβάθυνσης και όλες τις άλλες απαιτήσεις ενός καλά οργανωμένου Π.Μ.. Ειδικότερα, με απόφαση των Ε.Δ.Ε., πρέπει να Ιούλιος 2011 Σελίδα - 14

καθορίζονται μέχρι τέλους Υεβρουαρίου κάθε ακαδημαϊκού έτους, για κάθε ένα Δ.Π.Μ.., λαμβάνοντας υπόψη και το εγκεκριμένο από το ΤΠΕΠΘ και δημοσιευμένο στο ΥΕΚ περιεχόμενό τους: Οι τίτλοι και τα αναλυτικά περιεχόμενα των μαθημάτων του πενταετούς κύκλου σπουδών του Ε.Μ.Π., όπως προκύπτουν από τις Διατμηματικές απαιτήσεις για το διεπιστημονικό γνωστικό αντικείμενο κάθε Μ.Δ.Ε., με τη βιβλιογραφία και τα διδακτικά βοηθήματα. Οι τίτλοι και τα αναλυτικά περιεχόμενα των μαθημάτων εμβάθυνσης, Τποχρεωτικών και Κ.Ε.Τ., όπως παραπάνω. Οι εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας κάθε μαθήματος, όπου περιλαμβάνονται όλες οι διδακτικές δραστηριότητες. Η χρονική αλληλουχία ή αλληλεξάρτηση των μαθημάτων. Οι διδακτικές μονάδες (credits, unités de valeur) κάθε μαθήματος. Τα χαρακτηριστικά του μαθήματος από πλευράς τεχνικής υποστήριξης. Οι επικαλύψεις με άλλα μαθήματα προπτυχιακού επιπέδου, Μ.Δ.Ε., Διδακτορικού Διπλώματος. Σο σύστημα βαθμολογίας. Απαιτείται συνεχής έλεγχος και αντικειμενική αξιολόγηση όλων των μαθημάτων για την απόκτηση Μ.Δ.Ε. ως προς τη διατμηματικότητα και διεπιστημονικότητα της διδακτέας ύλης και τα θέματα εξετάσεων, προς αποφυγή οποιασδήποτε σχέσης υποκατάστασης των κανονικών προγραμμάτων προπτυχιακών σπουδών των χολών του Ιδρύματος. Ο έλεγχος και η αξιολόγηση γίνεται τόσο εσωτερικά, από ερωτηματολόγια που συμπληρώνουν και παραδίδουν στην Ε.Δ.Ε. και την.ε.-μ.., οι Διδάσκοντες και οι Μ.Υ., όσο και εξωτερικά από διεθνούς κύρους αξιολογητές, που προεγκρίνονται από την Ε.Δ.Ε. και αποφασίζονται από τη ύγκλητο, μετά από γνώμη της.ε.-μ.. 2.4. Ένταξη και ανάθεση καθηκόντων σε μέλη ΔΕΠ ύμφωνα με το Ν. 2530/97 και την από 15-12-1997 απόφαση της υγκλήτου για την εφαρμογή του νόμου στο Ε.Μ.Π., οι διαδικασίες και το χρονοδιάγραμμα ένταξης και ανάθεσης καθηκόντων σε μέλη ΔΕΠ έπονται της έγκρισης των Δ.Π.Μ.. και ακολουθούν τον παρακάτω πίνακα: Ιούλιος 2011 Σελίδα - 15

Διαδικασίες ένταξης και ανάθεσης καθηκόντων σε μέλη ΔΕΠ 1 ¼ Μέλη ΔΕΠ Τποβολή Δήλωσης Επιλογής Κατηγορίας 2 15/4 Γ.. Σομέα (α) Κατανομή διδακτικού έργου ΔΔΠΜ (β) εγκρίσεις βοηθημάτων (γ) ορισμός λοιπών καθηκόντων μελών ΔΕΠ (δ) αιτιολόγηση τυχόν αποκλίσεων (ε) κατάρτιση συγκεντρωτικών καταστάσεων 3 15/4 Μέλη ΔΕΠ υμπλήρωση εντύπου εξειδίκευσης καθηκόντων στον Σομέα 4 15/5 Ε.Δ.Ε. Έγκριση αναθέσεων διδακτικού έργου ΔΔΠΜ και βοηθημάτων 5 31/5 Πρόεδρος Σμήματος Έκδοση πράξεων ένταξης και υποβολή στη ύγκλητο συγκεντρωτικών καταστάσεων 6 15/6 ύγκλητος Έγκριση πράξεων ένταξης και αποκλίσεων 7 30/6 Πρύτανης (α) Τποβολή συγκεντρωτικών καταστάσεων ένταξης στα Τπουργεία: Παιδείας (μαζί με έγκριση αποκλίσεων) και Οικονομικών. Διαδικασία απολογισμού μελών ΔΕΠ 8 30/6 Μέλη ΔΕΠ Τποβολή προς τον Σομέα του εντύπου απολογισμού του διαρρεύσαντος ακαδημαϊκού έτους 9 30/6 Γ.. Σομέα Επικύρωση του απολογισμού των μελών ΔΕΠ για το διαρρεύσαν ακαδημαϊκό έτος Ιούλιος 2011 Σελίδα - 16

3. ΟΙ ΜΕΣΑΠΣΤΦΙΑΚΕ ΠΟΤΔΕ ΣΟ Δ.Π.Μ..: <<ΕΥΑΡΜΟΜΕΝΕ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ>> 3.1 Αντικείμενο κοπός και Περιεχόμενο του Δ.Π.Μ.. Είναι κοινά αποδεκτό ότι η Μαθηματική Επιστήμη αποτελεί βασικό εργαλείο για τη θεμελίωση, μελέτη και επίλυση προβλημάτων και μοντέλων στους διάφορους κλάδους των επιστημών. Σην τελευταία τριακονταετία τόσο διεθνώς όσο και στην Ελλάδα έχει αναπτυχθεί μια έντονη ερευνητική δραστηριότητα στη μελέτη φυσικών, τεχνολογικών, οικονομικών, βιολογικών και κοινωνικών προβλημάτων, με χαρακτηριστικό στην έρευνα αυτή, τη χρήση της σύγχρονης Μαθηματικής Επιστήμης. Η Μαθηματική Ανάλυση και οι Διαφορικές Εξισώσεις, τα Τπολογιστικά και Διακριτά Μαθηματικά (Αριθμητική Ανάλυση Πληροφορική- Γραφήματα) και η τοχαστική Ανάλυση (τατιστική Πιθανότητες) αποτελούν τη βάση μελέτης της ολοένα αυξανόμενης πολυπλοκότητας των σύγχρονων τεχνολογικών διαδικασιών και δραστηριοτήτων. Η Μοντελοποίηση και Προσομοίωση αντικαθιστούν με απόλυτη επιτυχία μακροχρόνια πειράματα και συμβάλλουν ουσιαστικά στην ανάπτυξη νέων μεθόδων και διαδικασιών για την καλύτερη κατανόηση και οικονομικότερη και καταλληλότερη επίλυση τεχνολογικών προβλημάτων. Σα μέχρι πρότινος όρια μεταξύ των διαφόρων κλάδων των Επιστημών, σήμερα έχουν σχεδόν καταργηθεί και τεχνικές και μέθοδοι της μιας επιστήμης μεταφράζονται και εφαρμόζονται στη γλώσσα μιας άλλης επιστήμης με θεαματικά αποτελέσματα, όπως επίλυση προβλημάτων που για πολλά χρόνια παρέμειναν άλυτα. Αυτό φυσικά απαιτεί συνδυασμό γνώσεων ευρέως φάσματος τόσο από διαφόρους κλάδους των Μαθηματικών όσο και άλλων εφαρμοσμένων θετικών και τεχνολογικών επιστημών, για την κατανόηση και επίλυση συστημάτων φυσικών, τεχνολογικών, βιολογικών, οικονομικών και κοινωνικών προβλημάτων. Αντικείμενο του Δ.Π.Μ.. είναι η ενίσχυση της Επιστημονικής και Σεχνολογικής Έρευνας και η καλλιέργεια, σε μεταπτυχιακό επίπεδο, των Μαθηματικών και Σεχνολογικών τους Εφαρμογών που θεραπεύονται από τους συνεργαζόμενους Σομείς των χολών Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών, Μηχανολόγων Μηχανικών και Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. κοπός του Δ.Π.Μ.. είναι η εμβάθυνση, εξειδίκευση και η εκπαίδευση υψηλού επιπέδου επιστημόνων θετικής κατεύθυνσης και μηχανικών στα θέματα των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Επιστημών και των Σεχνολογικών τους Εφαρμογών και η απονομή Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.), οι κάτοχοι του οποίου θα είναι κατάλληλοι να εργαστούν στην έρευνα και ανάπτυξη, στην πλαισίωση ερευνητικών κέντρων, ακδημαϊκών μονάδων, ως στελέχη Δημοσίων και Ιδιωτικών Επιχειρήσεων και Οργανισμών και ως στελέχη στην Σριτοβάθμια Εκπαίδευση (Α.Ε.Ι, Σ.Ε.Ι.). τόχος επίσης του Δ.Π.Μ.. είναι ο συνδυασμός γνώσεων και η δυνατότητα αλληλεπίδρασης και ανταλλαγής μεθόδων και διαδικασιών μεταξύ των Μαθηματικών και των Επιστημών του Μηχανολόγου Μηχανικού και του Ναυπηγού Μηχανολόγου Ιούλιος 2011 Σελίδα - 17

Μηχανικού σε μια κοινή βάση, όπου τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά κυριαρχούν στην επίλυση τεχνολογικών προβλημάτων. Σο Δ.Π.Μ.. περιλαμβάνει τρείς ροές: Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις Τπολογιστικά Μαθηματικά (Αριθμητική Ανάλυση - Πληροφορική) τατιστική - Πιθανότητες τόχος κάθε ροής είναι να δημιουργήσει αντίστοιχα Επιστήμονες και Ερευνητές υψηλού επιπέδου και κύρους οι οποίοι θα έχουν τη δυνατότητα να εργαστούν σε Ερευνητικά Κέντρα και Διεθνείς Oργανισμούς, σε Ελληνικά και Ξένα Πανεπιστήμια, να εργαστούν ως στελέχη σε Επιχειρήσεις, σε Οργανισμούς και στη Βιομηχανία και ως Αναλυτές και Επιστημονικοί ύμβουλοι. Σο πλήθος των προσφερόμενων ανά ροή μαθημάτων, η ποιότητά τους, το κατάλληλο περιεχόμενό τους και η οργάνωσή τους δίνουν την δυνατότητα ενός μεγάλου αριθμού συνδυασμών και επιλογών, που καλύπτουν σχεδόν κάθε πιθανή επιθυμητή προτίμηση του φοιτητή. 3.1.1. Ειδικά για την Ροή «Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις»: Οι Μεταπτυχιακοί Υοιτητές που θα επιλέξουν τη ροή Ανάλυσης και Διαφορικών Εξισώσεων εκπαιδεύονται στις έννοιες και μεθόδους της σύγχρονης Ανάλυσης και των Διαφορικών Εξισώσεων (υνήθων και Μερικών) και αποκτούν ένα ευρύ και βαθύ υπόβαθρο για την διαμόρφωση, μελέτη και επίλυση ενός ευρέος φάσματος προβλημάτων της Σεχνολογίας και των Εφαρμογών. Εφοδιάζονται με δεξιότητες και γνώσεις που θα τους καταστήσουν ικανούς να χειρίζονται και να εφαρμόζουν σε βάθος τις μεθόδους της Ανάλυσης και των Διαφορικών εξισώσεων, ιδιαίτερα στις Εφαρμοσμένες Θετικές και Σεχνολογικές Επιστήμες. 3.1.2. Ειδικά για την Ροή «Τπολογιστικά Μαθηματικά»: τόχος του Δ.Π.Μ.. είναι να δώσει μια πολύ υψηλού επιπέδου εκπαίδευση στη μαθηματική πλευρά της επιστήμης των υπολογιστών η οποία, σε συνδυασμό με τα Διακριτά Μαθηματικά και τις αριθμητικές μεθόδους της Αριθμητικής Ανάλυσης, να αντιμετωπίζει προβλήματα, που απαιτούν προχωρημένες γνώσεις της επιστήμης αυτής. Η μαθηματική πλευρά της επιστήμης των υπολογιστών αποτελεί ένα σημαντικό μεθοδολογικό εργαλείο για μια πληθώρα εφαρμογών της επιστήμης των υπολογιστών (Computer Science) διεθνώς. Σα Μαθηματικά πληροφορικής αφορούν την αμφίδρομη σχέση Μαθηματικών και Επιστήμης των Τπολογιστών καθώς και το σύνολο των εφαρμογών τους σε άλλες επιστήμες και την τεχνολογία. Μεταξύ των θεματικών ενοτήτων που αναπτύσσονται είναι οι εφαρμογές της Λογικής και της Άλγεβρας στην πληροφορική, η Θεωρία Αριθμών με εφαρμογές στην Κρυπτογραφία, ο χεδιασμός και η Ανάλυση Αλγορίθμων και Εφαρμογών τους, τα Τπολογιστικά Μαθηματικά και η Μαθηματική Προτυποποίηση. Ο Υοιτητής της ροής αυτής θα είναι σε θέση, όχι μόνο να γνωρίζει και να Ιούλιος 2011 Σελίδα - 18

χειρίζεται τις ιδιαιτερότητες της τεχνικής που χρησιμοποιεί ο υπολογιστής, αλλά και να μπορεί να επαναδιατυπώνει με οικονομικό και αποτελεσματικό τρόπο τα διάφορα προβλήματα και να παίρνει σύντομα και ταχύτατα τις επιθυμητές λύσεις. 3.1.3. Ειδικά για την Ροή «τατιστική - Πιθανότητες»: τη ροή αυτή ο Υοιτητής θα αποκτήσει τις υψηλού επιπέδου γνώσεις κυρίως στο γνωστικό πεδίο των Πειραματικών Επιστημών, όπου το κυρίαρχο στοιχείο τους είναι η συλλογή και η ανάλυση πληροφοριών και δεδομένων. Θα αποκτήσει το απαραίτητο προχωρημένο υπόβαθρο για την επίλυση προβλημάτων με αβεβαιότητα και για την εξαγωγή συμπερασμάτων. Θα έχει την ικανότητα να αναλύει και σχεδιάζει Μαθηματικά Μοντέλα που αφορούν π.χ. στην Οικονομία, στη Βιομηχανία, στη Βιολογία, στον Σομέα Τπηρεσιών κ.α. και απαιτούν την λήψη αποφάσεων με στόχο την βελτιστοποίηση. Σα περισσότερα μοντέλα σύγχρονων προβλημάτων είναι στοχαστικά και η δυνατότητα επέμβασης σ αυτά ώστε να υποχρεωθούν να συμπεριφερθούν κατά ένα επιθυμητό τρόπο, απαιτεί προχωρημένες γνώσεις τατιστικής και Θεωρίας Ελέγχου. Οι γνώσεις αυτές παρέχονται επίσης από τη δομή αυτής της ροής. 3.2 υμμετέχουσες χολές Διπλώματα Η χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών, ως συντονίζουσα, με επισπεύδοντα Σομέα, των Σομέα μαθηματικών και οι χολές Μηχανολόγων Μηχανικών και Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. οργανώνουν και λειτουργούν το παρόν Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών πουδών, το οποίο οδηγεί στην απόκτηση ενός Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.), (ισοδύναμου με Master of Science (MSc) ) με τίτλο: «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» Η μετάφραση του τίτλου του Δ.Π.Μ.. στα Αγγλικά είναι: «Applied Mathematical Sciences» Επίσης συμμετέχουν, ως ανεξάρτητοι Διδάσκοντες, μέλη ΔΕΠ και ερευνητές από τη χολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Τπολογιστών του Ε.Μ.Π. αλλά και από άλλα Πανεπιστήμια. Ιούλιος 2011 Σελίδα - 19

3.2.1. Φρονική Διάρκεια Υοίτησης για την Απόκτηση του ΜΔΕ Η χρονική διάρκεια για την απόκτηση του Μ.Δ.Ε. ορίζεται κατ ελάχιστο σε δύο διδακτικά εξάμηνα παρακολούθησης μαθημάτων και ένα διδακτικό εξάμηνο για την εκπόνηση μεταπτυχιακής εργασίας. Ο μέγιστος χρόνος παραμονής των φοιτητών στο Δ.Π.Μ.. είναι δύο ημερολογιακά έτη. Παράταση των προθεσμιών αυτών γενικώς δεν επιτρέπεται. Η ΕΔΕ, σύμφωνα με τον ν. 3685/15-7-2008, που δημοσιεύθηκε στο ΥΕΚ 148/16-7-2008, έχει τη δυνατότητα να αποφασίζει κατά περίπτωση τις διαδικασίες αναστολής, παράτασης και επανέναρξης των μεταπτυχιακών σπουδών. Σο Δ.Π.Μ.. προσφέρει επίσης στους αποφοίτους του τη δυνατότητα συνέχισης των σπουδών τους προς απόκτηση Διδακτορικού Διπλώματος (Δ.Δ.). Η χρονική διάρκεια λήψης του Δ.Δ. ορίζεται σε δύο τουλάχιστον έτη μετά την λήψη του Μ.Δ.Ε.. 3.2.2. χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Υυσικών Επιστημών Σο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, έχοντας ως αφετηρία τις σύγχρονες εξελίξεις των νέων τεχνολογιών, μελετώντας το διεθνές περιβάλλον και προσπαθώντας να καλύψει ένα από τα βασικά κενά, που υπάρχουν σήμερα στο εκπαιδευτικό σύστημα της χώρας μας, προχώρησε στη δημιουργία της χολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών. Η περιοχή των Μαθηματικών και Υυσικών Εφαρμογών συνδέεται με την αυξανόμενη απαίτηση της βιομηχανικής έρευνας και ανάπτυξης για πτυχιούχους άρτια εκπαιδευμένους στις βασικές επιστήμες. Οι σπουδές των Μαθηματικών και Υυσικών Εφαρμογών συνδυάζουν το ενδιαφέρον του Μαθηματικού και του Υυσικού για την ανακάλυψη και τη μελέτη του φυσικού κόσμου με το ενδιαφέρον του Μηχανικού για την εφαρμογή των προϊόντων μιας τέτοιας έρευνας στην επίλυση τεχνολογικών προβλημάτων. κοπός της νέας χολής επομένως είναι να παρέχει στους διπλωματούχους της, τα κατάλληλα εφόδια για την εισαγωγή και αξιοποίηση νέων τεχνολογιών, για την επιστημονική προσέγγιση προβλημάτων προηγμένων βιομηχανιών και επιχειρήσεων του ιδιωτικού και δημόσιου τομέα, καθώς και την οργάνωση της παραγωγής και τη λήψη αποφάσεων παράλληλα με την ανάλυση των δεδομένων της αγοράς. Παρέχει συγχρόνως το απαραίτητο επιστημονικό υπόβαθρο για τη στελέχωση τμημάτων έρευνας και ανάπτυξης εταιρειών, ερευνητικών κέντρων και ΑΕΙ, σε θέματα Μαθηματικών, Υυσικής και Μηχανικής. Η νέα χολή άρχισε να λειτουργεί κατά το ακαδημαϊκό έτος 1999-2000 και είναι πενταετούς φοίτησης. Οι σπουδές στη χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών μετά το δεύτερο έτος οδηγούν στις ακόλουθες δύο κατευθύνσεις: την Κατεύθυνση του Μαθηματικού Εφαρμογών, και την Κατεύθυνση του Υυσικού Εφαρμογών. Ιούλιος 2011 Σελίδα - 20

Η κατεύθυνση την οποία παρακολούθησε ο σπουδαστής θα αναγράφεται στο παρεχόμενο δίπλωμα. τα πρώτα τέσσερα εξάμηνα, οι δύο κατευθύνσεις έχουν όλα τα μαθήματα κοινά και σχεδόν όλα τα μαθήματα είναι υποχρεωτικά. τα εξάμηνα αυτά παρέχονται οι βασικές γνώσεις Μαθηματικών, Υυσικής, Μηχανικής και Πληροφορικής. Προσφέρονται επίσης μαθήματα Υιλοσοφίας, Ιστορίας και Υιλοσοφίας της Επιστήμης, Οικονομικών Επιστημών, Δικαίου και Ξένων Γλωσσών. Από το πέμπτο εξάμηνο, οι δύο κατευθύνσεις διαχωρίζονται, με διαφορετικά μαθήματα ειδικότητας η κάθε μία. Αυτό δίνει τη δυνατότητα στον σπουδαστή, και στις δύο κατευθύνσεις, να αποκτήσει εμβάθυνση σε ορισμένα θέματα. το 10ο εξάμηνο, εκπονείται η Διπλωματική Εργασία. Πιο συγκεκριμένα, από το τρίτο έτος φοίτησης η χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών αναπτύσσεται ως εξής: Κατεύθυνση Μαθηματικού Εφαρμογών: Κατά τα υπόλοιπα τρία έτη σπουδών οι φοιτητές παρακολουθούν μαθήματα ειδίκευσης σύμφωνα με την κατεύθυνση του Μαθηματικού Εφαρμογών. Δίνεται έμφαση στις Διαφορικές Εξισώσεις, στη Μαθηματική Μοντελοποίηση, στο χεδιασμό και τη Λειτουργία υστημάτων, στη Βελτιστοποίηση, στην Αριθμητική Ανάλυση, στις Πιθανότητες και την Εφαρμοσμένη τατιστική, στη Θεωρητική και Τπολογιστική Μηχανική και στα Οικονομικά και Φρηματιστηριακά Μαθηματικά. Παρέχονται στους φοιτητές οι βάσεις για να απασχοληθούν στους επί μέρους κλάδους της βιομηχανίας και των υπηρεσιών, εφαρμόζοντας τις κατάλληλες αναλυτικές και υπολογιστικές μεθόδους για την ανάπτυξή τους. Κατεύθυνση Υυσικού Εφαρμογών: Κατά τα υπόλοιπα τρία έτη σπουδών οι φοιτητές παρακολουθούν μαθήματα ειδίκευσης σύμφωνα με την κατεύθυνση του Υυσικού Εφαρμογών. ε συνεργασία με τις άλλες χολές του Ε.Μ.Π. διδάσκονται και μαθήματα κοινά με άλλες ειδικότητες και κατευθύνσεις που υπάρχουν στο Ε.Μ.Π.. Σο πρόγραμμα αυτό δίνει στους σπουδαστές τη δυνατότητα να ειδικευτούν, ήδη από τις βασικές τους σπουδές, σε τεχνολογίες αιχμής όπως Νέα Σεχνολογικά Τλικά, Λέιζερ και Οπτοηλεκτρονική, Ηλεκτρονική Υυσική, Πυρηνική Υυσική, Υυσική Τψηλών Ενεργειών, Υυσική υμπυκνωμένης Ύλης, Βιοϊατρικές Εφαρμογές της Υυσικής και Τπολογιστική και Θεωρητική Υυσική. Σο πρόγραμμα και των δυο κατευθύνσεων εμπλουτίζεται με μαθήματα Ανθρωπιστικών πουδών. Και οι δύο κατευθύνσεις υποστηρίζονται από Εργαστήρια Τπολογιστών, Μαθηματικών, Υυσικής και Μηχανικής, που λειτουργούν ήδη επί σειρά ετών καλύπτοντας τις εκπαιδευτικές ανάγκες όλων των χολών ειδικότητας Μηχανικών του ΕΜΠ. Ορισμένα από αυτά έχουν παράλληλα αναπτύξει ισχυρούς δεσμούς με τη βιομηχανία, υλοποιώντας ειδικευμένα προγράμματα πρότυπων δοκιμών και ευρέως φάσματος υπηρεσιών προς τον Δημόσιο και Ιδιωτικό Σομέα. Η χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών αριθμεί σήμερα 17 Ομότιμους Καθηγητές, 44 Καθηγητές, 26 Αναπληρωτές Καθηγητές, 37 Επίκουρους Καθηγητές, 4 Λέκτορες, 2 Επιστημονικούς Συνεργάτες,7 μέλη ΕΤΕΠ και 6 μέλη ΕΕΔΙΠ. Στη Σχολή φοιτούν 287 μεταπτυχιακοί φοιτητές, από τους οποίους εκπονούν διδακτορική διατριβή 212 (υποψήφιοι διδάκτορες). Στη Γραμματεία της Σχολής υπηρετούν 3 διοικητικοί υπάλληλοι και 11 υπάλληλοι αορίστου χρόνου. Οι Σομείς της χολής είναι οι εξής: Ιούλιος 2011 Σελίδα - 21

Σομέας Μαθηματικών. Σομέας Υυσικής. Σομέας Μηχανικής. Σομέας Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών και Δικαίου. Πρόεδρος της χολής είναι η Καθηγήρια του Τομέα Μαθηματικών Κυριάκη Κυριακή. 3.2.2a Ο Σομέας Μαθηματικών Ο Σομέας Μαθηματικών στα πλαίσια του Ε.Μ.Π. θεραπεύει σε διδακτικό και ερευνητικό επίπεδο τα μαθηματικά των εφαρμογών τόσο στα πλαίσια της χολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Υυσικών Επιστημών, όσο και στα πλαίσια των προ- και μεταπτυχιακών αναγκών των άλλων χολών του Ιδρύματος. Η ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ ΣΟΤ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΟΤ ΕΥΑΡΜΟΓΨΝ Μέσα από το πρόγραμμα μαθημάτων της κατεύθυνσης του «Μαθηματικού Εφαρμογών», προσφέρονται οι παρακάτω τέσσερις (4) Ροές: 1. Εφαρμοσμένη Ανάλυση: Οι έννοιες και οι μέθοδοι της σύγχρονης Ανάλυσης αποτελούν το υπόβαθρο που είναι απαραίτητο για την διαμόρφωση, μελέτη, ανάλυση και αριθμητική επίλυση ενός ευρέως φάσματος προβλημάτων της τεχνολογίας και των εφαρμογών. Προσφέρει μια ισχυρή βάση γνώσεων στο χώρο της Μαθηματικής Ανάλυσης με έμφαση στις εφαρμογές. Λειτουργεί επίσης ενισχυτικά στην ανάπτυξη αναλυτικών δεξιοτήτων για κάποιον που ενδιαφέρεται για τα «Βιομηχανικά Μαθηματικά». Η εμβάθυνση αυτή επιπλέον αφορά και τους φοιτητές εκείνους, που ενδιαφέρονται περισσότερο για μια ερευνητική σταδιοδρομία. 2. τατιστική: Η τατιστική και τα τοχαστικά Μαθηματικά, αποτελούν δυο γνωστικά πεδία των μαθηματικών, που έχουν πολλές εφαρμογές και χρησιμοποιούνται κυρίως στις πειραματικές επιστήμες. Αφορούν προβλήματα, όπου η συλλογή και ανάλυση πληροφοριών και δεδομένων είναι το συστατικό στοιχείο τους. Ο φοιτητής, που θα παρακολουθήσει αυτή τη κατεύθυνση, θα αποκτήσει το απαραίτητο υπόβαθρο για την διαχείριση δεδομένων, για την εξαγωγή συμπερασμάτων καθώς και την επίλυση προβλημάτων με αβεβαιότητα. Η κατεύθυνση αυτή επίσης προετοιμάζει τον φοιτητή για τη σχεδίαση και ανάλυση μαθηματικών προτύπων (μοντέλων) για την οικονομία και γενικότερα για διαδικασίες (βιομηχανικές ή στο τομέα των υπηρεσιών), που απαιτούν τη λήψη κάποιων αποφάσεων κατά ένα βέλτιστο τρόπο. ημαντικό κομμάτι αυτής της κατεύθυνσης αποτελεί η Μαθηματική Θεωρία Ελέγχου, η οποία αποτελεί μια ολοκληρωμένη μαθηματική μεθοδολογία, που μας επιτρέπει να αναλύσουμε συστήματα, στα οποία μπορούμε να επέμβουμε έτσι, ώστε να τα υποχρεώσουμε να συμπεριφερθούν κατά ένα επιθυμητό και οικονομικό τρόπο. ημειώνεται ότι αρκετά μοντέλα σύγχρονων προβλημάτων είναι στοχαστικά. 3. Μαθηματικά Πληροφορικής: Η κατεύθυνση αυτή αναφέρεται στη μαθηματική πλευρά της Επιστήμης των Τπολογιστών (Computer Science). Αντιμετωπίζονται προβλήματα της μαθηματικής επιστήμης των υπολογιστών, που απαιτούν προχωρημένες γνώσεις από γνωστικές περιοχές, όπως Λογική, υνδυαστική, Αριθμοθεωρία και Άλγεβρα. Ο φοιτητής Ιούλιος 2011 Σελίδα - 22

θα αποκτήσει τις γνώσεις, ώστε να αντιλαμβάνεται τις ιδιαιτερότητες της πεπερασμένης αριθμητικής, που χρησιμοποιείται στους υπολογιστές, την μικροδομή των αλγόριθμων και την δυνατότητα εκτίμησης του λάθους στην χρησιμοποιούμενη προσέγγιση. Έτσι θα μπορεί να επαναδιατυπώνει και αντιμετωπίζει τα διάφορα προβλήματα με ένα πολύ πιο αποτελεσματικό και οικονομικό τρόπο, πράγμα απαραίτητο στη χρήση υπολογιστικών συστημάτων. 4. Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μηχανική: Η κατεύθυνση αυτή εκφράζει αφενός μεν τη σύγχρονη μετεξέλιξη των κλασικών Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, αφετέρου δε τη Μηχανική. Η εμβάθυνση αυτή περιλαμβάνει κυρίως θέματα της μη Γραμμικής Ανάλυσης, των Διαφορικών Εξισώσεων (υνήθων και Μερικών) και θέματα Αριθμητικής Ανάλυσης. Ο συνδυασμός της κατεύθυνσης αυτής με τη Κατεύθυνση 1 δίνει ιδιαίτερες δεξιότητες στο φοιτητή για την επίλυση συγκεκριμένων μαθηματικών εφαρμογών. 3.2.2b Η Διδασκαλία των Μαθηματικών στις Άλλες χολές: ήμερα, η διείσδυση και η σημασία των Μαθηματικών και των μαθηματικών μεθόδων σ όλους τους τομείς της Επιστήμης και της Σεχνολογίας καθιστά, περισσότερο από ποτέ, αναγκαία την ευρύτερη μαθηματική παιδεία του μηχανικού. Η διαρκής αλληλεπίδραση των Μαθηματικών με τους άλλους κλάδους της Επιστήμης και της Σεχνολογίας και η εμφάνιση νέων διεπιστημονικών περιοχών δημιουργεί συνεχώς νέα προβλήματα και μοντέλα για την εφαρμογή μαθηματικών θεωριών, διευρύνει και διαπλέκει τα σύνορα των Θεωρητικών και των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και αναδεικνύει την πρωταρχική σημασία των μαθημάτων με μαθηματικό περιεχόμενο στο Ίδρυμα. Ο Σομέας των Μαθηματικών προσπαθεί να παρέχει στους σπουδαστές μια σύγχρονη μαθηματική παιδεία, με την οποία θα μπορούν αργότερα να εκφρασθούν, να δημιουργήσουν, να επικοινωνήσουν και να προσαρμοστούν στις απαιτήσεις της κάθε εποχής, γνωρίζοντας πως τα Μαθηματικά είναι μια γλώσσα που εξειδικεύει, διευκρινίζει, ελέγχει, συνδέει και δομεί στέρεα και αυστηρά τις έννοιες, τα φαινόμενα και τους νόμους της Επιστήμης και της Σεχνολογίας. Κατά τη μακρόχρονη ιστορία του Ε.Μ.Π., μια μαθηματική παιδεία υψηλής στάθμης θεωρήθηκε πάντα απαραίτητη για τη σωστή εκπαίδευση των μηχανικών. Έτσι, ανέκαθεν στο Ε.Μ.Π. τα Μαθηματικά προσέφεραν, όχι μόνο ένα απαραίτητο υπόβαθρο γνώσεων, αλλά και γενικότερα διαμόρφωναν, την επιστημονική κατάρτιση των αποφοίτων του. Ήδη, από το ιδρυτικό διάταγμα (31-12-1836) διαφαίνεται ο σημαντικός ρόλος των Μαθηματικών, ως βασικού εργαλείου της τεχνολογικής ανάπτυξης, τόσο με τη δυναμική της θεωρίας τους, όσο και με τον πλούτο των εφαρμογών τους. Ο συγκερασμός των δύο αυτών στόχων, δηλ. της παραγωγής ικανών μηχανικών και της παροχής μαθηματικής παιδείας υψηλού επιπέδου, αποτέλεσε το περίγραμμα, κατά το πρότυπο της Γαλλικής Πολυτεχνικής χολής, μέσα στο οποίο άρχισε από τότε να λειτουργεί το Ε.Μ.Π. παράλληλα με άλλα Ευρωπαϊκά Πολυτεχνεία. Ήδη από τα μέσα του 19 ου αιώνα, η διδασκαλία δεν περιορίζεται μόνο στις αναγκαίες μαθηματικές γνώσεις, αλλά απηχεί και τις σύγχρονες ανακαλύψεις στα Μαθηματικά. Η τάση αυτή θα ενισχυθεί καθ όλη τη διάρκεια του εικοστού αιώνα. ήμερα το υπάρχον Ιούλιος 2011 Σελίδα - 23

προσωπικό του Σομέα καλύπτει σε μεγάλο βαθμό τις ιδιαίτερα απαιτητικές ανάγκες των Σεχνολογικών χολών του Ιδρύματος, τόσο στα θεωρητικά, όσο και στα εφαρμοσμένα Μαθηματικά σε προπτυχιακό αλλά και σε μεταπτυχιακό επίπεδο. υμβάλλει συνεχώς με τη διεθνή εμπειρία και τις γνώσεις που διαθέτει, στην ανανέωση του περιεχομένου των μαθηματικών Μαθημάτων, ενσωματώνοντας τις όποιες εξελίξεις λαμβάνουν χώρα στο αντικείμενο της διδασκαλίας των Μαθηματικών σε Μηχανικούς. υγχρόνως δε, καλύπτει κατά ιδιαίτερα αποτελεσματικό και παραγωγικό τρόπο τις ανάγκες των συναδέλφων των Σεχνολογικών χολών στον ερευνητικό τομέα. Πρέπει να σημειώσουμε ότι τα Μαθηματικά αποτέλεσαν πόλο έλξης πολλών σπουδαστών του Ιδρύματος, που στη συνέχεια έγιναν διαπρεπείς ερευνητές τόσο στα θεωρητικά όσο και στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά στον Ελληνικό, αλλά και στο διεθνή ακαδημαϊκό χώρο. 3.2.2c. Ερευνητική Δραστηριότητα Η ερευνητική δραστηριότητα του Σομέα Μαθηματικών καλύπτει ένα ευρύ φάσμα περιοχών τόσο στα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά (Applied Μathematics), όσο και στα Καθαρά Μαθηματικά (Pure Mathematics). Σα αποτελέσματα της έρευνας των μελών του Σομέα είναι πολύ σημαντικά, με διεθνή αναγνώριση και απαρτίζουν ένα μεγάλο αριθμό δημοσιεύσεων σε έγκριτα περιοδικά υψηλής στάθμης και ένα μεγάλο αριθμό ανακοινώσεων σε σημαντικά διεθνή Επιστημονικά υνέδρια. Ο Σομέας έχει επίσης συμμετοχή σε πολλά Ερευνητικά Προγράμματα, στις εκδόσεις ερευνητικών επιστημονικών περιοδικών και πολλά μέλη του είναι κριτές σε υψηλού κύρους διεθνή ερευνητικά περιοδικά. Οι βασικές περιοχές ερευνητικής δραστηριότητας του Σομέα είναι: α. Άλγεβρα, Σοπολογία και Εφαρμογές. την περιοχή αυτή εντάσσονται: Άλγεβρα, Ομάδες και Άλγεβρες Lie, Γραμμική Άλγεβρα (Θεωρητική και Τπολογιστική), Θεωρία Γραφημάτων, Θεωρία Κόμβων, Θεωρία Κωδίκων, υνδυαστική, Κρυπτογραφία, Λογική και Εφαρμογές στην Πληροφορική. β. Αριθμητική Ανάλυση. την περιοχή αυτή εντάσσονται: Τπολογιστικός Βέλτιστος Έλεγχος, Τπολογιστική Θεωρία Βελτιστοποίησης, Θεωρία Πεπερασμένων τοιχείων. γ. Διαφορικές Εξισώσεις. την περιοχή αυτή εντάσσονται: υνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις, Προβλήματα Ιδιοτιμών, Δυναμικά υστήματα, Θεωρία Διακλάδωσης, Θεωρία Ελέγχου, Λογισμός Μεταβολών. δ. Εφαρμοσμένη Ανάλυση. την περιοχή αυτή εντάσσονται: υναρτησιακή Ανάλυση (Γραμμική και μη Γραμμική), Αρμονική Ανάλυση, Κλασική και Ολική Ανάλυση. ε. Θεωρία υστημάτων. την περιοχή αυτή εντάσσονται: υστήματα Ελέγχου, Βέλτιστος Έλεγχος, Γεωμετρία, Μοντέλα Οικονομικών Μαθηματικών και Μαθηματική Βιολογία. ζ. Πιθανότητες και τατιστική. την περιοχή αυτή εντάσσονται: Θεωρητικές και Εφαρμοσμένες Πιθανότητες, Θεωρητική και Εφαρμοσμένη τατιστική. η. Πληροφορική. την περιοχή αυτή εντάσσονται: χεδίαση και ανάλυση αλγορίθμων, Απεικόνιση γραφημάτων, Ανάπτυξη εφαρμογών πληροφορικής. Ιούλιος 2011 Σελίδα - 24

Σο προσωπικό του Σομέα αποτελείται σήμερα από 7 Ομότιμους Καθηγητές, 16 Καθηγητές, 8 Αναπληρωτές Καθηγητές, 13 Επίκουρους Καθηγητές, 1 Λέκτορα και 1 Επιστημονικό Συνεργάτη. Στα μεταπτυχιακά Προγράμμτα που συντονίζει ο Τομέας Μαθηματικών φοιτούν συνολικά 243 μεταπτυχιακοί φοιτητές, από τους οποίους εκπονούν διδακτορική διατριβή 24 (υποψήφιοι διδάκτορες). Τέλος ο Τομέας υποστηρίζετε από, 3 υπαλλήλους αορίστου χρόνου, 1 υπάλληλο Ε.Ε.Δ.Ι.Π. και 1 υπάλληλο της κατηγορίας ΕΤΕΠ. 3.2.2d. Τποδομή Λειτουργεί ένα αξιόλογο υπολογιστικό εργαστήριο για τις ερευνητικές και εκπαιδευτικές ανάγκες του Σομέα. Σο εσωτερικό δίκτυο του Σομέα, το οποίο αποτελεί μέρος του συνολικού δικτύου του Ε.Μ.Π., παρέχει λογισμική υποστήριξη, ηλεκτρονικό ταχυδρομείο, σύνδεση με το διαδίκτυο, κλπ. σε όλα τα μέλη του Σομέα και στους μεταπτυχιακούς Υοιτητές. Λειτουργεί επίσης εκπαιδευτικό εργαστήριο στο οποίο πραγματοποιούνται τα εργαστηριακά μαθήματα (προπτυχιακά και μεταπτυχιακά) του Σομέα. τα πλαίσια του Σομέα Μαθηματικών λειτουργεί το παρόν Διατμηματικό Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα πουδών «Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες» που οδηγεί σε Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε. - Master), με δυνατότητα συνέχισης για Διδακτορικό Δίπλωμα. Ο Σομέας Μαθηματικών συντονίζει επίσης και τη λειτουργία του Διατμηματικού Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών (Δ.Μ.Π.Σ.) «Μαθηματική Προτυποποίηση σε ύγχρονες Σεχνολογίες και την Οικονομία» Επιπροσθέτως στον Σομέα Μαθηματικών λειτουργεί και Μονοτμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών πουδών που οδηγεί απ ευθείας σε Διαδακτορικό Δίπλωμα. 3.2.3. χολή Μηχανολόγων Μηχανικών Η χολή Μηχανολόγων Μηχανικών είναι από τις πρώτες χολές που το γνωστικό της αντικείμενο συμπεριλήφθη σχεδόν από την ίδρυση του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου. Η εξέλιξη της χολής περιγράφεται στο ιστορικό σημείωμα που ακολουθεί. Σο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο έκανε την εμφάνισή του το 1837 με την ονομασία χολείο των Σεχνών και με την πλέον στοιχειώδη μορφή εκπαιδευτικού ιδρύματος, ως δημοτικό σχολείο τεχνικής εκπαιδεύσεως. Λειτουργούσε μόνο Κυριακές και εορτές. Σο 1840 προστίθεται και σχολείο συνεχούς λειτουργίας, ενώ πληθύνονται και επεκτείνονται τα μαθήματα. Σο Πολυτεχνείο εγκαθίσταται σε δικό του κτίριο στην οδό Πειραιώς. Με τον ζήλο των μαθητών και των διδασκόντων, το σχολείο αναπτύσσεται συνεχώς και ανυψώνεται η στάθμη του. Σα μαθήματα περιλαμβάνουν τώρα Μαθηματικά, Φημεία, χέδιο, Μηχανική και Παραστατική Γεωμετρία, ενώ η εκπαιδευτική οργάνωση περιλαμβάνει χειμερινό και θερινό εξάμηνο. Κατά την περίοδο 1844-1862, πλην του κυριακάτικου και καθημερινού χολείου, δημιουργείται και Ανώτερο χολείο. Σην περίοδο αυτή εισάγεται ως μάθημα και η Μηχανουργία. Σον Ιανουάριο του 1856 ακούστηκαν για πρώτη φορά μαθήματα περί «Μαγνητικής» και περί «τατικού Ηλεκτρισμoύ» και τον Ιούνιο του 1860 εκπαιδεύθηκαν οι πρώτοι χειριστές του τηλέγραφου. Κατά την τριετία 1862-64 το Πολυτεχνείο αναδιοργανώνεται με εισαγωγή περισσότερων τεχνικών μαθημάτων. Η Ιούλιος 2011 Σελίδα - 25

τάση αυτή συνεχίζεται στην περίοδο 1864-1873. Διοργανώθηκε το Μηχανουργείο, το οποίο ονομάσθηκε «ιδηρουργικό Εργοστάσιον», και δημιουργήθηκε το «Σηλεγραφικό Εργοστάσιον», ενώ εξαπλώνεται το τηλεγραφικό δίκτυο σε όλη τη χώρα. Σο έτος 1873 το Πολυτεχνείο μεταφέρεται στα κτίρια της οδού Πατησίων και παίρνει την ονομασία Μετσόβιο Πολυτεχνείον, για να τιμηθούν οι ευεργέτες και οι δωρητές από το Μέτσοβο. Η μορφή αυτή συνεχίζεται και μετά το 1873. Σο έτος 1881 ιδρύεται Μονοτάξια Σηλεγραφική χολή, με διάρκεια σπουδών ένα έτος. Σο 1887 ιδρύονται 3 χολές τετραετούς φοιτήσεως: Πολιτικών Μηχανικών, Μηχανουργών και Γεωμετρών Εργοδηγών. υντάσσεται αναλυτικό πρόγραμμα της διδακτέας ύλης και οργανισμός εσωτερικής λειτουργίας. Η λειτουργία των χολών συνεχίζεται έως το 1914, οπότε το ίδρυμα παίρνει την ονομασία «Εθνικόν Μετσόβιον Πολυτεχνείο» και υπάγεται στο Τπουργείο ημοσίων Έργων. Πλην των χολών «Πολιτικών Μηχανικών» και «Μηχανικών και Μηχανολόγων» (όπως μετονομάσθηκε η χολή Μηχανουργών), το νομοθετικό διάταγμα του 1914 προβλέπει ίδρυση χολών «Αρχιτεκτόνων» και «Ηλεκτρολόγων και Σηλεγραφομηχανικών». Οι χολές αυτές χαρακτηρίζονται ως ανώτατες και είναι 4ετούς φοιτήσεως. Διάφορες εκπαιδευτικές δραστηριότητες χαμηλότερης στάθμης, εντάσσονται σε χολεία εργοδηγών προσαρτημένα στις Ανώτατες χολές. υντάσσεται νέος οργανισμός και κανονισμός φοιτήσεως. Σελικά το 1917, με νέο νομοθετικό διάταγμα, η Ανωτάτη χολή Μηχανολόγων μετατράπηκε σε Ανωτάτη χολή Μηχανολόγων Ηλεκτρολόγων και ιδρύονται επιπλέον οι χολές Αρχιτεκτόνων, Φημικών Μηχανικών και Σοπογράφων Μηχανικών. την Ανωτάτη χολή Μηχανολόγων Ηλεκτρολόγων προστίθενται συνεχώς μαθήματα και δημιουργούνται νέα εργαστήρια. Σα προσφερόμενα μαθήματα είναι μικρά και όλα υποχρεωτικά. Αλλά, κατά τη δεκαετία του 1960 αρχίζει ήδη να διαφαίνεται η ανάγκη διαχωρισμού των δύο περιοχών, πράγμα που κατέστησε αναγκαία, η μεγάλη και συνεχής τεχνολογική πρόοδος. Σο 1963 ιδρύεται στην Ανωτάτη χολή Μηχανολόγων Ηλεκτρολόγων κύκλος του Μηχανικού Παραγωγής και το 1968 το Σμήμα Ναυπηγών. Σελικά, από το 1975 γίνεται διαχωρισμός της χολής Μηχανολόγων Ηλεκτρολόγων σε δύο ανεξάρτητες χολές. Η Ανωτάτη χολή Μηχανολόγων Μηχανικών περιέλαβε το Σμήμα Ναυπηγών και τον Κύκλο Μηχανικού Παραγωγής. Με την εφαρμογή του Νόμου Πλαισίου των Α.Ε.Ι., το 1982, το Σμήμα Ναυπηγών αποσπάται από τη χολή Μηχανολόγων Μηχανικών, η δε Ανωτάτη χολή Μηχανολόγων Μηχανικών μετονομάζεται σε Σμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. υγχρόνως, το προσωπικό και οι εκπαιδευτικές και ερευνητικές δραστηριότητες του Σμήματος, κατανέμονται σε 6 Σομείς (Βιομηχανικής Διοικήσεως και Επιχειρησιακής Έρευνας, Θερμότητας, Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου, Πυρηνικής Σεχνολογίας, Ρευστών, Σεχνολογίας των Κατεργασιών) που, βέβαια, βρίσκονται σε συνεχή συνεργασία και αλληλοσυμπλήρωση μεταξύ τους. Σο 1986 δημιουργούνται στο Σμήμα άλλοι δύο κύκλοι σπουδών (του Ενεργειακού Μηχανολόγου Μηχανικού και του Κατασκευαστού Μηχανολόγου Μηχανικού) στους οποίους προστίθεται, το 1990, και ο κύκλος του Αεροναυπηγού Μηχανολόγου Μηχανικού, ο οποίος το 2000 διευρύνεται και μετονομάζεται σε Κύκλο Μηχανολόγου Μηχανικού Εναερίων και Επίγειων Μεταφορικών Μέσων. Οι 4 κύκλοι σπουδών της χολής δίνουν τη δυνατότητα στους φοιτητές να προσδιορίσουν εν μέρει μόνοι τους το κέντρο βάρους των σπουδών τους. Η εργαστηριακή εξάσκηση των φοιτητών καθώς και η εκτέλεση του Ιούλιος 2011 Σελίδα - 26