http://www.ecedu.upatras.gr/modelscreator/ ηµιουργός Μοντέλων
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή Ο ηµιουργός Μοντέλων είναι ένα εκπαιδευτικό λογισµικό το οποίο αναπτύχθηκε για να προσφέρει στους µαθητές της πρωτοβάθµιας και δευτεροβάθµιας εκπαίδευσης ευκαιρίες να πειραµατιστούν µε έννοιες και τις µεταξύ τους σχέσεις και αλληλεπιδράσεις, κατασκευάζοντας µοντέλα από απλά δοµικά στοιχεία. Σκοπός του λογισµικού είναι να συµβάλλει στην κατανόηση ή/και την ερµηνεία φαινοµένων που συναντούν κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσής τους. Ο Μ αποτελεί ένα εργαλείο το οποίο θα βοηθήσει τους µαθητές να ξεπεράσουν τις διαισθητικές αντιλήψεις που έχουν για διάφορα ζητήµατα που αφορούν τον κόσµο στον οποίο ζουν και να οικοδοµήσουν επιστηµονικές έννοιες µέσα από τη µελέτη φαινοµενικά απλών θεµάτων. 1
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή Ο ηµιουργός Μοντέλων συνιστά ένα αντικειµενοστραφές περιβάλλον, στο οποίο «κεντρικό εκπαιδευτικό σενάριο χρήσης» θεωρείται η «µοντελοποίηση» Τα δοµικά στοιχεία του Μ είναι οι οντότητες, οι ιδιότητες και οι σχέσεις. Οι Οντότητες είναι τα αντικείµενα ή οι έννοιες που συγκροτούν ένα µοντέλο (όπως άνθρώπος, δέντρο, διακοπές κλπ.). Οι Ιδιότητες είναι εσωτερικά χαρακτηριστικά των οντοτήτων τα οποία µεταβάλλονται προσδίδοντας στο µοντέλο δυναµική συµπεριφορά. Οι Σχέσεις ορίζουν τους τρόπους σύµφωνα µε τους οποίους οι ιδιότητες των οντοτήτων αλλάζουν και αλληλοεπηρεάζονται. 2
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή Ο Μ οργανώνει τις οντότητες σε βιβλιοθήκες. Κάθε βιβλιοθήκη περιέχει ένα σύνολο οντοτήτων, το οποίο καλύπτει ένα συγκεκριµένο αντικείµενο, και στο οποίο ορίζονται µια σειρά από προβληµατικές καταστάσεις για διερεύνηση. Τα περιεχόµενα των βιβλιοθηκών µπορούν να τροποποιηθούν από το χρήστη µε το σβήσιµο ή/και την προσθήκη νέων οντοτήτων. Οι βιβλιοθήκες οντοτήτων οργανώνονται µε τρόπο αντίστοιχο µε αυτό του συστήµατος αρχείων του υπολογιστή. Νέες οντότητες µπορούν να δηµιουργηθούν µε τη χρήση του επεξεργαστή οντοτήτων. 3
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή Οι χρήστες του Μ διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: τους µαθητές και τους εκπαιδευτικούς-ερευνητές. Η κατηγορία στην οποία ανήκει κάθε χρήστης προσδιορίζεται µε το ξεκίνηµα του λογισµικού Κωδικός µαθητή: s Κωδικός διαχ/στη: ιαχειριστής 4
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή Το παράθυρο δηµιουργίας-δοκιµής µοντέλων. 5
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή Μοντέλο Άνοιγµα 6
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή 7
ηµιουργός Μοντέλων - Εισαγωγή 8
Οντότητες (1) Οι Οντότητες, στα πλαίσια του ηµιουργού Μοντέλων, είναι ψηφιακά αντικείµενα που αναπαριστούν µε εικονικό τρόπο φαινόµενα του πραγµατικού κόσµου ή έννοιες. Κάθε οντότητα συσχετίζεται µε µια στατική ή µια σύνθετη εικονική αναπαράσταση που περιγράφει πιθανές καταστάσεις της. Οι οντότητες διαθέτουν ιδιότητες οι οποίες αλληλοσυνδεόµενες συγκροτούν µοντέλα τα οποία προσοµοιάζουν φαινόµενα και πτυχές του φυσικού κόσµου ή την αλληλοσύνδεση εννοιών. Οι Οντότητες οργανώνονται σε βιβλιοθήκες οντοτήτων. Μια οντότητα αναπαρίσταται ως εικονίδιο µικρού µεγέθους. Μια Οντότητα µπορεί να είναι στατική ή απλή. 9
Οντότητες (2) Μια οντότητα διαθέτει: ένα όνοµα µε το οποίο διακρίνεται από τους υπόλοιπους τύπους οντοτήτων. Σαν παραδείγµατα οντοτήτων αναφέρονται οι τύποι άνθρωπος, βαρέλι, βρύση, τροχαίο ατύχηµα, κ.λ.π. - προαιρετικά µια σύντοµη περιγραφή σε µορφή κειµένου όταν αυτό κρίνεται σκόπιµο - µια γραφική αναπαράσταση (εικονίδιο). - ανήκει σε µία βιβλιοθήκη οντοτήτων. - µια κατάσταση στην οποία βρίσκεται κάθε οντότητα όταν αυτή δηµιουργείται στο παράθυρο - δηµιουργίας-δοκιµής µοντέλων. 10
Οντότητες (3) Επιπλέον οι απλές οντότητες διαθέτουν: - ένα σύνολο από περιγραφές ιδιοτήτων που προσδιορίζουν τα χαρακτηριστικά των οντοτήτων - που ο τύπος αναπαριστά όπως όγκος, βάρος, χρώµα µατιών, παροχή κ.λ.π. - Οι στατικές οντότητες που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή εννοιολογικών χαρτών δεν έχουν ιδιότητες. - Για να τοποθετηθεί µια οντότητα στο παράθυρο δηµιουργίαςδοκιµής µοντέλων επιλέγεται µε κλικ - από την κατάλληλη βιβλιοθήκη και τοποθετείται µε σύρσιµο (drag and drop), στο παράθυρο δηµιουργίας-δοκιµής µοντέλων. 11
Στατικές Οντότητες (1) Οι στατικές οντότητες διαθέτουν απλή οπτική ή λεκτική (ένα κείµενο) αναπαράσταση, δεν διαθέτουν ιδιότητες και χρησιµοποιούνται κυρίως στην κατασκευή εννοιολογικών χαρτών. Συνδέονται µεταξύ τους µε ποιοτικές σχέσεις. Εάν η οντότητα έχει µόνο λεκτική περιγραφή, ο χρήστης µπορεί να την τροποποιήσει κάνοντας διπλό κλικ πάνω στο κείµενο που την περιγράφει, µεταβάλλοντας το υπάρχον κείµενο. Όταν το ποντίκι βρίσκεται πάνω από αυτές τις οντότητες στο πάνω δεξί τους µέρος εµφανίζεται ένα διπλό βέλος µε το οποίο µπορούµε να δούµε περισσότερες πληροφορίες για την οντότητα, να την αντιγράψουµε ή να τη διαγράψουµε. 12
Στατικές Οντότητες (2) 13
Απλές Οντότητες (1) Η απλή οντότητα έχει ιδιότητες που αναπαριστούν ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά της. Η µεταβολή της τιµής κάθε ιδιότητας προκαλεί µεταβολή στην αναπαράσταση της οντότητας. Παρατηρείστε πώς αλλάζει η απεικόνιση της οντότητας όταν µετακινείται ο µεταβολέας αλλαγής τιµών που βρίσκεται πάνω στην ιδιότητα. Όταν το ποντίκι βρίσκεται πάνω σε µια απλή οντότητα στο πάνω δεξί της µέρος εµφανίζεται ένα διπλό βέλος µε το οποίο µπορούµε να δούµε περισσότερες πληροφορίες για την οντότητα, να την αντιγράψουµε ή να τη διαγράψουµε από το παράθυρο δηµιουργίας - δοκιµής των µοντέλων. 14
Απλές Οντότητες (2) Οι ιδιότητες των απλών οντοτήτων και συνεπώς οι ίδιες οι οντότητες, µπορούν να συνδέονται µεταξύ τους µε ηµιποσοτικές ή ποσοτικές σχέσεις ή λογικές σχέσεις. Αποτελούνται από: Το πλήκτρο, στην πάνω δεξιά γωνία του εικονιδίου ανοίγει ένα παράθυρο από το οποίο ο χρήστης µπορεί να δει πληροφορίες για το αντικείµενο (αν υπάρχουν), να το αντιγράψει ή να το διαγράψει από το παράθυρο δηµιουργίαςδοκιµής µοντέλων. Το βέλος κάτω δεξιά στο εικονίδιο που επιτρέπει την απόδοση των επιθυµητών ιδιοτήτων στην οντότητα Τον µεταβολέα αλλαγής τιµών ο οποίος βρίσκεται πάνω στο όνοµα της ιδιότητας. Το χειριστήριο λουκέτο αριστερά από την ιδιότητα. Με κλικ πάνω του η τιµή της ιδιότητας παραµένει αµετάβλητη κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης του µοντέλου, εφόσον απαιτείται από το µοντέλο, ή το επιλέξει ο χρήστης. 15
Απλές Οντότητες (3) 16
Σχέσεις: Ορισµοί Η σχέση είναι µια αναπαράσταση µιας συσχέτισης µεταξύ οντοτήτων, στην περίπτωση των στατικών οντοτήτων ή µιας συσχέτισης ανάµεσα σε ιδιότητες οντοτήτων, στην περίπτωση των απλών οντοτήτων. Στο ηµιουργό Μοντέλων διακρίνουµε τεσσάρων ειδών σχέσεις: 1. Ηµιποσοτικές 2. Ποσοτικές 3. Ποιοτικές λογικής-λήψης απόφασης 4. Ποιοτικές χαρτών εννοιών 17
Σχέσεις: Ορισµοί Σε µια εξαρτηµένη µεταβλητή µπορούν να επιδράσουν (δηλαδή να συνδεθούν) περισσότερες από µία ανεξάρτητες µεταβλητές. Ο τρόπος επιρροής είναι «προσθετικός» ή πολλαπλασιαστικός µε εξ ορισµού τον προσθετικό. 18
Ποσοτικές Σχέσεις 19
ΗµιΠοσοτικές Σχέσεις 20
Ποιοτικές Σχέσεις 21
Λογικές Σχέσεις 22
Μοντέλα Οι οντότητες συσχετίζονται µέσω των ιδιοτήτων τους κατά τη δηµιουργία ενός νέου µοντέλου, µέσω σχέσεων που επιλέγονται από το δηµιουργό του µοντέλου και οι οποίες µπορεί να είναι: ποσοτικού χαρακτήρα (µαθηµατικές σχέσεις), ηµιποσοτικούχαρακτήρα (έκφραση µέσω ποιοτικών τελεστών των ποσοτικών σχέσεων), ποιοτικού χαρακτήρα (είτε εννοιολογικές συσχετίσεις στατικών εννοιών είτε λογικού τύπου συλλογισµοί). Συνεπώς στα πλαίσια του ηµιουργού Μοντέλων, διακρίνουµε 4 είδη µοντέλων: - µοντέλα ηµιποσοτικών σχέσεων - µοντέλα ποσοτικών σχέσεων, - µοντέλα λήψης απόφασης - και µοντέλα χαρτών εννοιών. 23
Ένα Ηµιποσοτικό Μοντέλο 24
Προσθετική Αφαιρετική Συσχέτιση 25
Προσθετική Αφαιρετική Συσχέτιση 26
Πολλαπλασιαστική συσχέτιση 27
Πολλαπλασιαστική συσχέτιση 28
Ένα Μοντέλο Λογικής 29
Ένα Ποσοτικό Μοντέλο Απόστασηστάσης=(Ταχύτητα*ΧρόνοςΑντίδρασης)+((Ταχύτητα^2)/(2*Ολισθηρότητα)) 30
Ο Συντάκτης Εξισώσεων 31
Η εννοιολογική χαρτογράφηση Μια τέτοια τεχνική είναι η εννοιολογική χαρτογράφηση (µε χαρτί µολύβι ή υπολογιστή) και ένα σύνθετο εργαλείο είναι το ανοικτό εκπαιδευτικό λογισµικό (εκφραστικού ή διερευνητικού τύπου). Η έννοια της εννοιολογικής χαρτογράφησης αναπτύχθηκε από τον Novak (Novak, 1977, Novak, 1998) µε βάση τις ψυχολογικές απόψεις του (Ausubel, 1978) και συνιστά έναν γνωστό τρόπο αναπαράστασης της γνώσης και της έκφρασης των νοητικών µοντέλων των µαθητών. Βασικά συστατικά της είναι οι κόµβοι που αναπαριστούν έννοιες και οι σύνδεσµοι που αναπαριστούν σχέσεις ανάµεσα στις έννοιες. Κόµβοι που συνδέονται µε συνδέσµους σχηµατίζουν έναν εννοιολογικό χάρτη (concept map) που µπορεί να έχει τη µορφή ενός σηµασιολογικού δικτύου (semantic network). Η τεχνική της εννοιολογικής χαρτογράφησης υλοποιείται είτε µε απλά µέσα (π.χ. χαρτί - µολύβι) είτε µε κατάλληλο εκπαιδευτικό λογισµικό που επιτρέπει την ανάπτυξη και τη δυναµική τροποποίηση των εννοιολογικών χαρτών. 32
Ένα µοντέλο εννοιολογικού χάρτη 33
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Θέµα µελέτης 1 : οκιµή µοντέλου Το νερό στο βαρέλι Γενικές παρατηρήσεις Εξοικείωση µε το σενάριο, τα αντικείµενα, τις ιδιότητες και τις σχέσεις ιερεύνηση - δοκιµή ενός έτοιµου µοντέλου Σχέσεις αναλογίας "Εναλλακτικές" αναπαραστάσεις του µοντέλου (οι µαθητές συµφωνούν ή όχι µε το έτοιµο µοντέλο) Εξοικείωση µε τις εναλλακτικές µορφές παράστασης µοντέλου (πίνακας τιµών, ραβδόγραµµα, γραφική παράσταση) 34
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Θέµα µελέτης 1 : οκιµή µοντέλου Το νερό στο βαρέλι ιδακτικοί στόχοι ιαισθητική προσέγγιση της έννοιας της αναλογίας Οπτική αναγνώριση (στο χώρο του λογισµικού) δύο ανάλογων ποσών Αντιµετώπιση ενός απλού προβλήµατος καθηµερινής ζωής Κατανόηση της έννοιας "πίνακας αντίστοιχων τιµών" Προσέγγιση της έννοιας του "λόγου της αναλογίας" Συσχέτιση αναλογίας και γραφικής αναπαράστασης της αναλογικής σχέσης (ευθεία) 35
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Προαπαιτούµενη γνώση στο στάδιο αυτό θεωρείται η εξοικείωση µε το περιβάλλον του ΗΜΙΟΥΡΓΟΥ_ΜΟΝΤΕΛΩΝ δηλαδή η εισαγωγή αντικειµένων, ο καθορισµός ιδιοτήτων και η σύνδεση µε σχέσεις. Είναι επίσης χρήσιµο οι µαθητές να µπορούν να χρησιµοποιούν τις εναλλακτικές αναπαραστάσεις (γράφηµα, ραβδόγραµµα, πίνακας τιµών). Στο παρόν σενάριο καλούνται οι µαθητές να διερευνήσουν ένα ήδη έτοιµο µοντέλο. οκιµάζοντας το µοντέλο γίνεται µια εισαγωγή στο θέµα και οι µαθητές εξοικειώνονται µε τις έννοιες της δοκιµής ενός µοντέλου και των εναλλακτικών αναπαραστάσεων. Ταυτόχρονα αποφαίνονται για τη συµπεριφορά ενός έτοιµου µοντέλου και αιτιολογούν διαισθητικά την άποψή τους. 36
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Στην περίπτωση που κάποιοι µαθητές αποφανθούν ότι το έτοιµο µοντέλο δεν είναι "σωστό" πρέπει να τεθούν ερωτήµατα που αφορούν τόσο το σχεδιασµό του (αντικείµενα, ιδιότητες και σχέσεις µεταξύ ιδιοτήτων) όσο και τη συµπεριφορά των επιµέρους αντικειµένων που το συνθέτουν. Με τον τρόπο αυτό διαπιστώνονται οι αρχικές "αναπαραστάσεις" των µαθητών αυτών πάνω στο συγκεκριµένο πρόβληµα µοντελοποίησης. Η εκτέλεση του µοντέλου "βήµα - βήµα" και η ταυτόχρονη αναπαράσταση του πίνακα αντίστοιχων τιµών (ή και των άλλων εναλλακτικών αναπαραστάσεων) µπορεί να βοηθήσει ιδιαίτερα τους µαθητές στο να κατανοήσουν την εξέλιξη του µοντέλου αλλά και να συνδέσουν την "πραγµατική" κατάσταση µε τις εναλλακτικές αναπαραστάσεις. 37
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Θέµα µελέτης 1: οκιµή µοντέλου Το νερό στο βαρέλι ιδακτικοί στόχοι ιαισθητική προσέγγιση της έννοιας της αναλογίας Οπτική αναγνώριση (στο χώρο του λογισµικού) δύο ανάλογων ποσών Αντιµετώπιση ενός απλού προβλήµατος καθηµερινής ζωής Κατανόηση της έννοιας "πίνακας αντίστοιχων τιµών" Προσέγγιση της έννοιας του "λόγου της αναλογίας" Συσχέτιση αναλογίας και γραφικής αναπαράστασης της αναλογικής σχέσης (ευθεία) 38
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Θέµα µελέτης 2 : ηµιουργία µοντέλου Η βρύση και το βαρέλι Γενικές παρατηρήσεις Κατανόηση προβλήµατος Προσδιορισµός αντικειµένων, ιδιοτήτων και σχέσεων ηµιουργία - διερεύνηση - δοκιµή µοντέλου "Εναλλακτικές" αναπαραστάσεις του µοντέλου Σχέσεις αναλογίας Εξοικείωση µε τις εναλλακτικές µορφές παράστασης µοντέλου (πίνακας τιµών, ραβδόγραµµα, γραφική παράσταση) 39
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών ιδακτικοί στόχοι ιαισθητική προσέγγιση της έννοιας της αναλογίας Γραφική αναπαράσταση δύο ανάλογων ποσών Αντιµετώπιση ενός απλού προβλήµατος καθηµερινής ζωής Γραφική συσχέτιση δύο µεταβλητών µε σχέση αναλογίας ηµιουργία µοντέλου / Τροποποίηση µοντέλου Κατανόηση της έννοιας "πίνακας αντίστοιχων τιµών" (µε τροποποίηση πίνακα) Κατανόηση της έννοιας του "λόγου της αναλογίας" Συσχέτιση αναλογίας και γραφικής αναπαράστασης της αναλογικής σχέσης (ευθεία) Συσχέτιση πίνακα τιµών και γραφικής παράστασης Συσχέτιση πίνακα τιµών και ραβδογράµµατος 40
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Στο σενάριο αυτό καλούνται οι µαθητές να δηµιουργήσουν ένα µοντέλο στο χώρο των αναλογιών. οκιµάζοντας το µοντέλο που έχουν δηµιουργήσει µπορούν να κάνουν κάποιες διαπιστώσεις για τη συµπεριφορά του. Ταυτόχρονα αιτιολογούν διαισθητικά την άποψή τους και εκφράζουν γνώµη για τα µοντέλα των άλλων οµάδων µαθητών. Η δυσκολία στο πρόβληµα αυτό συνίσταται σε µεγάλο βαθµό στο να εντοπίσουν οι µαθητές την ανάγκη χρήση χρονοµέτρου ή ρολογιού για να µετρηθεί χρόνος. 41
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Επίσης µπορούν να τεθούν ερωτήµατα του τύπου "τι θα γινόταν εάν " πάνω στις σχέσεις και τις ιδιότητες που προτείνουν εναλλακτικά οι µαθητές πριν τροποποιήσουν το µοντέλο τους σε περίπτωση που αποφανθούν ότι δεν λειτουργεί "σωστά". Η σύγκριση δύο εναλλακτικών µοντέλων µιας οµάδας πάνω στο ίδιο πρόβληµα καθώς και η καταγραφή των αλλαγών που γίνονται στο µοντέλο συνιστά βασική γνωστική βοήθεια για τους µαθητές στην προσπάθεια έκφρασης του µοντέλου τους. 42
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών Θέµα µελέτης 3 : οκιµή µοντέλου Ο χρόνος που γεµίζει το βαρέλι Γενικές παρατηρήσεις Κατανόηση προβλήµατος ιερεύνηση µοντέλου "Εναλλακτικές" αναπαραστάσεις του µοντέλου Σχέσεις αντιστρόφου αναλογίας Εξοικείωση µε τις εναλλακτικές µορφές παράστασης µοντέλου (πίνακας τιµών, ραβδόγραµµα, γραφική παράσταση) Πιθανός προσδιορισµός ορίων εγκυρότητας του µοντέλου (µοντέλο οµάδας, µοντέλο άλλων οµάδων) 43
Θέµατα Μελέτης στο χώρο των αναλογιών ιδακτικοί στόχοι ιαισθητική προσέγγιση της έννοιας της αντίστροφου αναλογίας Οπτική αναπαράσταση δύο αντιστρόφως ανάλογων ποσών Αντιµετώπιση ενός απλού προβλήµατος καθηµερινής ζωής Γραφική συσχέτιση δύο µεταβλητών µε σχέση αναλογίας και σχέση αντιστρόφου αναλογίας Συσχέτιση αναλογίας και γραφικής αναπαράστασης της αντιστρόφως αναλογικής σχέσης. 44