Παρουσίαση Μαθηματικών Κειμένων στο Διαδίκτυο

1 Παρουσίαση Μαθηματικών Κειμένων στο Διαδίκτυο Παρά τη στενή αλληλεξάρτηση της επιστήμης των μαθηματικών με τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές, και την προσφορά της μιας επιστήμης στην ανάπτυξη της άλλης, η συγγραφή και παρουσίαση κειμένων που περιέχουν μαθηματικές σχέσεις ή και σχήματα, παραμένει μια αρκετά δύσκολη και χρονοβόρα διαδικασία. Σχετικά με το θέμα της υλοποίησης τέτοιων κειμένων καθώς και της δημοσίευσής τους και παρουσίασής τους στο διαδίκτυο, ο συγγραφέαςεκδότης θα πρέπει να επιλέξει τη διαδικασία και τα εργαλεία λογισμικού που θα χρησιμοποιήσει, λαμβάνοντας υπ' όψιν του ορισμένους παράγοντες. Αναλυτικότερα, καλείται να απαντήσει σε ερωτήματα, όπως: o Η ανάγνωση του κειμένου θα γίνεται με τα συνήθη προγράμματα ή θα απαιτείται επιπλέον λογισμικό; o Θα υπάρχει η δυνατότητα αναζήτησης μαθηματικών όρων-σχέσεων στο κείμενο ή όχι; o Θα είναι ένα στατικό κείμενο ή ο αναγνώστης θα επεμβαίνει με ερωτήσεις, απαντήσεις ή διορθώσεις; o Η ποιότητα της εκτύπωσης του κειμένου είναι καθοριστική ή θα είναι μόνο για ανάγνωση στην οθόνη; o Η χρονική διάρκεια που χρειάζεται για να παρουσιασθεί στην οθόνη του παραλήπτη είναι σημαντική; o Θα μπορεί ο παραλήπτης να αναγνώσει το κείμενο και εκτός διαδικτύου ή όχι; o Η ανάγνωση του κειμένου θα εξαρτάται από το λειτουργικό σύστημα; o Μελλοντικές μεταβολές στο κείμενο θα είναι εύκολες ή πολύπλοκες; o Οι μαθηματικές σχέσεις θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε άλλες μαθηματικές εφαρμογές με απλή αντιγραφή; o Πόσο εύχρηστο είναι το λογισμικό συγγραφής του κειμένου; o Ποιο κόστος έχουν τα προγράμματα που θα χρησιμοποιηθούν στη συγγραφή και στην παρουσίαση και πόσο εύχρηστα είναι αυτά; o Υπάρχουν προβλήματα συμβατότητας με την ελληνική γλώσσα;

2 Παρουσίαση Μαθηματικών Σχέσεων Αν αφήσουμε προσωρινά το ζήτημα που αφορά στη δημιουργία των μαθηματικών σχέσεων στον υπολογιστή, οι διαθέσιμες επιλογές ως προς τον τρόπο απεικόνισης και παρουσίασής τους στον χρήστη, είναι σε γενικές γραμμές οι εξής: 1. Όλο το κείμενο παρέχεται στη σελίδα με ειδική μορφή (format) και η ανάγνωσή του γίνεται από ανεξάρτητο λογισμικό (το οποίο μπορεί και να διατίθεται δωρεάν) 2. Η ιστοσελίδα είναι γραμμένη με το συνήθη τρόπο ενώ οι σχέσεις έχουν ενσωματωθεί σε αυτήν ως εικόνες 3. Οι μαθηματικές σχέσεις είναι γραμμένες σε HTML, χρησιμοποιώντας τα σύμβολα των γραμματοσειρών 4. Η παρουσίαση των σχέσεων γίνεται με τη βοήθεια Java applets 5. Οι σελίδες είναι γραμμένες στη γλώσσα MathML 1. Ανάγνωση με ανεξάρτητο λογισμικό Σε αυτή την κατηγορία υπάγονται οι περιπτώσεις όπου ο συγγραφέας της σελίδας διαθέτει το κείμενο σε μορφή η οποία δεν είναι αναγνώσιμη από τον web browser, αλλά από πρόγραμμα αντίστοιχο με τη μορφή του αρχείου. Ο χρήστης "κατεβάζει" το αρχείο στο σκληρό του δίσκο πριν το διαβάσει. Μια σημαντική παράμετρος είναι το κατά πόσο διαθέσιμο είναι το πρόγραμμα ανάγνωσης στον τελικό χρήστη. Θα αναλύσουμε ορισμένες επιλογές: Κείμενο MS Word (.doc) Είναι γραμμένο είτε με Wordpad των Windows, είτε με MS Word, με ενσωματωμένες τις εξισώσεις που έχουν γραφτεί με τον Equation Editor του Office, είτε με άλλο πρόγραμμα, όπως το MathType. Υπέρ Είναι αναγνώσιμο χωρίς πρόσθετο λογισμικό, πέραν των Windows Οι μαθηματικές σχέσεις μπορούν να αντιγραφούν και να επικολληθούν (Copy & Paste) σε άλλο σημείο του κειμένου, αλλά ακόμα και σε πρόγραμμα επεξεργασίας εικόνας Με τη χρήση του ειδικού λογισμικού, είναι εφικτή η επεξεργασία των μαθηματικών σχέσεων

3 Κατά o Μεγάλο μέγεθος αρχείων σε μερικές περιπτώσεις Κείμενο Mathematica (.nb) Για την ανάγνωσή του διατίθεται δωρεάν το πρόγραμμα MathReader, του οποίου παρέχονται εκδόσεις για διάφορες πλατφόρμες Windows, Macintosh και Unix. Υπέρ Ο χρήστης μπορεί να δεί κινούμενα γραφικά και να ακούσει ήχους που περιέχονται στο notebook Είναι δυνατή η αντιγραφή τμημάτων και επικόλληση σε άλλες εφαρμογές Κατά o Ο χρήστης πρέπει να εγκαταστήσει το MathReader, προκειμένου να διαβάσει τα.nb αρχεία Αρχεία Postscript (.ps ή.eps) και Adobe Acrobat (.pdf) Σε αρχείο Postscript είναι δυνατό να μετατραπεί σχεδόν οποιοδήποτε κείμενο, εφόσον η εφαρμογή που το χειρίζεται έχει δυνατότητα εκτύπωσης. Ως προς τα κείμενα Adobe Acrobat, για την ανάγνωσή τους απαιτείται η εγκατάσταση του λογισμικού Acrobat Reader, το οποίο παρέχεται δωρεάν κ διατίθεται για διάφορους τύπους λειτουργικών συστημάτων. Για την ανάγνωση των αρχείων Postscript, ο χρήστης των Windows θα πρέπει να εγκαταστήσει αντίστοιχο λογισμικό, όπως το ghostscript, το οποίο διατίθεται δωρεάν, και έχει και τη δυνατότητα ανάγνωσης.pdf αρχείων. Υπέρ Καλή ποιότητα κειμένου και σχημάτων, ακόμα και σε μεγάλη μεγέθυνση, ανεξάρτητως λειτουργικού συστήματος και τύπου υπολογιστή που χρησιμοποιεί ο αναγνώστης, ή των γραμματοσειρών που έχει στο σύστημά του. Είναι εφικτή η αναζήτηση κειμένου ακόμα και μέσα στις μαθηματικές σχέσεις. Ο Acrobat Reader λειτουργεί ως πρόσθετο λογισμικό (plug-in) στον browser, και δείχνει τα κείμενα μέσα στο περιβάλλον του Browser, διατηρώντας την ενιαία αντίληψη που έχει ο αναγνώστης για την

4 Κατά ιστοσελίδα, αφού γίνεται ομαλή μετάβαση μέσα στο αρχείο.pdf όπως και έξω από αυτό, με τα απλά κλικ του ποντικιού. o Η Postscript, ως γλώσσα προσανατολισμένη κυρίως στην εκτύπωση των κειμένων, δεν έχει τη δυνατότητα hyperlinks (συνδέσμων που να οδηγούν σε άλλα κείμενα) o Ενώ η ποιότητα στην εκτύπωση είναι υψηλή, η ποιότητα στην απεικόνιση στην οθόνη κάποιες φορές δεν είναι ικανοποιητική. 2. Εισαγωγή Μαθηματικών σχέσεων στο κείμενο ως εικόνες Σε αυτή την κατηγορία υπάγονται οι περιπτώσεις όπου ο συγγραφέας της σελίδας διαθέτει το κείμενο σε μορφή HTML, ενώ οι μαθηματικές σχέσεις όπως και τα σχήματα έχουν μετατραπεί σε εικόνες.gif ή.jpg Υπέρ Η μορφή αυτή του κειμένου είναι αναγνώσιμη από όλα τα λειτουργικά συστήματα και συμβατή με όλους τους web browsers, χωρίς πρόσθετες απαιτήσεις από λογισμικό. Με τη μετατροπή του κειμένου σε εικόνα εκμηδενίζουμε τους κινδύνους ασυμβατότητας (πχ. προβλήματα απεικόνισης ελληνικών) που θα μπορούσαν να εμποδίσουν την παρουσίασή του. Με τη χρήση transparent.gif αρχείων διατηρείται η ομοιομορφία του κειμένου, καθόσον συνεχίζει να φαίνεται πίσω από τη μαθηματική σχέση το background της σελίδας. Οι εικόνες είναι δυνατόν να παράγονται σε πραγματικό χρόνο από κάποιο πρόγραμμα στο server, αντίστοιχα με παραμέτρους που θα έχει θέσει ο χρήστης, προσθέτοντας διαδραστικότητα (interactivity) στην ιστοσελίδα. Κατά o Δεν υπάρχει τρόπος αναζήτησης κειμένου στις μαθηματικές σχέσεις. o Δεν μπορούμε να μεγενθύνουμε μια σχέση χωρίς να απωλεστεί η ποιότητα απεικόνισής της. o Η στοίχιση των εικόνων με το κείμενο, μπορεί να ποικίλλει ανάλογα με το λειτουργικό και τον browser.

5 3. Χρήση των συμβόλων των γραμματοσειρών στις μαθηματικές σχέσεις. Σε αυτή την κατηγορία υπάγονται οι περιπτώσεις όπου ο συγγραφέας της σελίδας διαθέτει το κείμενο σε μορφή HTML, και οι μαθηματικές σχέσεις απεικονίζονται με τη χρήση των δυνατοτήτων του HTML, καθώς και με τη χρήση των συμβόλων των γραμματοσειρών. Με αυτό τον τρόπο είτε μπορούν να απεικονιστούν απλές σχέσεις του τύπου: (α+β) 2 =α 2 + β 2 +2αβ είτε πιο πολύπλοκες όπως: Υπέρ Μικρό μέγεθος αρχείου. Καλή ποιότητα στη μεγέθυνση. Δυνατότητα αναζήτησης κειμένου στις μαθηματικές σχέσεις. Κατά o Σε ορισμένα συστήματα και browsers, οι σχέσεις δεν απεικονίζονται σωστά. o Οι σχέσεις που μπορούν να απεικονιστούν, υποβάλλονται στους περιορισμούς των συμβόλων των γραμματοσειρών. 4. Απεικόνιση με Java Applets ή plugins. Τα applets είναι μικρά προγράμματα που μπορούν να ενσωματωθούν στη σελίδα, και να παρουσιάσουν το αποτέλεσμά της λειτουργίας τους σε μια περιοχή της σελίδας. Τα Plugins είναι παρόμοια προγράμματα που επεκτείνουν τη λειτουργία του browser ώστε πχ, να μπορεί να διαβάσει και άλλους τύπους αρχείων. Αν κανείς θέλει να είναι οι σελίδες του interactive, με άμεση ανταπόκριση χωρίς τη μεσολάβηση του server, αυτός είναι ο κατάλληλος τρόπος για επιτευχθεί κάτι τέτοιο.

6 Ενδεικτικά, τέτοια εργαλεία είναι τα κάτωθι:!" WebEQ - Επιτρέπει αλλαγές στο κείμενο σε πραγματικό χρόνο!" Swift Equation Editor - Διατίθεται δωρεάν!" EqnWriter & ΕqnViewer - Η έκδοσή του για Java διατίθεται δωρεάν.!" ShowMath Applet!" jdvi, idvi - applets που απεικονίζουν DVI (device independent) αρχεία τα οποία είναι γραμμένα με το πρόγραμμα T E X Υπέρ Μικρό μέγεθος αρχείου. Κάποια applets επιτρέπουν υπολογισμούς σε πραγματικό χρόνο Κατά o Είναι πολύ συχνά τα προβλήματα συμβατότητας με τις διάφορες πλατφόρμες και εκδόσεις της java, με αποτέλεσμα συχνά τα applets να μην λειτουργούν σωστά ή καθόλου. o Τα περισσότερα applets δεν επιτρέπουν την εμφάνιση του background της σελίδας στο δικό τους χώρο, χαλώντας την ομοιομορφία του κειμένου. o Ανάλογα με το λογισμικό και τις γραμματοσειρές του υπολογιστή, μπορεί να υπάρχει πρόβλημα στην εμφάνιση των μαθηματικών σχέσεων. 5. Συγγραφή σελίδων με MathML Η MathML (Μathematical Markup Language) είναι μια εφαρμογή της XML, που χρησιμοποιείται στο να περιγράφει μαθηματικές σχέσεις, τόσο ως προς το περιεχόμενο, όσο και ως προς την εμφάνισή τους. Ο στόχος τον οποίο εξυπηρετεί η MathML είναι η αποστολή, λήψη και επεξεργασία στο δίκτυο των μαθηματικών σχέσεων, και να δώσει στα μαθηματικά σύμβολα τις δυνατότητες που έδινε η HTML μέχρι τώρα στο απλό κείμενο. Μέχρι στιγμής δεν υποστηρίζουν όλοι οι browsers ΜathML και μέσα σε αυτούς που δεν έχουν αυτή τη δυνατότητα είναι και ο MS Internet Explorer. Αυτό σημαίνει ότι ο χρήστης Windows δεν μπορεί να έχει πρόσβαση σε MathML κείμενα χωρίς την εγκατάσταση πρόσθετου λογισμικού.

7 Υπέρ Μικρό μέγεθος αρχείου. Καλή ποιότητα και κατά τη μεγέθυνση των σχέσεων, καθώς και κατά την εκτύπωση. Ευελιξία, με τη βοήθεια εργαλείων λογισμικού στη μετατροπή σχέσεων από και προς MathML κείμενο. Αναζήτηση κειμένου μέσα στις σχέσεις, αναλόγως του εργαλείου με το οποίο γίνεται η αναζήτηση. Κατά o Αναλόγως του εργαλείου με το οποίο γίνεται η παρουσίαση η ποιότητα της εικόνας ποικίλλει. o Υπάρχουν διάφοροι τρόποι γραφής MathML, και κάθε περίπτωση είναι αναγνώσιμη από ένα υποσύνολο των διαδέσιμων εργαλείων που την υποστηρίζουν, με τα συνεπαγόμενα προβλήματα συμβατότητας. Browsers που υποστηρίζουν MathML Αυτή τη στιγμή, οι διαθέσιμοι browsers που υποστηρίζουν MathML είναι οι: Για Windows: o IE 5.0 και άνω με το plug-in Techexplorer o IE 5.5 και άνω με το plug-in MathPlayer o Netscape με το plug-in Techexplorer o Amaya (μόνο Presentation MathML) o Mozilla 0.9.9 και άνω Macintosh: o IE 5.0 με το Techexplorer plug-in o Mozilla 0.9.9 και άνω Linux/Unix: o Netscape με το Techexplorer plug-in o Mozilla 0.9.9 o Amaya (μόνο Presentation MathML)

8 Ο browser Amaya Ιδιαίτερα, το πρόγραμμα Αmaya αποτελεί web browser με δυνατότητες παρουσίασης MathML, αλλά λειτουργεί και ως πρόγραμμα επεξεργασίας κειμένων HTML και XHTML, καθώς και CSS sheets, σχέσεις γραμμένες σε MathML, όπως και γραφικά σε SVG μορφή (αν και το τελευταίο δεν υποστηρίζεται πλήρως). Διατίθεται σε εκδόσεις για Unix όπως και για Windows συστήματα. Τα υπέρ και τα κατά αυτών των προγραμμάτων ποικίλλουν, πχ στο plugin Techexplorer εμφανίζει προβλήματα κατά την απεικόνιση των Ελληνικών και η δωρεάν έκδοσή του δεν επιτρέπει την εκτύπωση των σχέσεων, ο Mathplayer δεν επιτρέπει την αναζήτηση όρων μέσα στις σχέσεις, κ.ο.κ.

9 Συγγραφή μαθηματικών κειμένων - Γενικά Είναι τέτοια η φύση του μαθηματικού κειμένου, ώστε η συγγραφή του να παραμένει μια χρονοβόρα διαδικασία, ανεξαρτήτως του λογισμικού που θα χρησιμοποιηθεί. Ως προς το λογισμικό συγγραφής θα κάνουμε έναν διαχωρισμό στις εξής βασικές κατηγορίες, αν και ένα πρόγραμμα, ανάλογα με τον τρόπο λειτουργίας του, μπορεί να ανήκει σε παραπάνω από μιας εξ' αυτών: 1. Στα προγράμματα που το κείμενο είναι στατικό, δηλαδή έχει πάρει την τελική του μορφή πριν την προσπέλασή του από τον αναγνώστη. Μπορούμε να τα διαχωρίσουμε στις εξής μορφές: o Στο λογισμικό που η μορφή (format) στην οποία αποθηκεύει για περαιτέρω επεξεργασία τις σχέσεις, είναι η ίδια με τη μορφή που διαβάζει το πρόγραμμα του αναγνώστη του κειμένου, πχ. τα προγράμματα που επεξεργάζονται σχέσεις σε MathML. o Στο λογισμικό που αποθηκεύει και επεξεργάζεται μαθηματικές σχέσεις σε μια δεδομένη μορφή και τις μετατρέπει σε άλλη μορφή, για ανάγνωση από το χρήστη, πχ. ο Equation Editor του MS Word. 2. Στο λογισμικό που επιτρέπει στο κείμενο να παίρνει την τελική του μορφή σε πραγματικό χρόνο κατά την προσπέλασή του από τον αναγνώστη. Το κείμενο αυτό μπορεί να είναι είτε στατικό, είτε να αλλάζει τα περιεχόμενά του ανάλογα με ορισμένες παραμέτρους, προσφέροντας διαδραστικότητα. Διακρίνουμε τα προγράμματα αυτά στις εξής κατηγορίες: o Σε αυτά τα οποία η λειτουργία τους βασίζεται στον υπολογιστή του αναγνώστη του κειμένου (client side). Εδώ υπάγονται όλα τα "έξυπνα" μαθηματικά applets. o Σε αυτά τα οποία η λειτουργία τους βασίζεται στον web server (Server Side), πχ, το Web Mathematica. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε διάφορους πιθανούς τρόπους δημιουργίας κειμένου με ορισμένα προγράμματα.

10 Συγγραφή μαθηματικών κειμένων - MS Word με Equation Editor, Mathtype Αν και εμπορικό πρόγραμμα, το MS-Word είναι διαδεδομένο και αποτελεί τον πιό συχνά χρησιμοποιούμενο επεξεργαστή κειμένου. O επεξεργαστής εξισώσεων (Equation Editor) που περιλαμβάνεται στο πακέτο Office της Microsoft είναι μια εύχρηστη επιλογή για να γράψει κανείς μαθηματικές σχέσεις, και ουσιαστικά, αποτελεί ένα υποσύνολο του επαγγελματικότερου προγράμματος Mathtype. Το Word προσφέρει την δυνατότητα αποθήκευσης του κειμένου ως.html σελίδα, κάτι όμως που δημιουργεί τα εξής προβλήματα: Οι εξισώσεις (που έχουν μετατραπεί σε.gif) δεν ευθυγραμμίζονται σωστά με το υπόλοιπο κείμενο Οι εξισώσεις μπορούν να τυπωθούν μόνο στην ανάλυση που φαίνονται στην οθόνη Το εξαγόμενο HTML αρχείο είναι δύσκολο να επεξεργασθεί, γιατί περιέχει μεγάλο αριθμό μη απαραίτητων HTML tags. Τα προβλήματα αυτά μπορούν να αντιμετωπιστούν κατά το δυνατόν με την έκδοση 5 του Mathtype, η οποία παρέχει την εντολή "Save as MathPage", η οποία επιτρέπει στο χρήστη να επιλέξει εάν θα μετατραπούν οι σχέσεις σε.gif ή σε MathML μορφή. Δίνει επίσης επιλογή τρόπο μετατροπής σε ΜathML, ώστε οι σχέσεις να είναι αναγνώσιμες σε ένα ή περισσότερα από τα διαθέσιμα προγράμματα (MathPlayer, WebEQ Viewer Control, Techexplorer, ή τους browsers Mozilla, Amaya που μπορούν να "διαβάζουν" MathML. Με αυτό τον τρόπο οι εξισώσεις στοιχίζονται σωστά με το κείμενο, έχουν καλή ποιότητα κατά την εκτύπωση. Επίσης απενεργοποιώντας ορισμένες επιλογές για βελτιστοποίηση του κειμένου, μπορεί να επηρρεάζεται η ποιότητα του τελικού αποτελέσματος, όμως λύνονται αρκετά προβλήματα συμβατότητας, ώστε να είναι αναγνώσιμο το κείμενο σε διάφορες πλατφόρμες. Προκειμένου να κατασκευαστεί ένα κείμενο MathMl που να εμφανίζει όσο το δυνατόν λιγότερα προβλήματα κατά την ανάγνωσή του από τους browsers, θα πρέπει να ακολουθεί ορισμένες προδιαγραφές, περισσότερα μπορεί να βρει κανείς στο κείμενο http://www.w3.org/math/xsl/

11 Συγγραφή με T E X Το T E X είναι λογισμικό που δημιουργήθηκε από τον Donald Knuth και είναι ευρύτατα χρησιμοποιούμενο από όσους θέλουν να γράψουν υψηλής ποιότητας τεχνικά κείμενα. Η American Mathematical Society έχει υιοθετήσει το T E X ως πακέτο λογισμικού για μαθηματικά κείμενα. Μπορεί κανείς να βρεί το T E X είτε δωρεάν, είτε σε shareware μορφή από διάφορους δικτυακούς τόπους. Μερικά από τα εργαλεία μετατροπής από T E X σε HTML είναι τα ακόλουθα: 1. TeX4ht Μετατροπέας T E X σε HTML. 2. T T H Μετατρέπει T E X και LaT E X σε HTML 3. latex2html Μετατροπέας από LaT E X σε HTML (Perl scripts). 4. LaTeX2hyp είναι ένα πρόγραμμα σε γλώσσα C που μετατρέπει LaT E X σε HTML, Text, TurboVision help, RTF ή WinHelp RTF. 5. math2html,μετατροπέας από LaT E X σε HTML3 6. Hyperlatex επιτρέπει τη χρήση υποσυνόλου εντολών LaT E X για δημιουργία κειμένων HTML. 7. tex2rtf μετατρέπει LaT E X σε HTML καθώς και σε RTF, Windows Help RTF και wxhelp. 8. To l2x είναι εργαλείο δημιουργίας HTML απο LaT E X 9. JAM είναι μια γλώσσα με μετατροπείς για HTML, LaT E X και RTF. 10. BETA format είναι μια ενοποίηση της γλώσσας LaT E X και της HTML σε μια μορφή παρόμοια με την HTML, με λογισμικό που τρέχει σε DOS και μετατρέπει το κείμενο είτε σε LaT E X ή HTML. 11. YODL είναι μια γλώσσα με εργαλεία μετατροπής των κειμένων της σε LaT E X ή HTML, καθώς και σε άλλες μορφές. 12. axtex είναι ένα εργαλείο για την εξαγωγή LaT E X "αντικειμένων" που είναι ενσωματωμένα σε HTML και να παράγει αρχεία της μορφής.tex καθώς και εικόνα για το καθένα, ώστε τελικά να δημιουργηθεί ένα HTML με εικόνες. 13. Το HyperTeX συνίσταται σε μια συνεχώς αυξανόμενη συλλογή πρωτοκόλλων και λογισμικού που επιτρέπουν στα κείμενα που είναι γραμμένα σε T E X να ενσωματωθούν πληρέστερα στο Web (είτε μέσω.dvi είτε.pdf μορφής). Δείτε το FAQ, ή τις πληροφορίες στο LANL. Πρέπει να σημειωθεί ότι, εκτός από το ίδιο το T E X στην κατηγορία αυτή υπάγονται και τα υπόλοιπα προγράμματα που μπορούν να κατασκευάσουν κείμενα σε αυτή τη μορφή, όπως είναι το Mathtype, και το Scientific Workplace.

12 Χρήση server-side λογισμικού. Η πιο προσιτή λύση για μαθηματικά κείμενα που θα περιλαμβάνουν σχήματα ή και μαθηματικές σχέσεις που θα μεταβάλλονται δυναμικά, είναι η χρήση λογισμικού που θα τρέχει στο server και θα δημιουργεί σε πραγματικό χρόνο το κείμενο που έχει μπροστά του ο αναγνώστης. Μερικά τέτοια πακέτα λογισμικού είναι τα ακόλουθα: o JavaMath. Διατίθεται δωρεάν. Για να λειτουργήσει χρειάζεται Unix σύστημα με JDK 1.2 ή μεταγενέστερο, και Java Web server που να υποστηρίζει servlets και JSP. o WebMathematica. Είναι το λογισμικό της Wolfram Research που έχει όλες τις δυνατότητες του Mathematica, με τη διαφορά ότι πρόκειται για πρόγραμμα που εκτελείται στον server, ώστε ο τελικός χρήστης να μην χρειάζεται να έχει πρόσθετο λογισμικό στο σύστημά του, εκτός του web browser. o WebEQ Equation Server. Αποτελεί τμήμα του λογισμικού WebEQ της Design Science Λοιπά Εδώ υπάγονται όλοι οι άλλοι τρόποι με τους οποίους μπορεί κανείς να γράψει μαθηματικά κείμενα είτε σε μορφή MathML, είτε σε applets, κ.ο.κ. Μερικοί από αυτούς είναι οι εξής:!" Swift, είναι editor και viewer σε applet για μαθηματικές σχέσεις.!" EqnWriter - EqnViewer είναι "έξυπνα" απο μαθηματικής πλευράς applets και μπορούν να παρουσιάζουν δυναμικά μεταβαλλόμενο κείμενο.!" 12teach.com HTML Math Editor. Βοηθάει να κατασκευάσετε μαθηματικές σχέσεις με καθαρό ΗΤML.!" Carl's HTML Math Constructor. Είναι παρόμοιο με το προηγούμενο.!" Maths Online Formula Tool Παρόμοιο με τα προηγούμενα 2, βοηθάει στην αξιοποίηση των symbol fonts για την δημιουργία σχέσεων!" ΗotEqn Χρησιμοποιεί T E X γραφή για την απεικόνιση μαθηματικών σχέσεων!" Equation Magic Lite Επεξεργάζεται εξισώσεις σε T E X. Είναι η δωρεάν έκδοση του Equation Magic Pro.!" ConTeXt Δωρεάν πρόγραμμα που μετατρέπει MathML σε PDF και DVI αρχεία.!" DSSSL stylesheets for MathML Βοηθούν στη μετατροπή από MathML σε άλλες μορφές, όπως T E X ή RTF.

!" meditor Είναι δωρεάν επεξεργαστής κειμένου γραμμένος σε java με δυνατότητα επίλυσης εξισώσεων, και μπορεί να γράψει κείμενα σε MathML.!" MINSE Project ο κώδικας της σελίδας επικαλείται λογισμικό που εκτελείται στον server του MINSE Project και επιστρέφει σε.gif μορφή τις μαθηματικές σχέσεις στον αναγνώστη, σε πραγματικό χρόνο.!" EzMath Επιτρέπει στο χρήστη να ενσωματώσει τις εξισώσεις στο κείμενο είτε με τη χρήση applet, είτε με MathML. Διατίθεται δωρεάν έκδοση. 13

14 Συμπεράσματα Κάθε τρόπος που παρουσιάσθηκε έχει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του, είναι στην ευχέρεια του χρήστη να αποφασίσει τα εργαλεία που θα χρησιμοποιήσει για να καταλήξει στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Ας δούμε όμως κάποιες διαφορές στην ποιότητα του κειμένου μεταξύ των προγραμμάτων. Η παρακάτω εικόνα προέρχεται από το γραμμένο στο Word 2000 κείμενο (word1.doc) με χρήση του μαθηματικού επεξεργαστή, για τις μαθηματικές σχέσεις, Microsoft Equation 3.0

15 Μετατρέποντας το προηγούμενο κείμενο (word1.doc) σε.pdf με τη χρήση του προγράμματος Acrobat Distiller, προκύπτει το αρχείο pdf1.pdf, το οποίο, αν και έχει πολύ καλή ποιότητα εκτύπωσης, στην οθόνη του υπολογιστή φαίνεται ως εξής: Αν αποθηκεύσουμε το προηγούμενο κείμενο ως HTML μέσω της εντολής "Save as/αποθήκευση ως", η σελίδα προκύπτει με τις σχέσεις αποθηκευμένες ως.gif οι οποίες δεν στοιχίζονται ικανοποιητικά με το κείμενο:

16

17 Εάν χρησιμοποιήσουμε την εντολή "Export to MathPage" του MathType 5 ορίζοντας τη μορφή του κειμένου ως HTML+GIF, τότε παίρνουμε το εξής αποτέλεσμα: Παρατηρούμε ότι οι μαθηματικές σχέσεις έχουν στοιχισθεί πιο καλά, ενώ εάν είναι ενεργοποιημένη η επιλογή MathZoom,κάνοντας κλικ σε κάθε μια απο αυτές, εμφανίζεται μεγενθυμένη, για ευκρινέστερη ανάγνωση.

18 Αν το ίδιο κείμενο το γράψουμε σε MathMl με το πρόγραμμα Amaya, το ίδιο το πρόγραμμα το παρουσιάζει ως εξής: Η εκτύπωση όμως του παραπάνω κειμένου μέσω Amaya, δεν ήταν εφικτή.

Το ίδιο κείμενο αν το δούμε με τον Internet Explorer και τον TechExplorer της IBM, δεν εμφανίζεται σωστά υπάρχει πρόβλημα συμβατότητας με την Ελληνική γλώσσα. Επειδή η γραμμή του κειμένου δεν αναδιπλώνεται, παρουσιάζουμε παρακάτω ένα τμήμα της: 19

Εάν χρησιμοποιήσουμε την εντολή "Export to MathPage" του MathType 5 με την παράμετρο για MathMl που θα είναι συμβατή με IE+ MathPlayer, παίρνουμε το εξής αποτέλεσμα: 20

Εάν χρησιμοποιήσουμε την εντολή "Export to MathPage" του MathType 5 με την παράμετρο για MathML που θα είναι συμβατή με Amaya σε HTML μορφή, απεικονίζονται σωστά οι σχέσεις, αλλά υπάρχουν προβλήματα συμβατότητας με τα ελληνικά στο κείμενο: 21

22 Επίσης, αν δοκιμάσουμε την επιλογή για εξαγωγή σε XTHML μορφή για τον browser Amaya, το αποτέλεσμα είναι παρόμοιο: Ενώ ο browser Mozilla υποστηρίζει MathML, προσπαθώντας να μετατρέψουμε κατάλληλα το προηγούμενο κείμενο μέσω του το Mathtype 5, και της "Export to Mathpage" εντολής, δεν ήταν δυνατό να διαβάσει το τελικό αποτέλεσμα:

Βλέπει κανείς ότι, θεωρητικά, ενώ η MathML είναι ίσως η πιο καλή λύση για την συγγραφή και δημοσίευση μαθηματικών κειμένων, στην πράξη προκύπτουν διάφορα προβλήματα. Στο άμεσο μέλλον, με την εδραίωση των προτύπων (standards) της MathML, και τη βελτίωση του λογισμικού συγγραφής και ανάγνωσης της MathML το οποίο θα τα ακολουθεί, τα προβλήματα αυτά θα ελαχιστοποιηθούν. Προς το παρόν, από τη στιγμή που η MathML δεν είναι ενσωματωμένη στους συχνότερα χρησιμοποιούμενους browsers (ΙΕ, Netscape), και τα προβλήματα με την παρουσίασή της δεν είναι σπάνια, η πιό άμεση λύση είναι η χρήση HTML με μετατροπή των σχέσεων σε GIF μορφή, είτε η μετατροπή σε PDF, που έχει και την καλύτερη ποιότητα. 23

24 Σχετικές ιστοσελίδες 1. 12teach.com HTML Math Editor 2. Acrobat Reader, Adobe Acrobat 3. Amaya 4. American Mathematical Society 5. Approaches to WWW Mathematics Documents 6. axtex 7. BETA 8. Carl's HTML Math Constructor 9. ConTeXt 10. Donald Knuth 11. Διανομείς T E X 12. DSSSL stylesheets for MathML 13. EqnWriter - EqnViewer 14. EqnWriter & AqnViewer 15. Equation Magic Lite 16. EzMath 17. Ghostscript 18. HotEqn 19. Hyperlatex 20. IBM TechExplorer 21. idvi 22. JAM 23. JavaMath API 24. JavaMath 25. jdvi 26. latex2html 27. LaTeX2hyp 28. math2html 29. Mathematica, Math Reader, WebMathematica 30. Mathematical Typesetting on the Internet 31. MathPlayer 32. Maths Online Formula Tool 33. MathType 34. meditor 35. Microsoft Internet Explorer 6 36. MINSE Project 37. MIT Academic Computing - Displaying Math on the Web 38. Mozilla 39. Netscape Browser Central 40. Putting mathematics on the Web with MathML 41. Scientific Word, Workplace 42. ShowMath Applet 43. Swift - An Equation Editor in Java 44. Swift Home Page 45. T T H 46. TeX Users Group Home Page 47. tex2rtf 48. TeX4ht 49. W3C Math Home Page 50. WebEQ Equation Server 51. WebEQ 52. WebMathematica 53. HyperTex 1,2 54. YODL