ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ - ΑΝΤΑΣΦΑΛΙΣΗ... 2 1 Risk premium (yearly renewable term) reinsurance... 2 2 Risk premium with financing commission... 5 3 Risk premium with profit sharing... 6 4 Άλλες αναλογικές µέθοδοι αντασφάλισης... 6 5 Μη αναλογικές µέθοδοι αντασφάλισης... 8 5.1 Αντασφάλιση Καταστροφικών Κινδύνων... 8 5.2 Αντασφάλιση Υπερβάλλουσας Ζηµίας... 9 6 Μέθοδοι Αντασφάλισης σε οµαδικές ασφαλίσεις (Group Business)... 9 7 Παραδείγµατα... 10 7.1 Νέα ασφαλιστική επιχείρηση προϊόντων unit linked µε περιορισµένες πηγές κεφαλαίου... 10 7.2 Μεγάλη ασφαλιστική επιχείρηση Ζωής διεξάγουσα κυρίως κερδοφόρες εργασίες... 11 7.3 Ασφαλιστική εταιρία Ζωής που επιχειρεί είσοδο στην αγορά των Νοσοκοµειακών καλύψεων 11 7.4 Ασφαλιστική εταιρία Ζωής µε µεγάλο χαρτοφυλάκιο σε ατοµικές και οµαδικές ασφαλίσεις... 11 8 Καθορισµός του επιπέδου Ιδίας Κράτησης... 12 9 Αντασφάλιση ατόµων που υπόκεινται σε µεγαλύτερη πιθανότητα θνησιµότητας / ανικανότητας... 14 10 ιαχείριση... 15
ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ - ΑΝΤΑΣΦΑΛΙΣΗ 1 Risk premium (yearly renewable term) reinsurance 1 Γνωρίζουµε γενικά ότι στις ασφαλίσεις προσώπων το απόθεµα σχηµατίζεται όπως παρακάτω: S*(V 0 + P) *(1+i) = q 0 * S +p 0 * S*V 1 = q 0 *S *(1-V 1 ) + S*V 1 Όταν η επιχείρηση αντασφαλίζει ποσό του ασφαλισµένου κεφαλαίου, R, χρησιµοποιώντας την µέθοδο risk premium, τότε το ποσό που αντασφαλίζεται κάθε χρόνο ισούται συνήθως προς: R * (1 V t ), t = 0,1,2,...,n-1. Συνεπώς εάν ο θάνατος συµβεί στο πρώτο έτος της ασφάλισης, και δεδοµένου ότι το απόθεµα κατά το έτος σύναψης της ασφάλισης V 0 ισούται προς το µηδέν, η αντασφαλιστική εταιρία πληρώνει ποσό R στην ασφαλιστική επιχείρηση, το οποίο ελαττώνεται σε περίπτωση θανάτου στα επόµενα έτη. Η ασφαλιστική επιχείρηση καθορίζει το ασφάλιστρο που πληρώνει στην αντασφαλίστρια κάθε χρόνο, εφαρµόζοντας το ποσοστό του ασφαλίστρου κινδύνου που προτείνεται από τον αντασφαλιστή στο ποσό που αντασφαλίζει στον συγκεκριµένο χρόνο. Το προτεινόµενο ποσοστό ανανεώνεται σε ετήσια βάση βαίνοντας αυξανόµενο µε την ηλικία του ασφαλισµένου. Έχουµε δηλαδή ένα αυξανόµενο ποσοστό ασφαλίστρου το οποίο εφαρµόζεται σε ένα µειούµενο αντασφαλισθέν ποσό, µε αποτέλεσµα το ασφάλιστρο που καταβάλλεται στην αντασφαλίστρια να µεταβάλλεται κάθε χρόνο. Η αντασφαλιστική επιχείρηση καθορίζει το ποσοστό του ασφαλίστρου κινδύνου βάσει της εκτίµησης που έχει κάνει στην θνησιµότητα για το κοµµάτι των εργασιών που πρόκειται να αντασφαλίσει και στην συνέχεια προσθέτει τα έξοδα και τα περιθώρια κέρδους. Μπορεί κατόπιν να επιλέξει να παρουσιάσει τα ποσοστά αυτά µε διάφορους τρόπους: 1 Μέθοδος Αντασφάλισης (συνήθως ετησίως ανανεούµενη) βάσει της οποίας η ασφαλιστική επιχείρηση εκχωρεί συγκεκριµένο στοιχείο κινδύνου όπως η θνησιµότητα ή η νοσηρότητα. 2 ΑΣΦΑΛΙΣΕΙΣ ΖΩΗΣ - ΑΝΤΑΣΦΑΛΙΣΗ
Για παράδειγµα, µπορεί να βασίσει αυτά τα ποσοστά στην τελική θνησιµότητα, επιλέγοντας έκπτωση 50% στον πρώτο χρόνο. Εναλλακτικά µπορεί να παρουσιάσει τα ποσοστά του ασφαλίστρου κινδύνου βάσει επιλεγµένων πινάκων µε περίοδο επιλογής 2 ή περισσότερα έτη. Ο αντασφαλιστής µπορεί είτε να ενσωµατώσει τα έξοδα και τα περιθώρια κέρδους του στο ποσοστό του ασφαλίστρου κινδύνου είτε να ζητήσει εφάπαξ ποσό κατά την σύναψη της σύµβασης (δικαίωµα συµβολαίου) είτε να απαιτήσει ταυτόχρονα και τα δύο αυτά µεγέθη. Επίσης εγγυάται ότι τα ποσοστά αυτά δεν θα αλλάξουν κατά την διάρκεια της σύµβασης. Τα αντασφάλιστρα πληρώνονται ετησίως και ανεξάρτητα από τον τρόπο πληρωµής των ασφαλίστρων από πλευράς του ασφαλισµένου. Σε µηνιαία βάση πληρώνονται για ορισµένα συµβόλαια unit linked. Για τα ασφαλιστικά προϊόντα εκτός των unit linked δύο είναι οι βασικές µέθοδοι που καθορίζουν το αντασφαλισθέν ποσό κάθε χρόνο: Η µέθοδος µειούµενης ιδίας κράτησης (the reducing retention method RRM) Η µέθοδος σταθερής ιδίας κράτησης (the constant retention method CRM) Έστω S το ασφαλισµένο κεφάλαιο του συµβολαίου από το οποίο τµήµα ίσο προς R αντασφαλίζεται. Τότε, σύµφωνα προς κάθε µία µέθοδο το αντασφαλισθέν ποσό καθορίζεται ως εξής: RRM CRM Ασφαλισµένο Κεφάλαιο Κινδύνου S S*V t S S*V t Αντασφαλισθέν Ποσό R R*V t R S*V t if > 0 Ασφαλισµένο Κεφάλαιο S R, if R S*V (S R) * ( 1- V Κινδύνου Ιδίας Κράτησης t ) t > 0 S*(1- V t ) if R S*V t <= 0 Σύµφωνα προς τον παραπάνω πίνακα: (σε ) 3 Risk premium (yearly renewable term) reinsurancetp PT
Xρησιµοποιώντας την RRM το ποσό του ασφαλισµένου κεφαλαίου κινδύνου που αποτελεί την ιδία κράτηση της ασφαλιστικής επιχείρησης έχει αρχική τιµή ίση προς S R και µειώνεται καθ όλη την διάρκεια ισχύος του συµβολαίου βάσει των σχηµατιζόµενων αποθεµάτων ποσού ίσου προς S R. Xρησιµοποιώντας την CRM το ποσό του ασφαλισµένου κεφαλαίου κινδύνου που αποτελεί την ιδία κράτηση της ασφαλιστικής επιχείρησης παραµένει σταθερό ίσο προς S R έως ότου µηδενιστεί το αντασφαλισθέν ποσό και λήξει η αντασφαλιστική σύµβαση. Στην συνέχεια ελαττώνεται βάσει των σχηµατιζόµενων αποθεµάτων ποσού ίσου προς S. Η τελευταία µέθοδος είναι πιο δύσκολη την διαχείριση ιδιαίτερα εάν υπάρχουν ελλείµµατα ή περιορισµένη περίοδος πληρωµών, ή ακόµα όταν ο ασφαλισµένος υπόκειται σε γοργά αυξανόµενο επιπλέον κίνδυνο. Η ασφαλιστική επιχείρηση, η εκχωρούσα τον κίνδυνο, µπορεί να αφαιρεί το αναλογούν στα αντασφάλιστρα ποσό αποθέµατος. Η αφαίρεση αυτή είναι συνήθως στο επίπεδο του 50% του αντασφαλίστρου στην διάρκεια του έτους. Το αναγκαίο περιθώριο φερεγγυότητας υπόκειται στο µικτό (πριν δηλαδή λάβει χώρα η αντασφάλιση) ποσό αποθεµάτων µε τις ίδιες µέγιστες αθροιστικά µειώσεις όπως αυτές περιγράφηκαν στους αρχικούς όρους της σύµβασης. Συνεπώς, µια επιχείρηση που αντασφαλίζει µεγάλο κοµµάτι των εργασιών της δεν δύναται να ελαττώσει το αναγκαίο περιθώριο φερεγγυότητας µε ολόκληρο το αποδοτέο ποσό των εκχωρούµενων εργασιών της. Η RRM µέθοδος µπορεί επίσης να χρησιµοποιηθεί για τις ασφαλιστικές εργασίες Νοσοκοµειακών καλύψεων. Στην περίπτωση αυτή το ασφαλισµένο κεφάλαιο κινδύνου που 4 Risk premium (yearly renewable term) reinsurancetp PT
αντασφαλίζεται είτε παραµένει σταθερό ποσό της παροχής είτε µεταβάλλεται σε περίπτωση για παράδειγµα που συνδέεται µε κάποιο δείκτη. Το ασφάλιστρο του κινδύνου λαµβάνει υπόψη την πιθανότητα να εµφανισθεί ζηµιά στην εξεταζόµενη χρήση και το αναµενόµενο ποσό παροχής που πρέπει να πληρωθεί κάτω από την συγκεκριµένη ζηµιά. 2 Risk premium with financing commission 2 Η αντασφάλιση σύµφωνα προς την µέθοδο risk premium µπορεί να συνδεθεί µε οικονοµική συµφωνία βάσει της οποίας ο αντασφαλιστής απαλλάσσει την ασφαλιστική επιχείρηση από τµήµα της Νέας Παραγωγής. Μια συµφωνία που προβλέπει για κάποιο δάνειο από την αντασφαλιστική εταιρία δεν θα βοηθούσε καθώς τα δάνεια αποτελούν πλέον στοιχείο υποχρεώσεων γι αυτήν. Για τον λόγο αυτό, το δάνειο εµφανίζεται ως προµήθεια από την αντασφαλίστρια και σχετίζεται άµεσα µε τον όγκο των αντασφαλιστικών εργασιών. Το ποσό αυτό των προµηθειών εξοφλείται σε µια σειρά ετών µέσω των αντασφαλίστρων (για τον καθορισµό των αποπληρωµών ο αντασφαλιστής λαµβάνει υπόψη του και την ακυρωσιµότητα του χαρτοφυλακίου). Το σύνολο των διαδικασιών για την σύσταση ενός λογαριασµού δανείου συνήθως ονοµάζεται λογαριασµός ελλείµµατος. Ένας τέτοιος λογαριασµός συστήνεται κάθε µήνα για την νέα παραγωγή που αντασφαλίζεται, µε αρχικό ποσό το ποσό της προµήθειας που πληρώνεται (ή του δανείου που χορηγείται από την αντασφαλίστρια). 2 Ασφάλιστρο κινδύνου µε,χρηµατοδοτούµενη προµήθεια 5 Risk premium with financing commissiontp PT
3 Risk premium with profit sharing3 Η αντασφάλιση σύµφωνα προς την µέθοδο risk premium µπορεί να συνδεθεί µε οικονοµική συµφωνία βάσει της οποίας η ασφαλιστική επιχείρηση λαµβάνει πίσω τµήµα από τα κέρδη που επιτυγχάνonται από τις επενδύσεις της αντασφαλίστριας. Μία τέτοια συµφωνία µπορεί να δεσµεύει για έναν ελάχιστο εν ισχύ αριθµό εκχωρήσεων. Το κέρδος στην συνέχεια καθορίζεται ως εξής: Αποθέµατα υπολογισµένα στην αρχή της περιόδου (απόθεµα κινδύνου εν ισχύ (unexpired risk reserve)) + πληρωθέντα αντασφάλιστρα σύνολο πληρωθεισών και εκκρεµών αποζηµιώσεων σύνολο εξόδων αντασφαλιστή και περιθωρίων κέρδους αποθέµατα υπολογισµένα στην λήξη της περιόδου Η ασφαλιστική επιχείρηση παίρνει ποσοστό επί του παραπάνω ποσού. 4 Άλλες αναλογικές µέθοδοι αντασφάλισης Υπάρχουν αρκετές παραλλαγές πάνω στις παραπάνω περιγραφόµενες βασικές αναλογικές µεθόδους. Μία τέτοια παραλλαγή αποτελεί η περίπτωση όπου η αντασφαλιστική επιχείρηση προχωρά σε κατάθεση ποσού (deposit back) στην ασφαλίστρια βάσει των αρχικών όρων της σύµβασης. Η αντασφαλίστρια δηλαδή καταθέτει µαζί µε την εταιρία που εκχωρεί τον κίνδυνο τα κεφάλαια που καλύπτουν το απόθεµα. Σαν αποτέλεσµα η εταιρία που εκχωρεί τον κίνδυνο είναι σε θέση να µειώσει το κόστος της Νέας Παραγωγής διατηρώντας τα σχηµατιζόµενα αποθέµατα πριν αφαιρεθεί από αυτά το ποσό της αντασφάλισης. Το παρακάτω παράδειγµα περιγράφει πως µια τέτοια µέθοδος λαµβάνει χώρα: 3 Ασφάλιστρο κινδύνου µε συµµετοχή στα κέρδη 6 Risk premium with profit sharing
Έστω επιχείρηση Α αντασφαλίζει ένα συµβόλαιο µε την επιχείρηση Β. Τι θα συνέβαινε στον πρώτο χρόνο εάν η Α δεν προχωρούσε σε αντασφάλιση; Έστω P το µικτό ασφάλιστρο µείον τα πραγµατικά έξοδα της Α (το ποσό αυτό µπορεί να είναι και αρνητικό), V το µικτό απόθεµα του συµβολαίου που πρέπει να σχηµατίσει η Α. Η Α υφίσταται κόστος νέας παραγωγής ίσο προς V P. Στην πράξη η Α αντασφαλίζει ποσοστό k του συµβολαίου µε την Β µε αποτέλεσµα το κόστος της Νέας Παραγωγής της Α να µειώνεται κατά k * (V P) και η Β να έχει κόστος Νέας Παραγωγής ίσο προς k * (V P) (θεωρώντας ότι ακολουθεί τον ίδιο τρόπο αποθεµάτων µε την Α). Η Β συνεπώς έχει υποχρέωση ποσού ίσου προς k* V για το οποίο κρατά αντίστοιχο ποσό κεφαλαίου. Κάτω από µια deposit back συµφωνία η Β θα καταθέσει κεφάλαιο ίσο προς k * V µε την Α. Η Α δηλαδή έχει αυξήσει την περιουσία της κατά ποσό ίσο προς k * V αλλά οφείλει να θέσει ισόποση υποχρέωση. Το κόστος της Νέας Παραγωγής της Α ισούται προς: (1-k)*(V P) + k * V - k * V = (1- k)*(v P) (δηλαδή δεν αλλάζει) ενώ το απόθεµα που κρατά είναι ίσο προς: k* V + (1 k) * V = V (το µικτό απόθεµα του συµβολαίου που πρέπει να σχηµατίσει η Α) Σηµειώνεται ότι η αντασφαλίστρια θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη τις αποδόσεις κεφαλαίου στις καταθέσεις που έχει κάνει προκειµένου να καθορίσει τους όρους της σύµβασης. 7 Άλλες αναλογικές µέθοδοι αντασφάλισης
5 Μη αναλογικές µέθοδοι αντασφάλισης Οι αντασφαλιστικές µέθοδοι που έχουµε περιγράψει είναι γνωστές ως αναλογικές µέθοδοι. Κάτω από αυτές η αντασφαλίστρια γνωρίζει εκ των προτέρων, πριν δηλαδή συµβεί η ζηµιά, την υποχρέωσή της. Πέραν αυτών υπάρχουν επίσης µέθοδοι, γνωστοί ως µη αναλογικές µέθοδοι που εφαρµόζονται όταν η αντασφαλιστική επιχείρηση δεν γνωρίζει το µέγεθος της υποχρέωσής της παρά µόνον όταν έχει συµβεί η ζηµιά. 5.1 Αντασφάλιση Καταστροφικών Κινδύνων Στόχος της αντασφάλισης καταστροφικών κινδύνων είναι να ελαττώσει την ενδεχόµενη ζηµιά (στην ασφαλιστική επιχείρηση) από ένα σύνολο κινδύνων, όπως: Έστω ότι ασφαλιστική εταιρία ζωής ασφαλίζει τα διοικητικά στελέχη µιας επιχείρησης Στην περίπτωση ενός αεροπορικού ατυχήµατος η εταιρία θα επιβαρυνθεί µε πολύ µεγάλο κόστος ακόµα και εάν έχει αντασφαλίσει το συγκεκριµένο συµβόλαιο. Έστω ότι ασφαλιστική εταιρία έχει οµαδικό συµβόλαιο για τους υπαλλήλους µιας µεγάλης χηµικής βιοµηχανίας. Στην περίπτωση χηµικής έκρηξης η εταιρία θα επιβαρυνθεί µε πολύ µεγάλο κόστος ακόµα και εάν έχει αντασφαλίσει το συγκεκριµένο συµβόλαιο. Καταστροφικό κίνδυνο δηλαδή θεωρούµε, σύµφωνα προς τα παραπάνω, κάθε κίνδυνο που προκαλεί ζηµιές για ένα σύνολο προσώπων από περιστατικά όπως: σεισµός, χηµική έκρηξη, αεροπορικό ατύχηµα. Εξαιρούνται συνήθως οι κίνδυνοι που οφείλονται σε πόλεµο, επιδηµίες και πυρηνικά. Εφαρµογή της Μεθόδου Η αντασφαλιστική επιχείρηση συµφωνεί να καταβάλλει κάποιο ποσό στην περίπτωση επέλευσης καταστροφικού κινδύνου, (όπως αυτός ορίζεται στην σύµβαση). εν υπάρχει κάποιος συγκεκριµένος ορισµός για το τι συνιστά µια καταστροφή, αλλά τυπικά περιλαµβάνει περιπτώσεις κάποιου ελάχιστου αριθµού ατόµων (έστω 5), οι οποίοι πεθαίνουν εξαιτίας συγκεκριµένου περιστατικού σε συγκεκριµένο χρόνο (π.χ. σε 48 ώρες). 8 Μη αναλογικές µέθοδοι αντασφάλισης
Στην σύµβαση προσδιορίζεται το ποσό που θα καταβάλλει η αντασφαλιστική επιχείρηση στην περίπτωση επέλευσης του κινδύνου Συνήθως το ποσό αυτό είναι το υπερβάλλον του ποσού της ιδίας κράτησης. Η υποχρέωση της αντασφαλιστικής επιχείρησης συνίσταται στο υπερβάλλον ποσό που συνήθως περιορίζεται σε κάποιο ανώτατο όριο. Πέραν αυτού του ορίου επιβαρύνεται η ασφαλιστική επιχείρηση. 5.2 Αντασφάλιση Υπερβάλλουσας Ζηµίας Με την συγκεκριµένη σύµβαση η αντασφαλιστική επιχείρηση υποχρεούται να καλύψει το υπερβάλλον ποσό της ιδίας κράτησης όπως αυτό καθορίζεται στο συµβόλαιο. Αυτό το είδος της κάλυψης δεν εφαρµόζεται συνήθως όταν το ποσό της ζηµιάς είναι εκ των προτέρων γνωστό στην περίπτωση επέλευσης του κινδύνου. Εφαρµόζεται συνήθως σε ασφαλιστικές εργασίες υγείας. Σε αυτές τις περιπτώσεις η υποχρέωση της αντασφαλίστριας αρχίζει όταν η ασφαλιστική επιχείρηση έχει πληρώσει για καθορισµένο χρονικό διάστηµα (π.χ. για 2 χρόνια). Απαλλάσσεται δηλαδή η ασφαλιστική επιχείρηση από ζηµιές που πληρώνονται επί µακρόν. 6 Μέθοδοι Αντασφάλισης σε οµαδικές ασφαλίσεις (Group Business) Η µέθοδος αντασφάλισης που εφαρµόζεται για οµαδικές ασφαλίσεις εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από την σχέση µεταξύ του επιπέδου του ποσού της κάλυψης της εξεταζόµενης οµάδας και της ιδίας κράτησης της ασφαλιστικής επιχείρησης. Πολλές φορές η επιχείρηση καθορίζει διαφορετικό ποσό ιδίας κράτησης για οµάδες εργαζοµένων και για ατοµικές ασφαλίσεις προσώπων. Είναι δυνατόν δηλαδή για το ίδιο πρόσωπο το ποσό της ιδίας κράτησης να είναι διαφορετικό σε ατοµικό συµβόλαιο ζωής από το αντίστοιχο σε οµαδικό συµβόλαιο. Ακόµα κι όταν το ποσό της κάλυψης των µελών του οµαδικού συµβολαίου είναι υψηλότερο από το ποσό της ιδίας κράτησης η επιχείρηση µπορεί να συνάψει αντασφαλιστική σύµβαση µε ικανοποιητικούς γι αυτήν όρους. Το είδος της αντασφάλισης είναι στην βάση της quota share ή της surplus.για παράδειγµα κάτω από την quota share µπορεί να αντασφαλίσει το 60% του ποσού της κάλυψης κάθε µέλους της οµάδας. 9 Μέθοδοι Αντασφάλισης σε οµαδικές ασφαλίσεις (Group Business)
Η ασφαλιστική επιχείρηση µπορεί να εγγράψει κίνδυνο που, σε περίπτωση επέλευσής του, η ζηµιά θα υπερβεί το ανώτατο εκείνο όριο κάλυψης που είναι σε θέση να αναλάβει, προχωρώντας σε αντασφάλιση τµήµατος ή ακόµα και ολόκληρου αυτού του ποσού. Επίσης κάτω από την surplus µπορεί να αντασφαλίσει οποιοδήποτε ποσό πέραν των 20,000 για κάλυψη ζωής ή 2,000 ετησίως για νοσοκοµειακή κάλυψη. Για οµαδικές ασφαλίσεις ζωής εφαρµόζεται συνήθως η surplus ενώ στις νοσοκοµειακές καλύψεις η quota share. 7 Παραδείγµατα Τα παρακάτω παραδείγµατα απαντούν ερωτήσεις που συχνά συναντούνται στην πράξη όπως: Ποιοι παράγοντες συντελούν στο να δηµιουργηθεί η ανάγκη µια ασφαλιστική επιχείρηση να προβεί σε αντασφαλιστικές εργασίες; Βάσει των αναγκών της ασφαλιστικής επιχείρησης ποιο είδος σύµβασης µπορεί να θεωρηθεί ως το πλέον κατάλληλο; Ποιο διάστηµα θα µπορούσε να θεωρηθεί ως το πλέον κατάλληλο για να κυµανθεί το επίπεδο της ιδίας κράτησης και το µέγιστο ποσό της αντασφαλιστικής κάλυψης; 7.1 Νέα ασφαλιστική επιχείρηση προϊόντων unit linked µε περιορισµένες πηγές κεφαλαίου Στην συγκεκριµένη επιχείρηση, το ποσό της ιδίας κράτησης θα πρέπει να είναι χαµηλό προκειµένου να ελαττωθεί ο κίνδυνος του θανάτου σε µικρό χαρτοφυλάκιο. Η µέθοδος αντασφάλισης που θα εφαρµοστεί θα πρέπει να συντελεί στην µείωση του κόστους της νέας παραγωγής. Η επιχείρηση θέλει να σχηµατίσει το ποσό των εσόδων από το ποσό των ασφαλίστρων από ιδία κράτηση το συντοµότερο δυνατόν και συνεπώς θα επιλέξει την αντασφάλιση βάσει της µεθόδου risk premium. Θα πρέπει επίσης να συνάψει οικονοµική σύµβαση χορηγούµενης προµήθειας που θα την βοηθήσει να ελαττώσει το κόστος της νέας παραγωγής. Η αντασφάλιση µπορεί να είναι σε βάση quota share ή µε σχετικά χαµηλό ποσό ιδίας κράτησης σε βάση surplus. Θα µπορούσε επίσης να αντασφαλιστεί για καταστροφικό κίνδυνο. 10 Παραδείγµατα
7.2 Μεγάλη ασφαλιστική επιχείρηση Ζωής διεξάγουσα κυρίως κερδοφόρες εργασίες Μια τέτοια επιχείρηση έχει συνήθως σηµαντικό ποσό ελεύθερης (από υποχρεώσεις) περιουσίας. Μπορεί συνεπώς να απορροφήσει ικανό κοµµάτι του κινδύνου από θνησιµότητα και να χρηµατοδοτήσει το κόστος της Νέας Παραγωγής. Θα προτιµά λοιπόν υψηλό ποσό ιδίας κράτησης προκειµένου να µην παραχωρεί υψηλό ποσό κέρδους στον αντασφαλιστή. Επιλέγει την αντασφάλιση βάσει της µεθόδου risk premium χωρίς να συνάψει οικονοµική σύµβαση χορηγούµενης προµήθειας Θα µπορούσε επίσης να αντασφαλιστεί για καταστροφικό κίνδυνο. 7.3 Ασφαλιστική εταιρία Ζωής που επιχειρεί είσοδο στην αγορά των Νοσοκοµειακών καλύψεων Μια τέτοια επιχείρηση επειδή ανοίγει εργασίες σε καινούργια αγορά επιθυµεί να συµβουλευτεί την τεχνογνωσία και την εµπειρία της αντασφαλίστριας σε θέµατα όπως ο σχεδιασµός και η τιµολόγηση τέτοιων προϊόντων. Θα επιλέξει συνεπώς ένα χαµηλό ποσό ιδίας κράτησης και να αντασφαλιστεί βάσει της quota share, προκειµένου να αποκτήσει εµπειρία χωρίς την ανάληψη µεγάλου κινδύνου. Ως προς το είδος της εφαρµοζόµενης µεθόδου αντασφάλισης αυτή θα είναι µε κάλυψη excess of loss εκτός αν το ποσό της ιδίας κράτησης είναι χαµηλό. Εάν επίσης επιθυµεί να εφαρµόσει surplus, η σύµβαση µπορεί να συναφθεί βάσει της risk premium. Θα µπορούσε επίσης να αντασφαλιστεί για καταστροφικό κίνδυνο εάν τέτοια κάλυψη είναι διαθέσιµη για νοσοκοµειακές καλύψεις. 7.4 Ασφαλιστική εταιρία Ζωής µε µεγάλο χαρτοφυλάκιο σε ατοµικές και οµαδικές ασφαλίσεις Ο µεγάλος κίνδυνος για µια τέτοια επιχείρηση είναι οι διαφορετικές διακυµάνσεις στην εµπειρία από θνησιµότητα και νοσηρότητα. Η επιχείρηση υπόκειται επίσης σε καταστροφικό κίνδυνο. Θα επιλέξει συνεπώς την αναλογική µέθοδο αντασφάλισης σε επίπεδο συµβολαίου (surplus) σε ικανοποιητικά υψηλό επίπεδο κάλυψης για οµαδικές ασφαλιστικές εργασίες. Βέβαια θα µπορούσε να 11 Παραδείγµατα
επιλέξει να αντασφαλιστεί και µε quota share. Θα µπορούσε επίσης να αντασφαλιστεί για καταστροφικό κίνδυνο. Για τις ασφαλιστικές εργασίες που σχετίζονται µε νοσοκοµειακές καλύψεις µπορεί να υιοθετήσει την quota share µέθοδο ή ίσως και την excess of loss. 8 Καθορισµός του επιπέδου Ιδίας Κράτησης εδοµένου ότι η ασφαλιστική επιχείρηση θα συνάψει σύµβαση αναλογικής αντασφάλισης, θα πρέπει να καθορίσει τα όρια της ιδίας κράτησης που σκοπεύει να υιοθετήσει. Με την υπόθεση ενός απλού µοντέλου κάποια βασικά στατιστικά µεγέθη που µπορεί να χρησιµοποιήσει είναι τα παρακάτω: Έστω Ν άτοµα που υπόκεινται σε θνησιµότητα q και σε ασφαλισµένο κεφάλαιο κινδύνου S. Το ετήσιο αναµενόµενο κόστος λόγω θνησιµότητας ισούται προς: N*q*S. Η ιασπορά του παραπάνω κόστους (θεωρώντας ανεξάρτητες µεταβλητές) ισούται προς: N*[q*S 2 (q*s) 2 ] = N*q*p*S 2. Ο συντελεστής της διασποράς (δηλαδή ο λόγος της τυπικής απόκλισης προς την µέση τιµή) ισούται προς: p q * N. Από τα παραπάνω φαίνεται ότι ο συντελεστής διασποράς ελαττώνεται µε την αύξηση της θνησιµότητας q, και αυτή η θεωρητική µείωση στην διασπορά υπονοεί, ίσως, την υιοθέτηση υψηλότερων ορίων ιδίας κράτησης για τα µεγαλύτερης ηλικίας άτοµα καθώς και για τα άτοµα µε ειδικές ανάγκες. Στην πράξη βέβαια, και για τα συγκεκριµένα άτοµα, κάποιες εταιρίες υιοθετούν κάπως χαµηλότερο όριο ιδίας κράτησης, αντανακλώντας έτσι µια αύξηση στην διασπορά του κόστους θνησιµότητάς τους. Προκειµένου να καθοριστεί το σχέδιο βάσει του οποίου η ασφαλιστική επιχείρηση υιοθετεί τα όρια ιδίας κράτησης θα πρέπει καταρχήν να εκτιµήσει την κατανοµή του κόστους θνησιµότητας στο χαρτοφυλάκιο εφαρµόζοντας διαδοχικά διάφορα ποσά ιδίας κράτησης. Βάσει αυτών θα πρέπει στην 12 Καθορισµός του επιπέδου Ιδίας Κράτησης
συνέχεια να εκτιµήσει την πιθανότητα για διάφορα επίπεδα απόκλισης του ενδεχόµενου κόστους θνησιµότητας από το αναµενόµενο. Μία προσέγγιση θα είναι να θέσει ένα τέτοιο όριο ιδίας κράτησης ούτως ώστε η πιθανότητα του να αδυνατεί η επιχείρηση να σχηµατίσει περιθώριο φερεγγυότητας να είναι µικρότερη συγκεκριµένου ποσοστού. Γενικά θα λέγαµε ότι η επιχείρηση θα υιοθετήσει ένα στοχαστικό µοντέλο για την αναµενόµενη θνησιµότητα. Στην συνέχεια θα µοντελοποιήσει τις ασφαλιστικές εργασίες, προβάλλοντας τις αναµενόµενες ζηµιές και την αξία της περιουσίας και των υποχρεώσεων. Προσοµοιώνοντας τα µεγέθη των επόµενων οικονοµικών χρήσεων µπορεί στη συνέχεια να καθορίσει ένα επίπεδο ιδίας κράτησης έτσι ώστε η πιθανότητα να είναι σε θέση να σχηµατίσει το περιθώριο φερεγγυότητάς της να είναι πολύ υψηλή (π.χ. 99.5%). Μια άλλη προσέγγιση είναι µέσω διερεύνησης της επίδρασης στα αποτελέσµατα της επιχείρησης των συντελεστών διαφόρων παροχών που είναι δυνατόν να προβλέπονται από την ασφαλιστική επιχείρηση λόγω π.χ. διατηρησιµότητας συµβολαίου. Καθορίζονται δηλαδή τα µέγιστα ποσά ιδίας κράτησης έτσι ώστε η πιθανότητα διακύµανσης αυτών των συντελεστών (εξαιτίας των διακυµάνσεων του κόστους της θνησιµότητας), οι οποίοι εκφραζόµενοι ως ποσοστό υπερβαίνουν έστω το 1% 0 του ασφαλισµένου κεφαλαίου να διατηρείται σε σχετικά χαµηλό επίπεδο. Άλλη προσέγγιση είναι να θεωρηθεί το σύνολο a) Του κόστους χρηµατοδότησης ενός ικανού αποθέµατος που θα καλύπτει τις διακυµάνσεις του κόστους της θνησιµότητας και b) Του κόστους αντασφαλιστικής σύµβασης. Ο αντασφαλιστής συνήθως εσωκλείει τα έξοδα και το περιθώριο κέρδους στους όρους της σύµβασης και η ασφαλιστική επιχείρηση επισυνάπτει τα έξοδα διαχείρησης. Με αύξηση των ορίων ιδίας κράτησης το (1) αυξάνεται ενώ το (2) µειώνεται. Η ασφαλιστική επιχείρηση είναι δυνατόν να υιοθετεί το όριο ιδίας κράτησης που ελαχιστοποιεί το άθροισµα των (1) και (2). 13 Καθορισµός του επιπέδου Ιδίας Κράτησης
9 Αντασφάλιση ατόµων που υπόκεινται σε µεγαλύτερη πιθανότητα θνησιµότητας / ανικανότητας Έστω ασφαλισµένος που υπόκειται σε αυξανόµενο κίνδυνο, ούτως ώστε η πιθανότητα θνησιµότητας αυτού να εκφράζεται ως: q = (1+α)*q, όπου q η πιθανότητα θνησιµότητας και α ο βαθµός κατά τον οποίο θεωρούµε ότι αυξάνει η θνησιµότητα. Η ασφαλιστική επιχείρηση µπορεί να αποφασίσει να χρεώσει επασφάλιστρο υπολογιζόµενο ως ποσοστό επί τοις χιλίοις στο ασφαλισµένο κεφάλαιο. ηλαδή ίσο προς: 1 * [1000*( π π ) +c], 1 k όπου π και π τα ασφάλιστρα κινδύνου βάσει αντίστοιχα της κανονικής και της πλέον αυξηµένης θνησιµότητας, και k, c οι επιβαρύνσεις τακτικών και ενδεχοµένων εξόδων. Εάν χρησιµοποιείται η αντασφαλιστική µέθοδος βάσει του ασφαλίστρου του κινδύνου η ασφαλιστική επιχείρηση θα πρέπει να πληρώσει στον αντασφαλιστή: το κανονικό ποσό του ασφαλίστρου του κινδύνου και το αντίστοιχο ποσό του επασφαλίστρου ή το κυµαινόµενο ασφάλιστρο κινδύνου που υπολογίζεται µε βάση το αυξηµένο ποσοστό θνησιµότητας Για τους ανάπηρους θεωρείται ότι υπόκεινται σε αυξηµένη θνησιµότητα, µ = µ + α και το ασφάλιστρο υπολογίζεται µε την αξία της ράντας όπως αυτή υπολογίζεται θεωρώντας αντίστοιχα ένα σχετικά υψηλό επιτόκιο. Ειδικότερα: ' a x:n = n t 0 exp{ 0 ( µ x + s + α + δ ) ds} dt = ( a+δ ) a x: n και ' A x:n = 1- δ* a ' x:n 14 Αντασφάλιση ατόµων που υπόκεινται σε µεγαλύτερη πιθανότητα θνησιµότητας / ανικανότητας
10 ιαχείριση Η σύµβαση µεταξύ της ασφαλιστικής και της αντασφαλιστικής επιχείρησης µπορεί να είναι της µορφής: a) Facultative / facultative b) Facultative / obligatory c) Obligatory / obligatory Σύµφωνα προς την πρώτη η ασφαλιστική επιχείρηση είναι ελεύθερη να επιλέξει το είδος της αντασφάλισης και την αντασφαλιστική επιχείρηση Αντίστοιχα η αντασφαλιστική επιχείρηση είναι ελεύθερη να αποδεχθεί ή να απορρίψει την πρόταση της σύµβασης. Σύµφωνα προς την δεύτερη υπάρχουν περιορισµοί όπως ότι η ασφαλιστική επιχείρηση δεν υποχρεούται να επιλέξει συγκεκριµένη αντασφαλιστική επιχείρηση όταν όµως προβεί σε τέτοια επιλογή η αντασφαλιστική επιχείρηση οφείλει να αποδεχθεί, µέσα βέβαια σε κάποια πλαίσια, την πρόταση της σύµβασης. Η τρίτη µορφή είναι γνωστή ως αυτόµατη σύµβαση. Η έκταση κάτω από την οποία η αντασφαλιστική επιχείρηση είναι δυνατόν να παρέχει αυτόµατη αντασφαλιστική κάλυψη, εξαρτάται από το επίπεδο της εµπιστοσύνης που έχει στην ικανότητα της ασφαλιστικής επιχείρησης να αποτιµά σωστά τους κινδύνους που αναλαµβάνει. Για παράδειγµα κάτω από µια αυτόµατη σύµβαση όπου η ασφαλιστική επιχείρηση έχει µέγιστο ποσό ιδίας κράτησης 100,000 ανά άτοµο, η αντασφαλιστική επιχείρηση µπορεί να προσφέρει έως 3 φορές το ποσό της ιδίας κράτησης. Μια αντασφαλιστική σύµβαση οφείλει να καθορίζει: Τον τύπο της σύµβασης (υποχρεωτική ή προεραιτική) Την έκταση της παρεχόµενης αυτόµατης ανανέωσης Την βάση και τους όρους στους οποίους υπόκειται Την λογιστική διαδικασία καθώς και τον τρόπο διαχείρησης Την διαιδκασία που ακολουθείται σε περίπτωση διαφωνίας των δύο µερών. 15 ιαχείριση
Στην σύµβαση πρέπει επίσης να διευκρινίζεται εάν είναι δυνατή η όχι η αναθεώρησή της στην περίπτωση που επιτρέπεται η ασφαλιστική επιχείρηση να ελλατώσει τις υπάρχουσες αντασφαλιστικές καλύψεις όταν αυξάνει το όριο ιδίας κράτησης. 16 ιαχείριση