ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΝΕΡΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Η/Υ ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΝΕΡΓΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ηρακλής Αβραμόπουλος Photonics Communications Research Laboratory

διάρθρωση μαθήματος Ηλεκτρική ενίσχυση και ενισχυτές Γιατί χρειαζόμαστε οπτική ενίσχυση Οπτικοί ενισχυτές Ενισχυτές Ίνας Eρβίου (EDFA) Εικόνα θορύβου Eνεργά οπτικά στοιχεία Hμιαγώγιμα οπτικά στοιχεία Ημι-αγώγιμοι Οπτικοί Ενισχυτές Ημι-αγώγιμα laser Οπτικοί ιαμορφωτές Φώραση και Φωτοδίοδοι

ηλεκτρική ενίσχυση-ενισχυτές Το οπτικό σήμα: Λαμβάνεται και μετατρέπεται σε ηλεκτρικό σήμα Ενισχύεται στο ηλεκτρικό πεδίο Ξαναμετατρέπεται σε οπτικό σήμα στο ίδιο μήκος κύματος

ιδανική γραμμή μετάδοσης σε μία ιδανική γραμμή μεταφοράς (ιδανική οπτική ίνα) ό,τι εισέρχεται στην ίνα θα έπρεπε να εξέρχεται αναλλοίωτο

απώλειες οπτικής ίνας στην πραγματικότητα καμία γραμμή μεταφοράς δεν είναι ιδανική στην ίνα το σήμα αλλοιώνεται λόγω απόσβεσης ίνας (απώλειες οπτικής ισχύος) διασποράς (αλλοίωση σχήματος παλμού) οι απώλειες οπτικής ισχύος δεν επηρεάζουν τη μορφή (σχήμα) του παλμού, παρά μόνο μειώνουν την οπτική ισχύ του

απώλειες γραμμής μετάδοσης οπτικός πομπός χαρακτηρίζεται από μία μέγιστη τιμή ισχύος την οποία μπορεί να παράγει, έστω P S οπτικός δέκτης χαρακτηρίζεται από μία ελάχιστη τιμή ισχύος την οποία μπορεί να αναγνωρίσει, έστω P R (ονομάζεται και ευαισθησία δέκτη, sensitivity) Tx οπτικός πομπός P S (mw) οπτική ίνα μέγιστη επιτρεπτή συνολική απώλεια οπτικής ζεύξης α link : α l ink = P P S R Rx οπτικός δέκτης P R (mw) (ευαισθησία δέκτη)

εξασθένηση οπτικής ίνας σε μία οπτική ίνα η εξασθένηση μετράται ανά μονάδα μήκους της ίνας, άρα όσο περισσότερο μήκος ίνας τόσο μεγαλύτερη είναι η συνολική απώλεια η εξασθένηση που εισάγει η οπτική ίνα προκαλεί εκθετική μείωση του φωτός κατά τη διάδοσή του: P( z) = P(0) e Az P(z): ισχύς σε μήκος z της ίνας P(0): ισχύς σήματος στην είσοδο της ίνας Α: συντελεστής εξασθένησης της ίνας (μονάδα 1/m)

εξασθένηση οπτικής ίνας άρα σε διάδοση μέσα από οπτική ίνα μήκους L σε km, η εξασθένηση σε db είναι: P(0) 10 log10 = 10 log10 P( L) ( AL e ) Με χρήση της log 10 x = lnx/ln10, προκύπτει: P(0) 10 log10 = 10 P( L) l 10 = 4, 343 AL = al { ( AL ln e )/ ln10} = { 10 / n } AL α είναι ο συντελεστής εξασθένησης της ίνας σε db/km

παράγοντες εξασθένησης Απορρόφηση: εξαρτάται από το υλικό και την καθαρότητά του ενδογενής απορρόφηση από άτομα υλικού της ίνας εξωγενής απορρόφηση από άτομα ανεπιθύμητων προσμίξεων απορρόφηση από ατέλειες ατόμων γυαλιού Σκέδαση: λόγω ανομοιογένειας υλικού σκέδαση Rayleigh σκέδαση Mie Ακτινοβολία: λόγω ασυνεχειών, π.χ. καμπύλωση ίνας, ή κατασκευαστικών ατελειών καμπυλότητα αυξάνει το ποσοστό του διαφυγέντος πεδίου

απώλειες κατά την καμπύλωση οριακή ακτίνα κάμψης είναι συνήθως 3-4 cm για SMF ίνα

απώλειες ίνας & αντιστάθμιση ισχύος εξασθένηση οπτικής ισχύος Ρ για διάδοση σε οπτική ίνα μήκους z και απώλειας a: P(z)=P (z=0) e -Αz 10 = L log P( z = L) P( z = 0) απώλειας ασε db/km: α 4, 343 Α 10 αντιστάθμιση απωλειών σε μία ζεύξη με περιοδική τοποθέτηση οπτικών ενισχυτών z=0 οπτική ίνα L (km), α (db/km) in G out οπτικός ενισχυτής

απώλειες ίνας & αντιστάθμιση ισχύος απώλεια ίνας απώλεια: ομοαξονικό: εύρος κέρδος κέρδος ενισχυτή G(dB): = 10 log G 10 P P out in χρήση ενισχυτή με κέρδος 20 db σχεδόν κάθε 100 km, όπου συνολική απώλεια ίνας~20db

οπτικός ενισχυτής ενισχυτής κέρδος = G θόρυβος ασθενές σήμα εισόδου ισχύς = P G εξωτερική πηγή ενέργειας σήμα εξόδου ισχύς = G x P

ενισχυτής EDFA ενισχύει το σήμα αλλά προσθέτει θόρυβο (όπως κάθε ενισχυτής) τεράστιο εύρος ζώνης 4 THz - 25 THz εύρος ζώνης ηλεκτρονικών ενισχυτών 2 GHz - 50 GHz λειτουργία στη C-band (1530nm-1565nm) καμπύλη απωλειών οπτικής ίνας φασματικό εύρος οπτικού κέρδους

aπό τι αποτελείται; απομονωτής συζεύκτης συζεύκτης απομονωτής Laser άντλησης Laser άντλησης

αρχή λειτουργίας EDFA εξωτερική πηγή ενέργειας ΑΝΤΛΗΣΗ ιόντα απορροφούν ενέργεια άντλησης και διεγείρονται σε υψηλότερες ενεργειακές στάθμες ιόντα επιστρέφουν σε χαμηλότερες ενεργειακές στάθμες και αποδίδουν πλεονάζουσα ενέργεια υπό τη μορφή επιπλέον φωτονίων

αρχή λειτουργίας EDFA παροχή ενέργειας διέγερση φορέων ενίσχυση μέσω εξαναγκασμένης εκπομπής μη ακτινοβολούσα μετάβαση 4 Ι 11/2 Ε Η (~1μsec) πληθυσμός Ν e 4 Ι 13/2 Ε Μ (~10msec) φωτόνιο σήματος 1550nm εξαναγκασμένη εκπομπή (1520-1570nm) πληθυσμός Ν g άντληση 980nm άντληση 1480nm 4 Ι 15/2 - Ε 0 ζώνη ισορροπίας

διαδικασία ενίσχυσης φωτόνιο σήματος εισέρχεται στον ενισχυτή προκαλεί επαναφορά διεγερμένου ηλεκτρονίου ιόντος στη ζώνη ισορροπίας, με ταυτόχρονη εκπομπή ενός όμοιου φωτονίου από ένα φωτόνιο δημιουργούνται δύο...η διαδικασία επαναλαμβάνεται το σήμα ενισχύεται πληθυσμός Ν e διεγερμένη κατάσταση φωτόνια πληθυσμός Ν g μήκος ενισχυτή κατάσταση ισορροπίας

θόρυβος ενισχυτή λόγω αυθόρμητης αποδιέγερσης των φορέων εκπομπή φωτονίων με τυχαία: κατεύθυνση, φάση και λ θόρυβος ενισχυμένης αυθόρμητης εκπομπής (ASE Amplified Spontaneous Emission) πληθυσμός Ν e διεγερμένη κατάσταση φωτόνια πληθυσμός Ν g μήκος ενισχυτή κατάσταση ισορροπίας

φασματικό εύρος ενισχυτή φασματικό εύρος ενίσχυσης ~ 4 THz λόγω ΔΕ κατανομής ενέργειας φορέων Ε 1 και Ε 2 γύρω από μία μέση τιμή συχνότητα φωτονίου προκύπτει από Ε=h f ΔΕ=h Δf κατανομή ηλεκτρονίων κέρδος πιθανότητα πιθανότητα κατανομή οπών συχνότητα f μετάβαση χαμηλότερης ενεργειακής μεταβολής (Α) πιθανότερη ενεργειακή μετάβαση (Β) μετάβαση υψηλότερης ενεργειακής μεταβολής, η πιθανότερη να καταπιεστεί (C)

θόρυβος ενισχυτή ενισχυτής σε λειτουργία χωρίς σήμα εισόδου-παράγει μόνο ASE φάσμα ASE οπτικός ενισχυτής φασματικό εύρος ενίσχυσης με σήμα εισόδου: ενισχυμένο σήμα + ASE θόρυβος σήμα εισόδου ενισχυμένο σήμα φάσμα θορύβου ASE οπτικός ενισχυτής

αντιμετώπιση θορύβου ενισχυτή ζωνοπερατό φίλτρο για μείωση ASE θορύβου σήμα οπτικός ενισχυτής σήμα οπτικό φίλτρο σήμα...και πειραματικά εύρος ζώνης B είσοδος έξοδος μετά από φίλτρο θόρυβος θόρυβος οπτικός ενισχυτής οπτικό φίλτρο

κορεσμός κέρδους ενισχυτή Για τιμές ισχύος του σήματος εισόδου στον ενισχυτή μέχρι κάποιο όριο, το κέρδος του ενισχυτή είναι σταθερό και το μέγιστο δυνατό, και ονομάζεται κέρδος ασθενούς σήματος G. Όταν η ισχύς του σήματος εισόδου ξεπεράσει κάποια οριακή τιμή, τότε το κέρδος του ενισχυτή αρχίζει να μειώνεται και ο ενισχυτής εισέρχεται στην περιοχή κορεσμού. Είναι λογικό να μειώνεται το κέρδος καθώς αυξάνει η ισχύς εισόδου μετά από κάποιο όριο? (σκεφτείτε με βάση την αρχή διατήρησης της ενέργειας...) Όταν το κέρδος του ενισχυτή γίνει ίσο με το μισό του κέρδους ασθενούς σήματος, τότε αυτό ονομάζεται κορεσμένο κέρδος του ενισχυτή.

κορεσμός κέρδους ενισχυτή περιοχή κέρδους ασθενούς σήματος G 0 P out1 = P in1 + G 0 κέρδος (db) G 2 περιοχή κορεσμού P out2 = P in2 + G 2 P in1 ισχύς σήματος εισόδου (dbm) P in2

βασικά ενεργά οπτικά στοιχεία Ημιαγώγιμοι Οπτικοί Ενισχυτές (SOA) Ενίσχυση Σήματος Επεξεργασία Σήματος Οπτικές Πηγές (laser) Παραγωγή κατάλληλης δέσμης φωτός Οπτικοί διαμορφωτές ιαμόρφωση Σήματος (Κωδικοποίηση Πληροφορίας στο οπτικό φέρον) Φώραση Αποκωδικοποίηση της οπτικής πληροφορίας Ημιαγώγιμα στοιχεία: Ολοκληρώσιμα Μικρές ιαστάσεις Μικρή Κατανάλωση Ενέργειας Υψηλή αποκρισιμότητα

ημιαγώγιμα στοιχεία Ημιαγωγοί: στοιχεία που είναι φυσικοί μονωτές, αλλά εμποτίζονται με προσμίξεις ώστε να παρουσιάζουν αγώγιμη συμπεριφορά Πρόσμιξη με δότες ηλεκτρονίων (φορείς πλειονότητας: ηλεκτρόνια) Πρόσμιξη με αποδέκτες ηλεκτρονίων (φορείς πλειονότητας: οπές) Ζώνη Αγωγιμότητας Ε f : Στάθμη Fermi Ζώνη Σθένους Χωρίς προσμίξεις

επαφή p-n διόδου Μια επαφή p-n διόδου σχηματίζεται συνδυάζοντας δύο ημιαγωγούς τύπου -p και -n σε ένα μόνο κρύσταλλο Περιοχή απογύμνωσης: ηλεκτρόνια και οπές επανενώνονται Οποιαδήποτε περαιτέρω κίνηση ηλεκτρονίων από την περιοχή n στην περιοχή p εμποδίζεται από την άπωση της διαφοράς δυναμικού που αναπτύσσεται με την είσοδο ελεύθερων ηλεκτρονίων στο τμήμα p και οπών στο τμήμα n. Ενεργειακό φράγμα = αυθόρμητη διαφορά δυναμικού επαφής

επαφή p-n διόδου Εφαρμογή τάσης ορθής πόλωσης V: Μειώνει την αυθόρμητη διαφορά δυναμικού επαφής Επιτρέπει ροή ηλεκτρονίων προς την πλευρά -p και οπών προς την περιοχή απογύμνωσης n εκπομπή φωτονίων f = E g h και είναι οι στάθμες Fermi για τη ζώνη αγωγιμότητας και σθένους αντίστοιχα

δίοδοι ομοιοδομής Διατάξεις που υλοποιούν μια απλή p-n επαφή Ρεύμα τροφοδοσίας Ανακλαστική επιφάνεια (καθρέπτης) Ανακλαστική επιφάνεια (καθρέπτης) Ηλεκτρόδιο Εξίσωση ροής: dn(t) I(t) = dt qlwd Κέρδος ανά μονάδα μήκους: g(n) N(t) τ e Ενεργός επαφή Γαc n Ηλεκτρόδιο [ N(t) N ] Π(t) = α(n N ) όπου α=dg/dn διαφορική απολαβή o o Νο η πυκνότητα των φορέων στο σημείο διαφάνειας

ημιαγώγιμοι οπτικοί ενισχυτές (SOA) Είναι δίοδοι ομοιoδομής, όπου ανάλογα με την ανακλαστικότητα των κατόπτρων εισόδου-εξόδου R1,2 χωρίζονται σε δυο κατηγορίες: Ενισχυτές Fabry-Perot : R 1,2 ~35% Eνισχυτές οδεύοντος κύματος (Travelling Wave Amplifier) : R 1,2 <<

ενισχυτής οδεύοντος κύματος Μετά από διαδρομή dz μέσα στην ενεργό περιοχή η οπτική ισχύς P αυξάνεται κατά dp(z): dp(z) ( Γg α) P(z) dz = Γ: παράγοντας σύμπτηξης της εγκάρσιας συγκέντρωσης της φωτεινής ροής Ολοκληρώνοντας για μήκος L, βρίσκουμε την απολαβή απλής διέλευσης: G ss = P P out in = exp [( Γg α) L]

κορεσμός κέρδους SOA Καθώς αυξάνει η οπτική ισχύς, η ενεργός περιοχή εξαντλείται από φορείς με αποτέλεσμα το διαθέσιμο κέρδος να μειώνεται. Έτσι, η απολαβή g(z) σε οποιαδήποτε σημείο της ενεργού περιοχής είναι και συνάρτηση της ισχύος: g ( P,z) 1 + P g = P sat : η ισχύς όπου g=g o /2 o () z / Psat Η απολαβή απλής διέλευσης γράφεται: G ss P out Γg o = = exp α L Pin 1 + P / Psat Απ όπου προκύπτει ότι: G = 1 + P P sat in G ln o G

χρονική απόκριση SOA Οι διαθέσιμοι φορείς που προέρχονται από το δεδομένο ρεύμα άντλησης Ι εξαρτώνται κάθε χρονική στιγμή από το χρόνο ζωής των φορέων. Η χρονική αυτή εξάρτηση μεταφέρεται στην έκφραση της απολαβής απλής διέλευσης ως: Gt () = 1 1 1 G o 1 exp U U in () t sat Η σχέση ανάκαμψης του κέρδους από κορεσμένο σημείο του, απουσία σήματος εισόδου δίνεται από: ( t ts ) exp τe G f Gt () = Gss, t t Gss s

οπτικές πηγές Είδη οπτικών πηγών Πηγές μεγάλου εύρους οπτικού φάσματος (Λάμπες πυρακτώσεως) Μονοχρωματικές ασύμφωνες πηγές LED(Light Emitting Diodes) Μονοχρωματικές σύμφωνες πηγές LASER (Light Amplification by stimulated Emission of Radiation) Ακτινοβολία Μήκος Κύματος (μm) LASER: Μονοχρωματικό φώς (Πολύ στενό φάσμα) Σύμφωνο φώς: Ίδια κατεύθυνση Ίδια φάση Ίδια πόλωση

γενική αρχή lasing Η λειτουργία του laser βασίζεται στην εξαναγκασμένη εκπομπή,όπου εκπέμπονται φωτόνια με ίδιο μήκος κύματος και φάση. Δομικά στοιχεία: Ενεργό υλικό Τροφοδοσία ενέργειας Ταλαντωτής Έναυση (Συνθήκη κατωφλίου): Το καθαρό κέρδος ξεπερνά τις απώλειες της κοιλότητας, σημείο διαφάνειας, δηλαδή: [ ( Γ α) ] Rexp 2 g L 1 Γg α ln R 2L

ρυθμοί διάδοσης laser Στάσιμα κύματα δημιουργούνται μέσα στο αντηχείο με διακριτές συχνότητες : f qc = 2nL Οι διαμήκης ρυθμοί τάξεως q απέχουν μεταξύ τους κατά: δf = c 2nL ή δλ = 2 λ 2nL

χαρακτηριστική P-I του laser Το ρεύμα κατωφλίου δίνεται από τη σχέση: I th = qdwln τ e th Όπου d,w,l είναι οι διαστάσεις της ενεργού περιοχής, q το φορτίο του ηλεκτρονίου και τe ο χρόνος ζωής των φορέων μέχρι την επανασύνδεση H κλίση της καμπύλης P-I είναι: dp di hf n d = με 2q n i ρυθμος διαφυγης φωτονιων n = n = n ρυθμος παραγωγης φωτονιων d i i ln ( 1 R) ( R) + ln 1 2α L

διοδικά laser Δίοδοι ομοιοδομής-απλή pn επαφή Mικρή Σύμπτυξη έσμης Υψηλό ρεύμα έναυσης

laser διπλής ετεροδομής ύο κρύσταλλοι με διαφορετικά ενεργειακά διάκενα μεταξύ τους περιορίζουν το φάσμα εξόδου στον κάθετο άξονα διάδοσης Laser κατευθυνόμενου δείκτη διάθλασης

laser aπλής συχνότητας Κατανεμημένο φράγμα περίθλασης Bragg ίοδος Κατανεμημένης Ανάδρασης DFB

διαμόρφωση οπτικού σήματος Οπτικό φέρων: [ ω ϕ ] Et () = At () cos () tt+ () t Oπτικό σήμα Ηλεκτρικό ψηφιακό σήμα Οπτικό σήμα κωδικοποιημένο με διαμόρφωση Πλάτους Α(t) Οπτικό σήμα κωδικοποιημένο με διαμόρφωση Φάσης φ(t) Οπτικό σήμα κωδικοποιημένο με διαμόρφωση Συχνότητας ω(t)

διαμόρφωση πλάτους Ψηφιακό σήμα: Et atp [ ω t ϕ] () = () cos o + όπου at () 0 = 1 NRZ RZ P Pt () = σταθ =Α e t ( t τ ) λόγος σβέσης ή extinction ratio: r = P P '0' '1' 1 δείκτης διαμόρφωσης m: m = P P '1' '1' + P P '0' '0' ιαμόρφωση Πλάτους: Εύκολη υλοποίηση Εύκολη υλοποίηση φώρασης Μειωμένη ευαισθησία λήψης

τεχνικές διαμόρφωσης πλάτους Άμεση διαμόρφωση στα ημιαγώγιμα laser: Επεμβαίνουμε άμεσα στο ρυθμό άντλησης της ενεργού περιοχής διαμορφώνοντας το ρεύμα τροφοδοσίας με τη δυαδική κυματομορφή εισόδου Εξωτερική διαμόρφωση: Μια πηγή laser οδηγεί ένα οπτικό στοιχείο (διαμορφωτής) που βρίσκεται εξωτερικά της κοιλότητας του Δυο βασικά είδη διαμορφωτών: Ηλεκτρο-οπτικό φαινόμενο: Ο δείκτης διάθλασης του διαμορφωτή εξαρτάται από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο Φαινόμενο ηλεκτρο-απορρόφησης: Η οπτική εξασθένηση του εισερχόμενου σήματος εξαρτάται από το ηλεκτρικό πεδίο που εφαρμόζεται στο διαμορφωτή

άμεση διαμόρφωση I m : Ηλεκτρικό ψηφιακό σήμα I L : Ρεύμα πόλωσης (bias) ίοδος laser Οπτικό σήμα Μειονεκτήματα της μεθόδου: Οι μεταβολές του ρεύματος έκχυσης επηρεάζουν το μήκος κύματος του σήματος Μειωμένος λόγος σβέσης το laser δεν σβήνει τελείως στα 0- bits Χρησιμοποιείται κυρίως για την παραγωγή παλμικών ακολουθιών

εξωτερική διαμόρφωση- ηλεκτροοπτικό φαινόμενο Ηλεκτρο-οπτικό φαινόμενο: Εξάρτηση του δείκτη δίαθλασης από την εφαρμοζόμενη τάση Δ n= ae+ βε 2 Φαινόμενο Pockels Φαινόμενο Kerr Για υλικά με n x =n y =n o και n z =n e (όπως το LiNbO 3 ), η μεταβολή του n σε κάθε άξονα είναι: δn = n 3 o 2 r i,j E j r i,j ο γραμμικός ηλεκτροοπτικός συντελεστής Δφ = 2π λ δnl = πl λ n 3 o r ij E j

εξωτερική διαμόρφωση- συμβολόμετρο ΜΖ LiNbO 3 DC RF Συμβολή

κατευθυντικοί συζεύκτες Η σύζευξη εξαρτάται από: 1)Το λόγος σύζευξης κ (εξαρτάται από το Μήκος L, το λ o και τους δείκτες διάθλασης) 2)Την ασυμφωνία στους συντελεστές μετάδοσης β 1 και β 2, Δβ: TF P( L) P (0) 1+ 2 = = 1 2 sin κl 1 Με (δ=δβ/2) + ( δκ) ( δ κ) 2 2

ηλεκτρο-απορρόφηση Η απορρόφηση του εισερχόμενου οπτικού σήματος εξαρτάται από την εφαρμοζόμενη τάση : Εκθετική εξάρτηση της διάδοσης από το εφαρμοζόμενο ηλεκτρικό πεδίο: f(vm) καθορίζεται από: μήκος του στοιχείου Confinement factor

σύνοψη τεχνικών διαμόρφωσης πλάτους Τύπος διαμόρφωσης Πολυπλοκότητα Συχνότητα διαμόρφωσης Γραμμικότητα Άμεση διαμόρφωση Ηλεκτροαπορρόφηση Ηλεκτροοπτικό φαινόμενο Μικρή:Ένα οπτικό στοιχείο Μέση: laser+ ημιαγώγιμα ολοκλρώσιμος διαμοφωτής Υψηλή: laser και ανεξάρτητος διαμορφωτής <12 GHz Μικρή: Φαινόμενα 2 ης και 3 ης τάξης 40+ GHz Μικρή: Φαινόμενα 2 ης και 3 ης τάξης 40+ GHz Καλά ορισμένη ημιτονοειδής απόκριση

διαμόρφωση φάσης Ηλεκτροοπτικό φαινόμενο: Μεταβολή φάσης ~ εφαρμοζόμενης τάσης Σήμα εξόδου V(t) Κυματοδηγός Ηλεκτρόδια L Υπόστρωμα LiNbO 3 Σήμα εισόδου Στόχος: Επίτευξη διαμόρφωσης με μεγάλο δυναμικό εύρος και μικρή τάση Δυο ηλεκτρόδια σε απόσταση L: E = V/L L<< π 3 l Δ ϕ = nr e 33 V Γ λ L

βασική θεωρία φώρασης - ΒΕR I δεκτη (t) Χρόνος δειγματοληψίας P[0]= Πιθανότητα να μεταδόθηκε 0 P[1]= Πιθανότητα να μεταδόθηκε 1 P[1 0]= Πιθανότητα να ελήφθη 1 δεδομένου ότι μεταδόθηκε 0 P[0 1]= Πιθανότητα να ελήφθη 0 δεδομένου ότι μεταδόθηκε 1 BER = P[0] P[1 0] + P[1] P[0 1] Θεωρώντας P[0]=P[1] (και P[0]+P[1]=1) 1 1 BER = P[1 0] + P[0 1] 2 2

βασική θεωρία φώρασης - ΒΕR ν ο Εμβαδό=P[0 1] v o ( ) P[0 1] = P'1' v dv Εμβαδό=P[1 0] + ν ( ) P[1 0] = P'0' v dv Επιλέγοντας σημείο κατωφλίου το σημείο ν ο, το ΒΕR γράφεται: v + o 1 1 BER = P'1' ( v) dv P'0' ( v) dv 2 + 2 Για Gauss κατανομές, βρίσκεται ότι το βέλτιστο σημείο κατωφλίου ν ο έιναι το σημείο τομής των δυο κατανομών v o v o

αρχή λειτουργίας φωτοφωρατών Πρόσπτωση φωτονίου δημιουργία ζεύγους οπής-ηλεκτρονίου Εφαρμογή τάσης ανάστροφης πόλωσης χωρίζει το ζεύγος Ηλεκτρόνια και οπές συλλέγονται από εξωτερικό ηλεκτρικό κύκλωμα

κβαντική απόδοση και αποκρισιμότητα Η κβαντική απόδοση η καθορίζεται από το συντελεστή απορρόφησης του ημιαγώγιμου υλικού και ισούται με: αριθμός παραγ όμενων ηλεκτρονίων re ( ηλ /sec) η = = αριθμός φωτον ίων που προσπ ίπτουν rp ( φωτ / sec) To παραγόμενο ρεύμα εκφράζεται σαν συνάρτηση της κβαντικής απόδοσης ως εξής: (1) Ορίζεται ως αποκρισιμότητα ο λόγος: με μονάδες Όπου μέσω της (1) γράφεται: R = I ph P = η q hf Συντελεστής απορρόφησης

είδη φωτοφωρατών p-i-n φωτοδίοδος ΑPD φωτοδίοδος

θόρυβος φωτοδιόδου p-i-n Θερμικός θόρυβος ή θόρυβος Johnson I th : ωμικό μέρος της αντίστασης του φωτοφωρατή: I 4kTB / R 2 2 th = σ th = Θόρυβος σκότους I dk : θερμική γέννεση ζεύγους φορέων στην περιοχή απογύμνωσης απουσία φωτός: <Ι dk2 >=σ dk2 =2qI dk B Θόρυβος του ηλεκτρονικού ενισχυτή I ampl : προκύπτει στο εσωτερικό της ενισχυτικής βαθμίδας που ακολουθεί το φωτοφωρατή: <Ι ampl2 >=σ ampl2 =2qI ampl B Θόρυβος βολής I sh : ενδογενής κβαντικό θόρυβο του ίδιου του οπτικού σήματος μετά την εξομάλυνσή του από την απόκριση στοιχείων πεπερασμένου εύρους ζώνης όπως η φωτοδίοδος : <Ι sh2 >=σ sh2 =2qI sig B SNR = I I 2 sig 2 noise = I 2 sh + I 2 th I + 2 sig I 2 dk + I 2 ampl