Οπτικοί Ενισχυτές. Ηµιαγώγιµοι. Ενισχυτές Ίνας µε προσµίξεις ιόντων Ερβίου

Transcript

1 Οπτικοί Ενισχυτές Ηµιαγώγιµοι Οπτικοί Ενισχυτές Ενισχυτές Ίνας µε προσµίξεις ιόντων Ερβίου Λειτουργία παρόµοια µε τα διοδικά Lasr. Με κάποιο τρόπο γίνεται καταστολή της έναυσης Με εξωτερική πηγή επιτυγχένεται η αντιστροφή πληθυσµού. Τ ενεργεικό διάκενο αντιστοιχεί σε µήκη κύµατος του παραθύρου 1.5 µm ιακρίνονται σε ενισχυτές οδεύοντος κύµατος (TWA) και ενισχυτές Fabry-rt Οι ενισχυτές ίνας µε προσµίξεις από σπάνιες γαίες αποτελεί επανάσταση δτο χώρο των οπτικών επικοινωνιών. Οι σπάνιες γαίες είναι είτε ιόντα ερβίου είτε Υττερβίου. Γιατί οι οπτικοί ενισχυτές είναι σηµαντικοί Μέχρι τώρα χρησιµοποιούνταν ηλεκτρονικές (RF) διατάξεις για την αναγέννηση και ενίσχυση του σήµατος. Η ιδέα ήταν ενίσχυση του σήµατος στο οπτικό πεδίο χωρίς την µετατροπή του σήµατος σε ηλεκτρικό και ανάποδα. Αυτό θα αύξανε το capacity της ζεύξης µε όλα τα πλεονεκτήµατα ενός αµιγώς οπτικού δικτύου.

2 Πλεονεκτήµατα Το εύρος ζώνης των οπτικών ενισχυτών είναι τουλάχιστον τρεις τάξεις µεγαλύτερο από το αντίστοιχο ενός ηλεκτρονικού ενισχυτή. Χρησιµοποιούνται σαν ενισχυτές ισχύος έχοντας µεγάλη απολαβή και µικρές εσωτερικές απώλειες. Ιδιαίτερα οι ενισχυτές µε ίνα παρουσιάζουν επιπλέον µικρή εξάρτηση από την πόλωση του σήµατος εισόδου, µεγάλη ισχύς κορεσµού και µικρή διαφωνία µεταξύ των καναλιών. Το πρόβληµα που παρουσιάζουν είναι ο κορεσµός της απολαβής τους σε συνθήκες παλµικής λειτουργίας σε µεγάλες ταχύτητες. Η διακύµαση του κέρδους και η απαίτηση µεγάλου εύρους ζώνης για δίκτυα WDM Ενισχυτές ιόδου Lasr Η έναυση καταπιέζεται µε µκρή ανακλαστικότητα των κατόπτρων της κοιλότητας. Οι ενισχυτές Fabry-rt, λειτουργούν σαν ταλαντωτές πολωµένοι λίγο κάτω από το κατώφλι. Η ανακλαστικότητα των κατόπτρων διατηρείται σε µεγάλες τιµές και το φως εκτελεί αρκετές περιφορές µέσα στην κοιλότητα. Το αποτέλεσµα είναι όπως και στα φίλτρα, πολλαπλές ζώνες διέλευσης µε κορυφές κέρδους, η περιβάλλουσα των οποίων προσεγγίζει την καµπύλη απολαβής.

3 Οι ενισχυτές οδεύοντος κύµατος, Travllg Wav Amplifir είναι απλής διέλευσης. Οι ανακλαστικότητες είναι όσο το δυνατό µικρότερες, θεωρητικά µηδέν. Η απολαβή ανά µονάδα µήκους είναι αρκετά µεγάλη Η διάταξη αυτή ενισχύει το προσπίπτον σήµα µε απλή διέλευση από την ενεργό περιοχή. Φάσµατα απολαβής οδεύοντος κύµατος. ενισχυτών Fabry-rt και ενισχυτών Ενισχυτή Fabry- rt (R0.30) (Α) Ενισχυτή οδεύοντος κύµατος (R0.01), Η απόσταση δλ των ζωνών σε ένα Fabry-rt ενισχυτή είναι λ /nl. Οι ενισχυτές Fabry-rt είναι ευαίσθητοι σε διακυµάνσεις του ρεύµατος άντλησης και της θερµοκρασία. Χρησιµοποιούνται σε µη γραµµικές εφαρµογές ως bistabl lmnts.

4 Βασική Θεωρία Ηµιαγώγιµων Οπτικών Ενισχυτών Κέρδος ανά µονάδα µήκους g(n)α(n-n ) α : η διαφορική απολαβή dg/dn Ν ο : η πυκνότητα των φορέων στο σηµείο διαφάνειας Η απολαβή g εξαρτάται : Από το µήκος κύµατος, Την πυκνότητα των φορέων, η οποία µε τη σειρά την εξαρτάται από την ένταση του φωτός. Συµπεριλαµβάνοντας το παράγοντα σύµπτηξης της εγκάρσιας συγκέντρωσης της φωτεινής ροής στο εσωτερικό της ενεργού ενεργού Γ η καθαρή απολαβή είναι : Γg α Στοιχείωδης ενίσχυση d(z) σε απόσταση dz µέσα στην ενεργό περιοχή: d(z) ( Γg α) (z) dz Σε όλο το µήκος L, του ηµιαγωγού : ut d(z) (z) L 0 ( Γg α) dz ( Γg α) L

5 Ορίζουµε κέρδος απλής διέλευσης ή κέρδος ασθενούς σήµατος ut / όπου ut (L) και (0) ut xp [( Γg α) L] Ανάλυση απολαβής ισχύος (A) Ενισχυτής Fabry-rt (Β) Ενισχυτής οδεύοντος κύµατος

6 Σε κάθε ανάκλαση, το ανακλώµενο είναι R 1/ φορές το προσπίπτον. Η ποσότητα που διαπερνά το ένα κάτοπτρο είναι (1-R) 1/ Κάθε διέλευση από την ενεργό περιοχή ισοδυναµεί µε πολλαπλασιασµό της ισχύος µε ή του πεδίου µε 1/. Εξισώνοντας την φάση απλή διέλευσης βlπfτ, όπου τ ο χρόνος απλής περιφοράς µέσα στην κοιλότητα, E ut E m m ( 1 R) xp( jπfτ) R [ xp( j4πmfτ) ] s m 0 Συνάρτηση µεταφορά Η(f) πεδίου: E (f ) H(f ) s E (f ) i m m ( 1 R) xp( jπfτ) R [ xp( j4πmfτ) ] m 0 ( 1 R) xp( jπfτ) 1 R xp( j4πfτ) και συνάρτηση µεταφοράς ισχύος (f) H(f) (f ) ( 1 R) 1 + R R cs( 4πfτ) ( 1 R) ( 1 R) + R( s πfτ)

7 Για τους ενισχυτές Fabry-rt η παραπάνω συνάρτηση κέρδους γράφεται: (f ) (1 R )(1 R ( 1 R R ) + 4 R R s φ 1 1 ) 1 Όπου R 1 πr οι ανακλαστικότητες των κατόπτρων Φ η στροφή φάσης απλής διέλευσης αντίστοιχα µε πριν φ π ( f f ) δf f δf είναι η κεντρική συχνότητα του αντηχείου Fabry-rt η ελεύθερη φασµατική περιοχή. Το εύρος ηµίσειας ισχύος Β 3dB κάθε διαµήκη ρυθµού ενός Fabry-rt ενισχυτή είναι: B 3dB ( f f ) c s πnl δf s π ( ) 1 / R R 1 R R ( R R ) 1 R 1 R 1 /

8 Κορεσµός Συνάρτησης Μεταφοράς Ισχύος Ορίζουµε Ισχύς κορεσµού την ισχύ που υποβιβάζει την απολαβή ανά µονάδα µήκους g κατά ένα παράγοντα. Ο κορεσµός του κέρδους συµβαίνει γιατί η άντληση µέσω της έκχυσης ρεύµατος δεν προλαβαίνει να επαναδιεγείρει τους απαιτούµενους φορείς για ενίσχυση των φωτονίων. Το κέρδος ανακάµπτει έπειτα από χρόνο τ που ονοµάζεται χρόνος ανάκτησης κέρδους και σχετίζεται µε το χρόνο ζωής των φορέων. Χωρική απολαβή ενισχυτή συναρτήσει της οπτικής ισχύος: g (,z) 1 + g () z / : η οπτική ισχύς ανά µονάδα επιφανείας g : η απολαβή ανά µονάδα µήκους απουσία φωτεινής ισχύος. Το κέρδος απλής διέλευσης για ενισχυτή Fabry-rt: ut Γg xp α L 1 + / Όπου ut η µέση οπτική ισχύς. 1 R

9 Στροφή φάσης στο ενισχυτή Fabry-rt για απλή διέλευση: φ φ + g βl + β : είναι ο παράγοντας διεύρυνσης γραµµής. Συµπέρασµα Είναι προφανές ότι κέρδος και φάση είναι συναρτήσεις της οπτικής ισχύος. Αυτό συνεπάγεται παραµόρφωση του σήµατος για ισχύς µεταβαλλόµενες µε το χρόνο. Οι ενισχυτές αυτοί παρουσιάζουν µη γραµµικά και bistabl χαρακτηριστικά. Στους ενισχυτές οδεύοντος κύµατος προφανώς ισχύει : αφού το σήµα µια φορά διέρχεται µέσα από την ενεργό περιοχή. Υποθέτοντας µηδενικές ανακλαστικότητες και Γ1, α0 σςτοιχειώδης ενίσχυση d(z) είναι: d dz () z g ()() z z () z g () z 1 +

10 L 0 g dz ut 1 + () z () z d ( () z ) g L ln ( (z) ) + (z) ut Ορίζουµε απολαβή ενισχυτή οδεύοντος κύµατος το κέρδος απουσία ισχύς εισόδου Είναι ut / î xp[g L] 1 + ln ή 1 ln Οι δύο εξισώσεις είναι συζευγµένες. Η υπερβατική σχέση για το κέρδος συναρτήσει της ισχύς εισόδου είναι:

11 Χωρική Μεταβολή Απολαβής Εξισώσεις Ροής Σε συνθήκες αποκατεστηµένης κατάστασης, N & (t) 0 η εξίσωση ροής είναι : I qlwd N τ Γαc n ( N N ) Π() z 0 Εάν η πυκνότητα των φωτονίων είναι µηδέν τότε η αντίστοιχη πυκνότητα των φορέων : N Iτ qlwd αντιστοιχεί σε κέρδος g :

12 g g Iτ qlwd ( N ) α N Για οποιαδήποτε άλλη τιµή πυκνότητας φωτονίων το κέρδος είναι: g α ( N N ) I qlwd N τ n ΓcΠ () z Αν η πυκνότητα των φορέων είναι: g N + α N και η οπτική ισχύς : hfc n () z Π() z Το κέρδος της διάταξης σε συγκεκριµένο χωρικό σηµείο είναι: g g Γατ hf 1 + hf () z Γατ () z 1 Συγκρίνοντας την παραπάνω εξίσωση σχέση µε την σχέση.36 υπολογίζουµε την ισχύ κορεσµού :

13 hf Γατ Χρονική Απόκριση Ενισχυτών Ηµιαγωγού Θεωρούµε τον ενισχυτή σαν µια χωρικά συγκεντρωµένη διάταξη. Η στιγµιαία πυκνότητα των φορέων ανά µήκος ενεργού περιοχής είναι: [ T] N () t N(,) z t N dz tt z L z 0 Απλοποιηµένη εξίσωση ροής για µήκος L ενεργού περιοχής d dt L 0 L d Nzt dt N t 1 (,) tt () zt (,) g[ Nzt (,) NT] dz hva Γ 0 Προσσέγγιση κέρδους ασθενούς σήµατος: z L z 0 ztdz (,) L [ ut ( t ) () t ] ln Χρονική µεταβολή της πυκνότητας των φορέων:

14 α D 1+ dntt () t ln dt hva t t [ ut () ()] Υπολογισµός στιγµιαίας τιµής κέρδους (t) [ ut (t)/ (t)] > 1 1 ln 1 t () Γg α D 1+ ln hva t 0 ( t ) dt Η ενέργεια κόρου εξαρτάται µόνο από τα χαρακτηριστικά του ενισχυτή και συναρτήσει του full ga είναι: U hva DL Γg 1+ α ln Κορεσµός κέρδους t () xp U U () t

15 Ανάκαµψη Ενισχυτή Το ρεύµα άντλησης επαναδιεγείρει φορείς. Στην εξίσωση ροής αγνοείται ο όρος που δίνει την εξαναγκασµένη επανασύνδεση φορέων. Στιγµιαία πυκνότητα των φορέων : Ntt () t c xp t + τ I V N τ T τ L Οριακές Συνθήκες : t Ν N s πυκνότητα των φορέων που αντιστοιχεί σε κέρδος N tt I N ( ) NS V τ T τ L t t s η χρονική στιγµή t s που το κέρδος έχει την κατώτερη του τιµή f Ntt () t ( NF NS )xp ( t ts ) N τ + S Ανάκαµψη Ενισχυτή

16 N t () xp[ gn tt()] t xp( gn S)xp N f S ( t ts xp τ f ( t ts ) xp τ, t t s Στροφή φάσης στον οπτικό ενισχυτή ηµιαγωγού Η εξάντληση των φορέων του ενισχυτή προκαλεί µεταβολή του δείκτη διάθλασης. Οι µεταβολές στον δείκτη διάθλασής οδηγούν τελικά σε µεταβολή του κέρδους και της φάσης των σηµάτων. Αν n ο µιγαδικός δείκτης διάθλασης nn - jn έχουµε: E E ut nl n L Exp π π j Exp λ λ Exp( jφ ) s

17 Το φανταστικό µέρος του δείκτη διάθλασης καθορίζει την ενίσχυση «Το κέρδος» και το πραγµατικό την στροφή φάσης φ s. είκτης διάθλασης συναρτήσει της οπτική ισχύς: dn dn n n g / / dg / dn 1+ / n dn/dn : είναι ο δείκτης διάθλασης απουσία οπτικού σήµατος, : η παράγωγος του δείκτη διάθλασης συναρτήσει της πυκνότητας των φορέων Ο λόγος dn/dn προς dg/dn είναι απευθείας ανάλογος του παράγοντα διεύρυνσης γραµµής β. Χαρακτηριστικά Θορύβου Στον οπτικό ενισχυτή η κύρια πηγή θορύβου είναι η ενισχυµένη αυθόρµητη εκποµπή Amplifid Spntanus Emi, ASE. Ένα µοντέλο θορύβου αυθόρµητης εκποµπής µπορεί να κατασκευαστεί, θεωρώντας µια ροή από τυχαίες αφίξεις, που καθεµιά ισοδυναµεί µε ένα απείρως βραχύ παλµό, έτσι ώστε το φάσµα ισχύος του θορύβου στο σηµείο παραγωγής µέσα στον ενισχυτή να είναι οµοιόµορφα κατανεµηµένο συναρτήσει της συχνότητας.

18 Φασµατική πυκνότητα ισχύος θορύβου Ν(f): N(f )df hfχnsp[ (f ) 1]df n sp : είναι ο παράγοντας αναστροφής πληθυσµών Όσο λιγότερη είναι η αναστροφή πληθυσµών τόσο µεγαλύτερη θα είναι η ισχύς του θορύβου αυθόρµητης εκποµπής. χ : Παράγοντας πλεονάζοντα θορύβου, αντιπροσωπεύει την επίδραση της ασυµµετρίας της ανακλαστικότητας των κατόπτρων. χ ( 1 + R 1 )( 1) ( 1 R 1 ) Μέση τιµή θορύβου συναρτήσει της ανακλαστικότητας.

19 Το φάσµα θορύβου των ενισχυτών πρέπει να έχει κορυφή στην περιοχή των 1.5 µm, για µέγιστη ενίσχυση των οπτικών σηµάτων µε το αυτό µήκος κύµατος. Η φυσική εξήγηση είναι ότι ο θόρυβος στους οπτικούς ενισχυτές εξαρτάται από την ισχύ του οπτικού σήµατος. Κατά την ενίσχυση του σήµατος η πυκνότητα των φορέων µειώνεται οπότε αντίστοιχα λόγω ελλείψεως φορέων µειώνεται και η αυθόρµητη εκποµπή.