Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 7 Όρια ακοής, κρίσιμες ζώνες Εντοπισμός ήχου Σύγκριση ακοής & όρασης Ηχηρότητα καθαρού τόνου Ύψος καθαρού τόνου
Ανασκόπηση της Διάλεξης 6 Στην ενότητα αυτή, διερευνούμε τη σχέση μεταξύ των φυσικών και ψυχολογικών γνωρισμάτων του μουσικού ήχου. Περιηγηθήκαμε το ανθρώπινο αυτί ακολουθώντας ένα ηχητικό κύμα στο δρόμο του από το πτερύγιο έως τα σήματα που στέλνονται στον εγκέφαλο με το ακουστικό νεύρο. 2
Οι ακουστικές μας δυνατότητες ορίζονται πρωταρχικά από τη μηχανική απόκριση της βασικής μεμβράνης που βρίσκεται στον κοχλία. Η βασική μεμβράνη στέλνει σήματα στον εγκέφαλο που κωδικοποιούν το πού ταλαντώνεται (δηλ., το μήκος κύματος του ήχου) και το ρυθμό ταλάντωσης (δηλ., τη συχνότητα του ήχου). Η παρουσία και των δύο αυτών πληροφοριών είναι συνήθως περιττή. 3
Τα Όρια της Ακοής Η συμβατική θέση είναι ότι η ακοή μας καλύπτει το εύρος από 20 20.000 Hz. Στην πραγματικότητα, η ακοή των περισσότερων ανθρώπων καλύπτει μικρότερο εύρος. Ένας σιγανός ήχος είναι δυσκολότερα ακουστός από ένα δυνατό ήχο της ίδιας συχνότητας. Επομένως, μια περιγραφή του ακουστού εύρους πρέπει να εξειδικεύει την ένταση του ήχου καθώς και τη συχνότητά του. 4
Source: The Science of Sound, Fig 5.1, Rossing, Moore & Wheeler, 3rd ed. Είμαστε περισσότερο ευαίσθητοι σε ήχους στο εύρος 2000 5000 Hz όπου ο ακουστικός πόρος δρα ως αντηχείο. Frequency (Hz) Η ομιλία στηρίζεται σε ένα σχετικά μικρό εύρος συχνοτήτων και εντάσεων. Η μουσική έχει μεγαλύτερες απαιτήσεις από την ακοή μας. 5
Το ακουστό όριο μειώνεται με την ηλικία. Αυτή η μείωση είναι γενικά γρηγορότερη για τους άνδρες παρά για τις γυναίκες, ιδιαίτερα στις υψηλές συχνότητες. Source: H. Tremaine, Audio Cyclopedia, Howard Sams and Co., 1978 6
Επίδειξη της Επίδρασης της Απώλειας Ακοής Το ακουστό εύρος επίσης μειώνεται μετά από μακρόχρονη έκθεση σε περιβαλλοντικό θόρυβο. Αυτή η απώλεια είναι συνήθως περισσότερο έντονη στις ενδιάμεσες συχνότητες στο εύρος 2000 8000 Hz. 7
Υπόηχος Οι ήχοι κάτω από το κατώφλι της ανθρώπινης ακοής καλούνται υπόηχοι. Σε χαμηλές εντάσεις, οι υπόηχοι παρέχουν τη δυνατότητα για επικοινωνίες σε μεγάλη απόσταση και παρακολούθηση της ατμόσφαιρας (ιδίως, την ανίχνευση πυρηνικών δοκιμών). Δίκτυο CTBT IMS Σε υψηλές συχνότητες, οι υπόηχοι μπορεί να προκαλέσουν ίλιγγο και ναυτία (πρωτίστων μέσω των ημικυκλικών πόρων του έσω αυτιού) καθώς ακόμη και εσωτερική αιμορραγία λόγω της τριβής εσωτερικών οργάνων μεταξύ τους. 8
Υπέρηχοι Υψίσυχνοι ήχοι πάνω από το εύρος της ανθρώπινης ακοής καλούνται υπέρηχοι. Οι υπέρηχοι αποτελούν σημαντικό διαγνωστικό εργαλείο στην ιατρική αλλά και στη μηχανική (ανίχνευση και διάγνωση βλάβης σε κατασκευές): Obstetric ultrasound Doppler ultrasound 9
Ακουστικό Εύρος Ζώων Τα ζώα εμφανίζουν πλατύ εύρος ακουστικής ικανότητας. Οι ελέφαντες είναι ιδιαίτερα ευαίσθητοι στους υπόηχους. Τα ποντίκια είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα στους υπέρηχους, αλλά το ίδιο είναι και οι φάλαινες! 10
Κρίσιμες Ζώνες Η βασική μεμβράνη στον κοχλία αποκρίνεται σε καθαρό (ΑΑΚ) ήχο ταλαντούμενη σε μια θέση κατά τα μήκος της που εξαρτάται από το μήκος κύματος του ήχου: 4000 Hz 400 Hz 11
Ακόμα και για ήχο ενός μήκους κύματος, οι ταλαντώσεις της βασικής μεμβράνης διασπείρονται σε μήκος περίπου 1,3 mm (σε σύγκριση με το συνολικό μήκος της μεμβράνης 30 mm). Επομένως, δύο ήχοι ελαφρώς διαφορετικού μήκους κύματος θα έχουν ως αποτέλεσμα σε επικαλυπτόμενες ταλαντώσεις (και επομένως επικαλυπτόμενα σήματα στον εγκέφαλο). Το αντιστοιχούν φάσμα συχνοτήτων (ζώνη) καλείται κρίσιμη ζώνη. 12
Δύο καθαροί ήχοι είναι δυσκολότερο να διακριθούν όταν οι συχνότητές τους βρίσκονται μέσα σε κρίσιμη ζώνη μια και ο εγκέφαλος πρέπει να διαχωρίσει τα επικαλυπτόμενά τους σήματα. Θέση κατά το μήκος της Βασικής μεμβράνης Source: The Science of Sound, Fig 5.9, Rossing, Moore & Wheeler, 3rd ed. 13
Source: The Science of Sound, Fig 5.10, Rossing, Moore & Wheeler, 3rd ed. Το ανθρώπινο εύρος ακοής διαιρείται σε περίπου 24 κρίσιμες ζώνες (αλλά οι ζώνες δεν έχουν σταθερά όρια). Το μέγεθος της κρίσιμης ζώνης είναι περίπου 100 Hz στις χαμηλές συχνότητες και μετά αυξάνει αναλογικά με τη συχνότητα στις υψηλότερες συχνότητες. Θα επανέλθουμε αρκετές φορές στις κρίσιμες ζώνες σε αυτή την ενότητα 14
Κρίσιμες Ζώνες και Αρμονικές Οι πρώτες έξι αρμονικές της C 3 (128 Hz) είναι καλά καθορισμένες, αλλά οι ανώτερες αρμονικές είναι πιο δύσκολο να διακριθούν. Ως αποτέλεσμα, μπορούμε να αναμένουμε ότι οι υψηλές αρμονικές συνεισφέρουν λιγότερο στην υποκειμενική μας εντύπωση ενός πεπλεγμένου μουσικού ήχου από τις χαμηλότερες (1 6) αρμονικές. Source: Campbell, M. and Greated, C. (1987). The Musician's Guide to Acoustics. New York: Shirmer Books. 15
Δίωτη Ακοή Λαμβάνουμε σήματα από δύο αυτιά. Πώς διαφέρουν αυτά τα δύο σήματα όταν ακούμε ένα μοναδικό καθαρό ήχο; Οι περισσότεροι άνθρωποι μπορούν να εντοπίσουν την πηγή ενός ήχου με ακρίβεια 1-10 μοίρες (1 μοίρα είναι περίπου το πλάτος του αντίχειρα). 16
Source: The Science of Sound, Fig 5.11, Rossing, Moore & Wheeler, 3rd ed. Αυτή η ικανότητα βασίζεται πρώτιστα σε δύο θέσεις: Στις διαφορές συγχρονισμού Στις διαφορές έντασης 17
Διαφορές Συγχρονισμού Μεταξύ των Αυτιών Το κεφάλι μας έχει πλάτος περίπου 20 cm, επομένως ο ήχος που φθάνει πλευρικά χρειάζεται περίπου 600 microseconds ( = 0,6 msec) περισσότερο για να φθάσει στο απομακρυσμένο αυτί από το κοντινό αυτί. Ο ευθύς ήχος που φθάνει από μια πηγή τοποθετημένη ακριβώς μπροστά, πάνω, ή πίσω φθάνει και στα δύο αυτιά την ίδια στιγμή. Ο εγκέφαλος μπορεί να ανιχνεύσει διαφορές χρόνου της τάξης των 30 msec μεταξύ των σημάτων από κάθε αυτί. Source: Mills, "Auditory Localization", in Tobias, ed., Foundations of Modem Auditory Theory, Academic Press, 1972 18
Ο Ρόλος των Ανακλάσεων στον Εντοπισμό Τα σήματα που λαμβάνονται από κάθε αυτί είναι περισσότερο πολύπλοκα απ ότι θα προβλέπαμε βασιζόμενοι μόνο στις διαφορετικές αποστάσεις από την πηγή του ήχου. Οι πολλαπλές ανακλάσεις από τις πτυχές των πτερυγίων παίζουν σημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση του ήχου που ακούγεται από διαφορετικές διευθύνσεις και παρέχουν επιπλέον στοιχεία στον εγκέφαλο. Μόνο οι ήχοι που φθάνουν από ελαφρά πίσω μας μπορούν να εισέλθουν στον ακουστικό πόρο κατευθείαν. Οι ήχοι καθυστερούν από ανακλάσεις περισσότερο όσο πιο μπροστά μας είναι η πηγή. Οι ήχοι που φθάνουν από κάτω καθυστερούν επίσης σε σχέση με αυτούς που φθάνουν από πάνω μας. 19
Source: The Science of Sound, Fig 5.11, Rossing, Moore & Wheeler, 3rd ed. Διαφορές Έντασης Μεταξύ των Αυτιών Οι διαφορές συγχρονισμού παρέχουν την κύρια αιτία για τον εντοπισμό καθαρών ήχων με συχνότητες κάτω από περίπου 1500 Hz. Για τον εντοπισμό ήχων υψηλότερων συχνοτήτων, η εξασθένιση του ήχου που ακούγεται από το απομακρυσμένο αυτί είναι η κύρια αιτία. Το κεφάλι μας επισκιάζει περισσότερο ήχους υψηλών συχνοτήτων απ ότι χαμηλών διότι απορροφά τις υψηλές συχνότητες περισσότερο ενώ αυτές διαθλώνται λιγότερο. 20
Ανίχνευση από το Κεφάλι των Πηγών Ήχου Ο εγκέφαλος λαμβάνει πολύπλοκα σήματα που κωδικοποιούν αρκετά στοιχεία πληροφορίας σχετικά με τον εντοπισμό των πηγών του ήχου. Ωστόσο, η κατανόηση όλης αυτής της πληροφορίας δεν είναι εύκολη! Μια από τις πιο δυνατές στρατηγικές είναι να γυρίσουμε το κεφάλι μας και να δούμε πώς μεταβάλλεται ο συγχρονισμός και η ένταση του ήχου. Ακόμη και με τα μάτια κλειστά, γυρίζουμε ενστικτωδώς ώστε να αντικρύσουμε μια εντοπισμένη πηγή ήχου. 21
Εντοπισμός και Ακουστικά Όταν ένας ήχος φθάνει μέσω ακουστικών ματαιώνονται οι περισσότεροι από τους μηχανισμούς εντοπισμού της πηγής. Όλοι οι ήχοι εισέρχονται στο αυτί με την ίδια γωνία, επομένως δεν υπάρχει διαφοροποίηση στις ανακλάσεις από τα πτερύγια. Ο συγχρονισμός και η ένταση μπορεί να διαφέρουν για κάθε αυτί, αλλά γυρίζοντας το κεφάλι μας δε μεταβάλλονται αυτές οι παράμετροι. 22
Όραση Ο ήχος και το φως είναι και τα δύο κύματα. Πώς συγκρίνονται οι αισθήσεις της ακοής και της όρασης; Κύμα Ήχος Φως Συχνότητα Πλάτος Ταχύτητα Τόνος Ηχηρότητα 345 m/s Χρώμα Φωτεινότητα 3 x 10 8 m/s 23
Καθαρά Κύματα Ήχου και Φωτός Ένα καθαρό ηχητικό κύμα είναι το αποτέλεσμα μιας Απλής Αρμονικής Κίνησης και έχει μια καθορισμένη και μοναδική συχνότητα. Οι περισσότεροι μουσικοί ήχοι δεν είναι καθαροί, αλλά συνδυασμοί πολλών ήχων. Ένα καθαρό κύμα φωτός αντιστοιχεί σε ένα φασματικό χρώμα, δηλ., ένα από αυτά που παράγονται από ένα πρίσμα ή φαίνονται στο ουράνιο τόξο. Τα περισσότερα χρώματα δεν είναι καθαρά, αλλά συνδυασμοί φασματικών χρωμάτων. (τα χρώματα είναι κατά προσέγγιση!) 24
Εύρη Συχνοτήτων στην Ακοή και την Όραση Ακούμε καθαρούς ήχους στο εύρος συχνοτήτων από περίπου 20 έως περίπου 20.000 Hz. Το εύρος αυτό αντιστοιχεί σε περίπου 9 οκτάβες δυναμικού εύρους. Βλέπουμε καθαρά χρώματα στο εύρος συχνοτήτων από περίπου 400 έως περίπου 700 GHz. Αυτό το εύρος αντιστοιχεί σε λιγότερο από μια οκτάβα! Μέσο C 256 Hz εύρος ακοής 32 Hz 16384 Hz εύρος όρασης 25
Φυσικά Μεγέθη της Αντιληπτής Ηχηρότητας Μπορούμε να χαρακτηρίσουμε την ποσότητα του ήχου σε κάθε στάδιο: Ήχος = Παραγωγή + Διάδοση ( + Ανίχνευση) Η ποσότητα του ήχου που παράγεται από μια πηγή, μετράται με το συνολικό επίπεδο ισχύος εξόδου (συνήθως σε Watts). Η ποσότητα του ήχου που διαδίδεται διαμέσου του αέρα, μετράται σε κάποιο σημείο από το πλάτος της διαταραχής της πίεσης (συνήθως σε N/m 2 ή Pa). Η ποσότητα του ήχου που φθάνει σε ένα ανιχνευτή μετράται ως η ισχύς που φθάνει σε μοναδιαία επιφάνεια (συνήθως σε W/m 2 ). 26
Τα τρία αυτά μεγέθη της ποσότητας του παραγόμενου ήχου σχετίζονται μεταξύ τους. Για παράδειγμα, η ανιχνευόμενη ένταση του ήχου σε μια απόσταση R από μια σφαιρική πηγή συνολικής ισχύος W δίνεται από τη σχέση: I = W / (4 R 2 ) Η ανιχνευόμενη ένταση μεταβάλλεται με το τετράγωνο του επιπέδου πίεσης: I = (p/20) 2 (p σε N/m 2, I σε W/m 2 ) 27
Συνδυάζοντας αυτές τις δυο σχέσεις, βρίσκουμε ότι για μια σφαιρική πηγή το επίπεδο ηχητικής πίεσης πέφτει κατά 1/R με την απόσταση R από την πηγή. Οι προκύπτουσες στάθμες ηχητικής πίεσης που φθάνουν στο αυτί μας πρέπει (ιδεατά) να μειώνονται κατά 1/2 κάθε φορά και τα επίπεδα έντασης πρέπει να μειώνονται κατά 1/4 κάθε φορά. (Ποιές επιδράσεις θα μπορούσαν να χαλάσουν αυτή την αναμενόμενη ιδεατή συμπεριφορά;) 28
στάθμη ηχητικής πίεσης (λογαριθμική κλίμακα) Αντίληψη της Ηχηρότητας Καθαρών Τόνων Η αντίληψη της ηχηρότητας ενός καθαρού τόνου εξαρτάται πρωτίστως από το πλάτος της διαταραχής πίεσης που δημιουργεί καθώς ταξειδεύει στον αέρα. Τα περιγράμματα στο διπλανό διάγραμμα δείχνουν τα επίπεδα (στάθμες) πίεσης τα οποία είναι (κατά μέσο όρο) αντιληπτά ως να έχουν ίση ηχηρότητα, για διάφορες συχνότητες. 29
στάθμη ηχητικής πίεσης (λογαριθμική κλίμακα) Κάθε τόνος επαναλαμβάνεται 10 φορές με την ένταση που ανιχνεύεται από το αυτί να πέφτει κατά περίπου 1/3 κάθε φορά (-5 phons). Οι τόνοι είναι στις συχνότητες των 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000 Hz. 30
Είμαστε περισσότερο ευαίσθητοι σε ήχους μεταξύ 3000 και 5000 Hz όπου ο ακουστικός πόρος αποκρίνεται αντηχητικά. Το κατώφλι ακουστικότητας έχει ανιχνευθεί ότι είναι στην ηχητική ένταση των περίπου 10-12 W/m 2 και το όριο του πόνου εμφανίζεται σε ένταση περίπου 1 W/m 2. Αυτό είναι ένα τεράστιο δυναμικό εύρος της τάξης: 1:1.000.000.000.000! 31
Βαθμοί Ηχηρότητας στη Μουσική Η γραπτή μουσική περιλαμβάνει συχνά κατευθύνσεις του πόσο ηχηρά πρέπει να παιχτούν οι νότες ( δυναμική ). Αυτές οι κατευθύνσεις βασίζονται συνήθως σε μια κλίμακα 6 διαφορετικών βαθμών ηχηρότητας: pp, p, mp, mf, f, ff. Το εύρος των εντάσεων του ήχου (ηχηρότατο/πιο σιγανό) που αντιστοιχεί τυπικά η δυνατότητα των οργάνων ορχήστρας κυμαίνεται από μόλις 3x (Αγγλικό κόρνο) έως σχεδόν 100x (Γαλλικό κόρνο). Ωστόσο, οι περισσότεροι άνθρωποι χρειάζονται ένα εύρος τουλάχιστον 10x ώστε να αναγνωρίσουν έξι ξεχωριστά επίπεδα ηχηρότητας. Επομένως έξι βαθμοί μουσικής δυναμικής είναι ευσεβείς πόθοι για ορισμένα όργανα! 32
Αντιληπτή Ηχηρότητα και Διάρκεια του Ήχου Πώς η αντίληψη της ηχηρότητας ενός ήχου εξαρτάται από τη διάρκειά του; Πειράματα έχουν δείξει ότι ο εγκέφαλος μετρά την ηχηρότητα ενός ήχου μέσα σε διάστημα περίπου 200 ms (1/5 του second). Αυτό σημαίνει ότι ήχοι ίσης έντασης που διαρκούν 200 ms ή περισσότερο έχουν την ίδια αντιληπτή ηχηρότητα, αλλά συντομότεροι ήχοι εμφανίζονται σιγανότεροι. 33
Sound intensity Το σιωπηλό διάστημα που απομένει για τη συμπλήρωση των 200 ms προκαλεί την εντύπωση ότι ο σύντομος ήχος είναι σιγανότερος. Αυτό συμβαίνει διότι ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται το τί συμβαίνει στο διάστημα των 200 ms κατά μέσο όρο. 200ms 200ms Time 34
Περίληψη Το αν ένας ήχος είναι ακουστός ή όχι εξαρτάται κυρίως από την έντασή του και τη συχνότητά του. Οι κρίσιμες ζώνες μετρούν το μέγεθος της περιοχής της βασικής μεμβράνης που ταλαντώνεται ως απόκριση σε ένα καθαρό τόνο. Ο πρώτιστος σκοπός της δίωτης ακοής είναι ο εντοπισμός της πηγής ενός ήχου. Οι διαφοροποιήσεις στο συγχρονισμό (χαμηλές συχνότητες) και στην ένταση (υψηλές συχνότητες) είναι τα κύρια στοιχεία. Η αντιληπτή ηχηρότητα ενός καθαρού τόνου εξαρτάται κυρίως από τη στάθμη ηχητικής πίεσης, αλλά επηρεάζεται επίσης από τη συχνότητα και τη διάρκεια του ήχου. 35
Επαναληπτικές Ερωτήσεις Ποιό ρόλο παίζει η απόκριση της Βασικής μεμβράνης στην ικανότητα διαχωρισμού καθαρών τόνων ελαφρώς διαφορετικών συχνοτήτων; Πώς συγκρίνονται οι αισθήσεις της ακοής και της όρασης; Είδαμε ότι η ακοή έχει πολύ μεγαλύτερο δυναμικό εύρος. Με ποιούς τρόπους η όραση υπερβαίνει τις δυνατότητες της ακοής; Πόσο σιγανότερος εμφανίζεται ένας ήχος όταν μετακινηθούμε σε διπλάσια απόσταση από την πηγή; Γιατί μπορούμε εύκολα να ακούσουμε τη χαμηλότερη νότα στο πιάνο (με θεμελιώδη συχνότητα στα 27 Hz) αλλά όχι και έναν καθαρό τόνο με την ίδια συχνότητα; 36
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα του ΤΕΙ Ιονίων Νήσων" έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.