Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 3: Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Κοζάνη)
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3
Σκοποί ενότητας Να παρουσιάσει τις κύριες μεθόδους αξιολόγησης επενδύσεων. Να αναλύσει τη μέθοδο της Καθαράς Παρούσας Αξίας. Να αναλύσει τη μέθοδο του Εσωτερικού Ποσοστού Απόδοσης. Να εξοικείωσει τον εκπαιδευόμενο με την πρακτική εφαρμογή των μεθόδων αυτών. 4
Περιεχόμενα ενότητας Αξιολόγηση επενδύσεων. Μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας (NPV). Επιλογή επενδύσεων. Μέθοδος του Εσωτερικού Ποσοστού Απόδοσης. Αριθμητικό Παράδειγμα. 5
Αξιολόγηση επενδύσεων Η αξιολόγηση επενδύσεων πάγιου κεφαλαίου δύναται να πραγματοποιηθεί μέσω μίας ποικιλίας μεθόδων. Κάθε μέθοδος αξιολόγησης χαρακτηρίζεται ως απλοποιημένη ή ως επιστημονική ανάλογα με το αν λαμβάνει υπόψη τη χρονική αξία του χρήματος σε σχέση με τον χρόνο. 6
Επιστημονικές Μέθοδοι Η κατηγορία των μεθόδων που λαμβάνει υπόψη την χρονική αξία του χρήματος καλείται επιστημονικοί μέθοδοι ή μέθοδοι με βάση την προεξόφληση της ταμειακής ροής των επενδύσεων πάγιου κεφαλαίου. Στην κατηγορία αυτή προσδιορισμού της αποδοτικότητας των επενδύσεων ανήκουν οι ακόλουθες μέθοδοι: Μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας. Μέθοδος του δείκτη αποδοτικότητας. Μέθοδος του ετήσιου ισοδύναμου ποσού. Μέθοδος του προεξοφλητικού ποσοστού απόδοσης. 7
Μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας (NPV) (1/2) Σύμφωνα με την παρούσα μέθοδο, ο προσδιορισμός της αποδοτικότητας μίας επένδυσης γίνεται μέσω του προσδιορισμού της παρούσας αξίας στο χρόνο μηδέν των καθαρών χρηματικών εισροών και εκροών της επένδυσης και της αφαίρεσης των εκροών από τις εισροές. Η προεξόφληση γίνεται με τη χρήση του κόστους χρήσης κεφαλαίου. Προϋπόθεση υπολογισμού της ΚΠΑ είναι η γνώση του ελάχιστου αποδεκτού ποσοστού απόδοσης ή του κόστους κεφαλαίου. 8
Μέθοδος της Καθαρής Παρούσας Αξίας (NPV) (2/2) Αν μία επένδυση έχει θετική ΚΠΑ, τότε θεωρείται αποδοτική και πρέπει να συμπεριληφθεί στον προϋπολογισμό επενδύσεων. Σε περίπτωση ύπαρξης δυνατότητας επιλογής μεταξύ εναλλακτικών προτάσεων επένδυσης, θα προτιμηθεί η επένδυση με την μεγαλύτερη ΚΠΑ, εφόσον αυτή υπολογίζεται μεγαλύτερη του μηδενός. 9
Μαθηματική Διατύπωση της ΚΠΑ ΚΠΑ= Α j /(1-ε) -j = [Α 1 (P/F,ε%,1)1+A 2 (P/F,ε%2)+ +A n (P/F,ε%,n)]-Α 0 Όπου: Αj = η καθαρή ταμειακή ροή της επένδυσης στο χρόνο j. ε= το κόστος χρήσης του κεφαλαίου της επένδυσης. n=o αριθμός των ετών που αναμένεται να διαρκέσουν οι καθαρές ταμειακές ροές. 10
Διαδικασία Υπολογισμού της ΚΠΑ 1. Προσδιορισμός του ελάχιστου αποδεκτού ποσοστού απόδοσης. 2. Καθορισμός της παρούσας αξίας των καθαρών ετήσιων ταμειακών εισροών. 3. Αφαίρεση της αρχικής ταμειακής εκροής από την παρούσα αξία των καθαρών ετήσιων ταμειακών εισροών. 11
Επιλογή επενδύσεων (1/3) Οικονομικά ανεξάρτητες επενδύσεις: Συμπεριλαμβάνονται όλες οι επενδύσεις που παρουσιάζουν θετική ΚΠΑ. Αμοιβαία Αποκλειόμενες Επενδύσεις: Θα συμπεριληφθεί μόνο εκείνη που παρουσιάζει τη μεγαλύτερη θετική ΚΠΑ. 12
Μέθοδος του Εσωτερικού Ποσοστού Απόδοσης (IRR) Αποβλέπει στον προσδιορισμό του ποσοστού προεξόφλησης που καθιστά την παρούσα αξία των προσδοκώμενων ετήσιων καθαρών ταμειακών εισροών μίας επένδυσης ίση με την αρχική εκροή που απαιτείται για την πραγματοποίηση της επένδυσης. Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (ρ) είναι το ποσοστό προεξόφλησης που καθιστά την υπό μελέτη επένδυση οριακή. Το ρ είναι το μέγιστο ποσοστό που μπορεί να πληρώσει η επιχείρηση για την εξεύρεση των κεφαλαίων που απαιτούνται για την απόκτηση της επένδυσης. 13
Μαθηματική Διατύπωση της Μεθόδου του IRR ΚΠΑ= Α j /(1-ε) -j -Α 0 = [Α 1 (P/F,ρ%,1)1+A 2 (P/F,ρ%2)+ +A n (P/F,ρ%,n)] -Α 0 =0 14
Επιλογή επενδύσεων (2/3) Οικονομικά ανεξάρτητες επενδύσεις. Στον Προϋπολογισμό Επενδύσεων συμπεριλαμβάνονται όλες οι επενδύσεις που το εσωτερικό ποσοστό αυτών είναι μεγαλύτερο από το ελάχιστο αποδεκτό ποσοστό απόδοσης (Ποσοστό όριο). Αμοιβαία Αποκλειόμενες Επενδύσεις. Θα συμπεριληφθεί η επένδυση που συγκριτικά παρουσιάζει το μεγαλύτερο εσωτερικό ποσοστό απόδοσης και υπό τον όρο το ρ να είναι υψηλότερο από το ελάχιστο αποδεκτό ποσοστό απόδοσης. 15
Μέθοδος του Δείκτη Αποδοτικότητας Ο δείκτης αποδοτικότητας της επένδυσης υπολογίζεται αν διαιρέσουμε την παρούσα αξία των αναμενόμενων χρηματικών ροών προς την αρχική εκροή. ΔΑ= 16
Επιλογή επενδύσεων (3/3) Οικονομικά ανεξάρτητες επενδύσεις. Στον Προϋπολογισμό Επενδύσεων συμπεριλαμβάνονται όλες οι επενδύσεις που παρουσιάζουν ΔΑ>1. Αμοιβαία Αποκλειόμενες Επενδύσεις. Θα συμπεριληφθεί η επένδυση που συγκριτικά παρουσιάζει τον υψηλότερο ΔΑ και υπό τον όρο ο ΔΑ να είναι μεγαλύτερος της μονάδας. 17
Μέθοδος του Ετήσιου Ισοδύναμου Ποσού (1/2) Η παρούσα μέθοδος μετατρέπει την ταμειακή ροή της επένδυσης σε μία σειρά ίσων ετήσιων ποσών, προσδιορίζοντας τον ετήσιο σταθερό όρο μίας ράντας με τόσους όρους όση είναι η διάρκεια της λειτουργικής ζωής της επένδυσης. 18
Μέθοδος του Ετήσιου Ισοδύναμου Ποσού (2/2) Η μέρος ΕΙΠ εμφανίζεται σε δύο παραλλαγές: Μέθοδος της ετήσιας ισοδύναμης αξίας. Η ταμειακή ροή της επένδυσης παρουσιάζει τη μορφή εκροή-εισροές. ΕΙΑ=ΚΠΑ{ε/[1-(1+ε) -n ]} ή ΕΙΠ=ΚΠΑ(Α/Ρ,ε%,n) Μέθοδος του ετήσιου ισοδύναμου κόστους. Η ταμειακή ροή της επένδυσης παρουσιάζει τη μορφή εκροή- μεταγενέστερες εκροές. EIK=(Ao-YA)(A/P,ε%,n)+(YA)ε+ΕΕΛ Όπου ΕΕΛ: Ετήσια έξοδα λειτουργίας. 19
Αριθμητικό Παράδειγμα 20
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (1/10) Πίνακας 1: Αριθμητικό Παράδειγμα Προσδιορισμού της αποδοτικότητας επενδύσεων. Πηγή: Διδάσκων (2015). 21
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (2/10) Με την υπόθεση πως το κόστος κεφαλαίου ανέρχεται σε 15%, να προσδιορίσετε την αποδοτικότητα των επενδύσεων Α και Β με τη χρήση των ακόλουθων μεθόδων: Καθαρή Παρούσα Αξία. Ετήσιο Ισοδύναμο Ποσό. Εσωτερικό Ποσοστό Απόδοσης. Δείκτης Αποδοτικότητας. 22
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (3/10) *Παρατηρούμε πως για ένα μέρος της οικονομική ζωής των επενδύσεων, οι εισροές αποτελούν μία ομοιόμορφη σειρά (ράντα). Επένδυση Α: Εισροές των 4 πρώτων χρόνων. Επένδυση Β: Εισροές των 5 τελευταίων χρόνων. 23
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (4/10) Μέθοδος της ΚΠΑ. ΚΠΑ Α : [30.000(F/A,15%,4)(P/F,15%,4)+ 25.000(P/F,15%,5)+ 20.000(P/F,15%,6)+ 15.000(P/F,15%,7)]-100.000 => ΚΠΑ Α = [30.000(4,993)(0,5718)+ 25.000(0,4972)+ 20.000(0,4323)+ 15.000(0,3759)- 100.000 => ΚΠΑ Α = 12.364,422 24
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (5/10) Μέθοδος της ΚΠΑ. ΚΠΑ Α : [30.000(F/A,15%,4)(P/F,15%,4)+ 25.000(P/F,15%,5)+ 20.000(P/F,15%,6)+ 15.000(P/F,15%,7)]-100.000 => ΚΠΑ Α = [30.000(4,993)(0,5718)+ 25.000(0,4972)+ 20.000(0,4323)+ 15.000(0,3759)- 100.000 => ΚΠΑ Α = 12.364,422 25
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (6/10) Μέθοδος της ΚΠΑ. ΚΠΑ Β : [45.000(P/F,15%,1)+ 40.000(P/F,15%,2)+ 10.000(P/A,15%,5)(P/F,15%,2)]-100.000 => ΚΠΑ Β = [45.000(0,8696)+ 40.000(0,7561)+ 10.000(0,3.352)(0.761)]- 100.000 => ΚΠΑ Β = -5.279,528 26
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (7/10) Μέθοδος του ετήσιου ισοδύναμου ποσού. ΕΙΑ Α =ΚΠΑ Α (Α/P,15%,7) ΕΙΑ Α =12.364,42(0,24036) ΕΙΑ Α =2.971,9120 ΕΙΑ Β =ΚΠΑ Β (Α/Ρ,15%7) ΕΙΑ Β =-5.279,528(0,24036) ΕΙΑ Β =-1.268,9874 27
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (8/10) Μέθοδος του Εσωτερικού Ποσοστού Απόδοσης. Επένδυση Α. Ο υπολογισμός του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης γίνεται με τη διαδικασία των διαδοχικών προσεγγίσεων. Υπολογισμός του αριθμητικού μέσου όρου των εισροών της επένδυσης: ΜΧΠ Α =[4(30.000)+ 25.000+ 20.000+ 15.000]/7 ΜΧΠ Α = 25.714,285 Οπότε (Ρ/Α,ρ,7)=100.000/25.714,285 (Ρ/Α,ρ,7)=3,8889 28
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (9/10) Από τους σχετικούς πίνακες παρούσας και μελλοντικής αξίας, βρίσκουμε το επιτόκιο ο συντελεστής του οποίου είναι ίσος με Ρ/ΜΧΠ. Παρατηρούμε πως: Για ρ 1 =18%: (Ρ/Α,18%,7)=3,812 και ΚΠΑ Α =Ρ 1 = 103.740,91 Για ρ 2 =20%: ΚΠΑ Α =Ρ 2 =98.601,592 Χρήση του τύπου της παρεμβολής ρ=ρ 1 +(Ρ 1 -Ρ)(ρ 2 -ρ 1 )/(Ρ 1 -Ρ 2 ) ρ Α = 18%+ (103.740,91-100.000)(20%-18%)/(103.740,98.601,592) ρ Α =19,46% Ακολουθώντας την ίδια διαδικασία ρ Β =12,38% 29
Προσδιορισμός της αποδοτικότητας επενδύσεων (10/10) Μέθοδος του Δείκτη Αποδοτικότητας. ΔΑ Α = [30.000(F/A,15%,4)(P/F,15%,4)+ 25.000(P/F,15%,5)+ 20.000((P/F,15%,6)+ 15.000(P/F,15%,7)]/100.000 ΔΑ Α =112.364,422/100.000 ΔΑ Α =1,124 ΔΑ Β = [45.000(P/F,15%,1)+ 40.000(P/F,15%,2)+ 10.000(P/A,15%,5)(P/F,15%,2)] /100.000 ΔΑ Β = 94.720,472/100.000 ΔΑ Β = 0,947 30
Χρησιμοποιούμε Καθαρά Παρούσα Αξία (ΚΠΑ/NPV) Η μέθοδος της ΚΠΑ δίνει πάντα την ορθότερη κατάταξη των υπό μελέτη επενδύσεων γιατί λαμβάνει υπόψη την επιπρόσθετη ή διαφορική ταμειακή ροή. 31
Βιβλιογραφία Επιχειρηματικότητα και Επιχειρηματικές Αποφάσεις, Δημήτριος Λ. Παπαδόπουλος, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Μακεδονίας, Θεσσαλονίκη 2009. Επιχειρηματική Ανάλυση και Προσδιορισμός Αξίας, Δημήτριος Λ. Παπαδόπουλος, Γιάννης Τ. Λαζαρίδης, Θεσσαλονίκη 2010. Λογιστική Τραπεζών, Γεώργιος Κόντος, Εκδόσεις Διπλογραφία, Αθήνα 2010. Χρηματοοικονομική Διοίκηση, Δημήτριος Λ. Παπαδοπούλου, Γιάννης Τ. Λαζαρίδης, Θεσσαλονίκη 2006. Χρηματοοικονομική Διοίκηση- Θεωρία και Πρακτική, Δημήτριος Βασιλείου, Νικόλαος Ηρειώτης, Εκδόσεις Rosili. 32
Τέλος Ενότητας
Σημείωμα Αναφοράς Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Καθ. Αλεξανδρίδης Αναστάσιος Δρ. Αντωνιάδης Ιωάννης. «Σύγχρονες μορφές Χρηματοδότησης». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: 34
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. 35
Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 36