ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 Βασικές Ικανότητες της Χρηματοοικονομικής Διαχείρισης... 23 Κατανόηση των Οικονομικών Παραγόντων... 23 Σημασία της Λογιστικής... 26 Σημασία της Στατιστικής... 27 Δημόσια Ευθύνη και Χρηματοοικονομική Διαχείριση... 28 Στόχοι του Χρηματοοικονομικού Σχεδιασμού... 30 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 31 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 32 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 Μορφές Εταιρειών... 35 Βασικές Αρχές Φορολογίας... 38 Φορολογία Εισοδήματος Εταιρειών... 39 Φορολογία Εισοδήματος Φυσικών Προσώπων... 42 Βασικές Αρχές Υπολογισμού των Αποσβέσεων... 43 Οι Κυριότερες Μέθοδοι Απόσβεσης... 43 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 48 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 49 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 49 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ) 3. Η ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΣΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ... 53 Γιατί Αλλάζει η Αξία του Χρήματος με την Πάροδο του Χρόνου... 53 Μελλοντική Αξία και Σύνθετος Τόκος... 55 Παρούσα Αξία και Προεξοφλητικά Επιτόκια... 61 Παρούσα Αξία Προσόδου... 63 Παρούσα Αξία Μεταβλητών Ταμειακών Ροών... 66 Παρούσα Αξία Ομολογιών Χωρίς Τακτή Λήξη... 68 Ενδιάμεσος Ανατοκισμός... 69 Υπολογισμός Ποσοστών Απόλυτης Αύξησης... 71 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 72 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 72 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 73 5v
6 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 4. ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ... 75 Η Σχέση Κινδύνου και Απόδοσης... 75 Υπολογισμός της Απόδοσης... 78 Υπολογισμός του Κινδύνου... 80 Υπολογισμός των Προβλεπόμενων Αποδόσεων από Επενδυτικά Προγράμματα με Αβέβαια Αποτελέσματα... 83 Κίνδυνος Χαρτοφυλακίου... 88 Υπολογισμός Κινδύνου και Απόδοσης με το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (CAPM)... 93 Η Γραμμή Αγοράς Χρεόγραφων (SML)... 97 Σύγκριση των Μοντέλων CAPM και SML... 100 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 104 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 105 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 106 5. ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ... 111 Η Έννοια της Αξίας... 111 Αξιολόγηση Ομολογιών... 112 Αξιολόγηση Προνομιούχων Μετοχών... 114 Αξιολόγηση Κοινών Μετοχών... 115 Χρήση του Μοντέλου CAPM στις Μεθόδους Αξιολόγησης... 118 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 120 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 121 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 122 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 6. ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ... 127 Τι Είναι ο Προϋπολογισμός Επενδύσεων;... 127 Προσδιορισμός του Αρχικού Κόστους... 129 Καθορισμός της Επαυξητικής Ταμειακής Ροής... 132 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 136 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 137 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 138 7. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ... 141 Μέση Αποδοτικότητα (ARR)... 141 Περίοδος Επανείσπραξης... 143 Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV)... 145 Δείκτης Αποδοτικότητας (PI)... 147 Εσωτερική Αποδοτικότητα (IRR)... 148
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 7 Γιατί η NPV και η IRR Επιλέγουν Μερικές Φορές Διαφορετικά Προγράμματα;... 151 Πότε Είναι Αξιόπιστες οι Μέθοδοι NPV και IRR;... 152 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 153 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 153 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 155 8. ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΜΕ ΚΙΝΔΥΝΟ... 159 Ο Κίνδυνος στον Προϋπολογισμό Επενδύσεων... 159 Προσέγγιση του Ισοδύναμου Βεβαιότητας (CEA)... 160 Ανάλυση Ευαισθησίας... 161 Το CAPM στον Προϋπολογισμό Επενδύσεων... 163 Τεχνικές Προσομοίωσης... 165 Αναπροσαρμογή για τον Πληθωρισμό... 167 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 169 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 169 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 171 ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ, ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ, ΚΑΙ ΜΕΡΙΣΜΑΤΙΚΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ 9. ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ... 177 Βασικές Έννοιες... 177 Το Κόστος Κεφαλαίου ως Σημείο Αναφοράς για τις Επενδυτικές Αποφάσεις... 178 Το Κόστος Κεφαλαίου ως Μέτρο της Αποδοτικότητας... 178 Χρήση Εσωτερικών και Εξωτερικών Πηγών Άντλησης Κεφαλαίου... 181 Ο Κίνδυνος και το Κόστος Κεφαλαίου... 182 Κόστος Μακροπρόθεσμου Ομολογιακού Δανείου... 184 Κόστος Προνομιούχων Μετοχών... 189 Κόστος Κοινών Μετοχών... 190 CAPM και Κόστος Κοινών Μετοχών... 192 Κόστος Αδιανεμήτων Κερδών... 194 Υπολογισμός του Μέσου Σταθμικού Κόστους Κεφαλαίου (WACC)... 195 Μέτρηση του Οριακού Σταθμικού Κόστους Κεφαλαίων (WMCC)... 199 CAPM και Κόστος Κεφαλαίου... 202 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 204 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 205 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 206 10. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ... 211 Βασικές Έννοιες... 211 Εξήγηση της Χρηματοοικονομικής Εξάρτησης... 212 Κεφαλαιακή Διάρθρωση... 215 Κεφαλαιακή Διάρθρωση και Αξία του Μετοχικού Κεφαλαίου της Επιχείρησης... 215 Κεφαλαιακή Διάρθρωση και Συνολική Αξία της Επιχείρησης... 218 Η Διαμάχη για την Κεφαλαιακή Διάρθρωση... 220
8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Η Προσέγγιση των Καθαρών Εσόδων (ΝΙ)... 221 Η Προσέγγιση των Καθαρών Λειτουργικών Εσόδων (ΝΟΙ)... 222 Μια Συμβιβαστική Λύση... 225 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 231 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 232 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 234 11. ΜΕΡΙΣΜΑΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ... 239 Η Σημασία της Μερισματικής Πολιτικής... 239 Ο Ρόλος των Μερισμάτων στη Διαδικασία Αποτίμησης... 240 Μη Χρηματικές Διανομές Μερίσματος... 246 Επιπτώσεις των μη Χρηματικών Μερισμάτων στον Ισολογισμό... 247 Περιορισμοί των Καταβολών Μερίσματος... 249 Η Μερισματική Πολιτική και η Τιμή της Μετοχής... 251 Η Προσέγγιση του Καθαρού Υπολείμματος... 254 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 256 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 257 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 258 ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΕΣ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΣΜΕΝΕΣ ΣΕ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΠΑΡΑΓΩΓΑ 12. ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΑ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ... 265 Δικαιώματα Προαίρεσης (Όψιον)... 267 Πως Λειτουργούν τα Δικαιώματα Αγοράς και Πώλησης... 268 Αξιολόγηση Δικαιωμάτων και το Υπόδειγμα των Black και Scholes... 272 Προθεσμιακά συμβόλαια... 275 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 282 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 283 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 284 ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΕΣ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΠΡΟΘΕΣΜΕΣ ΠΗΓΕΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 13. ΜΙΣΘΩΣΕΙΣ... 293 Βασικές Αρχές της Χρηματοδοτικής Μίσθωσης... 293 Είδη Μισθώσεων... 296 Η Μίσθωση Είναι Στοιχείο του Ενεργητικού ή του Παθητικού;... 297 Ταμειακές Ροές των Μισθώσεων... 298 Υπολογισμός των Ετησίων Δαπανών για Μισθώματα... 299 Μίσθωση και Αγορά: Προσέγγιση από την Άποψη της Παρούσας Αξίας... 302
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 9 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 307 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 308 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 309 14. ΤΙΤΛΟΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΜΕΤΑΤΡΕΨΙΜΑ... 313 Τίτλοι Επιλογής και Μετατρέψιμες Ομολογίες... 313 Τίτλοι Επιλογής... 314 Μετατρέψιμες Ομολογίες... 319 Διαφορές Ανάμεσα στους Τίτλους Επιλογής και τις Μετατρέψιμες Ομολογίες... 325 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 325 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 327 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 328 15. ΒΡΑΧΥΠΡΟΘΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΠΡΟΘΕΣΜΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ... 333 Βραχυπρόθεσμη Χρηματοδότηση... 334 Μακροπρόθεσμη Χρηματοδότηση... 341 Χρηματοδότηση με Ομολογίες... 343 Η Εναλλακτική Λύση της Ομολογίας Χωρίς Τοκομερίδιο... 346 Χαρακτηριστικά των Κοινών Μετοχών... 349 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 356 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 358 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 359 16. ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ... 367 Η Σημασία του Χρηματοοικονομικού Σχεδιασμού... 367 Μέθοδοι Υπολογισμού των Αναγκών... 368 Ανάλυση Πηγών και Χρήσεων Κεφαλαίων... 373 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 377 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 377 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 378 ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ 17. ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΤOY ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΙΝΗΣΗΣ... 383 Διαχείριση του Κυκλοφορούντος Ενεργητικού... 384 Διαχείριση των Εισπρακτέων Λογαριασμών... 388 Διαχείριση των Αποθεμάτων... 389 Διαχείριση των Πληρωτέων Λογαριασμών... 392 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 394 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 395 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 395
10 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΚΘΕΣΕΩΝ 18. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΕΚΘΕΣΕΙΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΔΕΙΚΤΕΣ... 399 Οικονομικές Εκθέσεις... 400 Πηγές και Χρήσεις Κεφαλαίων... 405 Χρήση των Οικονομικών Εκθέσεων... 407 Χρηματοοικονομικοί Δείκτες... 408 Χρήσεις και Είδη Δεικτών... 408 Χρήση Δεικτών για την Ανάλυση της Αποδοτικότητας... 423 Η Ποιότητα των Κερδών... 425 Περιορισμοί της Ανάλυσης Δεικτών... 427 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 429 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 430 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 432 ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 19. ΣΥΓΧΩΝΕΥΣΕΙΣ... 441 Γιατί Συγχωνεύονται οι Εταιρείες;... 441 Φορολογικές Ωφέλειες των Συγχωνεύσεων... 443 Θέματα που Αφορούν τη Συγχώνευση... 444 Μέθοδοι Εξαγοράς... 444 Η Θεωρητική Αιτιολόγηση των Συγχωνεύσεων... 445 Άλλα Θέματα που Αφορούν τις Συμφωνίες Συγχώνευσης... 452 Λογιστικά Θέματα των Συγχωνεύσεων... 453 Στρατηγικές Κατά των Συγχωνεύσεων... 455 Χρηματοδότηση Συγχωνεύσεων... 457 Το Μέλλον των Συγχωνεύσεων... 459 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 461 ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΞΑΣΚΗΣΗ... 462 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 463 20. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ... 469 Εισαγωγή στη Διεθνή Χρηματοοικονομική... 469 Κατανόηση των Ξένων Νομισμάτων... 470 Τι Καθορίζει την Αξία Ενός Ξένου Νομίσματος;... 473 Ορολογία και Έννοιες... 475 Ισοζύγιο Πληρωμών... 476 Ειδικά Τραβηκτικά Δικαιώματα... 479
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 11 Κατανόηση του Ξένου Συναλλάγματος... 479 Όργανα του Ξένου Συναλλάγματος... 480 Η Προθεσμιακή Αγορά Συναλλάγματος... 485 Αρμπιτράζ... 485 Διεθνείς Χρηματοοικονομικές Αγορές... 487 Χρηματοδότηση Εξαγωγών... 489 ΓΝΩΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ... 490 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ... 491 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Πίνακες...493 Πίνακας Α-1 Συντελεστές Επιτοκίου Μελλοντικής Αξίας... 494 Πίνακας Α-2 Συντελεστές Επιτοκίου Μελλοντικής Αξίας Προσόδου... 498 Πίνακας Α-3 Συντελεστές Επιτοκίου Παρούσας Αξίας... 502 Πίνακας Α-4 Συντελεστές Επιτοκίου Παρούσας Αξίας Προσόδου... 506 Γλωσσάρι...511 Λεξικό Όρων...529 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ... 541
7 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΟΙ δείκτης αποδοτικότητας (profitability index, PI): ο λόγος της παρούσας αξίας των μελλοντικών ταμειακών ροών από ένα πρόγραμμα προς την αρχική επένδυση του προγράμματος εσωτερική αποδοτικότητα (internal rate of return, IRR): το προεξοφλητικό επιτόκιο που μηδενίζει την καθαρή παρούσα αξία ενός προγράμματος καθαρή παρούσα αξία (net present value, NPV): η παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών ενός προγράμματος μετά την αφαίρεση της αρχικής επένδυσης στο πρόγραμμα μέση αποδοτικότητα (average rate of return, ARR): ο λόγος των μέσων καθαρών κερδών προς το μέσο ύψος της επένδυσης περίοδος επανείσπραξης (payback period): η χρονική περίοδος που απαιτείται για να ανακτηθεί η αρχική επένδυση του προγράμματος Ο προϋπολογισμός επενδύσεων αφορά τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την εκτίμηση, τη σύγκριση, και την επιλογή προγραμμάτων, ώστε να επιτευχθεί μέγιστη απόδοση ή μέγιστος πλούτος για τους μετόχους. Η μέγιστη απόδοση (maximum return) μετράται με το κέρδος και ο μέγιστος πλούτος (maximum wealth) αντανακλάται στην τιμή της μετοχής της εταιρείας. Αυτό το κεφάλαιο περιγράφει μερικές από τις σημαντικότερες μεθόδους προϋπολογισμού επενδύσεων. Ορισμένες από αυτές τις μεθόδους επικεντρώνονται στην απόδοση (κέρδος) ενώ άλλες δίνουν έμφαση στον πλούτο (τιμή μετοχής). Η βασική υπόθεση που χαρακτηρίζει όλες τις μεθόδους προϋπολογισμού των επενδύσεων που περιγράφονται εδώ είναι ότι ο κίνδυνος, ή αβεβαιότητα, δεν αποτελεί σημαντικό πρόβλημα γι' αυτούς που παίρνουν αποφάσεις. ΜΕΣΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ (ARR) Για να βρεθεί η μέση αποδοτικότητα (average rate of return, ARR), πρέπει να εφαρμοστεί μια απλή λογιστική τεχνική που προσδιορίζει την αποδοτικότητα ενός προγράμματος. Ίσως αυτή η μέθοδος προϋπολογισμού των επενδύσεων να είναι η αρχαιότερη τεχνική που χρησιμοποιείται στον επιχειρηματικό κόσμο. Η βασική ιδέα είναι να συγκριθούν τα καθαρά έσοδα έναντι του αρχικού κόστους του προγράμματος, δηλαδή να προστεθούν όλα τα μελλοντικά καθαρά έσοδα και να διαιρεθεί το άθροισμα με το μέσο ύψος της επένδυσης. 141
142 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Παράδειγμα: Εύρεση της μέσης αποδοτικότητας ΠΡΟΒΛΗΜΑ Ας υποθέσουμε ότι για τα επόμενα 4 χρόνια τα καθαρά έσοδα υπολογίζεται ότι θα είναι 10.000.000 δραχμές, 15.000.000 δραχμές, 20.000.000 δραχμές, και 30.000.000 δραχμές, αντίστοιχα. Αν το αρχικό ύψος της επένδυσης είναι 100.000.000 δραχμές, βρείτε τη μέση αποδοτικότητα. ΛΥΣΗ Μπορούμε να υπολογίσουμε τη μέση αποδοτικότητα ως εξής: 1. Μέσα καθαρά έσοδα = Σφάλμα! = Σφάλμα! = 18.750.000 2. Μέσο ύψος επένδυσης = Σφάλμα! = 50.000.000 3. Διαιρέστε τα μέσα καθαρά έσοδα (18.750.000 δραχμές) με το μέσο ύψος απόδοσης (50.000.000 δραχμές) και θα βρείτε ότι είναι 37,5%. Για παράδειγμα, υποθέτουμε ότι το αρχικό ύψος της επένδυσης αποσβένεται σταθερά επομένως, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σύντομη μέθοδο και να διαιρέσουμε το αρχικό ύψος της επένδυσης με το 2 για να βρούμε το μέσο ύψος της επένδυσης. Ο μαθηματικός τύπος που ακολουθεί χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μέσης αποδοτικότητας: Μέση αποδοτικότητα (ARR) = Σφάλμα! Έχετε υπόψη ότι, παρόλο που η έννοια της ARR είναι ευκολονόητη και μπορεί κανείς να τη χειριστεί εύκολα, αυτή η μέθοδος δε συνιστάται για χρηματοοικονομικές αναλύσεις. Γιατί δε συνιστάται η ARR για χρηματοοικονομικές αναλύσεις; 1. Η ARR αγνοεί πλήρως την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου. 2. Η ARR χρησιμοποιεί λογιστικά έσοδα και όχι ταμειακές ροές αγνοεί την απόσβεση ως πηγή ταμειακής εισροής. 3. Η παρούσα αξία του υπολειμματικού εξοπλισμού δεν υπολογίζεται στη μέση αποδοτικότητα. Σημειώστε ότι η υπολειμματική αξία μπορεί να μειώσει το αρχικό ύψος επένδυσης ή να αυξήσει την ταμειακή εισροή στο μέλλον. Κατά συνέπεια, το πραγματικό ποσοστό α- πόδοσης υποτιμάται όταν δε λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό η υπολειμματική αξία. 4. Η ARR αγνοεί τη χρονική ακολουθία των καθαρών εσόδων. Παρά τα τέσσερα αυτά μειονεκτήματα, πολλοί χρηματοοικονομικοί αναλυτές και διευθυντές συνεχίζουν να χρησιμοποιούν τη μέθοδο ARR γιατί είναι εύκολη στο χειρισμό της και εύληπτη. ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Η μέση αποδοτικότητα είναι μια πολύ απλή μέθοδος που υπολογίζει την αποδοτικότητα ενός προγράμματος, αγνοώντας, όμως, τις ταμειακές ροές και την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου.
ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ 143 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΕΠΑΝΕΙΣΠΡΑΞΗΣ Το πλήθος των ετών που απαιτείται ώστε να ανακτηθεί το αρχικό ύψος της επένδυσης ονομάζεται περίοδος επανείσπραξης (payback period). Αν η επιχείρηση αποδεχτεί τη διάρκεια της περιόδου επανείσπραξης, τότε θα επιλέξει και το πρόγραμμα. Ας υποθέσουμε ότι η μέγιστη αποδεκτή περίοδος επανείσπραξης για μια επιχείρηση είναι 4 χρόνια. Θεωρούμε ότι ένα πρόγραμμα θα αποφέρει ετήσια ταμειακή εισροή 20.000.000 δραχμών για τα επόμενα 6 χρόνια και ότι το ύψος της αρχικής επένδυσης είναι 70.000.000 δραχμές. Ένας απλός υπολογισμός δείχνει ότι, έπειτα από 4 χρόνια, το πρόγραμμα θα συνεισφέρει ταμειακή εισροή 80.000.000 δραχμών (4 χρόνια 20.000.000 = 80.000.000). Επομένως, πρέπει να γίνει αποδεκτό επειδή το αρχικό ύψος της επένδυσης καλύπτεται σε διάστημα μικρότερο από 4 χρόνια. Όταν συγκρίνουμε δύο ή περισσότερα προγράμματα, θα πρέπει να προτιμάμε εκείνα που έχουν τις μικρότερες περιόδους επανείσπραξης. Τα προγράμματα, όμως, που γίνονται αποδεκτά πρέπει να ανταποκρίνονται στην επιθυμητή περίοδο επανείσπραξης, η οποία πρέπει να καθοριστεί εκ των προτέρων. Έχετε υπόψη ότι για τον υπολογισμό της περιόδου επανείσπραξης πρέπει να χρησιμοποιηθεί η ταμειακή εισροή (καθαρά έσοδα + απόσβεση) και όχι τα καθαρά έσοδα. Με άλλα λόγια, μια μεγάλη διαφορά ανάμεσα σε αυτή τη μέθοδο και τη μέθοδο της μέσης αποδοτικότητας είναι ότι στη μέθοδο της μέσης αποδοτικότητας χρησιμοποιούνται τα καθαρά έσοδα ενώ κατά τον υπολογισμό της περιόδου επανείσπραξης χρησιμοποιείται η ταμειακή εισροή. Παράδειγμα: Χρήση της περιόδου επανείσπραξης για την αξιολόγηση ενός προγράμματος ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η εταιρεία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σε ένα πρόγραμμα, το αρχικό κόστος του οποίου είναι 3.700.000 δραχμές. Εκτιμάται ότι το πρόγραμμα θα αποφέρει τακτές ταμειακές εισροές ύψους 1.000.000 δραχμών τον πρώτο χρόνο, 2.000.000 δραχμών το δεύτερο, 1.500.000 δραχμών τον τρίτο, και 1.000.000 δραχμών τον τέταρτο χρόνο. Αν η επιθυμητή περίοδος επανείσπραξης της εταιρείας είναι 3 χρόνια, θα προτείνατε να γίνει αποδεκτό το πρόγραμμα; ΛΥΣΗ Οι παραπάνω πληροφορίες πρέπει να γραφούν με την ακόλουθη μορφή: Έτος 1 2 3 4 Ταμειακή εισροή 1.000.000 2.000.000 1.500.000 1.000.000
144 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Από τις παραπάνω πληροφορίες μπορείτε να δείτε ότι έπειτα από 2 χρόνια η επιχείρηση θα έχει ανακτήσει 3.000.000 δραχμές από τα 3.700.000 δραχμές που θα έχει επενδύσει. Στη συνέχεια, υπολογίστε το τμήμα του τρίτου χρόνου που θα χρειαστεί η εταιρεία για να ανακτήσει τις υπόλοιπες 700.000 δραχμές από την αρχική της ε- πένδυση (3.700.000-3.000.000 = 700.000). Διαιρέστε απλώς τις 700.000 δραχμές με την ταμειακή εισροή του τρίτου χρόνου: Σφάλμα! = 0,47 Σε στρογγυλές τιμές, το 0,47 του χρόνου είναι περίπου 24 εβδομάδες (0,47 52 εβδομάδες = 24 εβδομάδες), οπότε η αρχική επένδυση θα ανακτηθεί έπειτα από 2 χρόνια και 24 εβδομάδες. Στη συνέχεια, συγκρίνετε αυτή την περίοδο επανείσπραξης με την περίοδο-στόχο για να δείτε αν η εταιρεία θα πρέπει να κάνει την επένδυση. Σε αυτή την περίπτωση, η πραγματική περίοδος επανείσπραξης (2 χρόνια και 24 εβδομάδες) είναι μικρότερη από την περίοδο-στόχο των 3 ετών. Επομένως, το πρόγραμμα πρέπει να γίνει αποδεκτό. ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης έχει αρκετά πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Το κύριο πλεονέκτημά της είναι ότι είναι εύχρηστη. Δε χρειάζεται να γίνουν πολλοί υπολογισμοί για να βρεθεί σε πόσα χρόνια θα ανακτηθεί η αρχική επενδυτική δαπάνη. Επίσης, η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης είναι εύκολα κατανοητή. Έτσι, όταν οι αναλυτές χρειάζονται μια ταχεία μέθοδο υπολογισμού του κινδύνου, μπορούν να χρησιμοποιήσουν την περίοδο επανείσπραξης για να δουν αν το επενδεδυμένο κεφάλαιο θα ανακτηθεί σε λογική χρονική διάρκεια. Παρά την απλότητά της, αυτή η μέθοδος μπορεί να αποδειχτεί πολύτιμη ακόμη και για τις μεγαλύτερες πολυεθνικές εταιρείες. Γι' αυτές τις εταιρείες, οι πολιτικές εξελίξεις όπως η εθνικοποίηση των βιομηχανιών σε μια ξένη χώρα αποτελούν σημαντικές πηγές κινδύνου. Έτσι, από την άποψη των πιθανών πολιτικών εξελίξεων, όσο μικρότερη είναι η περίοδος επανείσπραξης τόσο χαμηλότερο κίνδυνο έχει ένα πρόγραμμα. Επομένως, η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης μπορεί να βοηθήσει τις επιχειρήσεις να υπολογίσουν τον κίνδυνο της απώλειας κεφαλαίου σε ξένες χώρες. Το κύριο μειονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι ότι αγνοεί πλήρως την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου. Στη μέθοδο της περιόδου επανείσπραξης δεν υπάρχει καμία διαφορά ανάμεσα στην αξία μιας ταμειακής εισροής 100.000 δραχμών τον πρώτο χρόνο και στο ίδιο ποσό ταμειακής εισροής κάποιου επόμενου χρόνου. Επιπλέον, αυτή η μέθοδος δεν υπολογίζει τις ταμειακές εισροές που δημιουργούνται μετά την ανάκτηση της αρχικής επένδυσης. Εξαιτίας αυτών των σοβαρών μειονεκτημάτων, η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης δεν μπορεί να θεωρηθεί καλή προσέγγιση του προϋπολογισμού επενδύσεων.
ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ 145 ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του χρόνου που είναι απαραίτητος για την ανάκτηση του αρχικού επενδεδυμένου κεφαλαίου (δηλαδή, της αρχικής επένδυσης). Αυτή η μέθοδος δε συνιστάται για δύο λόγους: όπως και η μέθοδος της μέσης αποδοτικότητας, δε λαμβάνει υπόψη την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου ούτε μπορεί να χρησιμεύσει ως μέτρο της αποδοτικότητας (εφόσον αγνοούνται οι ταμειακές εισροές μετά την περίοδο επανείσπραξης). ΚΑΘΑΡΗ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ (NPV) Αν η παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών ενός προγράμματος είναι μεγαλύτερη από το αρχικό κόστος, τότε αξίζει να γίνει η επένδυση. Από την άλλη πλευρά, αν η παρούσα αξία είναι μικρότερη από το αρχικό κόστος, τότε το πρόγραμμα πρέπει να απορριφθεί, γιατί στην αντίθετη περίπτωση ο επενδυτής θα χάσει χρήματα. Εξ ορισμού, η καθαρή παρούσα αξία (net present value, NPV) ενός αποδεκτού προγράμματος είναι μηδέν ή θετική, και η καθαρή παρούσα αξία ενός απορριπτέου προγράμματος είναι αρνητική. Η καθαρή παρούσα αξία ενός προγράμματος υπολογίζεται ως εξής: NPV = PV - Ι όπου PV = παρούσα αξία Ι = αρχικές επενδεδυμένες δαπάνες Το καίριο σημείο σε αυτή τη μέθοδο είναι να αποφασίσουμε ποιο προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της NPV. Γενικά, ανάμεσα σε δύο προγράμματα, αυτό που έχει υψηλότερο κίνδυνο πρέπει να προεξοφληθεί με μεγαλύτερο επιτόκιο. Επιπλέον, τα προεξοφλητικά επιτόκια αυξάνονται όταν αυξάνονται τα επιτόκια και ο πληθωρισμός. Όταν το επιτόκιο ανεβαίνει, η χρηματοδότηση των προγραμμάτων γίνεται πιο ακριβή επομένως, οι ταμειακές ροές των προγραμμάτων πρέπει να προεξοφλούνται με υψηλότερο επιτόκιο από αυτό που χρησιμοποιείται όταν πέφτουν τα επιτόκια. Τα προεξοφλητικά επιτόκια που χρησιμοποιούνται στη μέθοδο NPV επηρεάζονται και από τη διάρκεια των εκάστοτε προγραμμάτων. Αν έχουμε δύο προγράμματα, αυτό που έχει μεγαλύτερη διάρκεια εμπεριέχει συνήθως υψηλότερο κίνδυνο. Όσο περισσότερο διαρκεί μια επένδυση, τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα υπάρχει για την ολοκλήρωση και λειτουργία του προγράμματος. Κατά συνέπεια, τα μακροπρόθεσμα προγράμματα πρέπει να προεξοφλούνται, γενικά, με υψηλότερα επιτόκια απ' ό,τι τα βραχυπρόθεσμα, με δεδομένο ότι όλα τα άλλα στοιχεία είναι ίδια. Παράδειγμα: Χρήση της NPV για την αξιολόγηση ενός προγράμματος ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η εταιρεία ΑΒΓ μελετά μια επένδυση που θα αποφέρει ετήσιες ταμειακές ροές (μετά την αφαίρεση των φόρων) 6.000.000, 4.000.000, 3.000.000, και 2.000.000 δραχμών, αντίστοιχα, για 4 χρόνια. Αν το προεξοφλητικό επιτόκιο του προγράμματος είναι 10% και το αρχικό ύψος της επένδυσης 9.000.000 δραχμές, θα προτείνατε αυτό το πρόγραμμα;
146 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΛΥΣΗ 1. Πολλαπλασιάστε τις ετήσιες ταμειακές ροές του προγράμματος με τους συντελεστές επιτοκίου της παρούσας αξίας 10% για 4 ξεχωριστά έτη όπως φαίνεται στον επόμενο πίνακα. Έτος Ταμειακή ροή PVIF με 10% PV για κάθε έτος 1 2 3 4 6.000.000 4.000.000 3.000.000 2.000.000 x x x x 0,909 0,826 0,751 0,683 = = = = 5.454.000 3.304.000 2.253.000 1,366.000 PV συνολικών ταμειακών ροών του προγράμματος = 12.377.000 2. Αφαιρέστε τις αρχικές δαπάνες των 9.000.000 δραχμών από τα 12.377.000 δραχμές, και θα βρείτε την καθαρή παρούσα αξία, 3.377.000 δραχμές. 3. Εφόσον η καθαρή παρούσα αξία είναι θετική, το σχέδιο αυτό θα προταθεί στην εταιρεία ΑΒΓ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας έχει τρία σημαντικά πλεονεκτήματα. Πρώτον, χρησιμοποιεί τις ταμειακές ροές και όχι τα καθαρά έσοδα. Οι ταμειακές ροές (καθαρά έσοδα + απόσβεση) συμπεριλαμβάνουν την απόσβεση στις πηγές άντλησης κεφαλαίου. Αυτό ισχύει επειδή η απόσβεση δεν αποτελεί χρηματική δαπάνη κατά το έτος που αποσβένεται το στοιχείο. Σε αντίθεση με τη λογιστική, ο τομέας της χρηματοοικονομικής λαμβάνει υπόψη τις ταμειακές ροές και όχι τα καθαρά έσοδα. Επομένως, η προσέγγιση της NPV, αντίθετα με τη μέθοδο της μέσης αποδοτικότητας, είναι συνεπέστερη με τη σύγχρονη χρηματοοικονομική θεωρία. Δεύτερον, η μέθοδος της NPV, σε αντίθεση με τις μεθόδους της μέσης αποδοτικότητας και της περιόδου επανείσπραξης, αναγνωρίζει την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου. Όσο μεγαλύτερη είναι η χρονική διάρκεια, τόσο υψηλότερη είναι η προεξόφληση. Με απλά λόγια, αν οι ταμειακές ροές ενός προγράμματος με μέσο επίπεδο κινδύνου προεξοφλούνται με 10%, τότε ένα άλλο πρόγραμμα με υψηλότερο κίνδυνο πρέπει να προεξοφληθεί με ποσοστό μεγαλύτερο του 10%. Επομένως, η αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου για ένα πρόγραμμα αντανακλάται στο προεξοφλητικό επιτόκιο, το οποίο πρέπει να επιλεγεί με προσοχή από το χρηματοοικονομικό αναλυτή. Γενικά, το προεξοφλητικό επιτόκιο αυξάνεται αν η προσφορά χρήματος είναι μικρή και αναμένεται ότι τα επιτόκια θα αυξηθούν. Τρίτον, όταν μια εταιρεία εγκρίνει μόνο τα προγράμματα που έχουν θετικές NPV, αυξάνει και την αξία της. Η αύξηση της αξίας της εταιρείας σημαίνει, στην ουσία, αύξηση της τιμής της μετοχής της (δηλαδή, του πλούτου των μετόχων της). Επομένως, η μέθοδος NPV του προϋπολογισμού επενδύσεων πρέπει να καταλήγει στην αύξηση του πλούτου των ιδιοκτητών μιας εταιρείας. Εφόσον ο στόχος της σύγχρονης χρηματοοικονομικής είναι να αυξάνεται συνεχώς ο πλούτος των μετόχων, η μέθοδος NPV πρέπει να θεωρηθεί ως η πιο σύγχρονη τεχνική του προϋπολογισμού επενδύσεων. Υπάρχουν, όμως, και κάποιοι περιορισμοί στην προσέγγιση της NPV. Η μέθοδος θεωρεί ότι η διεύθυνση μιας εταιρείας μπορεί να προβλέψει με ακρίβεια τις ταμειακές ροές των μελλοντικών ετών. Στην πραγματικότητα όμως, όσο πιο απομακρυσμένη είναι μια χρονική στιγμή τόσο πιο δύσκολο είναι να εκτιμηθούν οι μελλοντικές ταμειακές ροές. Οι μελλοντικές ταμειακές ροές επηρεάζονται από τις μελλοντικές πωλήσεις, το κόστος εργασίας και υλικών, τα γενικά έξοδα, τα επι-
ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ 147 τόκια, τις προτιμήσεις των καταναλωτών, την κυβερνητική πολιτική, τις δημογραφικές αλλαγές, κ.ο.κ. Η υπερτίμηση ή υποτίμηση των μελλοντικών ταμειακών ροών μπορεί να οδηγήσουν στην έγκριση ενός προγράμματος που θα έπρεπε να απορριφθεί ή στην απόρριψη ενός προγράμματος που θα έπρεπε να εγκριθεί. Εξάλλου, η προσέγγιση της NPV θεωρεί συνήθως ότι το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι ίδιο για όλη τη διάρκεια του προγράμματος. Στο προηγούμενο παράδειγμα, προεξοφλήσατε τις ταμειακές ροές και των 4 ετών με 10%, αλλά ένα προεξοφλητικό επιτόκιο 10% και για τα 4 χρόνια ίσως να μην είναι ρεαλιστικό. Το προεξοφλητικό επιτόκιο ενός προγράμματος (όπως και τα επιτόκια) αλλάζει από χρόνο σε χρόνο. Οι ευκαιρίες επανεπένδυσης των μελλοντικών ταμειακών ροών, τα μελλοντικά επιτόκια, και το κόστος άντλησης νέων κεφαλαίων επηρεάζουν το προεξοφλητικό επιτόκιο. Θα μπορούσε να αντιτείνει κανείς πως το πρόβλημα μπορεί να λυθεί αν προβλεφθούν τα μελλοντικά επιτόκια και προεξοφληθούν, στη συνέχεια, οι ταμειακές ροές κάθε μελλοντικού έτους με το προβλεπόμενο προεξοφλητικό επιτόκιο. Αυτή είναι μια έξυπνη πρόταση, αλλά θα συμφωνήσετε ότι η πρόβλεψη του επιτοκίου για τα επόμενα 5 ή 10 χρόνια είναι εξίσου αβέβαιη με το αποτέλεσμα που θα φέρει ένα νόμισμα αν το στρίψουμε 5 ή 10 φορές! Παρά τους περιορισμούς της πάντως, η μέθοδος της NPV παραμένει η καλύτερη μέθοδος προϋπολογισμού των επενδύσεων. ΔΕΙΚΤΗΣ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (PI) Η μέθοδος του δείκτη αποδοτικότητας (profitability index, ΡΙ) συγκρίνει την παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών με την αρχική επένδυση σε μια σχετική βάση. Επομένως, ο ΡΙ είναι ο λόγος της παρούσας αξίας των μελλοντικών ροών (present value of cash flows, PVCF) προς το αρχικό ύψος της επένδυσης ενός προγράμματος: ΡΙ = Σφάλμα! Σε αυτή τη μέθοδο, το πρόγραμμα του οποίου ο δείκτης αποδοτικότητας ΡΙ είναι μεγαλύτερος της μονάδας γίνεται αποδεκτό, ενώ το πρόγραμμα του οποίου ο ΡΙ είναι μικρότερος της μονάδας απορρίπτεται. Σημειώστε ότι η μέθοδος του ΡΙ συνδέεται στενά με την προσέγγιση της NPV. Για την ακρίβεια, αν η καθαρή παρούσα αξία ενός προγράμματος είναι θετική, ο ΡΙ θα είναι μεγαλύτερος της μονάδας. Από την άλλη πλευρά, αν η καθαρή παρούσα αξία είναι αρνητική, το πρόγραμμα θα έχει ΡΙ μικρότερο της μονάδας. Καταλήγουμε, επομένως, στο ίδιο συμπέρασμα, είτε χρησιμοποιούμε τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας είτε τη μέθοδο του ΡΙ. Με άλλα λόγια, αν η παρούσα αξία των ταμειακών ροών υπερβαίνει την αρχική επένδυση, η καθαρή παρούσα αξία θα είναι θετική και ο ΡΙ θα είναι μεγαλύτερος της μονάδας, πράγμα που σημαίνει ότι το πρόγραμμα θα πρέπει να γίνει αποδεκτό. Παράδειγμα: Χρήση του ΡΙ για την αξιολόγηση ενός προγράμματος ΠΡΟΒΛΗΜΑ Η εταιρεία ΑΒΓ μελετά ένα πρόγραμμα με ετήσιες προβλεπόμενες ταμειακές ροές 5.000.000, 3.000.000, και 4.000.000 δραχμών, αντίστοιχα, για 3 χρόνια. Το αρχικό ύψος της επένδυσης είναι 10.000.000 δραχμές. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του ΡΙ και με προεξοφλητικό επιτόκιο 12%, προσδιορίστε αν το πρόγραμμα πρέπει να γίνει αποδεκτό. ΛΥΣΗ Για να προσδιοριστεί ο δείκτης αποδοτικότητας (ΡΙ), θα πρέπει να διαιρεθεί η παρούσα αξία των ταμειακών ροών με το αρχικό κόστος:
148 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Έτος Ταμειακή ροή (α) PVIF @ 12% (β) PV της ταμειακής ροής (α)(β) 1 2 3 5.000.000 3.000.000 4.000.000 0,893 4.465.000 0,797 2.391.000 0,712 2.848.000 PV του προγράμματος = 9.704.000 Η παρούσα αξία του προγράμματος είναι 9.704.000 δραχμές. Αν διαιρέσουμε αυτόν τον αριθμό με το ύψος της αρχικής επένδυσης (10.000.000 δραχμές), θα βρούμε ότι ο ΡΙ είναι 0,9704. Εφόσον η τιμή του ΡΙ είναι μικρότερη της μονάδας, το πρόγραμμα απορρίπτεται. Μπορούμε να προσδιορίσουμε και την ΝPV του προγράμματος αν αφαιρέσουμε την αρχική επένδυση των 10.000.000 δραχμών από την παρούσα αξία των 9.704.000 δραχμών. Σε αυτή την περίπτωση, η NPV είναι -296.000 δραχμές. Εφόσον η NPV είναι αρνητική, συμπεραίνουμε (όπως και με τη μέθοδο του ΡΙ) ότι δεν αξίζει να αναληφθεί αυτό το πρόγραμμα. Ένα σημαντικό σχόλιο για τις μεθόδους του ΡΙ και της NPV είναι ότι, παρά το ότι και οι δύο μέθοδοι οδηγούν γενικά στην ίδια σημαντική απόφαση αποδοχή ή απόρριψη ενός προγράμματος συχνά κατατάσσουν τα εναλλακτικά προγράμματα σε διαφορετικές βαθμίδες. ΤΙ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΘΥΜΑΣΤΕ Η καθαρή παρούσα αξία και ο δείκτης αποδοτικότητας είναι αξιόπιστες μέθοδοι για την εκτίμηση ενός προγράμματος ή τη σύγκριση δύο ή περισσοτέρων προγραμμάτων. Η μέθοδος της NPV συγκρίνει την παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών ενός προγράμματος με το αρχικό του κόστος, χρησιμοποιώντας ένα απλό κριτήριο: το ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Η μέθοδος του ΡΙ συγκρίνει τους ίδιους αριθμούς, αλλά με τη μορφή λόγου. Αν ο ΡΙ είναι ίσος ή μεγαλύτερος του 1, τότε το πρόγραμμα εγκρίνεται. Αν ο ΡΙ είναι μικρότερος του 1, το πρόγραμμα θα πρέπει να απορριφθεί. Οι χρηματοοικονομικοί αναλυτές πρέπει να είναι πολύ προσεκτικοί κατά την επιλογή του προεξοφλητικού επιτοκίου που είναι κατάλληλο για την εκτίμηση των προγραμμάτων. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ (IRR) Η εσωτερική αποδοτικότητα ή εσωτερικός βαθμός απόδοσης (internal rate of return, ΙRR) είναι ένα δημοφιλές μέτρο που χρησιμοποιείται στον προϋπολογισμό επενδύσεων. Η IRR είναι ένα μέτρο του δείκτη αποδοτικότητας. Εξ ορισμού, η IRR είναι ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που καθιστά την παρούσα αξία των ταμειακών ροών ίση με την αρχική επένδυση. Με απλά λόγια, η IRR είναι ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που μηδενίζει την NPV. Όταν ένα πρόγραμμα πέσει κάτω από κάποιο όριο απορρίπτεται, και αυτό το ποσοστό ονομάζεται συντελεστής απόρριψης (cutoff rate), ποσοστό-στόχος, ελάχιστο όριο απόδοσης, ή απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης. Οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν το συντελεστή απόρριψης με το κόστος χρηματοδότησης και το βαθμό κινδύνου ενός προγράμματος. Στη συνέχεια, προβλέπουν τις μελλοντικές ταμειακές ροές και υπολογίζουν την IRR. Αν η κατ εκτίμηση IRR υπερβαίνει το συντελεστή απόρριψης, το πρόγραμμα προστίθεται στον κατάλογο των προτεινόμενων επενδύσεων.
ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ: ΧΩΡΙΣ ΚΙΝΔΥΝΟ 149 Παράδειγμα: Χρήση της IRR για την αξιολόγηση ενός προγράμματος ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μια εταιρεία έχει ετήσιες ταμειακές ροές 5.000.000 δραχμές για 6 χρόνια. Η αρχική επένδυση είναι 20.555.000 δραχμές. Προσδιορίστε την IRR αυτού του προγράμματος. ΛΥΣΗ Πρώτα πρέπει να βρείτε το προεξοφλητικό επιτόκιο που θα εξισώσει την παρούσα αξία των ταμειακών ροών των 6 ετών με την αρχική επένδυση των 20.555.000 δραχμών. Το άγνωστο προεξοφλητικό επιτόκιο είναι η τιμή της IRR. Διαιρέστε τα 20.555.000 δραχμές με τα 5.000.000 δραχμές το αποτέλεσμα είναι 4,111. Στη συνέχεια, ανατρέξτε σε έναν πίνακα με παρούσες αξίες προσόδων και βρείτε τους συντελεστές παρούσας αξίας για 6 περιόδους. Θα βρείτε εύκολα ότι το 4,111 είναι ο συντελεστής παρούσας αξίας που αντιστοιχεί σε επιτόκιο 12% για 6 περιόδους. Αυτό το επιτόκιο του 12% είναι η τιμή της IRR για το πρόγραμμα. Αν ο συντελεστής απόρριψης είναι 10%, το πρόγραμμα θα γίνει αποδεκτό. Ανάλογα, αν το ποσοστό απόρριψης είναι μεγαλύτερο του 12%, το πρόγραμμα θα απορριφθεί. Στο παραπάνω παράδειγμα οι ταμειακές ροές ήταν σταθερές. Στην περίπτωση των σταθερών ταμειακών ροών, η διαδικασία απαιτεί μόνο δύο απλά βήματα. Υπολογισμός της IRR με σταθερές ταμειακές ροές 1. Διαιρέστε την αρχική επένδυση με την ετήσια ταμειακή ροή για να βρείτε έναν αριθμό (όπως το 4,111 του προηγούμενου παραδείγματος). 2. Ανατρέξτε σε έναν πίνακα με παρούσες αξίες προσόδων και αναζητήστε ένα προεξοφλητικό επιτόκιο στο καθορισμένο πλήθος ετών που αντιστοιχεί στον αριθμό που βρήκατε στο βήμα 1. Το αντίστοιχο προεξοφλητικό επιτόκιο που βρήκατε στον πίνακα είναι η IRR του προγράμματος. Για τα προγράμματα με κυμαινόμενες ετήσιες ταμειακές ροές, η διαδικασία γίνεται με παρατηρήσεις και πειράματα. Με άλλα λόγια, οι ταμειακές ροές πρέπει να προεξοφληθούν με διάφορα επιτόκια ώσπου να βρεθεί το επιτόκιο που θα εξισώνει την παρούσα αξία με την αρχική επένδυση. Στην πράξη, η IRR των κυμαινόμενων ταμειακών ροών μπορεί να υπολογιστεί εύκολα με τη χρήση υπολογιστή. Ένα αριθμητικό παράδειγμα θα κάνει τη διαδικασία χωρίς τη χρήση υπολογιστή πιο εύκολη και κατανοητή. Παράδειγμα: Υπολογισμός της IRR με μεταβλητές ταμειακές ροές ΠΡΟΒΛΗΜΑ Μια εταιρεία μελετά μια επένδυση με προβλεπόμενες ετήσιες ταμειακές ροές για τα 3 επόμενα χρόνια 1.000.000, 4.000.000, και 5.000.000 δραχμών, αντίστοιχα. Η αρχική επένδυση είναι 7.650.000 δραχμές. Αν ο συντελεστής απόρριψης είναι 11%, είναι αποδεκτό το πρόγραμμα; ΛΥΣΗ Σε αυτό το σημείο, πρέπει να συνειδητοποιήσετε ότι οι ταμειακές ροές του προγράμματος δεν είναι πρόσοδος. Επομένως, δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον πίνακα με τις παρούσες αξίες προσόδων. Αντίθετα, πρέπει να προεξοφλήσετε κάθε ταμειακή ροή ξεχωριστά. Αρχίζοντας με έναν αυθαίρετο αριθμό ας πούμε, το 10% πρέπει να βρείτε την παρούσα αξία των ταμειακών ροών για καθένα από τα 3 χρόνια, και μετά να τις προσθέσετε.
150 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Έτος Ταμειακή ροή (α) PVIF στο 10% (β) PV της ταμειακής ροής (α)(β) 1 2 3 1.000.000 4.000.000 5.000.000 0,909 909.000 0,826 3.304.000 0,751 3.755.000 Σύνολο PV = 7.968.000 Οι παραπάνω υπολογισμοί δείχνουν ότι οι παρούσες αξίες των ταμειακών ροών και για τα 3 χρόνια είναι 7.968.000 δραχμές, ποσό μεγαλύτερο από την αρχική ε- πένδυση των 7.650.000 δραχμών. Κατά συνέπεια, το προεξοφλητικό επιτόκιο πρέπει να αυξηθεί για να βρούμε μια παρούσα αξία που θα πλησιάζει περισσότερο την αρχική επένδυση. (Θυμηθείτε από το Κεφάλαιο 3 ότι η παρούσα αξία μειώνεται ό- ταν αυξάνεται το προεξοφλητικό επιτόκιο.) Θα πρέπει, λοιπόν, να δοκιμάσετε με προεξοφλητικό επιτόκιο 12%. Έτος Ταμειακή ροή PVIF στο 12% PV της ταμειακής ροής 1 2 3 1.000.000 4.000.000 5.000.000 0,893 893.000 0,797 3.188.000 0,712 3.560.000 Σύνολο PV = 7.641.000 Μπορείτε να δείτε ότι με προεξοφλητικό επιτόκιο 12% η παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών είναι σχεδόν ίση με την αρχική επένδυση των 7.650.000 δραχμών. Αυτό μας λέει ότι η IRR του προγράμματος είναι πολύ κοντά στο 12%. Εφόσον ο συντελεστής απόρριψης για την αποδοχή του προγράμματος είναι 11% και η IRR είναι σχεδόν 12%, μπορείτε να αποδεχτείτε το πρόγραμμα. ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Αρκετές μελέτες έδειξαν ότι, στην πράξη, η μέθοδος της εσωτερικής αποδοτικότητας (IRR) είναι δημοφιλέστερη από την προσέγγιση της καθαρής παρούσας αξίας (NVP). Ο λόγος είναι ίσως ότι η μέθοδος ΙRR είναι τόσο απλή όσο και η μέση αποδοτικότητα (ΑRR), αλλά χρησιμοποιεί τις ταμειακές ροές και αναγνωρίζει την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου, όπως και η μέθοδος NVP. Με άλλα λόγια, ενώ η μέθοδος IRR είναι εύκολη και κατανοητή, δεν έχει τα μειονεκτήματα της ARR και της περιόδου επανείσπραξης οι οποίες αγνοούν την αξία του χρήματος στη διάρκεια του χρόνου.