ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ"

Αρμονία Μαυρογένης
9 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η απόδοση μιας επένδυσης συνήθως εκφράζεται ως ένα ποσοστό απόδοσης (rate of return). 2

2 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Προκειμένου να υπολογισθεί το ποσοστό απόδοσης μιας επένδυσης θα πρέπει να γνωρίζουμε: πρώτον το ύψος του αρχικά επενδυθέντος κεφαλαίου και δεύτερον, τις συνολικές εισροές σε απόλυτο μέγεθος που απολαμβάνει ο επενδυτής από την συγκεκριμένη επένδυση συν την επανάκτηση του αρχικά επενδυθέντος κεφαλαίου. 3

κεφαλαίου και δεύτερον, τις συνολικές εισροές σε απόλυτο μέγεθος που απολαμβάνει ο

3 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Οι συνολικές εισροές είναι το κέρδος (ή ηζημία) επί της επένδυσης και αποτελείται: από τις ταμειακές εισροές (π.χ. μερίσματα) που αντιστοιχούν στις ταμειακές καταβολές που κάνει ο εκδότης του χρηματοδοτικού τίτλου στον επενδυτή συν οποιαδήποτε μεταβολή στην αξία της επένδυσης, τη διαφορά μεταξύ της επανακτηθείσας αξίας της επένδυσης και της αρχικής δέσμευσης κεφαλαίου. 4

μερίσματα) που αντιστοιχούν στις ταμειακές καταβολές που κάνει ο εκδότης του χρηματοδοτικού τίτλου

4 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η μεταβολή στην αξία της επένδυσης καλείται κεφαλαιακό κέρδος ή ζημία όπου, t = χρονική περίοδος διατήρησης της επένδυσης «0» = χρόνος μηδέν (σήμερα) ρ Ι t = η αξία της επένδυσης στο χρόνο t Ι 0 = η αξία της επένδυσης στο χρόνο «0» (σήμερα) 5

περίοδος διατήρησης της επένδυσης «0» = χρόνος μηδέν (σήμερα) ρ Ι t =

5 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η ανάλυση αναφέρεται στο παρελθόν πραγματική απόδοση που απέφερε η επένδυση, η πραγματοποιηθείσα απόδοση καλείται το επιτευχθέν ποσοστό απόδοσης. Η ανάλυση αναφέρεται στο μέλλον αναμενόμενη απόδοση που θα αποφέρει η επένδυση, η αναμενόμενη απόδοση καλείται το προσδοκώμενο ποσοστό απόδοσης. 6

6 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Οκ. Δ.Λ.Π. αγόρασε ένα χρηματοδοτικό τίτλο (π.χ. ομολογία) για χίλια ευρώ (1.000 ευρώ). Οκ. Δ.Λ.Π. για την χρονική περίοδο που διατήρησε στην κατοχή του τον τίτλο ίλ εισέπραξε δύο φορές το χρηματικό ποσό των 50 ευρώ. Όταν πούλησε τον τίτλο ο κ. Δ.Λ.Π. εισέπραξε ευρώ. Ποιο ήταν το ποσοστό απόδοσης της επένδυσης του κ. Δ.Λ.Π.; 7

για την χρονική περίοδο που διατήρησε στην κατοχή του τον τίτλο ίλ εισέπραξε δύο φορές το

7 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Το ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με, 50 ευρώ +50 ευρώ ευρώ ευρώ r = ευρώ ευρώ 100 ευρώ 50 ευρώ ή r = + = ευρώ ευρώ 150 ευρώ ευρώ = 0,15 ή r = 0,15% 8

8 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η κυρία «Π.Β.Π.» αγόρασε μια μετοχή της επιχείρησης «INFO A.E. στις 6 Φεβρουαρίου του 2004 για ευρώ. Κατά την διάρκεια των επόμενων εικοσιτεσσάρων μηνών έλαβε τέσσερα εξαμηνιαία μερίσματα ύψους 75 ευρώ ανά μετοχή. Τις 6 Φεβρουαρίου 2006, η τιμή της μετοχής ήταν ίση με ευρώ Ποιό οόήταν το ποσοστό απόδοσης της επένδυσης της 9 κυρίας «Π.Β.Π.»;

Κατά την διάρκεια των επόμενων εικοσιτεσσάρων μηνών έλαβε τέσσερα εξαμηνιαία μερίσματα ύψους 75

9 ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Το ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με, 4 (75 ευρώ) r = ευρώ 3900 ευρώ ευρώ ευρώ 300 ευρώ -200 ευρώ ή r = + = ευρώ ευρώ ή r = 2,44% ευρώ = 0,

10 Οι συναλλαγές μας με μια τράπεζα εκφράζονται σε ονομαστικά μεγέθη τόσο στην περίπτωση κατάθεσης όσο και στην περίπτωση δανειοδότησης. Π.χ. στην περίπτωση κατάθεσης χρημάτων, τοποθετούμε στην τράπεζα ένα χρηματικό ποσό, ονομαστικό μέγεθος, με την έννοια της αγοραστικής δύναμης που έχει στο συγκεκριμένο χρονικό σημείο. 11

στην περίπτωση κατάθεσης χρημάτων, τοποθετούμε στην τράπεζα ένα χρηματικό ποσό,

11 Η αμοιβή μας για αυτήν την τοποθέτηση είναι ένα ποσοστό απόδοσης, καλείται επιτόκιο και είναι ονομαστικό μέγεθος. Αυτό το ποσοστό απόδοσης συμφωνείται στο χρονικό σημείο της πραγματοποίησης της κατάθεσης. Θα περιέλθει ως αμοιβή στον καταθέτη στο τέλος της χρονικής περιόδου της κατάθεσης. 12

Αυτό το ποσοστό απόδοσης συμφωνείται στο χρονικό σημείο της

12 Τι συμβαίνει στο χρονικό διάστημα από την πραγματοποίηση της κατάθεσης μέχρι την ανάληψη της κατάθεσης; Πολλά μπορούν νασυμβαίνουν: π.χ. να καταρρεύσει το τραπεζικό σύστημα και να χάσουμε την κατάθεση, ναμεταβληθείηαγοραστικήδύναμητουχρήματος λόγω πληθωρισμού κ.λπ 13

13 Ο πληθωρισμός είναι αναπόσπαστο στοιχείο της οικονομικής δραστηριότητας με αποτέλεσμα να επηρεάζει τον υπολογισμό του ποσοστού απόδοσης μιας επένδυσης. Ας υποθέσουμε ότι ξεκινάμε με χίλια ευρώ και τα επενδύσουμε με 18,8% 8% ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης, δηλαδή ποσοστό απόδοσης που δεν λαμβάνει υπόψη την απώλεια αγοραστικής δύναμης λόγω πληθωρισμού. 14

Ας υποθέσουμε ότι ξεκινάμε με χίλια ευρώ και τα επενδύσουμε με 18,8% 8% ονομαστικό ετήσιο

14 Η επένδυση καλύπτει χρονικό διάστημα ενός έτους. Στο τέλος του χρονικού διαστήματος διατήρησης της επένδυσης ο επενδυτής θα έχει χρηματικό ποσό ίσο με ευρώ. Υπήρχε, κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος διατήρησης της επένδυσης, καμία μεταβολή στην αγοραστική δύναμη του χρήματος; 15

θα έχει χρηματικό ποσό ίσο με 1.188188 ευρώ.

15 Στο χρόνο «0» η χρηματική αξία ενός γεύματος για δύο άτομα ήταν π.χ. 100 ευρώ. Συνεπώς με την πραγματοποίηση της επένδυσης αποστερούμεθα δέκα (10) γεύματα, Φυσικά με την προοπτική ότι η πραγματοποιούμενη μ επένδυση θα μας δώσει τη δυνατότητα να τα αναπληρώσουμε με το παραπάνω στο τέλος της επενδυτικής περιόδου. 16

Φυσικά με την προοπτική ότι η πραγματοποιούμενη μ επένδυση θα μας δώσει τη

16 Έστω στο τέλος της επενδυτικής περιόδου το κόστος του γεύματος ανέρχεται σε 108 ευρώ. Αυτή η αύξηση είναι αποτέλεσμα του πληθωρισμού, οοποίος σε ποσοστιαία βάση είναι ίσος με 8%, αφού το ποσό των 108 ευρώ είναι κατά 8% μεγαλύτερο του ποσού των 100 ευρώ. 17

Αυτή η αύξηση είναι αποτέλεσμα του πληθωρισμού, οοποίος σε

17 Στο τέλος της επενδυτικής περιόδου μπορούμε να αγοράσουμε 11 γεύματα με το ποσό του ευρώ (1.188 ευρώ / 108 ευρώ/γεύμα = 11 γεύματα) Το πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης, σε σχέση με την πραγματική αγοραστική δύναμη είναι ίσο με: 18

18 r = Τελική Κατανάλωση - Αρχική Κατανάλωση Αρχική Κατανάλωση π = 11 γεύματα - 10 γεύματα 1 = = = 0,10 = 10% 10 γεύματα 10 Συνεπώς το ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης του 18,8%, όταν ο ετήσιος πληθωρισμός είναι 8%, αντιστοιχεί σε πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης του 10%. 19

ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης του 18,8%, όταν ο ετήσιος

19 Το ονομαστικό ποσοστό απόδοσης δίνεται από την ακόλουθη μαθηματική σχέση, r ο = r π + i + (r π x i) όπου, r ο = ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης r π = πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης i= ετήσιο ποσοστό πληθωρισμού 20

20 Το πραγματικό ποσοστό απόδοσης δίνεται από την ακόλουθη μαθηματική σχέση, r π = [(1+r ο )/(1+i)] 1 όπου, r ο = ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης r π = πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης i= ετήσιο ποσοστό πληθωρισμού 21

21 Δικαιολογητική βάση Προκειμένου να πετύχουμε πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης 10% στο επενδυόμενο χρηματικό κεφάλαιο των χιλίων ευρώ, όταν ο ετήσιος πληθωρισμός είναι ίσος με 8%, θα πρέπει: να κερδίσουμε 10% στα χίλια ευρώ ή εκατό (100) ευρώ συν 8% στα χίλια ευρώ για να αντισταθμίσουμε την απώλεια της αγοραστικής δύναμης του επενδυθέντος κεφαλαίου λόγω του 22 πληθωρισμού,

22 Δικαιολογητική βάση συν 8% στα εκατό ευρώ προκειμένου να αντισταθμίσουμε την απώλεια της αγοραστικής δύναμης στην απόδοση σε ευρώ της επένδυσης λόγω του πληθωρισμού. Ο υπολογισμός της απόδοσης στην προκειμένη περίπτωση μπορεί να διατυπωθεί ως εξής: [1.000 ευρώ x 0,10] + [1.000 ευρώ x 0,08] + [1.000 ευρώ x 0,10 x 0,08] 08] ή ευρώ [0,10 + 0,08 + (0,10 x 0,08)] ή ευρώ [0,10 + 0,08 + 0,008] 23 ή ευρώ (0,188)

23 Παραδείγματα Αν το πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με 3% και ο ετήσιος πληθωρισμός είναι ίσος με 6%, ποιο θα πρέπει να είναι το ύψος ψς του ονομαστικού ετήσιου ποσοστού απόδοσης; r ο = 0,03 + 0,06 + (0,03 x 0,06) = 0,03 + 0,06 + 0,0018 = 0, = 9,18% Το ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με 24 9,18%

24 Παραδείγματα Αν το ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με 6,3% και ο ετήσιος πληθωρισμός είναι ίσος με 2,4%, ποιό θα πρέπει να είναι το ύψος ψςτου πραγματικού ετήσιου ποσοστού απόδοσης; r π = [(1 + 0,063) / (1 + 0,024)] 1 = [(1,063) / (1,024)] 1 = 1,038 1 = 0, = 3,8% Το πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με 25 3,8%.

25 Υπολογισμός του πραγματικού ποσοστού απόδοσης στην πράξη Ο υπολογισμός του πραγματικού ετήσιου ποσοστού απόδοσης γίνεται στην πράξη με την αφαίρεση από το ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης του ετήσιου πληθωρισμού, δηλαδή με βάση την σχέση, r π = r o i Το ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης υπολογίζεται αν στο πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης προσθέσουμε τον ετήσιο πληθωρισμό, r ο = r π + i 26

26 Υπολογισμός του πραγματικού ποσοστού απόδοσης στην πράξη Αν π.χ. ο ετήσιος πληθωρισμός είναι 6% και το ονομαστικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης είναι 11%, τότε το πραγματικό ετήσιο ποσοστό απόδοσης είναι ίσο με, r π = 11% - 6% = 5% Αυτός ο τρόπος υπολογισμού αγνοεί τον όρο, (r π x i), ο οποίος αντιστοιχεί στην απώλεια της αγοραστικής δύναμης στην σε ευρώ απόδοση της επένδυσης λόγω πληθωρισμού 27

27 Πραγματικό ποσοστό απόδοσης και φορολογία Για να βρούμε την πραγματική απόδοση μετά την φορολογία θα πρέπει να αφαιρέσουμε από την ονομαστική απόδοση μετά την φορολογία το ποσοστό του πληθωρισμού. r πφ = r ο (1-φ) i 28

28 Η Εμπορική Τράπεζα στο λογαριασμό Καταθέσεων Ταμιευτηρίου προσέφερε επιτόκιο 3,57%. Στους τόκους επιβάλλεται φόρος εισοδήματος (αυτοτελής φορολόγηση εισοδήματος από κινητές αξίες) ) και ο φόρος υπολογίζεται, με συντελεστή 15%, στο ποσό των τόκων (ονομαστικών τόκων) που προκύπτουν και παρακρατείται από τον οφειλέτη (τηνεμπορικήτράπεζα) των τόκων κατά το χρόνο που γίνεται ο εκτοκισμός της κατάθεσης. 29

29 Το ετήσιο ποσοστό πληθωρισμού το μήνα Ιούλιο 2001 είχε εκτιμηθεί σε 3,9%. Με βάση αυτήν την πληροφόρηση το πραγματικό ποσοστό απόδοσης μετά την φορολογία του λογαριασμού Καταθέσεων Ταμιευτηρίου ήταν ίσο με, r πφ = 3,57% (1 0,15) 3,90% = 3,57% (0,85) 3,90% = 3,0345% - 3,90% = - 0,8655% 30

Σχετικά έγγραφα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και