1 à ËÕÊÅÉÏÕ ÈÅÌÁÔÁ ÖÕÓÉÊÇÓ ÈÅÔÉÊÇÓ ÊÁÉ ÔÅ ÍÏËÏÃÉÊÇÓ ÊÁÔÅÕÈÕÍÓÇÓ ÈÅÌÁ 1ï Óôéò åñùôþóåéò 1 4 íá ãñüøåôå óôï ôåôñüäéü óáò ôïí áñéèìü ôçò åñþôçóçò êáé äßðëá ôï ãñüììá ðïõ áíôéóôïé åß óôç óùóôþ áðüíôçóç. 1. Ç ÇÅÄ ìéáò çëåêôñéêþò ðçãþò åêöñüæåé: á. ôçí åíýñãåéá ðïõ ðáñý åé ç ðçãþ óå êüèå ìïíüäá öïñôßïõ ðïõ äéýñ- åôáé ìýóá áðü áõôþ. â. ôç äéáöïñü äõíáìéêïý óôïõò ðüëïõò ôçò ðçãþò, üôáí ç ðçãþ äéáññýåôáé áðü ñåýìá. ã. ôï öïñôßï ðïõ ðáñý åé ç ðçãþ óôï êýêëùìá. ä. ôçí åíýñãåéá ðïõ ìåôáôñýðåôáé óå èåñìüôçôá óôï åóùôåñéêü ôçò ðçãþò, óôç ìïíüäá ôïõ ñüíïõ. 2. ÔåôñÜãùíï óõñìüôéíï ðëáßóéï âñßóêåôáé ïëüêëçñï ìýóá óå ïìïãåíýò ìáãíçôéêü ðåäßï. Áí ôï ðëáßóéï êéíåßôáé ìå óôáèåñþ ôá ýôçôá õ r, ìå ôï åðßðåäü ôïõ êüèåôï óôéò äõíáìéêýò ãñáììýò ôïõ ðåäßïõ, ôüôå: á. ôï ðëáßóéï äéáññýåôáé áðü ñåýìá ðïõ Ý åé ôç öïñü ôùí äåéêôþí ôïõ ñïëïãéïý. â. ôï ðëáßóéï äéáññýåôáé áðü ñåýìá ðïõ Ý åé öïñü áíôßèåôç áðü ôç öïñü ôùí äåéêôþí ôïõ ñïëïãéïý. ã. ôï ðëáßóéï äå äéáññýåôáé áðü ñåýìá. ä. ç öïñü ôïõ ñåýìáôïò åîáñôüôáé áðü ôï ìýôñï ôçò ôá ýôçôáò õ r. 3. Óôá Üêñá êõêëþìáôïò, ôï ïðïßï ðåñéëáìâüíåé ùìéêþ áíôßóôáóç, éäáíéêü ðçíßï êáé ðõêíùôþ, óõíäåäåìýíá óå óåéñü, åöáñìüæåôáé åíáëëáóóüìåíç
2 ôüóç V=V0çìùt. Áí ç åðáãùãéêþ áíôßóôáóç ôïõ ðçíßïõ áõîçèåß, ôüôå ç åìðýäçóç ôïõ êõêëþìáôïò: á. èá áõîçèåß. â. èá åëáôôùèåß. ã. èá ðáñáìåßíåé ç ßäéá. ä. ìðïñåß íá åßíáé ïðïéïäþðïôå áðü ôá ðáñáðüíù. (ÌïíÜäåò 5) 4. Óå ìéá áðëþ áñìïíéêþ ôáëüíôùóç ðëüôïõò x 0 ç êéíçôéêþ åíýñãåéá åßíáé ßóç ìå ôç äõíáìéêþ åíýñãåéá óôéò èýóåéò: á. x=0 â. x=±x 0 ã. x0 2 x=± ä. x=±x 2 0 2 5. Íá áñáêôçñßóåôå êüèå ìéá áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò ùò óùóôþ (Ó) Þ ëáíèáóìýíç (Ë). Êýêëùìá åíáëëáóóoìýíïõ ñåýìáôïò RLC ìå éäáíéêü óôïé åßá óå óåéñü ôñïöïäïôåßôáé áðü ðçãþ ôüóçò V=V0çìùt êáé ðáñïõóéüæåé åðáãùãéêþ óõìðåñéöïñü. á. Ç åìðýäçóç ôïõ ðçíßïõ åßíáé ìéêñüôåñç áðü ôçí åìðýäçóç ôïõ ðõêíùôþ. â. Ç ôüóç ôçò ðçãþò êáèõóôåñåß óå ó Ýóç ìå ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò êáôü ãùíßá è. ã. Ãéá íá áðïêôþóåé ôï êýêëùìá ùìéêþ óõìðåñéöïñü ðñýðåé íá ìåéþóïõìå ôçí ôéìþ ôçò ùñçôéêüôçôáò C ôïõ ðõêíùôþ. ä. Ãéá íá áðïêôþóåé ôï êýêëùìá ùìéêþ óõìðåñéöïñü ðñýðåé íá ìåéþóïõìå ôçí ôéìþ ôïõ óõíôåëåóôþ áõôåðáãùãþò L.
3 6. Íá áñáêôçñßóåôå êüèå ìéá áðü ôéò ðáñáêüôù ðñïôüóåéò ùò óùóôþ (Ó) Þ ëáíèáóìýíç (Ë). Ç ðåñßïäïò ôçò ôáëüíôùóçò åíüò óõóôþìáôïò åëáôçñßïõ ìüæáò åîáñôüôáé: á. áðü ôç ìüæá m. â. áðü ôï ðëüôïò ôçò ôáëüíôùóçò. ã. áðü ôç óôáèåñü Ê ôïõ åëáôçñßïõ. ä. áðü ôçí áñ éêþ öüóç ôçò ôáëüíôùóçò. ÈÅÌÁ 2ï 1. Ná áíáöýñåôå äýï êáíüíåò ôçò ÖõóéêÞò ðïõ åßíáé óõíýðåéá ôçò áñ Þò äéáôþñçóçò ôçò åíýñãåéáò êáé íá äþóåôå ôéò äéáôõðþóåéò ôïõò. 1 2. Óå Ýíá êýêëùìá RLC óå óåéñü ï óõíôåëåóôþò éó ýïò åßíáé óõíè=. Ç 2 óõìðåñéöïñü ôïõ êõêëþìáôïò åßíáé: á. åðáãùãéêþ. â. ùñçôéêþ. ã. ùìéêþ. Íá åðéëýîåôå ôéò óùóôýò ðñïôüóåéò êáé íá äéêáéïëïãþóåôå ôçí åðéëïãþ óáò. (ÌïíÜäåò 8) 3. íá óþìá åêôåëåß áðëþ áñìïíéêþ ôáëüíôùóç ìå êõêëéêþ óõ íüôçôá ù êáé ðëüôïò 0 x. Íá ãñüøåôå ôéò åîéóþóåéò ôçò áðïìüêñõíóçò x, ôçò ôá- ýôçôáò õ êáé ôçò åðéôü õíóçò á ôïõ óþìáôïò óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï, áí ôç ñïíéêþ óôéãìþ t=0 åßíáé x=0 êáé õ<0. (ÌïíÜäåò 10)
4 ÈÅÌÁ 3ï ÁíôéóôÜôçò ìå ùìéêþ áíôßóôáóç R êáé ðõêíùôþò ìå ùñçôéêüôçôá C óõíäýïíôáé óå óåéñü êáé ôï óýóôçìá ôñïöïäïôåßôáé ìå åíáëëáóóüìåíç ôüóç, ç ïðïßá Ý åé åîßóùóç V=400 2çì200t (S.I.). Ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ð äéáññýåé ôï êýêëùìá äßíåôáé áðü ôçí åîßóùóç I=2çì(200t+ ) (S.I.). 4 Á. Íá õðïëïãßóåôå ôçí åìðýäçóç ôïõ êõêëþìáôïò êáé ôç äéáöïñü öüóçò ìåôáîý ôçò ôüóçò ðïõ åöáñìüæåôáé óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò êáé ôçò Ýíôáóçò ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññýåé ôï êýêëùìá. Â. Íá ðñïóäéïñßóåôå ôéò ôéìýò ôçò ùìéêþò áíôßóôáóçò R ôïõ áíôéóôüôç êáé ôçò ùñçôéêüôçôáò C ôïõ ðõêíùôþ. Ã. ÁíÜìåóá óôïí áíôéóôüôç êáé ôïí ðõêíùôþ óõíäýåôáé éäáíéêü ðçíßï. Ã1. Íá õðïëïãßóåôå ôï óõíôåëåóôþ áõôåðáãùãþò ôïõ ðçíßïõ, þóôå ï óõíôåëåóôþò éó ýïò ôïõ êõêëþìáôïò íá ãßíåé ßóïò ìå ôç ìïíüäá. Ã2. Íá õðïëïãßóåôå ôçí åíåñãü ôéìþ ôçò ôüóçò óôá Üêñá ôïõ óõóôþìáôïò ðçíßï ðõêíùôþò. ÈÅÌÁ 4ï ÌéêñÞ ìåôáëëéêþ óöáßñá ìüæáò m=0,1kg öýñåé çëåêôñéêü öïñôßï q= =10 3 C. Ç óöáßñá åßíáé äåìýíç ìå ìïíùôéêü óýíäåóìï óôï åëåýèåñï Üêñï 3 N åíüò ïñéæüíôéïõ åëáôçñßïõ óôáèåñüò k=10 m, ôïõ ïðïßïõ ôï Üëëï Üêñï åßíáé áêëüíçôá óôåñåùìýíï. Ôï óýóôçìá âñßóêåôáé ìýóá óå ïñéæüíôéï ïìïãåíýò çëåêôñéêü ðåäßï Ýíôáóçò ìýôñïõ E=2 10, ôïõ ïðïßïõ ïé äõíáìéêýò ãñáììýò åßíáé ðáñüëëçëåò ðñïò ôïí Üîïíá ôïõ åëáôçñßïõ. Ç óöáßñá é- óïññïðåß ðüíù óå ëåßï ïñéæüíôéï åðßðåäï áðü ìïíùôéêü õëéêü êáé ôï åëáôþ- 5 N C
5 ñéï åßíáé åðéìçêõíìýíï. ÅêôñÝðïõìå ôç óöáßñá áðü ôç èýóç éóïññïðßáò ôçò êáôü ôç äéåýèõíóç ôïõ Üîïíá ôïõ åëáôçñßïõ êáôü x 0 =0,1m êáé ôçí áöþíïõìå åëåýèåñç íá êéíçèåß. á. Íá áðïäåßîåôå üôé ç óöáßñá èá åêôåëýóåé áðëþ áñìïíéêþ ôáëüíôùóç. â. Íá õðïëïãßóåôå ôçí ðåñßïäï ôçò ôáëüíôùóçò. (ÌïíÜäåò 5) ã. Íá ãñüøåôå ôçí åîßóùóç ôïõ ìýôñïõ ôçò äýíáìçò ôïõ åëáôçñßïõ óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï, áí ùò áñ Þ ôùí ñüíùí ( t=0) èåùñþóïõìå ôç ñïíéêþ óôéãìþ ðïõ ç óöáßñá äéýñ åôáé áðü ôç èýóç éóïññïðßáò ôçò êáé êéíåßôáé êáôü ôç èåôéêþ öïñü. ä. Áí ôç óôéãìþ ðïõ ç óöáßñá äéýñ åôáé áðü ôç èýóç éóïññïðßáò ôçò êáé êéíåßôáé êáôü ôç èåôéêþ öïñü êáôáñãçèåß áêáñéáßá ôï çëåêôñéêü ðåäßï, ðïéï èá åßíáé ôï ðëüôïò ôçò ôáëüíôùóçò ôçò óöáßñáò.