ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Μεταβολή Έργο W Θερμότητα Q Μεταβολή Εσωτερικής Ενέργειας Ισόθερμη.

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Μεταβολή Έργο W Θερμότητα Q Μεταβολή Εσωτερικής Ενέργειας Ισόθερμη."

Λέων Κουρμούλης
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Νόμοι των Αερίων Ισόθερμη Μεταβολή Ισόχωρη Μεταβολή Νόμος Boyle (n,=σταθ.) Νόμος arles =σταθ. (n,=σταθ.) /=σταθ. Σχέση Πίεσης με ταχύτητες μορίων = 1 3 ρ Σχέση Μέσης Κινητικής Ενέργειας μορίων με θερμοκρασία K = 3 k, όπου 1 R K m και k N ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ A Ισοβαρής Μεταβολή Νόμος Gay Lussac (n, =σταθ.) /=σταθ. Καταστατική Εξίσωση αερίων =nr n=n/n A =m/m mole R=8,314 J/mole K υ ΕΝ ή υ rms =ενεργός ταχύτητα των μορίων αερίου υ ΕΝ = υ ΕΝ = R M mole ή υ ΕΝ = 3k m ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Μεταβολή Έργο W Θερμότητα Μεταβολή Εσωτερικής Ενέργειας Ισόθερμη. (n,=σταθ.) W=nR n = ΑΡΧ ΑΡΧ. =W= nr ΔU=0 Ισοβαρής (n,=σταθ.) Ισόχωρη (n, =σταθ.) Αδιαβατική αντιστρεπτή (n=σταθ., =0) W=. n n n. = ΑΡΧ ΑΡΧ W=Δ=nRΔΤ =n ΔΤ ΔU=n ΔΤ W=0 =ΔU=n ΔΤ ΔU=n ΔΤ 1. E... =0 ΔU=n ΔΤ Κυκλική αντιστρεπτή W=εμβαδόν που περικλείεται από την καμπύλη (με + ή -) =W ΔU=0 1 ος Θερμοδυναμικός Νόμος: =ΔU+W Εσωτερική Ενέργεια: U= 3 nr ή U= n = W =W+ O t NW t Ειδικές ραμμομοριακές Θερμότητες γ=, e=1- R, Θερμικές Μηχανές:, e= W Ισχύς Θερμικής Μηχανής: K, e%=e 100, N= αριθμός επαναλήψεων του κύκλου σε χρόνο t ια ιδανικό μονοατομικό αέριο ισχύει: 3 5 R, R, για κάθε ιδανικό αέριο (και για μονοατομικά) ισχύουν: R 1, Κύκλος arnot: =, e =1- R 1 1

2 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ (διάρκεια: 3) ο ΘΕΜΑ 1 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1. H σχέση ΔU = n v Δ ισχύει: α. μόνο στην ισόχωρη μεταβολή β. μόνο αν η μεταβολή είναι αντιστρεπτή γ. σε κάθε μεταβολή δ. μόνο αν το αέριο είναι μονοατομικό. ια το λόγο / γνωρίζουμε ότι: α. παίρνει τιμές από 0 μέχρι 1 β. παίρνει τιμές μεγαλύτερες του 1 γ. εξαρτάται από τον τρόπο θέρμανσης του αερίου. δ. είναι σταθερός μόνο στα μονοατομικά αέρια 3. Σε ποιά από τις παρακάτω μεταβολές, ένα αέριο απορροφά θερμότητα; α. ισόχωρη ψύξη β. αδιαβατική θέρμανση γ. αδιαβατική συμπίεση δ. ισόθερμη εκτόνωση 4. Μια ποσότητα ιδανικού αερίου βρίσκεται σε δοχείο με θερμομονωτικά τοιχώματα (δηλαδή =0) το οποίο στο ένα άκρο του κλείνει με θερμομονωτικό έμβολο που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές. Μετακινούμε το έμβολο αργά (δηλαδή αντιστρεπτά) συμπιέζοντας το αέριο. α. H εσωτερική ενέργεια του αερίου στην τελική κατάσταση αυξήθηκε β. H εσωτερική ενέργεια του αερίου στην τελική κατάσταση μειώθηκε γ. o γινόμενο του αερίου στην τελική κατάσταση μειώθηκε δ. o αέριο θα υποστεί αδιαβατική ψύξη ΘΕΜΑ Α. Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή εκτόνωση ορισµένης ποσότητας ενός ιδανικού αερίου α. η θερµοκρασία του αυξάνεται β. η πίεσή του αυξάνεται γ. ο όγκος του µειώνεται δ. η µέση κινητική ενέργεια των µορίων του αερίου ελαττώνεται Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράμματα της στήλης A και δίπλα σε κάθε γράμμα τον αριθμό της στήλης B που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Evας αριθμός της στήλης B περισσεύει. Στήλη Α Στήλη Β Α. ΔU =-W 1.Ισοβαρής μεταβολή β. =ΔU. Αδιαβατική μεταβολή γ. v =3R/ 3. Ισόχωρη μεταβολή δ. = n Δ 4. Ισόθερμη μεταβολή 5. Μονοατομικό αέριο Ποσότητα ιδανικού αερίου ψύχεται υπό σταθερή πίεση. 1. Η πυκνότητα του αερίου: α. µειώνεται, β. παραµένει σταθερή, γ. αυξάνεται. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση.

3 . Η ενεργός ταχύτητα των µορίων του ιδανικού αερίου: α. µειώνεται, β. αυξάνεται. γ. δεν αλλάζει. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την απάντηση. Β. 1. Να αποδείξετε ότι για κάθε ιδανικό αέριο ισχύει v <.. Ν α α π ο δ ε ί ξ ε τ ε ό τ ι γ ι α ι δ α ν ι κ ό μ ο ν ο α τ ο μ ι κ ό α έ ρ ι ο : 3R, 5R, γ= Τετραπλασιάζουµε την πίεση ορισµένης ποσότητας ιδανικού τον όγκο του. Τότε: αερίου διατηρώντας σταθερό Α. Η µέση κινητική ενέργεια των µορίων λόγω της µεταφορικής κίνησής τους τετραπλασιάζεται. Β. Η ενεργός ταχύτητα των µορίων διπλασιάζεται.. ια κάθε µία από τις δύο παραπάνω προτάσεις να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. Μονάδες 1+1 Να αιτιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Μονάδες +3. Ιδακηθό αένημ όγθμο = m 3 ρύπεηαη ηζόπςνα από πίεζε 1 = 400 N/m ζε = 00 N/m. Η μεηαβμιή ηεξ εζςηενηθήξ ημο εκένγεηαξ είκαη: α. 600J β. 600J γ. 400J Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ 3 Μια ποσότητα ιδανικού αερίου εκτεθεί το θερμοδυναμικό κύκλο που φαίνεται στο σχήμα. o αέριο είναι μονοατομικό με v =3R/. A B Δ Τ Δ Τ Β=Τ Τ Α Μεταβολή ΔU W A B 300J B 400J Δ -650J Δ Α α. Να ονομάσετε τις μεταβολές που απεικονίζονται στο διάγραμμα β. Να συμπληρώσετε τα ποσά ενέργειας στον προηγούμενο πίνακα γ. Av U A =3000J, να βρείτε τις εσωτερικές ενέργειες στα σημεία B, και Δ Mοvάδες 6 Movάδες 6 3

4 δ. Να υπολογίσετε το συντελεστή απόδοσης της θερμικής μηχανής που λειτουργεί με την κυκλική μεταβολή του προηγούμενου σχήματος. Movάδες 7 (Υπόδειξη: Εφαρμόστε σε κάθε μεταβολή τον 1 ο θερμοδυναμικό νόμο και μην ξεχνάτε ότι η εφαρμογή του για τη συνολική μεταβολή είναι ΟΛΙΚΟ =W ΟΛΙΚΟ ) ΘΕΜΑ 4 ο (ΘΕΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 00) Ιδανικό μονοατομικό αέριο βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας A με όγκο A και πίεση A =10 6 N/m. Από την κατάσταση A, υποβάλλεται διαδοχικά στις παρακάτω αντιστρεπτές μεταβολές: α. Ισοβαρή εκτόνωση μέχρι την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας B με όγκο B =4 A κατά την οποία το αέριο παράγει έργο W AΒ = J. β. Αδιαβατική εκτόνωση μέχρι την κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας με όγκο και πίεση. γ. Ισόθερμη συμπίεση μέχρι την αρχική κατάσταση A. Ζητούνται: 1. Nα παραστήσετε (ποιοτικά) τις παρακάτω μεταβολές σε διάγραμμα πίεσης-όγκου (-).. Nα υπολογίσετε την τιμή του όγκου A. 3. Nα υπολογίσετε την τιμή του λόγου υ ΕΝ,Β /υ ΕΝ, όπου υ ΕΝ,Β και υ ΕΝ, οι ενεργές ταχύτητες των ατόμων του αερίου στις καταστάσεις B και αντίστοιχα. 4. Nα υπολογίσετε το ποσό θερμότητας που αποδίδεται από το αέριο στο περιβάλλον κατά την ισόθερμη συμπίεση Α, όταν ο συντελεστής απόδοσης θερμικής μηχανής που λειτουργεί διαγράφοντας τον παραπάνω κύκλο είναι e=0,538. Μονάδες 7 Δίνονται: v =3R/. 4

5 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ (διάρκεια :3) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1. Ποια από τις παρακάτω διατάξεις δεν είναι θερμική μηχανή; α. Σόμπα πετρελαίου. β. Κινητήρας αυτοκινήτου. γ. Ατμομηχανή. δ. Kιvητήρας αεροπλάνου.. Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή εκτόνωση ορισµένης ποσότητας ενός ιδανικού αερίου α. η θερµοκρασία του αυξάνεται β. η πίεσή του αυξάνεται γ. ο όγκος του µειώνεται δ. η µέση κινητική ενέργεια των µορίων του αερίου ελαττώνεται 3. Η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου που βρίσκεται ισορροπίας εξαρτάται: α. µόνο από τη θερµοκρασία του. β. από την ποσότητα και τη θερµοκρασία του. γ. µόνο από την ποσότητά του. δ. µόνο από τον όγκο του. σε κατάσταση θερµοδυναµικής Μέσα στο ίδιο δοχείο έχουµε τρία ιδανικά αέρια το Α, το Β και το. Το περιεχόµενο του δοχείου βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας. ια τις γραµµοµοριακές µάζες των αερίων ισχύει: Μ Α >Μ Β >Μ. Η σωστή σχέση διάταξης για τις µέσες µεταφορικές κινητικές ενέργειες είναι: α. K A< K B< β. K A> K B> γ. K A= K B< δ. K A= K B= Η εσωτερική ενέργεια ιδανικού αερίου που βρίσκεται σε κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας εξαρτάται: α. µόνο από τη θερµοκρασία του. β. από την ποσότητα και τη θερµοκρασία του. γ. µόνο από την ποσότητά του. δ. µόνο από τον όγκο του. ΘΕΜΑ 1. α. Μια ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις µεταβολές του διαγράµµατος, για το οποίο γνωρίζουµε ότι Τ Α =Τ. α. Να ονοµαστούν πλήρως οι παραπάνω µεταβολές Μονάδες β. Να αντιγράψετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω συµπληρώσετε: πίνακα και να τον 5

6 Α Β Πίεση Ρ 1 1 Όγκος 1. Θερµοκρασία β. Να περιγράψετε το θερμοδυναμικό κύκλο arnot για ιδανικό αέριο. Ιδανικό αέριο ξεκινά από κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας Α και εκτελεί τις παρακάτω διαδοχικές µεταβολές: ΑΒ: ισοβαρής εκτόνωση Β: ισόχωρη ψύξη Α: αδιαβατική συµπίεση. Movάδες 4 Movάδες 3 Αν δίνεται ότι ΑΒ = 70 J και U Β = 560 J τότε ο συντελεστής απόδοσης µιας θερµικής µηχανής που θα λειτουργεί µε τον παραπάνω κύκλο θα ισούται µε: 9 α. β. 9 7 γ. 7 9 Μονάδες 1 3. Α) Σε αένημ ζηαζενμύ όγθμο πνμζθένεηαη ζενμόηεηα = 100J. ηα ηεκ παναπάκς μεηαβμιή ημο a. W = 100 J β. ΔU = 100 J γ. W = 50 J θαη ΔU = 50 J Β) Το ίδιο ποσό θερμότητας (= 100J) αφαιρείται απο μονοατομικό αέριο ( = 3R, = 5R ). ηα ηεκ παναπάκς μεηαβμιή ημο αενίμο ηζπύεη όηη: α. W = -50 J θαη ΔU =- 50 J β.. W = -60J θαη ΔU = -40 J γ.. W = -40J θαη ΔU = -60 J 4. Κατά την αδιαβατική εκτόνωση ενός ιδανικού αερίου, ο όγκος του οκταπλασιάζεται, ενώ η πίεσή του γίνεται 3 φορές μικρότερη. Τότε ο συντελεστής oisson του αερίου μας εί ναι ίσος με: 5 γ. a. β

7 ΘΕΜΑ 3 ÏñéóìÝíç ðïóüôçôá áåñßïõ êáôáëáìâüíåé üãêï 1 =8L óå ðßåóç 1 = 10 5 Í/m êáé èåñìïêñáóßá Ô 1 =300Ê. Ôï áýñéï åêôåëåß ôéò áêüëïõèåò äéáäï éêýò ìåôáâïëýò: 1. Α Β ÓõìðéÝæåôáé ìå óôáèåñþ èåñìïêñáóßá, ìý ñé íá áðïêôþóåé üãêï =4L.. Β Èåñìáßíåôáé ìå óôáèåñþ ðßåóç, ìý ñé íá áðïêôþóåé ôïí áñ éêü ôïõ üãêï Α Øý åôáé ìå óôáèåñü üãêï, ìý ñé íá áðïêôþóåé ôçí áñ éêþ ôïõ èåñìïêñáóßá Ô 1. á. Íá õðïëïãßóåôå ôéò ôéìýò ôçò ðßåóçò, ôïõ üãêïõ êáé ôçò áðüëõôçò èåñìïêñáóßáò ôïõ áåñßïõ óôï ôýëïò êüèå ìåôáâïëþò êáé íá êüíåôå ôï ó åôéêü ðßíáêá. (ÌïíÜäåò 7) â. Íá ó åäéüóåôå ôçí êõêëéêþ ìåôáâïëþ ôïõ áåñßïõ óå âáèìïëïãçìýíïõò Üîïíåò ðßåóçò () üãêïõ (). (ÌïíÜäåò 5) ã. Íá õðïëïãßóåôå ôï ðïóü èåñìüôçôáò, ôï ðáñáãüìåíï áðü ôï áýñéï Ýñãï êáé ôç ìåôáâïëþ ôçò åóùôåñéêþò åíýñãåéáò ôïõ áåñßïõ ãéá êüèå åðéìýñïõò ìåôáâïëþ, êáèþò êáé ãéá ôçí êõêëéêþ ìåôáâïëþ. (ÌïíÜäåò 8) ä. Να υπολογίσετε το πηλίκο των ενεργών ταχυτήτων στις καταστάσεις Α και Β. (ÌïíÜäåò 5) Äßíïíôáé: = 3R, = 5R êáé üôé ln=0,7. ΘΕΜΑ 4 ο Ποσότητα n=1/r mol ιδανικού αερίου ( =3R/) He υφίσταται την κυκλική μεταβολή η οποία φαίνεται στο διάγραμμα -. 5 Av 0 = και 0 10 N/m, να βρείτε: α. τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ΔU Α. γ. το έργο W Α και το ολικό έργο W OΛ της διαδρομής A B A. δ. Το λόγο των ενεργών ταχυτήτων. ε. την ολική κινητική ενέργεια των μορίων στην κατάσταση A. 0 0 Β Α στ. την απόδοση της θερμικής μηχανής. ζ. το πηλίκο των μεταβολών της εσωτερικής ενέργειας: Δίνονται: R = 8,3 J/mole K, M He =4 gr mole. ΔUΑ ΔU 7

Σχετικά έγγραφα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Μεταβολή Έργο W Θερμότητα Q Μεταβολή Εσωτερικής Ενέργειας Ισόθερμη.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Μεταβολή Έργο W Θερμότητα Q Μεταβολή Εσωτερικής Ενέργειας Ισόθερμη. Νόμοι των Αερίων Ισόθερμη Μεταβολή Ισόχωρη Μεταβολή Νόμος Boyle (n,=σταθ.) Νόμος arles =σταθ. (n,=σταθ.) /=σταθ. Σχέση Πίεσης με ταχύτητες μορίων = 1 3 ρ Σχέση Μέσης Κινητικής Ενέργειας μορίων με θερμοκρασία