ÊåöÜëáéï 4. ÅëåãêôÝò. Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé:

Transcript

1 ÊåöÜëáéï 4 ÅëåãêôÝò Åðéäéùêüìåíïé óôü ïé: Óêïðüò áõôïý ôïõ êåöáëáßïõ åßíáé íá âïçèþóåé ôïõò ìáèçôýò: Ö Íá ãíùñßæïõí ôéò êáôçãïñßåò ôùí åëåãêôþí êáé ôçí ñçóéìüôçôü ôïõò. Ö Íá ãíùñßæïõí ôï ðþò óõìðåñéöýñïíôáé, ðïéá åßíáé ôá óýìâïëü ôïõò êáé ðïéá ôá ôå íéêü ôïõò áñáêôçñéóôéêü. Ö Íá áíáãíùñßæïõí ôá âáóéêü êõêëþìáôá ôùí åëåãêôþí.

2 êåöüëáéï 4 4. ÅëåãêôÝò Óêïðüò ôïõ åëåãêôþ åßíáé ç óýãêñéóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò [y(t)] ìå ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ [r(t)]. ÅÜí ôï áðïôýëåóìá ôçò óýãêñéóçò åßíáé äéüöïñï ôïõ ìçäåíüò, ôüôå ï åëåãêôþò ìåôáâüëåé ôï óþìá åîüäïõ Ýôóé, þóôå ç äéáöïñü e(t)=r(t)-y(t) íá ìçäåíéóôåß. Ó Þìá 4.: Óýìâïëá åëåãêôþ (r = åðéèõìçôþ ôéìþ, y = åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ, e = óöüëìá). Ï åëåãêôþò ìáæß ìå ôï ìåôáôñïðýá êáé ôï ìç áíéóìü ñýèìéóçò ôïõ ôåëéêïý óôïé åßïõ åëýã ïõ, áðïôåëïýí ôç ñõèìéóôéêþ äéüôáîç. Ïé åñãáóßåò ðïõ åêôåëåß ç ñõèìéóôéêþ äéüôáîç óôá ðëáßóéá åíüò ÓõóôÞìáôïò ÁõôïìÜôïõ ÅëÝã ïõ åßíáé ïé åîþò: 4 ÌÝôñçóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò y(t). 4 Óýãêñéóç ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò ìå ôçí åðéèõìçôþ ôéìþ r(t). Ôï áðïôýëåóìá áõôþò ôçò óýãêñéóçò ëýãåôáé óöüëìá e(t). e( t) = r( t) y( t) 4 Åíßó õóç ôïõ óöüëìáôïò êáé äçìéïõñãßá óþìáôïò åîüäïõ (t) ñïíéêü ìåôáâëçôïý. 4 Ñýèìéóç ôçò ñïþò ôçò åíýñãåéáò Þ ôçò ìüæáò ôïõ åëåã üìåíïõ óõóôþìáôïò. 4. Ôáîéíüìçóç åëåãêôþí Ïé êáíïíéóìïß (DIN 9225) äéáêñßíïõí ôïõò åëåãêôýò Á) áíüëïãá ìå ôï åßäïò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò óå: 4 ÅëåãêôÝò èåñìïêñáóßáò 4 ÅëåãêôÝò ñïþò 4 ÅëåãêôÝò óôñïöþí 4 ÅëåãêôÝò èýóçò ê.ëð. Â) áíüëïãá ìå ôïí ôñüðï ìåôáâïëþò ôçò åðéèõìçôþò ôéìþò óå: 4 ÅëåãêôÝò óôáèåñþò åðéèõìçôþò ôéìþò. Óôïõò åëåãêôýò áõôïýò ç åðéèõìçôþ ôéìþ åßíáé óôáèåñþ. 4 ÅëåãêôÝò áêïëïõèßáò, óôïõò ïðïßïõò ç åðéèõìçôþ ôéìþ áëëüæåé ìå ôï ñüíï. 4 ÅëåãêôÝò ìå ñïíéêü ìåôáâáëëüìåíç åðéèõìçôþ ôéìþ. Óôïõò åëåãêôýò áõôïýò ç åðéèõìçôþ ôéìþ ìåôáâüëëåôáé ìå âüóç Ýíá ðñïêáèïñéóìýíï ðñüãñáììá. 96

3 ÅëåãêôÝò Ã) áíüëïãá ìå ôç ìåôáâïëþ ôïõ óþìáôïò åîüäïõ óå: 4 Óõíå åßò åëåãêôýò 4 Ðåñéïäéêïýò åëåãêôýò: åëåãêôýò äýï èýóåùí êáé ôñéþí èýóåùí. 4 Äåéãìáôïëåéðôéêïýò åëåãêôýò. Ä) áíüëïãá ìå ôç âçìáôéêþ ñïíéêþ ôïõò áðüêñéóç óå: 4 Áíáëïãéêïýò åëåãêôýò (åëåãêôþò-ñ) 4 Ïëïêëçñùôéêïýò åëåãêôýò (åëåãêôþò-i) 4 Äéáöïñéêïýò åëåãêôýò (åëåãêôþò-d) 4 Áíáëïãéêïýò / ïëïêëçñùôéêïýò åëåãêôýò (åëåãêôþò-i) 4 Áíáëïãéêïýò / äéáöïñéêïýò åëåãêôýò (åëåãêôþò-d) 4 Áíáëïãéêïýò / ïëïêëçñùôéêïýò / äéáöïñéêïýò åëåãêôýò (åëåãêôþò-id) E) áíüëïãá ìå ôç ìïñöþ ôïõ óþìáôïò åîüäïõ óå: 4 Áíáëïãéêïýò êáé 4 Øçöéáêïýò åëåãêôýò Óô) áíüëïãá ìå ôï åßäïò ôçò åíýñãåéáò ôñïöïäïóßáò (âïçèçôéêþ ôñïöïäïóßá) óå: 4 ÅëåãêôÝò ùñßò âïçèçôéêþ åíýñãåéá 4 ÅëåãêôÝò ìå âïçèçôéêþ åíýñãåéá. ÐáñáêÜôù èá ìåëåôþóïõìå ôïõò åëåãêôýò áíüëïãá ìå ôç âçìáôéêþ ôïõò ñïíéêþ áðüêñéóç. 4.2 Áíáëïãéêüò åëåãêôþò ÅëåãêôÞò- (roportional) O åëåãêôþò- Ý åé áðëþ êáôáóêåõþ êáé åðïìýíùò ìéêñü êüóôïò. ¼ôáí óå Ýíá óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ äñá îáöíéêü ìéá äéáôáñá Þ, ôüôå ï åëåãêôþò áðïêñßíåôáé áìýóùò, ùñßò ñïíéêþ êáèõóôýñçóç, êáé áíáëïãéêü. Áðü ôçí ðáñáôþñçóç ôçò ñïíéêþò áðüêñéóçò (ó. 4.2) ðñïêýðôåé üôé ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ (t) åßíáé áíüëïãï ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ e(t). ÅðïìÝíùò, éó ýåé ç ó Ýóç: üðïõ ç åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ. u = e (4.) 97

4 êåöüëáéï 4 Ó Þìá 4.2: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-ñ. u = 2 e u = e Áðü ôçí ðáñáðüíù ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ äéáðéóôþíåé êáíåßò åýêïëá, üôé ï åëåãêôþò-: 4 Åßíáé Ýíáò ãñþãïñïò åëåãêôþò êáé áíôéäñü óôéò äéáôáñá Ýò ùñßò ñïíéêþ êáèõóôýñçóç. 4 ñåéüæåôáé ðüíôá Ýíá óþìá (óöüëìá) óôçí åßóïäü ôïõ, ãéá íá ëåéôïõñãþóåé êáé ãé áõôü ñçóéìïðïéåßôáé åêåß üðïõ äåí áðáéôåßôáé áêñéâþò Ýëåã ïò. 2 Ó Þìá 4.3: Óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ-ñ. ¼ôáí ôï óþìá åéóüäïõ ìåôáâüëëåôáé êáôü Äe(t), ôüôå Ý ïõìå ìéá áíôßóôïé ç ìåôáâïëþ ôïõ óþìáôïò åîüäïõ Ä (t), üðïôå éó ýåé: 98

5 ÅëåãêôÝò Äu () t Äe() t = (4.2) Ó Þìá 4.3.: Ãñáöéêüò ïñéóìüò ôçò åíßó õóçò Êñ. Ìå âüóç ôçí åîßóùóç (4.) ôïõ åëåãêôþ, óõìðëçñþíïõìå ôïí ðáñáêüôù ðßíáêá êáé áðü ôéò ôéìýò áõôýò ðñïêýðôåé ç óôáôéêþ áñáêôçñéóôéêþ ôïõ åëåãêôþ- (ó Þìá 4.4). e(t) p= p=2 0V 0V 0V 9V 9V 0V 8V 8V 0V 7V 7V 0V 6V 6V 0V 5V 5V 0V 4V 4V 8V 3V 3V 6V 2V 2V 4V V V 2V e(t) p= p= V -V -V -2V -2V -2V -4V -3V -3V -6V -4V -4V -8V -5V -5V -0V -6V -6V -0V -7V -7V -0V -8V -8V -0V 99

6 êåöüëáéï 4 êüñïò U max e min =2 X 2 X = e max U h e U min êüñïò Ó Þìá 4.4: ÓôáôéêÝò áñáêôçñéóôéêýò ôïõ åëåãêôþ-ñ ãéá Ê Ñ = êáé ãéá Ê Ñ =2 Ðáñáôçñþíôáò ôéò ðáñáðüíù áñáêôçñéóôéêýò, äéáðéóôþíïõìå üôé óå êüèå áñáêôçñéóôéêþ âñßóêåôáé ìéá ðåñéï Þ ìýóá óôçí ïðïßá õðüñ åé áíáëïãéêþ (ãñáììéêþ) ó Ýóç ìåôáîý óþìáôïò åîüäïõ êáé óþìáôïò åéóüäïõ ôïõ åëåãêôþ. Ç ðåñéï Þ áõôþ ïíïìüæåôáé áíáëïãéêþ ðåñéï Þ Ñ. Åðßóçò äéáðéóôþíïõìå üôé áõîüíïíôáò ôçí åíßó õóç Ê Ñ ìåéþíåôáé ç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ Ñ êáé áíôéóôñüöùò, äçëáäþ: X = (4.3) Óýìöùíá ìå ôá DIN 9226, ùò áíáëïãéêþ ðåñéï Þ ïñßæåôáé ç ðåñéï Þ ìýóá óôçí ïðïßá ðñýðåé íá ìåôáâëçèåß ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ y(t), ãéá íá ìåôáêéíçèåß ôï ôåëéêü óôïé åßïõ åëýã ïõ áðü ôï êüôù Ýùò ôï Üíù üñéï ôçò ðåñéï Þò ñýèìéóçò (U min Ýùò U max ). ÅîÜëëïõ áðü ôï ó Þìá 4.4 ëáìâüíïõìå: max =. e max min =. e min max - min =. (e max - e min ) áëëü max - min = u h êáé e max - e min = X Üñá U h h = X X (4.4) U = X = u h Y X h max = u h Y h max X % = Y u h h max 00 X U h = áðüëõôç áíáëïãéêþ ðåñéï Þ (4.5) 00

7 ÅëåãêôÝò ÓõíÞèùò ïé êáôáóêåõáóôýò äßíïõí ôç ó åôéêþ áíáëïãéêþ ðåñéï Þ åðß ôïéò åêáôü, äçëáäþ: X X % = 00% Yhmax üðïõ X max = ç ìýãéóôç ðåñéï Þ åëýã ïõ êáé Y max = ç ðåñéï Þ ìýóá óôçí ïðïßá ï åëåãêôþò åßíáé óå èýóç íá ñõèìßóåé ôçí åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ [y(t)]. Ïðüôå ç ðñïçãïýìåíç ó Ýóç ãßíåôáé: U h X % = 00% Ymax Ìåôáîý ôçò åíßó õóçò êáé ôçò áíáëïãéêþò ðåñéï Þò ôïõ åëåãêôþ, åöüóïí Y h = u h, éó ýåé ç ó Ýóç: 00 = X% (4.6) ÐáñÜäåéãìá: Ôï ýøïò ôçò óôüèìçò ôïõ õãñïý ìéáò äåîáìåíþò öèüíåé ôá 2 m. Ç ðåñéï Þ ñýèìéóçò åßíáé 00% êáé ç åíßó õóç ôïõ åëåãêôþ åßíáé = 20%. Íá õðïëïãßóåôå ôçí áíáëïãéêþ ðåñéï Þ X %. X U Y 20% m 00% 00% 2m h % = 00% = = max 25% X =20% U =00% H X =00% 2m y m =2m y Ó Þìá 4.4.: ÓôáôéêÞ áñáêôçñéóôéêþ ôïõ åëåãêôþ-ñ óå Üîïíåò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò y/ñõèìéóôéêïý óþìáôïò ( ). 0

8 êåöüëáéï 4 ÐáñÜäåéãìá ëåéôïõñãßáò åëåãêôþ-. Óôï ðáñáêüôù ó Þìá 4.5 öáßíåôáé Ýíá ìç áíéêü óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôüèìçò õãñïý. Ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ y(t) åßíáé ôï ýøïò ôçò óôüèìçò ôïõ õãñïý ìýóá óôï äï åßï. Ñõèìéóôéêü óþìá åßíáé ôï Üíïéãìá (Ç) ôçò âáëâßäáò. Ç åêñïþ ôïõ íåñïý Q á äñá óáí äéáôáñá Þ (z). Ôï ýøïò ôïõ íåñïý (h) ôçò äåîáìåíþò ìåôñåßôáé ìå ôç âïþèåéá ôïõ ðëùôþñá. ¼ôáí ç óôüèìç ôïõ íåñïý áíåâáßíåé, ôüôå áíôßóôïé á ç âüíá ìå ôç âïþèåéá ôïõ ìï ëïâñá ßoíá êëåßíåé ôï Üíïéãìá ôçò ñïþò ôïõ íåñïý. Áíôßèåôá, üôáí Ý ïõìå åêñïþ ôïõ íåñïý ôçò äåîáìåíþò, ç âáëâßäá ìå ôç âïþèåéá ôïõ ìï ëïý áíïßãåé ôçí ïðþ êáé Ýôóé Ý ïõìå ìåãáëýôåñç åéóñïþ ôïõ õãñïý. Ç åðéèõìçôþ óôüèìç ñõèìßæåôáé ìå áýîçóç Þ ìåßùóç ôïõ ìþêïõò ôïõ ðëùôþñá. á â ìï ëïâñá ßïíáò Q e u H ñýèìéóç åðéèõìçôþò ôéìþò r 0 > y(t)=h Q a =z Ó Þìá 4.5: Ìç áíéêü óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ óôüèìçò ÂáóéêÝò ãíþóåéò ôåëåóôéêþí åíéó õôþí Óôçí ðáñïýóá ðáñüãñáöï èá ìåëåôþóïõìå Ýíá âáóéêü óôïé åßï ôùí áíáëïãéêþí çëåêôñïíéêþí êáé ôùí êõêëùìüôùí ôùí óõóôçìüôùí áõôïìüôïõ åëýã ïõ, ôïí ôåëåóôéêü åíéó õôþ, (ÔÅ). Ïé óýã ñïíïé ÔÅ êáôáóêåõüæïíôáé õðü ìïñöþ ïëïêëçñùìýíùí êõêëùìüôùí êáé åðïìýíùò ï ñþóôçò äåí Ý åé ïõäåìßá äõíáôüôçôá ðñüóâáóçò óôï åóùôåñéêü ôïõ. Ôï åóùôåñéêü êýêëùìá Üëëùóôå åßíáé áñêåôü ðïëýðëïêï êáé äåí Ý åé óçìáóßá óôéò ðñáêôéêýò åöáñìïãýò. ÅðïìÝíùò, åêåßíï ðïõ åíäéáöýñåé ôï ñþóôç åßíáé ï óêïðüò ôïõ êüèå áêñïäýêôç êáé ïé éäéüôçôýò ôïõ. ÊÜèå ÔÅ, áíåîüñôçôá ôçò ôå íïëïãßáò êáôáóêåõþò ôïõ, áðïôåëåßôáé áðü Ýíáí åíéó õôþ äéáöïñüò (ó Þìá 4.6á). 02

9 ÅëåãêôÝò Ó Þìá 4.6: Êýêëùìá åéóüäïõ ÔÅ (á) êáé óýìâïëï ÔÅ (â). Ï ÔÅ ôñïöïäïôåßôáé ìå ìéá óõììåôñéêþ ôüóç ±5V. ÄéáèÝôåé äýï åéóüäïõò, ôç ìç áíáóôñýöïõóá (u e2 ) êáé ôçí áíáóôñýöïõóá (u e ) êáé ìéá Ýîïäï (u á ). ëëåò ôüóåéò ôñïöïäïóßáò åßíáé ±8V, ±2V, ±8V, ±24V. Éäéüôçôåò ôïõ ôåëåóôéêïý åíéó õôþ ÌåñéêÝò áðü ôéò ðéï âáóéêýò éäéüôçôåò ôùí ÔÅ åßíáé: Á) ÌåãÜëç áíôßóôáóç åéóüäïõ ( i ) Ç áíôßóôáóç åéóüäïõ ìåôñåßôáé ìåôáîý ôùí äýï åéóüäùí êáé åßíáé ôçò ôüîçò 0 2 Ù. ( i =0 2 Ù). i Ù 0 Ù i 2 Ó Þìá 4.6.: Êýêëùìá ìýôñçóçò ôçò áíôßóôáóçò åéóüäïõ ôïõ ÔÅ. 03

10 êåöüëáéï 4 Â) ÌéêñÞ áíôßóôáóç åîüäïõ ( ï ) Ôï êýêëùìá åîüäïõ ôïõ ÔÅ éóïäõíáìåß ìå ìéá ðçãþ ôüóçò óå óåéñü ìå ôçí áíôßóôáóç ï. 0 u 0 Ó Þìá 4.6.2: Êýêëùìá åîüäïõ ôïõ ÔÅ. Ç áíôßóôáóç åîüäïõ ( ï ) óôïõò éäáíéêïýò ÔÅ èåùñåßôáé ìçäåíéêþ. Óôçí ðñüîç üìùò åßíáé ôçò ôüîçò ôùí 50 00Ù. Ã) ÌåãÜëç åíßó õóç (V ï ) Ìå ôïí üñï «åíßó õóç» åííïïýìå ôçí áýîçóç Þ ôç ìåßùóç ðïõ õößóôáôáé Ýíá óþìá ðïõ åöáñìüæåôáé ìåôáîý ôùí äýï åéóüäùí åíüò ÔÅ. Ó Þìá 4.6.3: Óýìâïëï ôåëåóôéêïý åíéó õôþ: Ç åíßó õóç ôùí ÔÅ åßíáé ôçò ôüîçò Ýùò (V ï = Ýùò ). Ä) Ñåýìáôá åéóüäïõ ðïëý ìéêñü i = i 2»0 i i 2 Ó Þìá 4.6.4: Ñåýìáôá åéóüäïõ ôïõ ÔÅ. 04

11 ÅëåãêôÝò Óôïí éäáíéêü ÔÅ ôá ñåýìáôá åéóüäïõ èåùñïýíôáé ìçäåíéêü ëïãù ôçò ìåãüëçò áíôßóôáóçò åéóüäïõ. Óôçí ðñüîç åßíáé ôçò ôüîçò ôùí 20nA. Áðëü êýêëùìá ÔÅ ) ÁíáóôñÝöùí ÔÅ ìå áíôßóôáóç åéóüäïõ êáé êëüäï áíüäñáóçò. Ó Þìá 4.6.5: Êõêëþìáôá ÔÅ ìå áíüäñáóç. ÅðåéäÞ ôï ñåýìá i Ýðåôáé üôé ç áíáóôñýöïõóá åßóïäïò Ý åé ìçäýí äõíáìéêü. Óôçí ðñüîç ëýìå üôé ç åßóïäïò Í åßíáé åéêïíéêþ ãç. Áõôü åßíáé óùóôü, äéüôé ç ôüóç u d, ôüóç ìåôáîý Í êáé Ñ ðñýðåé íá åßíáé ìçäýí, ãéá íá ìðïñåß íá ëåéôïõñãþóåé ï ÔÅ. ÅÜí u d ¹0, ôüôå ç Ýîïäïò ôïõ ÔÅ, ëüãù ôçò ìåãüëçò åíßó õóçò, âñßóêåôáé óôïí êüñï (ìýãéóôï óþìá åîüäïõ). Óôï ðáñáðüíù êýêëùìá éó ýåé: I = I 2 V V I = êáé I = i 0 2 z z2 Þ V V V z = = z z V z o i o 2 2 i Çëåêôñïíéêüò áíáëïãéêüò åëåãêôþò-ñ ¼ðùò ãíùñßæïõìå, óôçí åßóïäï êüèå åëåãêôþ õðüñ åé ï óõãêñéôþò. Ï óõãêñéôþò Ý åé äýï åéóüäïõò êáé ìéá Ýîïäï. Óôç ìç áíáóôñýöïõóá åßóïäï óõíäýïõìå ôï äüôç åðéèõìçôþò ôéìþò, åíþ óôçí áíáóôñýöïõóá åßóïäï óõíäýïõìå ôï óþìá ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. ÅðåéäÞ ôï óþìá áõôü óõíþèùò óõíïäåýåôáé áðü ìéêñýò äéáôáñá Ýò (èüñõâïé), ïé ïðïßåò äåí ïöåßëïíôáé óôéò äéáôáñá Ýò ðïõ äñïõí ðüíù óôï ñõèìéæüìåíï óýóôçìá, áëëü óôç äïìþ êáé óôï åßäïò ôïõ óõóôþìáôïò áõôïìüôïõ åëýã ïõ, óõíäýïõìå óôçí áíáóôñýöïõóá åßóïäï Ýíá çëåêôñïíéêü ößëôñï ãéá ôçí åîïìüëõíóç ôïõ óþìáôïò áðü ôï èüñõâï. 05

12 êåöüëáéï r 7 TE y 2 3 TE2 C U Ó Þìá 4.7: Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ Ñ. Ôï äéêôýùìá () 2 C áðïôåëåß ôï ößëôñï ôïõ óþìáôïò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò (y). Êáôüðéí ìå ôï êýêëùìá ôïõ áíáóôñýöïíôïò ôåëåóôéêïý åíéó õôþ TE 2 êáé 3, 4 áíáóôñýöåôáé ç ðïëéêüôçôá ôïõ óþìáôïò y y C TE2 (-) -y è Ó Þìá 4.7.: Êýêëùìá áíáóôñïöþò ôçò åëåã üìåíçò ìåôáâëçôþò. Ôï áíåóôñáììýíï ó Þìá ìýóù ôçò 5 ïäçãåßôáé óôï óõãêñéôþ. 06

13 ÅëåãêôÝò 8 r 7 TE2 (r-y) 6 5 -y è2-5v 7 Ó Þìá 4.7.2: Êýêëùìá óõãêñéôþ. Óôï óõãêñéôþ ðñïóôßèåíôáé ôá óþìáôá (r) êáé y êáé ôï áðïôýëåóìá ôçò óýãêñéóçò áíáóôñýöåôáé, äçëáäþ: ( ) ( ) r y = r y ÅðåéäÞ ç äéáöïñü (r-y) ëüãù ôçò óõíäåóìïëïãßáò ôïõ TE 2 Ý åé áíáóôñáöåß, ïäçãïýìå ôï óþìá áõôü óôïí TE 3 êáé ëáìâüíïõìå ôç äéáöïñü ôùí äýï óçìüôùí ùñßò áíáóôñïöþ. Óôç óõíý åéá ôï óþìá ïäçãåßôáé óå Ýíá ðïôåíóéüìåôñï êáé áðü ôç ìåóáßá ëþøç óå Ýíá ôåëåóôéêü åíéó õôþ óå ìç áíáóôñýöïõóá óõíäåóìïëïãßá. (r-y) I u d TE2 2 u e 0 Ó Þìá 4.7.3: Âáèìßäá åíßó õóçò. i = 0 u Ud = 0 e = u 0 ( ) u = i = u = ue = ip0 u 0 e 0 p 0 0 u = u = u 0 e e 0 0 u Üñá p = = = åíßó õóç e 0 07

14 êåöüëáéï ÅëåãêôÞò-É ÅëåãêôÞò ïëïêëþñùóçò (É = Integral) O åëåãêôþò-é áèñïßæåé ôï óöüëìá (e) óå óõíüñôçóç ìå ôï ñüíï (t). ÅÜí èåùñþóïõìå Ýíá óôáèåñü óöüëìá e, ôüôå ôï óþìá åîüäïõ ( ) ôïõ åëåãêôþ åßíáé: = I (e.ät e.ät 2 e.ät 3 e.ät 4 ) = I.e.(Ät Ät 2 Ät 3 Ät 4...) = I.e.Ät = I.e.Ät = I.e.(t-t O ) = I.e.t (ãéá t O =0) Ç åîßóùóç ç ïðïßá ðåñéãñüöåé ôç óõìðåñéöïñü ôïõ åëåãêôþ äßíåôáé áðü ôç ó Ýóç: u = e Ät (4.7) I e Ät Ät 2 Ät 3 Ät 4 Ät 5 Ät 6 t t t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t = ñõèìéóôéêü óþìá I = óõíôåëåóôþò ïëïêëþñùóçò e= óöüëìá (e=r-y) Ät= ìéêñü ñïíéêü äéüóôçìá Ó Þìá 4.8: ÂçìáôéêÞ áðüêñéóç åëåãêôþ É. Èåùñþíôáò ôï óõíôåëåóôþ ïëïêëþñùóçò ( I ) êáé ôï óöüëìá (e) óôáèåñü, ôï ñõèìéóôéêü óþìá åîáñôüôáé ìüíï áðü ôï ñüíï (t). Ç ëåéôïõñãßá ôïõ åëåãêôþ ãßíåôáé ðåñéóóüôåñï êáôáíïçôþ áðü ôçí ðáñáêüôù âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç. 08

15 ÅëåãêôÝò e,5v V t t 2V sec t t Ó Þìá 4.9: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-é. Ðáñáôçñþíôáò ôï ó Þìá 4.9 äéáðéóôþíïõìå üôé:. Åíþ ôï óþìá óôçí åßóïäï ìåôáâüëëåôáé áðüôïìá, ôï ñõèìéóôéêü óþìá ìåôáâüëëåôáé áñãü. Ï åëåãêôþò- É åßíáé áñãüò. 2. ¼óï ñïíéêü äéüóôçìá õðüñ åé óöüëìá óôçí åßóïäï ôïõ åëåãêôþ, ç Ýîïäïò ôïõ ( ) óõíå þò áíåâáßíåé. ÅðïìÝíùò êáé ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ áõîüíåé áíôßóôïé á ôç ñïþ ôçò åíýñãåéáò ðñïò ôï åëåã üìåíï óýóôçìá. 3. Ôï óþìá åîüäïõ ôïõ åëåãêôþ äéáôçñåß ôçí ôåëåõôáßá ôïõ ôéìþ, áêüìç êáé üôáí ôï óþìá åéóüäïõ (ôï óöüëìá) Ý åé ìçäåíéóôåß. Áõôü óçìáßíåé üôé ó Ýíá êëåéóôü óýóôçìá áõôïìüôïõ åëýã ïõ ôï ñõèìéóôéêü óþìá èá áõîüíåé óõíå þò, ìý ñéò üôïõ ìçäåíéóôåß ôï óöüëìá. Óôï ñïíéêü óçìåßï t ðáñáôçñïýìå üôé, åíþ ôï óöüëìá ìçäåíßæåôáé, ç Ýîïäïò äéáôçñåß ôçí ôåëåõôáßá ôéìþ ìå ôçí ïðïßá ìçäåíßóôçêå ôï óöüëìá. Åîáéôßáò ôùí éäéïôþôùí ðïõ áíáöýñèçêáí ðáñáðüíù, ï åëåãêôþò É ñçóéìïðïéåßôáé óå óõóôþìáôá áõôïìüôïõ åëýã ïõ üðïõ áðáéôåßôáé áêñéâþò Ýëåã ïò. Ôï óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ-é öáßíåôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá 4.0 êáé ðáñéóôüíåé ôç âçìáôéêþ ñïíéêþ áðüêñéóç. I r e y Ó Þìá 4.0: Óýìâïëï ôïõ åëåãêôþ-é. 09

16 êåöüëáéï 4 Ï óõíôåëåóôþò ïëïêëþñùóçò I áðïôåëåß ôå íéêü áñáêôçñéóôéêü ôïõ åëåãêôþ êáé ïñßæåôáé áðü ôç ó Ýóç: I u e Ät = üðïõ [ ] I = sec (4.8) ÅðïìÝíùò, ãéá óôáèåñü óþìá óöüëìáôïò e, ï óõíôåëåóôþò I åßíáé ï ëüãïò ôïõ ñõèìéóôéêïý óþìáôïò ðñïò ôï óþìá åéóüäïõ e, ôç ñïíéêþ óôéãìþ t=sec. Áðü ôï ó Þìá 4.9 õðïëïãßæïõìå ôï óõíôåëåóôþ I : u e 2V = t,5v sec I = = ÐïëëÝò öïñýò ïé êáôáóêåõáóôýò, áíôß ôïõ óõíôåëåóôþ I, äßíïõí ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò Ô I. Ï ñüíïò Ô I åßíáé ßóïò ìå ôçí áíôßóôñïöç ôéìþ ôïõ I :,33 sec T I = (4.9) I êáé ïñßæåôáé ãñáöéêü ìå ôç âïþèåéá ôïõ ó Þìáôïò 4.: e e 0 t üñïò e 0 T I t Ó Þìá 4.: Õðïëïãéóìüò ôïõ Ô É áðü ôç ãñáöéêþ ðáñüóôáóç. ÅðïìÝíùò, ï ñüíïò ïëïêëþñùóçò Ô I åßíáé ï ñüíïò ðïõ ñåéüæåôáé ç Ýîïäïò ôïõ åëåãêôþ-é, ãéá íá öèüóåé óôçí ßäéá ôéìþ ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ (e). Ï ñüíïò Ô I åßíáé ðéï åý ñçóôïò óôéò ðñáêôéêýò åöáñìïãýò, ãéáôß ìáò êáèïñßæåé ôçí ôá ýôçôá áíüäïõ ôïõ ñõèìéóôéêïý óþìáôïò. 0

17 ÅëåãêôÝò Ïóï ìéêñüôåñïò åßíáé ï ñüíïò Ô I, ôüóï ãñçãïñüôåñïò åßíáé ï åëåãêôþò Þ ãñçãïñüôåñá öèüíåé ôï óþìá óôïí êüñï êáé ôï ôåëéêü óôïé åßï åëýã ïõ ïäçãåßôáé óôçí Üíù ïñéáêþ èýóç. ¼ðùò èá äïýìå êáôü ôç ìåëýôç ôùí êëåéóôþí óõóôçìüôùí, Ýíáò ìéêñüò ñüíïò (Ô I ) ðñïêáëåß ôçí ßäéá óõìðåñéöïñü óôï êëåéóôü óýóôçìá, ôçí ïðïßá èá ðñïêáëïýóå Ýíáò åëåãêôþò-ñ ìå ðïëý ìåãüëç åíßó õóç ( ) Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ-é Á) ÅëåãêôÞò-É óå áíáóôñýöïõóá óõíäåóìïëïãßá Ôï çëåêôñïíéêü êýêëùìá ôïõ åëåãêôþ-é áðïôåëåßôáé áðü Ýíáí TE ìå ðõêíùôþ óôïí êëüäï áíüäñáóçò. Ó Þìá 4.2: Êýêëùìá ïëïêëçñùôþ. Ç óõìðåñéöïñü ôïõ ðáñáðüíù êõêëþìáôïò öáßíåôáé áðü ôéò ðáñáêüôù âçìáôéêýò áðïêñßóåéò: Ó Þìá 4.3: ÂçìáôéêÞ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ É ôïõ ó Þìáôïò 4.2.

18 êåöüëáéï 4 ÐáñáôçñÞóåéò: Äu Ç ôá ýôçôá ìåôáâïëþò ôïõ óþìáôïò åîüäïõ á, üôáí ôï óþìá åéóüäïõ åßíáé óôáèåñü, åîáñôüôáé áðü ôï ñüíï ïëïêëþñùóçò T I Ät. Ìéêñüò ñüíïò T I óõíåðüãåôáé ìåãüëç áýîçóç ôçò ôüóçò u á êáé áíôéóôñüöùò (ó Þìá 4.3). 4 Ç ôá ýôçôá ìåôáâïëþò åîáñôüôáé åðßóçò êáé áðü ôï ýøïò ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ. ÌåãÜëï óþìá åéóüäïõ ðñïêáëåß ôá åßá áýîçóç ôïõ óþìáôïò åîüäïõ u á (ó Þìá 4.3). Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Ìå i e = 0 Þ i O = i u = i á jùc u e = i O. O uá jùc = = = () jù c jùt e O O I T I = O.c = ñüíïò ïëïêëþñùóçò G(jù) = jùt áñìïíéêþ áðüêñéóç ÅÜí èýóïõìå üðïõ j ù= s ç ðáñáðüíù ó Ýóç ïíïìüæåôáé óõíüñôçóç ìåôáöïñüò êáé ãñüöåôáé: I G = st I 4.4 ÅëåãêôÞò-D Äéáöïñéêüò åëåãêôþò (D=Differential) O åëåãêôþò-d Ý åé äéáöïñéêþ óõìðåñéöïñü, äçëáäþ ôï óþìá åîüäïõ ( ) ìåôáâüëëåôáé áíüëïãá ìå ôç ñïíéêþ ìåôáâïëþ ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ (e). e t üðïõ D = óõíôåëåóôþò äéáöüñéóçò (=T D ) u Äe = D (4.0) Ät 2

19 ÅëåãêôÝò ÅÜí äéåãåßñïõìå ôïí åëåãêôþ-d ìå Ýíá âçìáôéêü óþìá, ôüôå ëáìâüíïõìå e Äe t t t 2 r e y' D(Þ T D ) åëåãêôþò t t t 2 (á) (â) Ó Þìá 4.4: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-d (á) êáé óýìâïëï (â). ÄéáâÜæïíôáò ôçí åîßóùóç (4.0) ôïõ åëåãêôþ-d ðáñáôçñïýìå üôé, üôáí ç ìåôáâïëþ ôïõ óþìáôïò åéóüäïõ (Äe) ëáìâüíåé þñá óå ñüíï ðïõ ôåßíåé óôï ìçäýí (óå ìçäåíéêü ñüíï), ôï óþìá óôçí Ýîïäï ôåßíåé óôï Üðåéñï. u Äe = D 0 Áíôßèåôá, üôáí ôï óþìá óôçí åßóïäï åßíáé óôáèåñü, ôüôå Ý ïõìå: A A J J J 4 J Ó Þìá 4.5: ÂçìáôéêÞ ñïíéêþ áðüêñéóç ôïõ åëåãêôþ-d. 3

20 êåöüëáéï 4 ãéá t e(t) = e O Äe e e 0 t 2 e(t) = e O 0 0 = = = = D = 2 Ät t t Ät 0 u 0 0 ÓõìðÝñáóìá: 4 ¼ôáí ôï óþìá åéóüäïõ ôïõ åëåãêôþ-d åßíáé óôáèåñü, ôüôå ç Ýîïäïò åßíáé ìçäýí. 4 ñá, ï åëåãêôþò-d ñçóéìïðïéåßôáé, üôáí ç åëåã üìåíç ìåôáâëçôþ åìöáíßæåé áðüôïìåò ìåôáâïëýò. Ëüãù áõôþò ôçò óõìðåñéöïñüò ôïõ, ï åëåãêôþò D äåí ñçóéìïðïéåßôáé ðïôý ìüíïò ùò åëåãêôþò áëëü ðüíôïôå óå óõíäõáóìü ìå ôïí Ñ Çëåêôñïíéêü êýêëùìá åëåãêôþ-d Ôá âáóéêü êýêëùìá ôïõ åëåãêôþ-d öáßíåôáé óôï ðáñáêüôù ó Þìá. I 2 I C I d3 e Ðñüóèåôåò ðëçñïöïñßåò Ó Þìá 4.6: Çëåêôñoíéêü êýêëùìá åëåãêôþ D. Ìå ôç âïþèåéá ôïõ ðáñáðüíù êõêëþìáôïò ãñüöïõìå ôéò åîéóþóåéò: i i = 0 e u = jùc 2 i = êáé i2 = i d 0 u e e jùc jùc 2 = i = = i u = = = áñìïíéêþ áðüêñéóç e G(jù) jùc jùtd T D =.c = ñüíïò äéáöüñéóçò Þ ñüíïò ðñïðïñåßáò 4