ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ (µεγάλες τάξεις ηµοτικού) Σχεδιασµός σεναρίου µε θέµα «Γεωµετρικά µοτίβα» µε τη χρήση λογισµικών γενικής χρήσης, οπτικοποίησης, διαδικτύου και λογισµικών εννοιολογικής χαρτογράφησης.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΛΕΥΘΕΡΟΥ ΘΕΜΑΤΟΣ 1. Τίτλος Γράψτε ένα τίτλο για το σενάριο «Γεωµετρικά µοτίβα» 2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Σε περίπτωση που προτείνετε διαθεµατικό σενάριο, αναφέρετε ποια γνωστικά αντικείµενα ή γνωστικές περιοχές εµπλέκονται στο σενάριο. Το σενάριο µπορεί να αξιοποιηθεί από τους µαθητές της τάξης του ηµοτικού Σχολείου και εντάσσεται στις γνωστικές περιοχές α) των Μαθηµατικών, β) της Αισθητικής Αγωγής, της Φυσικής Αγωγής και δ) των Τεχνολογιών της Πληροφορικής και των Επικοινωνιών (Τ.Π.Ε.). Επιπλέον το θέµα που διαπραγµατεύεται το παρόν σενάριο είναι απόλυτα συµβατό µε το Α.Π.Σ. και.ε.π.π.σ. των Μαθηµατικών της τάξης. Ο κεντρικός άξονας του σεναρίου αφορά τη γνωσιακή περιοχή των Μαθηµατικών, την απόκτηση µαθηµατικών γνώσεων και ικανοτήτων, την άσκηση στη µεθοδική σκέψη, τις λογικές διεργασίες και την καλλιέργεια της µαθηµατικής γλώσσας ως µέσου επικοινωνίας. Επίσης καλύπτει τις γνωστικές περιοχές του µαθήµατος της Αισθητικής Αγωγής, της Φυσικής Αγωγής και των Τεχνολογιών της Πληροφορικής και των Επικοινωνιών (Τ.Π.Ε.). Ειδικότερα για το µάθηµα της Φυσικής Αγωγής προτείνεται στο πλαίσιο της διδασκαλίας των παραδοσιακών χορών, η εκµάθηση του «συρτού στα τρία» και η αναπαραγωγή χορευτικού και ηχητικού µοτίβου. 3. Γνώσεις και πρότερες ιδέες ή αντιλήψεις των µαθητών Αναφέρετε προηγούµενες γνώσεις που πρέπει να διαθέτουν οι µαθητές καθώς και πιθανές ιδέες ή αντιλήψεις για τις υπό µελέτη έννοιες, διαδικασίες και φαινόµενα. Χρήση του αναλογικού ρολογιού. Έλεγχος της γνώσης και απαγγελίας της ώρας προσθέτοντας και αφαιρώντας 5, 10, 15, 20 ή 30 λεπτά µε τη χρήση
χάρτινου αναλογικού ρολογιού. Ανακάλυψη κανόνα σε µη αναδροµικό µοτίβο. 4. Σκοπός και στόχοι ιατυπώστε τον σκοπό και τους στόχους του σεναρίου. Οι στόχοι µπορεί να είναι γνωστικοί, όπως η κατανόηση εννοιών ή η οικοδόµηση γνώσεων, µπορεί να αναφέρονται σε δεξιότητες ή να αφορούν σε στάσεις και αξίες. Σκοπός του σεναρίου είναι να διευκολύνει τους µαθητές στη συµµετοχή τους σε διαλεκτικές διαδικασίες απόκτησης γνώσεων, στάσεων και δεξιοτήτων. Επιζητείται η ενεργός συµµετοχή, η ανάπτυξη δεξιοτήτων κριτικής αξιολόγησης καθώς και αξιών και στάσεων που θα επιτρέπουν στο µαθητή να παρατηρεί, να περιγράφει, να ερµηνεύει και να αξιολογεί τα συµπεράσµατά του. Ειδικότερα σκοπός είναι η γνωσιακή περιοχή των Μαθηµατικών, η απόκτηση µαθηµατικών γνώσεων και ικανοτήτων, η άσκηση στη µεθοδική σκέψη, οι λογικές διεργασίες και η καλλιέργεια της µαθηµατικής γλώσσας ως µέσου επικοινωνίας. Επίσης σκοπεύει να καλύψει τις γνωστικές περιοχές του µαθήµατος της Αισθητικής Αγωγής, της Φυσικής Αγωγής και των Τεχνολογιών της Πληροφορικής και των Επικοινωνιών (Τ.Π.Ε.). Ως προς το γνωστικό αντικείµενο Γενικός στόχος: Οι µαθητές να είναι ικανοί να ανακαλύπτουν τον κανόνα που διέπει απλά και αναδροµικά µοτίβα, να συνεχίζουν αριθµητικά και γεωµετρικά µοτίβα, να κατασκευάζουν αριθµητικά και γεωµετρικά µοτίβα. Ως προς τη χρήση των νέων τεχνολογιών να αξιοποιούν τα λογισµικά περιβάλλοντα προκειµένου να αντλούν στοιχεία και αποτελέσµατα ώστε να πετύχουν τους προτεινόµενους µαθησιακούς στόχους. Ως προς τη µαθησιακή διαδικασία να κινητοποιήσουν τη δηµιουργική τους σκέψη και την κριτική τους ικανότητα να αναπτύξουν δεξιότητες συνεργασίας και επικοινωνίας
να µπορούν να διερευνούν ένα σύνολο δεδοµένων και να ανιχνεύουν σχέσεις µεταξύ τους προκειµένου να εκτιµήσουν, προβλέψουν και διατυπώσουν λογικές υποθέσεις. 5. Κατηγορία λογισµικού συνδυασµός κατηγοριών λογισµικού Αναφέρετε ποια ή ποιες κατηγορίες λογισµικού θα χρησιµοποιήσετε κατά τη διεξαγωγή του σεναρίου σας. Αιτιολογήστε σύντοµα την επιλογή σας. Μπορείτε επίσης να αναφερθείτε σε συγκεκριµένα λογισµικά αλλά είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε την ή τις κατηγορίες στις οποίες ανήκουν (π.χ. λογισµικά γενικής χρήσης όπως επεξεργασία κειµένου ή λογιστικά φύλλα, υπολογιστικά περιβάλλοντα όπως οπτικοποιήσεις, προσοµοιώσεις ή µοντελοποιήσεις, εφαρµογές διαδικτύου, λογισµικά κλειστού τύπου, κλπ.). Στο συγκεκριµένο σενάριο θα χρησιµοποιηθούν α) το λογισµικό «Μαθηµατικά Γ και ηµοτικού» του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου, β) λογισµικό ανοιχτού τύπου και διερευνητικής µάθησης, όπως το «The Geometer s sketchpad», γ) εκπαιδευτικό λογισµικό, όπως το «Cabri Γεωµέτρης», δ) λογισµικό ανοιχτού τύπου και εποικοδοµητικής µάθησης RNA «Revelation Natural Art», ε) λογισµικό εννοιολογικής χαρτογράφησης, όπως το Inspiration και στ) το διαδίκτυο, όπως το Internet Explorer ή το Mozilla. Το λογισµικό «Μαθηµατικά Γ και ηµοτικού» του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου είναι ένα εγκεκριµένο εκπαιδευτικό λογισµικό πολυµέσων µε ασκήσεις εξάσκησης και πρακτικής που λειτουργεί ως υποστηρικτικό υλικό στο µάθηµα των Μαθηµατικών. Στη συγκεκριµένη περίπτωση προσφέρεται για τη διερεύνηση και εξάσκηση των µαθηµατικών εννοιών και ιδιαιτέρως των γεωµετρικών µοτίβων. Το λογισµικό ανοιχτού τύπου και διερευνητικής µάθησης «The Geometer s sketchpad» είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία της Γεωµετρίας. Αξιοποιεί τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών και βοηθά στην κατανόηση των νέων εννοιών και διαδικασιών µέσα από την επίλυση προβληµάτων και τον πειραµατισµό. Με το εκπαιδευτικό λογισµικό «Cabri Γεωµέτρης» οι µαθητές µπορούν να δηµιουργήσουν εύκολα όποιο γεωµετρικό σχήµα θέλουν και να πειραµατίζονται µε τις ιδιότητές του. Το λογισµικό ανοιχτού τύπου και εποικοδοµητικής µάθησης «Revelation Natural Art» είναι ένα εργαλείο γενικής χρήσης, µε πολλαπλές σχεδιαστικές δυνατότητες, που προωθεί τη δηµιουργική έκφραση, τον οπτικό αλφαβητισµό και την καλλιέργεια της οπτικής και συναισθηµατικής εκπαίδευσης. Στο συγκεκριµένο σενάριο παρέχει ένα δηµιουργικό σχεδιαστικό περιβάλλον για τα γεωµετρικά µοτίβα.
Το λογισµικό εννοιολογικής χαρτογράφησης, Inspiration, αναπτύσσει πρότερες γνώσεις των µαθητών και τέλος το διαδίκτυο βοηθά στην αναζήτηση και επιλογή γνωστικών στοιχείων. 6. ιάρκεια Σηµειώστε πόσες περίπου διδακτικές ώρες απαιτούνται για την υλοποίηση του σεναρίου. Η διάρκεια του σεναρίου είναι δύο (2) διδακτικές ώρες, στο πλαίσιο της εφαρµογής του αναλυτικού ωρολογίου προγράµµατος. 7. Οργάνωση τάξης & απαιτούµενη υλικοτεχνική υποδοµή Εξηγήστε πως θα οργανώσετε την τάξη σας (π.χ. οργάνωση σε οµάδες, κάθε παιδί σε ένα υπολογιστή, χρήση ενός µόνου υπολογιστή στην τάξη κλπ.) και αιτιολογείστε σύντοµα την επιλογή σας. Αναφέρετε την υλικοτεχνική υποδοµή που κρίνετε απαραίτητη για την υλοποίηση του σεναρίου. Για τη διεξαγωγή του εκπαιδευτικού σεναρίου χωρίζουµε τους µαθητές της τάξης σε οµάδες δύο-τριών ατόµων. Για την υλοποίηση του σεναρίου κρίνεται απαραίτητη η πρόσβαση των µαθητών στο σχολικό εργαστήριο Πληροφορικής του σχολείου. Σε κάθε υπολογιστή θα έχει ήδη εγκατασταθεί όλο τα απαιτούµενο υλικό των απαραίτητων λογισµικών. 8. Περιγραφή και αιτιολόγηση του σεναρίου Αναφέρετε την ακολουθούµενη διδακτική µέθοδο και τις προτεινόµενες δραστηριότητες για τους µαθητές στο πλαίσιο του σεναρίου αναδεικνύοντας την προστιθέµενη αξία από την ενσωµάτωση του/των λογισµικών στο σενάριο.
Περιγράψτε τις δυνατές ενέργειες του εκπαιδευτικού, τη συναρµογή τους µε τις ενέργειες των µαθητών και τους διδακτικούς στόχους. Οι µαθητές έχοντας ήδη µια διαµορφωµένη αντίληψη για τη χρήση του ρολογιού (προϋπάρχουσα γνώση) δοκιµάζουν, επαληθεύουν, διασταυρώνουν απόψεις, αξιοποιούν το λάθος, συζητούν µεταξύ τους, καταλήγουν σε συµπεράσµατα, «χτίζουν γνώση», µαθαίνουν. Ο εκπαιδευτικός λειτουργεί βοηθητικά εκεί που χρειάζεται, ακολουθώντας τον Vigotsky, προωθώντας τη συγκριτική θεώρηση οπτικής των πραγµάτων. Οι µαθητές εργάζονται σε οµάδες µε παιδαγωγικές δραστηριότητες από ανοιχτού τύπου διερευνητικά και ανακαλυπτικά περιβάλλοντα καθώς και συστήµατα έκφρασης και ανάπτυξης της επικοινωνίας και της δηµιουργικότητας. Ο εκπαιδευτικός δεν µπορεί να διδάξει στους ανθρώπους όλα όσα χρειάζονται, υποστηρίζει ο Bruner, µπορεί όµως να τους προσανατολίσει προς τα εκεί που µπορούν να βρουν αυτό που χρειάζονται, όταν το χρειάζονται. Το σενάριο περιλαµβάνει παιδαγωγικές δραστηριότητες αξιοποίησης των τεχνολογικών εργαλείων µέσα από τις οποίες γίνεται η δόµηση της νέας γνώσης. Με τις αρχές του εποικοδοµισµού οι µαθητές αυτενεργούν, εξερευνούν και οικοδοµούν τη γνώση, έχοντας τον εκπαιδευτικό ως καθοδηγητή και διαµεσολαβητή της γνώσης. 9. Φύλλα εργασίας Περιγράψτε συνοπτικά τα βασικά σηµεία ενδεικτικού φύλλου εργασίας για τους µαθητές, το οποίο καλύπτει µέρος του σεναρίου και περιέχει δύο ή τρεις το πολύ δραστηριότητες. 1 ο Φύλλο Εργασίας -1 η διδακτική ώρα Αρχικά οι µαθητές στο σχολικό εργαστήριο παρακινούνται να ανοίξουν το λογισµικό «Μαθηµατικά Γ και τάξης» και να πειραµατιστούν µε το λογισµικό υποστήριξης που υπάρχει σ αυτό. Στη συνέχεια ανοίγουν το λογισµικό «The Geometer s sketchpad» και παίρνουν το πρώτο φύλλο εργασίας. Στην αρχή δηµιουργούν ένα κύκλο που κατέχει τη θέση του χάρτινου ρολογιού.
Σχεδιάζουν µε κόκκινο χρώµα την ώρα που δείχνει το πλασµατικό ρολόι στις 12:00, 12:05, 12:10, 12:15 κ.λπ. Στη συνέχεια σχεδιάζουν την ώρα που δείχνει το πλασµατικό ρολόι στις 12:00, 12:15, 12:30, 12:45 κ.λπ. Τους παροτρύνουµε να παρατηρήσουν πόσα λεπτά πέρασαν από το ένα στιγµιότυπο στο άλλο και να εκφράσουν τη διαφορετική χρωµατική απεικόνιση που δηµιούργησαν στον κύκλο τους. Επισηµαίνουµε σε όσους δυσκολεύονται ότι κάθε φορά προστίθενται 5 λεπτά στην πρώτη περίπτωση και 15 λεπτά στη δεύτερη περίπτωση. Στη συνέχεια πειραµατίζονται και σχεδιάζουν την ώρα που δείχνει το πλασµατικό ρολόι στις 12:00, 12:05, 12:15, 12:30 κ.λπ. Τώρα ο κανόνας είναι πιο σύνθετος. Πρόκειται για ένα αναδροµικό µοτίβο: αρχικά προστίθενται 5, µετά 10 (5+5), µετά 15 (10+5) λεπτά. Στο επόµενο βήµα ζητούµε από τους µαθητές να προστίθενται 20 (15+5) λεπτά. Έπειτα ζητούµε από τους ίδιους τους µαθητές να προσδιορίσουν το επόµενο βήµα και να απαγγείλουν το αριθµητικό µοτίβο που προστίθεται κάθε φορά. Ζητάµε να παρατηρήσουν τι µένει σταθερό και τι αλλάζει σε κάθε περίπτωση. Τέλος οι µαθητές και µε τη βοήθεια του λογισµικού Inspiration κατασκευάζουν το δικό τους µοτίβο. 2 ο Φύλλο Εργασίας -2 η διδακτική ώρα Αρχικά οι µαθητές πάλι στο σχολικό εργαστήριο παρακινούνται να ανοίξουν το λογισµικό «The Geometer s sketchpad» και παίρνουν το δεύτερο φύλλο εργασίας. ηµιουργούν αυτή τη φορά ένα ορθογώνιο παραλληλόγραµµο και το χωρίζουν σε ρόµβους και τρίγωνα χρωµατίζοντάς τα µε διαφορετικό χρώµα. ηµιουργούν ένα δικό τους µοτίβο προσθέτοντας: α) είτε το ρόµβο και κρατώντας σταθερό το πλήθος των τριγώνων, β) είτε το τρίγωνο κρατώντας σταθερό το πλήθος των ρόµβων. Στη συνέχεια οι µαθητές καλούνται οι µαθητές να χρησιµοποιήσουν το Revelation Natural Art που είναι ένα εποικοδοµητικό εργαλείο γραφικών γενικής χρήσης µε πολλαπλές σχεδιαστικές δυνατότητες. Η κάθε οµάδα καλείται να επεξεργαστεί ένα διαφορετικό πρόβληµα παρόµοιας δυσκολίας. Η πρώτη οµάδα π.χ. φτιάχνει κύκλους-τούρτες και έπειτα το χωρίζει στο ένα τέταρτο, στη συνέχεια στο µισό και έπειτα στα τρία τέταρτα. Η άλλη οµάδα π.χ. φτιάχνει ορθογώνια παραλληλόγραµµα που στη συνέχεια τa χωρίζουν σε τρίγωνα και ρόµβους και επαναλαµβάνουν το ίδιο µοτίβο, στρέφοντάς τα αριστερόστροφα ή δεξιόστροφα, αναζητώντας νέες ιδέες στο διαδίκτυο.
Στο τέλος του δεύτερου φύλλου η κάθε οµάδα καλείται να απαντήσει σε µια σειρά ερωτήσεων που αποτελούν τους βασικούς διδακτικούς στόχους της συγκεκριµένης ενότητας. Οι απαντήσεις της κάθε οµάδας ανακοινώνονται δυνατά στην τάξη µέσα από τον εκπρόσωπό τους. Οι µαθητές συζητούν, ανταλλάσσουν απόψεις και καταλήγουν σε βασικά συµπεράσµατα απαραίτητα για την κατανόηση των µαθηµατικών εννοιών που παρουσιάστηκαν. Οι µαθητές τέλος ανοίγουν τα τετράδια εργασιών των Μαθηµατικών και συµπληρώνουν τις εργασίες. Επίσης τους µοιράζεται ένα φύλλο αξιολόγησης για να δούµε αν επιτεύχθηκαν οι στόχοι µας. Σε ενδεχόµενη περίπτωση συνεχόµενης ώρας Αισθητικής Αγωγής οι µαθητές κατασκευάζουν βραχιόλια ή κοµπολόγια µε χρωµατιστές χάνδρες που ακολουθούν ένα επαναληπτικό µοτίβο. Επίσης µε χαρτόνια και µαρκαδόρους κατασκευάζουν σελιδοδείκτες, τους οποίους διακοσµούν µε γεωµετρικά µοτίβα. Πρόσθετες πληροφορίες Σηµειώστε πρόσθετες πληροφορίες που θεωρείτε αναγκαίες για την αξιολόγηση του σεναρίου. Για παράδειγµα, προσαρµογές, επεκτάσεις ή άλλες αλλαγές στο περιεχόµενο ή στις διαδικασίες που θεωρήσατε αναγκαίες µε σύντοµη αιτιολόγηση. Για την αξιολόγηση του σεναρίου σηµαντικό ρόλο παίζει η παραγωγή των φύλλων εργασίας που δίνει τη δυνατότητα στον εκπαιδευτικό να αξιολογήσει την κατάκτηση των διδακτικών στόχων που είχε θέσει. Μέσα λοιπόν από τα φύλλα αξιολόγησης αλλά και από το συνεργατικό τρόπο λειτουργίας των οµάδων και από την έκφραση των συναισθηµάτων τους αξιολογείται τελικώς το σενάριο. Η επέκταση του σεναρίου, αλλαγές του περιεχοµένου ή άλλες προσαρµογές επηρεάζονται από τις συνθήκες κάτω από τις οποίες εφαρµόζεται και παρατηρούµε ότι οι µαθητές και ο εκπαιδευτικός έχουν τον τελικό λόγο για τυχόν αναπροσαρµογές και βελτιώσεις στις ιδιαίτερες και µοναδικές κάθε φορά ανάγκες τους. Παρατήρηση: το σενάριο µπορεί να σχεδιαστεί µε τη χρήση κάποιου ή κάποιων από τα παρακάτω, που εσείς θεωρείτε κατάλληλο/α για την περίσταση: Α) ιαδίκτυο (ανίχνευση πληροφοριών / online δραστηριότητες) Β) λογισµικό ανάπτυξης δηµιουργικότητας και ζωγραφικής (αποτύπωση ιδεών / έκθεση υλικού)
Γ) Λογισµικό εννοιολογικής χαρτογράφησης (ανίχνευση ιδεών / ανάπτυξη θέµατοςεξακτίνωση / οµαδοποιήση / ταξινόµηση) ) Ψηφιακές εγκυκλοπαίδειες (ανίχνευση / παρουσίαση υλικού) και λογισµικά οπτικοποίησης Ε) Λογισµικά γενικής χρήσης, όπως επεξεργασία κειµένου, λογιστικό φύλλο, λογισµικό παρουσίασης, κλπ. (π.χ. παραγωγή γραπτού λόγους, πίνακες διπλής εισόδου, κατασκευή παρουσίασης) ΣΤ) λογισµικά κλειστού τύπου