Φάσεις μιας καθαρής ουσίας

Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες ιδιοτήτων. Ιδανικό αέριο και καταστατική εξίσωση ΙΑ. Εφαρμογή της ΚΕ ΙΑ στην λύση τυπικών προβλημάτων Συντελεστής συμπιεστότητας και πραγματικά αέρια. Άλλες Κ.Ε. Διαφάνεια 1 Διαφάνεια 2 Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται Καθαρή Ουσία Πχ νερό, άζωτο, ήλιο, διοξείδιο του άνθρακα κλπ. Επίσης θεωρούνται καθαρές ουσίες τα ομογενή μίγματα, πχ αέρας, διαλύματα (νερό-αλάτι) κλπ Νερό-Λάδι ; Μίγματα δύο ή περισσοτέρων ρ φάσεων καθαρής ουσίας είναι επίσης καθαρές ουσίες, πχ νερό και πάγος Μίγμα αέρα σε υγρή και αέρια φάση είναι καθαρή ουσία; Φάσεις μιας καθαρής ουσίας Στερεά φάση: Ισχυροί μοριακοί δεσμοί. Μόρια σε σταθερές θέσεις σε πλέγμα. Όταν αυξάνεται η θερμοκρασία ομάδες μορίων αποσχίζονται και αρχίζει η τήξη. Υγρή φάση: Ισχυροί μοριακοί δεσμοί. Μόρια όχι σε σταθερές θέσεις. Συσσωματώματα μορίων κινούνται (πλέουν) Αέρια φάση: Μόρια σχετικά απομακρυσμένα χωρίς μοριακή διάταξη που κινούνται και συγκρούονται. Υψηλότερο ενεργειακό επίπεδο. Διαφάνεια 3 Διαφάνεια 4 1

Αλλαγές φάσεων καθαρών ουσιών Σε ποια θερμοκρασία βράζει το νερό; Σε ποια παγώνει; Γιατί εξατμίζεται το νερό σε θερμοκρασίες περιβάλλοντος; Γιατί ίβρέχει; Πώς ρυθμίζεται η υγρασία του αέρα; Γιατί χρησιμοποιούμε αντιψυκτικά ή αλάτι στους δρόμους το χειμώνα; Γιατί χρησιμοποιούμε χύτρες ταχύτητας; Υπάρχουν όρια για την ύπαρξη των διαφόρων φάσεων των καθαρών ουσιών; Διαφάνεια 5 T / o C 300 100 Κορεσμένο νερό 20 1 P=1 atm Ισοβαρής Κορεσμένο Μίγμα 2 3 4 Κορεσμένος ατμός v 5 Θέρμανση νερού υπό σταθερή πίεση Εξάτμιση Διαφάνεια 6 Κρίσιμο Σημείο Πίεση Κορεσμού Διάγραμμα (T-v) νερού Διάγραμμα (T-v) Διάγραμμα (P-v) Θερμοκρασία Κορεσμού 179.91 o C ~100 o C Κορεσμένο υγρό Κορεσμένος ατμός Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8 2

Θέρμανση διφασικού μίγματος υπό σταθερό όγκο p p cr T cr Καμπύλη κορεσμού αερίου-υγρού (Για νερό) Υγρό Άζωτο σε ατμοσφαιρική πίεση p v v 2 =v cr 1 v 3 Ισορροπία Υγρού-Ατμού σε p και T. v Διαφάνεια 9 Διαφάνεια 10 Διάγραμμα (P-v) (συστολή ) Διάγραμμα (P-v) (διαστολή ) Διαφάνεια 11 Διαφάνεια 12 3

Διάγραμμα φάσεων (P-T) ΣΤΕΡΕΟ Ουσίες που διαστέλλονται Ουσίες που συστέλλονται ΥΓΡΟ Κρίσιμο Σημείο C Επιφάνεια P-V-T καθαρών ουσιών που συστέλλονται Πίεση Στερεό-Υγρό Υγρό Τριπλό Σημείο ΑΕΡΙΟ Διαφάνεια 13 Διαφάνεια 14 Επιφάνεια P-V-T καθαρών ουσιών που διαστέλλονται (πχ. νερό) Πίεση Στερεό ρεό-υγρό Στερ Υγρό Κρίσιμο Σημείο Τριπλό σημείο ουσιών Ουσία Τύπος T tr (Κ) P tr (kpa) Ακετυλένιο C 2 Η 2 192,40 120,00 Αμμωνία ΝΗ 3 195,40 6,0760 Αργό Α 83,81 68,90 Ανθρακας (Γραφίτης) C 3900,00 10100,00 Διοξείδιο του άνθρακα CΟ 2 216,55 517,00 Μονοξείδιο του άνθρακα CO 68,10 15,37 Δευτέριο D 2 18,63 17,10 Αιθάνιο C 2 H 6 89,89 8x10-4 Αιθυλένιο C 2 H 4 104,00 0,12 Ηλιο (σημείο λ) He 2,19 5,10 Υδρογόνο Η 2 13,84 7,04 Υδροχλώριο HCl 158,96 13,90 Υδράργυρος Ηg 234,20 1.65x10-7 Μεθάνιο CΗ 4 90,68 11,70 Νέον Ν6 24,57 43,20 Μονοξείδιο του Αζώτου ΝΟ 109,50 21,92 Αζωτο Ν 2 63,18 12,60 Υποξείδιο του αζώτου N 2 O 182,34 87,85 Οξυγόνο Ο 2 54,36 0,152 Παλλάδιο Ρd 1825,00 3,5 x 10-3 Λευκόχρυσος Pt 2045,00 2.0 x 10-4 Διοξείδιο του θείου SΟ 2 197,69 1,67 Τιτάνιο Ti 1941,00 5,3 x 10-3 Εξαφθοριούχο ουράνιο UF 6 337,17 151,70 Νερό Η 2 O 273,16 0,61 Ξένον Χe 161,30 81,50 Ψευδάργυρος Zn 692,65 0,065 Διαφάνεια 15 Διαφάνεια 16 4

Διφασική Ισορροπία νερού-ατμού p p c p T c T = T sat p = p sat Ισορροπία Υγρού-Ατμού σε p και T. ΣΤΕΡΕΟ Ουσίες που διαστέλλονται Ουσίες που συστέλλονται ΥΓΡΟ Τριπλό Σημείο ΑΕΡΙΟ Κρίσιμο Σημείο C Η επιφάνεια p-v-t για το νερό Ισορροπία πάγουνερού-ατμού : P t =0.61 kpa, T t =273.16 K= 0.01 o C Ειδικός όγκος του υγρού σε p και T v f vg v Ειδικός όγκος του ατμού σε p και T Υγρό και ατμός σε ισορροπία : ( 0.01 < T < Τ cr = 374.14 o C) Πάγος σε ισορροπία με ατμό T < 0.01 o C Διαφάνεια 17 Διαφάνεια 18 ΕΝΘΑΛΠΙΑ Μια ιδιότητα συνδυασμού Πίνακες Ιδιοτήτων νερού H U + PV h u + pv ειδική ή μοριακή ενθαλπία Διαφάνεια 19 Διαφάνεια 20 5

Διαφάνεια 21 Διαφάνεια 22 Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης Πίνακες Ιδιοτήτων (υπερθέρμων ατμών) Η ποσότητα h fg ονομάζεται ενθαλπία εξάτμισης ης(ή λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης). Αναπαριστά το ποσό ενέργειας που απαιτείται για την εξάτμιση μιας μοναδιαίας μάζας κορεσμένου υγρού σε μια δεδομένη θερμοκρασία ή πίεση. Διαφάνεια 23 Διαφάνεια 24 6

Δεδομένα για υπόψυκτο υγρό y y f @T h h v P P f @T f @T sat@t Διαφάνεια 25 Διαφάνεια 26 Γραμμική παρεμβολή: (Μεταξύ τιμών των πινάκων) (215 o C, v) H Παραδείγματα ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 3-1 : Ένα άκαμπτο δοχείο περιέχει 50 kg νερού στην κατάσταση κορεσμένου υγρού σε θερμοκρασία 90 C. Να προσδιορίσετε την πίεση εντός του δοχείου και τον όγκο του δοχείου. L ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 3-2: Μια διάταξη εμβόλου - κυλίνδρου περιέχει 0,06m 3 κορεσμένων υδρατμών σε πίεση 350 kpa. Να προσδιορίσετε τη θερμοκρασία και τη μάζα των ατμών εντός του κυλίνδρου. T TL v vl T T v v H L H L είχτες: L Χαμηλότερη τιμή στον πίνακα H Υψηλότερη τιμή στον πίνακα Χωρίς δείχτη Ζητούμενη τιμή Διαφάνεια 27 Διαφάνεια 28 7

Παράδειγμα 3.3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΡΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ 1. Συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα για το H 2 O: T, C P, kpa v, m 3 / kg Περιγραφή της φάσης -Σε ποιά θερμοκρασία βράζει το νερό; -Πόση πρέπει να είναι η μάζα του καπακιού για να βράζει στους 150 o C. 50 4.16 200 Κορεσμένος ατμός 250 400 110 600 2. Συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα για το H 2 O: T, C P, kpa h, kj / kg x Περιγραφή της φάσης D in =20cm 200 0.7 140 1800 950 0.0 80 500 --- 800 3161.7 --- Διαφάνεια 29 Διαφάνεια 30 3. Συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα για Ψυκτικό-134a: T, C P, kpa v, m 3 / kg Περιγραφή της φάσης -8 320 30 0.015 180 Κορεσμένος ατμός 80 600 4. Συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα για Ψυκτικό -134a: T, C P, kpa u, kj / kg Περιγραφή της φάσης 20 95-12 Κορεσμένο υγρό 400 300 8 600 Μίγματα κορεσμένων υγρών-ατμών Για καθαρά υπολογιστικούς λόγους ένα σύστημα δύο φάσεων μπορεί να θεωρηθεί ομογενές m m Ποιότητα vapor vapor x mtotal m f + m g όπου m vapor : μάζα ατμού m total = μάζα υγρού+μάζα ατμού = m f + m g Διαφάνεια 31 Διαφάνεια 32 8

Μίγματα κορεσμένων υγρών-ατμών Μίγματα κορεσμένων υγρών-ατμών V = V f + V g = m f v f + m g v g V = (m t -m g )v f + m g v g διαιρώντας με m t v = (1-x) v f + x v g ή Όμοια u = u f + x (u g -u f ) ή u= u f + x h fg v = v f + x (v g -v f ) ή h = h f + x (h g -h f ) ή h= h f + x h fg v = v f + x v fg Διαφάνεια 33 και γενικά y = y f + x (y g -y f ) ή y= y f + x y fg όπου y οποιαδήποτε (μοριακή ή ειδική) θερμοδυναμική ιδιότητα Διαφάνεια 34 Διαγραμμα T-S για νερό Διαγραμμα h-s (Mollier) για νερό Διαφάνεια 35 Διαφάνεια 36 9

Άσκηση 3.4 Ένα σύστημα κυλίνδρου εμβόλου είναι γεμάτο με κορεσμένο νερό. Το έμβολο έχει μάζα 160 kg και διάμετρο 20 cm ενώ το ύψος του νερού στον κύλινδρο είναι 1 cm. Θερμότητα προσφέρεται στο νερό μέχρι να εξατμιστεί η μισή μάζα του. α. Ποια είναι η θερμοκρασία εξάτμισης του νερού; β. Σε ποιο ύψος θα ανέλθει το έμβολο μετά από την εξάτμιση αυτή; Επίσης να λυθούν οι ασκήσεις 3.27, 3.30, 3.39, 3.58, 3.116 του βιβλίου Άσκηση 3-5: Ένα δοχείο 80 L περιέχει 4 kg του ψυκτικού 134α σε πίεση 160 kpa. Να προσδιορίσετε (α) την θερμοκρασία, (β) την ποιότητα, (γ) την ενθαλπία του ψυκτικού, και (δ) τον όγκο που καταλαμβάνεται από τη φάση ατμού. Άσκηση 3-6: (Θέμα εξετάσεων) Νερό 120 ο C με ποιότητα x=0.25 θερμαίνεται αργά έως ότου αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά 20 ο C με δύο τρόπους (α) ισόχωρα και (β) ισοβαρώς. Να σχεδιαστεί η κάθε μεταβολή σε P-V και να βρεθούν η ποιότητα, η πίεση και ο όγκος στις αντίστοιχες τελικές καταστάσεις, καθώς και το ποσό θερμότητας που απαιτήθηκε. Διαφάνεια 37 Διαφάνεια 38 Άσκηση 3-7: (Θέμα εξετάσεων) Ένα σύστημα κυλίνδρου εμβόλου περιέχει νερό σε διφασική ισορροπία και πίεση 800 kpa. Ο όγκος του υγρού είναι 0.1 m 3 και του ατμού 0.9 m 3. Το μίγμα θερμαίνεται ημιστατικά και ισοβαρώς μέχρι τελική θερμοκρασία 350 ο C. Ζητείται να σχεδιαστεί η διεργασία σε διάγραμμα P-V και να υπολογιστούν: α. η αρχική θερμοκρασία του νερού β. η συνολική μάζα του νερού γ. Ο τελικός όγκος δ. Η θερμότητα που απαιτήθηκε, καθώς και το έργο που καταναλώθηκε. Άσκηση 3-8: (Θέμα εξετάσεων) Ατμός σε ένα στερεό δοχείο όγκου 1 m 3 έχει αρχική πίεση 6 bar και θερμοκρασία 500 ο C. Ο ατμός ψύχεται μέχρι η πίεση στο δοχείο να πέσει στα 0.5 bar. Να βρεθούν Η θερμοκρασία που αρχίζει η υγροποίηση του ατμού καθώς και η τελική του θερμοκρασία. Το ποσοστό της μάζας που συμπυκνώνεται τελικά. Ο όγκος που καταλαμβάνει η υγρή φάση στην τελική κατάσταση. Βασικές έννοιες και ορισμοί Καθαρές Ουσίες- ιαγράμματα Φάσεων Κρίσιμο Σημείο Τριπλό Σημείο Επιφάνεια P -v-t Πίεση Κορεσμού Θερμοκρασία Κορεσμού Ποιότητα ή Ξηρότητα Διαφάνεια 39 Διαφάνεια 40 10