ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. 1ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σύστημα. Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος ΕΡΓΟ. f(p k, k =1...N)=0

Transcript

1 ος Θερμοδυναμικός Νόμος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ος Θερμοδυναμικός Νόμος Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Διαφάνεια Διαφάνεια Αλληλεπίδραση Συστήματος-Περιβάλλοντος Ροή Μάζας Περιβάλλον ΕΡΓΟ Σύστημα Ma f(p k, k =...N)=0 Θερμότητα Έργο Ροή Μάζας Διαφάνεια 3 Διαφάνεια 4

2 Ροή Μηχανικού Έργου Κινητήρας Ροή Έργου Όριο Συστήματος Ηλεκτρική Ισχύς Περιστρεφόμενο στροφείο, το αποτέλεσμα της μεταφοράς Μηχανικού Έργου. Μηχανικό έργο W F d s s m ds F Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 6 Έργο παραμόρφωσης οριακών επιφανειών ή έργο ογκομεταβολής Διεύθυνση της κίνησης Έργο παραμόρφωσης οριακών επιφανειών ή έργο ογκομεταβολής... Σύστημα: Αέριο σε,, και T. x Κύλινδρος Έμβολο Σημείωση: P αερίου > P περιβάλλοντος Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8

3 Έργο Oγκομεταβολής Έργο Ογκομεταβολης Συστήματος PT x x Σύστημα Όριο W > 0 ds W< 0 Περιβάλλον P αερίου P αερίου δw= F ds =P A ds δw= P d και A ds = d ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΘΕΤΙΚΟ (+) d Θετικό δw= P d Θετικό πχ. Έργο Εκτόνωσης Πρόσημο έργου (ΣΥΜΒΑΣΗ) ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΕΠΙ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΡΝΗΤΙΚΟ (-) d Αρνητικό δw= P d Αρνητικό πχ. Έργο Συμπίεσης Διαφάνεια 9 Διαφάνεια 0 δw= P d () Έργο PT συστήματος Προϋπόθεση για εφαρμογή της η ύπαρξη τουλάχιστον μηχανικής ισορροπίας Η έλλειψη χημικής ισορροπίας ή η παρουσία τριβής δεν αποκλείει λί την εφαρμογή της () Σε πεπερασμένη ημιστατική μεταβολή από όγκο σε το έργο υπολογίζεται W Pd Έργο στο διάγραμμα P W Pd da W - = Επιφάνεια κάτω από την - Για ημιστατική μεταβολή P =P( Τ,) (πχ. καταστατική εξίσωση). Και αν η διαδρομή του ολοκληρώματος είναι καθορισμένη μπορεί να υπολογιστεί. Διαφάνεια Διαφάνεια 3

4 Έργο στο διάγραμμα P Έργο στο διαγραμμα P W Το καθαρό έργο του κύκλου είναι η διαφορά μεταξύ του αποδιδόμενου και του προσλαμβανόμενου έργου Το έργο γενικά εξαρτάται από την διαδρομή (διαδικασία) Διαφάνεια 3 Διαφάνεια 4 Άσκηση. Να υπολογιστει το έργο ογκομεταβολής ΙΑ στις παρακάτω μεταβολές. ισόχωρη,. Ισοβαρή, 3. Ισόθερμη, 4. Πολυτροπική (P n =c) Άσκηση (Θέμα 5/07) Δύο kg ιδανικού αερίου συμπιέζεται ημιστατικά από μία αρχική κατάσταση bar και 0 o C σε μια τελική κατάσταση 5 bar και 0 o C με τρεις διαφορετικούς τρόπους. α) Θέρμανση υπό σταθερό όγκο που ακολουθείται από ισοβαρή ψύξη. β) Ισοθερμοκρασιακή συμπίεση. γ) Αδιαβατική συμπίεση που ακολουθείται από ισόχωρη ψύξη. Για το ιδανικό αέριο δίνονται C =.00 kj/kg K και ΜΒ=9 Να υπολογιστούν τα Q, W και ΔU για κάθε διεργασία. Να σχεδιαστούν οι διεργασίες σε διάγραμμα P-. Αξίωμα διατήρησης της Ενέργειας ος Θερμοδυναμικός Νόμος Άσκηση 3 (Θέμα 9/04) Ένα ελαστικό σφαιρικό μπαλόνι με διάμετρο 0.3 (m) περιέχει Ιδανικό αέριο σε πίεση 50 (KPa). Το αέριο θερμαίνεται έως ότου η διάμετρος του μπαλονιού γίνει 0.4 (m) και η πίεση 00 (KPa). Κατά την διάρκεια της ψευδοστατικής αυτής διεργασίας η πίεση είναι ανάλογη της διαμέτρου του μπαλονιού. Υπολογίστε α) Το έργο που εκτελείται από το αέριο β) Το έργο που εκτελείται από το μπαλόνι προς την ατμόσφαιρα. Σχεδιάστε την διαδικασία σε διάγραμμα P-. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι P ατμ = 00 (KPa). Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 6 4

5 Έργο και Θερμότητα Αξίωμα διατήρησης της ενέργειας Όλες οι παρατηρήσεις μας και τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι η συνολική ποσότητα ενέργειας σε ένα απομονωμένο σύστημα δεν μπορεί να αλλάξει (η ενέργεια ούτε καταστρέφεται ούτε δημιουργείται). Α Θερμοδυναμικός νόμος (αξίωμα) Η ενέργεια μεταφέρεται μεταξύ των συστημάτων και μπορεί να αλλάξει μορφή. Μεταφορά ενέργειας Έ Έργο Θερμότητα Μεταφορά μάζας Ροή Μάζας Περιβάλλον Θερμότητα Σύστημα Ma Έργο Ροή Μάζας Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8 Αδιαβατικό έργο Αδιαβατικό έργο Σύνθετο Σύστημα ΔKE=0,ΔPE=0 WΙ = WI I =WI I I Μετρώντας ρ ς πειραματικά ρ μ το έργο ργ στιςς 3 αδιαβατικές β ς διαδρομές ρ μ ς I, II, III διαπιστώνουμε ότι Wαδ Ι = Wαδ ΙΙ =Wαδ ΙΙΙ Ο χαρακτήρας της ενεργειακής μεταβολής Το αδιαβατικό έργο ενός συστήματος μεταξύ δύο καταστάσεων είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. εξαρτάται από την επιλογή του συστήματος Διαφάνεια 9 Διαφάνεια 0 5

6 Συνάρτηση της Εσωτερικής Ενέργειας -Το αδιαβατικό έργο ενός συστήματος μεταξύ δύο καταστάσεων είναι ανεξάρτητο της διαδρομής. -Κατ αναλογία με την συνάρτηση ρηηδυναμικής ενέργειας ή την συνάρτηση ρηη ηλεκτρικού δυναμικού συμπεραίνουμε ότι Υπάρχει για ένα θερμοδυναμικό σύστημα μια συνάρτηση των Θερμοδυναμικών του συντεταγμένων που η τιμή της μεταβολής της ισούται με το αδιαβατικό έργο Αυτή η συνάρτηση ονομάζεται συνάρτηση Εσωτερικής Ενέργειας U ΔU= -W αδιαβατικό Διατύπωση του ου Θερμοδυναμικού νόμου P Αδιαβατική Μη Αδιαβατική P -W αδιαβ =ΔU =U -U μετράμε το έργο στην μη αδιαβατική - και βρίσκουμε ότι νέο έργο διαφέρει W μη αδιαβ - W αδιαβ - Ενώ ΔU μη άδιαβ = ΔU Διαφάνεια Διαφάνεια Θερμότητα W U U W αδιαβ,- μη αδιαβ, - Για να ισχύει η αρχή της διατήρησης της ενέργειας κατά την μη αδιαβατική μεταβολή πρέπει να έχει μεταφερθεί ενέργεια με έναν διαφορετικό μηχανισμό από τον μηχανισμό του έργου Αυτός ο διαφορετικός μηχανισμός ενεργοποιείται μέσω της διαφοράς θερμοκρασίας και είναι η μεταφορά Θερμότητας Q. Έτσι Q W W - μη αδιαβ, - αδιαβ, - Q W μη αδιαβ, - U U Διαφάνεια 3 Ορισμός της Θερμότητας Όταν ένα σύστημα υφίσταται μια μεταβολή κατά την διάρκεια της οποίας εκτελείται έργο, η ενέργεια που μεταφέρεται κατά μη μηχανικό τρόπο, ισούται με το αλγεβρικό άθροισμα της μεταβολής της εσωτερικής ενέργειας και του έργου και καλείται θερμότητα Q. Q = (U -U )+W ή ΔU = Q - W Μεταφορά Θερμότητας προς το σύστημα: Q Q 0 Μεταφορά Θερμότητας από το σύστημα: 0 Διαφάνεια 4 6

7 Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος ΔU = Q - W Η έκφραση αυτή του ου νόμου περιλαμβάνει 3 συσχετιζόμενες ιδέες.. Την ύπαρξη μιας συνάρτησης εσωτερικής ενέργειας. Την αρχή της διατήρησης της ενέργειας 3. Τον ορισμό της θερμότητας σαν ενέργειας σε μεταβατική κατάσταση Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος Η μεταφορά θερμότητας όσο και έργου είναι μηχανισμοί μεταφοράς ενέργειας προς ή από ένα σύστημα. Δεν έχει νόημα να αναφερόμαστε σε θερμότητα ή έργο ενός συστήματος (ή σώματος) Δεν είναι δυνατό να διαχωριστεί η εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος σε ένα θερμικό και ένα μηχανικό τμήμα. Η θερμότητα και το έργο δεν είναι συναρτήσεις των θερμοδυναμικών συντεταγμένων, εξαρτώνται από την μεταβολή, και δεν μπορούν να εκφραστούν σαν πλήρη ή τέλεια διαφορικά (δεν είναι θερμοδυναμικές ιδιότητες). Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 5 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Πρώτος Θερμοδυναμικός νόμος Διαφορική μορφή του ου νόμου (απειροστές μεταβολές-κλειστό σύστημα) du = δq - δw Απειροστή ημιστατική διαδικασία συστήματος PT du = δq - Pd Μηχανισμοί Μετάδοσης Θερμότητας dt Αγωγή Qx A dx 4 Ακτινοβολία Qe ATb Συναγωγή γή Q ha ( T T ) Q c b f Γενική μορφή του πρώτου νόμου για ένα κλειστό σύστημα Q - W= ΔE=ΔU+ΔE + κινητική + ΔE δυναμική ΔU= m (u -u ) ΔE κινητική = / m ( - ) ΔE δυναμική = mg(z -z ) Photo courtesy of Mike Benson Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8 7

8 ΙΣΟΖΥΓΙΑ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΔΙ Συστήματος = Ι in - Ι out + Ι ΠΑΡΑΓ Ι ΚΑΤΑΣΤΡ Περιβάλλον Στοιχεία του ενεργειακού ισοζύγιου Μετάδοση Θερμότητας Ρυθμός Μεταβολής Ι στον Σύστημα dι/dt = + Εισροή Ι (πχ λόγω εισροής μάζας, θερμότητας, έργου) Ρυθμός Γένεσης Ι - - Εκροή Ι (πχ λόγω εκροής μάζας, θερμότητας, έργου) Ρυθμός Καταστροφής Ι Εισροή Ενέργειας Εκροή Ενέργειας in in m e m e Σύστημα E(t) Μεταφορά έργου out out Διαφάνεια 9 Διαφάνεια 30 Ρυθμός Μεταβολής E στον Ο.Ε. de/dt Στοιχεία του ενεργειακού ισοζύγιου = Ρυθμός Ανταλλαγής Θερμότητας - Ρυθμός Ανταλλαγής + Έργου Εισροή Ενέργειας, λόγω εισροής ρευστού - Εκροή Ενέργειας, λόγω εκροής ρευστού (Q in Q out ) (W in W out ) N M + m iin, e iin, m jout, e jout, i j Iσοζύγιο ενέργειας Το ισοζύγιο ενέργειας μπορεί να εκφραστεί με βάση τα ποσά που μεταφέρονται προς και από το σύστημα: ΔΕ Συστήματος = Ε in -E out = (Q in -Q out ) + (W in W out ) +{(E mass in - E mass out )} Ανοικτό σύστημα Διαφάνεια 3 Διαφάνεια 3 8

9 Συνάρτηση της Εσωτερικής Ενέργειας Η Εσωτερική Ενέργεια μπορεί να γραφεί σαν συνάρτηση δύο ανεξάρτητων θερμοδυναμικών συντεταγμένων. Έτσι για U=U(T, P) και U=U(T, ) παίρνουμε αντίστοιχα: du U T P U dt P T dp Ενθαλπία Η Ενθαλπία ορίζεται σαν βοηθητική Θερμοδυναμική συνάρτηση H U + P και διαφορίζοντας dh = du + d(p) ή dh = δq - δw + d(p)=δq-pd+pd+dp dh = δq + dp μπορεί να γραφεί σαν συνάρτηση θερμοδυναμικών συντεταγμένων H(T,P), H(T,) U du T U dt T d dh T P dt P T dp dh T dt T d Διαφάνεια 33 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 34 Θερμοχωρητικότητα (ιστορικά) Μέση Θερμοχωρητικότητα T Q Q δq Στιγμιαία Θερμοχωρητικότητα C lim T Τ dt TT Ισόχωρη μεταβολή C Θερμοχωρητικότητα 0 δq du W du d δq U dt T C C P Q dt Q dt P Eιδική θερμότητα ή Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο (kj/kgk) (kj/kmolk) Eιδική θερμότητα ή Θερμοχωρητικότητα υπό σταθερά πίεση (kj/kgk) (kj/kmolk) Ισοβαρής μεταβολή δq du W dh d() d C 0 dh d d d dh δq H dt T Διαφάνεια 35 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 36 9

10 Ειδική Θερμότητα-Θερμοχωρητικότητα Ειδική Θερμότητα: η ενέργεια που απαιτείται για αύξηση της θερμοκρασίας της μονάδας μάζας κατά ένα βαθμό Ειδική Θερμότητα σε σταθερό όγκο (kj/kg K) (Μοριακή kj/kmol K) Σωστότερα ειδική ενέργεια σε σταθερό όγκο C u T Θερμοχωρητικότητα Υπολογισμός Θερμοχωρητικότητας. Υπόθεση για σταθερή Θερμοχωρητικότητα. Από δεδομένα πινάκων Μέση Θερμοχωρητικότητα 3. Πειραματικές σχέσεις για Θερμοχωρητικότητα Ειδική Θερμότητα σε σταθερή πίεση (kj/kg K) (Μοριακή kj/kmol K) Σωστότερα ειδική ενέργεια σε σταθερή πίεση C h T Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 37 Διαφάνεια 38 Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Εσωτερική ενέργεια και Ενθαλπία Ιδ. αερίου u u( T ) (Πειράματα από τον Joule 843) h uv urt h(t) u(t) RT Διαφάνεια 39 Διαφάνεια 40 0

11 Ειδικές θερμότητες Ιδανικού Αερίου u du u u(t) cv T dt h u(t) RT h dh du d RT c cv R T dt dt dt c c cv R k c v v Εσωτερική ενέργεια και Ενθαλπία Ιδ. αερίου u u c T vdt T T T h h c dt u u c T T για σταθερό c v v h h c T T ό c Διαφάνεια 4 Διαφάνεια 4 Ειδικές Θερμότητες για μερικά ΙΑ Μεταβολή του C με την θερμοκρασία για ΙΑ Διαφάνεια 43 Διαφάνεια 44

12 Διαφάνεια 45 Διαφάνεια 46 Η πολυτροπική διεργασία P Κατάσταση P n = Const. Ιδανικό αέριο P mrt n P =σταθθ Κατάσταση PT n n σταθ Tv n σταθ Διαφάνεια 47 Διαφάνεια 48

13 Έκφραση για το έργο: Εξίσωση της διεργασίας: P W n Υπολογισμός του ολοκληρώματος: C Pd P C P P W d n n Το n δεν μπορεί να ισούται με, στην γενική περίπτωση. n Για την ειδική περίπτωση που n= (Ισόθερμη): C W d P ln Εναλλακτικές εκφράσεις για το W - W mr n T T, n W mrt ln, n Διαφάνεια 49 Διαφάνεια 50 Πολυτροπικές διεργασίες n > Ισόθερμη (n = ) T T Διεργασίες σταθερής πίεσης P = Σταθερή Μπορεί να θεωρηθεί οριακή κατάσταση της γενικής πολυτροπικής διεργασίας (n=0). Υπολογισμός του έργου W Pd P() Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 5 3

14 Ψευδοστατική Αδιαβατική διεργασία ΙΑ Ψευδοστατική ήαδιαβατική διεργασία Ιδανικού Αερίου δq dh d c dt d δqduδw c dt d v v c dt d 0 d c dt c dt d 0 d c dt και δq=0 v d c d d k c v Διαφάνεια 53 Διαφάνεια 54 Ψευδοστατική αδιαβατική διεργασία ΙΑ Αν k=σταθερό ολοκληρώνοντας dp d k lnp=-kln+lnc k P C σταθ. P Για Ι.Α. (P mrt) PT T k =σταθ σταθ σταθ k k k Διεργασίες σταθερής πίεσης, σταθερής θερμοκρασίας πολυτροπικές και αδιαβατικές P n = Const. Αδιαβατική (n = k) n n T = Σταθερή Ισόθερμη (n = ) Διαφάνεια 55 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 56 4

15 Γενικό διάγραμμα λύσης ασκήσεων. Σχεδίαση- Προσδιορισμός του Συστήματος. Καταγραφή δεδομένων και ενεργειακών αλληλεπιδράσεων 3. Έλεγχος για ειδικές διεργασίες (πχ. ισοβαρής, αδιαβατική) 4. Καταγραφή παραδοχών (Ημιστατικότητα, Ιδ. Αέριο) 5. Εφαρμογή εξισώσεων διατήρησης 6. Σχεδίαση διεργασιών σε κατάλληλο διάγραμμα 7. Προσδιορισμός Ιδιοτήτων και αγνώστων ποσοτήτων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 57 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση. Μονοατομικό ιδανικό αέριο καταλαμβάνει όγκο 30 lit, σε πίεση 800 kpa και θερμοκρασία 7 o C. Το αέριο εκτονώνεται μέχρι τελική πίεση 00 kpa. Υπολογίστε τον τελικό όγκο, θερμοκρασία, το έργο, την θερμότητα και την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας για κάθε μία από τις ακόλουθες διεργασίες:. Ημιστατική ισόθερμη εκτόνωση. Hμιστατική αδιαβατική εκτόνωση 3. H εκτόνωση γίνεται στο κενό. (Για μονοατομικά αέρια γ=k=c /C v = 5/3) Άσκηση. (Θέμα 8/4) (04) Ένας οριζόντιος, μονωμένος κύλινδρος, υποδιαιρείται σε δύο τμήματα από ένα διαθερμικό έμβολο αμελητέας μάζας που μπορεί να κινηθεί ελεύθερα. Αρχικά, η μια πλευρά του εμβόλου περιέχει m 3 αερίου Ν σε 500 kpa και 0 C, ενώ η άλλη περιέχει m 3 αερίου He σε 500 kpa και 40 C. Στην συνέχεια αποκαθίσταται θερμική ισορροπία στον κύλινδρο ως αποτέλεσμα της μεταφοράς θερμότητας διαμέσου του εμβόλου. Χρησιμοποιώντας σταθερές τιμές για τις ειδικές θερμότητες σε 300 Κ, να προσδιορίσετε α. την τελική θερμοκρασία και πίεση εντός του κυλίνδρου, β. την συνολική γένεση εντροπίας; Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 58 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 3. Ένα κομμάτι σίδερο kg με αρχική θερμοκρασία 75 ο C βυθίζεται σε 5 kg νερού με αρχική θερμοκρασία 50 ο C. Ποια είναι η τελική θερμοκρασία του συστήματος;(θεωρήστε μηδενικές απώλειες θερμότητας προς το περιβάλλον) Για νερό C = 4,80 kj / kg Κ, για σίδερο C = 4,60 kj / kg K (Απάντηση: 469,5 Κ=96,5 ο C) Άσκηση 4. Σε ένα δωμάτιο σταθερής θερμοκρασίας 0 ο C τοποθετείται ένα δοχείο όγκου 0 lt γεμάτο με υπέρθερμο υδρατμό σε πίεση 300 kpa και θερμοκρασία ρ 50 ο C. Να υπολογιστεί το ποσό της θερμότητας που μεταφέρεται στο δωμάτιο όταν η θερμοκρασία του υδρατμού πέσει στους 90 ο C. ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 5 (Θέμα 0) Ένα σύστημα κυλίνδρου εμβόλου περιέχει νερό σε διφασική ισορροπία και πίεση 800 kpa. Ο όγκος του υγρού είναι 0. m 3 και του ατμού 0.9 m 3. Το μίγμα θερμαίνεται ημιστατικά και ισοβαρώς μέχρι τελική θερμοκρασία 350 ο C. Ζητείται να σχεδιαστεί η διεργασία σε διάγραμμα P- και να υπολογιστούν: α. η αρχική θερμοκρασία του νερού β. η συνολική μάζα του νερού γ. Ο τελικός όγκος δ. Η θερμότητα που απαιτήθηκε, ήη καθώς και το έργο που καταναλώθηκε. Άσκηση 6 (Θέμα) Ένα σώμα καλοριφέρ όγκου 5 lt είναι γεμάτο με υπέρθερμο υδρατμό σε πίεση 00 kpa και θερμοκρασία 00 ο C, και βρίσκεται σε ένα καλά μονωμένο δωμάτιο 4m x 4m x 5m αρχικής θερμοκρασίας 0 ο C. Στο σημείο αυτό οι βάνες εισαγωγής και εξαγωγής του σώματος κλείνουν. Ένας ανεμιστήρας 0 W χρησιμοποιείται για την κατανομή του αέρα στο δωμάτιο. Μετά από 30 min η πίεση του υδρατμού πέφτει στα 00 kpa. Να υπολογιστεί η θερμοκρασία του αέρα του δωματίου, αν ο αέρας θεωρηθεί ιδανικό αέριο με P αέρα =00kPa,, c =.005 kj/kg K, και R=0.87 kpa m 3 /kg K. Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 59 Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 60 5

16 ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 7(Θέμα 0) Ένας οριζόντιος μονωμένος κύλινδρος που είναι κλειστός και στα δύο άκρα του περιέχει ένα μονωμένο έμβολο, το οποίο μπορεί να μετακινείται χωρίς τριβές. Στον δεξιό και στον αριστερό χώρο του εμβόλου υπάρχουν αρχικά από 300 lt αέρα σε πίεση 00 kpa και θερμοκρασία 7 ο C. Στον αριστερό χώρο του εμβόλου προσδίδεται θερμότητα κατά ημιστατικό τρόπο μέχρις μχρςότου το έμβολο προκαλέσει συμπίεση του αέρα του δεξιού χώρου σε 400 kpa. α) Ποιες οι τελικές συνθήκες (P,,T) στους δύο χώρους; β) Ποιο το έργο που επιτελέστηκε στον αέρα του δεξιού χώρου; γ) Ποιο το ποσό της θερμότητας που προσδόθηκε στον αέρα του αριστερού χώρου; Δίνεται ότι R=0.87 (kpa m 3 )/(kg K), k=.4 Βασικές έννοιες και ορισμοί Έργο-Έργο ογκομεταβολής Αδιαβατικό Έργο Εσωτερική ενέργεια, U Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Ολική Ενέργεια Ενθαλπία Θερμοχωρητικότητα Διεργασίες Ιδανικών Αερίων Κεφάλαιο3, Ενότητα, Διαφάνεια 6 Διαφάνεια 6 6