Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 3: Κριτήρια Σχεδιασμού - Αποδοτικότητας Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. 2

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ψηφιακά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 3

Σκοπός της ενότητας Σκοπός της ενότητας είναι να αναφερθούν τα παρακάτω : Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων 4

Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού(1) Ένας επιχειρηματικός οργανισμός προκειμένου να επενδύσει κεφάλαιο I max έχει τη δυνατότητα να επιλέξει ανάμεσα σε διάφορες πιθανές επενδύσεις Κάθε μια από τις επενδύσεις αυτές: απαιτεί πάγια επένδυση Ι i * και αποφέρει κέρδος Ρ i (όπου Ρ i είναι συνάρτηση του I i ) Αν δεχτούμε ότι γενικό κριτήριο για βέλτιστη κατανομή των πιθανών επενδύσεων είναι η μεγιστοποίηση του κέρδους, τότε ζητάμε να προσδιορίσουμε κεφάλαια Ι i ώστε: max [ ] k P ( I ) με τον περιορισμό i i I i i max i=1 i=1 Όπου k ο αριθμός όλων των πιθανών επενδύσεων και Ι max το διαθέσιμο κεφάλαιο *I αντί I F k I I 5

Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού(2) Είναι ρεαλιστικό για έναν οργανισμό, που διαθέτει για επενδύσεις συγκεκριμένο κεφάλαιο Ι max, να επιλεγεί ένας περιορισμένος αριθμός επενδύσεων (Ν) που θα εξασφαλίσει μεγαλύτερη απόδοση. Η βέλτιστη διάθεση κεφαλαίων γίνεται τότε με το εξής κριτήριο: max j k N N Pi I j i Imax I j max P ji j iij iimax I I - i1 j1 j j1 για N I j j=1 < I max N maxp ji j iij iimax j1 Επομένως για κάθε ανεξάρτητη επένδυση το κριτήριο σχεδιασμού είναι ( P ii) max - 6

Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού(3) Μια επένδυση είναι ελκυστική όταν η αναμενόμενη απόδοση είναι: P όπου i (rate of return) η απόδοση των άλλων > i I επενδύσεων του οργανισμού Το κριτήριο σχεδιασμού για κάθε επένδυση δίνεται από την σχέση: max P ii Η παραπάνω σχέση μεγιστοποιείται όταν Το κριτήριο επιβάλλει τον εξής περιορισμό: κεφάλαιο μπορεί να επενδυθεί μέχρις ότου η τελευταία προσαύξησή του, di F, έχει απόδοση ίση με i. dp di i dp di F i 7

Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού(4) Παραδοχές Οι βασικές παραδοχές που έγιναν στην προηγούμενη ανάλυση είναι: Ο οργανισμός επιδιώκει να μεγιστοποιήσει τα κέρδη του (ικανοποιώντας βέβαια όλους τους περιορισμούς) Υπάρχουν πολλές δυνατότητες για επενδύσεις, οι οποίες καθορίζουν τον συντελεστή i Υπάρχει διαθέσιμο κεφάλαιο. Οι επενδύσεις δεν διακινδυνεύονται (risk free) Υπάρχει όμως επένδυση χωρίς ρίσκο ; 8

Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού(5) Παράδειγμα 1 Σε μια χημική βιομηχανία πρέπει να μονωθούν οι εναλλάκτες με μόνωση πάχους τουλάχιστον 2.5 cm. Προτάθηκε να αυξηθεί το πάχος της μόνωσης για να βελτιωθεί η οικονομικότητα. Με βάση τα στοιχεία που σας δόθηκαν, ποιο πάχος προτείνετε να χρησιμοποιηθεί; Πάχος μόνωσης,cm 2.5 5 8 10 Απώλειες που αποφεύγονται A, kwh/μέρα 92 98 105 108 Κόστος μόνωσης, I F NM 20000 25000 300000 350000 Ετήσια έξοδα,c M (%I F ) 10% 10% 10% 10% Το κόστος της ενέργειας υπολογίζεται σε c E =15 NM/kWh H μονάδα λειτουργεί 300 μέρες/έτος, για N=5 χρόνια. 9

Ανάπτυξη κριτηρίων σχεδιασμού(6) Λύση Κάνουμε την παραδοχή ότι δεν θα πληρώσουμε εφορία ετήσια έσοδα S = Α C E (ημέρες λειτουργίας) ετήσια έξοδα C = C M I F συντελεστής απόσβεσης d = 1 / Ν απόσβεση d Ι F ακαθάριστο κέρδος R = S - C Καθαρό κέρδος : P = R d I F 10

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(1) Τα κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων μας βοηθούν να συγκρίνουμε επενδύσεις κα να επιλέξουμε την πλέον συμφέρουσα Κατά την εκτίμηση της οικονομικότητας μιας επένδυσης οι παράγοντες που μπορούν να ληφθούν υπόψη είναι: χρονική αξία κόστος) του χρήματος το επισφαλές (ρίσκο) της επένδυσης 11

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(2) Κριτήρια στα οποία δεν λαμβάνεται υπόψη: η χρονική αξία (κόστος) του χρήματος το επισφαλές της επένδυσης Απόδοση με βάση την αρχική επένδυση (Return on original investment ROI ) ROI = P I = P IF + I W Χρόνος εξόφλησης κεφαλαίου (Pay Out Time POT ) POT ετήσιες χρηματορροές Είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να εξισωθούν οι χρηματορροές με το πάγιο κεφάλαιο Επιδιώκουμε μεγάλο ROI και μικρό POT = IF P+eI F 12

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(3) Παράδειγμα 2 Ένα προϊόν Α μπορεί να παρασκευασθεί με δύο διαφορετικές μεθόδους Ι & ΙΙ. Για την επιθυμητή δυναμικότητα είναι γνωστά τα έσοδα από πωλήσεις καθώς και η πάγια επένδυση και τα λειτουργικά Ποια τεχνολογία θα επιλέγατε; Θα άλλαζε η επιλογή σας αν αυξανόταν/μειωνόταν κατά 10% τα έσοδα από πωλήσεις; Τι θα γινόταν αν η αύξηση της τιμής των καυσίμων οδηγούσε σε αύξηση των εξόδων λειτουργίας κατά 5%; Δίνεται: χρόνος ζωής της μονάδας 10 χρόνια φορολογικός συντελεστής 50% 13

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(4) Δεδομένα I II Πάγια επένδυση(ι F, NM) 0.8x10 6 1.3x10 6 Έσοδα από πωλήσεις(s, NM/yr) 2.0x10 6 2.0x10 6 Έξοδα λειτουργίας(c, NM/yr) 1.07x10 6 0.84x10 6 Ακαθάριστα έσοδα Καθαρό κέρδος Κεφάλαιο κίνησης Απόδοση με βάση την αρχική Επένδυση d = e = 0.1, t = 0.5 Οικονομικά κριτήρια R=S-C P=R-(R-d*Ι F )*t-d*ι F Ι w =0.15*Ι F ROI=P/(Ι F+ Ι W ) Χρόνος αποπληρωμής POT=Ι F /(P+eΙ F ) 14

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(5) Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων Κριτήρια στα οποία λαμβάνεται υπόψη: Η χρονική αξία του χρήματος 15

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(6) Παρούσα αξία μελλοντικών χρηματορροών Η παρούσα αξία (PV t, present value) των αναμενόμενων μελλοντικών χρηματορροών M t δίνεται από τον τύπο: Mt PVt = 1+i ( ) t όπου i η απόδοση επενδύσεων του επιχειρηματικού οργανισμού Ως γνωστόν η καθαρά ετήσια ροή χρημάτων αποτελείται από τα καθαρά κέρδη συν τα έσοδα από την ανάκτηση κεφαλαίου M t = P t + ei Όταν έχουμε κάνει μια αποδοτική επένδυση, υπάρχει θετική ροή χρημάτων καθ όλη τη διάρκεια ζωής της εγκατάστασης F 16

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(7) Καθαρά παρούσα αξία Η καθαρά παρούσα αξία (NPV, net present value) αποτελείται από την παρούσα αξία των χρηματορροών για όλη την οικονομική ζωή της εγκατάστασης μείον τη συνολική αρχική επένδυση Ι όπου Ι = η συνολική αρχική επένδυση M t = ετήσια ροή χρημάτων (cash flow) N = η οικονομική ζωή της εγκατάστασης τ = ένα επιτόκιο (θα ορισθεί παρακάτω) NPV N t1 M t 1 t I 17

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(8) Εσωτερικό επιτόκιο (DCF Discounted Cash Flow Rate of Return) ονομάζεται το επιτόκιο τ, το οποίο εφαρμοζόμενο στην καθαρή ροή χρημάτων επιτρέπει την ανάκτηση της αρχικής επένδυσης Ι σε Ν χρόνια Ουσιαστικά το εσωτερικό επιτόκιο μηδενίζει την καθαρά παρούσα αξία (NPV), δηλαδή είναι η λύση της εξίσωσης: t ( 1+ τ) Για σταθερές ετήσιες χρημοτορροές M η εξίσωση γίνεται: I = M N ( 1+ τ) i=1 1 t = M N t=1 M N ( 1+ τ) τ( 1+ τ) N 1 t η παραπάνω εξίσωση μπορεί να επιλυθεί μόνο με μέθοδο δοκιμής και σφάλματος I τ = = 0 M I N ( 1+ τ) ( 1+ τ) N 1 18

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(9) Εσωτερικό επιτόκιο H συνολική αρχική επένδυση Ι μπορεί να αντικατασταθεί από την ποσότητα: I I W S N ( 1+ τ) ( 1+ τ) a N = επενδεδυμένο - παρούσα αξία - παρούσα αξία κεφάλαιο ανακτώμενου χρημάτων από κεφαλαίου εκποίηση της κίνησης εγκατάστασης Στην περίπτωση αυτή πρέπει να επιλυθεί η εξίσωση: N 1 M M +I t N W t + ( 1+ τ) ( 1+ τ) t=1 +S N a = I 19

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(10) Εσωτερικό επιτόκιο Σχόλια Η μέθοδος είναι γενικά πολύ χρήσιμη για σύγκριση επενδύσεων, ιδίως όταν η οικονομική τους ζωή είναι ίση. Υπάρχουν επίσης παραλλαγές για σύγκριση επενδύσεων με άνιση οικονομική ζωή. Μειονεκτήματα: Επειδή επιδιώκεται μεγιστοποίηση του τ, υπάρχει πολλές φορές να μειώνεται το ύψος της επένδυσης I, όταν αυτό είναι δυνατό Η φύση του εσωτερικού επιτοκίου τ, είναι τέτοια ώστε για πολύ καλές επενδύσεις (υψηλό τ), η ροή χρημάτων στο μέλλον έχει σχετικά μικρή παρούσα αξία και η συνεισφορά της στην καθαρά παρούσα αξία (NPV) είναι σχετικά μικρή Το αντίστροφο συμβαίνει με σχετικά μη αποδοτικές επενδύσεις (μικρό τ), με αποτέλεσμα μια κάπως διαστρεβλωμένη εικόνα της ροής χρημάτων 20

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(11) Παράδειγμα 3 Εξετάζουμε την παρακάτω περίπτωση: Αρχική πάγια επένδυση: 100 000 Κεφάλαιο κίνησης: 10 000 Οικονομική ζωή επένδυσης: 5 χρόνια Έσοδα από εκποίηση: 10 000 Δίνεται η προβλεπόμενη ροή χρημάτων και ζητείται η τιμή του εσωτερικού επιτοκίου τ N M t 1 30000 2 31000 3 36000 4 40000 5 63000 21

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(12) Λύση τ 0.247 24.7% Ι 100000 N M t M 0 1 30000 24058 2 31000 19936 3 36000 18566 4 40000 16544 5 63000 20895 10000 0 22

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(13) Κριτήρια στα οποία λαμβάνεται υπόψη: Το επισφαλές της επένδυσης (το ρίσκο) 23

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(14) Το επισφαλές των επενδύσεων Όταν αποφασισθεί να γίνει κάποια επένδυση, πρέπει να ληφθεί επίσης πρόνοια για το επισφαλές (risk) της επένδυσης. Πρέπει δηλαδή να συνυπολογιστεί ένα πλασματικό ασφάλιστρο (insurance premium) που επιβαρύνει την εγκατάσταση και δίνεται από τη σχέση: ασφάλιστρο = h I F όπου h = παράγοντας του επισφαλούς μιας επένδυσης όταν η επένδυση δεν θεωρείται αρκετά ασφαλής (π.χ. νέα προϊόντα ή νέα τεχνολογία), ο συντελεστής h επιτρέπει την εξασφάλιση μεγαλύτερου κέρδους Θεωρείται ότι το κεφάλαιο κίνησης (I W ) και η βοηθητική επένδυση (I A ) δεν διακινδυεύονται 24

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(15) Το επισφαλές των επενδύσεων Είδος επένδυσης Ελάχιστος κίνδυνος (π.χ. δοκιμασμένη τεχνολογία) 0.00-0.01 Μικρός κίνδυνος (π.χ. επέκταση εγκατάστασης, γνωστή αγορά) Μέσος κίνδυνος (π.χ. αλλαγές σε γνωστή τεχνολογία, αβεβαιότητα αγοράς Σοβαρός κίνδυνος (π.χ. νέα μέθοδος που δεν έχει μελετηθεί αρκετά) Μεγάλος κίνδυνος (π.χ νέα τεχνολογία βασισμένη σε ελλιπή δεδομένα Δηλαδή για επενδύσεις με μεγάλο ρίσκο h > 0.2 h 0.01-0.05 0.05-0.10 0.10-0.20 0.20-1.00 25

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(16) Το επισφαλές των επενδύσεων Το ασφάλιστρο αφαιρείται επίσης από το καθαρό κέρδος max max max P iihif maxp i IFIW IA P ii W IA h ii F P i I ii I m F W A hi F όπου i m είναι η ελάχιστη αποδεκτή απόδοση κεφαλαίου (minimum acceptable rate of return on investment capital) δηλαδή μόνο το Ι F ρισκάρεται, ενώ η εγκατάσταση εξακολουθεί να χρεώνεται για τις υπηρεσίες των κεφαλαίων Ι Α και Ι W με ρυθμό i 26

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(17) Το επισφαλές των επενδύσεων Στην περίπτωση αυτή δημιουργείται το κριτήριο σχεδιασμού που ονομάζεται κέρδος εγχειρήματος (venture profit) V Για απλούστευση μπορούμε: Pi m I F i να ενσωματώσουμε την βοηθητική επένδυση στην πάγια επένδυση I F να χρησιμοποιήσουμε ως κοινό επιτόκιο την ελάχιστη αποδεκτή απόδοση κεφαλαίου, δηλ. το i m, οπότε: V V R P i m I I F W I I A W R di tei i I I F F m F W 27

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(18) Κριτήρια στα οποία λαμβάνεται υπόψη: Η χρονική αξία του χρήματος, και Το επισφαλές της επένδυσης (το ρίσκο) 28

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(19) Αξία εγχειρήματος (venture worth) W = t ( ) t 1 i t= 1 + Είναι το άθροισμα των ετησίων τιμών του κέρδους εγχειρήματος ανηγμένων σε παρούσες τιμές για όλη την οικονομική ζωή της εγκατάστασης N V Ισχύει V R R di t ei i I I F F m F W Ειδικά για την άθροιση του όρου d I F t αντί για την οικονομική ζωή της εγκατάστασης (Ν χρόνια), πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο αριθμός των ετών κατά τα οποία ο επενδυτής πρόκειται να κάνει αποσβέσεις (N =1/d) 29

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(20) Αξία εγχειρήματος (venture worth) Γενικά, η χρησιμοποίηση της αξίας εγχειρήματος ως μέτρου αποδοτικότητας μιας επένδυσης θεωρείται από πολλούς η πιο ενδεδειγμένη για το σχεδιασμό βιομηχανικών εγκαταστάσεων Μειονέκτημα της μεθόδου: για την υπολογισμό του W, πρέπει να εκλεγούν τιμές για τον συντελεστή ρίσκου, h Πλεονέκτημα της μεθόδου: λαμβάνεται υπ όψη το ρίσκο της επένδυσης 30

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(21) Παράδειγμα 4 Σε μια μικρή εγκατάσταση πρόκειται να γίνει παραγωγή αλκοόλης με ενζυματική δράση Η δυναμικότητα της μονάδας σε αλκοόλη θα είναι 22.7kg/h Η αντίδραση παραγωγής της αλκοόλης είναι εξώθερμη και η θερμοκρασία του αντιδραστήρα πρέπει να διατηρείται στους 65 C Προτείνεται να αξιοποιείται η θερμότητα της αντίδρασης για θέρμανση νερού, το οποίου θα τροφοδοτείται στον μανδύα του αντιδραστήρα Το νερό θα εισέρχεται στους 20 C και θα εξέρχεται στους 60 C Ο ρυθμός παραγωγής ζεστού νερού θα είναι 0,3 m 3 /h 31

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(22) Δίδονται: Πάγια επένδυση I F : 8 000 000 NM Κόστος παραγόμενης C 2 H 5 OH : 14 NM/kg Τιμή διάθεσης C 2 H 5 OH : 30NM/kg Αξία ανακτώμενης θερμότητας : 0.001 30NM/kcal Συντελεστής λειτουργικότητας :90% Ζητούνται: Το καθαρό κέρδος Η απόδοση με βάση την αρχική επένδυση Ο χρόνος εξόφλησης, Το εσωτερικό επιτόκιο, Το κέρδος εγχειρήματος και Η αξία εγχειρήματος 32

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(23) Κόστος πρώτης ύλης C al = m al *(24*365*λ)* C al =. Έσοδα από πωλήσεις S al =m al *(24*365*λ)* S al =.. Παραγόμενο νερό m w = m wh * 24*365*λ = Ανακτώμενη Θερμότητα Q= m w *cp* (T out T in ) = Αξία ανακτώμενης θερμότητας S Q = Q*c q = Ακαθάριστα κέρδη R=(S al + S Q ) C al Κέρδος P=R-(R-d*I F )*t-e*i F 33

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(24) Κόστος πρώτης ύλης C al = m al *(24*365*λ)* C al =2.5x10 6 NM/y Έσοδα από πωλήσεις S al =m al *(24*365*λ)* S al = 5.4x10 6 NM/y Παραγόμενο νερό m w = m wh * 24*365*λ = 988550 kg/y Ανακτώμενη Θερμότητα Q= m w *cp* (T out T in ) = 3.9 x 10 6 kcal/y Αξία ανακτώμενης θερμότητας S Q = Q*c q = 3940 NM/y Ακαθάριστα κέρδη R=(S al + S Q ) C al = 2.9x10 6 NM/y Κέρδος P=R-(R-d*I F )*t-e*i F = 1.03 x10 6 NM/y 34

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(25) Απόδοση με βάση την αρχική επένδυση ROI = P / I Χρόνος αποπληρωμής POT = I F / (P + d* I F ) Εσωτερικό επιτόκιο M Ι (1 ) Ν 1-1 Ν Μ = P + ei F Kέρδος εγχειρήματος αξία εγχειρήματος V P im(i F Iw ) t W 1i N t1 V t 1-(1 i) V i -N 35

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(26) Παράδειγμα 5 Σε μια εγκατάσταση πρέπει να αποφασισθεί αν θα χρησιμοποιηθούν δυο αντιδραστήρες σε παράλληλη διάταξη ή μόνο ένας ίδιας συνολικής χωρητικότητας. Η πάγια επένδυση είναι αντίστοιχα 2.2 x 10 6 και 1.5 x 10 6 ΝΜ. Στην περίπτωση του ενός αντιδραστήρα η μονάδα πρέπει να μη λειτουργεί για μια εβδομάδα το χρόνο για να γίνει η προληπτική συντήρηση του αντιδραστήρα. Όταν υπάρχουν δύο αντιδραστήρες κατά την εβδομάδα συντήρησης του πρώτου ο δεύτερος μπορεί να εξυπηρετεί το 75% της κανονικής παραγωγής. Το ακαθάριστο κέρδος χωρίς να ληφθεί υπόψη το κόστος συντήρησης είναι A NM για κάθε μέρα που το εργοστάσιο λειτουργεί με πλήρη δυναμικότητα. Το κόστος συντήρησης των αντιδραστήρων είναι 3% της πάγια επένδυσης. Υποτίθεται ότι το εργοστάσιο δεν «κλείνει» από άλλη αιτία. Να βρεθεί: α) Ποια από τις δύο εναλλακτικές λύσεις συμφέρει αν Α = 30,000 ΝΜ. β) Για ποια τιμή του Α οι δύο λύσεις είναι εξίσου συμφέρουσες. Δίνονται : ρυθμός απόδοσης i = 10%, h = 5% και t = 50% 36

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(27) Συντήρηση C= Ακαθάριστο κέρδος Καθαρό κέρδος R I = R II = P = R-(R-0.1*I F )*0.5-0.1*I F Οικονομικά κριτήρια Απόδοση με βάση την αρχική επένδυση Κέρδος εγχειρήματος Αξία εγχειρήματος ROI=P/I F V=P-I m * I F W=V*((1+i) N 1) / (1+i) N 37

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(28) Συντήρηση Ακαθάριστο κέρδος Καθαρό κέρδος C=0.03*I F R I =A*(365-14)+(0.75*A)*14-C R II =A*(365-7)-C P = R-(R-0.1*I F )*0.5-0.1*I F Οικονομικά κριτήρια Απόδοση με βάση την αρχική επένδυση Κέρδος εγχειρήματος Αξία εγχειρήματος ROI=P/I F V=P-I m * I F W=V*((1+i) N 1) / (1+i) N 38

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(29) Παράδειγμα 6 Για μια υπο μελέτη παραγωγική μονάδα προέκυψε μια αντιστοιχία μεταξύ καθαρού κέρδους (P) και ύψους πάγιας επένδυσης (I F ) που δίνεται από την σχέση: P=-3.1x10 6 + 0.47 I F 5.6x10-9 (I F ) 2, NM/yr, όπου I F σε ΝΜ. Ο ελάχιστος αποδεκτός ρυθμός απόδοσης κεφαλαίου για την περίπτωση είναι i m =15%. Η σχέση μεταξύ δυναμικότητας Q και πάγιας επένδυσης για μια περιοχή τιμών του I F 10x10 6 εώς 40x10 6 είναι : Q=5.1 x 10-5 (I F ) 1.2, tn/yr (I F σε ΝΜ) Ζητείται: α) Να καθορισθεί η μέγιστη οικονομικά συμφέρουσα δυναμικότητα της μονάδας και η αντίστοιχη πάγια επένδυση β) Να υπολογισθούν οι τιμές δύο κριτηρίων αποδοτικότητας επένδυσης με βάση τη δυναμικότητα που προσδιορίσθηκε στο προηγούμενο ερώτημα. 39

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(30) Παράδειγμα 7 Από τον πυθμένα αποστακτικής στήλης απομακρύνεται θερμό υπόλειμμα (W) θερμοκρασίας 227C ο με ρυθμό 135000 kg/hr. Μελετάται η χρησιμοποίηση του ρεύματος αυτού για την προθέρμανση με ρεύματος υγρού (F) θερμοκρασία 20 C ο, που τροφοδοτεί τη στήλη με ρυθμό 270 000 kg/hr Ζητείται να προσδιορισθεί Α) αν είναι οικονομικά συμφέρουσα η εγκατάσταση ενός εναλλάκτη για την προθέρμανση του ρεύματος F στην θερμοκρασία των 100 C ο Β) η οικονομική θερμοκρασία προθέρμανσης του ρεύματος F Το κόστος ψύξης του ρεύματος W, αν δεν χρησιμοποιηθεί ο εναλλάκτης προθέρμανσης του ρεύματος F, μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο Θεωρείται γραμμική απόσβεση του εναλλάκτη μέσα σε πέντε χρόνια 40

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(31) Από τον πυθμένα αποστακτικής στήλης απομακρύνεται θερμό υπόλειμμα (W) θερμοκρασίας 227 C ο με ρυθμό 135000 kg/hr. Το κόστος ψύξης του ρεύματος W μπορεί να θεωρηθεί αμελητέο. F=270000 kg/hr T F = 20 C ο W=135000 kg/hr T w = 227 C ο 41

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(32) Μελετάται η χρησιμοποίηση του ρεύματος W για την προθέρμανση του ρεύματος F θερμοκρασίας 20 C ο, που τροφοδοτεί τη στήλη με ρυθμό 270 000 kg/hr W=135000 kg/hr T w1 = 227 C ο F = 2270000 kg/hr T F1 = 20 C ο Χαρακτηριστικά του εναλλάκτη Αξία ανακτώμενης θερμότητας : 8/10 6 /kcal Μέση ειδική θερμότητα ρευμάτων F και W : 0.5 kcal/kg ο K Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας : 300 kcal/hr m 2 ο K Ετήσιες ώρες λειτουργίας της εγκατάστασης : 8000 Κόστος προμήθειας εναλλάκτη : 6000 A 0.62 Συνολικό κόστος λειτουργίας 5% του κόστους προμήθειας. 42

Κριτήρια αποδοτικότητας επενδύσεων(33) Ζητείται Να προσδιορισθεί αν είναι οικονομικά συμφέρουσα η εγκατάσταση ενός εναλλάκτη για την προθέρμανση του ρεύματος F στην θερμοκρασία των 112 C ο Ποια είναι η οικονομική θερμοκρασία προθέρμανσης του ρεύματος F Θεωρείται γραμμική απόσβεση του εναλλάκτη μέσα σε πέντε χρόνια 43

Τέλος Ενότητας 44

Σημείωμα Αναφοράς Copyright, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Σκόδρας Γεώργιος. «Τεχνοοικονομική Μελέτη». Έκδοση: 1.0. Κοζάνη 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: https:// eclass.uowm.gr/courses/mech245/ 45

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Όχι Παράγωγα Έργα Μη Εμπορική Χρήση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] h t t p ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό 46

Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 47