ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΣ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΚΘΕΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΕΥΑΓΓΕΛΟΥ Ι. ΜΙΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ 222 ΑΠΡΙΛΙΟΣ 2009
i Αφιερώνεται στους γονείς μου
ii
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διατριβή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Παραγωγής, Μεταφοράς, Διανομής και Χρησιμοποιήσεως Ηλεκτρικής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών από τον Ιανουάριο 2002 έως τον Μάρτιο 2009 υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Δημητρίου Τσανάκα. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Δημήτριο Τσανάκα για την πρόταση του θέματος, για την ουσιαστική καθοδήγησή του καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διατριβής, για τις ευρύτερες γνώσεις που μου προσέφερε πάνω στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας αλλά και για τις προϋποθέσεις που μου εξασφάλισε για την εκπόνηση της παρούσας διατριβής. Επιθυμώ επίσης να ευχαριστήσω τον Αναπληρωτή Καθηγητή κ. Κ. Σώρρα και τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Θ. Ζαχαρία, μέλη της Τριμελούς Συμβουλευτικής Επιτροπής, για τις ουσιαστικές υποδείξεις και παρατηρήσεις τους καθώς και τους Καθηγητές κ. Π. Μπούρκα και κ. Γ. Γιαννακόπουλο και τους Αναπληρωτές Καθηγητές κ. Ι. Μήλια Αργείτη και την κα. Α. Σαφιγιάννη, μέλη της Επταμελούς Εξεταστικής Επιτροπής, για το ενδιαφέρον που έδειξαν για τη διατριβή μου. Ευχαριστώ θερμά τους Γενικούς Διευθυντές Μεταφοράς της ΔΕΗ κ. Κ. Βασιλειάδη και κ. Δ. Μπουσδέκη, για την οικονομική υποστήριξη μέσω της Επιτροπής Ερευνών του Πανεπιστημίου Πατρών, καθώς και τους Διευθυντές της Διεύθυνσης Νέων Έργων Μεταφοράς της ΔΕΗ κα Φ. Στρίντζη και κ. Α. Γεωργόπουλο, και τα στελέχη της Διεύθυνσης αυτής κ. Λ. Παπαϊωάννου, κ. Κ. Καραμανή, κ. Ε. Κορονιωτάκη, και κ. Κ. Μακρυκώστα για τη συνεργασία μας. Ευχαριστώ τον κ. Α. Τζινευράκη για την συνεργασία και για την εποικοδομητική ανταλλαγή απόψεων πάνω στην κοινή επιστημονική περιοχή των διατριβών μας καθώς και τον κ. Χ. Σταματελάτο και κ. Δ. Γρουμπό για την συνεργασία μας κατά την εκπόνηση των διπλωματικών τους εργασιών σε σχετικά με την διατριβή μου θέματα. iii
iv
ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1.1 Γενικά 1 1.2 Στόχοι της διατριβής 2 1.3 Βιβλιογραφία 2 1.4 Κανονισμοί προστασίας των ανθρώπων έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων 3 1.5 Περιεχόμενα διατριβής 5 2 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΟΔΕΥΟΥΣΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ 400kV ΔΙΠΛΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ 7 2.1 Γενικά 7 2.2 Αρχή λειτουργίας του μοντέλου 9 2.2.1 Το μαγνητικό πεδίο 9 2.2.2 Το ηλεκτρικό πεδίο 11 2.2.2.1 Βασικές σχέσεις 11 2.2.2.2 Υπολογισμός των φορτίων 13 2.2.2.3 Υπολογισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου 15 2.2.2.4 Βασικές διαστάσεις του μοντέλου 16 2.3 Συμμετρική και βέλτιστη διάταξη των αγωγών των φάσεων 18 2.4 Καθορισμός βασικών μεγεθών συνιστώντων στοιχείων του μοντέλου 21 2.4.1 Γενικά 21 2.4.2 Μοντέλο γραμμών 25 2.4.3 Μετασχηματιστές 27 2.4.4 Καλώδια συνδέσεων 32 2.4.4.1 Καλώδια κεντρικός πίνακας μετασχηματιστές 32 2.4.4.2 Καλώδια μετασχηματιστής πίνακας γραμμής και πίνακας γραμμής - μοντέλο γραμμής 32 2.4.5 Πηνία περιορισμού ρεύματος 34 2.4.6 Πίνακες γραμμών και αντιστάσεις διελεύσεως 37 2.5 Ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα 39 v
3 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 41 3.1 Γενικά 41 3.2 Μετρήσεις στο μοντέλο 45 3.3 Μετρήσεις σε πραγματικές γραμμές 400kV 51 3.4 Έκθεση εργαζομένων σε μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία γραμμών 150kV και 400kV κατά το πλύσιμο μονωτήρων υπό τάση 53 3.4.1 Γενικά 53 3.4.2 Υπολογισμός της μαγνητικής επαγωγής 53 3.4.3 Υπολογισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου 59 3.4.4 Συμπέρασμα 64 4 ΑΝΑΖΗΤΗΣΗ ΒΕΛΤΙΣΤΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΕΠΑΓΩΓΗΣ 65 4.1 Γενικά 65 4.2 Δύο τριφασικά συστήματα 66 4.2.1 Οριζόντια διάταξη καλωδίων σε ένα επίπεδο 66 4.2.1.1 Καλώδια 150kV 66 4.2.1.1.1 Δυνατές διατάξεις των φάσεων 66 4.2.1.1.2 Παραμετρικές διερευνήσεις 70 4.2.1.2 Καλώδια 400kV 75 4.2.2 Οριζόντια διάταξη καλωδίων 400kV σε δύο επίπεδα 78 4.2.2.1 Δυνατές διατάξεις των φάσεων 78 4.2.2.2 Παραμετρικές διερευνήσεις 81 4.2.3 Καλώδια 150kV σε σήραγγα 84 4.2.3.1 Δυνατές διατάξεις των φάσεων 84 4.2.3.2 Παραμετρικές διερευνήσεις 88 4.3 Οριζόντια διάταξη τριών συστημάτων σε ένα επίπεδο 89 4.4 Περισσότερα από τρία τριφασικά συστήματα σε οριζόντια διάταξη ενός επιπέδου 92 4.5 Συμπεράσματα 95 vi
5 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 150kV / 20kV 97 5.1 Γενικά 97 5.2 Υποσταθμοί 150kV/ 20kV υπαιθρίου τύπου 99 5.2.1 Πεδία εντός και στην περίμετρο υποσταθμών 99 5.2.2 Πεδία μετασχηματιστών 103 5.2.3 Πεδία ζυγών 150kV 106 5.2.4 Πεδία ζυγών 20kV 107 5.3 Κέντρα Διανομής 150kV/ 20kV 107 5.4 Συμπεράσματα 109 6 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΚΕΝΤΡΩΝ ΥΠΕΡΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ 400kV 111 6.1 Γενικά 111 6.2 Κέντρα υπερυψηλής τάσης υπαιθρίου τύπου 113 6.2.1 Πεδία στην περίμετρο κέντρων υπερυψηλής τάσης 113 6.2.2 Πεδία αυτόμετασχηματιστών 114 6.2.3 Πεδία ζυγών 400kV 117 6.3 Κέντρα υπερυψηλής τάσης με μόνωση αερίου 118 6.3.1 Πεδία εντός της αίθουσας ζυγών 400kV 118 6.3.2 Πεδία εκτός της αίθουσας ζυγών 400kV 122 6.4 Συμπεράσματα 123 7 ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΥΠΟΣΤΑΘΜΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ 20kV/0,4kV 125 7.1 Γενικά 125 7.2 Εναέριοι υποσταθμοί διανομής 128 7.3 Υποσταθμοί διανομής εγκατεστημένοι εντός κτιρίου 131 7.4 Υποσταθμοί διανομής μειωμένων διαστάσεων 134 7.5 Συμπεράσματα 135 8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 137 9 ΠΕΡΙΛΗΨΗ 141 vii
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α: ΔΥΝΑΤΕΣ ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ ΦΑΣΕΩΝ ΜΟΝΟΠΟΛΙΚΩΝ ΚΑΛΩΔΙΩΝ ΤΕΣΣΑΡΩΝ ΤΡΙΦΑΣΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 145 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 151 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ 161 SUMMRY 165 168 viii
1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία ανεξαρτήτως συχνότητας περιγράφονται από τις εξισώσεις του Maxwell. Στις εξισώσεις αυτές η μαγνητική επαγωγή Β και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε εμφανίζονται ως αλληλένδετα μεγέθη. Στις χαμηλές όμως συχνότητες, όπως είναι η συχνότητα των 50Hz, δεν υπάρχει πρακτικά ζεύξη μεταξύ των πεδιακών μεγεθών Β και Ε. Στις συχνότητες αυτές με το πολύ μεγάλο μήκος κύματος (6000km για 50Hz) δεν υπάρχει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, αλλά δύο ανεξάρτητα πεδία, το μαγνητικό και το ηλεκτρικό πεδίο. Οι εντάσεις του ηλεκτρικού ρεύματος προκαλούν το μαγνητικό πεδίο, χαρακτηριστικό μέγεθος του οποίου είναι η μαγνητική επαγωγή Β, με μονάδα μετρήσεως το μτ ή το mg (1μΤ=10mG). Οι τάσεις προκαλούν το ηλεκτρικό πεδίο, χαρακτηριστικό μέγεθος του οποίου είναι η έντασή του Ε, με μονάδα μετρήσεως το V/m ή το kv/m. Από τα μονοφασικά συστήματα δημιουργούνται εναλλασσόμενα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Ένα ή περισσότερα τριφασικά συστήματα δημιουργούν ένα στρεφόμενο ελλειπτικό μαγνητικό πεδίο και ένα στρεφόμενο ελλειπτικό ηλεκτρικό πεδίο. Τα στρεφόμενα ανύσματα των πεδιακών εντάσεων μεταξύ κέντρων και περιφερειών των ελλείψεων διαγράφουν πλήρεις τροχιές σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου (20ms για τη συχνότητα των 50Hz). Από τους μεγάλους ημιάξονες Β a και Ε a και τους μικρούς ημιάξονες Β b και E b προκύπτουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη των πεδίων: Β = + και Ε = 2 a 2 b E + E 2 a 2 b Η ευρεία χρησιμοποίηση της ηλεκτρικής ενέργειας επιφέρει την έκθεση των ανθρώπων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία χαμηλής συχνότητας. Ο καθορισμός της έκθεσης ανθρώπων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία στοιχείων συστημάτων ηλεκτρικής ενέργειας όπως οι εναέριες γραμμές, τα καλώδια, οι μετασχηματιστές και οι υποσταθμοί είναι αναγκαίος για την σύγκριση των μεγίστων τιμών των πεδιακών εντάσεων με τα όρια για την προστασία των ανθρώπων έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Οι μέγιστες τιμές των πεδιακών εντάσεων καθορίζονται είτε υπολογιστικά με αναλυτικές σχέσεις και με αριθμητικές μεθόδους, είτε με μετρήσεις, είτε πειραματικά με μοντέλα πραγματικών διατάξεων. Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφονται οι στόχοι της παρούσας διατριβής. Γίνεται βιβλιογραφική διερεύνηση, δίδονται οι κανονισμοί προστασίας των ανθρώπων έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων και αναφέρονται τα περιεχόμενα της διατριβής. -1-
1.2 Στόχοι της διατριβής Οι στόχοι της διατριβής είναι: Η μελέτη και η κατασκευή μοντέλου δύο παράλληλα οδευουσών γραμμών 400kV διπλού κυκλώματος για την πειραματική επαλήθευση των υπολογισθεισών τιμών της μαγνητικής επαγωγής. Εφαρμογή της βέλτιστης διάταξης των αγωγών των φάσεων δύο πραγματικών παράλληλα οδευουσών γραμμών 400kV διπλού κυκλώματος και σχετικές μετρήσεις. Ο υπολογιστικός καθορισμός της έκθεσης των εργαζομένων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία γραμμών 150kV και 400kV κατά το πλύσιμο μονωτήρων υπό τάση. Η αναζήτηση, υπολογιστικά, των βέλτιστων διατάξεων των φάσεων των καλωδίων δύο, τριών και περισσότερων τριφασικών συστημάτων, τα οποία απαρτίζονται από μονοπολικά καλώδια. Εξέταση τυπικών διατάξεων των καλωδίων (επίπεδη διάταξη και διάταξη σε τούνελ), ώστε να επιτυγχάνεται η ελαχιστοποίηση της μαγνητικής επαγωγής σε θέσεις προσιτές στους ανθρώπους. Ο καθορισμός, μέσω μετρήσεων, της έκθεσης των εργαζομένων και του κοινού σε μαγνητικά πεδία σε υποσταθμούς μεταφοράς 150kV/ 20kV, σε Κέντρα Υπερύψηλης Τάσης 400kV και σε Υποσταθμούς Διανομής 20kV/0,4kV. 1.3 Βιβλιογραφία Οι εργασίες [1] έως [8] αναφέρονται σε κανονισμούς προστασίας των ανθρώπων έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων. Οι εργασίες [9] έως [73] αναφέρονται κυρίως σε υπολογισμούς και μετρήσεις πεδίων γραμμών και καλωδίων. Οι εργασίες [52] έως [61] αναφέρονται σε κανονισμούς μετρήσεων των πεδιακών εντάσεων και των οργάνων μέτρησης. Οι εργασίες [62] έως [71] σχετίζονται με την ανάπτυξη του μοντέλου και οι εργασίες [72] και [73] με το πλύσιμο μονωτήρων υπό τάση. Οι εργασίες [74] έως [88] αφορούν ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία Υποσταθμών. Στις εργασίες [89]-[102] παρουσιάζονται συνοπτικά τα αποτελέσματα που προκύπτουν από τη κριτική θεώρηση των σχετικών με την επίδραση στην υγεία εργαστηριακών και επιδημιολογικών μελετών. -2-
1.4 Κανονισμοί προστασίας των ανθρώπων έναντι των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων Ο πίνακας 1-1 περιλαμβάνει τα όρια των πεδιακών εντάσεων για την προστασία των ανθρώπων έναντι πεδίων συχνότητας 50 Hz, τα οποία δίδονται σε διάφορες οδηγίες και κανονισμούς: Το 1977 η Διεθνής Εταιρεία Προστασίας έναντι Ακτινοβολίας (IRP) σχημάτισε τη Διεθνή Επιτροπή Προστασίας έναντι μη Ιοντίζουσας Ακτινοβολίας (INIR). Η Επιτροπή αυτή, σε συνεργασία με το Περιβαλλοντικό Τμήμα Υγείας της Παγκόσμιας Οργάνωσης Υγείας (WHO), δημοσίευσε το 1990 την εργασία «Προσωρινές οδηγίες ορίων για την έκθεση σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία 50/60Hz» [1]. Στην εργασία αυτή, με διάρκεια εκπόνησης άνω των 10 ετών, είχαν σταθμισθεί και ληφθεί υπόψη όλες οι σχετικές επιστημονικές δημοσιεύσεις. Το 1997 ολοκληρώθηκαν οι οδηγίες της Διεθνούς Επιτροπής Προστασίας έναντι μη- Ιοντιζουσών Ακτινοβολιών (INIRP, διάδοχος της IRP/INIR) «Οδηγίες για όρια εκθέσεως σε χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά, μαγνητικά και ηλεκτρομαγνητικά πεδία» [2], οι οποίες δημοσιεύθηκαν το 1998. Για την εκπόνηση των οδηγιών αυτών εξετάσθηκαν και σταθμίστηκαν επιπρόσθετα και όλες οι νεότερες σχετικές ερευνητικές εργασίες. Στις οδηγίες αυτές, χωρίς τον περιορισμό «προσωρινές οδηγίες», παραμένουν αμετάβλητα τα όρια των προσωρινών οδηγιών του 1990 [1] (5kV/m και 100μΤ για συνεχή έκθεση κοινού και 10kV/m και 500μΤ για την επαγγελματική απασχόληση). Το 1999 δημοσιεύτηκε η Σύσταση του Συμβουλίου της Ευρωπαϊκής Ένωσης περί του περιορισμού της έκθεσης του κοινού σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία [3]. Στη Σύσταση αυτή το Συμβούλιο υιοθέτησε τα όρια των οδηγιών της INIRP μετά την επικύρωσή τους από την Επιστημονική Συντονιστική Επιτροπή της Ευρωπαϊκής Επιτροπής. Το 2002 δημοσιεύτηκε το πρότυπο της IEEE [6], στο οποίο τα όρια των πεδιακών εντάσεων είναι μεγαλύτερα από τα αντίστοιχα όρια της INIRP. Το 2002 δημοσιεύθηκε η Κοινή Υπουργική Απόφαση [4], στην οποία υιοθετούνται τα όρια της Ευρωπαϊκής Ένωσης [3]. Το 2004 δημοσιεύτηκε η Οδηγία του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και Συμβουλίου [5], στην οποία ορίζονται τα επιτρεπόμενα όρια κατά την επαγγελματική απασχόληση τα οποία παραμένουν αμετάβλητα 10kV/m και 500μΤ [2]. Σύμφωνα με την INIRP τα όρια των πεδιακών εντάσεων για την προστασία της υγείας πρέπει να βασίζονται σε εξασφαλισμένες επιστημονικές γνώσεις και να μην επηρεάζονται από οικονομικά και πολιτικά κριτήρια. Τα όρια αυτά προκύπτουν από την κριτική θεώρηση -3-
όλων των σχετικών επιστημονικών εργασιών από φορείς με διεπιστημονική σύνθεση όπως είναι η INIRP, βάσει ποιοτικών κριτηρίων [99]. Η INIRP είναι ένας μη κρατικός οργανισμός για την προστασία από τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία που είναι αναγνωρισμένος από την Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας (ΠΟΥ), την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Διεθνές Γραφείο Εργασίας. Η INIRP προβαίνει στην εξέταση όλων των νεώτερων επιστημονικών εργασιών. Από την τελευταία αυτή εξέταση που περιλαμβάνεται στο βιβλίο [100], δεν προέκυψε η ανάγκη αλλαγής των ορίων. Στο «Καθοδηγητικό πλαίσιο πολιτικών επιλογών για τη δημόσια υγεία σε περιοχές επιστημονικής αβεβαιότητας», ΠΟΥ, 2005 [101], αναφέρεται ότι: «Οι οδηγίες που καθορίζουν τα ποσοτικά όρια για την έκθεση του ανθρώπου σε περιβαλλοντικούς παράγοντες θεσπίζονται μόνο βάσει συνεπών, αναπαραγώγιμων δεδομένων, τα οποία έχουν επιβεβαιωθεί από διαφορετικά εργαστήρια και καθορίζουν σαφώς τα επίπεδα έκθεσης σε φυσικούς, βιολογικούς ή χημικούς παράγοντες που θεωρούνται επιβλαβείς για τον άνθρωπο. Επιπρόσθετα, τα όρια έκθεσης γενικώς εμπεριέχουν συντελεστές ασφάλειας με τους οποίους λαμβάνεται υπόψη η αβεβαιότητα στα αναγνωρισμένα κατώφλια εξακριβωμένων επιδράσεων. Τέτοιες προσεγγίσεις είναι καθοριστικής σημασίας για το πλαίσιο πρόληψης της ΠΟΥ. Οι οδηγίες δεν θα πρέπει να υπονομεύονται από επιπρόσθετες αυθαίρετες μειώσεις των ορίων στο όνομα της «πρόληψης», καθώς αυτό θα υποτιμούσε την επιστημονική τους αξιοπιστία». Τα πρόσφατα συμπεράσματα της ΠΟΥ παρουσιάζονται στην εργασία [102]. Πίνακας 1-1: Όρια πεδιακών εντάσεων για την προστασία των ανθρώπων έναντι ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων συχνότητας 50Hz κατά τη συνεχή έκθεση του κοινού και κατά την επαγγελματική απασχόληση. Όρια πεδιακών εντάσεων μη ελεγχόμενη, παραμονή κοινού Περιοχή ελεγχόμενη, επαγγ. Απασχόληση Κανονισμοί προστασίας Προσωρινές οδηγίες IRP/INIR, 1990, [1] Οδηγίες INIRP, 1998, [2] Σύσταση του Συμβουλίου τους Ευρωπαϊκής Ένωσης, 1999, [3] KY 3060 (ΦΟΡ) 238, ΦΕΚ 512 / Β / 25.04.02, [4] Οδηγία του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και του Συμβουλίου για την επαγγελματική έκθεση, 2004, [5] E kv/m μτ E kv/m μτ 5 100 10 500 5 100 - - 5 100 - - - - 10 500-4-
1.5 Περιεχόμενα διατριβής Στο 1 ο κεφάλαιο περιγράφονται οι στόχοι της διατριβής, γίνεται βιβλιογραφική διερεύνηση και δίνονται οι οριακές τιμές της Οδηγίας της Διεθνούς Επιτροπής Προστασίας έναντι Μη Ιονιζουσών Ακτινοβολιών (ΙNIRP), της σχετικής Σύστασης της Ευρωπαϊκής Ένωσης και της Ελληνικής Νομοθεσίας για την προστασία των ανθρώπων από τα χαμηλόσυχνα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Τα όρια αυτά ανέρχονται σε 5kV/m και 100μΤ για την συνεχή έκθεση του κοινού και σε 10kV/m και 500μΤ για την επαγγελματική απασχόληση. Το 1 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται στην εργασία [8]. Στο 2 ο κεφάλαιο εξετάζονται οι θεωρητικές βάσεις για την ανάπτυξη μοντέλου δύο παράλληλα οδευουσών γραμμών 400kV διπλού κυκλώματος για την μέτρηση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου και καθορίζονται οι συντελεστές μεταξύ των τιμών των πεδιακών εντάσεων του μοντέλου και των πραγματικών γραμμών. Το μοντέλο παρέχει την δυνατότητα μετρήσεων για διαφορετικές διατάξεις των αγωγών των φάσεων. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η συμμετρική διάταξη των αγωγών των φάσεων και η βέλτιστη διάταξη, ώστε να επέρχεται ελαχιστοποίηση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της μαγνητικής επαγωγής. Το 2 ο κεφάλαιο αποτελεί μέρος των εργασιών [32], [35] και [38]. Στο 3 ο κεφάλαιο δίδονται τα αποτελέσματα συστηματικών μετρήσεων και συγκριτικών υπολογισμών της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου και της μαγνητικής επαγωγής στο περιβάλλον γραμμών 400kV διπλού κυκλώματος. Οι μετρήσεις έγιναν τόσο στο περιβάλλον πραγματικών γραμμών, όσο και στο περιβάλλον του μοντέλου γραμμών υπό κλίμακα 1:16, το οποίο αναφέρεται στην ενότητα 2. Οι διερευνήσεις έγιναν για την διαπίστωση της βέλτιστης, από πλευράς πεδίων, διάταξης των αγωγών των φάσεων και της επίδρασής της στη μείωση των πεδιακών εντάσεων. Το 3 ο κεφάλαιο αποτελεί μέρος των εργασιών [32], [35] και [38]. Στο 4 ο κεφάλαιο εξετάζονται διατάξεις καλωδίων δυο, τριών και περισσοτέρων τριφασικών συστημάτων, τα οποία απαρτίζονται από μονοπολικά καλώδια. Συγκεκριμένα εξετάζονται τυπικές διατάξεις καλωδίων σε επίπεδη διάταξη και διατάξεις καλωδίων εγκατεστημένων σε σήραγγες. Έγιναν παραμετρικές διερευνήσεις ως προς την διάταξη των φάσεων των καλωδίων με σκοπό την μείωση της μαγνητικής επαγωγής στο περιβάλλον των καλωδίων και το καθορισμό των διατάξεων με τις μικρότερες μέγιστες τιμές της μαγνητικής επαγωγής (βέλτιστες διατάξεις). Οι βέλτιστες διατάξεις των φάσεων επαληθεύτηκαν για διάφορα βάθη εγκατάστασης και για διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ των μονοπολικών καλωδίων και μεταξύ των τριφασικών συστημάτων. Το 4 ο κεφάλαιο παρουσιάζεται στις εργασίες [48] και [49]. -5-
Στο 5 ο κεφάλαιο εξετάζονται τα μαγνητικά πεδία εντός και στο περιβάλλον υποσταθμών μεταφοράς 150kV/20kV (υποσταθμοί υπαιθρίου τύπου και κέντρα διανομής). Στο 6 ο κεφάλαιο εξετάζονται αντίστοιχα τα μαγνητικά πεδία των Κέντρων Υπερυψηλής Τάσης (ΚΥΤ) 400kV/150kV. Στο 7 ο κεφάλαιο εξετάζονται τα μαγνητικά πεδία υποσταθμών διανομής (20kV/0,4kV). Τα κεφάλαια 5, 6 και 7 είναι μέρος των εργασιών [82] και [86]. -6-
2 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΔΥΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΟΔΕΥΟΥΣΩΝ ΓΡΑΜΜΩΝ 400kV ΔΙΠΛΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ 2.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό αναπτύσσεται ένα μοντέλο δύο παράλληλα οδευουσών γραμμών διπλού κυκλώματος 400kV με απόσταση 35m μεταξύ των αξόνων τους. Το μοντέλο αυτό κατασκευάστηκε στο Εργαστήριο Παραγωγής, Μεταφοράς, Διανομής και χρησιμοποιήσεως Ηλεκτρικής Ενέργειας του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Πατρών. Το μοντέλο έχει γεωμετρική κλίμακα 1:16. Η κλίμακα αυτή προέκυψε από σχετική διερεύνηση: Μοντέλα με μικρές διαστάσεις επιφέρουν ένα σχετικά μεγάλο σφάλμα μετρήσεων, που οφείλεται κυρίως στις διαστάσεις των αισθητήρων των οργάνων. Μοντέλα με μεγάλες διαστάσεις έχουν οικονομικούς και χωροταξικούς περιορισμούς. Η κλίμακα 1:16 προέκυψε ως η βέλτιστη κλίμακα για το μοντέλο των γραμμών λαμβάνοντας υπόψη το διαθέσιμο χώρο και τις απαιτήσεις για ακριβείς μετρήσεις. Αντίστοιχο μοντέλο γραμμής 275kV υπό κλίμακα1:40 παρουσιάζεται στην εργασία [62]. Το σχήμα 2-1 δείχνει ένα πύργο γραμμής 400kV διπλού κυκλώματος τύπου S15. Η κάθε φάση του κάθε κυκλώματος απαρτίζεται από δύο επιμέρους αγωγούς (δίδυμοι αγωγοί) διατομής 954 MM (483 mm 2 ) ο καθένας με απόσταση μεταξύ των αξόνων τους 0,40 m. Στην κορυφή του πύργου υπάρχουν δύο αγωγοί προστασίας διαμέτρου 12,6mm ο καθένας. Το θερμικό όριο μεταφοράς της κάθε γραμμής υπό ονομαστική τάση ανέρχεται σε 2x1400 MV. Οι δυνατότητες μετρήσεων ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων στο δίκτυο 400kV είναι περιορισμένες και προφανώς δεν μπορούν να καλύψουν τις ανάγκες εκτεταμένων παραμετρικών διερευνήσεων για την πειραματική επιβεβαίωση των θεωρητικών διερευνήσεων, κάτι που μπορεί να πραγματοποιηθεί με διερευνήσεις σε μοντέλο. Οι μετρήσεις πραγματοποιούνται στις θέσεις που εμφανίζονται οι μέγιστες τιμές του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου (θέσεις μέγιστου βέλους), όπου οι αγωγοί των φάσεων προσεγγίζουν περισσότερο το έδαφος. Οι θέσεις αυτές βρίσκονται μακριά από τους πύργους των γραμμών και έτσι το αγώγιμο υλικό των πύργων δεν επηρεάζει τις πεδιακές εντάσεις. Η κύρια απαίτηση για την διαμόρφωση των πύργων του μοντέλου είναι η εξασφάλιση των επιθυμητών διαστάσεων μεταξύ των αγωγών και μεταξύ των αγωγών και του εδάφους. Αυτό εξασφαλίσθηκε με ξύλινες κατασκευές, σχήμα 2-2. Οι διαστάσεις του μοντέλου ανέρχονται σε 12m μήκος, 3,4m πλάτος και 3,6m ύψος. -7-
11,6m 5,6m 18,8m 12,8m 8m 8,5m 8,75m 20m Σχήμα 2-1. Τυπικός πύργος γραμμής 400kV διπλού κυκλώματος του Ελληνικού συστήματος. Σχήμα 2-2. Το μοντέλο των δύο παράλληλα οδευουσών γραμμών υπό κλίμακα 1:16-8-
2.2 Αρχή λειτουργίας του μοντέλου 2.2.1 Το μαγνητικό πεδίο Η μαγνητική επαγωγή Β P που δημιουργείται από n ευθύγραμμους αγωγούς διαρρεόμενους από τις εντάσεις I 1, I 2,. I n σε ένα σημείο υπολογισμού Ρ, μπορεί να υπολογιστεί με βάση την αρχή της επαλληλίας [9], [10] και [23]. y I 2 I 1 1 I n z α 1 Ρ 1 x... Σχήμα 2-3. Μαγνητική επαγωγή Β 1στο σημείο Ρ δημιουργούμενη από τον αγωγό 1. Β Ρ =Β 1+Β 2+...+Βn (2.1) όπου: μ Ι Β = ( e ) 0 1 1 2 1 z 2π 1 μ Ι Β = ( e ) 0 2 2 2 2 z 2π 2 μ Ι Β = ( e ) 0 n n 2 n z 2π n (2.2) Η συνισταμένη μαγνητική επαγωγή Β Ρ είναι: -9-
μ 0 Ι 1 Ι 2 Ι n Β Ρ = ( 2 1 ez) + ( 2 2 ez) +... + ( 2 n ez) (2.3) 2π 1 2 n Η μαγνητική επαγωγή γινομένου: μ Ι π π Β = cos(α - ) e + sin(α - ) e = 0 i i 2 i i x i i y 2π i 2 2 Β i ενός αγωγού I, προκύπτει από την ανάπτυξη του εξωτερικού μ Ι = isin(α i) ex icos(α i) ey 2π 0 i 2 i (2.4) Η συνολική μαγνητική επαγωγή προκύπτει από τις σχέσεις 2.3 και 2.4: μ 0 Ι1 Ι2 ΒΡ = sin(α 1) ex- cos(α 1) ey + sin(α 2) ex- cos(α 2) ey + 2π 1 2 Ι + e e n... sin(α n) x- cos(α n) y n (2.5) Στο μοντέλο όλες οι αποστάσεις είναι K φορές μικρότερες από τις πραγματικές αποστάσεις (γεωμετρική κλίμακα του μοντέλου 1: K ). Στο μοντέλο όλες οι εντάσεις είναι K I φορές μικρότερες από τις εντάσεις των πραγματικών αγωγών (κλίμακα εντάσεων του μοντέλου 1: K I ). Αν το μοντέλο διαρρέεται από εντάσεις I 1μ, I 2μ,,I nμ με αποστάσεις 1μ, 2μ,..., nμ τότε η μαγνητική επαγωγή του μοντέλου στο σημείο Ρ θα είναι: μ Ι 0 1μ Ι2μ ΒΡμ = sin(α 1) ex- cos(α 1) ey + sin(α 2) ex- cos(α 2) ey + 2π 1μ 2μ Ι + nμ... sin(α n) ex- cos(α n) e y nμ (2.6) Αν οι πραγματικοί αγωγοί διαρρέονται από εντάσεις I 1, I 2,,I n με αποστάσεις,,..., τότε η μαγνητική επαγωγή των πραγματικών αγωγών στο σημείο Ρ προκύπτει 1 2 n από την σχέση (2.5). Με τα μεγέθη του μοντέλου προκύπτει από τη σχέση (2.5): -10-
μ K 0 IΙ1μ KIΙ2μ ΒΡ = sin(α 1) ex- cos(α 1) ey + sin(α 2) ex- cos(α 2) ey + 2π Κ 1μ Κ 2μ K Ι + = I nμ... sin(α n) ex- cos(α n) e y Κ nμ μ K Ι Ι sin(α ) e - cos(α ) e sin(α ) e cos(α ) e Κ 0 I 1μ 2μ = 1 x 1 y + 2 x + 2 y + 2π 1μ 2μ Ι + = nμ... sin(α n) ex- cos(α n) e y nμ Β Ρ K I = Β Κ Ρμ (2.7) στην περίπτωση που Β Ρ = Β Ρμ KI = K (2.8) Από την σχέση (2.7) φαίνεται ότι η τιμή της μαγνητικής επαγωγής Ρ μια πραγματικής διάταξης αγωγών σε ένα σημείο Ρ μπορεί να υπολογισθεί από την τιμή Β Ρμ του μοντέλου, λαμβάνοντας υπόψη τον λόγο K και τον λόγο K. Για οποιεσδήποτε εντάσεις Ι μ στο μοντέλο, μπορεί να υπολογισθεί η μαγνητική επαγωγή για οποιεσδήποτε εντάσεις I στους πραγματικούς αγωγούς, αρκεί να ισχύει ο ίδιος λόγος K για κάθε ένταση I με την αντίστοιχη ένταση Ι μ. Όταν οι λόγοι I I I K και K είναι ίσοι, τότε οι τιμές της μαγνητικής επαγωγής του μοντέλου συμπίπτουν με τις τιμές της πραγματικής διάταξης. 2.2.2 Το ηλεκτρικό πεδίο 2.2.2.1 Βασικές σχέσεις Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε Ρ που προέρχεται από n υπό τάση αγωγούς υπολογίζεται, σε ένα σημείο Ρ του χώρου, βάσει της αρχής της επαλληλίας, αθροίζοντας διανυσματικά τις επιμέρους εντάσεις του ηλεκτρικού πεδίου των φορτίων των αγωγών Q i και των ειδώλων τους -Q i [9], [10] και [23]: -11-
y Q 2 d 12 Q 1 1 Q n Ρ E ' 1 ' α 1 α 1 E 1 h P h 1 x ' d 12 ' 1 E 1 h 1 -Q 1 Σχήμα 2.4. Ένταση του ηλεκτρικού πεδίου αγωγό 1. Ε Ρ στο σημείο Ρ δημιουργούμενη από τον Ε Ρ =Ε 1+Ε 2+...+Εn (2.9) όπου: Q 1 1 Ε = ( ) 1 ' 1 '2 1 2 1 2πε0 1 1 Q 1 1 Ε = ( ) 2 ' 2 '2 2 2 2 2πε0 2 2 Qn 1 ' 1 Ε n = ( '2 n 2 n) 2πε 0 n n (2.10) όπου Q τα φορτία των αγωγών Δ Δ Δ Q =, Q =,..., Q = Δ Δ Δ 1 2 n 1 2 n (2.11) -12-
με s s 11 1n n1 s Δ=, s nn s s V 11 1,n-1 1 s s V Δ n = 21 2,n-1 2 s s V n1 n,n-1 n Δ = 1 V s s 1 12 1n V s s 2 22 1n V s s n 2n nn, Δ = k s s V s s 11 1,k-1 1 1,k+1 1n s s V s s 21 2,k-1 2 2,k+1 2n s s V s s n1 n,k-1 n n,k+1 nn (2.12), και οι συντελεστές s ii και s ji : s s ( ) ln 2h / r i i ii = (2.13) 2πε0 ji ' ( ij ij ) ln d / d = (2.14) 2πε 0 Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε i του αγωγού i μπορεί να γραφτεί και με την μορφή: Q 1 1 Ε = ( e e) i ' i ' i i 2πε0 i i (2.15) 2.2.2.2 Υπολογισμός των φορτίων Για τον υπολογισμό της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου θα πρέπει να υπολογισθούν αρχικά τα φορτία Q των αγωγών. Στο μοντέλο όλες οι αποστάσεις και οι ακτίνες, των αγωγών και των ειδώλων τους, είναι K φορές μικρότερες από τις αντίστοιχες αποστάσεις και ακτίνες των πραγματικών αγωγών (γεωμετρική κλίμακα του μοντέλου 1: K ). Στο μοντέλο όλες οι τάσεις είναι κατά μικρότερες από τις τάσεις των πραγματικών αγωγών (κλίμακα τάσεων του μοντέλου 1: KV φορές K V ). Από τις σχέσεις (2.13) και (2.14) προκύπτουν οι σταθερές για το μοντέλο s ii και s ji : s s μii μji ( μi / rμi ) ln 2h = (2.16) 2πε 0 ' ( μij / dμij ) ln d = (2.17) 2πε 0-13-
Στην περίπτωση πολλαπλών αγωγών (n επιμέρους αγωγούς ανά φάση), σχήμα 2-5, για τον υπολογισμό του πεδίου μακριά από τους αγωγούς, μπορούν να θεωρηθούν οι n αγωγοί ως ένας αγωγός με ισοδύναμη ακτίνα r r = r nr/r (2.18) n T T Για το μοντέλο η ισοδύναμη ακτίνα είναι: r = r nr /r (2.19) n μ μt μ μt Για το πραγματικό σύστημα η ισοδύναμη ακτίνα είναι: r = r nr/r = K r nk r / K r = K r nr /r = K r n n n T T μt μ μt μt μ μt μ r = K r (2.20) μ Από την σχέση (2.20) φαίνεται ότι η ισοδύναμη ακτίνα των πολλαπλών αγωγών ενός μοντέλου είναι κατά τον λόγο K μικρότερη από την ισοδύναμη ακτίνα των πραγματικών αγωγών. Σχήμα 2-5. Πολλαπλοί αγωγοί α) διπλός β) τριπλός γ) τετραπλός αγωγός. Οι συντελεστές s ii και s ij των πραγματικών αγωγών λαμβάνοντας υπόψη την σχέση (2.20): s s ( ) ln ( 2K h μi / K rμi ) ln ( 2h μi / rμi ) ln 2h / r i i ii = = = = 2πε0 2πε0 2πε0 ji ' ' ' ( ij ij ) ( K μij K μij ) ( μij μij ) ln d / d ln d / d ln d / d = = = = s 2πε 2πε 2πε 0 0 0 s μii μji (2.21) (2.22) Από τις σχέσεις (2.21) και (2.22) παρατηρείται ότι οι συντελεστές s ii και s ji για το μοντέλο και τους πραγματικούς αγωγούς είναι ίσοι. Οι συντελεστές Δ και Δ 1,.., Δ n των πραγματικών αγωγών λαμβάνοντας υπόψη τις σχέσεις (2.21) και (2.22) είναι: -14-
Δ=Δ = μ s s 11 1n n1 s s mn V1 s V s s V s s 12 s K 1n V s s K V s s V s s Δ = = = V s s K V s s V s s V μ1 μ12 μ1n μ1 μ12 μ1n 2 22 1n V μ2 μ22 μ1n μ2 μ22 μ1n 1 KV n 2n nn V μn μ2n μnn μn μ2n μnn (2.23) Δ 1 = KVΔ μ1 (2.24) Όμοια αποδεικνύεται ότι Δ 2 = KVΔ μ2,, Δ n = KVΔ μn. Τα φορτία Q των πραγματικών αγωγών προκύπτουν από τις σχέσεις (2.12), (2.23) και (2.24): Δ K Δ Q = = =K Q 1 V μ1 1 V μ1 Δ Δμ (2.25α) Q Q Δ K = = Δ =K Q 2 V μ2 2 V μ2 Δ Δμ Δ K = = Δ =K Q n V μn n V μn Δ Δμ (2.25β) (2.25γ) Από τις σχέσεις (2.25) προκύπτει ότι τα φορτία Q ενός μοντέλου δεν εξαρτώνται από τον λόγο K αλλά εξαρτώνται μόνο από τον λόγο K. V 2.2.2.3 Υπολογισμός της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου Το ηλεκτρικό πεδίο του μοντέλου στο σημείο Ρ: Ε μρ =Ε μ1+ε μ2 +...+Εμn (2.26) με Ε μi : Q 1 1 Ε = ( e e) μi ' μi ' i i 2πε0 μi μi (2.27) Το ηλεκτρικό πεδίο του μοντέλου : 1 1 ' 1 1 ' 1 1 ' 1 Ε μρ = Q μ1( e ' 1 e1)+q μ2( e ' 2 e2)+...+q μn( e ' n en) 2πε0 μ1 μ1 μ2 μ2 μn μn (2.28) -15-
Με τα μεγέθη του μοντέλου προκύπτει από την σχέση (2.15) και (2.27): Q 1 1 K Q 1 1 Ε ( e e = ) = ( e e ) i ' V μi ' i ' i i ' i i 2πε0 i i 2πε0 K μi K μi K Q 1 1 K Ε = ( e e) = Ε V μi ' V i ' i i μi K 2πε0 μi μi K K Εi = K V Ε μi Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του πραγματικού συστήματος στο σημείο Ρ: K K Ε =Ε +Ε +...+Ε = Ε +Ε +...+Ε = Ε V V Ρ 1 2 n μ1 μ2 μn μρ K K K Ε = Ρ V K Ε μρ στην περίπτωση που Ε =Ε Ρ Ρμ KV = K, (2.29) (2.30) (2.31) Από την σχέση (2.28) παρατηρείται ότι από την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου E μ ενός μοντέλου σε ένα σημείο Ρ μπορεί να βρεθεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου Ε στο αντίστοιχο σημείο Ρ, αρκεί να είναι γνωστός ο λόγος K και ο λόγος K. Όταν οι λόγοι K και K είναι ίσοι, τότε οι τιμές της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του μοντέλου V συμπίπτουν με τις τιμές της πραγματικής διάταξης. V 2.2.2.4 Βασικές διαστάσεις του μοντέλου Το μοντέλο που αναπτύχθηκε, είναι ένα μοντέλο με γεωμετρική κλίμακα 1:16. Η ισοδύναμη ακτίνα των δίδυμων αγωγών του μοντέλου αυτού θα έπρεπε είναι 15,3mm/16=0,956mm. Η πλησιέστερη τυποποιημένη διατομή που αντιστοιχεί στην ακτίνα αυτή, είναι η διατομή των 2,5mm 2 (ακτίνα 0,892mm). Το μοντέλο χρησιμοποιείται όμως και ως μοντέλο για την μέτρηση του μαγνητικού πεδίου, όπου απαιτούνται σχετικά μεγάλες εντάσεις. Επειδή είναι πολύ δύσκολη η αντικατάσταση των αγωγών ανάλογα με τη μέτρηση του μαγνητικού ή του ηλεκτρικού πεδίου, η διατομή των αγωγών του μοντέλου παραμένει αμετάβλητη. Χρησιμοποιήθηκε η διατομή των 16mm 2 (ακτίνα 2,55mm) που αντέχει την επιθυμητή ένταση του ρεύματος. Το σχήμα 2-6 απεικονίζει τις υπολογισθείσες τιμές του ηλεκτρικού πεδίου για την πραγματική γραμμή, για το μοντέλο της γραμμής με διατομή αγωγών 2,5mm 2 και με διατομή αγωγών 16mm 2. -16-
Στο σχήμα 2-6 η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου του μοντέλου των γραμμών με διατομή αγωγών ίση με 2,5mm 2 ουσιαστικά ταυτίζεται με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου τις πραγματικής γραμμής. Αυτό όμως δεν συμβαίνει με την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου για διατομή αγωγών ίση με 16mm 2. Για διατομές αγωγών 2,5mm 2, η απόκλιση που υπεισέρχεται στα φορτία λόγω επιλογής της ισοδύναμης ακτίνας είναι ουσιαστικά μηδενική και η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου πρακτικά δεν μεταβάλλονται. Για διατομές αγωγών 16mm 2, η μέγιστη απόκλιση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου είναι σημαντική και ανέρχεται σε 14,4%. 2,0 kv/m 1,5 1,0 E 0,5 0,0-80 -60-40 -20 0 20 40 60 m 80 Σχήμα 2-6. Υπολογισθήσες τιμές για το ηλεκτρικό πεδίο υπολογισμοι για πραγματική γραμμή υπολογισμοι για μοντέλο γραμμών με διατομή αγωγών 16mm 2 υπολογισμοι για μοντέλο γραμμών με διατομή αγωγών 2,5mm 2 x -17-
-18-2.3 Συμμετρική και βέλτιστη διάταξη των αγωγών των φάσεων Στις διατάξεις δύο τριφασικών συστημάτων, χωρίς εμπλοκή των δύο συστημάτων μεταξύ τους, όπως η γραμμή 400kV διπλού κυκλώματος, υπάρχουν 36 δυνατές διατάξεις των φάσεων που φαίνονται στον πίνακα 2-1 [23]. Οι διατάξεις αυτές ομαδοποιούνται σε ομάδες των 6 διατάξεων που δημιουργούν τις ίδιες πεδιακές εντάσεις (γραμμές του πίνακα 2-1). Έτσι προκύπτουν 6 ανεξάρτητες ομάδες διατάξεων. Αντίστοιχα, σε διατάξεις τεσσάρων τριφασικών συστημάτων, όπως οι δύο παράλληλα οδεύουσες γραμμές 400kV διπλού κυκλώματος, υπάρχουν 1296 δυνατές διατάξεις των φάσεων από τις οποίες προκύπτουν 216 ανεξάρτητές ομάδες. Υπάρχει πάντοτε μια ομάδα 6 διατάξεων των φάσεων (βέλτιστες διατάξεις) που προκαλούν τη μέγιστη μείωση (δραστική μείωση) των πεδιακών εντάσεων στο σημείο της μέγιστης τιμής τους. Οι βέλτιστες διατάξεις των φάσεων προκαλούν επίσης μείωση των πεδιακών εντάσεων σε όλο το περιβάλλον των γραμμών. Πίνακας 2-1. Διάταξη των φάσεων γραμμής 400kV διπλού κυκλώματος που φαίνεται στο σχήμα 2.1. Διάταξη Ομάδα a b c a' b' c' I II III IV V VI
Στις γραμμές διπλού κυκλώματος 400kV του Ελληνικού συστήματος μεταφοράς η συνήθης διάταξη των αγωγών των φάσεων είναι η συμμετρική διάταξη (συμμετρία των αγωγών των φάσεων ως προς τον γεωμετρικό άξονα της γραμμής). Από τις 6 συμμετρικές διατάξεις που προκαλούν τις ίδιες πεδιακές εντάσεις (ομάδα Ι, πίνακας 2-1), η διάταξη που εφαρμόζεται στο Ελληνικό σύστήμα είναι η και φαίνεται στο σχήμα 2-7. Η συνήθης διάταξη των αγωγών των φάσεων δύο παράλληλα οδευουσών γραμμών διπλού κυκλώματος 400kV του Ελληνικού συστήματος μεταφοράς προκύπτει από την συνήθη διατάξη (συμμετρική διάταξη) των αγωγών των φάσεων της κάθε γραμμής ( ). άξονας γραμμής Σχήμα 2-7. Συμμετρική διάταξη των αγωγών γραμμής 400kV διπλού κυκλώματος. Ένα ή περισσότερα τριφασικά συστήματα δημιουργούν σε κάθε σημείο του χώρου ένα στρεφόμενο ελλειπτικό ηλεκτρικό πεδίο και ένα στρεφόμενο ελλειπτικό μαγνητικό πεδίο. Τα στρεφόμενα ανύσματα των πεδιακών εντάσεων μεταξύ των κέντρων και περιφερειών των ελλείψεων διαγράφουν πλήρεις τροχιές σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου (20ms για την συχνότητα των 50Hz) [23], [28] και [63]. Το σχήμα 2-8 δείχνει τα στρεφόμενα μαγνητικά πεδία στο περιβάλλον μιας γραμμής 400kV διπλού κυκλώματος. -19-
Από τους μεγάλους ημιάξονες a και E a και τους μικρούς ημιάξονες b και E b προκύπτουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη των πεδίων (ενεργές τιμές): = + (2.32) και 2 2 a b E= E + E (2.33) 2 2 a b Σχήμα 2-8. Γεωμετρικοί τόποι στρεφόμενων ανυσμάτων μαγνητικής επαγωγής γραμμής 400kV διπλού κυκλώματος με φορτίο 1000Α ανά κύκλωμα και φάση. Οι βέλτιστες διατάξεις είναι οι διατάξεις της ομάδας VI του πίνακα 2-1. Η βέλτιστη διάταξη που έχει εφαρμόστεί στο Ελληνικό σύστημα είναι η. Βελτιστοποίηση μπορεί να προκύψει όχι μόνο σε μία γραμμή διπλού κυκλώματος, αλλά σε δύο ή και περισσότερες παράλληλα οδεύουσες γραμμές διπλού κυκλώματος, αρκεί κάθε γραμμή να έχει την βέλτιστη διάταξη των αγωγών των φάσεων. Το σχήμα 2-9 δείχνει την βέλτιστη διάταξη των αγωγών των φάσεων δύο παράλληλα οδευουσών γραμμών διπλού κυκλώματος. -20-
άξονας γραμμής άξονας γραμμής Σχήμα 2-9. Βέλτιστη διάταξη δύο παράλληλα οδευουσών συστήματος. γραμμών του Ελληνικού 2.4 Καθορισμός βασικών μεγεθών συνιστώντων στοιχείων του μοντέλου 2.4.1 Γενικά Στο σχήμα 2-10 φαίνεται το λειτουργικό διάγραμμα της τροφοδότησης του μοντέλου για την μέτρηση της μαγνητικής επαγωγής. Ο γενικός πίνακας τροφοδοτεί τους δύο μετασχηματιστές Μ/Σ Ι και Μ/Σ ΙΙ. Ο κάθε μετασχηματιστής τροφοδοτεί το μοντέλο μιας γραμμής διπλού κυκλώματος μέσω του αντίστοιχου πίνακα γραμμής. Ο γενικός πίνακας τροφοδοτείται από το δίκτυο χαμηλής τάσης (380V). Ο γενικός πίνακας περιλαμβάνει τον γενικό αυτόματο διακόπτη, με ονομαστική ένταση 80Α και δύο αυτόματους διακόπτες ονομαστικής έντασης 63Α, μέσω των οποίων τροφοδοτούνται οι μετασχηματιστές Μ/Σ Ι και Μ/Σ ΙΙ. Με τους αυτόματους διακόπτες παρέχεται προστασία έναντι ρευμάτων υπερφόρτισης και ρευμάτων βραχυκύκλωσης. Ο γενικός πίνακας περιλαμβάνει επίσης δύο διακόπτες διαφυγής έντασης με ονομαστική ένταση I n =63Α και ονομαστική ένταση διαφυγής ΔI n =30m. Με τους διακόπτες διαφυγής επιτυγχάνεται πρόσθετη προστασία των χειριστών του μοντέλου έναντι τάσεων επαφής, πέραν της προστασίας που παρέχει η ουδετέρωση, η οποία αποτελεί γενικό μέσο προστασίας. -21-
Ο πίνακας της κάθε γραμμής έχει τις εξής λειτουργίες: - Προστασία μέσω μαχαιρωτών ασφαλειών υψηλής ικανότητας διακοπής των γραμμών από ρεύματα βραχυκύκλωσης και υπερφόρτισης. - Ανεξάρτητη τροφοδοσία κάθε κυκλώματος της γραμμής μέσω των διακοπτών φορτίου. - Περιορισμός και ρύθμιση της έντασης του ρεύματος του κάθε αγωγού των γραμμών στις επιθυμητές τιμές μέσω πηνίων περιορισμού του ρεύματος που συνδέονται στον πίνακα. - Εφαρμογή διαφορετικών διατάξεων των φάσεων σε κάθε γραμμή μέσω ειδικών συνδέσεων όπως φαίνεται στο σχήμα 2-11. Με το μοντέλο αυτό είναι δυνατή η μέτρηση του μαγνητικού πεδίου για οποιαδήποτε διάταξη των φάσεων των γραμμών και για οποιαδήποτε τρόπο λειτουργίας της γραμμής (λειτουργία της μίας γραμμής ή και των δύο γραμμών, λειτουργία του ενός η και των δύο κυκλωμάτων της κάθε γραμμής). Οι τιμές των εντάσεων που θα έπρεπε να έχει το μοντέλο ώστε οι μετρούμενες τιμές της μαγνητικής επαγωγής να ισούνται με τις τιμές των πραγματικών γραμμών υπό ένταση 1000Α ανά φάση και κύκλωμα είναι 1000Α/16=62,5Α. Η τιμή αυτή όμως είναι σχετικά μικρή και οι αντίστοιχες μετρούμενες τιμές της μαγνητικής επαγωγής θα ήταν σχετικά μικρές με σημαντικό σφάλμα μέτρησης. Η αύξηση της έντασης επιφέρει ανάλογη αύξηση της μαγνητικής επαγωγής και μείωση του σχετικού σφάλματος μέτρησης. Η επιτρεπόμενη μέγιστη τιμή της έντασης ανά φάση και κύκλωμα κατά την κανονική λειτουργία προκύπτει από την διατομή 2 16mm 2 χαλκού των αγωγών του μοντέλου. Για θερμοκρασία αέρα περιβάλλοντος 40 ο και μέγιστη θερμοκρασία αγωγού 80 o (υπερύψωση θερμοκρασίας αγωγού 40 ο ) η μέγιστη ένταση ανέρχεται σε 2 115Α =230Α [63]. Για θερμοκρασία αέρα περιβάλλοντος 30 ο (δεδομένου ότι το μοντέλο έχει εγκατασταθεί εντός του χώρου του Εργαστηρίου) η υπερύψωση της θερμοκρασίας αυξάνεται στους 80 ο - 30 ο = 50 ο. Προκύπτει έτσι αύξηση της μεγίστης φόρτισης στα 50 / 40 230=257. Οι ασφάλειες ονομαστικής έντασης 250Α προστατεύουν τους αγωγούς της γραμμής έναντι της έντασης αυτής. Η απόσταση των αγωγών από το έδαφος δεν υπεισέρχεται στο υπολογισμό της μαγνητικής επαγωγής. Η μαγνητική διαπερατότητα του εδάφους είναι ίση με του αέρα μ 0 [10]. Η τιμή της μαγνητικής επαγωγής στο περιβάλλον των γραμμών χωρίς να ληφθούν υπόψη τα επαγόμενα ρεύματα του εδάφους δίνει εξαιρετικά ακριβείς τιμές για αποστάσεις από τον άξονα των γραμμών έως 100m [10]. Με το μοντέλο μπορεί να μετρηθεί η μαγνητική επαγωγή για ύψος των κάτω αγωγών των πραγματικών γραμμών έως 2m 16=32m. -22-
-23-
α) κύκλωμα L1 κύκλωμα L1 ' L2 L2 ' L3 L3 ' κύκλωμα Α1 L1 κύκλωμα Α2 L1' L2 L2' L3 L3' 380V β) γ) L1 L1' L1 L1' L2 L2' L2 L2' L3 L3' L3 L3' Σχήμα 2-11. Εφαρμογή των διαφορετικών διατάξεων των φάσεων. α) Διάταξη αγωγών φάσεων στο μοντέλο της μίας γραμμής διπλού κυκλώματος. β) Σύνδεση για την συμμετρική διάταξη γ) Σύνδεση για την βέλτιστη διάταξη. -24-
2.4.2 Μοντέλο γραμμών Τα δεδομένα της γραμμής του μοντέλου για τον υπολογισμό της ωμικής αντίστασης και της επαγωγικής αντίδρασης έχουν ως εξής: α) Συνολικό μήκος γραμμής = L +Δ =11m+2m Οι γραμμές έχουν μήκος L =11m (2 ανοίγματα των 5,5m). Με την προαύξηση Δ =2m λαμβάνονται υπόψη οι συνδέσεις στην αρχή και στο τέλος των γραμμών. β) Δεδομένα αγωγών Η γραμμή έχει διπλούς (δίδυμους) αγωγούς από χαλκό, σχήμα 2-12, σχήμα 2-13 - αριθμός επιμέρους αγωγών n=2 - διατομή αγωγών q=16mm 2 - ακτίνα αγωγών r=2,5mm - απόσταση μεταξύ των κέντρων των επιμέρους αγωγών s=25mm - ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα στους 20 o m κ ο = 56,0 20 2 Ω mm - συντελεστής μεταβολής της αντίστασης αγωγών χαλκού με τη θερμοκρασία 3 o -1 α = 3,9 10 20 ο γ) Αποστάσεις μεταξύ των αγωγών, σχήμα 2-13 d ab = 0,576m d bc = 0,538m d ca = 1,035m d a = 1,095m d b = 1,110m d c = 1,288m d a = 0,735m d b = 1,180m d c = 0,800m Από τα παραπάνω δεδομένα, και με τις σχέσεις που δίνονται στο βιβλίο [64], προκύπτουν: α) Η ωμική αντίσταση στους 20 o R 20 o 1 = n κ q ο 20 R =7,25mΩ o 20 (2.34) β) Η ωμική αντίσταση στην θερμοκρασία ϑ των αγωγών κατά την διάρκεια των μετρήσεων είναι: R R o [1 ( 20 ϑ = + α ϑ )] (2.35) o ο 20 20-25-
γ) Η επαγωγική αντίδραση: Di Dia 1 Χ= f μ0 ( ln + ) (2.36) r D 4 n με f =50Hz 7 μ 0 = 4 π 10 Vs/m r ia = r s (2.37) D = d d d (2.38) 3 i ab bc ca D = d d d (2.39) 3 ia a b c D = d d d (2.40) 3 ia a b c Με τα δεδομένα της γραμμής προκύπτει από την σχέση 2.36 Χ=3,97mΩ α) β) Σχήμα 2-12. Δίδυμοι αγωγοί με διαχωριστήρα. α) Δίδυμοι αγωγοί 483mm 2 πραγματικής γραμμής 400kV με απόσταση μεταξύ των αξόνων τους 0,4 m β) Δίδυμοι αγωγοί 16mm 2 του μοντέλου με απόσταση μεταξύ των αξόνων τους 25 mm -26-
Σχήμα 2-13. Θέσεις αγωγών για τον ορισμό των αποστάσεων στις σχέσεις (2.38), (2.39) και (2.40). 2.4.3 Μετασχηματιστές Με τους μετασχηματιστές επιτυγχάνεται η επιθυμητή ένταση, για την διεξαγωγή μετρήσεων της μαγνητικής επαγωγής. Οι μετασχηματιστές με ζεύξη Dy εξασφαλίζουν την γαλβανική απόζευξη μεταξύ του μοντέλου της γραμμής και του δικτύου τροφοδότησης του (380V). Η τάση του δευτερεύοντος είναι πολύ μικρότερη των 380V. Με την πολύ χαμηλή αυτή τάση επιτυγχάνεται η απαιτούμενη σχετικά μεγάλη ένταση με σχετικά μικρή ονομαστική ισχύ του μετασχηματιστή. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά των μετασχηματιστών βάσει δεδομένων του κατασκευαστή έχουν ως εξής: - ονοματική ισχύς : 50 kv - συχνότητα : 50 Hz - ζεύξη : Dy - πρωτεύον : 380V, 76 - δευτερεύον : 57,6V, 500 (σύνδεση τυλιγμάτων σε σειρά) 28,8V, 1000 (παράλληλη σύνδεση τυλιγμάτων) Το δευτερεύον τύλιγμα κάθε φάσης αποτελείται από δύο ανεξάρτητα πηνία με δύο ενδιάμεσες λήψεις το καθένα. Τα πηνία αυτά παρέχουν την δυνατότητα σύνδεσης είτε παράλληλα (με συνολική ονομαστική ένταση 1000Α), είτε σε σειρά (με ονομαστική ένταση 500Α). Κατά την δοκιμή βραχυκύκλωσης χρησιμοποιήθηκε η σύνδεση των δύο πηνίων σε σειρά, όπως και κατά την λειτουργία του μοντέλου. Στο σχήμα 2-14 φαίνονται τα δευτερεύοντα τυλίγματα του μετασχηματιστή. -27-
Σχήμα 2-14. Φωτογραφία του μετασχηματιστή. Διακρίνονται τα δευτερεύοντα τυλίγματα. Οι μετρηθείσες τιμές της τάσης κενής λειτουργίας στις διάφορες λήψεις του μετασχηματιστή υπό τάση πρωτεύοντος 380V έχουν ως εξής: αριθμός λήψης πολική τάση 1 10,2V 2 20,6V 3 30,6V 4 40,5V 5 50,7V 6 60,8V Χρησιμοποιείται το απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα, σχήμα 2-15. Επειδή οι μετρήσεις γίνονται για εντάσεις πλησίον των ονομαστικών δεν χρειάζεται να ληφθούν υπόψη τα ρεύματα μαγνήτισης και οι απώλειες σιδήρου και συνεπώς δεν απαιτείται η διεξαγωγή της δοκιμής κενής λειτουργίας. Απαιτείται μόνο η διεξαγωγή της δοκιμής βραχυκύκλωσης, από την οποία προκύπτουν τα μεγέθη R (2) και X (2) (ωμικές αντιστάσεις και αντιδράσεις σκεδάσεως των τυλιγμάτων) [65]. -28-
(1) Μ/Σ (2) (1) I π(1) R a:1 (2) X (2) I π(2) (2) Uπ(1) 3 Z (2) =R (2) +jx (2) Uπ(2) 3 a:1 Σχήμα 2-15. Απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα μετασχηματιστή Η δοκιμή βραχυκύκλωσης έγινε σύμφωνα με το σχήμα 2-16, με σύνδεση του δευτερεύοντος στην πρώτη λήψη. -29-
-30-
Η φαινόμενη ισχύς του μετασχηματιστή για σύνδεση στη πρώτη λήψη ανέρχεται σε S= 3 U I =10,2V 500=8,83kV π(2) π(2) και η ονομαστική ένταση του πρωτεύοντος S 8,83kV Ι π(1) = = = 13,4 3 U 3 380V π(1) Κατά την δοκιμή βραχυκύκλωσης η θερμοκρασία των τυλιγμάτων ήταν 31 ο, όση και η θερμοκρασία του περιβάλλοντος, επειδή η χρονική διάρκεια ροής των ρευμάτων ήταν πολύ μικρή. Ο πίνακας 2-2 παρουσιάζει τα μετρηθέντα μεγέθη της δοκιμής βραχυκύκλωσης και ο πίνακας 2-3 τα υπολογισθέντα μεγέθη που προέκυψαν από τον πίνακα 2-2. Πίνακας 2-2. Μετρηθέντα μεγέθη δοκιμής βραχυκύκλωσης. α/α U 12 +U 23+U31 I+I+I 1 2 3 P Uπ(1) = Iπ(1) = 3φ Q3φ 3 3 V W var 1 11,9 4,31 41,5 78,6 2 13,0 4,61 49,0 93,0 3 13,8 5,02 57,1 105 Η ωμική αντίσταση και η επαγωγική αντίδραση υπολογίζονται από τις σχέσεις: R και X P = 3I 3φ π(1) 2 π(1) Q = 3I 3φ π(1) 2 π(1) Πίνακας 2-3. Υπολογισθέντα μεγέθη. R (1), X (1) τιμές ανηγμένες στο πρωτεύον, R (2), X (2) τιμές ανηγμένες στο δευτερεύον R (2)= R (1) /a 2, X (2) = X (1) /a 2, a=380v/10,2v (2.41) (2.42) R o (1), 31 X (1) R o (2), 20 X (2) α/α Ω Ω Ω Ω 1 0,74 1,41 0,51 1,02 2 0,77 1,46 0,53 1,05 3 0,76 1,39 0,52 1,00 μέσος όρος 0,76 1,42 0,52 1,02-31-
2.4.4 Καλώδια συνδέσεων 2.4.4.1 Καλώδια κεντρικός πίνακας - μετασχηματιστές Ο κεντρικός πίνακας φαίνεται στο σχήμα 2-10. Από τον πίνακα αυτόν αναχωρούν δύο καλώδια χαλκού με πλαστική μόνωση 4x16mm 2, ένα προς κάθε μετασχηματιστή. Το κάθε καλώδιο έχει μήκος 8m και βρίσκεται μέσα σε πλαστικό επιτοίχιο κανάλι. Σύμφωνα με το πρότυπο ΕΛΟΤ HD 384 [66] η μέγιστη επιτρεπόμενη ένταση συνεχούς φόρτισης ανέρχεται σε 68Α για θερμοκρασία αέρα περιβάλλοντος 30 o. Τα καλώδια αυτά και οι μετασχηματιστές, με ονομαστική ένταση πρωτεύοντος 76Α, προστατεύονται από τους αυτόματους διακόπτες ονομαστικής έντασης 63Α. 2.4.4.2 Καλώδια μετασχηματιστής πίνακας γραμμής και πίνακας γραμμής - μοντέλο γραμμής Στο σχήμα 2-17 φαίνονται τα καλώδια συνδέσεως μετασχηματιστή πίνακα γραμμής και πίνακα γραμμής μοντέλου. Χρησιμοποιούνται έξι τετραπολικά καλώδια χαλκού διατομής 4x25mm 2 το καθένα. Ο αγωγός κάθε φάσης απαρτίζεται από τους 4 επιμέρους αγωγούς του κάθε τετραπολικού καλωδίου Οι συνδέσεις αυτές μπορούν να θεωρηθούν ως αποτελούμενες από μία γραμμή διπλού κυκλώματος με πολλαπλούς (τετραπλούς) αγωγούς και να χρησιμοποιηθούν οι σχέσεις υπολογισμού των επαγωγικών αντιδράσεων, οι οποίες ισχύουν για τις εναέριες γραμμές και δόθηκαν στην παράγραφο 2.4.2. s d c d b d a 2r c b a d c d bc d ab d ca d a d b Σχήμα 2-17. Έξι τετραπολικά καλώδια ως μία γραμμή διπλού κυκλώματος. Η ικανότητα συνεχούς φόρτισης κάθε φάσης για θερμοκρασία περιβάλλοντος 30 o προέκυψε από το πρότυπο ΕΛΟΤ HD384 [66] και ανέρχεται σε 252 Α. και είναι μεγαλύτερη από την ονομαστική ένταση της ασφάλειας των 250Α κάθε φάσης. -32-
Τα δεδομένα των καλωδίων για τον υπολογισμό των ωμικών αντιστάσεων και επαγωγικών αντιδράσεων έχουν ως εξής: α) Μήκος καλωδίων - καλώδια μετασχηματιστές πίνακες γραμμών 1 = 3,15m - καλώδια πίνακες γραμμών μοντέλο γραμμών 2 = 5, 20m β) Δεδομένα καλωδίων - αριθμός επιμέρους αγωγών ανά καλώδιο n=4 - διατομή αγωγών q =25mm 2 - ακτίνα αγωγών r=3,25mm - απόσταση μεταξύ των κέντρων των επιμέρους αγωγών s=9mm - ειδική ηλεκτρική αγωγιμότητα χαλκού στους 20 o m κ = 56,0 20 o 2 Ω mm - συντελεστής μεταβολής αντίστασης για αγωγούς χαλκού με την θερμοκρασία a o = 3,9 10 20 3 o 1 γ) Αποστάσεις μεταξύ των αγωγών, σχήμα 2-17 d ab = 0,026m d bc = 0,026m d ca = 0,052m d a = 0,052m d b = 0,104m d c = 0,078m d a = 0,026m d b = 0,078m d c = 0,130m Υπολογισμός της ωμικής αντίστασης και την επαγωγικής αντίδρασης: α) Ωμική αντίσταση ανά μονάδα μήκους στους 20 o R ' 20 o = 1 n κ q o 20 (2.43) Με τα παραπάνω δεδομένα προκύπτει από την σχέση (2.43) R = 0,179 mω / m ' 20 o β) Επαγωγική αντίδραση ανά μονάδα μήκους D D 1 f ( ln ) r D 4 n ' i ia Χ= μ0 + ia (2.44) -33-
με f =50Hz 7 μ 0 = 4 π 10 Vs/m r 2 r s 4 = D = d d d 3 i ab bc ca D = d d d 3 ia a b c D = d d d 3 ia a b c 3 Με τα παραπάνω δεδομένα προκύπτει από την σχέση 2.44 Χ =0,106mΩ/m γ) Ωμικές αντιστάσεις και επαγωγικές αντιδράσεις - καλώδια μετασχηματιστή πίνακα γραμμής R 1 = ' R 1=0,56mΩ Χ 1 = X ' 1 =0,33mΩ - καλώδια πίνακα γραμμής μοντέλο R 2 = R ' 2 =0,93mΩ Χ 2 = X ' 2 =0,55mΩ 2.4.5 Πηνία περιορισμού ρεύματος Χωρίς την παρεμβολή των πηνίων περιορισμού του ρεύματος, σχήματα 2-10 και 2-18, η ένταση του ρεύματος θα ανερχόταν στα 500Α περίπου δηλαδή σε τιμή διπλάσια της ικανότητας φόρτισης των καλωδίων και της γραμμής του μοντέλου. Τα πηνία διαμορφώθηκαν ως πηνία αέρα και έχουν έτσι γραμμική συμπεριφορά της επαγωγικής αντίδρασης τους ως προς την ένταση ρεύματος. α) Δεδομένα για τον υπολογισμό της ωμικής αντίστασης και της επαγωγικής αντίδρασης - διατομή αγωγού χαλκού q=4x16mm 2 = 64mm 2 (τέσσερα μονοπολικά καλώδια σε παράλληλη σύνδεση) - μήκος αγωγού κάθε πηνίου i =10,4m - μήκος αγωγού συνδέσεων πηνίου Δ =6,5m - συνολικό μήκος =16,87m -34-
- μήκος πηνίου π =100mm (σχήμα 2-18) - διάμετρος πηνίου d π =300 mm=11,8 in - αριθμός σπειρών πηνίου Ν=11 α) β) π = 100mm Σχήμα 2-18. Πηνία περιορισμού της έντασης α) Φωτογραφία πηνίων β) Διαστάσεις πηνίων -35-
Υπολογισμός της ωμικής αντίστασης και της επαγωγικής αντίδρασης: α) ωμική αντίσταση στους 20 o R 20 o = κ 20 o q (2.45) R =4,71mΩ o 20 β) Αυτεπαγωγή και επαγωγική αντίδραση Ο υπολογισμός της αυτεπαγωγής του πηνίου έγινε με δύο ανεξάρτητους προσεγγιστικές σχέσεις. Τα αποτελέσματα των σχέσεων αυτών δίνουν παραπλήσιες τιμές οι οποίες επαληθεύτηκαν και με μετρήσεις. Από την σχέση 2 L=FN d π, [67] (2.46) Όπου F συντελεστής, σχήμα 2-17 d π διάμετρος του πηνίου σε ίντσες L αυτεπαγωγή σε μh από την σχέση 2.46 προκύπτει L=47,1μH 0,033 d π π 3 Σχήμα 2-19. Συντελεστής F ως συνάρτηση του λόγου της διαμέτρου d του πηνίου προς το μήκος του π, [67]. -36-
Η αυτεπαγωγή του πηνίου υπολογίσθηκε και από τον προσεγγιστικό τύπο(2.47), [68]: 0,394 d N L = 18d + 40 π 2 2 π π (2.47) όπου : Ν αριθμός σπειρών του πηνίου d π διάμετρος του πηνίου σε cm π μήκος του πηνίου σε cm L αυτεπαγωγή σε μh από την σχέση (2.46) προκύπτει: L=45,7μH Η αυτεπαγωγή των πηνίων προέκυψε επίσης από μετρήσεις. Ο μέσος όρος της αυτεπαγωγής των έξη πηνίων ανέρχεται σε L=50,9μΗ Και η αντίστοιχη επαγωγική αντίδραση σε Χ=2π f L=16,0mΩ 2.4.6 Πίνακες γραμμών και αντιστάσεις διελεύσεως Οι πίνακες των γραμμών φαίνονται στο σχήμα 2-10. Η φωτογραφία, σχήμα 2-20, δείχνει έναν από τους δύο όμοιους πίνακες γραμμών. Ο κάθε πίνακας περιλαμβάνει δύο ξεχωριστά τριφασικά κυκλώματα, από τα οποία τροφοδοτούνται τα δύο κυκλώματα κάθε γραμμής. -37-
Σχήμα 2-20. Φωτογραφία πίνακα γραμμής Στο πρότυπο [69] δίδονται τα επιτρεπόμενα ρεύματα συνεχούς φόρτισης αγωγών από χαλκό για θερμοκρασία αέρα περιβάλλοντος 35 o και μέγιστη θερμοκρασία ζυγών 65 o. Στους πίνακες των γραμμών χρησιμοποιήθηκαν ζυγοί διατομής 20mm 6mm=120mm 2 και 30mm 4mm=120mm 2. Για πυκνότητα ρεύματος 2,135Α/mm 2 προκύπτει η αντοχή των ζυγών σε ένταση των 256Α. Οι ζυγοί προστατεύονται συνεπώς από τις ασφάλειες των 250Α. Η πυκνότητα 2,135Α/mm 2 προκύπτει από το πρότυπο [69] για διατομή 20mm 10mm=200mm 2. Οι ωμικές αντιστάσεις και οι επαγωγικές αντιδράσεις των ζυγών των πινάκων δεν λαμβάνονται υπόψη επειδή οι τιμές τους είναι σχετικά πολύ μικρές. Λαμβάνονται όμως υπόψη οι αντιστάσεις διελεύσεως των επαφών σύμφωνα με τις δημοσίευσης [70] και [71]. Η αντίσταση διέλευσης για σύνδεση και διαστάσεις σύμφωνα με το σχήμα 2-21 προκύπτει από τη σχέση (2.48), [70] και [71]. R δ1 όπου 14 ρ b = (2.48) ρ η ειδική αντίσταση, Ω mm ρ20 = 0,018 m 2 b το πάχος του αγωγού, σχήμα 2-21 Α η διατομή του αγωγού, σχήμα 2-21 -38-
Για b=6mm και Α=120mm 2 προκύπτει για την κάθε σύνδεση από την σχέση (2.48) R δ1 =0,0126 mω Το κάθε κύκλωμα περιλαμβάνει 18 συνδέσεις με συνολική αντίσταση διελεύσεως R δ =18 0,0126mΩ=0,23mΩ. Σχήμα 2-21. Κοχλιωτή σύνδεση 2.5 Ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα Από τις ωμικές αντιστάσεις και τις επαγωγικές αντιδράσεις των διαφόρων στοιχείων που καθορίστηκαν στα προηγούμενα προκύπτει το ισοδύναμο κύκλωμα του μοντέλου των γραμμών με τις διατάξεις τροφοδότησής του που φαίνεται στο σχήμα 2-22. Εκτός παρενθέσεως δίδονται οι τιμές των ωμικών αντιστάσεων σε θερμοκρασία 20 o. Εντός παρενθέσεως δίδονται οι αντίστοιχες τιμές για θερμοκρασία περιβάλλοντος 16 o με τις ακόλουθες θερμοκρασίες των διαφόρων στοιχείων υπό ένταση 184 Α: - τυλίγματα μετασχηματιστή 63,7 o - καλώδια από μετασχηματιστή σε πίνακα γραμμής 27 o - πηνία 68,2 o - καλώδια από πίνακα γραμμής σε μοντέλο 32,8 o - αγωγοί μοντέλου 45,9 o -39-
10,2 V 3 Σχήμα 2-22. Ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα του μοντέλου των γραμμών με τις διατάξεις τροφοδότησης. Τιμές σε mω. Εκτός παρενθέσεως στους 20 ο, εντός παρενθέσεως στις θερμοκρασίες λειτουργίας. Η μέγιστη ένταση που διαρρέει το κάθε κύκλωμα της γραμμής του μοντέλου εμφανίζεται κατά την εκκίνηση τις λειτουργίας του μοντέλου των γραμμών. Κατά την εκκίνηση τα στοιχεία του μοντέλου έχουν την θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Για θερμοκρασία των 20 o η ένταση αυτή ανέρχεται σε: I = 10,2V ( ) ( ) 2 2 3 0,52 2 + 0,56 + 4,71+ 0,93+ 7,25 + 0,23 + 1,02 2 + 0,33+ 16,0 + 0,55 + 3,97 mω = 216Α Για την μόνιμη κατάσταση λειτουργίας της γραμμής, όταν έχει επέλθει η θερμική ισορροπία στα στοιχεία του μοντέλου, η ένταση του ρεύματος στο κάθε κύκλωμα ανέρχεται σε: I = 10,2V ( ) ( ) 2 2 3 0,61 2 + 0,58 + 5,60 + 0,98 + 7,98 + 0,23 + 1,02 2 + 0,33+ 16,0 + 0,55 + 3,97 mω = 208Α Η υπολογισθείσα τιμή των Ι=208Α στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας είναι μεγαλύτερη από την μετρηθείσα τιμή των Ι=184Α (απόκλιση -13%). Αυτό οφείλεται στο ότι η πραγματική επαγωγική αντίδραση είναι μεγαλύτερη της υπολογισθείσας γιατί κατά τον υπολογισμό δεν ελήφθη υπόψη η αύξηση της επαγωγικής αντίδρασης λόγω παρακείμενων σιδηρών διατάξεων (εσχάρες καλωδίων) και της παρεμβολής μετασχηματιστών εντάσεως. -40-
3 ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΠΕΔΙΩΝ ΣΕ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ 3.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό δίδονται χαρακτηριστικά αποτελέσματα μετρήσεων της μαγνητικής επαγωγής που έγιναν σε μοντέλο γραμμών 400kV διπλού κυκλώματος για την πειραματική επαλήθευση της μείωσης της μαγνητικής επαγωγής με την εφαρμογή της βέλτιστης διάταξης των αγωγών των φάσεων. Στην συνέχεια δίδονται αποτελέσματα μετρήσεων της μαγνητικής επαγωγής και της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου που έγιναν σε δύο παράλληλα οδεύουσες πραγματικές γραμμές 400kV διπλού κυκλώματος, έχοντας αρχικά την συμμετρική και στην συνέχεια την βέλτιστη διάταξη των αγωγών των φάσεων (σχήμα 3-1). Τέλος καθορίζεται η έκθεση των εργαζομένων σε ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία κατά το πλύσιμο των μονωτήρων υπό τάση. Σχήμα 3-1. Διάταξη των αγωγών των φάσεων σε δύο παράλληλα οδεύουσες γραμμές 400kV διπλού κυκλώματος κατά την διαδικασία των μετρήσεων. α) Συμμετρική διάταξη των αγωγών των φάσεων β) Βέλτιστη διάταξη των αγωγών των φάσεων Στην εργασία [62] δίδονται τα αποτελέσματα μετρήσεων της μαγνητικής επαγωγής σε μοντέλο γραμμών. Αποτελέσματα μετρήσεων της μαγνητικής επαγωγής σε εναέριες γραμμές παρουσιάζονται στις εργασίες [12], [13], [22], [31] και [32]. Στις εργασίες [22] και [32] δίδονται επίσης και αποτελέσματα μετρήσεων της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. -41-