ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (5)

Σχετικά έγγραφα
Διάγραμμα Ροής Δεδομένων

Τεχνολογία Λογισμικού

Διάγραμμα Ροής Δεδομένων Δ.Ρ.Δ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

Περιεχόμενο του μαθήματος

περιεχόμενα παρουσίασης

Εισαγωγή στη Σχεδίαση Λογισμικού

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΑΙΤΗΣΕΩΝ ανάλυση απαιτήσεων Σε αυτό το μάθημα θα ασχοληθούμε με : Δημιουργία μοντέλων

Δόμηση Απαιτήσεων: Μοντελοποίηση Διεργασιών

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Επιχειρηματική Μοντελοποίηση. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

Διαδικασίες της τεχνολογίας απαιτήσεων. I. Sommerville 2006 Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Κεφ. 7

Επιχειρηµατικές ιαδικασίες: Εισαγωγικές Έννοιες & Αρχικά στάδια µοντελοποίησης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ UML ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ (ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ & ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΩΝ ΧΡΗΣΗΣ) (7-8)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΔΙΕΠΑΦΩΝ ΑΝΘΡΩΠΟΥ- ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ (10)

ΚΥΚΛΟΣ ΖΩΗΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ και ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

Οδηγός Διεξαγωγής Εργαστηρίου Ακ. Έτος

ΛΟΓΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Mike Trimos

Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης. Διαγράμματα Ακολουθίας Διαγράμματα Συνεργασίας

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Τεχνολογία Λογισμικού. Ενότητα 1: Εισαγωγή στην UML Καθηγητής Εφαρμογών Ηλίας Γουνόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Εισαγωγή στην ανάλυση

Ηλεκτρονικό Κατάστημα

ΤΟ WEB 2.0 ΚΑΙ Η ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ AJAX. ΧΡΗΣΗ ΤΟΥΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΝΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ.

ΕΚΦΩΝΗΣΗ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ σε UML

Ενότητα 12 (κεφάλαιο 28) Αρχιτεκτονικές Εφαρμογών

περιεχόμενα παρουσίασης Actors Σενάρια Περιεχόμενο περιπτώσεων χρήσης Πρότυπα περιπτώσεων χρήσης Διαγράμματα περιπτώσεων χρήσης

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Διαγράμματα Συνεργασίας. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΝΕΟΦΥΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2015

Τεχνολογία Λογισμικού

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΜΗΧΑΝΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΕΛΤΙΟΥ

Αρχές Προγραμματισμού Η/Υ Μέθοδοι παρουσίασης του αλγόριθμου και Βασικές έννοιες

8 Τεχνικός Εφαρμογών Πληροφορικής με Πολυμέσα

Προκαταρκτική Φάση Ανάλυσης

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

ΕΠΛ 003: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΕΩΣ ALPHA WEB TRADING

ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ: 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων - 4 ο Εργαστήριο -

ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (6)

Ανάλυση Περιπτώσεων Χρήσης

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Διαγράμματα Αλληλεπίδρασης. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

. Μεθοδολογία Προγραμματισμού. Εισαγωγή. Νικόλαος Πεταλίδης. Εισαγωγή Εαρινό Εξάμηνο 2014

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

Ζητείται: Ζητείται: Άσκηση 7

Διαγραφή Επιλέγετε Διαγραφή για να διαγράψετε μία ήδη υπάρχουσα διαδικασία εισαγωγής ASCII

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ

Δημιουργία Παραστατικού Αγοράς- Πώλησης και Μετασχηματισμοί

ΔΟΜΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ (9)

Διαχείριση Βάσης Δεδομένων (dbadmin)

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Ι

13 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Περιπτώσεις Χρήσης για το Π.Σ. ΜΟ.ΔΙ.Π. Κρήτης

ΚΕΦΑΛΑΙΑ XIII, XIV. Εκσφαλμάτωση προγράμματος - Κύκλος Ζωής Λογισμικού

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ. Ανάπτυξη Πληροφοριακών Συστηµάτων Επισκόπηση Π.Σ. & τεχνικές για Ανάλυση και Ανάπτυξη. πληροφοριακών συστηµάτων

Μοντελοποίηση Πεδίου

Συστήματα Πληροφοριών Διοίκησης

Μοντελοποίηση δεδομένων με UML Χρήση σε πολυμεσικές εφαρμογές

Κεφάλαιο 8 Πληροφοριακά συστήματα. Εφαρμογές Πληροφορικής Κεφ. 8 Καραμαούνας Πολύκαρπος

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ «Η ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΑ ΝΕΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΣΠΟΥΔΩΝ»

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΜΗΧΑΝΟΓΡΑΦΙΚΟΥ ΔΕΛΤΙΟΥ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΛΟΥΡΙΩΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

Τρόποι αναπαράστασης των επιστημονικών ιδεών στο διαδίκτυο και η επίδρασή τους στην τυπική εκπαίδευση

Κεφάλαιο 2 ο. Το Επιχειρησιακό Κύκλωμα και οι Μέθοδοι Τεκμηρίωσης

Η Διαδικασία Σχεδιασμού Συστημάτων

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ Π ΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ Π ΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Βελτιωμένη Εφαρμογή. Νέες δυνατότητες. Νέα Ιστοσελίδα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

SGA Διαχείριση Πρωτόκολλου

Λεξικό Δεδομένων (Ι)

Οδηγίες Χρήσης Εφαρμογής Βελτίωσης Περιεχομένου δήλωσης Ε9

4η ιάλεξη. UML ιαγράμματα αλληλεπίδρασης

A ΕΠΑ.Λ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 5 η ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Εκπαιδευτικοί: ΓΑΛΑΝΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΟΥΣΟΥΝΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΚΤΙΡΙΑΚΕΣ ΥΠΟΔΟΜΕΣ Α.Ε. Οδηγίες Λειτουργίας Πληροφοριακού Συστήματος ηλεκτρονικής διαχείρισης Αιτημάτων. v1.3 (23/11/2014)

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ Εισαγωγή. Ιωάννης Σταμέλος Βάιος Κολοφωτιάς Πληροφορική

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 8: Διαγράμματα Δραστηριοτήτων

Μοντελοποίηση ροών εργασίας

Σκοπός του μαθήματος

Διαχείριση Γρήγορης Καταχώρησης Πωλήσεων

Τι είναι πληροφοριακό σύστημα

Τίτλος Ειδικού Θεματικού Προγράμματος: «Διοίκηση, Οργάνωση και Πληροφορική για Μικρομεσαίες Επιχειρήσεις»

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

Σχεδίαση Λογισμικού. Σημείωση

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. I. Sommerville 2006 Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Κεφ. 4

Τεχνολογία Λογισµικού Ι Κεφάλαιο 3 Μια αναλυτικότερη προσέγγιση στην δραστηριότητα 3.10

Απαιτήσεις Λογισμικού

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

Διαχείριση Γρήγορης Καταχώρησης Πωλήσεων

Dynamic Business Systems. Παρουσίαση Εφαρμογής

Διαδικτυακό Περιβάλλον Διαχείρισης Ασκήσεων Προγραμματισμού

Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα

Transcript:

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (ΜΕΣΟΛΟΓΓΙ) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ I ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ (5) ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΟΥΡΚΟΥΣΗΣ Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής Διδάκτορας Μηχανικός ΕΜΠ gmourkousis@teimes.gr Πρωτεύων Υλικό: Γιάννης Τζήμας ΘΕΩΡΙΑ

Μέθοδοι Καταγραφής Προδιαγραφών (συν.) 2 Φυσική Γλώσσα Τυπικές Μεθοδοι Οι απαιτήσεις καταγράφονται με μία τυπική γλώσσα (formal language) Με μαθηματικούς μετασχηματισμούς φθάνουμε σε εκτελέσιμο πρόγραμμα Μοντελοποίηση Συστήματων

Πέρα από την φυσική γλώσσα και τις τυπικές μεθόδους 3 Οι περιγραφές σε φυσική γλώσσα μπορούν να παρουσιάσουν ασάφειες και γενικότητες. Η περιγραφή σύνθετων εννοιών δεν είναι ούτε εύκολη ούτε ευέλικτη. Ακόμα και αν αποδείξουμε ότι ένα πρόγραμμα ικανοποιεί μια μαθηματική προδιαγραφή, δεν μπορούμε να αποδείξουμε ότι η μαθηματική προδιαγραφή αντικατοπτρίζει τις πραγματικές απαιτήσεις του συστήματος.

4 Πέρα από την φυσική γλώσσα και τις τυπικές μεθόδους (συν.)

5 Μέθοδοι Μοντελοποίσης Συστημάτων για Καταγραφή Προδιαγραφών Υπάρχουν πολλοί μέθοδοι μοντελοποίησης συστημάτων για καθορισμό προδιαγραφών. Κάθε μια έχει τα δικά της χαρακτηριστικά και καταλληλότητα ανάλογα με την περίπτωση. Κάποιες επιτρέπουν μεγαλύτερη λεπτομέρεια από τις άλλες. Άλλες είναι εύκολο να κατανοηθούν από τον πελάτη ενώ άλλες όχι. Μερικές μέθοδοι έχουν ως επίκεντρο τα δεδομένα τα οποία διακινούνται στο σύστημα, ενώ άλλες έχουν ως επίκεντρο της διαδικασίες οι οποίες λαμβάνουν χώρα. Οι πρώτες ονομάζονται μέθοδοι μοντελοποίησης δεδομένων και οι δεύτερες μέθοδοι μοντελοποίησης διαδικασιών. Τις περισσότερες φορές χρησιμοποιείται συνδυασμός τους.

6 Μοντελοποίηση Προδιαγραφών: Η Γενική Εικόνα ακρίβεια Τυπικές Μέθοδοι Κώδικας Μοντελοποίηση με Διαγραμματικές Τεχνικές ασάφεια UML Φυσική Γλώσσα Αδυναμία εκτέλεσης Δυνατότητα εκτέλεσης

7 Μοντελοποίηση Πληροφοριακών Συστημάτων

Τι είναι μοντέλο και γιατί μοντελοποιούμε 8 Μοντέλο: Μια αφαίρεση (απλούστευση) της πραγματικότητας Εστιάζει στα σημαντικά, κρύβει τις άσχετες πλευρές και τις δευτερεύουσας σημασίας λεπτομέρειες Γιατί μοντελοποιούμε; Ένα μοντέλο μας επιτρέπει την καλύτερη κατανόηση ενός συστήματος Συνήθως φτιάχνουμε μοντέλα σύνθετων συστημάτων τα οποία δεν μπορούμε να κατανοήσουμε στην πληρότητα τους Μοντελοποιώντας περιορίζουμε το πρόβλημα εστιάζοντας σε επιμέρους πλευρές του συστήματος (διαίρει και βασίλευε)

Λογικά και Φυσικά Μοντέλα 9 Στην ανάλυση και σχεδίαση πληροφοριακών συστημάτων χρησιμοποιούνται ευρέως μοντέλα για να μας βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί (ή θα πρέπει να λειτουργεί) ένα σύστημα: Ένα μοντέλο είναι μια απεικόνιση της πραγματικότητας με κάποιο τρόπο, όπως σκαριφήματα, εικόνες, σχεδιαγράμματα κλπ. Υπάρχουν δύο μεγάλες κατηγορίες μοντέλων: τα λογικά μοντέλα και τα φυσικά μοντέλα: Τα λογικά μοντέλα μας φανερώνουν τι κάνει ένα σύστημα, όχι όμως πώς. Είναι ανεξάρτητα από τεχνικά θέματα υλοποίησης του συστήματος και επιδεικνύουν την ουσία ενός συστήματος αποκρύπτοντας λεπτομέρειες. Τα φυσικά μοντέλα μας φανερώνουν όχι μόνο τι κάνει ένα σύστημα, αλλά επίσης και πώς το σύστημα υλοποιείται.

Λογικά και Φυσικά Μοντέλα (συν.) 10 Όπως έχει αναφερθεί, κατά τη φάση της ανάλυσης καταγράφονται οι λειτουργίες του συστήματος χωρίς να μας ενδιαφέρουν οι τεχνικές λεπτομέρειες που αφορούν την υλοποίηση ή τη σχεδίασή τους. Οι προδιαγραφές πρέπει να είναι ανεξάρτητες πλατφόρμας λειτουργίας, λειτουργικού συστήματος, μεθοδολογιών σχεδίασης κλπ. Για αυτό ακριβώς το λόγο εδώ χρησιμοποιούνται λογικά μοντέλα, σε αντίθεση με τις επόμενες φάσεις σχεδίασης και υλοποίησης όπου χρησιμοποιούνται φυσικά μοντέλα.

Βασικές Αρχές Μοντελοποίησης 11 Η επιλογή του τύπου μοντέλου καθορίζει τον τρόπο μελέτης του συστήματος και τη μορφή της λύσης που θα επιτευχθεί. Αντί αρχιτεκτονικού σχεδίου, μαθηματικές φόρμουλες πίεσης στους πυλώνες Κάθε μοντέλο μπορεί να παρασταθεί σε διαφορετικά επίπεδα ακρίβειας Καλά μοντέλα είναι εκείνα που συνδέονται με την πραγματικότητα Κανένα μοντέλο από μόνο του δεν είναι επαρκές. Κάθε μη τετριμμένο σύστημα προσεγγίζεται καλύτερα από ένα (σχετικά μικρό) σύνολο ανεξάρτητων μοντέλων από διαφορετικές σκοπιές.

Βασικές Αρχές Μοντελοποίησης 12 Κανένα μοντέλο από μόνο του δεν είναι επαρκές. Κάθε μη τετριμμένο σύστημα προσεγγίζεται καλύτερα από ένα (σχετικά μικρό) σύνολο ανεξάρτητων μοντέλων από διαφορετικές σκοπιές.

Μοντελοποίηση στην Ανάλυση Πλ. Συστημάτων 13 Βοηθά στην οπτικοποίηση ενός (υπαρκτού ή προς κατασκευή) συστήματος Βοηθά στην προδιαγραφή της δομής ή συμπεριφοράς ενός συστήματος Αποτελεί οδηγό για την κατασκευή ενός συστήματος Τεκμηριώνει τις αποφάσεις που έχουμε πάρει

Μοντελοποίηση στην Ανάλυση Πλ. Συστημάτων (συν.) 14 Ανάλυση Απαιτήσεων Χρηστών Επιχειρησιακές ανάγκες και πολιτικές Απαιτήσεις περιβάλλοντος Καταγραφή Προδιαγραφών Συστήματος Αναλυτική Τεκμηρίωσης Κωδικοποίηση Χρήση Φυσικής Γλώσσας Μοντελοποίηση Προδιαγραφών Συστήματος Χρήση Διαγραμμάτων UML (Μοντελοποίση Λειτουργική, Δομική, Συμπεριφορά)

15 Λογικά και Φυσικά Μοντέλα στην Ανάλυση Πλ. Συστημάτων

16 Διαγράμματα Ροής Δεδομένων

Εισαγωγή 17 Τα Διαγράμματα Ροής Δεδομένων- ΔΡΔ (Data Flow Diagrams - DFDs) αναπαριστούν ένα σύστημα λογισμικού με βάση τα δεδομένα που παράγονται ή διακινούνται σ αυτό. Αποτελούν μια λογική αναπαράσταση του συστήματος, χωρίς να περιέχουν πληροφορίες για το υλικό, το λογισμικό ή τα αρχεία που το αποτελούν. Σε κάθε ΔΡΔ αναπαρίσταται η πορεία(ροή) που ακολουθεί κάθε τμήμα δεδομένων από το σημείο δημιουργίας του, έως το σημείο εξόδου από το σύστημα με έμφαση στην επεξεργασία αυτών των δεδομένων.

Διαγράμματα Ροής Δεδομένων 18 Τα Διαγράμματα Ροής Δεδομένων είναι μια ιδιαίτερα προσφιλής τεχνική, η οποία αναπαριστά τη ροή των δεδομένων, ωστόσο επικεντρώνεται στις διαδικασίες σε ένα σύστημα. Είναι μέθοδος η οποία επιτρέπει αρκετά λεπτομερή προδιαγραφή και πολλές φορές γίνεται και σχετικά εύκολα κατανοητή από τους πελάτες.

Βασική Σημειογραφία 19 Η πληροφορία μετασχηματίζεται καθώς ρέει μέσα από ένα υπολογιστικό σύστημα Η συνολική λειτουργία του συστήματος αναπαρίσταται με ένα μοναδικό μετασχηματισμό πληροφορίας (φυσαλίδα) Οι είσοδοι προέρχονται από μία ή περισσότερες εξωτερικές οντότητες (αναπαρίστανται με κουτιά) Ο μετασχηματισμός (σύστημα) παράγει εξόδους που διοχετεύονται σε άλλες εξωτερικές οντότητες

Βασική Σημειογραφία 20 Εξωτερική οντότητα Εξωτερική οντότητα Υπολογιστικό σύστημα Εξωτερική οντότητα Εξωτερική οντότητα ΔΡΔ επιπέδου 0 Συνοπτικό Διάγραμμα Πρωταρχικό Μοντέλο (Context diagram) Εξωτερική οντότητα Μοντέλο ροής πληροφορίας

Στοιχεία Διαγράμματος Ροής Δεδομένων 21 ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΟΝΤΟΤΗΤΑ Χρήστης (άνθρωπος), άλλο σύστημα, υλικό ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ Μετασχηματισμός δεδομένων (φυσαλίδα) Ροή δεδομένων (προσδιορίζονται με ετικέτα) Αποθήκη δεδομένων

Στοιχεία Διαγράμματος Ροής Δεδομένων (συν.) 22 Οι εξωτερικοί πράκτορες καθορίζουν τα όρια του συστήματος. Μπορούν να είναι πρόσωπα, μονάδες του οργανισμού, κάποιο άλλο σύστημα ή άλλοι οργανισμοί οι οποίοι αλληλοεπιδρούν με το σύστημά μας ανταλλάσσοντας δεδομένα είτε για είσοδο, είτε για έξοδο, είτε και τα δύο. Οι διαδικασίες είναι διάφορες επεξεργασίες, οι οποίες δέχονται κάποια δεδομένα ως είσοδο και παράγουν άλλα δεδομένα ως έξοδο. Κάθε διαδικασία πρέπει να έχει τουλάχιστον ένα βέλος εισερχόμενης ροής δεδομένων, επειδή μια διαδικασία δεν μπορεί να παράγει πληροφορίες χωρίς είσοδο. Επίσης πρέπει να έχει τουλάχιστον και ένα βέλος εξερχόμενης ροής δεδομένων, επειδή μια διαδικασία η οποία δεν παράγει καθόλου πληροφορίες είναι άχρηστη. Διαδικασί α

Στοιχεία Διαγράμματος Ροής Δεδομένων (συν.) 23 Οι ροές δεδομένων αναπαριστάνουν εισόδους και εξόδους δεδομένων από και προς μια διαδικασία. Οι ροές δεδομένων προέρχονται από εξωτερικούς πράκτορες οι οποίοι μπορούν να είναι μέσα στην επιχείρηση, ή εκτός απ αυτή. Οι αποθηκευτικές μονάδες είναι χώροι όπου φυλάγονται επί μόνιμης βάσεως δεδομένα. Περιγράφουν πράγματα για τα οποία η επιχείρηση θέλει να διαφυλάξει δεδομένα και πληροφορίες, όπως πρόσωπα, τοποθεσίες, αντικείμενα, γεγονότα και έννοιες. Συνήθως υλοποιούνται ως αρχεία ή βάσεις δεδομένων.

Προσοχή 24 Πρέπει να σημειωθεί ότι το ΔΡΔ δεν είναι Διαγράμματα Ροής Ελέγχου(Flow Chart) ΔΡΔ -> Pοή δεδομένων Flow Chart -> Ροή ελέγχου Κατά τη διαδικασία ανάπτυξης του ΔΡΔ ο αναλυτής δεν πρέπει να εμπλέκεται σε λεπτομέρειες που αφορούν την ακολουθία της επεξεργασίας Π.χ. Αν σκεπτόμαστε για βρόχους και αποφάσεις βρισκόμαστε σε λάθος κατεύθυνση!!!

Ιεραρχία 25 Ένα από τα πλεονεκτήματα των ΔΡΔ είναι η ιεραρχική δομή τους Βασίζεται σε διαδοχική εκλέπτυνση των φυσαλίδων Για τη διευκόλυνση της κατανόησης του ΔΡΔ οι φυσαλίδες αριθμούνται (Π.χ. ο μετ/σμός 4 αναλύεται στους 4.1 έως 4.5) Βασική αρχή: Διατήρηση της συνέχειας στη ροή της πληροφορίας (η είσοδος και η έξοδος σε κάθε εκλέπτυνση πρέπει να παραμένει η ίδια)

ΔΡΔ Μετασχηματισμός Δεδομένων 26 Δεδομένα Εισόδου Μετασχηματισμός Δεδομένων Δεδομένα Εξόδου Φυσαλίδα

ΔΡΔ Γενική Διαδρομή Δεδομένων 27 Πληροφορία σε ροή (βέλη με ονομασία) Επεξεργασία (κύκλοι με ονομασία) Συλλογή Δεδομένων Ελεγμένα Δεδομένα Επεξστης Ανάλυση εισόδου Κωδικοποιημένα αποτελέσματα Επεξστης Εξόδου Έξοδος Κωδικός Record Αποθήκες πληροφορίας (παραλ. γραμμές με ονομασία) Βάση Δεδομένων

Διαδοχική Εκλέπτυνση 28 A F1 B A F1 1.1 W P F2 1.2 F3 1.3 X Y F4 1.4 Z F5 1.5 B X Y F41 1.4.1 F42 1.4.2 C D F43 1.4.3 E F45 1.4.5 Z

Βασικές Αρχές 29 Δεν υπάρχουν λεπτομερείς διαδικασίες κατασκευής ενός ΔΡΔ Ένα τρόπος εκκίνησης είναι ο εντοπισμός των κυρίων εισόδων και εξόδων (είσοδοι έξοδοι ελάσσονος σημασίας αρχικά αγνοούνται) Στη συνέχεια, ξεκινώντας από τις εισόδους και προχωρώντας προς τις εξόδους εντοπίζουμε τους κύριους μετασχηματισμούς Καμία προσπάθεια περιγραφής λογικής ελέγχου Κάθε ροή δεδομένων (βέλος) πρέπει να ονοματίζεται κατάλληλα.

Αποθήκες Δεδομένων 30 Οι αποθήκες δεν επεξεργάζονται δεδομένα. Λαμβάνονται ακριβώς τα ίδια δεδομένα με αυτά που εισήχθησαν Δεν θα πρέπει να υπάρχουν στο σύστημα αποθήκες με μόνο εισερχόμενες ροές δεδομένων. Ομοίως, δεν θα πρέπει να υπάρχουν αποθήκες με μόνο εξερχόμενες ροές δεδομένων. Note: Πιθανή εξαίρεση η ύπαρξη τέτοιων αποθηκών εκτός των ορίων του συστήματος (πρωταρχικό διάγραμμα) Η ίδια αποθήκη μπορεί να υπάρχει σε διάφορα σημεία του ΔΡΔ Μία αποθήκη δεδομένων μπορεί να είναι ένας απλός πίνακας καθώς και σύνθετες συλλογές δεδομένων

Λεξικό Δεδομένων 31 Ένα ΔΡΔ από μόνο του δεν επαρκεί για την περιγραφή των απαιτήσεων Π.χ. Μία ροή δεδομένων μπορεί να αναπαριστά ένα σύνθετο τύπο δεδομένων (ποιο το περιεχόμενο του τύπου? ) Στη βασική σημειογραφία προστίθεται το λεξικό δεδομένων Στο λεξικό δεδομένων καταγράφονται όλες οι ροές δεδομένων του ΔΡΔ με επεξήγηση της δομής τους

Λεξικό Δεδομένων (BNF) 32 Employee = Last_Name + First_Name + ID = : composed of + : sequence (AND) pay_rate = [ Hourly daily weekly ] + : selection (OR) Dollar_amount weekly_timesheet = ID + [STD_Hours + Overtime_Hours]* * : one or more occurrences

Δημιουργία ενός μοντέλου ροής δεδομένων 33 Κατευθυντήριες γραμμές Το ΔΡΔ επιπέδου 0 απεικονίζει το σύστημα σαν μία φυσαλίδα (Συνοπτικό Διάγραμμα) Ονομασία όλων των ροών δεδομένων και φυσαλίδων Μία διαδικασία δεν θα πρέπει να έχει όμοιες εισόδους και εξόδους Οι εξωτερικές οντότητες δεν είναι διαδικασίες Διατήρηση της συνέχειας της ροής της πληροφορίας Όλα τα στοιχεία του διαγράμματος αριθμούνται

Δημιουργία ενός μοντέλου ροής δεδομένων 34 Κατευθυντήριες γραμμές (συν.) Εκλέπτυνση μίας φυσαλίδας τη φορά (Λογικά Διαγράμματα) Σταδιακή εκλέπτυνση (όχι πολύ λεπτομέρεια πολύ νωρίς) Αποφυγή περιγραφής ροής ελέγχου ΔΕΝ υπάρχει χρονισμός σε ένα ΔΡΔ Σαφείς είσοδοι σε κάθε μετασχηματισμό Καθαρή απεικόνιση του ΔΡΔ (καλό σχέδιο) Οργάνωση του ΔΡΔ από αριστερά προς τα δεξιά

35 Παράδειγμα 1 Δήλωση Μαθημάτων

Παράδειγμα 2 Π.Σ. Σχολείου 36 Κατά τη διάρκεια των εγγραφών συμπληρώνεται ειδικό έντυπο με τα προσωπικά στοιχεία του μαθητή. Κατά τη διάρκεια των κανονικών μαθημάτων του τριμήνου οι βαθμοί του κάθε μαθητή εισάγονται στο αρχείο της βαθμολογίας. Με το τέλος του τριμήνου ετοιμάζεται ενδεικτικός έλεγχος με την κατάσταση βαθμολογίας και το μέσο όρο του κάθε μαθητή ο οποίος και του παραδίδεται. Τέλος, ετοιμάζεται συνοπτικός κατάλογος μαθητών που δεν έχουν περάσει τη βάση σε συγκεκριμένο μάθημα ο οποίος αποστέλλεται στη Διεύθυνση του σχολείου για περαιτέρω ενέργεια. Στη Διεύθυνση επίσης αποστέλλεται γενική κατάσταση βαθμολογίας. Ζητούνται τα εξής: Να εντοπιστούν οι βασικές λειτουργίες του συστήματος. Να δημιουργηθεί το ΔΡΔ για το σύστημα. Να αναλυθούν τα μέρη του ΔΡΔ (εξωτερικοί πράκτορες, ροές δεδομένων, διαδικασίες και αποθηκευτικές μονάδες).

Παράδειγμα 2 Βασικές Λειτουργίες 37 Με βάση την περιγραφή που δόθηκε, οι βασικές λειτουργίες είναι οι εξής: Εισαγωγή των προσωπικών στοιχείων ενός μαθητή και αποθήκευσή τους. Εισαγωγή της βαθμολογίας ενός μαθητή σε ένα μάθημα και αποθήκευσή της. Εκτύπωση ενδεικτικού ελέγχου με τις βαθμολογίες του μαθητή στα διάφορα μαθήματα και το μέσο όρο του. Εκτύπωση καταλόγου στάσιμων μαθητών, ελέγχοντας τον μέσο όρο κάθε μαθητή. Εκτύπωση γενική κατάσταση βαθμολογίας.

38 Παράδειγμα 2 - Διάγραμμα Ροής Δεδομένων (Επίπεδο 1)

Παράδειγμα 2 - Ανάλυση 39 Εξωτερικοί Πράκτορες Μαθητής (1): παρέχει τα στοιχεία που συμπληρώνονται τη μέρα της εγγραφής κάθε τάξης στο σχολείο στο τέλος της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Καθηγητής (7): διορθώνει τα διάφορα γραπτά ή άλλες εργασίες που δίνουν τη βαθμολογία στο μαθητή (μπορεί να είναι και ο προφορικός βαθμός). Διεύθυνση (19): λαμβάνει κατάσταση βαθμολογίας μαθητών και κατάλογο στάσιμων μαθητών. Αποθηκευτικές Μονάδες Αρχείο Μαθητών (5): εδώ φυλάγονται τα προσωπικά στοιχεία του μαθητή Αρχείο Βαθμών (11): εδώ φυλάγονται τα δεδομένα των βαθμών κάθε μαθητή Διαδικασίες (3) Τα στοιχεία του μαθητή καταχωρούνται στο σύστημα (εγγραφή στο αρχείο μαθητών) (9) Η βαθμολογία κάθε μαθητή καταχωρείται στο σύστημα (εγγραφή στο αρχείο βαθμών) (12) Για κάθε μαθητή ετοιμάζεται κατάσταση βαθμολογίας με τους βαθμούς του τριμήνου και υπολογίζεται ο μέσος όρος (16) Για κάθε μαθητή ελέγχεται ο Μέσος Όρος βαθμών και ετοιμάζεται κατάλογος στάσιμων μαθητών

Παράδειγμα 2 - Ανάλυση (συν.) 40 Ροές Δεδομένων (2) Τα προσωπικά στοιχεία των μαθητών εισάγονται στη φόρμα οθόνης (4) Τα προσωπικά στοιχεία των μαθητών εισάγονται από τη φόρμα οθόνης στο αρχείο των μαθητών (6) Τα προσωπικά στοιχεία των μαθητών χρησιμοποιούνται για την καταχώρηση της βαθμολογίας (8) Οι βαθμοί των γραπτών ή άλλων εργασιών εισάγονται στην κατάλληλη φόρμα οθόνης (10) Οι βαθμοί των γραπτών ή άλλων εργασιών φυλάσσονται στο αρχείο των βαθμών (13) Οι βαθμοί και Μ.Ο. χρησιμοποιούνται για την ετοιμασία της βαθμολογίας για τα δελτία προόδου. (14) Οι βαθμοί και Μ.Ο. στέλλονται στους μαθητές (δελτία προόδου) (15) Η κατάσταση με τη βαθμολογία και Μ.Ο. στέλλεται στη διεύθυνση (17) Οι Μ.Ο. χρησιμοποιούνται για την ετοιμασία καταλόγου στάσιμων (18) Η κατάσταση με τους στάσιμους μαθητές στέλλεται στη διεύθυνση

41 Μη Έγκυρες Ροές Δεδομένων

42 Παράδειγμα Παρουσίασης Μη Έγκυρών Διαγραμμάτων Συχνά συμβαίνουν και λογικά λάθη στα ΔΡΔ. Για να τα δούμε, ας αναλογιστούμε το παρακάτω παράδειγμα: O εκδοτικός οίκος ΧΑΡΤ.Ο.Υ.ΡΑ έχει συνδρομητές απ όλο τον κόσμο. Υπάλληλοι της εταιρείας μπορούν να γραφούν συνδρομητές σ αυτή και δικαιούνται 20% έκπτωση, εφόσον πληρούν δύο κριτήρια: δουλεύουν ακόμη στην εταιρεία και παρουσιάζουν ένα ειδικό πιστοποιητικό κατά την εγγραφή τους, το οποίο αποδεικνύει ότι είναι υπάλληλοι της εταιρείας. Επίσης, ένας λογαριασμός κάποιου συνδρομητή μπορεί να απενεργοποιηθεί (παγώνει) προσωρινά μέχρι να εξοφληθούν τα χρέη του.

43 Παράδειγμα Παρουσίασης Μη Έγκυρών Διαγραμμάτων (συν.) Μαύρες Τρύπες: Η διαδικασία 1 είναι μια μαύρη τρύπα: έχει μόνο ροές εισόδου αλλά καθόλου ροές εξόδου πιθανόν ο αναλυτής να ξέχασε να τις τοποθετήσει. Αυτό είναι λάθος επειδή κάθε διαδικασία πρέπει να κάνει κάτι χρήσιμο για το σύστημα. Αν δεν παράγει δεδομένα, τότε είναι άχρηστη και δε θα έπρεπε να ήταν εκεί ευθύς εξαρχής.

44 Παράδειγμα Παρουσίασης Μη Έγκυρών Διαγραμμάτων (συν.) Θαύματα: Η διαδικασία 2 είναι θαύμα: έχει μόνο ροές εξόδου αλλά καθόλου ροές εισόδου. Και πάλι το πιο πιθανό είναι ο αναλυτής να τις έχει ξεχάσει. Είναι λάθος επειδή για να παραχθούν κάποιες πληροφορίες σε μια διαδικασία πρέπει να έχουν χρησιμοποιηθεί κάποια δεδομένα ως είσοδος

45 Παράδειγμα Παρουσίασης Μη Έγκυρών Διαγραμμάτων (συν.) Γκρίζες Τρύπες : Η διαδικασία 3 είναι γκρίζα τρύπα: οι είσοδοι της δεν είναι αρκετές για να παραχθούν οι έξοδοι της η διεύθυνση του υπαλλήλου δεν είναι αρκετή για να του εκδοθεί πιστοποιητικό. Στοιχεία όπως το ονοματεπώνυμο, ο αριθμός ταυτότητας, ο αριθμός τηλεφώνου κ.λπ. θα χρησιμοποιηθούν για την έκδοση του πιστοποιητικού. Ο λόγος που συμβαίνει το λάθος μπορεί να είναι η χρήση λανθασμένων ονομάτων στις διαδικασίες ή/και τα βέλη ροών δεδομένων (στην περίπτωσή μας αν αντί «διεύθυνση υπαλλήλου» γράφαμε «στοιχεία υπαλλήλου» το λάθος θα αποφευγόταν), ή η ελλιπής μας πληροφόρηση για τον τρόπο με τον οποίο διεξάγεται η διαδικασία. Οι γκρίζες τρύπες είναι τα πιο δύσκολα στην ανίχνευση λάθη.

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΑΠΟΘΗΚΗΣ (ΣΔΑ) 46 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ

ΣΔΑ - Περιγραφή (1) 47 Επιχείρηση κατασκευάζει προϊόντα (είδη) που τα πουλά στους πελάτες της. Τα είδη κατασκευάζονται στο τμήμα παραγωγής και μεταφέρονται στην αποθήκη μέχρι την πώληση τους. Είδη μεταφέρονται στην αποθήκη και στην περίπτωση επιστροφών από πελάτες.

ΣΔΑ - Περιγραφή (2) 48 Τα είδη φεύγουν από την αποθήκη προς το τμήμα πωλήσεων για να πωληθούν. Είδη εξάγονται από την αποθήκη στην περίπτωση που η διοίκηση αποφασίσει να τα αποσύρει.

ΣΔΑ Επιθυμητή Λειτουργικότητα 49 Εισαγωγή νέου είδους στην αποθήκη Εισαγωγή υπάρχοντος είδους στην αποθήκη Εξαγωγή υλικού από την αποθήκη λόγω πώλησης Εξαγωγή υλικού από την αποθήκη λόγω απόσυρσης Έκδοση αναφοράς συναλλαγών (παράδοσης ή παραλαβής) ειδών Έκδοση αναφοράς αποτίμησης της αξίας των αποθηκευμένων ειδών Έκδοση εντολής αναπλήρωσης των ειδών που κινδυνεύουν να εξαντληθούν

ΣΔΑ Παραγωγοί Δεδομένων & Είσοδοι 50 Τμήμα Παραγωγής Στοιχεία Νέου Είδους Στοιχεία Παραγωγής Είδους Τμήμα Πωλήσεων Στοιχεία Συναλλαγών Πώλησης Στοιχεία Συναλλαγών Επιστροφής Τμήμα Διοίκησης Στοιχεία Ειδών προς Απόσυρση

ΣΔΑ Αποδέκτες Δεδομένων & Έξοδοι 51 Τμήμα Πωλήσεων Αποτέλεσμα Συναλλαγής Πώλησης Ειδών Αποτέλεσμα Συναλλαγής Επιστροφής Ειδών Τμήμα Παραγωγής Εντολή αναπλήρωσης αποθεμάτων Τμήμα Διοίκησης Αναφορά αποτίμησης αποθηκευμένων ειδών Τμήμα Λογιστηρίου Αναφορά παράδοσης ειδών από πώληση Αναφορά παραλαβής ειδών από επιστροφή

52 ΣΔΑ ΔΡΔ Επιπέδου 0 (Συνοπτικό Διάγραμμα)

53 ΣΔΑ ΔΡΔ Επιπέδου 1

ΣΔΑ Εισαγωγή Ειδών (1.0) 54 Εγγραφή νέου είδους Αύξηση της ποσότητας υπάρχοντος είδους λόγω παραγωγής Αύξηση της ποσότητας υπάρχοντος είδους λόγω επιστροφής

ΣΔΑ Εισαγωγή Ειδών (ΔΡΔ Επιπέδου 2) 55 *Το αρχείο πελατών ενημερώνεται προφανώς από πρόσθετο Π.Σ. Π.χ. CRM ή Εμπορικής Διαχείρισης/Τιμολόγησης.

ΣΔΑ Εξαγωγή Ειδών (2.0) 56 Διαγραφή είδους με εντολή της Διοίκησης (απόσυρση) Διαγραφή ποσότητας είδους λόγω πώλησης.

ΣΔΑ Εξαγωγή Ειδών (ΔΡΔ Επιπέδου 2)

ΣΔΑ Παραγωγή Αναφορών (3.0) 58 Παραγωγή αναφοράς αποτίμησης αξίας Παραγωγή αναφοράς παραλαβής-παράδοσης Παραγωγή αναφοράς αναπλήρωσης αποθεμάτων

59 ΣΔΑ Παραγωγή Αναφορών (ΔΡΔ Επιπέδου 2)

ΣΔΑ Λεξικό Δεδομένων 60 ΟΝΟΜΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΙΔΟΥΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΙΔΟΥΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΩΔ._ΕΙΔΟΥΣ + ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ + ΠΟΣΟΤΗΤΑ + ΤΙΜΗ + ΟΡΙΟ_ΑΝΑΠΛΗΡΩΣΗΣ ΚΩΔ._ΕΙΔΟΥΣ + ΠΟΣΟΤΗΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΗΣ ΚΩΔ._ΣΥΝΑΛΛΑΓΗΣ + ΗΜ/ΝΙΑ_ΣΥΝΑΛΛΑΓΗΣ + ΤΥΠΟΣ_ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΟΥ + ΑΡ._ΠΑΡΑΣΤΑΤΙΚΟΥ + ΕΠΩΝΥΜΙΑ_ΠΕΛΑΤΗ + ΑΦΜ_ΠΕΛΑΤΗ + [ΚΩΔ._ΕΙΔΟΥΣ + ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ + ΜΟΝ._ΜΕΤΡΗΣΗΣ + ΠΟΣΟΤΗΤΑ + ΠΟΣΟΤΗΤΑ]*