ιπλωµατική Εργασία 1

ιπλωµατική Εργασία 1

2 ιπλωµατική Εργασία

ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΜΠΕΚΙΟΥ Copyright Αικατερίνη Μπέκιου, 214 Με επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανοµή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τµήµατος αυτής, για εµπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανοµή για σκοπό µη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν µήνυµα. Ερωτήµατα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συµπεράσµατα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερµηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσηµες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. ιπλωµατική Εργασία 7

4 ιπλωµατική Εργασία

ΠΕΡΙΛΗΨΗ Οι επαγγελµατίες της αγοράς και οι επενδυτές λαµβάνουν συνεχώς θέσεις σε χρηµατοοικονοµικά προϊόντα και ο τρόπος που πραγµατοποιούν το σύνολο των συναλλαγών, ιδιαίτερα σε περιόδους που χαρακτηρίζονται από έντονες µεταβολές και οικονοµική αστάθεια, οφείλει να γίνεται ορθολογικά. Η φύση των προβληµάτων αυτών απαιτούν επαγγελµατίες που αντλούν πληροφορίες και συνδυάζουν όλα τα εργαλεία τα οποία έχουν στην διάθεση τους προκειµένου να επιλύσουν µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο και όσο πιο αποτελεσµατικά γίνεται τα προβλήµατα αυτά. Τέτοια προβλήµατα περιλαµβάνουν την αποτίµηση χαρτοφυλακίων διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων. Στα πλαίσια της ιπλωµατικής εργασίας επετεύχθει η αναγνώριση του µεθοδολογικού πλαισίου της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίων που στοχεύουν στην ελαχιστοποίηση του κινδύνου των συγκεκριµένων χαρτοφυλακίων. Η προτεινόµενη µεθοδολογία εφαρµόστηκε στο Attica Dynamic Asset Allocation Fund of Funds για ένα σύνολο 15 διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων. Η χρονική διάρκεια της ανάλυσης καλύπτει αθροιστικά µια περίοδο δύο ετών (211-213). Στην παρούσα εργασία ουσιαστικά αναπτύσσεται κατάλληλος κώδικας γραµµένος στο προγραµµατιστικό περιβάλλον Matlab. Τέλος, υπάρχει καταγραφή του όγκου εργασιών στο συγκεκριµένο επιστηµονικό πεδίο. Λέξεις κλειδιά: βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου, διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια, ελαχιστοποίηση κινδύνου, Matlab, σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου, Markowitz ABSTRACT The market professionals and investors constantly take positions on financial products and the way they carry out all the transactions, particularly in periods in which the economic situation is turbulent and volatile, must be done rationally. The nature of these problems require from professionals to obtain information and combine all the tools they have at their disposal to resolve in the best way possible and as efficiently as possible these problems. Such problems include the valuation of portfolios of exchange-traded funds. In the context of this thesis was achieved the analysis of the methodological framework of portfolio optimization aimed at minimizing risk. The proposed methodology was applied in Attica Dynamic Asset Allocation Fund of Funds for a total of 15 exchange-traded funds. The period of analysis covers a cumulative period of two years (211-213). In this paper is developed a proper code written in the programming environment of Matlab. Finally, there is also a record of the volume of work in this particular field of science. Keywords: Portfolio optimization, exchange-traded funds, minimum variance portfolio, Matlab, modern portfolio theory, Markowitz ιπλωµατική Εργασία 5

6 ιπλωµατική Εργασία

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα ιπλωµατική Εργασία εκπονήθηκε στον τοµέα Ηλεκτρικών Βιοµηχανικών ιατάξεων και Συστηµάτων Αποφάσεων της σχολής Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Η ολοκλήρωση της διπλωµατικής εργασίας ήταν µια απαιτητική διαδικασία και θέλω να ευχαριστήσω όλους τους οποίους µε βοήθησαν προκειµένου να την ολοκληρώσω. Κατ αρχάς, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερµά τον επιβλέποντα Καθηγητή κ. Ψαρρά για την ανάθεση της συγκεκριµένης διπλωµατικής εργασίας. Επιπλέον, είµαι ευγνώµων στον ιδάκτορα Παναγιώτη Ξυδώνα για τις συµβουλές, τις διορθώσεις και τον χρόνο που αφιέρωσε ώστε η διπλωµατική αυτή εργασία να είναι όσο το δυνατόν πιο πλήρης. Η εξαιρετική καθοδήγησή και η βοήθεια που µου παρείχε µε συνέπεια κατά την διάρκεια της συνεργασίας µας είναι ανεκτίµητης αξίας. Τέλος, ευχαριστώ θερµά τους ανθρώπους που στάθηκαν δίπλα µου και µε τον τρόπο τους µε υποστήριξαν σε όλο το χρονικό διάστηµα της προσπάθειας που έκανα. Ιδιαίτερα τους γονείς µου, Όλγα και Κωνσταντίνο, στους οποίους και αφιερώνω την παρούσα εργασία, των οποίων η πίστη στις δυνατότητες µου αποτέλεσε αρωγός σε όλους τους στόχους και τα όνειρά µου και που µε την ολόψυχη αγάπη, την ψυχολογική υποστήριξη και την υποµονή τους συνέβαλλαν καθοριστικά στην εκπόνηση της εργασίας. Αικατερίνη Μπέκιου Αθήνα, 214 ιπλωµατική Εργασία 3

8 ιπλωµατική Εργασία

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Το Πρόβληµα...15 1.2 Το Αντικείµενο και ο Στόχος της ιπλωµατικής...2 1.3 Η Συµβολή της ιπλωµατικής Εργασίας...2 1.4 Η οµή της ιπλωµατικής...21 Βιβλιογραφία 1 ου Κεφαλαίου...22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 - ΙΑΤΥΠΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ 2.1 Εισαγωγή...27 2.2 ιαφοροποίηση χαρτοφυλακίων...28 2.3 Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων µε απαγόρευση ανοιχτών πωλήσεων...3 2.4 Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων χωρίς απαγόρευση ανοιχτών πωλήσεων...4 2.4.1 Επένδυση σε επικίνδυνα και ακίνδυνα χρεόγραφα...4 2.4.2 Επένδυση µόνο σε επικίνδυνα χρεόγραφα...42 2.5 Συµπεράσµατα...43 Βιβλιογραφία 2 ου Κεφαλαίου...43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 - ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΣΧΕΤΙΖΟΜΕΝΩΝ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΩΝ...47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 - ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ 4.1 Εισαγωγή...57 4.2 Γενική µεθοδολογική προσέγγιση...58 4.3 Χαρτοφυλάκια ελάχιστου κινδύνου...62 4.4 Συµπεράσµατα...64 Βιβλιογραφία 4 ου Κεφαλαίου...65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 - ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ 5.1 Περιγραφή του υπό µελέτη αµοιβαίου κεφαλαίου...69 5.2 Τα χαρακτηριστικά του πεδίου εφαρµογής...69 5.3 εδοµένα και αποτελέσµατα...73 5.3.1 Φάση 1 η : Καθορισµός και επιλογή Universe χαρτοφυλακίου...73 5.3.2 Φάση 2 η : Βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου....75 5.3.3 Φάση 3 η : Aξιολόγηση χαρτοφυλακίου...86 5.4 Συµπεράσµατα...88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ-ΠΡΟΟΠΤΙΚΕΣ 6.1 Συµπεράσµατα...93 6.2 Μελλοντικές Προοπτικές...94 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ Α Περιγραφή βασικών συναρτήσεων MATLAB...11 Β Παρουσίαση κώδικα...19 ιπλωµατική Εργασία 9

1 ιπλωµατική Εργασία

ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Σχήµα 1.1.1 Αγορά των ETF s όπως διαµορφώθηκε τον Μάρτιο του 27, Πηγή Morgan Stanley - Bloomberg...16 Σχήµα 1.1.2 Η αγορά των ETF s της Αµερικής όπως καταγράφηκε από το State Street ως το τέλος του 212...18 Σχήµα 1.1.2 Παγκόσµια ανάπτυξη των ETF s σύµφωνα µε την Deutsche Asset & Wealth Management...19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Σχήµα 2.1.1 Γραφική απεικόνιση χαρτοφυλακίου ελάχιστου κινδύνου...27 Σχήµα 2.2.1 Γραφική απεικόνιση απόδοσης-κινδύνου χαρτοφυλακίου 2 χρεογράφων ρ = + 1...31 Σχήµα 2.2.2 Γραφική απεικόνιση απόδοσης-κινδύνου χαρτοφυλακίου 2 χρεογράφων ρ = - 1...33 Σχήµα 2.2.3 Παραβολή κινδύνου-απόδοσης...34 Σχήµα 2.3.1 Ακίνδυνο χρεόγραφο σε συνδυασµό µε χαρτοφυλάκια επικίνδυνων χρεογράφων...38 Σχήµα 2.4.1 Απαγόρευση ανοικτών πωλήσεων - Ύπαρξη ακίνδυνου χρεογράφου...41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Πίνακας που αναφέρονται επιγραµµατικά ο τίτλος, οι συγγραφείς, καθώς και το έτος δηµοσίευσης σηµαντικών και αξιοπρόσεκτων µελετών που έχουν δηµοσιευτεί και αφορούν την παρούσα διπλωµατική εργασία...47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Σχήµα 4.1.1 Σχήµα 4.2.1 Σχήµα 4.2.2 Σχήµα 4.2.3 Σχήµα 4.2.4 Σχήµα 4.2.5 Σχήµα 4.3.1 Γραφική απεικόνιση διαδικασίας διαχείρισης χαρτοφυλακίου...57 Οι συνιστώσες της προτεινόµενης µεθοδολογίας...58 Kατανοµή ETF s ανά γεωγραφική περιοχή...58 Kατανοµή ETF s ανά asset class...59 Kατανοµή ETF s ανά νόµισµα συναρτήσει του asset class που ανήκουν...59 ιαδικασία βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίων...6 Γραφική απεικόνιση χαρτοφυλακίου ελάχιστου κινδύνου...63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Σχήµα 5.2.1 Σχήµα 5.3.1 Σχήµα 5.3.2 Kατανοµή ETF s ανά τοµέα που επικεντρώνονται...73 Παρουσίαση αποτελεσµάτων...86 Αποδόσεις που προέκυψεις για την out-of-sample περίοδο µε την µέθοδο ανασχεδιασµού που εφαρµόστηκε...86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Σχήµα 6.2.1 Σύστηµα Stand Alone...97 ΠΙΝΑΚΕΣ Βασικά χαρακτηριστικά των διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων που εµπεριέχονται στο Attica Dynamic Asset Allocation Fund of Funds...7 Ενδεικτικά οι αποδόσεις των πρώτων 1 διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων σε χρονικό ορίζοντα 1 µηνών [1/6/211-13/4/212]...74 Αναλυτικά τα ποσοστό που κάθε διαπραγµατεύσιµο κεφάλαιο συµµετείχε σε κάθε χαρτοφυλάκιο...76 ξεχωριστά Πίνακας που περιγράφει για κάθε χαρτοφυλάκιο που παράχθηκε από την διαδικασία βελτιστοποίησης, την απόδοση, τον κίνδυνο, τον αριθµό των διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων που συµµετείχαν και το ποσοστό συµµετοχής κάθε νοµίσµατος σε κάθε χαρτοφυλάκιο...87 ιπλωµατική Εργασία 11

12 ιπλωµατική Εργασία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ιπλωµατική Εργασία 13

14 ιπλωµατική Εργασία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Οι επαγγελµατίες της αγοράς και οι επενδυτές λαµβάνουν συνεχώς θέσεις σε χρηµατοοικονοµικά προϊόντα και ο τρόπος που πραγµατοποιούν το σύνολο των συναλλαγών, ιδιαίτερα σε περιόδους που χαρακτηρίζονται από έντονες µεταβολές και οικονοµική αστάθεια, οφείλει να γίνεται ορθολογικά. Το επιστηµονικό πεδίο το οποίο ασχολείται µε τα πρακτικά προβλήµατα που προκύπτουν κατά τη διάρκεια των καθηµερινών επιχειρηµατικών δραστηριοτήτων είναι τα συστήµατα χρηµατοοικονοµικής µηχανικής (financial engineering). Η φύση των προβληµάτων αυτών απαιτούν επαγγελµατίες που αντλούν πληροφορίες και συνδυάζουν όλα τα εργαλεία τα οποία έχουν στην διάθεση τους προκειµένου να επιλύσουν µε τον καλύτερο δυνατό τρόπο και όσο πιο αποτελεσµατικά γίνεται τα προβλήµατα αυτά. Είναι σηµαντικό τα χαρτοφυλάκια να έχουν ευέλικτη και σταθερή δοµή. Τα συστήµατα χρηµατοοικονοµικής µηχανικής αποτελούνται από τις διαδικασίες που απαιτούνται προκειµένου και να προσαρµοστούν τα υφιστάµενα χρηµατοδοτικά µέσα και τεχνικές, αλλά και να δηµιουργηθούν νέα ώστε οι συµµετέχοντες στις χρηµατοπιστωτικές αγορές να έχουν τα καλύτερα δυνατά αποτελέσµατα. Τα επιθυµητά αυτά αποτελέσµατα ουσιαστικά εκφράζονται µέσω της µεγιστοποίησης των αποδόσεων και της µείωσης των χαρακτηριστικών κινδύνου. Συνεπώς αναφέρονται στην εφαρµογή των µαθηµατικών µεθόδων, των µεθόδων στατιστικής και των υπολογιστικών τεχνικών για την επίλυση πρακτικών προβληµάτων στον τοµέα των οικονοµικών. Τέτοια προβλήµατα περιλαµβάνουν την αποτίµηση χαρτοφυλακίων αµοιβαίων κεφαλαίων αποτελούµενων από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια. ETF S Τα διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια είναι µερίδια αµοιβαίων κεφαλαίων τα οποία εκδίδονται από Ανώνυµες Εταιρείες ιαχείρισης Αµοιβαίων Κεφαλαίων (Α.Ε.ETF S) και εισάγονται προς διαπραγµάτευση στο χρηµατιστήριο. Χαρακτηριστικά προσδιοριστικά ονόµατα τους είναι Spiders, Diamonds, Cubes, ishares, WEBS, Vipers κλπ. και τους έχουν δoθεί από την εταιρεία που διαχειρίζεται το καθένα. Εταιρείες που διαχειρίζονται ETF s είναι η Blackrock, State Street, Merrill Lynch και η Vanguard. Απώτερος σκοπός των παραπάνω διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων είναι να ακολουθήσουν συγκεκριµένους δείκτες, καθώς και κλαδικές υποκατηγορίες αυτών. Υπάρχουν τρεις κατηγορίες ETF s: Kανονικά ETF s Αντιγράφουν την κίνηση ενός αγαθού ή ενός δείκτη Αντίστροφα ETF s Τα αντίστροφα ETF s αντιγράφουν την κίνηση ενός δείκτη ή ενός αγαθού αντίστροφα. Όταν δηλαδή η τιµή ενός δείκτη ή ενός αγαθού µειωθεί, τότε η τιµή του ETF θα αυξηθεί και αντιστρόφως. Μοχλευµένα ETF s Αντιγράφουν την κίνηση ενός αγαθού ή ενός δείκτη, αλλά όταν εκείνο ανεβαίνει για παράδειγµα κατά 1% τότε το αντίστοιχο ETF ανεβαίνει 2%, 3% αν είναι κανονικό ή µειώνεται κατά αντιστοιχία αν είναι αντίστροφο, ανάλογα µε την µόχλευση. Τα διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια συνιστούν µια αγορά αµοιβαίων κεφαλαίων η οποία εµφανίστηκε στα τέλη της δεκαετίας του 199 στις αγορές των Η.Π.Α. και του Καναδά. Από τότε ο αριθµός τους και η αξία των υπό διαχείριση κεφαλαίων διεθνώς, µεγεθύνθηκε ραγδαία. Το παράδειγµα των αγορών των Η.Π.Α. και του Καναδά ακολούθησαν στην συνέχεια οι αγορές της Ευρώπης και της Ασίας. Το 2 είναι το έτος εισαγωγής του πρώτου διαπραγµατεύσιµου αµοιβαίου κεφαλαίου στην Ευρώπη. Στην Ελλάδα, στο Χρηµατιστήριο Αθηνών (Χ.Α.) τα διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια ιπλωµατική Εργασία 15

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ξεκίνησαν να διαπραγµατεύονται τον Ιανουάριο του 28. Αυτή την στιγµή, στην ελληνική αγορά διαπραγµατεύονται τρία ETF s. Το πρώτο (16.2 meur AUM) ακολουθεί τον δείκτη υψηλής κεφαλαιοποίησης του Χρηµατιστηρίου Αθηνών και διαχειρίστρια εταιρεία είναι η Alpha Asset Management. Το δεύτερο (2.66 meur AUM) ακολουθεί τον γενικό δείκτη του Χρηµατιστηρίου Αθηνών και διαχειρίστρια εταιρεία είναι η Εθνική Asset Management ΑΕ ΑΚ. Το τρίτο (3.54 meur AUM) ακολουθεί τον κοινό δείκτη µεταξύ του Χρηµατιστηρίου Αθηνών και του χρηµατιστηρίου της Κωνσταντινούπολης και διαχειρίστρια εταιρεία είναι η Εθνική Asset Management ΑΕ ΑΚ. Στο τέλος του 212 ο συνολικό αριθµός των διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων ανήρχετο σε 3329, ενώ το ύψος των υπό διαχείριση κεφαλαίων προσέγγιζε τα 1.76 busd. Οι πιο πάνω αριθµοί αναδεικνύουν µε σαφή τρόπο το ισχυρό προϊοντικό momentum που χαρακτηρίζει την επενδυτική κλάση των διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων. Σχήµα 1.1.1 Αγορά των ETF s όπως διαµορφώθηκε τον Μάρτιο του 27, Πηγή Morgan Stanley - Bloomberg Όσο αφορά το κοµµάτι της αγοραπωλησίας τους, αγοράζονται και πωλούνται όπως ακριβώς οι µετοχές, κατά την διάρκεια δηλαδή των επίσηµων ωρών διαπραγµάτευσης του χρηµατιστηρίου. Αυτή είναι και η βασική τους διαφορά από τα αµοιβαία κεφάλαια, τα οποία µπορούν να αγοραστούν ή να πωληθούν στο τέλος της ηµέρας, αφού κλείσει το χρηµατιστήριο και υπολογιστεί η καθαρή τους αξία (NAV: Net Asset Value). Ένα διαπραγµατεύσιµο αµοιβαίο κεφάλαιο δίνει την δυνατότητα στον επενδυτή να πραγµατοποιήσει σηµαντική διασπορά κινδύνου, µέσω ενός ιδιαιτέρως διαφοροποιηµένου χαρτοφυλακίου, έχοντας ως πρωτεύοντα επενδυτικό στόχο την αναπαραγωγή της απόδοσης ενός συγκεκριµένου δείκτη (µετοχικού, οµολογιακού, εµπορευµάτων, µετάλλων, real estate κλπ.) ή µιας συγκεκριµένης οµάδας τίτλων, µε πολύ χαµηλό σφάλµα αντιστοίχισης (tracking error). Έτσι καθίσταται εφικτή η επένδυση στις χρηµατιστηριακές αξίες µιας χώρας, ή ενός κλάδου ή µιας συγκεκριµένης γεωγραφικής περιοχής, µε µία και µόνο συναλλαγή. 16 ιπλωµατική Εργασία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Επιπρόσθετα, τα κόστη συναλλαγής είναι αρκετά χαµηλότερα σε σχέση µε τις επενδύσεις σε µεµονωµένες µετοχές ή αµοιβαία κεφάλαια, λόγω του µικρότερου αριθµού εντολών και των λιγότερων προµηθειών, ενώ δεν υπάρχουν κόστη διαχείρισης. Επιπλέον, τα ETF s παρέχουν µια ιδιαίτερα χρηστική µορφή επένδυσης σε ιδιώτες επενδυτές, οι οποίοι από µόνοι τους δε θα είχαν ενδεχοµένως την απαιτούµενη τεχνογνωσία, αλλά και τα κεφάλαια, ώστε να διαµορφώσουν ένα αποτελεσµατικά διαφοροποιηµένο χαρτοφυλάκιο τίτλων. Τα ETF s επίσης δύναται να δανεισθούν και είναι απαλλαγµένα από τον φόρο που επάγεται κατά την πώληση τους. Οι τοποθετήσεις σε ETF s διέπονται από πλήρη διαφάνεια, καθώς ο επενδυτής έχει πρόσβαση σε πληροφορία πραγµατικού χρόνου, αξιολογώντας δεδοµένα όπως οι τιµές των µεριδίων, η τιµή του δείκτη που αυτά παρακολουθούν, η καθαρή αξία ενεργητικού ανά µερίδιο (NAV per unit), η ενδεικτική καθαρή αξία ενεργητικού µεριδίου (i-nav) κλπ. Τέλος, διασφαλίζεται πλήρως το ζήτηµα της ρευστότητας αναφορικά σε αυτά, µέσω της συνεχούς παρουσίας του Ειδικού ιαπραγµατευτή. Η λειτουργία της αγοράς των ETF S αφορά σε δύο επίπεδα: Πρωτογενής αγορά. Η κύρια δραστηριότητα η οποία λαµβάνει χώρα σε αυτό το επίπεδο είναι η δηµιουργία/εξαγορά µεριδίων ETF S και οι φορείς που εµπλέκονται στη διαδικασία είναι οι Ειδικοί ιαπραγµατευτές, οι Θεσµικοί Επενδυτές και ο εκδότης του ETF S Τα µερίδια ETF S δηµιουργούνται (εξαγοράζονται) από τον εκδότη ο οποίος ως αντάλλαγµα λαµβάνει το χαρτοφυλάκιο µετοχών οι οποίες συνθέτουν τον υποκείµενο δείκτη (µερίδια ETF S) ή µετρητά. Η δηµιουργία/εξαγορά µεριδίων ETF S πραγµατοποιείται σε µεγάλα πακέτα και πολλαπλάσια αυτών γνωστά ως Creation Units (συνήθως 1 Creation Unit = 5. µερίδια ETF S), ενώ η συχνότητα της συγκεκριµένης διαδικασίας εξαρτάται από τη ζήτηση µεριδίων στην αγορά. ευτερογενής αγορά. Η κύρια δραστηριότητα η οποία λαµβάνει χώρα σε αυτό το επίπεδο είναι η διαπραγµάτευση µεριδίων ETF S και οι φορείς που εµπλέκονται στη διαδικασία είναι το χρηµατιστήριο, τα µέλη, οι Ειδικοί ιαπραγµατευτές και οι επενδυτές. Οι συναλλαγές σε µερίδια ETF S πραγµατοποιούνται µέσω του ηλεκτρονικού συστήµατος συναλλαγών του χρηµατιστηρίου και η εξασφάλιση ύπαρξης συνεχούς ρευστότητας επιτυγχάνεται µέσω της παρουσίας τουλάχιστον ενός Ειδικού ιαπραγµατευτή. ιπλωµατική Εργασία 17

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τέλος, τα διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια χρησιµοποιούνται από αρκετούς επενδυτές, προκειµένου να οικοδοµήσουν ένα χαρτοφυλάκιο ή να αποκτήσουν θέση σε συγκεκριµένους τοµείς αυξάνοντας την αποτελεσµατικότητα και το κέρδος των χαρτοφυλακίων. Εµφανίζουν πολλά πλεονεκτήµατα, ιδίως σε σύγκριση µε άλλα διαχειριζόµενα κεφάλαια όπως είναι τα αµοιβαία κεφάλαια. Συµπεριφέρονται σαν µετοχές όσο αφορά τον τρόπο αγοραπωλησίας τους, αλλά µπορούν επίσης να συγκριθούν ακόµη και µε ολόκληρους δείκτες όσο αφορά στις κινήσεις των τιµών τους. Συνεπώς, αποτελούν µία µίξη µετοχών και αµοιβαίων κεφαλαίων. εν υπάρχει αµφιβολία ότι ως προϊόντα συσχετίζονται µε την αγορά και παρέχουν εξαιρετικές δυνατότητες υλοποίησης διαφοροποιηµένων επενδυτικών στρατηγικών αντιστοίχισης, σε ένα ιδιαίτερα µεγάλο εύρος τίτλων, vanilla και µη, µε πολύ υψηλή ακρίβεια (µικρό σφάλµα tracking) και πολύ χαµηλά κόστη. Ανοίγουν ορίζοντες για την περαιτέρω καλλιέργεια νέων επενδυτικών πλαισίων και προϊόντων. Παρ όλα αυτά υπάρχουν και µειονεκτήµατα που πρέπει να λάβει σοβαρά υπ όψη του ο επενδυτής πριν αποφασίσει να επενδύσει χρήµατα σε διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια, όπως είναι οι φορολογικές συνέπειες που ενέχουν. Ως απώτερο στόχο, σε κάθε περίπτωση, έχουν την επίτευξη ελκυστικών αναλογιών απόδοσης - κινδύνου, στα όρια πάντα της θεωρίας των αποτελεσµατικών αγορών, γεγονός που αιτιολογεί την αυξητική πορεία τους. Σχήµα 1.1.2 Η αγορά των ETF s της Αµερικής όπως καταγράφηκε από το State Street ως το τέλος του 212. Κατά τους τελευταίους δώδεκα µήνες, η συµπεριφορά της αγοράς διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων σε διεθνές επίπεδο υπήρξε ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα, προσφέροντας στο επενδυτικό κοινό σηµαντικές ευκαιρίες και ελκυστικές αποδόσεις. Συνεπώς, η µελέτη τους µε στόχο την αξιοποίηση των ευκαιριών που προκύπτουν δηµιουργεί την ανάγκη ανάπτυξης ενός πλαισίου προκειµένου να αξιοποιηθούν οι ευκαιρίες αυτές. Σχήµα 1.1.3 Η αγορά των ETF s της Αµερικής όπως καταγράφηκε από το State Street ως το τέλος του 212 18 ιπλωµατική Εργασία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ Συνθετικά ETF s (Synthetic ETF s) Το χαµηλό κόστος κτήσης και η ικανότητά τους να παρέχουν έκθεση σε µια ποικιλία από διαφορετικά επενδυτικά ανοίγµατα, τα διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια έχουν γίνει δηµοφιλή επενδυτικά προϊόντα για πολλούς επενδυτές. Άλλωστε αυτό αποδεικνύεται µέσω του ρυθµού ανάπτυξης τους που ανέρχεται σε 31% ετησίως για τα τελευταία δέκα έτη. Αυτή η απότοµη αύξηση της ζήτησης έχει οδηγήσει σε µια σηµαντική καινοτοµία, στην εισαγωγή και στην ευρεία υιοθέτηση των συνθετικών ETFs, ιδιαίτερα στην Ευρώπη. Παρά το γεγονός ότι µπορεί να υπάρχουν κάποια οφέλη από την επένδυση σε αυτά τα κεφάλαια, υπάρχουν θεµελιώδεις διαφορές µεταξύ των παραδοσιακών ETF και των συνθετικών ETFs τις οποίες οι επενδυτές θα πρέπει να γνωρίζουν από πριν προβούν σε οποιαδήποτε επενδυτική απόφαση. Τα συνθετικά ETFs δηµιουργήθηκαν από την θέσπιση µιας νέας σειρά από κανόνες που έχουν ως στόχο τον έλεγχο της λειτουργίας των αµοιβαίων κεφαλαίων. Αυτοί οι κανόνες που τέθηκαν υπό εφαρµογή το 21, έδωσαν στα αµοιβαία κεφάλαια κάποιες επιπλέον ελευθερίες που µέχρι τότε δεν υπήρχαν. Με την άρση λοιπόν κάποιων σηµαντικών περιορισµών, δόθηκε η δυνατότητα στα ETFs να επενδύουν σε νέα χρηµατοοικονοµικά προϊόντα όπως για παράδειγµα παράγωγα που έως τότε ήταν αδύνατο. Με τον ερχοµό αυτών των νέων κανόνων οι επενδυτικές τράπεζες εκµεταλλεύτηκαν την ευκαιρία να παρουσιάσουν µια νέα µέθοδο αναπαράστασης ενός δείκτη, το swap-based, ή συνθετικό (synthetic replication) ETF. Με αυτή την µέθοδο ο εκδότης του ETF δεν κατέχει τις µετοχές που απαρτίζουν τον δείκτη, συνεπώς δεν εµπλέκεται στην διαχείρισή του. Τα παραπάνω έρχονται σε αντίθεση µε τα παραδοσιακά ETFs τα οποία επενδύουν κυρίως σε µετοχές και οµόλογα για να αναπαράγουν τις αποδόσεις δεικτών αναφοράς προκειµένου να εκτελέσουν την εκάστοτε επενδυτική στρατηγική. Η αυξηµένη δηµοφιλία των συνθετικών ETFs, καθώς και η εντατικοποίηση του δανεισµού τίτλων από προµηθευτές απλών ETFs, δηµιουργεί νέες προκλήσεις σε όρους κινδύνου, αντισυµβαλλοµένου και εγγυηµένου κινδύνου. Επιπλέον, υπό συγκεκριµένες συνθήκες, η προσδοκία on demand ρευστότητας µπορεί να δηµιουργήσει έντονες πιέσεις σε ορισµένες αγορές, οι οποίες θα µπορούσαν µε τη σειρά τους να επηρεάσουν τη ρευστότητα των µεγάλων asset managers και των τραπεζών που είναι ενεργές σε αυτήν την αγορά. Τα συστήµατα χρηµατοοικονοµικής µηχανικής που έχουν δηµιουργηθεί γι αυτόν ακριβώς τον σκοπό αναλύονται σε τρεις βασικούς άξονες: την οικονοµική θεωρία, τις εφαρµοσµένες µεθόδους µαθηµατικών και την µοντελοποίηση µέσω προγραµµατισµού. Βασίζονται σε εργαλεία από εφαρµοσµένα µαθηµατικά, στην επιστήµη των υπολογιστών, στα στατιστικά στοιχεία και στην οικονοµική θεωρία. Χρησιµοποιούν όλο το φάσµα των εργαλείων της σύγχρονης χρηµατοδότησης το οποίο ακολουθείται πάντα από τις αρχές της οικονοµικής θεωρίας, καθώς και τις νέες στρατηγικές που αναπτύσσονται. Πρωταρχικοί στόχοι των συστηµάτων χρηµατοοικονοµικής µηχανικής είναι η µείωση του χρηµατοοικονοµικού κινδύνου, η αναδιάρθρωση ή αλλιώς αναδιάταξη των ταµειακών ροών για την καλύτερη οικονοµική διαχείριση µε σκοπό να επιτευχθούν συγκεκριµένοι οικονοµικοί στόχοι και η καλύτερη προβλεψιµότητα των ταµειακών ροών. Στα συστήµατα χρηµατοοικονοµικής µηχανικής έχουν συντελεστεί εξαιρετικές καινοτοµίες οι οποίες συνέπεσαν και επηρεάστηκαν σηµαντικά από τις ραγδαίες και δραµατικές αλλαγές στην δοµή των παγκόσµιων χρηµατοπιστωτικών αγορών και ιδρυµάτων. Το πρόβληµα όµως της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίων συνεχίζει να υπάρχει, καθώς οι διεθνείς και µη αγορές χαρακτηρίζονται από χαώδη και απρόβλεπτη πολλές φορές συµπεριφορά. Ως αποτέλεσµα, η δηµιουργία ενός µοντέλου που θα προβλέπει απόλυτα την πορεία της οικονοµικής δραστηριότητας υπολογίζοντας µε ακρίβεια τον κίνδυνο και τις αποδόσεις του κάθε χαρτοφυλακίου είναι αδύνατη. ιπλωµατική Εργασία 19

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.2 ΤΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ Ο ΣΤΟΧΟΣ ΤΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Το αντικείµενο της διπλωµατικής εργασίας είναι η βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου µε στόχο την ελαχιστοποίηση κινδύνου χαρτοφυλακίων αποτελούµενων από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια. Αυτό επιτυγχάνεται αξιοποιώντας την σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου, την οποία ανέπτυξε ο Markowitz. Επιπλέον στα πλαίσια της διπλωµατικής εργασίας αναπτύχθηκε προγραµµατιστικός κώδικας, που στόχο έχει να αυτοµατοποιήσει την παραπάνω διαδικασία και να καταστήσει προσιτή την εφαρµογή της παραπάνω µεθόδου σε κάθε επενδυτή. Τα µέσα που θα χρησιµοποιηθούν για την βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων είναι µέθοδοι των εφαρµοσµένων µαθηµατικών καθώς και σύγχρονες τεχνικές προγραµµατισµού. Οι στρατηγικές που ακολουθήθηκαν προκειµένου να προκύψουν τα προς σύγκριση αποτελέσµατα είναι η στρατηγική διακράτησης (Buy and Hold) και η µέθοδος εξέτασης του δείγµατος εκτός περιόδου. Στόχος της παρούσας διπλωµατικής εργασίας είναι η κατασκευή χαρτοφυλακίου το οποίο να αποτελείται από κατάλληλους συνδυασµούς χρεογράφων, µε βάσει ορισµένες προκαθορισµένες απαιτήσεις που προκύπτουν από τον διαχειριστή του χαρτοφυλακίου, προκειµένου να προκύψει χαρτοφυλάκιο ελαχίστου κινδύνου. Το µοντέλο θα αναπτυχθεί στην γλώσσα προγραµµατισµού του MATLAB και ο πηγαίος κώδικας θα αποτελεί άρτιο τυποποιηµένο συναρτησιακά και υπολογιστικο εργαλείο για την βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων αποτελούµενων από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια. 1.3 ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Στην συγκεκριµένη διπλωµατική εργασία θα αναλυθεί ένα πραγµατικό παράδειγµα χαρτοφυλακίου αποτελούµενου από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια και θα αναπτυχθεί κατάλληλος κώδικας χρησιµοποιώντας το περιβάλλον του MATLAB. Ουσιαστικά προσοµοιώνεται µια ολοκληρωµένη και άρτια διαδικασία διαχείρισης κεφαλαίου αποτελούµενο από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια. Το προγραµµατιστικό µέρος της διπλωµατικής εργασίας υλοποιείται ενσωµατώνοντας προγράµµατατα προερχόµενα από το Financial Toolbox της Matlab µε τέτοιο τρόπο ώστε να αναπτυχθεί κατάλληλος κώδικας για τον υπολογισµό του ελάχιστου κινδύνου, της αντίστοιχης απόδοσης και να γίνει εκτίµηση των αποτελεσµάτων που προκύπτουν. Αναλύοντας και εφαρµόζοντας τις µεθόδους σε ένα αµοιβαίο κεφάλαιο αποτελούµενο από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια χρησιµοποιώντας πραγµατικά δεδοµένα θα αναδειχθούν συµπεράσµατα τα οποία θα οδηγήσουν στην καλύτερη διαχείριση τέτοιου τύπου χαρτοφυλακίων. Επιπλέον, η µελέτη εφαρµόζεται σε διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια των µεγαλύτερων και ισχυρότερων οίκων και αξιοποιεί το momentum της αγοράς των διαπραγµατεύσιµων αµοιβαίων κεφαλαίων µέσω της περιοδικής αναδιαµόρφωσης (rebalancing) του χαρτοφυλακίου προκειµένου να προσαρµόζεται στα δεδοµένα της αγοράς. 2 ιπλωµατική Εργασία

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.4 ΟΜΗ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Βάσει του στόχου που έχει τεθεί η εργασία αυτή αποτελείται από 6 κεφάλαια: KEΦΑΛΑΙΟ 1 Στο πρώτο, εισαγωγικό κεφάλαιο αναλύονται τα βασικά στοιχεία του προβλήµατος το οποίο καλείται να αναλυθεί και να αντιµετωπιστεί στην εργασία αυτή. Καθορίζεται ο στόχος της διπλωµατικής εργασίας, παρουσιάζεται επιγραµµατικά η µεθοδολογία επεξεργασίας του προβλήµατος και περιγράφεται η δοµή της. KEΦΑΛΑΙΟ 2 Το κεφάλαιο αυτό πραγµατεύεται την βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίων χρεογράφων, εξετάζοντας και την περίπτωση απαγόρευσης ανοιχτών πωλήσεων, αλλά και την περίπτωση στην οποία επιτρέπονται οι ανοιχτές πωλήσεις. Εισάγεται το ακίνδυνο χρεόγραφο και αναλύονται διεξοδικά για καθεµία από τις παραπάνω περιπτώσεις οι µέθοδοι βελτιστοποίησης που ακολουθούνται όταν το χαρτοφυλάκιο περιέχει ακίνδυνα χρεόγραφα και όταν δεν περιέχει. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Στο τρίτο κεφάλαιο της διπλωµατικής εργασίας παρουσιάζεται ενδελεχώς το ευρύτερο επιστηµονικό πεδίο της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίων, στη βάση του οποίου εδράζεται η µέθοδος που ακολουθείται µέσω της ολοκληρωµένης επισκόπησης της βιβλιογραφίας όπως αυτή έχει ήδη αναπτυχθεί. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφεται αναλυτικά η προτεινόµενη µεθοδολογία. Στη βάση της ανάλυσης των χαρακτηριστικών του εξεταζόµενου προβλήµατος και της επισκόπησης των συσχετιζόµενων µεθοδολογιών, στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η φιλοσοφία του προτεινόµενου πλαισίου βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου, καθώς και τα επιµέρους βήµατα και συνιστώσες αυτού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Στο 5ο κεφάλαιο της διπλωµατικής εργασίας παρουσιάζεται η εφαρµογή της προτεινόµενης µεθοδολογίας σε ένα αµοιβαίο κεφάλαιο αποτελούµενο από διαπραγµατεύσιµα αµοιβαία κεφάλαια. Αρχικά αναλύονται τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του πεδίου εφαρµογής και στη συνέχεια εφαρµόζονται όλα τα βήµατα της προτεινόµενης προσέγγισης. Το κεφάλαιο καταλήγει µε την παρουσίαση και τον κριτικό σχολιασµό των αποτελεσµάτων της εφαρµογής. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Στο τελευταίο και καταληκτικό κεφάλαιο της εργασίας αυτής παρουσιάζονται τα συµπεράσµατα που προέκυψαν από την παραπάνω ανάλυση, έπειτα από µία ανασκόπηση που πραγµατοποιείται, δίνοντας στον αναγνώστη µια πλήρη και σαφή εικόνα της µελέτης. ιπλωµατική Εργασία 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 :: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Aouni, B., Abdelaziz, F.B., Martel, J.M., 25. Decision-maker s preferences modeling in the stochastic goal programming. European Journal of Operational Journal, 162, 61-618. Arenas Parra, M., Bilbao Terol, A., Rodriguez Uria, M.V., 21. A fuzzy goal programming approach to portfolio selection. European Journal of Operational Journal, 133, 287-297. Ballestero, E., Pla-Santamaria, D., 23. Portfolio Selection on the Madrid Exchange: A Compromise Programming Model. International Transactions in Operational Research, 1 (1), 33-51. Ballestero, E., Pla-Santamaria, D., 24. Selecting portfolios for mutual funds. Omega, 32 (5), 385-394. Bertsimas, D., Darnell, C., Soucy, R., 1999. Portfolio construction through mixed-integer programming at Grantham, Mayo, Van Otterloo and Company. Interfaces, 29, 49-66. Bouri, G., Martel, J.M., Chabchoub, H., 22. A multi-criterion approach for selecting attractive portfolio. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 11 (3), 269-277. ούµπος, Μ., 2. Πολυκριτήριες µέθοδοι ταξινόµησης και εφαρµογές στη χρηµατοοικονοµική διοίκηση. ιδακτορική ιατριβή. Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά. Doumpos, M., Spanos, M., Zopounidis, C., 1999. On the use of goal programming techniques in the assessment of financial risks. Journal of Euro-Asian Management, 5 (1), 83-1. Ehrgott, M., Klamroth, K., Schwehm, C., 24. An MCDM approach to portfolio optimization. European Journal of Operational Research, 155 (3), 752-77. Elton, E.J., Gruber, M.J., Brown S.J., Goetzmann, W.N., 27. Modern portfolio theory and investment analysis. 7th edition, John Wiley and Sons, New York. Feinstein, C.D., Thapa, M.N., 1993. Notes: A reformulation of a mean-absolute deviation portfolio optimization model. Management Science, 39 (12), 1552-1553. Konno, H., Suzuki, K.I., 1995. A mean-variance-skewness portfolio optimization model. Journal of the Operations Research Society of Japan, 38 (2), 173 187. Konno, H., Yamamoto, R., 25. Integer programming approaches in mean-risk models. Computational Management Science, 2 (4), 339-351. Konno, H., Shirakawa, H., Yamazaki, H., 1993. A mean-absolute deviation-skewness portfolio optimization model. Annals of Operations Research, 45, 25-22. Lee, S.M., Chesser, D.L., 198. Goal programming for portfolio management. Journal of Portfolio Management, 6 (3), 22-26. Lee, K.C., Kim, H.S., 1997. A fuzzy cognitive map-based bi-directional inference mechanism: An application to stock investment analysis. Intelligent Systems in Accounting, Finance & Management, 6, 41-57. Markowitz, H., 1952. Portfolio selection. The Journal of Finance, 7 (1), 77-91. Mansini, R., Ogryczak, W., Speranza, M.G., 23a. LP Solvable Models for Portfolio Optimization: A Classification and Computational Comparison, IMA Journal of Management Mathematics, 14, 187-22. 22 ιπλωµατική Εργασία