* 5) ; . 6) ; . 7) , Cb , "

Φυσική Β Λυκείου γενικής παιδείας

1 ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ υνάµεις µεταξύ ηλεκτρικών φορτίων

2 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 3.Ηλεκτροµαγνητικά φαινόµενα Εισαγωγικό ένθετο 1)Ποια ήταν η αρχική σηµασία της λέξης ηλεκτρισµός και τι σήµαινε αρχικά η λέξη ηλεκτρικά" ; Η αρχική σηµασία της λέξης ηλεκτρισµός, ήταν η ιδιότητα που παρουσιάζει το κεχριµπάρι ύστερα από τριβή. ιαπιστώθηκε όµως ότι και άλλα υλικά συµπεριφέρονται όπως το ήλεκτρο π.χ (πορσελάνη, πλαστικό, εβονίτης ή καουτσούκ, γυαλί, µίκα κ.τ.λ) Τα σώµατα αυτά είναι τα διηλεκτρικά ή µονωτές. 2)Τι είναι το ηλεκτρικό φορτίο; Είναι "κάτι" που εµφανίζεται στα ηλεκτρισµένα σώµατα. Είναι δηλαδή το υποκείµενο των ηλεκτρικών αλληλεπιδράσεων. Αντί, δηλαδή, να θεωρούµε ότι το ένα ηλεκτρικό σώµα ασκεί δύναµη στο άλλο, θα µπορούσαµε να λέµε ότι το ηλεκτρικό φορτίο του ενός σώµατος ασκεί δύναµη στο φορτίο του άλλου. 3)Ποιο φορτίο ονοµάζεται θετικό και ποιο αρνητικό; Θετικό ονοµάζουµε το φορτίο που εµφανίζεται στο γυαλί, όταν το τρίψουµε µε µεταξωτό ύφασµα και αρνητικό το φορτίο που εµφανίζεται στον εβονίτη, όταν τον τρίψουµε µε µάλλινο ύφασµα. Έτσι τα ηλεκτρισµένα σώµατα χωρίζονται σε δυο οµάδες: Εκείνα που εµφανίζουν συµπεριφορά όµοια µε την ηλεκτρισµένη ράβδο γυαλιού και τα οποία ονοµάζονται θετικά ηλεκτρισµένα, και εκείνα που εµφανίζουν συµπεριφορά όµοια µε την ηλεκτρισµένη ράβδο εβονίτη και που ονοµάζονται αρνητικά φορτισµένα. 4)Πως εξηγείται ότι η γυάλινη ράβδος που τρίβεται µε µεταξωτό ύφασµα φορτίζεται θετικά; α) Είτε έφυγε αρνητικό φορτίο από τη ράβδο β) Είτε ήρθε θετικό φορτίο από το µετάξι στη ράβδο

3 *Αυτό όµως που γνωρίζουµε τώρα είναι ότι αυτό που µεταφέρεται είναι το αρνητικό φορτίο.* 5)Ποια φορτία ονοµάζονται οµώνυµα και ποια ετερώνυµα; υο θετικά ή δυο αρνητικά φορτία ονοµάζονται οµώνυµα φορτία. Ένα θετικό και ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, ονοµάζονται ετερώνυµα φορτία. 6)Τι γνωρίζετε για τις δυνάµεις που αναπτύσσονται µεταξύ δυο ηλεκτρικών φορτίων; Οι δυνάµεις µεταξύ δυο ηλεκτρικών φορτίων µπορεί να είναι είτε ελκτικές είτε απωστικές. 7)Τι ονοµάζεται στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο; Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι η µικρότερη ποσότητα αρνητικού ηλεκτρικού φορτίου που εµφανίζεται ελεύθερη στη φύση. Αυτή η ελάχιστη τιµή που µπορεί να πάρει το ηλεκτρικό φορτίο ονοµάζεται στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο και έχει απόλυτη τιµή ίση µε 1,6.10-19 Cb. Η φύση φαίνεται να «απαγορεύει» την ύπαρξη ηλεκτρικού φορτίου που να είναι µικρότερο από αυτό. 8)Τι εννοούµε όταν λέµε ότι το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισµένο; Ότι το ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει µόνο σε ασυνεχείς ποσότητες. Το ηλεκτρικό φορτίο είναι ένα µέγεθος που δεν µπορεί να παίρνει όλες τις πραγµατικές τιµές. Έτσι οποιαδήποτε ποσότητα ηλεκτρικού φορτίου είναι ακέραιο πολλαπλάσιο ενός στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου. 9)Περιγράψτε τη δοµή, "γεωγραφία" ενός ατόµου. Το άτοµο αποτελείται από έναν πυρήνα, ο οποίος περιέχει πρωτόνια που έχουν όλα το ίδιο θετικό ηλεκτρικό φορτίο κατά απόλυτη τιµή ίσο µε το φορτίο του ηλεκτρονίου και τα νετρόνια που είναι ηλεκτρικά ουδέτερα. Γύρω από τον πυρήνα περιστρέφονται τα ηλεκτρόνια.

4 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 10)Όταν ένα σώµα είναι ηλεκτρικά ουδέτερο αυτό σηµαίνει ότι δεν έχει ηλεκτρικά φορτία; Πότε ένα σώµα ηλεκτρίζεται; Ένα ηλεκτρικά ουδέτερο σώµα έχει ηλεκτρικά φορτία. Απλά όσα είναι τα θετικά ηλεκτρικά φορτία (πρωτόνια) τόσα είναι και τα αρνητικά ηλεκτρικά φορτία (ηλεκτρόνια) Αν διαταραχθεί η ισορροπία αυτή, τότε λέµε ότι το σώµα ηλεκτρίζεται. 11) Πως µπορούµε να ανιχνεύσουµε αν ένα σώµα είναι ηλεκτρισµένο ή όχι; Με το ηλεκτρικό ή ηλεκτροστατικό εκκρεµές. 12)Τι συµβαίνει αν κρατώντας την ηλεκτρισµένη γυάλινη ράβδο το σφαιρίδιο από το ηλεκτροστατικό εκκρεµές, καθώς έρχεται προς τη ράβδο την αγγίξει; α) Το σφαιρίδιο φορτίζεται β) ανάµεσα στα φορτία της ράβδου και του σφαιριδίου έχουµε άπωση 13)Τι είναι τα ιόντα; Τα ηλεκτρικά φορτισµένα άτοµα ή συγκροτήµατα ατόµων ονοµάζονται ιόντα. 14)Να αναφέρετε την αρχή διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου. Σε αποµονωµένο σύστηµα, δηλαδή σύστηµα που δεν ανταλλάσσει ύλη µε το περιβάλλον του µπορούµε να πούµε ότι: Οποιεσδήποτε µεταβολές και να συµβαίνουν στο σύστηµα το ολικό φορτίο του παραµένει σταθερό κάθε χρονική στιγµή. Ένας άλλος τρόπος να διατυπώσουµε την διατήρηση του φορτίου είναι να πούµε ότι το φορτίο ούτε δηµιουργείται ούτε καταστρέφεται.

5 15)Τι γνωρίζετε για το ηλεκτροσκόπιο µε δείκτη; Πως µπορούµε να εκτιµήσουµε µε το ηλεκτροσκόπιο την ποσότητα φορτίου που εµφανίστηκε; Στο ηλεκτροσκόπιο µε δείκτη το αγώγιµο σύστηµα είναι ένα κατακόρυφο στέλεχος (µεταλλική ράβδος), που το πάνω του άκρο έχει σχήµα σφαίρας ή δίσκου στο µέσο περίπου του στελέχους υπάρχει ένας λεπτό ελαφρύς µεταλλικός δείκτης, ο οποίος µπορεί να στρέφεται και να σχηµατίζει κάποια γωνία µε την κατακόρυφο. Από τη γωνία απόκλισης µπορούµε να εκτιµήσουµε και την ποσότητα του φορτίου που εµφανίστηκε. Όσο µεγαλύτερο είναι το ηλεκτρικό φορτίο τόσο µεγαλύτερη είναι η γωνία που σχηµατίζεται µεταξύ ράβδου και δείκτη. 16)Πως µπορεί να πραγµατοποιηθεί η ηλέκτριση ενός σώµατος; Η ηλέκτριση ενός σώµατος µπορεί να πραγµατοποιηθεί 1. µε τριβή 2. µε επαγωγή 3. µε επαφή µε ηλεκτρισµένο σώµα.

6 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 17)Πως διακρίνονται τα σώµατα από το αν επιτρέπουν ή όχι τη διέλευση του ηλεκτρικού φορτίου µέσα από τη µάζα τους; Τα σώµατα που επιτρέπουν τη διέλευση του ηλεκτρικού φορτίου, που άγουν µε άλλα λόγια τον ηλεκτρισµό ονοµάζονται ηλεκτρικοί αγωγοί. Τα µέταλλα, οι ηλεκτρολυτικοί αγωγοί, τα ιονισµένα αέρια το ανθρώπινο σώµα, η γη είναι αγωγοί. Μονωτές λέγονται τα σώµατα που δεν επιτρέπουν τη διέλευση ηλεκτρικού φορτίου, µέσα από τη µάζα τους. Αποµονώνουν το ηλεκτρικό φορτίο όπου εµφανίζεται σε µια τους περιοχή. Το γυαλί, το ξύλο το ήλεκτρο το πλαστικό το χαρτί, το καουτσούκ, τα κεραµικά, το λάστιχο είναι µονωτές. Σήµερα δεχόµαστε ότι όλα τα υλικά εµφανίζουν κάποια αγωγιµότητα. Τα διάφορα υλικά µπορούµε να τα κατατάξουµε µε κριτήριο την τιµή της αγωγιµότητάς τους. Ηµιαγωγοί είναι τα σώµατα µε ενδιάµεση τιµή αγωγιµότητας από αυτή των αγωγών και των µονωτών. 18)Η γη, ο άνθρωπος, ο αέρας είναι αγωγοί ή µονωτές; Εξηγείστε. Η γη είναι αγωγός όπως και ο άνθρωπος. Έτσι αν προσπαθήσουµε να ηλεκτρίσουµε ένα κοµµάτι µέταλλο κρατώντας το µε το χέρι µας τρίβοντας το µε ένα κοµµάτι ύφασµα, θα παρατηρήσουµε πως αυτό είναι αδύνατο. Αυτό συµβαίνει γιατί τα φορτία που «εµφανίζονται» µε την τριβή µετακινούνται µέσω του αγώγιµου σώµατός µας στην αγώγιµη γη. Ο αέρας κυρίως όταν έχει υγρασία είναι αγωγός του ηλεκτρισµού. Έτσι τα φορτισµένα ηλεκτροσκόπια όταν αφεθούν στον αέρα εκφορτίζονται. 19)Γιατί δεν µπορούµε να ηλεκτρίσουµε ένα κοµµάτι µέταλλο όταν το κρατάµε µε το χέρι µας τρίβοντας το σε ένα κοµµάτι ύφασµα; 20) Που οφείλεται το γεγονός ότι τα φορτισµένα ηλεκτροσκόπια όταν αφεθούν στον αέρα εκφορτίζονται; 21)Που οφείλεται η αγωγιµότητα των µετάλλων; Τι ονοµάζουµε ελεύθερα ηλεκτρόνια, ηλεκτρονικό αέριο και µεταλλικό πλέγµα; Στο εσωτερικό ενός ουδέτερου µεταλλικού αγωγού υπάρχει υπάρχει ένας µεγάλος αριθµός (περίπου 10 23 /cm 3 ) ελευθέρων ηλεκτρονίων και θετικών ιόντων. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι ηλεκτρόνια που ξέφυγαν από την έλξη του πυρήνα και κινούνται άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις µε ταχύτητες της τάξεις των Km/s.

7 Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια αποτελούν ένα είδος «ηλεκτρονικού αερίου», γιατί η κίνησή τους µοιάζει µε την κίνηση των µορίων ενός αερίου. Η αγωγιµότητα των µετάλλων οφείλεται στα ελεύθερα ηλεκτρόνια. Αντίθετα στους µονωτές η µεγάλη πλειοψηφία των ηλεκτρονίων είναι δέσµια του πυρήνα τους. Υπάρχει περίπου ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο ανά 5cm 3. Τα θετικά ιόντα που προκύπτουν από τα άτοµα του µετάλλου επειδή έφυγαν τα ηλεκτρόνια ταλαντώνονται γύρω από καθορισµένες θέσεις, προς όλες τις κατευθύνσεις, µε πλάτος που αυξάνεται µε τη θερµοκρασία. Τα θετικά ιόντα συνδέονται µεταξύ τους µε ισχυρές δυνάµεις, όµοιες µε εκείνες ενός ελατηρίου. Το σύνολο των θετικών ιόντων, που είναι τοποθετηµένα σε καθορισµένες θέσεις καλείται πλέγµα. 22)Τι ονοµάζεται ηλεκτρικό κύκλωµα; Πότε ένα ηλεκτρικό κύκλωµα είναι κλειστό και πότε ανοικτό; Ηλεκτρικό κύκλωµα λέµε µια κλειστή αγώγιµη διαδροµή, από την οποία διέρχεται το ηλεκτρικό ρεύµα. Όταν το κύκλωµα δεν διαρρέεται από ρεύµα (ανοικτός διακόπτης) τότε το κύκλωµα λέγεται ανοικτό. Όταν το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα (κλειστός διακόπτης) το κύκλωµα λέγεται κλειστό. Ορισµένα σύµβολα µερικών στοιχείων ηλεκτρικού κυκλώµατος.

8 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 23) Ποια ήταν η αρχική έννοια της λέξης µαγνητισµός Η ιδιότητα του φυσικού µαγνήτη (µαγνητίτη) (Fe 3 O 4 ), να έλκει σιδερένια αντικείµενα ονοµάζεται µαγνητισµός. Ο µαγνήτης ασκεί δυνάµεις σε σώµατα από σίδηρο, νικέλιο, κοβάλτιο ή κράµατά τους. 24)Αναφέρετε τις ιδιότητες των µαγνητών. 1. Οι µαγνήτες έλκουν ορισµένα µόνο υλικά τα οποία ονοµάζονται σιδηροµαγνητικά. Έτσι εκτός από τα σιδερένια και τα χαλύβδινα έλκουν επίσης αντικείµενα που περιέχουν νικέλιο, είτε κοβάλτιο, είτε ορισµένα κράµατα. 2. Οι µαγνήτες µεταξύ τους αλληλεπιδρούν. 3. Οι µαγνήτες µπορούν και µαγνητίζουν ορισµένα αντικείµενα τα µετατρέπουν δηλαδή σε µαγνήτες. Η διαδικασία µετατροπής λέγεται µαγνήτιση και µπορεί να πραγµατοποιηθεί είτε µε επαφή είτε από απόσταση. Αυτό µπορεί να συµβεί ακόµα και αν ανάµεσά στον µαγνήτη και το υλικό που θέλουµε να µαγνητίσουµε παρεµβάλλεται ένα µη µαγνητίσιµο υλικό όπως π.χ ξύλο. 4. Ορισµένα υλικά, όπως π.χ ο χάλυβας, όταν µαγνητιστούν γίνονται µόνιµοι µαγνήτες, διατηρούν δηλαδή το µαγνητισµό τους για πολύ χρόνο, ενώ άλλα υλικά όπως π.χ ο µαλακός σίδηρος διατηρούν το µαγνητισµό τους προσωρινά, παροδικοί µαγνήτες. 5. Οι µαγνήτες προσανατολίζονται. Το ένα άκρο του στρέφεται «επίµονα» προς το Βορρά. 25)Ποιες θεωρίες αναπτύχθηκαν για την εξήγηση της µαγνητικής αλληλεπίδρασης; 1. Η θεωρία των δυο πόλων και 2. Η θεωρία για ποσότητες µαγνητισµού.

9 26)Μπορούµε να αποµακρύνουµε ένα βόρειο πόλο από ένα νότιο ενός µαγνήτη; Είναι αδύνατο να αποµονώσουµε τους δυο µαγνητικούς πόλους. 27)Οµοιότητες και διαφορές ηλεκτρικών φορτίων και µαγνητών. Οµοιότητες: α) Έχουµε και στις δυο περιπτώσεις ελκτικές και απωστικές δυνάµεις β) Έχουµε δυο είδη ηλεκτρικών φορτίων αλλά και δυο είδη µαγνητικών πόλων. γ) Οι µαγνήτες αλληλεπιδρούν µε κινούµενα φορτία ιαφορές: α) Ενώ µπορεί να υπάρξει µόνο θετικό ή µόνο αρνητικό φορτίο δεν µπορεί να υπάρξει µόνο βόρειος ή µόνο νότιος πόλος. β) Οι µαγνήτες µπορούν και µαγνητίζουν, ορισµένα αντικείµενα και τα µετατρέπουν και αυτά σε µαγνήτες. Η διαδικασία µετατροπής λέγεται µαγνήτιση. γ) Οι µαγνήτες δεν αλληλεπιδρούν µε ακίνητα ηλεκτρικά φορτία.

10 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 3.1 υνάµεις µεταξύ ηλεκτρικών φορτίων 3.1.1 Ο νόµος του Coulomb. 1)Να αναφέρετε τον νόµο του Coulomb. Πότε ισχύει; «Κάθε σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο ασκεί δύναµη σε κάθε άλλο σηµειακό ηλεκτρικό φορίο. Το µέτρο της δύναµης είναι ανάλογο του γινοµένου των φορτίων που αλληλεπιδρούν και αντίστροφα ανάλογο µε το τετράγωνο της µεταξύς τους απόστασης.» Ο νόµος του ισχύει για σηµειακά ηλεκτρικά φορτία και για αποστάσεις που είναι πολύ µεγαλύτερες από την ακτίνα των φορτίων. Το µέτρο της ηλεκτρικής δύναµης του Coulomb δίνεται από τη σχέση: q q F C =K 1 r 2 2 Η Κ ονοµάζεται ηλεκτρική σταθερά και η τιµή της Κ για το κενό είναι 9.10 9 Ν.m 2 /Cb 2. Η τιµή της Κ εξαρτάται από το σύστηµα µονάδων και από Το µέσο στο οποίο βρίσκονται τα ηλεκτρικά φορτία. (1) Χρησιµοποιείται επίσης για το κενό και η σταθερά ε 0 =1/4πΚ=8,85.10-12 C 2 /Nm 2 που λέγεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού. Ο Coulomb όπως και ο Νεύτωνας χρησιµοποίησε την έννοια δύναµη. Η δύναµη Coulomb έχει: Μέτρο: Υπολογίζεται από τη σχέση (1) ιεύθυνση: Τη διεύθυνση της ευθείας που συνδέει τα δυο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία, που είναι και φορέας της. Φορά: Οι δυνάµεις Coulomb είναι ελκτικέ ςγια ετερώνυµα ηλεκτρικά φορτία και απωστικέ ςγια οµώνυµα ηλεκτρικά φορτία. Σηµείο εφαρµογής: Τα σηµειακά φορτία q 1 και q 2.

11 Ο νόµος του Coulomb ακολουθεί το νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου, όπως και ο νόµος της παγκόσµιας έλξης δηλαδή: F=σταθ. 1 2 r Ο Coulomb επιβεβαίωσε το νόµο του µε το «ζυγό στρέψης» 2)Ποια είναι η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου; Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. είναι το 1C (1 Coulomb). 3.1.2 Ηλεκτρικό πεδίο. 1)Με ποιες θεωρίες περιγράφονται η αλληλεπίδραση α) φορτίων, β) µαγνητών, γ) µαζών; Με τη θεωρία της δράσης από απόσταση και της θεωρίας του πεδίου δυνάµεων. Ορισµός, ύπαρξη και ανίχνευση ενός πεδίου δυνάµεων 2)Τι ονοµάζεται ηλεκτρικό πεδίο δυνάµεων; Ηλεκτρικό πεδίο ονοµάζουµε το χώρο µέσα στον οποίο όταν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο δέχεται ηλεκτροστατική δύναµη. Το ηλεκτρικό πεδίο ανιχνεύεται από ένα δοκιµαστικό ηλεκτρικό φορτίο. Αν το δοκιµαστικό φορτίο δεχτεί δύναµη στο σηµείο εκείνο του χώρου που βρέθηκε τότε υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στο σηµείο εκείνο. 3)Ποια είναι η πηγή προέλευσης α) Του βαρυτικού πεδίου β) Του ηλεκτρικού και γ) Του µαγνητικού; Η βαρυτική µάζα αποτελεί πηγή ενός πεδίου βαρύτητας. Το ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο αποτελεί πηγή ενός ηλεκτρικού πεδίου. Ο µαγνήτης ή τα κινούµενα ηλεκτρικά φορτία αποτελούν πηγή ενός µαγνητικού πεδίου.

12 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Το διανυσµατικό µέγεθος που περιγράφει το πεδίο βαρύτητας λέγεται ένταση του πεδίου βαρύτητας (g). Για το ηλεκτρικό και το µαγνητικό χρησιµοποιούνται η ένταση ηλεκτρικού πεδίου (Ε) και η ένταση (µαγνητική επαγωγή) (Β) αντίστοιχα. Περιγραφή ενός πεδίου 4)Τι ονοµάζουµε ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου; Από τι εξαρτάται και ποια είναι η µονάδα µέτρησής της; E σε σηµείο ηλεκτρικού πεδίου, ονοµάζουµε το φυσικό Ένταση διανυσµατικό µέγεθος που έχει µέτρο ίσο µε το µέτρο της δύναµης ανά µονάδα ηλεκτρικού φορτίου και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναµης, αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο. E= F q. E δεν Η Fείναι η δύναµη που δρα σε κάποιο φορτίο q. Το πεδίο εξαρτάται από το φορτίο q, όπου δρα η δύναµη αλλά µόνο από τα φορτία που προκαλούν τις δυνάµεις που ασκούνται στο q. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού πεδίου στο S.I. είναι το ένα Newton ανά µονάδα φορτίου (Cb) (1Ν/Cb). Η µονάδα όµως που χρησιµοποιείται συνήθως είναι το ένα Volt ανά µέτρο (1V/m), η οποία συµπίπτει µε την προηγούµενη. Να προσέξουµε ότι: α. Η κατεύθυνση της έντασης είναι ανεξάρτητη από το πρόσηµο του φορτίου - υποθέµατος, το οποίο χρησιµοποιήσαµε β. Η κατεύθυνση της δύναµης συµπίπτει µε την κατεύθυνση της έντασης αν το υπόθεµα είναι θ ε τ ι κ ό, ενώ είναι αντίθετη αν το υπόθεµα είναι α ρ ν η τ ι κ ό 5)Τι ονοµάζεται ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb και πως ορίζεται η ένταση για ένα σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο; Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονοµάζουµε το πεδίο που δηµιουργείται από ένα ακίνητο σηµειακό φορτίο Q. Για την ένταση στο ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ισχύει η σχέση:

13 Ε=Κ Q r2 Q Το µέτρο της έντασης είναι ίσο µε Ε=Κ r2 Αν Q>0 η κατεύθυνση της έντασης είναι προς τα έξω. Αν Q<0 η κατεύθυνση της έντασης είναι προς το ηλεκτρικό φορτίο. + Α Ε - Ε Α 6)Ορισµός των δυναµικών γραµµών. Μπορούν οι δυναµικές γραµµές ενός ηλεκτρικού πεδίου να τέµνονται; υναµικές γραµµές ενός ηλεκτρικού πεδίου ονοµάζονται οι γραµµές σε κάθε σηµείο των οποίων το διάνυσµα της έντασης είναι εφαπτόµενο. Οι δυναµικές γραµµές δεν µπορούν να τέµνονται γιατί τότε για το ίδιο σηµείο του πεδίου θα είχαµε δυο διαφορετικές εντάσεις. Έτσι από κάθε σηµείο του πεδίου περνάει µια µόνο δυναµική γραµµή. ξεκινούν από θετικά ηλεκτρικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά, εποµένως είναι ανοικτές. το διάνυσµα της έντασης E (Μ) εφάπτεται σε κάθε σηµείο Μ οποιασδήποτε δυναµικής γραµµής. η κατεύθυνση του E δίνει και την κατεύθυνση της δυναµικής γραµµής σε κάθε σηµείο του πεδίου η πυκνότητα των δυναµικών γραµµών είναι ανάλογη προς το µέτρο της έντασης στο σηµείο αυτό.

14 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 7)α) Να σχεδιαστούν οι δυναµικές γραµµές για ένα σηµειακό θετικό και ένα αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο. β) Εξηγείστε γιατί οι δυναµικές γραµµές ενός σηµειακού ηλεκτρικού φορτίου πέφτουν κάθετα σε µία επίπεδη µεταλλική επιφάνεια. Αν οι ηλεκτρικές δυνάµεις που δρουν στα φορτία σε µια µεταλλική επιφάνια έχουν µια οποιαδήποτε συνιστώσα παράλληλη προς την επιφάνεια τότε κινούν τα ηλεκτρικά φορτία κατά µήκος της επιφάνειας. Αυτή η κίνηση εξακολουθεί έως ότου τα φορτία τοποθετηθούν έτσι ώστε οι γραµµές του ηλεκτρικού φορτίου να γίνουν κάθετες προς τη µεταλλική επιφάνεια. Αυτή όµως η τακτοποίηση γίνεται σε χρονικό διάστηµα µικρού κλάσµατος του δευτερολέπτου. Άρα σταµατάει και η κίνηση των φορτίων. 8)Ιδιότητες των δυναµικών γραµµών 1. εν τέµνονται ούτε εφάπτονται. 2. Ξεκινούν από θετικά φορτία και καταλήγουν σε αρνητικά (ανοικτές) 3. Η τροχιά ενός φορτίου σε ένα σηµείο ταυτίζεται µε την εφαπτοµένη στην τροχιά σε εκείνο το σηµείο. 4. Η ένταση του πεδίου έχει µεγαλύτερο µέτρο στις περιοχές του χώρου, όπου είναι πιο πυκνές. Ως πυκνότητα των γραµµών θεωρούµε το πηλίκο του αριθµού των γραµµών, οι οποίες περνάνε από µια επιφάνεια προς το εµβαδόν της επιφάνειας, δηλαδή γραµµές ανά µονάδα επιφάνειας.

15 9)Να σχεδιαστούν οι δυναµικές γραµµές πεδίου α)δύο οµώνυµων και β) δυο ετερώνυµων ηλεκτρικών φορτίων ίσων µέτρων α) β) 10)Ποιο πεδίο ονοµάζεται οµογενές και πως µπορούµε να δηµιουργήσουµε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο; Οµογενές ονοµάζεται το πεδίο που έχει την ίδια E παντού σε όλα τα σηµεία του. Σ ένα τέτοιο πεδίο οι δυναµικές γραµµές είναι µεταξύ τους παράλληλες και ισαπέχουσες. Ένα τέτοιο πεδίο δηµιουργείται µεταξύ δυο παράλληλων πλακών συνδεδεµένων µε µια µπαταρία (επίπεδος πυκνωτής), αρκεί

16 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ η απόσταση µεταξύ των δυο πλακών να είναι µικρή σε σύγκριση µε το µέγεθός τους και αρκεί το σηµείο που µετριέται η δύναµη να µην είναι πολύ κοντά στα άκρα των δυο πλακών. Τα χαρακτηριστικά ενός οµογενούς πεδίου ηλεκτρικών δυνάµεων είναι: Η τιµή της έντασης είναι η ίδια για όλα τα σηµεία της περιοχής. Η διεύθυνσή της είναι κάθετη στα επίπεδα των δυο πλακών Η φορά της είναι πάντα από τη θετική προς την αρνητική πλάκα. Παρατήρηση: Κάθε πεδίο µε χωρικά σταθερή ένταση λέγεται οµογενές. Οµογενές µπορούµε να θεωρήσουµε και το γήινο πεδίο βαρύτητας σε περιοχή σηµείων των οποίων οι αποστάσεις από το έδαφος συγκρινόµενες µε τη γήινη ακτίνα είναι αρκετά µικρότερες. ##) Μια φορτισµένη σφαίρα κρέµεται µεταξύ δυο παράλληλων αγώγιµων πλακών. Οι πλάκες είναι συνδεδεµένες µε µια ηλεκτρική πηγή. Πώς θα µεταβληθεί η δύναµη στη σφαίρα αν µεταβάλλουµε την απόσταση των δύο πλακών; Τι συµπέρασµα βγάζουµε για την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου; 11)Περιγράψτε τη συµπεριφορά ενός ηλεκτρικού φορτίου µέσα σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο. Αν µέσα σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο βρεθεί ένα σηµειακό φορτίο µε µηδενική αρχική ταχύτητα, θα κινηθεί ευθύγραµµα και µε σταθερή επιτάχυνση Αν το φορτίο είναι θετικό η κατεύθυνση της κίνησης συµπίπτει µε την κατεύθυνση της έντασης ενώ αν είναι αρνητικό είναι αντίθετη.

17 1) υναµική ενέργεια 3.1.3. Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια. 1. Σε κάθε σύστηµα σωµάτων, τα οποία αλληλεπιδρούν και εφόσον η αλληλεπίδρασή τους περιγράφεται µε δυνάµεις συντηρητικές αντιστοιχεί κάποια δυναµική ενέργεια η τιµή της οποίας µεταβάλλεται εφόσον τα σώµατα εµφανίσουν σχετική µετακίνηση και σε άπειρη απόσταση θεωρούµε ότι η δυναµική ενέργεια του συστήµατος µηδενίζεται. 2. Η δυναµική ενέργεια αναφέρεται στο σύστηµα των σωµάτων που αλληλεπιδρούν. Μπορούµε όµως να χρησιµοποιούµε την έννοια του πεδίου και να µιλάµε για δυναµική ενέργεια ενός σώµατος το οποίο βρίσκεται µέσα στο πεδίο ενός άλλου σώµατος. 3. Σηµασία έχουν µόνο οι µεταβολές της δυναµικής ενέργειας. 4. Οι µεταβολές της δυναµικής ενέργειας σχετίζονται µε το έργο των αλληλεπιδράσεων U=-W αλ. 2)α)Πως υπολογίζεται το έργο της βαρυτικής δύναµης για µετατόπιση µάζας (m) από τη θέση Α στη θέση Β του βαρυτικού πεδίου; β)πόσο είναι το έργο της βαρυτικής δύναµης για µετατόπιση µάζας (m) από τη θέση Α του βαρυτικού πεδίου στο άπειρο; α) WA B =U A -U B =- U W β) A =U A -U Επειδή όµως σε άπειρη απόσταση η δυναµική ενέργεια του σώµατος είναι U =0 έχουµε: W A =U A 3) Πως υπολογίζεται το έργο της ηλεκτρικής δύναµης για µετατόπιση φορτίου (q) από τη θέση Α του ηλεκτρικού πεδίου στο άπειρο αν το ηλεκτρικό πεδίο δηµιουργείται από ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο (Q); W A U A =Κ Q.q r =Κ Q.q και επειδή r W A =U A θα είναι και

18 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Αν το γινόµενο Q.q>0 τότε το έργο είναι θετικό ή παραγόµενο γιατί τα φορτία απωθούνται και άρα αποµακρύνονται αυθόρµητα προς το άπειρο και η δυναµική τους ενέργεια ελαττώνεται µέχρι να γίνει µηδέν στο άπειρο. Αν το γινόµενο Q.q<0 τότε το έργο είναι αρνητικό ή καταναλισκόµενο γιατί τα ηλεκτρικά φορτία έλκονται και άρα πρέπει να προσφερθεί ενέργεια για να µετατοπιστούν σε άπειρη απόσταση. Έτσι η δυναµική ενέργεια του συστήµατος συνεχώς αυξάνεται µέχρι να γίνει µηδέν στο άπειρο. 3.1.4. υναµικό διαφορά δυναµικού. 1) Τι ονοµάζεται δυναµικό ενός σηµείου ενός ηλεκτρικού πεδίου; υναµικό σε µια θέση (Α) ενός ηλεκτρικού πεδίου ονοµάζεται το µονόµετρο φυσικό µέγεθος, που έχει µέτρο ίσο µε τη δυναµική ενέργεια ανά µονάδα δοκιµαστικού φορτίου που βρίσκεται στη θέση (Α). Το δυναµικό δίνεται από τη σχέση: V A = W A q Ή V A = U A U q 0 U A ή V A = q

19 ** Σε ένα ηλεκτρικό πεδίο, κατά τη φορά της δυναµικής γραµµής τα δυναµικά ελαττώνονται. **Κάθε θετικό φορτίο που αφήνεται σε ηλεκτρικό πεδίο κινείται προς µικρότερα δυναµικά. ηλαδή κατά τη φορά του πεδίου τα δυναµικά ελαττώνονται. W V AB = AB και εφόσον W AB >0 και q>0 θα είναι V A >V B q +Q V=10V V=8V V=6V V=4V 2) Τι ονοµάζεται δυναµικό ενός σηµείου ενός ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb; υναµικό πεδίου Coulomb. Q.q W A =K, άρα για το δυναµικό στο σηµείο Aισχύει r Q V A =K r Τα θετικά φορτία δηµιουργούν θετικά δυναµικά και τα αρνητικά φορτία δηµιουργούν αρνητικά δυναµικά. Τα σηµεία που ισαπέχουν από το φορτίο πηγή, έχουν ίσα δυναµικά. To Q είναι το φορτίο που δηµιουργεί το πεδίο και r είναι η απόσταση του σηµείου Α από το φορτίο Q.

20 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 3)Τι ονοµάζετε διαφορά δυναµικού ανάµεσα σε δυο σηµεία ενός ηλεκτρικού πεδίου; ιαφορά δυναµικού ή τάση µεταξύ δυο σηµείων (Α και Β) ενός ηλεκτρικού πεδίου ονοµάζεται το πηλίκο του έργου της δύναµης του πεδίου, κατά τη µεταφορά δοκιµαστικού φορτίου (q) από το ένα σηµείο (Α) µέχρι το σηµείο (Β) προς το φορτίο αυτό. W Όµως W AB V AB = A B U =- U= U A -U B άρα V AB = - ή VAB = - q U U V AB = q A U B Στο S.I µονάδα µέτρησης της διαφοράς δυναµικού είναι το 1Volt. Συµβολίζεται µε 1V και είναι ίσο µε 1J/C. ηλαδή 1V=1J/C 4)Ορισµός ισοδυναµικών επιφανειών Ισοδυναµική επιφάνεια ονοµάζεται ο γεωµετρικός τόπος σηµείων µε κοινό δυναµικό, πράγµα που σηµαίνει ότι η διαφορά δυναµικού δυο οποιονδήποτε σηµείων της είναι µηδέν. Έτσι αν το φορτίο µετακινείται πάνω σε µια ισοδυναµική επιφάνεια το έργο της πεδιακής δύναµης θα είναι µηδέν. Αυτό τελικά σηµαίνει ότι οι δυναµικές γραµµές τέµνουν κάθετα τις ισοδυναµικές επιφάνειες. q B q U A ή

21 Οµογενές πεδίο. οι δυναµικές γραµµές τέµνουν κάθετα τις ισοδυναµικές επιφάνειες. Τα δυναµικά ελαττώνονται κατά τη φορά της έντασης Πεδίο Coulomb. Οι ισοδυναµικές επιφάνειες συνιστούν µια οικογένεια οµόκεντρων κύκλων µε κέντρο το σηµειακό φορτίο πηγή, Τα δυναµικά ελαττώνονται κατά τη φορά της έντασης 5) Τι είναι το 1eV; Όταν ένα ηλεκτρόνιο κινείται µεταξύ δυο σηµείων µε διαφορά δυναµικού 1V, το έργο που εεκτελείται είναι κατ απόλυτη τιµή ίσο µε το γινόµενο του στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου 1,6.10-19 Cb επί τη διαφορά δυναµικού 1V. Με σύµβολα αυτό γράφεται W=1e.1V=1eV=1,6.10-19 Joule. ηλαδή τo 1eV (ηλεκτρονιοβόλτ) χρησιµοποιείται ως µονάδα έργουενέργειας. Για να αποσπάσουµε ένα ηλεκτρόνιο από ένα ουδέτερο άτοµο πρέπει να προσφέρουµε ενέργεια µερικών δεκάδων ηλεκτρονιοβόλτ, ενώ για να διασπάσουµε τον πυρήνα ενός ατόµου πρέπει να διαθέτουµε ενέργεια της τάξης των µεγαηλεκτρονιοβόλτ. (1ΜeV=10 6 ev)

22 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 3.1.5. Πυκνωτές 1)Πως κατανέµονται τα ηλεκτρικά φορτία σε στατικά φορτισµένο αγωγό; Tα ηλεκτρικά φορτία σε στατικά φορτισµένο αγωγό, περιορίζονται µόνο στην εξωτερική του επιφάνεια. Αν υπήρχε ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του αγωγού τότε θα δηµιουργούσε ηλεκτρικό πεδίο το οποίο θα επιδρούσε στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού µε αποτέλεσµα η ισορροπία να έπαυε να υφίσταται. 2)Τι γνωρίζετε α) για την ένταση, β) για τις δυναµικές γραµµές και γ) για το δυναµικό του πεδίου ενός αγωγού που βρίσκεται σε ισορροπία ; α) Όταν αγωγός βρίσκεται σε ισορροπία τότε η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εσωτερικό του είναι µηδέν. Σε αντίθετη περίπτωση το πεδίο θα επιδρούσε στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του αγωγού µε αποτέλεσµα η ισορροπία να έπαυε να υφίσταται. β) υναµικές γραµµές δεν υπάρχουν στο εσωτερικό του αγωγού.είναι όµως δυνατόν να ξεκινούν ή να καταλήγουν κάθετα στην επιφάνεια του, σε καµία όµως περίπτωση δεν τον διασχίζουν. γ) Όταν ο αγωγός βρίσκεται σε ισορροπία τότε αποτελεί ένα ισοδυναµικό στερεό. ηλαδή όλα τα σηµεία του έχουν κοινό δυναµικό. Το κοινό αυτό δυναµικό λέγεται δυναµικό του αγωγού. 3) Πως ορίζεται το δυναµικό φορτισµένου αγωγού. υναµικό φορτισµένου αγωγού ονοµάζεται το πηλίκο του έργου της δύναµης του πεδίου σε κάποιο φορτίο υπόθεµα, κατά τη µετακίνηση του υποθέµατος από την επιφάνεια του αγωγού στο άπειρο προς την ποσότητα του φορτίου q. V= q W Το υλικό των αγωγών δεν παίζει κανένα ρόλο στο πεδίο τους. Αντίθετα το σχήµα των αγωγών παίζει σηµαντικό ρόλο στο πως κατανέµεται το ηλεκτρικό φορτίο. Έτσι στις επιφάνειες των αγωγών, η πυκνότητα φορτίου και η ένταση του πεδίου, έχουν συγκριτικά µεγάλες τιµές στις περιοχές µεγάλης καµπυλότητας όπως οι ακίδες και οι αιχµές.

23 5) Σφαιρικά φορτισµένος αγωγός ακτίνας R. Κq/r 2 r R Κq/r r>r Ε= V= 0 r<r Κq/R r R 6)Χωρητικότητα αποµονωµένου µεταλλικού αγωγού. Χωρητικότητα αγωγού ονοµάζεται το σταθερό πηλίκο του φορτίου του προς το δυναµικό του. C=q/V Για τη µονάδα µέτρησής του στο S.I χρησιµοποιείται το 1Farad. 1Farad ονοµάζεται η χωρητικότητα αγωγού, ο οποίος φορτισµένος µε 1 1C Coulomb αποκτά δυναµικό 1Volt. 1F= 1V Στην πράξη χρησιµοποιούµε τα υποπολλαπλάσιά του, 1µF=10-6 F 1pF=10-12 F. Χωρητικότητα σφαιρικού αγωγού: Το πηλίκο q/v είναι σταθερό που σηµαίνει ότι είναι ανεξάρτητο και από το φορτίο και από το δυναµικό και εξαρτάται µόνο από τα γεωµετρικά στοιχεία του αγωγού και από τον µονωτή µέσα στον οποίο βρίσκεται. Για σφαιρικό αγωγό µε V=Kq/R σε συνδυασµό µε την C=q/V βρίσκουµε C=R/K. Η τελευταία εξίσωση µας λεει ότι η χωρητικότητα σφαιρικού αγωγού στον αέρα εξαρτάται µόνο από την ακτίνα του και όχι από το υλικό του. 7)Ενέργεια φορτισµένου αγωγού. W= 2 1 CV 2 8)Περιγράψτε τι συµβαίνει όταν συνδέσουµε αγώγιµα δυο αποµονωµένους αγωγούς q 1, V 1,C 1 και q 2, V 2 και C 2. α) Τα αρχικά δυναµικά των αγωγών θα µεταβληθούν µέχρι που οι δυο αγωγοί να αποκτήσουν κοινό δυναµικόv 1 ' =V 2 ' =V. και β) Το ολικό φορτίο πριν και µετά την αγώγιµη σύνδεση θα παραµείνει σταθερό q 1 +q 2 =q 1 ' +q 2 ' =σταθερό Η αποκατάσταση του κοινού δυναµικού πραγµατοποιείται µε µετακίνηση ηλεκτρικού θετικού φορτίου από τον αγωγό µε το µεγαλύτερο αρχικό

24 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ δυναµικό προς αυτόν µε το µικρότερο. Τα ηλεκτρόνια κινούνται µε την αντίθετη βέβαια φορά. Επειδή q 1 =C 1 V 1 και q 2 =C 2 V 2 (φορτία των αγωγών πριν τη σύνδεση) και q ' 1 =C 1 V, q ' 2 =C 2 V(φορτία των αγωγών µετά τη σύνδεση) τότε C V + C V q 1 +q 2 =q ' 1 +q ' 1 1 2 2 2 C 1 V 1 + C 2 V 2 = C 1 V+ C 2 V V= C + C Θα πρέπει να προσέξουµε ότι η µετακίνηση του ηλεκτρικού φορτίου συνοδεύεται από ελάττωση ενέργειας αφού ένα µέρος της αρχικής ηλεκτρικής ενέργειας λόγω της µετακίνησης του φορτίου θα µετατραπεί σε θερµότητα. ηλαδή 1 C1 V 2 1 + C2 V 2 1 < C1 V 2 1 2 1 + C2 V 2 2 2 2 2 9)Αποδείξτε ότι κατά την αγώγιµη σύνδεση ή επαφή δυο αγωγών ελαττώνεται η ηλεκτροστατική ενέργεια του συστήµατος των αγωγών. 10)Πόλωση διηλεκτρικού Όταν ένα µονωτικό σώµα βρεθεί µέσα σε ηλεκτρικό πεδίο αν τα µόριά του είναι πολικά προσανατολίζονται όπως τα ηλεκτρικά δίπολα. Αν όµως τα µόριά του δεν είναι πολικά τότε το ηλεκτρικό πεδίο θα διαχωρίσει το θετικό φορτίο του µορίου από το αρνητικό µε συνέπεια το µόριο να µετατρέπεται σε ηλεκτρικό δίπολο και να προσανατολίζεται κατά τη διεύθυνση του πεδίου. Λέµε τότε ότι συµβαίνει πόλωση του διηλεκτρικού. Τελικά στην επιφάνεια του διηλεκτρικού εµφανίζεται θετικό και αρνητικό φορτίο σε ίσες ποσότητες µε αποτέλεσµα το αρχικό ηλεκτρικό πεδίο να παραµορφώνεται. Όµως ενώ µέσα από έναν αγωγό δεν περνούν δυναµικές γραµµές γιατί η ένταση στο εσωτερικό του είναι µηδέν, τον µονωτή τον διασχίζουν δυναµικές γραµµές. Επειδή όµως µε την πόλωση τα διηλεκτρικά αποκτούν αντίθετο φορτίο από το εξωτερικό πεδίο για αυτό στο εσωτερικό τους το πεδίο είναι εξασθενηµένο. 11)Τι συµβαίνει αν απέναντι από έναν θετικά φορτισµένο αγωγό φέρουµε σε µικρή απόσταση έναν µονωτή; Το ηλεκτρικό φορτίο αποθηκεύεται Οι Πυκνωτές 1)Τι είναι πυκνωτής; (Αναφέρετε εφαρµογές) Είναι ένα σύστηµα δυο γειτονικών αγωγών, οι οποίοι χωρίς να συνδέονται αγώγιµα, είναι δυνατόν να φορτίζονται ο ένας µε φορτίο θετικό και ο 1 2

25 άλλος µε ίσο αρνητικό. Έτσι αποτελεί µια «δεξαµενή» ηλεκτρικών φορτίων άρα και ηλεκτρικής ενέργειας, περιορίζοντας ισχυρά πεδία σε µικρούς όγκους. Έτσι µπορούµε να πούµε ότι: Η διάταξη µε την οποία επιτυγχάνεται η αποθήκευση του ηλεκτρικού φορτίου ονοµάζεται πυκνωτής Η παραγωγή και λήψη ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων, η σταθεροποίηση της τάσης ηλεκτρονικών κυκλωµάτων είναι µερικές από τις εφαρµογές των πυκνωτών. Έτσι τους πυκνωτές θα τους συναντήσουµε σε στερεοφωνικά συγκροτήµατα, τηλεοράσεις, τηλεφωνικές συσκευές, ηλεκτρονικούς υπολογιστές κ.λ.π. Επίσης ο επίπεδος πυκνωτής είναι η µόνη διάταξη µε την οποία µπορούµε να παράγουµε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο. Ο πρώτος πυκνωτής κατασκευάστηκε στο πανεπιστήµιο του Leyden της Ολλανδίας. 2) Τι ονοµάζουµε φορτίο του πυκνωτή και τι οπλισµούς του; Οι δυο αγωγοί του πυκνωτή που αποκτούν ίσα και αντίθετα ηλεκτρικά φορτία ονοµάζονται οπλισµοί του πυκνωτή και το φορτίο του θετικού οπλισµού ονοµάζεται φορτίο του πυκνωτή. 3) Τι ονοµάζουµε χωρητικότητα C του πυκνωτή από τι εξαρτάται; Χωρητικότητα C ενός πυκνωτή ονοµάζεται το µονόµετρο φυσικό µέγεθος που είναι ίσο µε το πηλίκο του ηλεκτρικού φορτίου Q του πυκνωτή προς την τάση V στα άκρα του πυκνωτή και έχει για κάθε πυκνωτή µια τιµή σταθερή ανεξάρτητη από την τάση και το φορτίο του. C= V Q H χωρητικότητα είναι ανεξάρτητη από την τάση και το φορτίο του πυκνωτή και εξαρτάται από τα γεωµετρικά του χαρακτηριστικά σχήµα, µέγεθος και απόσταση οπλισµών και από τη φύση του διηλεκτρικού µεταξύ των οπλισµών του.

26 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 4) Ποια είναι η µονάδα µέτρησης της χωρητικότητας πυκνωτή στο S.I; Μονάδα χωρητικότητας στο S.I. είναι το 1F (Farad) 1 Farad= 1 Coulomb 1Volt 5) Πως µπορούµε να πετύχουµε τη φόρτιση και την εκφόρτιση ενός πυκνωτή; Ένας πυκνωτής µπορεί να φορτιστεί µέσω µιας πηγής. Όταν η τάση στα άκρα του πυκνωτή γίνει ίση µε την τάση της πηγής, τότε λέµε ότι ο πυκνωτής φορτίστηκε. Αν βραχυκυκλώσουµε τους οπλισµούς του πυκνωτή τότε το φορτίο του πυκνωτή ελαττώνεται µέχρι να µηδενιστεί. Τότε λέµε ότι ο πυκνωτής εκφορτίστηκε. 6) Πόσο είναι το συνολικό φορτίο ενός πυκνωτή; q ολ =q 1 +q 2 =q 1 -q 1 =0. 7) Από πού προέρχεται η ενέργεια στο φλας µια φωτογραφικής µηχανής; 8) Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια φορτισµένου πυκνωτή U= 2 1 Q.V= 2 1 C.V 2 = 2 1 Q 2 /C 9)Από τι εξαρτάται η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή και ποιος είναι ο τύπος που ισχύει; α) Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή είναι αντιστόφως ανάλογη της απόστασης των οπλισµών του ή του πάχους του διηλεκτρικού που παρεµβάλλεται. β) Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή είναι ανάλογη προς το εµβαδόν των οπλισµών του γ) Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή εξαρτάται από τη φύση του διηλεκτρικού µεταξύ των οπλισµών του.

27 S C=εε 0 l Όπου ε, είναι η σχετική διηλεκτρική σταθερά του µονωτικού υλικού που είναι καθαρός αριθµός και εξαρτάται από το µονωτικό υλικό. Ειδικά για τον αέρα είναι: ε=1 Έτσι όταν µεταξύ των οπλισµών του πυκνωτή υπάρχει κενό ή αέρας S ισχύει: C=ε 0, όπου ε0 είναι απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού l µε τιµή ε 0 =8,85.10-12 C 2 /N.m 2 10) ιηλεκτρική σταθερά Κάθε µονωτής χαρακτηρίζεται από µια φυσική σταθερά η οποία λέγεται διηλεκτρική σταθερά και δίνεται από τη σχέση :ε= C 0 Όπου C η χωρητικότητα του πυκνωτή µε το διηλεκτρικό και C 0 η χωρητικότητα του ίδιου πυκνωτή µε διηλεκτρικό τον αέρα. Για το κενό εξ ορισµού ε=1, ενώ για όλα τα άλλα διηλεκτρικά ε>1. S 11) Απόδειξη της C=ε 0. l V q Ε= V=El Ακόµη Φ=Ε.S= q=ε0.ε.s l ε 0 q ε Όµως C= C= 0Ε. S S C= ε 0. V Ε. l l 12)Τι ονοµάζουµε διηλεκτρική αντοχή ενός µονωτικού υλικού; Τη µέγιστη ένταση ανά µονάδα επιφανείας κατά την οποία το διηλεκτρικό αποτελεί έναν µονωτή. Όταν η τιµή αυτή ξεπεραστεί το διηλεκτρικό σπάζει (τρυπάει) και λειτουργεί αγώγιµα. Η διηλεκτρική αντοχή του αέρα είναι 8000V/cm. C

28 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 13)Ποιος είναι και πώς αποδεικνύεται ο τύπος που µας δίνει την ένταση ενός οµογενούς ηλεκτρoστατικού πεδίου όπως αυτό που σχηµατίζεται ανάµεσα σε δύο παράλληλες µεταλλικές πλάκες που είναι συνδεδεµένες µε µια µπαταρία; Α l Β + - +Q + - + +q - -Q + + + - - - V Σ έναν φορτισµένο πυκνωτή του οποίου η τάση είναι V και η απόσταση τωνοπλισµών του είναι l, ένα δοκιµαστικό φορτίο +q, αφήνεται αρχικά πολύ κοντά στον οπλισµό (Α).Λόγω του οµογενούς ηλεκτρικού πεδίου, το φορτίο δέχεται δύναµη F=E.q και µετακινείται µέχρι τον οπλισµό (Β). Κατά την µετακίνηση αυτή, η δύναµη του πεδίου παράγει έργο W AB =F.l ή W AB = E.q.l (I) Όµως W AB =q.v (II) Από τις σχέσεις (I) και (ΙΙ) έχουµε τότε E.q.l= q.v ή Ε= l V Αν το πεδίο δεν είναι οµογενές η σχέση Ε= l V θα ισχύει εφόσον τα δυο σηµεία απέχουν τόσο λίγο ώστε η ένταση να µπορεί να θεωρηθεί σταθερή. 14)Ποιους τύπους πυκνωτών γνωρίζετε; (α) Πυκνωτές αέρα: Οι πυκνωτές αυτοί αποτελούνται από δυο συστήµατα µεταλλικών πλακών, που αντιστοιχούν στους δυο οπλισµούς του πυκνωτή. Οι πλάκες κάθε συστήµατος είναι σε αγώγιµη σύνδεση και βρίσκονται η µία µέσα στην άλλη χωρίς να ακουµπούν µεταξύ τους. Αν το ένα σύστηµα είναι ακίνητο και το άλλο µπορεί να στρέφεται τότε έχουµε το µεταβλητό πυκνωτή. Οι χωρητικότητες ενός τέτοιου πυκνωτή αέρα φθάνουν από 10 400 pf και χρησιµοποιούνται σε ραδιοφωνικούς δέκτες. (1pF=10-12 F). (β)πυκνωτές µε στερεά διηλεκτρικά: Οι οπλισµοί τους αποτελούνται από πολύ λεπτά µεταλλικά φύλλα, και µεταξύ τους παρεµβάλλονται λεπτά φύλα

29 διηλεκτρικού (µονωτικού) υλικού όπως χαρτί, µίκα. Συνήθως έχουν µικρό όγκο. Οι χωρητικότητες ενός τέτοιου πυκνωτή αέρα φθάνουν από 100 pf έως 1 µf (1µF=10-6 F) και χρησιµοποιούνται σε ηλεκτρονικές και ηλεκτρικές συσκευές. (γ)ηλεκτρολυτικοί πυκνωτές: Αποτελούνται από δυο µεταλλικά φύλλα που χωρίζονται µε χαρτί που έχει εµπλουτιστεί µε διάλυµα ηλεκτρολύτη. Αυτοί οι πυκνωτές έχουνπολύ µεγαλύτερες χωρητικότητες από τους άλλους δυο τύπους πυκνωτών και οι τιµές τους φτάνουν από 10 2000 µf. Χρησιµοποιούνται στο κύκλωµα εκκίνησης ηλεκτρικών κινητήρων. 15)Τι γνωρίζετε για την ηλεκτροστατική µηχανή Whimshurst; Μια µηχανή για την παραγωγή µεγάλης ποσότητας ηλεκτρικών φορτίων είναι η ηλεκτροστατική µηχανή Whimshurst. Έχει δυο ακροδέκτες οι οποίοι, όταν η µηχανή λειτουργεί, φορτίζονται µε φορτίο διαφορετικού τύπου, (αντίθετα φορτία) όπως και οι πυκνωτές. Μπορούµε να χρησιµοποιήσουµε µια τέτοια µηχανή για να παίρνουµε όσες ποσότητες φορτίου θέλουµε, είτε θετικού, είτε αρνητικού, χωρίς να χρειάζεται να τρίβουµε γυάλινα ή κεχριµπάρινα σώµατα σε µάλλινα ή µεταξωτά υφάσµατα. Αν πλησιάσουµε τα δυο σφαιρίδια, για κατάλληλη τιµή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου µεταξύ τους 15000 30000 V/cm ξεσπά ηλεκτρικός σπινθήρας. Αυτό συµβαίνει γιατί καταστρέφεται η µονωτική συµπεριφορά του αέρα µεταξύ των σφαιριδίων και ηλεκτρόνια του αρνητικού σφαιριδίου οδηγούνται µέσω του αέρα στο θετικό, µε αποτέλεσµα την εκφόρτιση του συστήµατος.

30 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 16)Τι µορφή έχει το ηλεκτρικό πεδίο ενός επίπεδου πυκνωτή συµπεριλαµβανοµένων και των κροσσών εκτός των πλακών;

31 ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ασκήσεις Προβλήµατα Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω φαινόµενα δεν είναι ηλεκτρικό; α. Η έλξη µικρών αντικειµένων από πλαστικό στυλό που έχουµε τρίψει στο πουλόβερ µας. β. Ο προσανατολισµός της µαγνητικής βελόνας στη διεύθυνση Βορράς - Νότος. γ. Τα µικρά τριξίµατα (κτύποι) που ακούγονται µερικές φορές, όταν βγάζουµε ένα µάλλινο πουλόβερ. δ. Το τίναγµα που νιώθουµε µερικές φορές όταν αγγίζουµε ένα αυτοκίνητο. 2. Λέγοντας ότι ένα σώµα είναι θετικά φορτισµένο, εννοούµε ότι α. έχει µόνο θετικά φορτία. β. έχει περισσότερα θετικά παρά αρνητικά φορτία. γ. δεν έχει καθόλου αρνητικά φορτία. δ. δεν έχει καθόλου ηλεκτρόνια. 3. Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σηµείο του εξαρτάται από α. το φορτίο που φέρνουµε στο σηµείο αυτό. β. τη δύναµη που ασκείται σε φορτίο που φέρνουµε στο σηµείο αυτό. γ. την πηγή του ηλεκτρικού πεδίου. δ. τη µάζα που φέρνουµε στο σηµείο αυτό. 4. Ποια από τις παρακάτω εκφράσεις είναι η σωστή; α. Η ένταση ενός ηλεκτρικού φορτίου είναι διανυσµατικό µέγεθος. β. Η ένταση της πηγής του ηλεκτρικού πεδίου είναι διανυσµατικό µέγεθος. γ. Η ένταση ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σηµείο του είναι διανυσµατικό µέγεθος.

32 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ δ. Το δυναµικό ενός ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σηµείο του είναι διανυσµατικό µέγεθος. 5. Ο νόµος του Coulomb ισχύει α. για δύο ακίνητα σηµειακά φορτία που βρίσκονται στο ίδιο διηλεκτρικό µέσο. β. για δύο οποιαδήποτε φορτισµένα σώµατα. γ. µόνο αν τα φορτία που αλληλεπιδρούν είναι οµώνυµα. δ. για δύο σηµειακές µάζες m 1 και m 2. 6. Το δυναµικό ενός ηλεκτροστατικού πεδίου σ ένα σηµείο Α είναι 5 V και σ ένα άλλο σηµείο Β είναι 20 V. Η διαφορά δυναµικού V ΑΒ είναι ίση µε α. - 15 V β. 15 V γ. - 25 V δ. 25 V 7. Η φράση το ηλεκτρικό φορτίο είναι κβαντισµένο, σηµαίνει ότι α. το φορτίο υπάρχει σε συνεχείς ποσότητες. β. υπάρχει µια µέγιστη τιµή ηλεκτρικού φορτίου στη φύση. γ. η τιµή του ηλεκτρικού φορτίου παίρνει όλες τις πραγµατικές τιµές. δ. το ηλεκτρικό φορτίο είναι ακέραιο πολλαπλάσιο µιας ελάχιστης ποσότητας ηλεκτρικού φορτίου. 8. Το µέτρο της έντασης του ηλεκτροστατικού πεδίου, που δηµιουργεί σηµειακό φορτίο Q σε κάποιο σηµείο Α, εξαρτάται α. µόνο από το φορτίο Q. β. µόνο από την απόσταση r. γ. από το φορτίο Q και την απόσταση r. δ. από το φορτίο Q και το υπόθεµα q. Q r A q 9. Όταν φορτίζουµε µια γυάλινη ράβδο, τρίβοντάς την µε µάλλινο ύφασµα, η ράβδος φορτίζεται θετικά και το µάλλινο ύφασµα αρνητικά. Αυτό συµβαίνει διότι α. µεταφέρθηκαν ηλεκτρόνια από το γυαλί στο ύφασµα. β. µεταφέρθηκαν πρωτόνια από το ύφασµα στο γυαλί. γ. δηµιουργήθηκαν νέα φορτία.

33 δ. µετακινήθηκαν πρωτόνια και ηλεκτρόνια. 10.Στα ελεύθερα ηλεκτρόνια οφείλεται η αγωγιµότητα α. των µετάλλων. β. του πλαστικού. γ. των διαλυµάτων. δ. του γυαλιού 11.Σ ένα σηµείο Α οµογενούς ηλεκτροστατικού πεδίου αφήνουµε ένα θετικά φορτισµένο σωµατίδιο. Αν η επίδραση του βαρυτικού πεδίου είναι αµελητέα, το σωµατίδιο α. θα παραµείνει ακίνητο. β. θα εκτελέσει ευθύγραµµη οµαλά επιταχυνόµενη κίνηση. γ. θα εκτελέσει ευθύγραµµη οµαλή κίνηση. δ. θα διαγράψει κυκλική τροχιά. 12.Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι α. σωµατίδιο. β. µονάδα τάσης. γ. µονάδα ενέργειας. δ. συστατικό του ατόµου. 13. Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή µε παράλληλες πλάκες α. αυξάνεται όταν αυξάνεται το φορτίο του πυκνωτή. β. µειώνεται όταν αυξάνεται η απόσταση µεταξύ των πλακών του. γ. παραµένει σταθερή, όταν αυξήσουµε το εµβαδόν των πλακών. δ. δεν επηρεάζεται αν εισαγάγουµε διηλεκτρικό µεταξύ των πλακών. 14.Για να διαπιστώσουµε ότι σε κάποιο σηµείο υπάρχει πεδίο δυνάµεων, πρέπει στο σηµείο αυτό να φέρουµε α. µια µάζα. β. ένα ηλεκτρικό φορτίο. γ. ένα µαγνήτη. δ. το κατάλληλο υπόθεµα.

34 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 15.Πυκνωτής έχει χωρητικότητα C 0 και είναι φορτισµένος µε φορτίο Q. Αν τοποθετήσουµε στο εσωτερικό του διηλεκτρικό, διηλεκτρικής σταθεράς ε = 4, τότε α. το φορτίο του θα γίνει 4Q β. το φορτίο του θα γίνει Q/4 γ. η χωρητικότητά του θα γίνει C 0 /4 δ. η χωρητικότητά του θα γίνει 4C 0 +Q ε - Q 16.Για το οµογενές ηλεκτροστατικό πεδίο του σχήµατος α. V Γ - V = 0 β. V Γ - V < 0 γ. V Γ - V > 0 Γ δ. Το πρόσηµο της διαφοράς V Γ - V εξαρτάται από το πρόσηµο του φορτίου που µετακινείται από το σηµείο Γ στο σηµείο. 17.Το πρόσηµο της ηλεκτρικής δυναµικής ενέργειας ενός σηµειακού φορτίου q, σ ένα σηµείο Α ηλεκτροστατικού πεδίου α. εξαρτάται µόνο από το πρόσηµο του φορτίου q. β. εξαρτάται µόνο από το πρόσηµο του δυναµικού στο σηµείο Α. γ. εξαρτάται από το πρόσηµο του φορτίου q και από το πρόσηµο του δυναµικού στο σηµείο Α. δ. είναι πάντα θετικό. 18.Ένα µεταλλικό νήµα θερµαίνεται σε υψηλή θερµοκρασία ώστε να πυρακτωθεί. Τα σωµατίδια που εκπέµπονται είναι α. ηλεκτρόνια. β. πρωτόνια και ηλεκτρόνια. γ. νετρόνια. δ. πρωτόνια και νετρόνια. 19.Μεταξύ του φορτισµένου δίσκου και της + + + + Ν µαγνητικής βελόνας έχουµε αλληλεπίδραση + + + + + α. όταν και τα δύο είναι ακίνητα. + β. µόνον όταν βρίσκονται σε σχετική κίνηση. γ. όταν απέναντι από το δίσκο βρίσκεται ο βόρειος πόλος της βελόνας. δ. όταν ο άξονας της βελόνας είναι κάθετος στον άξονα του δίσκου. S

35 20.Ηλεκτροστατικό πεδίο δηµιουργείται από σηµειακό φορτίο Q. Σ ένα σηµείο Α του πεδίου α. η κατεύθυνση της έντασης εξαρτάται από το πρόσηµο του φορτίου που θα τοποθετήσουµε στο σηµείο Α. β. το µέτρο της έντασης αυξάνεται αν τοποθετήσουµε θετικό φορτίο στο σηµείο Α. γ. το µέτρο της έντασης ελαττώνεται αν τοποθετήσουµε θετικό φορτίο στο σηµείο Α. δ. το µέτρο της έντασης διπλασιάζεται, αν διπλασιάσουµε το φορτίο Q. 21. ύο σηµειακά φορτία απέχουν µεταξύ τους απόσταση r και αλληλεπιδρούν µε δύναµη µέτρου F. Αν διπλασιάσουµε τη µεταξύ τους απόσταση, τότε η δύναµη γίνεται α. 2F β. 4F γ. F/4 δ. F/2 22.Κατά την ηλέκτριση µε τριβή µεταφέρονται από το ένα σώµα στο άλλο α. πρωτόνια. β. ηλεκτρόνια. γ. νετρόνια. δ. ιόντα. 23.Επίπεδος πυκνωτής έχει φορτίο Q 0 και µεταξύ των οπλισµών του υπάρχει αέρας. Αν γεµίσουµε το χώρο µεταξύ των οπλισµών του µε κάποιο µονωτικό υλικό, διατηρώντας αµετάβλητο το φορτίο του, τότε, η διαφορά δυναµικού µεταξύ των οπλισµών του α. µένει σταθερή. β. αυξάνεται. γ. ελαττώνεται. δ. µηδενίζεται. 24. Οι δυναµικές γραµµές ενός ηλεκτροστατικού πεδίου α. είναι κλειστές. β. είναι πάντοτε παράλληλες. γ. δεν τέµνονται. δ. ξεκινάνε από αρνητικά και καταλήγουν σε θετικά φορτία.

36 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 25. Το πεδίο Coulomb α. δηµιουργείται από οποιοδήποτε ακίνητο φορτισµένο σώµα. β. δηµιουργείται από ακίνητο σηµειακό φορτίο. γ. είναι οµογενές. δ. δηµιουργείται µόνο από ακίνητα θετικά φορτισµένα σώµατα. 26. Το δυναµικό σ ένα σηµείο Α ηλεκτροστατικού πεδίου α. εκφράζει την ανά µονάδα φορτίου δύναµη. β. εκφράζει την ανά µονάδα φορτίου δυναµική ενέργεια. γ. αναφέρεται στο φορτισµένο σώµα που τοποθετείται στο σηµείο Α δ. έχει πάντοτε θετική τιµή. 27.Κατά τη φορά µιας δυναµικής γραµµής ηλεκτροστατικού πεδίου το δυναµικό α. µένει σταθερό. β. αυξάνεται. γ. ελαττώνεται. δ. ελαττώνεται µόνο στην περίπτωση που το πεδίο είναι οµογενές. 28. Ο πυκνωτής είναι α. συσκευή που παράγει ηλεκτρικά φορτία. β. συσκευή που αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία. γ. σύστηµα δύο αγωγών σε επαφή. δ. όργανο µέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου. 29. Η χωρητικότητα ενός επίπεδου πυκνωτή α. είναι ανάλογη της απόστασης µεταξύ των οπλισµών του. β. εξαρτάται από το φορτίο του. γ. είναι ανεξάρτητη από το διηλεκτρικό που τοποθετούµε µεταξύ των οπλισµών του. δ. είναι ανάλογη µε το εµβαδόν των οπλισµών του. 30. Αν συνδέσουµε αγώγιµα (µε καλώδιο) τους οπλισµούς ενός φορτισµένου πυκνωτή α. η τάση µεταξύ των οπλισµών του αυξάνεται. β. η τάση µεταξύ των οπλισµών του µένει σταθερή.

37 γ. η ενέργεια του ηλεκτροστατικού πεδίου µεταξύ των οπλισµών του αυξάνεται. δ. ο πυκνωτής εκφορτίζεται.

38 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Ερωτήσεις του τύπου Σωστό /Λάθος Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δεξιά απ αυτόν το γράµµα Σ αν την κρίνετε σωστή ή το γράµµα Λ αν την κρίνετε λανθασµένη. 1. Μονωτής είναι α. το ανθρώπινο σώµα. β. το έδαφος. γ. το πλαστικό. δ. ο χαλκός. 2. Το σχήµα απεικονίζει δυο ηλεκτρικά φορτία q 1 και q 2, τη µεταξύ τους απόσταση r και τις δυνάµεις Coulomb. α. Η δύναµη F 1 ασκείται από το φορτίο q 1. β. Η δύναµη F 2 ασκείται από το φορτίο q 2. γ. Τα µέτρα των δυνάµεων είναι ίσα. δ. Ένα από τα φορτία q 1 και q 2 είναι θετικό. q 1 F 1 F 2 r q 2 3. Τρίβουµε µια γυάλινη ράβδο µε µεταξωτό ύφασµα. Μετά τη φόρτισή της α. η γυάλινη ράβδος είναι πηγή ηλεκτρικού πεδίου. β. η ράβδος δέχεται δύναµη από το πεδίο του υφάσµατος. γ. το ύφασµα δέχεται δύναµη από το πεδίο της ράβδου. 4. Είναι γνωστό ότι το δυναµικό του ηλεκτροστατικού πεδίου σε κάποιο σηµείο του ορίζεται από τη σχέση V = W/q. α. Το δυναµικό αναφέρεται στο φορτίο q. β. Το q είναι το φορτίο που δηµιουργεί το πεδίο. γ. Η µονάδα του δυναµικού είναι το 1 Α. 5. Με βάση τα πειράµατα που έγιναν µε το σωλήνα καθοδικών ακτίνων και τις µεταγενέστερες µετρήσεις του J.J. Thomson βγήκαν τα παρακάτω συµπεράσµατα: α. Οι καθοδικές ακτίνες αποτελούνται από σωµατίδια µε αρνητικό φορτίο. β. Τα σωµατίδια της καθοδικής δέσµης έχουν θετικό φορτίο.

39 γ. Τα σωµατίδια δεν έχουν µάζα. δ. Ο λόγος q/m για όλα τα σωµατίδια της δέσµης είναι σταθερός. 6. Η ένταση του µαγνητικού πεδίου σε κάποιο σηµείο του είναι κάθετη στις δυναµικές γραµµές. 7. Σε κάποιο σηµείο Α ενός ηλεκτροστατικού πεδίου τοποθετούµε µικρό φορτίο q. α. Η ένταση του πεδίου στο σηµείο Α εξαρτάται από το φορτίο q. β. Το δυναµικό του πεδίου στο σηµείο Α εξαρτάται από το φορτίο q. γ. Η δύναµη που ασκείται από το πεδίο στο φορτίο q εξαρτάται από το φορτίο q. 8. Η σταγόνα του σχήµατος κινείται µε οµαλή κίνηση, παράλληλα µε τις δυναµικές γραµµές κατακόρυφου ηλεκτρικού πεδίου. Συνεπώς α. το φορτίο της σταγόνας είναι αρνητικό. β. στη σταγόνα ασκούνται δύο δυνάµεις. γ. το βάρος της σταγόνας είναι αµελητέο. δ. η συνισταµένη των δυνάµεων είναι διάφορη του µηδενός. + + + + + + + + + υ - - - - - - - - - 9. Οι µαγνητικές δυναµικές γραµµές βγαίνουν από το Νότιο Πόλο του µαγνήτη και εισέρχονται στο Βόρειο Πόλο του. 10. Είναι πιθανόν από ένα σηµείο να διέρχονται περισσότερες από µία δυναµικές γραµµές. 11. Η πυκνότητα των δυναµικών γραµµών δείχνει το πόσο ισχυρό είναι το πεδίο. 12. Όλα τα φορτισµένα σώµατα απωθούνται µεταξύ τους. 13. Σιδηροµαγνητικό υλικό είναι µόνο ο σίδηρος. 14. Οµογενές ονοµάζεται κάθε πεδίο µε χωρικά σταθερή ένταση.

40 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 15. Το δυναµικό σ ένα σηµείο ηλεκτροστατικού πεδίου είναι βαθµωτό (µονόµετρο) µέγεθος. 16. Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι µονάδα µέτρησης φορτίου. 17. Το φορτίο ενός αντικειµένου µπορεί να είναι 90,4e. 18. Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή εξαρτάται από τη φύση του µετάλλου των δύο οπλισµών. 19. Κατά την πτώση των κεραυνών συµβαίνει σπάσιµο διηλεκτρικού.

41 Ερωτήσεις αντιστοίχισης Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και τα κατάλληλα ζεύγη κεφαλαίων-µικρών γραµµάτων. 1. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε αυτά της δεξιάς. Πεδίο Χαρακτηριστικό µέγεθος Α. Βαρυτικό α. E Β. Ηλεκτρικό Γ. Μαγνητικό β. B γ. δ. g F 2. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε αυτά της δεξιάς. Βαρυτικό πεδίο Α. m Β. Γ. B g. G γ. α. Ηλεκτρικό πεδίο F β. q E 3. Να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της αριστερής στήλης µε αυτά της δεξιάς. Συσκευή / ιδέα - ανακάλυψη Επιστήµονες Α. Kαθοδικός σωλήνας α. Edison Β. Tο ηλεκτρόνιο υπάρχει σε όλα τα άτοµα β.crooks Γ. Όταν τα µέταλλα θερµαίνονται εκπέµπουν ηλεκτρόνια γ. J.J. Thomson. Ανακάλυψη πρωτονίου

42 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 4. Να αντιστοιχίσετε τα φυσικά µεγέθη µε τις µονάδες τους. Φυσικά µεγέθη Μονάδες Α. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου α. C Β. υναµικό β. Ν/C Γ. υναµική ενέργεια γ. V. Φορτίο δ. J ε. W

43 Ερωτήσεις συµπλήρωσης κενού Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις, αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης, το γράµµα που βρίσκεται σε παρένθεση στην αρχή κάθε διάστικτου και ό,τι λείπει. 1. υο µικρές σφαίρες έχουν ίσα φορτία και απέχουν απόσταση r. Αν διπλασιάσουµε την απόσταση µεταξύ τους, τότε η µεταξύ τους δύναµη θα (α)... Αν διπλασιάσουµε το φορτίο της κάθε σφαίρας, τότε η µεταξύ τους δύναµη θα (β)... 2. Το δυναµικό του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι.... µέγεθος. 3. Στα πρώτα στάδια ανάπτυξης του ηλεκτροµαγνητισµού γινόταν δεκτό ότι υπάρχουν αντιστοιχίες µεταξύ ηλεκτροστατικού και µαγνητικού πεδίου. Με βάση τις αντιστοιχίες αυτές να συµπληρώσετε τα κενά του πίνακα: Ηλεκτροστατικό ηλεκτρικό πεδίο φορτίο Μαγνητικό πεδίο (γ)... (α)... βόρειος πόλος αρνητικό φορτίο (δ)... (ε)... Ε (β)... ηλεκτρικό φάσµα Β = F/m (ζ)... 4. Ένα πεδίο λέγεται οµογενές, όταν σε όλα τα σηµεία του... είναι σταθερή. 5. Τα δυο φυσικά µεγέθη που περιγράφουν τις ιδιότητες ενός ηλεκτρικού πεδίου είναι (α)... και (β)... 6. Κάθε άτοµο αποτελείται από σωµάτια τριών ειδών: ηλεκτρόνια, πρωτόνια και (α)... Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι ίσο, κατ απόλυτη τιµή, µε αυτό του (β)... 7. Συνδέουµε τους οπλισµούς ενός φορτισµένου πυκνωτή µε µεταλλικό σύρµα. Τότε ο πυκνωτής (α)..., ενώ η τάση και το φορτίο του γίνονται (β)...

44 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 8. Οποιεσδήποτε µεταβολές και να συµβαίνουν σε ένα (α).. σύστηµα το ολικό φορτίο παραµένει, σε κάθε χρονική στιγµή, (β)... 9. Το ηλεκτρικό φορτίο υπάρχει µόνο σε ασυνεχείς ποσότητες. Για να περιγράψουµε αυτό το γεγονός, χρησιµοποιούµε τη διατύπωση το ηλεκτρικό φορτίο είναι...

45 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου Σε κάθε περίπτωση να θεωρήσετε ότι (α) η σταθερά του νόµου του Coulomb είναι k = 9 10 9 N m C 2 2, (β) η απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού είναι ε 0 = 8, 85 10 12 2 C N m και (γ) το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι (κατ απόλυτο τιµή ) ίσο µε e= 16, 10 19 C. 2 1. Να περιγράψετε µια διάταξη, η οποία µας δίνει τη δυνατότητα να διαπιστώσουµε αν ένα σώµα είναι ηλεκτρισµένο ή όχι. Να τη σχεδιάσετε. 2. Ποια είναι η διαφορά µεταξύ µονωτών και αγωγών; Να αναφέρετε από ένα παράδειγµα υλικού για κάθε κατηγορία. 3. Πώς κατόρθωσε ο Coulomb να δηµιουργήσει υποπολλαπλάσια µιας ποσότητας φορτίου; 4. Γιατί η έννοια της ποσότητας µαγνητισµού δεν χρησιµοποιείται πλέον; 5. Ένα πλοίο ταξιδεύει κατά τη διάρκεια µιας καταιγίδας. Θα επηρεαστεί η πυξίδα του πλοίου από κάποιον κοντινό κεραυνό; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 6. Αν τοποθετήσουµε ένα µαγνήτη στην οθόνη µιας τηλεόρασης, παρατηρούµε ότι παραµορφώνεται η εικόνα. Να εξηγήσετε το φαινόµενο. 7. Ποιες είναι οι διαφορές µεταξύ της θεωρίας της δράσης από απόσταση και της θεωρίας πεδίου ; Ποια από τις δύο είναι επικρατέστερη σήµερα;

46 Μιχαήλ Π. Μιχαήλ 8. Ποιος είναι ο ορισµός του πεδίου δυνάµεων; Να αναφέρετε ένα παράδειγµα πεδίου και να προσδιορίστε την πηγή και το διανυσµατικό µέγεθος που το περιγράφει. 9. Σε κάποιο σηµείο ενός ηλεκτρικού πεδίου, φέρνουµε ένα φορτίο q. Να σχεδιάσετε τα διανύσµατα της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου στο σηµείο αυτό και της δύναµης στο φορτίο, όταν το φορτίο είναι α. θετικό. β. αρνητικό. 10.Ένα ηλεκτροστατικό πεδίο δηµιουργείται από δύο σηµειακά αντικείµενα που φέρουν ίσα ετερώνυµα φορτία. α. Να σχεδιάσετε τις δυναµικές γραµµές του πεδίου. β. Να σχεδιάσετε το διάνυσµα της έντασης του πεδίου σε δύο διαφορετικά σηµεία της ίδιας δυναµικής γραµµής. γ. Είναι δυνατόν δύο δυναµικές γραµµές να τέµνονται; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 11.Το παραπλεύρως σχήµα δείχνει δύο δυναµικές γραµµές ενός οµογενούς q 2 q 1 ηλεκτροστατικού πεδίου και δύο φορτία + q 1 και q 2, αρνητικό και θετικό αντίστοιχα. Τα φορτία αφήνονται ελεύθερα να κινηθούν. Αγνοώντας τη µεταξύ τους αλληλεπίδραση α. να βρείτε προς τα πού θα κινηθεί το καθένα εξ αυτών, υπό την επίδραση της δύναµης του πεδίου. β. να επιβεβαιώστε ή να διαψεύσετε τον ισχυρισµό: Το θετικό φορτίο θα κινηθεί προς την κατεύθυνση κατά την οποία το δυναµικό ελαττώνεται. γ. να επιβεβαιώσετε ή να διαψεύσετε τον ισχυρισµό: Η κίνηση των φορτίων είναι οµαλά επιταχυνόµενη. _ 12.Ένα σηµειακό φορτίο q δηµιουργεί ηλεκτροστατικό πεδίο. α. Να κάνετε δύο σχήµατα (για Q θετικό και για Q αρνητικό), στα οποία να φαίνονται το φορτίο και τα διανύσµατα της έντασης σε δύο διαφορετικά σηµεία του πεδίου. β. Να γράψετε τη µαθηµατική έκφραση της έντασης του πεδίου, συναρτήσει του Q και της απόστασης r του σηµείου από το φορτίο. 13.Να εξηγήσετε τι εννοούµε λέγοντας ότι η διηλεκτρική αντοχή του χαλαζία