MIKΡΟΜΕΡΗ ΣΤΕΡΕΑ ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Άσκηση 1 MIKΡΟΜΕΡΗ ΣΤΕΡΕΑ ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1.1. Γενικά περί σωματιδίων 1.2. Σειρές προτύπων κοσκίνων 1.3. Κοκκομετρική ανάλυση 1.4. Υπολογισμοί από κοκκομετρικές αναλύσεις 1.5. Εργαστηριακή άσκηση 1.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Τα ανεξάρτητα στερεά σωματίδια χαρακτηρίζονται από το μέγεθος, το σχήμα και την πυκνότητά τους. Τεμαχίδια ομογενών στερεών έχουν την ίδια πυκνότητα με το κύριο υλικό. Τεμαχίδια που λαμβάνονται από θραύση ενός σύνθετου στερεού, έχουν διάφορες πυκνότητες από το κυρίως στερεό. Μέγεθος και σχήμα καθορίζονται εύκολα για κανονικά σωματίδια, όπως σφαίρες και κύβους, αλλά για ακανόνιστα σωματίδια (όπως κόκκοι άμμου ή φυλλίδια μίκας) οι όροι «μέγεθος» και «σχήμα» δεν είναι τόσο σαφείς και πρέπει να ορισθούν αυθαίρετα. Σχήμα σωματιδίων Το σχήμα ενός μεμονωμένου σωματιδίου, εκφράζεται κατάλληλα με τη βοήθεια ενός συντελεστή σχήματος λ, που είναι ανεξάρτητος του μεγέθους του σωματιδίου. Ο συντελεστής λ συνδέεται προς την οριζόμενη κύρια διάσταση του τεμαχιδίου ως ακολούθως: Έστω το μήκος μίας αυθαίρετα εκλεγείσας διάστασης D p (διάμετρος σωματιδίου). Αν ληφθούν ως παραδείγματα ο κύβος και η σφαίρα, θα επιλεγούν αντίστοιχα το μήκος μίας πλευράς και η διάμετρος. Τότε μπορεί να γραφεί: Όγκος κύβου D p 3 Eπιφάνεια κύβου 6.D p 2 και σφαίρας (π/6)d p 3 και σφαίρας π.d p 2 ή σωματιδίου α.d p 3 ή σωματιδίου 6.β.D p 2 Και για τα παραπάνω δύο σχήματα ο λόγος: Επιφάνεια/Όγκος = 6/D p = 6.(β/α) / D p = 6.λ/ D p (1) 1

Όπου α, β = γεωμετρικές σταθερές εξαρτώμενες από το σχήμα του σωματιδίου και λ β/α (2) Ο συντελεστής σχήματος λ είναι μονάδα για τους κύβους, τις σφαίρες και τους κυλίνδρους των οπίων το μήκος ισούται προς τη διάμετρο. Για σωματίδια ακανόνιστου σχήματος (Πίνακας 1), το λ είναι μεγαλύτερο της μονάδας. Για θραυσμένα υλικά ευρίσκεται μεταξύ 1,5 και 1,7. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Υλικό Συντελεστής Σχήματος (λ) Σφαίρες, κύβοι, κύλινδροι 1 Στρογγυλή άμμος 1,2 Στρογγυλή άμμος, κόνις γαιάνθρακα, 1,4 υπέρλεπτη Γωνιώδης άμμος 1,5 Τριμμένη ύαλος 1,5 Φυλλίδια μίκας 3,6 Μέγεθος σωματιδίων Γενικά «διάμετροι» μπορούν να καθορισθούν με οποιοδήποτε ισοδιάστατο σωματίδιο. Σωματίδια που δεν είναι ισοδιάστατα, δηλαδή είναι περισσότερον επιμήκη κατά την μία διεύθυνση παρά κατά τις άλλες, χαρακτηρίζονται συχνά από τη δεύτερη μακρύτερη κύρια διάσταση. Άλλος τρόπος καθορισμού του μεγέθους των σωματιδίων είναι η «ισοδύναμος διάμετρος», D pe. Αυτή ορίζεται ως η διάμετρος σφαίρας, που έχει τον ίδιο λόγο επιφανείας προς τον όγκο, όπως το πραγματικό σωματίδιο. Τα μεγέθη των σωματιδίων εκφράζονται σε διάφορες μονάδες ανάλογα με την τάξη μεγέθους. - Χονδρόκοκκα σωματίδια (cm) - Λεπτόκοκκα (σε αναφορά προς το μέγεθος του κοσκίνου) - Πολύ λεπτόκοκκα (μ ή mμ) - Υπέρλεπτα (m 2 /gr) 2

1.2. ΣΕΙΡΕΣ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΟΣΚΙΝΩΝ Πρότυπα κόσκινα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση και κατανομή μεγέθους σωματιδίων τάξεως μεγέθους μεταξύ 7,6 cm και 38 μ. Τα κόσκινα ελέγχου κατασκευάζονται από πλέγμα υφασμένων συρμάτων η οπή (mesh) και οι διαστάσεις των οποίων είναι αυστηρά τυποποιημένες. Κάθε πλέγμα χαρακτηρίζεται από τον αριθμό των οπών (mesh) ανά εκατοστό. Παράδειγμα σειράς προτύπων κοσκίνων αναφέρεται η σειρά κοσκίνων Tyler. Η σειρά αυτή βασίζεται σε κόσκινο ανοίγματος 200 mesh, το οποίο έχει καθορισθεί σε 0,0074 cm. Το εμβαδό των ανοιγμάτων σε κάθε κόσκινο της σειράς είναι ακριβώς διπλάσιο του των ανοιγμάτων του αμέσως επόμενου μικρότερου κοσκίνου. 1.3. ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η απλούστερη και συνηθέστερη μέθοδος διαχωρισμού δειγμάτων κατά μέγεθος είναι η εκτέλεση κοκκομετρικής ανάλυσης με τη χρήση κοσκίνων δοκιμών. Μία πλήρης σειρά προτύπων κοσκίνων διατάσσεται κατά μέγεθος ανοιγμάτων σε στήλη με το μικρότερο άνοιγμα στη βάση και το μεγαλύτερο στην κορυφή. Η ανάλυση διεξάγεται με τοποθέτηση του δείγματος στο κόσκινο της κορυφής και ανακίνηση της στήλης μηχανικά για ορισμένο χρόνο. Τα συγκρατούμενα σε κάθε κόσκινο σωματίδια απομακρύνονται και συγκρατούμενες μάζες σε κάθε κόσκινο μετατρέπονται σε κλάσματα μάζας ή ποσοστά μάζας επί τοις εκατό επί του ολικού δείγματος. Τα σωματίδια τα οποία διέρχονται το λεπτότερο κόσκινο συλλέγονται σε δίσκο στη βάση της στήλης. Τα αποτελέσματα μίας κοκκομετρικής ανάλυσης διατάσσονται σε πίνακες ώστε να δείχνουν το κλάσμα της συγκρατούμενης μάζας σε κάθε κόσκινο συναρτήσει του μεγέθους της οπής (mesh) του κοσκίνου. Εφόσον τα σωματίδια οποιουδήποτε κοσκίνου διέρχονται δια του αμέσως υπεράνω αυτού κοσκίνου, χρειάζονται δύο αριθμοί για να καθορισθεί η τάξη μεγέθους της συγκρατούμενης μάζας. Ένας για το κόσκινο μέσα από το οποίο πέρασε κλάσμα της μάζας και ένας για το κόσκινο που συγκράτησε κλάσμα της μάζας. Έτσι έκφραση 14/20 σημαίνει «διαμέσου ανοίγματος 14 και επί ανοίγματος 20». Η ανάλυση που διατάσσεται κατά τον τρόπο αυτό σε πίνακα καλείται διαφορική ανάλυση. Τυπικό παράδειγμα διαφορικής ανάλυσης φαίνεται στον Πίνακα 2. Το σύμβολο ΔΦ n χρησιμοποιείται για το κλάσμα μάζας του ολικού δείγματος, που συγκρατείται από το κόσκινο n, όπου τα κόσκινα αριθμούνται κατά σειράν αρχής γενομένης από την κορυφή της στήλης, ώστε το κόσκινο n 1 είναι το αμέσως υπεράνω του κοσκίνου n. Το σύμβολο D pn είναι η διάμετρος του σωματιδίου ίση με το άνοιγμα του κοσκίνου n. Ο δεύτερος τύπος κοκκομετρικής ανάλυσης είναι η αθροιστική ανάλυση. Η αθροιστική ανάλυση παράγεται από τη διαφορική ανάλυση με πρόσθεση των επιμέρους διαφορικών συγκρατούμενων μαζών, αρχής γενομένης από τη συγκρατούμενη μάζα στο κόσκινο με το μεγαλύτερο άνοιγμα. Εάν το Φ ορίζεται από την εξίσωση: 3

όπου n = 1,2,.n Φ = ΔΦ n (3) Η αθροιστική ανάλυση είναι μία σχέση μεταξύ Φ και D p, όπου D p το μέγεθος των ανοιγμάτων του κοσκίνου n. H ποσότητα Φ είναι το κλάσμα μάζας του δείγματος, που αποτελείται από σωματίδια μεγαλύτερα του D p. H τιμή του Φ για ολόκληρο το δείγμα είναι φυσικά η μονάδα. Η αθροιστική ανάλυση η αντιστοιχούσα προς τη διαφορική ανάλυση του Πίνακα 2 δείχνεται στον Πίνακα 3. ΠΙΝΑΚΑΣ 2: Διαφορική κοκκομετρική ανάλυση Άνοιγμα ΔΦ n D pn (cm) 4/6 0,0251 0,3327 6/8 0,1250 0,2362 8/10 0,3207 0,1651 10/14 0,2570 0,1168 14/20 0,1590 0,0833 20/28 0,0538 0,0589 28/35 0,0210 0,0417 35/48 0,0102 0,0295 48/65 0,0077 0,0208 65/100 0,0058 0,0147 100/150 0,0041 0,0104 150/200 0,0031 0,0074 Δίσκος 0,0075 ΠΙΝΑΚΑΣ 3: Αθροιστική κοκκομετρική ανάλυση Άνοιγμα D p, ( cm ) Φ 4 0,4699 0 6 0,3327 0,0251 8 0,2362 0,1501 10 0,1651 0,4708 14 0,1168 0,7278 20 0,0833 0,8868 28 0,0589 0,9406 35 0,0417 0,9616 48 0,0295 0,9718 65 0,0208 0,9795 100 0,0147 0,9853 150 0,0104 0,9894 200 0,0074 0,9925 Δίσκος 1,0000 4

Τα αποτελέσματα του Πίνακα 3 παρίστανται και γραφικά με άξονα τετμημένων το D p και τεταγμένη το Φ ή το (1 Φ). Η παραγόμενη καμπύλη είναι γνωστή και ως κοκκομετρική καμπύλη. Πολλές φορές προσδιορίζεται η εκατοστιαία αναλογία του υλικού που παραμένει σε κάθε κόσκινο. Άθροιση των παραπάνω αριθμών και διαίρεση με 100 του αθροίσματος δίδει αριθμό που καλείται κοκκομετρικός συντελεστής ή συντελεστής λεπτότητας. Υψηλός συντελεστής λεπτότητας, σημαίνει μεγαλύτερη αναλογία κόκκων μεγαλυτέρου μεγέθους. Για κοκκομετρική ανάλυση διατίθενται 3 σειρές από κόσκινα: Σειρά ελληνικών κοσκίνων. Τα ελληνικά κόσκινα είναι κυκλικής οπής με διαμέτρους 1,3,5,7,10,15,30,50,70 mm και ένα κόσκινο με τετραγωνική οπή και άνοιγμα 0,2 mm. Τα ελληνικά κόσκινα συμβολίζονται με το σύμβολο Φ που γράφεται πριν τον αριθμό του κοσκίνου. Σειρά γερμανικών κοσκίνων (DIN 4187 ή 4188). Τα γερμανικά κόσκινα είναι τετραγωνικής οπής και συμβολίζονται με το σύμβολο που γράφεται πριν τον αριθμό του κοσκίνου. Σειρά αμερικανικών κοσκίνων (ASTM E11). Τα αμερικάνικα κόσκινα είναι τετραγωνικής οπής και συμβολίζονται με το σύμβολο Νο που γράφεται πριν τον αριθμό του κοσκίνου μέχρι το κόσκινο Νο 4, ενώ τα μεγαλυτέρου ανοίγματος συμβολίζονται με το μέγεθος της βροχίδας σε ίντσες. Οι ελληνικοί κανονισμοί δίδουν σε πίνακες τα συνιστώμενα κατώτερα και ανώτερα όρια του ποσοστού των αδρανών που διέρχονται από κάθε κόσκινο, καθώς και τα διαγράμματα κοκκομετρικής σύνθεσης. 1.4. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΠΟ ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Τόσον η διαφορική όσο και η αθροιστική ανάλυση είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθούν για να υπολογισθεί το εμβαδόν της επιφάνειας των σωματιδίων και το πλήθος των σωματιδίων ενός μίγματος. Εάν χρησιμοποιηθεί η διαφορική ανάλυση, γίνεται δεκτό ότι όλα τα σωματίδια σε ένα απλό κλάσμα είναι ισομεγέθη και ότι το μέγεθος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των διαστάσεων των ανοιγμάτων των δύο κοσκίνων, τα οποία ορίζουν το κλάσμα. Έτσι οι διαστάσεις των οπών των προτύπων κοσκίνων 10 και 14 είναι 0,1651 και 0,1168 cm, αντίστοιχα και το 10/14 κλάσμα υποτίθεται ότι αποτελείται από ομοιόμορφα σωματίδια διαμέτρου (0,1651 + 0,1168)/2 = 0,1410 cm. Εάν χρησιμοποιηθεί αθροιστική ανάλυση, η γραφική παράσταση του Φ συναρτήσει του D p εξετάζεται σαν συνεχής συνάρτηση και χρησιμοποιούνται οι μέθοδοι διαφορικού-ολοκληρωτικού λογισμού. Στην περίπτωση της αθροιστικής ανάλυσης η υπόθεση ότι όλα τα σωματίδια ενός απλού κλάσματος είναι ισομεγέθη, δεν χρειάζεται. Μεγέθη μικτών σωματιδίων: Σε δείγμα ομοιόμορφων τεμαχιδίων διαμέτρου D p ο ολικός όγκος των τεμαχιδίων είναι m/ρ p όπου m και ρ p είναι η ολική μάζα του δείγματος και η πυκνότητα των σωματιδίων, αντίστοιχα. Εφόσον ο όγκος του σωματιδίου είναι 3 α.d p ο αριθμός των σωματιδίων του δείγματος N είναι: 5

Ν = m/ρ p / αd p 3 (4) To ολικό εμβαδόν της επιφανείας των σωματιδίων είναι: A = Ν. (επιφάνεια σωματιδίου) = [ m/ρ p / αd p 3 ]. 6βD p 2 = 6λm/ρ p D p (5) Για να εφαρμοσθούν οι παραπάνω εξισώσεις σε μίγματα σωματιδίων που έχουν διάφορα μεγέθη και πυκνότητες, το μίγμα διαχωρίζεται σε κλάσματα με σταθερή το καθένα πυκνότητα και σταθερό κατά προσέγγιση μέγεθος. Το κάθε κλάσμα μπορεί τότε να ζυγισθεί ή τα σωματίδια να αριθμηθούν ένα προς ένα ή να μετρηθούν με μικροσκοπικές μεθόδους. Οι παραπάνω εξισώσεις μπορούν έπειτα να εφαρμοσθούν σε κάθε κλάσμα και τα αποτελέσματα να προστεθούν. Ειδική επιφάνεια μίγματος Δεχόμαστε ότι η πυκνότητα του σωματιδίου ρ p και οι συντελεστές σχήματος α και β είναι γνωστά και ότι τα μεγέθη αυτά είναι ανεξάρτητα της διαμέτρου των σωματιδίων. Εάν χρησιμοποιηθεί η διαφορική ανάλυση, η επιφάνεια των σωματιδίων κάθε κλάσματος υπολογίζεται από την εξίσωση (5) και τα αποτελέσματα για όλα τα κλάσματα προστίθενται, για να δώσουν την Α ολ, την ολική επιφάνεια μίας μονάδας μάζας του δείγματος, Α ολ = 6λ/ρ p (ΔΦ n /D μ, n ) (6) Όπου, n = αριθμός των κοσκίνων D μ,n = αριθμητικός μέσος όρος των D p,n και D p,n-1 Εάν χρησιμοποιηθεί η αθροιστική ανάλυση η εξίσωση (5) γράφεται διαφορικά και η ολική επιφάνεια υπολογίζεται με ολοκλήρωση μεταξύ των ορίων Φ=0 και Φ=1 ή A ολ = 6λ/ρ p (dφ/d p ) (7) To εμβαδόν ανά μονάδα μάζας του δείγματος Α ολ καλείται ειδική επιφάνεια. Μέσο μέγεθος σωματιδίου Ο μέσος όρος ή η αριθμητική μέση διάμετρος ορίζεται ως: D ave = D p dn / N w (8) 6

Όπου, N w = αριθμός σωματιδίων σε μία μονάδα μάζας του δείγματος (εξ. 4) α) Για διαφορική ανάλυση Ν w = (1/αρ p ) (ΔΦ n / D n 3 ) (9) β) Για αθροιστική ανάλυση N w = (1/αρ p ) (dφ/d p 3 ) (10) Διάμεσος διάμετρος (median diameter) Oρίζεται ως η διάμετρος που διαιρεί ολόκληρο τον αριθμό των σωματιδίων σε δύο ίσα πλήθη. Η μέση διάμετρος μάζας ορίζεται από την εξίσωση: D m = D p dφ (11) Για μίγματα που αποτελούνται από ομοιόμορφα σωματίδια οι διάμεσοι διάμεσοι διάμετροι είναι φυσικά όλοι ίδιοι. Για μίγματα όμως που περιέχουν σωματίδια διαφόρων μεγεθών, οι διάμεσοι διάμετροι μπορούν να διαφέρουν πολύ. Δείκτης λεπτότητας αδρανούς Η μεθοδολογία προσδιορισμού του συντελεστή ή δείκτη λεπτότητας λεπτομερών αδρανών δίνεται μέσω παραδείγματος στον Πίνακα 3. Πίνακας 3. Προσδιορισμός του δείκτη λεπτότητας λεπτομερών αδρανών Κόσκινο Νο mm Βάρος παραμένοντος g Παραμένον % Αθροιστικό παραμένον % 4 4,75 18,4 1,85 1,85 8 2,36 135,2 13,59 15,44 16 1,18 202,4 20,35 35,79 30 0,60 204,4 20,55 56,34 50 0,30 241,0 24,23 80,57 100 0,15 184,2 18,52 99,09 Υποδοχέας 0 9,0 0,91 0,91 Σύνολο - 994,6 100 100 Δείκτης λεπτότητας = (1.85+15.44+35.79+56.341+80.57+99.09)/100 = 289.08/100 (Fineness modulus) 2.89 Ο χαρακτηρισμός των λεπτομερών αδρανών συναρτήσει της τιμής του συντελεστή λεπτότητάς τους, δίνεται στον Πίνακα 4. 7

Πίνακας 4. Χαρακτηρισμός λεπτομερών αδρανών ως συνάρτηση του συντελεστή λεπτότητάς τους. Συντελεστής λεπτότητας λεπτομερών Χαρακτηρισμός αδρανών αδρανών σκυροδέματος (Fineness modulus) 2,3 2,59 Λεπτομερής άμμος 2,6 2,89 Ενδιάμεση άμμος 2,9 3,10 Χονδρομερής άμμος Μετρήσεις μεγέθους λεπτόκοκκων σωματιδίων Τα λεπτόκοκκα σωματίδια που δεν μπορούν να μετρηθούν με κοκκομετρική ανάλυση, μετρούνται με ποικίλες μεθόδους όπως: α) με μερική καθίζηση β) μέτρηση του πορώδους επί στρωμάτων από κατακάθιση γ) προσρόφηση αερίων επί των επιφανειών των σωματιδίων δ) οπτική αριθμητική καταμέτρηση με χρήση μικροσκοπίου ε) απορρόφηση φωτός για τα αιωρήματα Τελευταία, έχει αναπτυχθεί μέθοδος που βασίζεται στη σκέδαση και διάθλαση μίας δέσμης Laser που διέρχεται από το προς μέτρηση δείγμα (κονία). Το δείγμα ευρίσκεται σε διασπορά σε υγρό μέσο με τη μορφή ομογενούς εναιωρήματος. Η δέσμη Laser είναι ισχύος 3mW και μήκους κύματος 680 nm. Η δέσμη προσπίπτουσα στο εναιώρημα σκεδάζεται και διαθλάται. Οι προσθοσκεδάζουσες, οπισθοσκεδάζουσες και πλαγιοσκεδάζουσες ακτίνες από το εναιώρημα μετρώνται με ειδικό ανιχνευτή. Τα αποτελέσματα των μετρήσεων επεξεργάζονται με τη θεωρία του Frauhofer και υπολογίζεται έτσι η σωματιδιακή κατανομή. Το εύρος μέτρησης των οργάνων αυτών κυμαίνεται από 0,03-700μm. Μέγιστος κόκκος Ορίζεται ως η διάσταση του μικρότερου κοσκίνου μιας σειράς από το οποίο διέρχεται το 95% τουλάχιστον της ποσότητας του αδρανούς. 8

1.5. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Ο ρ ι σ μ ό ς. Η κοκκομετρική ανάλυση είναι η ανάλυση που γίνεται στα αδρανή υλικά και η οποία μας παρέχει το ποσοστό επί τοις εκατό της σύνθεσης του αδρανούς σε κόκκους διαφόρων μεγεθών. Ε π ι λ ο γ ή δ ε ί γ μ α τ ο ς. Επειδή στο εργαστήριο η εξέταση μιας μεγάλης ποσότητας δείγματος είναι πρακτικά δύσκολη, από το δείγμα των αδρανών που προσκομίστηκε στο εργαστήριο, σύμφωνα με όσα αναφέρονται στο κεφάλαιο δειγματοληψία, επιλέγεται μια μικρότερη ποσότητα αντιπροσωπευτική όμως του όλου δείγματος. Η επιλογή του αντιπροσωπευτικού αυτού δείγματος γίνεται με δύο τρόπους: συσκευές διαχωρισμού δειγμάτων (sample splitter). Τετραμερισμό. Η διαδικασία του τετραμερισμού εκτελείται ως εξής: Το προς εξέταση δείγμα αδειάζεται προσεκτικά σε μια επίπεδη επιφάνεια ώστε να σχηματιστεί ένας κώνος. Στη συνέχεια με ένα φτυάρι ή μία σπάτουλα ανακατεύουμε το δείγμα παίρνοντας υλικό από τη βάση του κώνου και ρίχνοντάς το στην κορυφή του. Με το φτυάρι ή την σπάτουλα επιπεδώνουμε την κορυφή του κώνου καi χωρίζουμε το υλικό σε τέσσερα τεταρτημόρια. Απομακρύνουμε τα δύο κατά κορυφή τεταρτημόρια και κρατούμε το υλικό των δύο άλλων. Στη συνέχεια επαναλαμβάνουμε την παραπάνω διαδικασία άλλη μία φορά έτσι που το τελικό προς εξέταση δείγμα να είναι το ένα τέταρτο περίπου του αρχικού δείγματος. Διαδικασία τετραμερισμού. 9

Πρακτικά η ελάχιστη απαιτούμενη ποσότητα δείγματος για την κοκκομετρική ανάλυση είναι 500 gr για την άμμο και 5 kg για τα σκύρα μεγίστου κόκκου 30 mm. Στη συνέχεια ακολουθεί ξήρανση του δείγματος. Η ξήρανση μπορεί να γίνει είτε σε φούρνο είτε σε ρεύμα θερμού αέρα. Πρακτικά η έκθεση του δείγματος στον ήλιο είναι αρκετή για την ξήρανση. Απαιτούμενα όργανα δοχεία (πλαστικά ή μεταλλικά). ζυγός ακριβείας 1/1000 (0,1%) του βάρους του προς εξέταση δείγματος. εργαστηριακά κόσκινα. Τα κόσκινα αυτά είναι κατασκευασμένα από κυλινδρικό μεταλλικό (ατσάλινο ή ορειχάλκινο) πλαίσιο διαμέτρου 200, 203 mm ( 8 in ) ή 300 mm. Η επιφάνεια κοσκινίσματος είναι κατασκευασμένη από συρμάτινο πλέγμα με οπές τετραγωνικής μορφής. Ο αριθμός και ο τύπος που θα χρησιμοποιηθούν καθορίζεται από τους ισχύοντες κανονισμούς σε κάθε κράτος. Στη χώρα μας τα συνηθέστερα χρησιμοποιούμενα κόσκινα, αυτά που υιοθετούν και οι σχετικοί κανονισμοί είναι : α) Η σειρά των αμερικανικών κοσκίνων ή αμερικάνικα κόσκινα, όπως αυτά περιγράφονται στο πρότυπο ASTM E11. Τα κόσκινα αυτά φέρουν οπές τετραγωνικής μορφής από πλέγμα και συμβολίζονται είτε με τον αριθμό των οπών που φέρουν ανά γραμμική ίντσα για τα πιο λεπτά (μέχρι το Νο 4), είτε με βάση το άνοιγμα της οπής σε ίντσες για τα μεγαλυτέρου ανοίγματος. Έτσι το κόσκινο 3/4 in ή 3/4" δηλώνει αμερικάνικο κόσκινο οπής 3/4 της ίντσας ( 19 mm περίπου). Αντίστοιχα η ονομασία Νο 12 δηλώνει αμερικάνικο κόσκινο που φέρει 12 οπές ανά γραμμική ίντσα. ( 1 in=2,54 cm). β) Η σειρά των γερμανικών κοσκίνων ή γερμανικά κόσκινα όπως αυτά περιγράφονται στα DIN 4187 και 4188. Φέρουν οπές τετραγωνικής μορφής και συμβολίζονται με το σύμβολο που ακολουθείται από ένα αριθμό, που δηλώνει το άνοιγμα της οπής σε mm. Τα γερμανικά κόσκινα που χρησιμοποιούνται είναι τα εξής: - πλέγματος: 0.25, 0.50, 1, 2 mm - ελάσματος: 4, 8, 16, 31.5, 63 mm. Διαδικασία εκτέλεσης Το προς εξέταση δείγμα τοποθετείται στο κόσκινο με τη μεγαλύτερη οπή, από το οποίο, ανάλογα με το είδος του δείγματος, να διέρχεται όλη η ποσότητα. Στη συνέχεια με οριζόντιες και κάθετες κινήσεις, που περιοδικά συνοδεύονται με προσεκτικές ανατινάξεις του δείγματος, γίνεται το κοσκίνισμα του υλικού. 10

Το υλικό που διέρχεται από το κόσκινο συλλέγεται σε κατάλληλες πλατύστομες λεκάνες. Το κοσκίνισμα θεωρείται ότι έληξε όταν τοποθετώντας ένα άσπρο χαρτί κάτω από το κόσκινο διαπιστώνουμε ότι δεν διέρχεται άλλο υλικό. Η διαδικασία του κοσκινίσματος, όπως αυτή περιγράφηκε παραπάνω, μπορεί να γίνει και με ειδικές μηχανές κοσκινίσματος (sieve shaker). Στις συσκευές αυτές τα κόσκινα τοποθετούνται το ένα επάνω στο άλλο με το κόσκινο μεγαλύτερης οπής στην κορυφή και υποδοχέα συλλογής του λεπτότερου υλικού στο τέλος. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτεί η χρήση των μηχανών αυτών γιά την διαπίστωση της λήξης του κοσκινίσματος. Συσκευή κοσκινίσματος αδρανών υλικών Η ποσότητα του υλικού που παρέμεινε σε κάθε κόσκινο καλείται συγκρατούμενο και αυτή που πέρασε διερχόμενο. Τα συγκρατούμενα σε κάθε κόσκινο ζυγίζονται με ακρίβεια και το βάρος τους καταγράφεται στο δελτίο κοκκομετρικής ανάλυσης του δείγματος. Στη συνέχεια με υπολογισμούς βρίσκουμε το διερχόμενο βάρος και το % ποσοστό του διερχόμενου. Ο υπολογισμός του % διερχόμενου στο κόσκινο i δίνεται από τη σχέση : Αριθμητικό παράδειγμα Διερχόμενο κόσκινο i Διερχόμενο % στο κόσκινο i = -------------------------------- Χ 100 Αρχικό βάρος δείγματος Έστω ότι το ολικό βάρος δείγματος σκύρων ήταν 5.000 gr. Μετά από κοσκίνισμα στο κόσκινο Φ 30 το δείγμα πέρασε όλο. Συνεπώς στο κόσκινο Φ 30 το συγκρατούμενο βάρος είναι 0, το διερχόμενο βάρος 5.000 gr και το % διερχόμενο 100. 11

Συνεχίζουμε το κοσκίνισμα στο κόσκινο Φ 15 και έστω ότι συγκρατήθηκαν στο κόσκινο αυτό 3.000 gr. Έχουμε λοιπόν στο κόσκινο Φ 15 τα εξής : o συγκρατούμενο βάρος : 3.000 g o διερχόμενο βάρος : 5.000-3000= 2.000 g o % διερχόμενο : (2.000/5.000) *100 = 40 % Η διαδικασία αυτή ακολουθείται και στα επόμενα κόσκινα. Τέλος τα αποτελέσματα της κοκκομετρικής ανάλυσης αποτυπώνονται στο κοκκομετρικό διάγραμμα. Στο διάγραμμα αυτό στον οριζόντιο άξονα τοποθετούμε την διάμετρο της οπής των κοσκίνων και στον κατακόρυφο το ποσοστό του διερχόμενου υλικού. Ο οριζόντιος άξονας είναι σε λογαριθμική κλίμακα για τον λόγο ότι είναι επιθυμητή η ανάπτυξη της περιοχής των μικρών διαμέτρων. Η συνένωση των σημείων του διαγράμματος δίνει μια πολυγωνική γραμμή που καλείται κοκκομετρική καμπύλη. Επειδή στην πράξη μας ενδιαφέρει η κατ' όγκο ποσοστιαία κατανομή των κόκκων ενός υλικού, στην περίπτωση που έχουμε υλικά διαφορετικού φαινόμενου ειδικού βάρους απαιτείται η μετατροπή των κατά βάρους αναλογιών σε κατ' όγκο. Στην πράξη αυτό συμβαίνει όταν έχουμε μείγμα αδρανών προερχόμενο από διαφορετικά πετρώματα. Οι ελληνικοί κανονισμοί δίδουν σε πίνακες τα συνιστώμενα κατώτερα και ανώτερα όρια του ποσοστού των αδρανών που διέρχονται από κάθε κόσκινο. Εκτός από την κοκκομετρική καμπύλη έχουν επινοηθεί διάφοροι δείκτες που επιτρέπουν την ταχύτερη αξιολόγηση των αδρανών. Αυτοί είναι: Ο κοκκομετρικός συντελεστής Κ, που ορίζεται ως ο λόγος του αθροίσματος των συγκρατούμενων ποσοτήτων G i δια της συνολικής ποσότητας G του υλικού ή ως ο λόγος των συγκρατούμενων ποσοστών R i δια 100, ήτοι: K = Σ G i / G = Σ R i / 100 Ο δείκτης D που ορίζεται ως το άθροισμα των διερχόμενων ποσοστών. Μεγάλος δείκτης Κ σημαίνει χονδρόκοκκο υλικό ενώ μικρός συντελεστής Κ σημαίνει λεπτόκοκκο υλικό. 12

Παράδειγμα κοκκομετρικής ανάλυσης Σειρά κοσκίνων 0,2, 1, 3, 5, 7, 15, 30 mm. Τα κόσκινα τοποθετούνται στη συσκευή δόνησης με αύξουσα διάμετρο οπής από κάτω προς τα επάνω. Ζυγίζεται ότι παρέμεινε σε κάθε κόσκινο από το κοσκίνισμα 5 Kg χαλικιού. Σχηματίζεται ο παρακάτω πίνακας Διάμετρος κοσκίνου (mm) Έμειναν στο κόσκινο (g) Πέρασαν (g) Διερχόμενα % Στρογγυλοποίηση % 30 0 5000 100 100 15 200 4800 96 96 7 1360 3440 68,8 69 5 1700 1740 34,8 35 3 1000 740 14,8 15 1 300 440 8,8 9 0,2 300 140 2,8 3 βάση 40 Το στρογγύλεμα γίνεται για να περιληφθούν απώλειες που δεν πρέπει να είναι ανώτερες των 200 g. Αυτές οφείλονται στην παιπάλη που φεύγει ή σε χαλίκια που κολλούν στις τρύπες των κοσκίνων. Η απώλεια μοιράζεται ανάλογα με το βάρος των υλικών που παραμένουν στα κόσκινα. Με τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα σχεδιάζεται η κοκκομετρική καμπύλη σε ημιλογαριθμικό χαρτί. 13