Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ενότητα 12: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η συνήθης μέθοδος αποτίμησης μίας εταιρείας, παραμένει αυτή της προεξόφλησης των ταμειακών ροών της (Discounting Cash Flows). Για την ανάλυση και αξιολόγηση των επενδύσεων που δεν υφίσταται ο κίνδυνος αβεβαιότητας θα εξετάσουμε τις ακόλουθες δύο μεθόδους. Α) τη μέθοδο της καθαρής παρούσας αξίας (net present value, NPV) Β) τη μέθοδο της εσωτερικής απόδοσης της επένδυσης (internal rate or return, IRR)
Μέθοδος Καθαρής Παρούσας Αξίας (NPV) Ο τύπος για τον προσδιορισμό της Καθαρής Παρούσας Αξίας (NPV) για οποιαδήποτε χρονική διάρθρωση καθαρών ταμειακών ροών δίνεται από τον ακόλουθο τύπο: NPV Α1 Α2 (1 r) (1 r) 2 S (1 r) n C Αn... (1 r) Όπου NPV: Καθαρή Παρούσα Αξία A,...,A n 1 : Καθαρές ταμειακές ροές, δηλ. κέρδη μετά από φόρους και προ αποσβέσεων κατά τα έτη 1,2,, n n
r: ο συντελεστής προεξόφλησης (το κόστος κεφαλαίου ή η ελάχιστη αποδεκτή απόδοση της επιχείρησης) n: η αναμενόμενη διάρκεια (έτη) ζωής της επένδυσης S: η αναμενόμενη υπολειμματική αξία της επένδυσης στο τέλος της διάρκειας της ζωής της (δηλαδή στο n έτος) C: η δαπάνη κεφαλαίου που απαιτείται για την πραγματοποίηση της επένδυσης Δηλαδή: Η Καθαρή Παρούσα Αξία (NPV) είναι η διαφορά μεταξύ της παρούσας αξίας των καθαρών ταμειακών ροών της επένδυσης και του κεφαλαίου που απαιτείται για την πραγματοποίηση της επένδυσης.
Κριτήριο επιλογής επενδύσεων με τη μέθοδο της Καθαρής Παρούσας Αξίας NPV > 0 Η επένδυση γίνεται αποδεκτή NPV = 0 Η επένδυση θεωρείται αποδεκτή οριακά (αδιάφορος επενδυτής) NPV < 0 Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή Παράδειγμα 1. Ένας επενδυτής εξετάζει την περίπτωση επένδυσης για την οποία απαιτείται άμεση εκταμίευση ποσού της τάξεως των 100.000 ευρώ. Το ποσό αυτό μπορεί να επενδυθεί για ένα έτος με επιτόκιο 10%. Από την επένδυση αναμένονται στο τέλος του
έτους καθαρές ταμειακές ροές ύψους 105.000 ευρώ. Να αξιολογηθεί η επένδυση. ΛΥΣΗ 105 000 ΚΠΑ. 100 000 4.545,46 ( 1 010. ). Συνεπώς, η συγκεκριμένη απόδοση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή. Μέθοδος της Εσωτερικής Απόδοσης της Επένδυσης Μια άλλη μέθοδος αξιολόγησης επενδύσεων που επιτρέπει τον συνυπολογισμό της διαχρονικής αξίας του χρήματος, είναι η μέθοδος της Εσωτερικής Απόδοσης της Επένδυσης. Η Εσωτερική Απόδοση μιας επένδυσης έχει την ιδιότητα να μηδενίζει την ΚΠΑ της επένδυσης. 0
Δηλαδή, είναι ο συντελεστής ο οποίος εξισώνει τις ταμειακές ροές που αναμένεται να προκύψουν από την επένδυση με τις ταμειακές δαπάνες που απαιτούνται για την πραγματοποίηση της επένδυσης. C Α1 (1 r) S (1 r) n Α2 (1 r) 2... Αn (1 r) Ο συντελεστής IRR δείχνει την απόδοση ενός επενδυτικού προγράμματος. IRR > i Η επένδυση γίνεται αποδεκτή IRR < i Η επένδυση δεν πρέπει να γίνει αποδεκτή n
Όπου i = n η ελάχιστη αποδεκτή απόδοση ή το κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης Παράδειγμα 2. Μια εταιρεία επιθυμεί να πραγματοποιήσει μια επένδυση αρχικής δαπάνης 85.600 ευρώ και αναμένεται ότι οι χρηματικές καθαρές ροές θα είναι 40.000 ευρώ κατά έτος για τα επόμενα 3 έτη. Το κόστος κεφαλαίου είναι 25%. Ζητείται να αξιολογηθεί το επενδυτικό σχέδιο με βάση: Α) το κριτήριο της καθαρής παρούσας αξίας Β) το κριτήριο της εσωτερικής απόδοσης
Α) ΛΥΣΗ 40. 000 40. 000 40. 000 NPV 2 3 (1 0.25) (1 0.25) (1 0.25) 85.000 7,520 0 Συνεπώς, το επενδυτικό πρόγραμμα απορρίπτεται. Β) Για να βρεθεί ο ζητούμενος συντελεστής απόδοσης δοκιμάζουμε διάφορα επιτόκια. Έστω ότι τυχαία ο συντελεστής IRR είναι 18%, τότε θα έχουμε: NPV x (18)=1,371, όπου NPV x είναι η καθαρή παρούσα αξία που αντιστοιχεί στο χαμηλότερο συντελεστή. Επειδή η καθαρή παρούσα αξία είναι θετική, δοκιμάζουμε τιμή του IRR μεγαλύτερη, δηλαδή έστω 20%.
Με συντελεστή 20% έχουμε: NPV y (20)=-1,341, όπου NPV y είναι η καθαρή παρούσα αξία που αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο συντελεστή. Άρα ο ζητούμενος συντελεστής είναι μεταξύ 18% και 20%. Με τη μέθοδο της παρεμβολής βρίσκουμε ότι: IRR x% NPV x NPV NPV x ( y x)% 1,371 18% (20% 18%) 19% 1,3711,341 Συνεπώς, ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης είναι IRR = 19%. y
Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό. Οι όροι χρήσης των έργων τρίτων επεξηγούνται στη διαφάνεια «Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων». Τα έργα για τα οποία έχει ζητηθεί άδεια αναφέρονται στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων».
[1]http://creativecommons.org/licenses/ από-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να
χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Επεξήγηση όρων χρήσης έργων τρίτων Δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, παρά μόνο εάν ζητηθεί εκ νέου άδεια από το δημιουργό. διαθέσιμο με άδεια CC-BY Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου και η δημιουργία παραγώγων αυτού με απλή αναφορά του δημιουργού. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-SA Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού, και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η δημιουργία παραγώγων του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-SA Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού και διάθεση του έργου ή του παράγωγου αυτού με την ίδια άδεια. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου. διαθέσιμο με άδεια CC-BY-NC-ND Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου με αναφορά του δημιουργού. Δεν επιτρέπεται η εμπορική χρήση του έργου και η δημιουργία παραγώγων του.
διαθέσιμο με άδεια CC0 Public Domain Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. διαθέσιμο ως κοινό κτήμα Επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου, η δημιουργία παραγώγων αυτού και η εμπορική του χρήση, χωρίς αναφορά του δημιουργού. χωρίς σήμανση Συνήθως δεν επιτρέπεται η επαναχρησιμοποίηση του έργου. Διατήρηση Σημειωμάτων Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς το Σημείωμα Αδειοδότησης τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει) μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο την αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.