ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Νικόλαος Χ. ΓΙΑΝΝΑΚΑΣ 1, Ιωάννης Α. ΤΕΓΟΣ 2

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1994 H όπλιση έναντι μεγεθών ορθής εντάσεως των στύλων κυκλικής διατομής των αντισεισμικών κατασκευών The reinforce of circle section columns under axial load and biaxial bending of earthquake resistance structures Νικόλαος Χ. ΓΙΑΝΝΑΚΑΣ 1, Ιωάννης Α. ΤΕΓΟΣ 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία προτείνεται μία ρεαλιστική διαστασιολόγηση των στύλων κυκλικής διατομής των αντισεισμικών κατασκευών, οικοδομικών και γεφυρών. Η ρεαλιστικότης έγκειται στην επιρροή τριών παραγόντων που συνδέονται με την σεισμικού τύπου καταπόνηση: (α) την ως εκ της φύσεως λεοντείου συμμετοχής της σεισμικής φόρτισης απουσία επιπτώσεων φορτίου διαρκείας, (β) την σχεδόν βέβαια απώλεια της επικαλύψεως των οπλισμών κατά το σεισμό και, κυρίως, (γ) την παρουσία πάντοτε των ευεργετικών επιπτώσεων της περισφίξεως κατά την δράση των μεγεθών ορθής εντάσεως. Προτείνονται καμπύλες αλληλεπιδράσεως μεταξύ των μεγεθών ορθής εντάσεως εις αντικατάσταση των αντιστοίχων υπαρχουσών στην βιβλιογραφία, επειδή κρίνεται ότι οι τελευταίες δεν ανταποκρίνονται στο φαινόμενο. Προέκυψαν αξιοσημείωτα συμπεράσματα αναφορικώς με τη διαμήκη όπλιση των υπόψη δομικών στοιχείων. ABSTRACT: In this article is proposed a realistic design of circle-section columns used in earthquake resistance structures. The realism lies in three parameters which are related to the earthquake loading: (a) the absence of repercussions of the duration factor a = 0,85, (b) the potential spalling of concrete cover during the earthquake loading and (c) the always beneficial effect of the confinement under the action of axial load and biaxial bending. Therefore interaction curves between axial load and biaxial bending have been calculated, to replace the existing in bibliography, because it is judged that the existing diagrams do not correspond to the phenomenon. Very important conclusions have been resulted from thse curves, concerning the shear reinforcement of the circle-section columns and the capacity design, which is drastically influenced because of the aforementioned three realistic assumptions. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διαστασιολόγηση των υποστυλωμάτων κυκλικών διατομών των αντισεισμικών κατασκευών έναντι των μεγεθών ορθής εντάσεως αντιμετωπίζεται μέχρι τούδε από τους μελετητές με τον ίδιο τρόπο τόσο για τον σχεδιασμόν υπό τον συνδυασμό δράσεων χωρίς τον σεισμό, όσο και για τον σχεδιασμό υπό τον συνδυασμό δράσεων με τον σεισμό, με τη βοήθεια και στις δύο 1 Πολιτικός Μηχανικός, Θεσσαλονίκη, email: giannakasnikos@gmail.com 2 Καθηγητής, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, email: itegos@metesysm.gr

περιπτώσεις των γνωστών διαγραμμάτων αλληλεπιδράσεως Μ-Ν. Τα εν λόγω διαγράμματα έχουν προκύψει αναλυτικώς βάσει των καθιερωμένων παραδοχών: α) ότι η οριακή παραμόρφωση του σκυροδέματος στην θλιβόμενη ίνα δεν υπερβαίνει την τιμή 3,5, ενώ αντίστοιχα η οριακή παραμόρφωση του χάλυβα στην εφελκυόμενη ίνα δεν υπερβαίνει, σύμφωνα με τις τελευταίες εξελίξεις, την τιμή 25, β) ότι η υπολογιστική αντοχή του σκυροδέματος μειώνεται κατά 15% μέσω του συντελεστού φορτίου διαρκείας α = 0,85, καθώς το δομικό στοιχείο υποτίθεται ότι υποβάλλεται σε μακροχρόνιας διάρκειας φόρτιση και, γ) ότι η διατομή παραμένει πλήρης κατά τη φόρτιση, χωρίς να έχει υποστεί μεταβολές στο συνολικό εμβαδόν της λόγω αποφλοίωσης. Ωστόσο στην πραγματικότητα οι κυκλικές διατομές σκυροδέματος που χρησιμοποιούνται στα υποστυλώματα των οικοδομικών έργων και στα βάθρα των γεφυρών διαθέτουν πάντοτε εγκάρσιο σπειροειδή οπλισμό, ο οποίος ενεργεί και ως οπλισμός περισφίξεως. Ο υπάρχων εγκάρσιος οπλισμός περισφίξεως, είναι γνωστόν ότι, οδηγεί σε δραστική βελτίωση των μηχανικών ιδιοτήτων του σκυροδέματος, με συνέπεια η οριακή βράχυνση αστοχίας να υπερβαίνει σημαντικά την τιμή 3,5, Σχήμα 2. Όσον αφορά τον συντελεστή φορτίου διαρκείας, είναι αυτονόητον, ότι δεν θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στην περίπτωση της διαστασιολογήσεως υπό τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων, δεδομένου ότι η σεισμική φόρτιση είναι μία ακραίως βραχυχρόνια δράση, η οποία εκδηλώνεται τυχηματικά στη διάρκεια ζωής της κατασκευής. Τέλος, η διατομή του υποστυλώματος λόγω των ακραίων βραχύνσεων του περισφιγμένου τμήματος οδηγείται πολύ γρήγορα στην αποφλοίωση, δεδομένου ότι εξωτερικά του εγκάρσιου οπλισμού το σκυρόδεμα λειτουργεί χωρίς περίσφιξη και αυτή η αποφλοίωση έχει ως αποτέλεσμα την, δραστική ενίοτε, απομείωση του εμβαδού της διατομής. Είναι πολύ ενδιαφέρουσα η παρατήρηση ενός τυπικού από τα καθιερωμένα διαγράμματα της βιβλιογραφίας, όπως αυτό του Σχήματος 1, όπου φαίνεται, ότι στο σκιασμένο τμήμα του, που σχετίζεται με τις αντισεισμικές κατασκευές (max ρ = 0,04 και max v = 0,65), η μήκυνση του εφελκυόμενου χάλυβα είναι κατώτερη εκείνης που αντιστοιχεί ακόμη και στη διαρροή ε y και, πολλώ μάλλον, στην αστοχία. Είναι αξιοσημείωτο ότι η εικόνα που αποκομίζεται από μία προσεκτική παρατήρηση των συμβατικών διαγραμμάτων της βιβλιογραφίας, δημιουργεί την εντύπωση ότι τα με βάση τα διαγράμματα αυτά διαστασιολογούμενα υποστυλώματα για τις συνήθεις τιμές των βασικών μεγεθών που εμπλέκονται στη διαστασιολόγησή τους, όπως του ανηγμένου αξονικού από - 0,1 έως -0,5, του μηχανικού ποσοστού οπλισμού από 0,2 έως 1,2, Σχήμα 1, είναι δυνατόν να αναπτύξουν στην οριακή κατάσταση αστοχίας τους, η οποία σχετίζεται πάντοτε με τιμή βραχύνσεως σκυροδέματος ε c =-3,5, μηκύνσεις οπλισμών το πολύ παραπλήσιες της μήκυνσης διαρροής, γεγονός που σημαίνει ότι στερούνται στοιχειώδους πλαστιμότητας. Η παρατήρηση αυτή απετέλεσε και το ερέθισμα για την παρούσα εργασία. Βεβαίως τα πειράματα της διεθνούς βιβλιογραφίας διαψεύδουν τα διαγράμματα και θεωρήθηκε ενδιαφέρουσα η αναζήτηση των λόγων που γίνεται αυτό. 2

Σχήμα 1. Ισχύον διάγραμμα αλληλεπιδράσεως μεγεθών ορθής εντάσεως κυκλικών διατομών για d 1 /h = 0,1 και διαγράμμιση πεδίου αντισεισμικής διαστασιολογήσεως (Klaus Schneider, 2002) Μία καλύτερη προσέγγιση της πραγματικής μηχανικής συμπεριφοράς των στύλων κυκλικής διατομής υπό σεισμική καταπόνηση μπορεί να επιτευχθεί με τον συνυπολογισμό των προαναφερθέντων παραγόντων και το αποτέλεσμα να αποτυπωθεί σε νέα αδιάβλητα διαγράμματα διαστασιολογήσεως, τα οποία είναι δυνατόν να προσδιοριστούν με αναλυτικό τρόπο. 3

Οι αναμενόμενες επιπτώσεις της περισφίξεως, αδρομερώς, είναι δυνατόν να περιγραφούν ως εξής: (α) Η οφειλόμενη στην περίσφιξη αύξηση της αντοχής του σκυροδέματος στην περιοχή της θλιβόμενης ζώνης αναμένεται να ελαττώσει το ύψος αυτής. (β) Η αύξηση της βραχύνσεως της θλιβόμενης ίνας, εν συνδυασμώ με την βράχυνση του ύψους της θλιβόμενης ζώνης, αυξάνει την μήκυνση της εφελκυόμενης ίνας με αποτέλεσμα να ενεργοποιούνται δραστικώς οι εφελκυόμενοι οπλισμοί. (γ) Η απώλεια της επικαλύψεως στην θλιβόμενη ζώνη προκαλεί αντίθετα προς τα ανωτέρω αποτελέσματα. (δ) Η ταυτόχρονη με την αύξηση των εσωτερικών δυνάμεων της εφελκυόμενης και της θλιβόμενης ζώνης, μείωση του μοχλοβραχίονά τους z, είναι δυνατόν να επιδράσει αντιθέτως και δραστικώς στην τιμή της φέρουσας ικανότητας. Συνεπώς κρίθηκε πολύ ενδιαφέρον να εξετασθεί το τελικό αποτέλεσμα και να συγκριθεί κατόπιν με το αντίστοιχο των συμβατικών εκτιμήσεων της φέρουσας ικανότητας. Ωστόσο είναι αξιομνημόνευτον, ου μην αλλά και περίεργον, ότι ο Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος, μόνο για τα υποστυλώματα χωρίς αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητος επιτρέπει να ληφθεί υπόψη η αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος στο περισφιγμένο τμήμα της διατομής. ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΕΩΣ Για την κατασκευή των προτεινόμενων διαγραμμάτων αλληλεπιδράσεως, με στόχο τον ορθολογικότερο σχεδιασμό στύλων κυκλική διατομής έναντι της ομάδας δράσεων με τον σεισμό, λαμβάνονται υπόψη τα παρακάτω: (α) (β) (γ) Η βελτίωση της συμπεριφοράς του σκυροδέματος από άποψη αντοχής και ικανότητα παραμόρφωσης, Σχήμα 2 Η αποφλοίωση του σκυροδέματος της επικαλύψεως κατά τη διάρκεια της σεισμική καταπονήσεως Η αγνόηση του μειωτικού για την αντοχή του σκυροδέματος συντελεστή α = 0,85 εκ του φορτίου διαρκείας Αποτελεί γεγονός αναμφίρεστον, ότι η παρουσία, πάντοτε, του εγκάρσιου σπειροειδούς οπλισμού συνεπάγεται βελτίωση της μηχανικής συμπεριφοράς του σκυροδέματος που περικλείεται από αυτόν. Παρατηρείται γενικώς σημαντική αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος f c και, κυρίως, αύξηση της οριακής παραμόρφωσής του ε cu, η οποία είναι ανάλογη της ποσότητας του εγκάρσιου οπλισμού, δηλαδή της διαμέτρου του, του βήματός του, της ποιότητας του χάλυβα άλλα και της τιμής του λόγου του Poisson του σκυροδέματος. Από έρευνες σε σκυροδέματα υψηλής επιτελεστικότητας προέκυψε ότι το σκυρόδεμα απαιτεί μεγαλύτερη ποσότητα και καλύτερη ποιότητα χάλυβα εγκαρσίου οπλισμού, ώστε να αποκτήσει βελτιωμένες μηχανικές ιδιότητες και πλαστιμότητα, συγκριτικώς με το κοινό σκυρόδεμα (Κωνσταντινίδης, 2005). 4

Η CEB δέχεται το εξιδανικευμένο διάγραμμα του Σχήματος 3, ωστόσο οι συγγραφείς της παρούσας εργάσθηκαν με βάση το «πραγματικό» διάγραμμα μηχανικής συμπεριφοράς του Σχήματος 2, μολονότι δεν αναμένονται ουσιαστικές διαφορές στα αποτελέσματα. Σύμφωνα με το μοντέλο της CEB MC 90 (CEB,1991) η προσαυξημένη τιμή της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέματος υποστυλωμάτων κυκλικής διατομής με αυξημένες απαιτήσεις πλαστιμότητος λαμβάνεται από τις εξισώσεις του Σχήματος 2: σc fcc* fcc ωw = 0 Περισφιγμένο ωw Για α/ fcc < 0.05: fcc* = fcc (1.000 + 2.50 α ωw) Για α/ fcc > 0.05: fcc* = fcc (1.125 + 1.25 α ωw) 2 εcο* = εcο - (fcc*/fcc) εc,85* = εc,85 + 0,1αωw Απερίσφικτο 0,85fcc εco εc,85 2,0 3,5 εco* εc,85* εc Σχήμα 2. Διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων σύμφωνα με το προσομοίωμα της CEB MC 90. όπου * f cc η τιμή της θλιπτικής αντοχής του περισφιγμένου σκυροδέματος f cc η τιμή της θλιπτικής αντοχής του απερίσφικτου σκυροδέματος ω w το μηχανικό ποσοστό του εγκάρσιου οπλισμού α ο συντελεστής αποδοτικότητας, ο οποίος λαμβάνεται από τον CEB MC 90 σc,cf ΓΙΑ ΤΗΝ ΟΜΑΔΑ ΔΡΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΝ ΣΕΙΣΜΟ ΧΩΡΙΣ ΤΟΝ ΣΕΙΣΜΟ fck,cf 0,85fck,cf Για σ2 < 0.05 fcc : fcc*= fcc (1.000 + 5.0 σ2 / fcc) Για σ2 > 0.05 fcc : fcc* = fcc (1.125 + 2.5 σ2 / fcc) -3 2 εco* = 2.0 10 (fcc*/fcc) εc,85* = 3.5 10 +0,2σ2 /fcc -3 Απερίσφικτο 2,0 3,5 εcc,cf εcu,cf εc,cf Σχήμα 3. Ιδεατό Διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων σύμφωνα με την CEB MC 90 (CEB,1991). Επομένως στην πραγματική σύνθετη καταπόνηση των υποστυλωμάτων υπό σεισμική φόρτιση αναμένεται μία βελτιωμένη συμπεριφορά της διατομής όσον αφορά τις βραχύνσεις του σκυροδέματος στην θλιβόμενη ζώνη λόγω της ευνοϊκής επιρροής της περισφίξεως, η 5

οποία επηρεάζει σημαντικά την καμπτική συμπεριφορά του δομικού στοιχείου και η οποία θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη στα διαγράμματα αλληλεπιδράσεως Μ-Ν. Η επικάλυψη σκυροδέματος των οπλισμών της διατομής θεωρείται ότι καταρρέει κατά τη σεισμική καταπόνηση και συνεπώς στη διαστασιολόγηση δέον να λαμβάνεται υπόψη η ενεργός διατομή και ως τέτοια υπολαμβάνεται η περικλειόμενη από το σπειροειδή οπλισμό. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Η κατασκευή των νέων διαγραμμάτων αλληλεπιδράσεως πραγματοποιείται αναλυτικώς, λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω παραδοχές διαστασιολογήσεως σε μία διατομή μοναδιαίας διαμέτρου D = 1 m. Για τις ανάγκες ανευρέσεως του πλήθους των αναγκαίων σημείων των καμπυλών έγινε προσφυγή σε καταλλήλως διαμορφωθέν πρόγραμμα ηλεκτρονικού υπολογιστή, το οποίο πρώτα εφαρμόστηκε στα συμβατικά διαγράμματα της βιβλιογραφίας για την βαθμονόμησή του. Αφού έγινε αυτή η διαπίστωση επιχειρήθηκε υπό τις προϋποθέσεις που ετέθησαν η κατασκευή των νέων διαγραμμάτων. Για τις ανηγμένες τιμές των εμπλεκόμενων παραμέτρων έγιναν, όπου χρειάζονταν, κατάλληλες προσαρμογές. Για τις τιμές του μηχανικού ογκομετρικού ποσοστού εγκάρσιου οπλισμού ω w που εξετάστηκαν, καθορίστηκε η μέγιστη οριακή παραμόρφωση του σκυροδέματος, η οποία προκύπτει από τις προαναφερθείσες σχέσεις υπολογισμού της ε cc,85 της CEB (CEB,1991). Η αύξηση της οριακής παραμόρφωσης του σκυροδέματος λόγω του αυξανόμενου ποσοστού οπλισμού περισφίξεως προκαλεί γενικώς μετακίνηση του ουδέτερου άξονα προς την εφελκυόμενη ίνα και αύξηση του ύψους της θλιβόμενης ζώνης, Σχήμα 4. MEd zc2 NEd h Asi,c S y z As1,t x εs1 = εc1 εsi = εc2 σsi Fs,c Fs,t σs1 σc Fc,c Fc zc zt Ft z Σχήμα 4 Δράσεις και αντιδράσεις στην κυκλική διατομή Από τις συνθήκες ισορροπίας των μεγεθών ορθής εντάσεως στη διατομή προκύπτουν οι εξισώσεις των εσωτερικών δυνάμεων (Bender u. Mark,2007), οι οποίες αποτελούνται από τρία μερίδια, ήτοι του θλιβόμενου σκυροδέματος, των θλιβόμενων οπλισμών και των εφελκυόμενων οπλισμών της διατομής: N E = N R = F = c,c + F s,c + F σ cda + (σ si,c σ ci,c )Asi,c + i s,t i σ si,t A si,t (1) 6

M E = M R = M = c,c + M s,c + M σ c zda + (σ si,c σ ci,c )zi Asi,c + i s,t i σ si,t z A i si,t (2) με F c,c, M c,c F s,c, M s,c F s,t, M s,t Μερίδια αξονικής δύναμης και ροπής του θλιβόμενου σκυροδέματος Μερίδια του θλιβόμενου οπλισμού Μερίδια του εφελκυόμενου οπλισμού Ισχύουν: (α) η παραδοχή της επιπεδότητας των διατομών (Νόμος Bernoulli), (β) οι νόμοι των υλικών (διάγραμμα τάσης παραμορφώσεως περισφιγμένου σκυροδέματος της CEB (CEB,1991), διγραμμικό διάγραμμα με πλαστικό οριζόντιο κλάδο για το χάλυβα), (γ) η αγνόηση της εφελκυστικής αντοχής του σκυροδέματος και, (δ) η ιδανική τοποθέτηση του διαμήκους οπλισμού ομοιόμορφα, συμμετρικά και ομόκεντρα της περιμέτρου της διατομής. Η θέσει -μεγέθει εύρεση των παραπάνω εσωτερικών δυνάμεων καθορίζει το μέγεθος του μοχλοβραχίονα των εσωτερικών δυνάμεων z, ο οποίος είναι η απόσταση αφενός μεταξύ της συνισταμένης των θλιπτικών δυνάμεων F c και αφετέρου εκείνης των εφελκυστικών δυνάμεων F s. Στα προτεινόμενα διαγράμματα αλληλεπιδράσεως το απαιτούμενο ποσοστό διαμήκους οπλισμού ω tot βρίσκεται σύμφωνα με τα νέα πρόσφορα ανηγμένα μεγέθη ορθής εντάσεως, τα οποία περιλαμβάνουν την αποφλοιωμένη διατομή και την θλιπτική αντοχή σχεδιασμού του σκυροδέματος. ν N Sd = (3) Acc fcd μ Sd = (4) A cc M D sp f cd όπου: Α cc η αποφλοιωμένη διατομή σκυροδέματος. η διάμετρος της αποφλοιωμένης διατομής D sp Τα νέα διαγράμματα αλληλεπιδράσεως κατασκευάστηκαν για δύο τιμές μηχανικού ογκομετρικού ποσοστού εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,1 και 0,2, οι οποίες σχετίζονται με τις ελάχιστες απαιτήσεις εγκαρσίου οπλισμού για τα οικοδομικά έργα ω w 0,1 (ΕΚΩΣ,2000) και για τη γεφυροποιία ω w 0,18 (E39/99,1999). Οι ανωτέρω Κανονισμοί παρέχουν τις σχέσεις που συνδέουν την υπάρχουσα ανηγμένη αξονική θλιπτική δύναμη με το απαιτούμενο μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w. Ac α ωwd = 0, 85 ν d 0, 35 + 015, 0, 035 με ωwd 010, A (5) o ω w Ac 0, 7 nk 0, 10 0, 18 (6) A cc 7

Βάσει αυτών των σχέσεων, για υψηλές τιμές του ανηγμένου μεγέθους ν, προκύπτουν απαιτούμενα ω w, τα οποία υπερβαίνουν τις τιμές, για τις οποίες έγινε η παρούσα έρευνα. Συνεπώς θα πρέπει να συνταχθούν και διαγράμματα για μεγαλύτερες τιμές ω w, στα οποία η προσφυγή θα είναι απαραίτητη όταν οι ανάγκες περίσφιξης υπερβαίνουν τις ελάχιστες. Λαμβάνοντας υπόψη τους κανόνες διαστασιολογήσεως για τις περισφιγμένες διατομές κατασκευάστηκε και διάγραμμα για απερίσφιγκτη διατομή θέτοντας ω w = 0,0, προς άμεση σύγκριση με τα συμβατικά διαγράμματα της βιβλιογραφίας. Η παράληψη μίας αυξημένης φέρουσας ικανότητας της περισφιγμένης διατομής όπως ισχύει και προκύπτει από τα νέα διαγράμματα διαστασιολογήσεως, μολονότι φαινομενικά δείχνει να βρίσκεται από τη πλευρά της ασφαλείας, ωστόσο είναι δυνατόν να έχει ως αποτέλεσμα να γίνεται εσφαλμένη ικανοτική ιεράρχηση των αντοχών κατά τον αντισεισμικό σχεδιασμό των κατασκευών. Από τη σύγκριση μεταξύ των διαγραμμάτων διαστασιολογήσεως του απερίσφιγκτου και περισφιγμένου σκυροδέματος, επιπλέον παρατηρείται, ότι η αύξηση του μηχανικού ογκομετρικού ποσοστού του εγκαρσίου οπλισμού έχει ως αποτέλεσμα την μετατόπιση της θέσης των «ακτίνων» των παραμορφώσεων σκυροδέματος/χάλυβα, οι οποίες σχετίζονται με τις διαθέσιμη πλαστιμότητα του στοιχείου. Όσον αυξάνεται το μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού για την διαγραμμισμένη ωφέλιμη περιοχή των καμπυλών αλληλεπιδράσεως του Σχήματος 1, αντιστοιχούν πολύ ευνοϊκότερες ως προς την πλαστιμότητα τιμές των ανηγμένων παραμορφώσεων της εφελκυόμενης και θλιβόμενης ίνας. Οι ισχύοντες αντισεισμικοί κανονισμοί (EC8:Part 1,2004), (EC8:Part 2,2003), ως γνωστόν, θέτουν περιορισμούς για την τιμή του ανηγμένου αξονικού φορτίου. Για τα συνήθη οικοδομικά έργα (EC8,Part 1), το ανηγμένο αξονικό φορτίο αντισεισμικών υποστυλωμάτων ν d πρέπει να μην υπερβαίνει κατ απόλυτη τιμή σε καμία περίπτωση την τιμή: NEd ν = 0, 65 (7) d A f c cd Στον αντισεισμικό σχεδιασμό βάθρων γεφυρών (EC:Part 2,2003), για να δημιουργηθούν πλαστικές αρθρώσεις και επομένως να υπάρχει δυνατότητα πλάστιμης απόκρισής τους (q > 1) θα πρέπει η τιμή του ανηγμένου αξονικού φορτίου περιορίζεται σε: η k NEd = 0,6 (8) A f c ck που αντιστοιχεί στην τιμή: NEd ν d = 0, 9 (9) A f c Για να είναι δυνατόν, να λαμβάνεται ο συντελεστής συμπεριφοράς ίσος με q = 3,5, θα πρέπει το ανηγμένο αξονικό φορτίο να περιορίζεται σε: cd 8

NEd ηk = 0, 3 (10) A f c ck που ισοδυναμεί με την τιμή: NEd ν d = 0, 45 (11) A f c cd Για τιμές όμως μεγαλύτερες του 0,3 επιβάλλεται ποινή μείωσης του συντελεστή συμπεριφοράς. Στα νέα διαγράμματα αλληλεπιδράσεως που απεικονίζονται στο Σχήμα 5-10 σημειώνονται με διακεκομμένη γραμμή οι τιμές των οριακών ανηγμένων αξονικών φορτίων και καθορίζουν τις κρίσιμες περιοχές για τη διαστασιολόγηση κυκλικών διατομών στην πράξη. Σχήμα 5 Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως οικοδομικών έργων (d 1 /D=0,1) για μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,0 9

Σχήμα 6 Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως οικοδομικών έργων (d 1 /D=0,1) για μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,1 Σχήμα 7 Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως οικοδομικών έργων (d 1 /D=0,1) για μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,2 10

Σχήμα 8 Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως γεφυρών (d 1 /D=0,05) για μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,0 Σχήμα 9 Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως γεφυρών (d 1 /D=0,05) για μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,1 11

Σχήμα 10 Διαγράμματα αλληλεπιδράσεως γεφυρών (d 1 /D=0,05) για μηχανικό ογκομετρικό ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ω w = 0,2 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 12000 (My, Φy) (Mu, Φu) Καμπτική Ροπή (kn-m) 10000 8000 6000 4000 2000 Αντοχή σύμφωνα με τα προτεινόμενα διαγράμματα Πρώτη Διαρροή Αντοχή σύμφωνα με τα συμβατικά διαγράμματα c = 51 mm D = 1524 mm N = 2668 kn fck = 27,6 MPa fy = 455 MPa ρl = As,tot / Ac = 0,02 ρs = 4Asp/sDsp = 0,00775 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-1 Καμπυλότητα (m ) Σχήμα 11. Διάγραμμα μηχανικής συμπεριφοράς υποστυλώματος κυκλικής διατομής υπό μονότονη αύξουσα φόρτιση (Priestley,1996) 12

Δίδεται ως παράδειγμα υπολογισμού με τα προτεινόμενα διαγράμματα η περίπτωση κλασσικού πειράματος του Priestley (Priestley,1996), που αφορά δοκίμιο υποστυλώματος κυκλικής διατομής υπό μονότονη φόρτιση, Σχήμα 11. Σημειωτέον ότι μέσω του Σχήματος 11 είναι φανερόν το λάθος που συνάγεται από την παρατήρηση του διαγράμματος του Σχήματος 1, καθόσον σύμφωνα με αυτό, το υποστύλωμα δεν θα έπρεπε να διαθέτει πλαστιμότητα επειδή ε c2 /ε s1-3,5/2,17. a) Διαστασιολόγηση με τα προτεινόμενα διαγράμματα αλληλεπιδράσεως και για την περίπτωση γεφυρών προκύπτει: NEd 2, 668 15, v Ed = = = 0, 4045 A f 1588, 27, 6 c cd ω = 0, 02 152, 4 142, 2 2 455 15, = 0, 494 27, 6 115, μ = 0, 211 M Ed = μ Ed Ac D fcd = 0, 211 1588, 1, 422 27, 6 / 15, = 8767 knm b) Διαστασιολόγηση με τα ισχύοντα διαγράμματα αλληλεπιδράσεως v N = A f 2, 668 15, = 1824, 27, 6 Ed Ed = c cd 0, 4045 455 15, ω = 0, 02 = 0, 43 μ = 016, 27, 6 115, M Ed = μ Ed Ac D fcd = 0, 16 1824, 1524, 27, 6 / 15, = 8184 knm ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία εξετάστηκε ένας πιο ρεαλιστικός του συμβατικού που ισχύει σήμερα τρόπος διαστασιολογήσεως έναντι μεγεθών ορθής έντασης στύλων κυκλικής διατομής αντισεισμικών απαιτήσεων. Αγνοήθηκαν από την μία μεριά η επιρροή του φορτίου διαρκείας και η επικάλυψη σκυροδέματος της διατομής, και από την άλλη θεωρήθηκε αναλόγως και του βαθμού περισφίξεως πολύ μεγαλύτερη τιμή οριακής βραχύνσεως για το σκυρόδεμα. Ως κυριότερα συμπεράσματα της εργασίας αναφέρονται τα εξής: 1) Μολονότι δειγματοληπτικοί έλεγχοι έδειξαν ότι τα δύο διαγράμματα, συμβατικά και προτεινόμενα, καταλήγουν σε παραπλήσια αποτελέσματα, η ανάγκη αναμόρφωσης των υφιστάμενων διαγραμμάτων δεν κρίνεται ως πλεονάζουσα, καθόσον αυτά αποδίδουν την πραγματικότητα. 2) Με την προτεινόμενη μεθοδολογία, η οποία καταλήγει και σε αντίστοιχα με τα συμβατικά διαγράμματα αλληλεπιδράσεως μεταξύ των μεγεθών ορθής εντάσεως, προκύπτουν και πολύ ορθολογικότερες τιμές για τα βασικά εμπλεκόμενα μεγέθη, όπως η μήκυνση του χάλυβα εs και ο μοχλοβραχίονας z των εσωτερικών δυνάμεων. Από αυτά η μήκυνση του χάλυβα στην οριακή κατάσταση αστοχίας και για συνήθεις 13

ανηγμένες τιμές του αξονικού φορτίου, εμφανίζει όντως τιμές αντιστοιχούσες σε πλάστιμη μηχανική συμπεριφορά, υπερβαίνουσες σημαντικά τη μήκυνση διαρροής, ενώ ο μοχλοβραχίονας z, ο οποίος επηρεάζει του ελέγχους σε τέμνουσα και την ακαμψία Σταδίου ΙΙ, εμφανίζει επίσης ορθολογικότερες τιμές. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bender M. και Mark.P. 2006. Zur Querkraftbemmessung bei Kreisquerschnitten. Beton - und Stahlbetonbau, 101 Jahrgang, Heft 2: 87-93 Bender M. και Mark.P. 2007. Erweiterung der klassischen M-N-Interaktiondiagramme. Betonund Stahlbetonbau, 102 Jahrgang, Heft 8: 539-547 CEB/FIP Model Code 1990. Bulletin d Information CEB, No 203, Lausanne 1991 Ελληνικός Κανονισμός Ωπλισμένου Σκυροδέματος 2000, ΕΚΩΣ2000, ΟΑΣΠ-ΣΠΜΕ, 2000 Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance, Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, CEN, 2004 Eurocode 8 : Design of structures for earthquake resistance, Part 2: Bridges, CEN, 2003 Klaus-Jürgen Schneider, Bautabellen für Ingenieur, Werner Verlag, 2002 Κωνσταντινίδης Δημήτριος, Τεχνικά Χρονικά, Επιστημονική Έκδοση ΤΕΕ, Ι, Τεύχος 1, 2005 Οδηγίες για την Αντισεισμική Μελέτη Γεφυρών 39/99, 2000 Ενημερωτικό Δελτίο Τεχνικού Επιμελητηρίου Ελλάδας, Τεύχος 2097 Priestley M. J. N., Seible F.,Calvi G. M., Seismic Design and Retrofit of Bridges, John Wiley&Sons, 1996 14