Θεωρητικός υπολογισμός και μοντελοποίηση θερμοχωρητικότητας και θερμικής αδράνειας της Ιεράς Θεολογικής Σχολής της Χάλκης

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρητικός υπολογισμός και μοντελοποίηση θερμοχωρητικότητας και θερμικής αδράνειας της Ιεράς Θεολογικής Σχολής της Χάλκης ΣΑΒΒΙΔΟΥ ΚΑΛΛΙΤΣΑ Α.Ε.Μ. 6584 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΞΕΝ ΘΩΜΑΣ Θεσσαλονίκη, Ιούλιος 01

Περιεχόμενα ΠΡΟΛΟΓ... 4 1. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ.... 5 1.1 Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας λ... 5 1.1.1.Ορισμός... 5 1.1. Παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή του λ... 6 1. Ο συντελεστής θερμοπερατότητας... 8 1.3 Αντίσταση θερμοπερατότητας Ro... 8 1.4 Μέσος συντελεστής θερμοπερατότητας κτιρίου, m... 9 1.5 Μέγιστος επιτρεπόμενος συντελεστής θερμοπερατότητας max... 10 1.6 H ειδική θερμοχωρητικότητα c... 1 1.7 H Ο συντελεστής θερμοχωρητικότητας... 1 1.8 H θερμική διάχυση... 1 1.9 H ενεργός (δρώσα) μάζα του στοιχείου... 1. ΜΕΤΑΔΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ... 14.1 Μετάδοση της θερμότητας με θερμική αγωγή... 14. Μετάδοση της θερμότητας με θερμική μεταβίβαση... 15.3 Μετάδοση θερμότητας με θερμική ακτινοβολία... 15 3. ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ... 17 3.1 Ορισμός... 17 3. Υπολογισμός της θερμοχωρητικότητας δομικών στοιχείων.... 17 3..1 Πρώτη μέθοδος, αναλυτική.... 17 3.. Δεύτερη μέθοδος, βάθος διείσδυσης.... 0 3..3 Τρίτη μέθοδος, με βάση το ενεργό πάχος.... 0 3..4 Τέταρτη μέθοδος, προσεγγιστική.... 1 4. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ... 3 4.1 Θερμοκρασία περιβάλλοντος... 3 4. Επίδραση της θερμικών ιδιοτήτων του δομικού στοιχείου στην διαμόρφωση της εσωτερικής θερμοκρασίας του κτιρίου... 5 4.3. Η Θερμική χρονική σταθερά του δομικού στοιχείου τ... 7 4.4 Η χρονική υστέρηση του δομικού στοιχείου... 8 4.5 Παράγοντας απόσβεσης... 8 4.6 Χρονική σταθερά του κτιρίου... 8 5.ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ... 3 5.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ... 3 5. ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ... 33

5..1 Αμίαντος... 33 5.. Περλίτης... 33 5..3 Σκυρόδεματα μικρής φαινόμενης πυκνότητας... 33 5..4 Μονωτικά με συνθετικό τη γύψο... 34 5..5 Αφρώδες γυαλί... 34 5..6 Ινώδη μονωτικά υλικά ανόργανης προέλευσης... 34 5.3 Μονωτικά υλικά οργανικής προέλευσης... 35 5.3.1 Ξύλο... 35 5.3. Φελλός... 35 5.3.3 Τύρφη... 35 5.3.4 Πεπιεσμένο άχυρο... 36 5.3.5 Ινώδη μονωτικά υλικά οργανικής προέλευσης... 36 5.3.6 Διογκωμένη πολυστερίνη... 36 5.3.7 Αφρώδης εξηλασμένη πολυστερίνη... 37 5.3.8 Διογκωμένη πολυουρεθάνη... 37 5.4 Νέα υλικά... 37 6.YΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΗΣ ΧΑΛΚΗΣ -ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤ... 4 6.1 Ιστορικά στοιχεία... 4 6. Γενική Περιγραφή... 4 6.3 Υπολογισμοί θερμικών χαρακτηριστικών δομικών στοιχείων... 43 6.4 Υπολογισμός θερμικών απωλειών κτιρίου... Σφάλμα! Δεν έχει οριστεί σελιδοδείκτης. 6.4.1 Απώλειες Θερμοπερατότητας... Σφάλμα! Δεν έχει οριστεί σελιδοδείκτης. 7.ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΚ ΣΧΕΔΙΑΣΜ ΚΤΙΡΙΩΝ... 53 7.1 Βιοκλιματική Αρχιτεκτονική... 53 7. Παθητικά Συστήματα Θέρμανσης Δροσισμού... 54 7..1 Παθητικά ηλιακά συστήματα θέρμανσης... 55 7.. Παθητικά συστήματα και τεχνικές φυσικού δροσισμού... 56 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι... 58 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ... 66 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙΙ... 68 8.ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 85

ΠΡΟΛΟΓ Τα δομικά στοιχεία όταν υποβάλλονται σε εξωτερικές θερμοκρασιακές διακυμάνσεις έχουν την ιδιότητα να αποθηκεύουν και να επαναποδίδουν θερμότητα στο περιβάλλον. Το βασικό μέγεθος που πρέπει να προσδιορισθεί για να αναλυθεί ο μηχανισμός αυτός είναι η θερμοχωρητικότητα του δομικού στοιχείου. Η μελέτη των δομικών στοιχείων των ιστορικών κτιρίων έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον κυρίως λόγω της μεγάλης τους μάζας (μεγάλο πάχος) και των τύπων των δομικών στοιχείων (λιθοδομές, συμπαγείς οπτοπλινθοδομές), οι οποίοι δεν συναντώνται συχνά στα σύγχρονα κτίρια. Η εργασία αυτή έχει σαν στόχο τον υπολογισμό της θερμοχωρητικότητας των δομικών στοιχείων του κελύφους ιστορικών κατασκευών και την μελέτη της συνεισφοράς της στην διαμόρφωση της εσωτερικής θερμοκρασίας του κτιρίου. Στο πρώτο κεφάλαιο δίνονται οι ορισμοί της θερμικής αγωγιμότητας λ, της θερμικής θερμοχωρητικότητας c, του συντελεστή θερμοχωρητικότητας, της θερμικής διάχυσης και της ενεργού μάζας. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι 3 τρόποι μετάδοσης θερμότητας. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι τέσσερις μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό των παραπάνω μεγεθών. Για τον αναλυτικό υπολογισμό, σύμφωνα με την πρώτη μέθοδο, υλοποιείται πρόγραμμα σε MATLAB το οποίο παρατίθεται στο παράρτημα. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται η επίδραση της θερμοχωρητικότητας του κελύφους στην εσωτερική θερμοκρασία του κτιρίου. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύονται ορισμένα δομικά υλικά που χρησιμοποιούνται στις διάφορες κατασκευές. Στο έκτο κεφάλαιο παρατίθενται ορισμένα ιστορικά στοιχεία και δίνεται η γενική περιγραφή της Ιεράς Θεολογικής Σχολής της Χάλκης. Στη συνέχεια γίνονται οι υπολογισμοί των θερμικών χαρακτηριστικών των δομικών στοιχείων του κτιρίου. Στο έβδομο κεφάλαιο δίνεται ο ορισμός των βιοκλιματικών κτιρίων και τα βασικά χαρακτηριστικά τους. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή κ. Θωμά Ξένο για την καθοριστική συμβολή του στην υλοποίηση της παρούσας εργασίας

1. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ. Διάφορες παράμετροι που είναι φυσικές ιδιότητες του υλικού καθορίζουν τη μετάδοση θερμότητας μέσα από το ίδιο το υλικό ή ειδικότερα από ένα δομικό στοιχείο. Παρακάτω ακολουθούν οι ορισμοί αυτών των παραμέτρων. 1.1 Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας λ 1.1.1.Ορισμός Ως συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας λ, ενός ομογενούς και ισότροπου υλικού, ορίζεται η σταθερά αναλογίας λ στη σχέση: Όπου: q: ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας κάθετα στην επιφάνεια S χ:το πάχος του υλικού θ :η θερμοκρασία του Ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας λ (m -1 K -1 ) εκφράζει τη θερμική ισχύ που διέρχεται μέσα από τις απέναντι πλευρές κύβου από ομοιογενές και ισότροπο υλικό ακμής 1 m, όταν η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των επιφανειών αυτών διατηρείται σταθερή και ίση με 1Κ. O συντελεστής λ αποτελεί φυσική ιδιότητα κάθε υλικού και η τιμή του προσδιορίζεται πειραματικά.

Πίνακας 1.1. Περιοχές τιμών του λ διαφόρων υλικών(/()). Πηγή [1. 1.1. Παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή του λ Ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, λ, είναι χαρακτηριστικό μέγεθος του υλικού, το οποίο καθορίζει τη θερμομονωτική ικανότητά του και αναφέρεται σε ομοιογενή υλικά. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του λ, τόσο περισσότερο αποτελεσματικό είναι το υλικό ως θερμομονωτικό. Τα δομικά υλικά ανάλογα με την τιμή του λ διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες: α. Φυσικοί λίθοι λ =,7 μέχρι 4,1 (/m*k), β. Κάθε φύσης δομικό υλικό λ = 0,1 μέχρι,7 (/m*k), γ. Θερμομονωτικό υλικό λ = 0,04 μέχρι 0,1 (/m*k). Η τιμή του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας λ ενός υλικού επηρεάζεται από τη φύση του υλικού, τη δομή του (πορώδες, πυκνότητα), τη θερμοκρασία, τη υγρασία και τη πίεση. Σε γενικές γραμμές τα αέρια παρουσιάζουν χαμηλή θερμική αγωγιμότητα περίπου υποδεκαπλάσια των υγρών, τα στερεά παρουσιάζουν μεγάλη διασπορά τιμών που οφείλεται στη φυσική δομή τους, τα μέταλλα σε καθαρή κατάσταση υψηλή θερμική αγωγιμότητα, ενώ τα κράματα μετάλλων χαμηλότερες τιμές από τα συστατικά τους. Για ινώδη σώματα π.χ. υφαντά, ξύλο κλπ η θερμική αγωγιμότητα λαμβάνει υψηλότερες τιμές για θερμική αγωγή κατά μήκος των ινών και μικρότερες κάθετα σ' αυτές. Υλικά με τις ακραίες τιμές είναι ο άργυρος (λ=418 /()) και η ειδικής παρασκευής πηκτή από πυρίτια, απ' την οποία έχει αφαιρεθεί ο αέρας (λ=0,0007 /()).

Στους παρακάτω πίνακες φαίνεται η επίδραση στη θερμική αγωγιμότητα μερικών βασικών δομικών στοιχείων, της πυκνότητας και της θερμοκρασίας του υλικού. Πίνακας 1.. Περιοχές τιμών του λ διαφόρων δομικών υλικών τοιχωμάτων σε συνάρτηση με την πυκνότητα του υλικού: 1. Πέτρινος τοίχος με ασβεστοκονίαμα.. Τοίχος από πλίνθους ελαφροσκυροδέματος. 3. Τουβλοδομή. 4. Σκυρόδεμα. 5. Ενδεικτική καμπύλη συμπαγών σωμάτων. Πηγή [1. Πίνακας 1.3. Περιοχές τιμών του λ διαφόρων δομικών υλικών τοιχωμάτων σε συνάρτηση με την θερμοκρασία του υλικού. Πηγή [1.

1. Ο συντελεστής θερμοπερατότητας Ο συντελεστής θερμοπερατότητας καθορίζει τη θερμομονωτική ικανότητα του στοιχείου κατασκευής και δίνει την ποσότητα θερμότητας σε (h) η οποία μεταδίδεται, υπό σταθερά θερμική κατάσταση, στη διάρκεια μίας ώρας από επιφάνεια 1m του στοιχείου, όταν η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ των αμφότερων στρωμάτων αέρα που είναι σε επαφή με το στοιχείο είναι 1 K. Μονάδες K: (/m *K). 1.3 Αντίσταση θερμοπερατότητας Ro Ό όρος R o, αντίσταση θερμοπερατότητας, ορίζεται ως το αντίστροφο του συντελεστή θερμοπερατότητας. Η αντίσταση θερμοπερατότητας μετράται σε τετραγωνικά μέτρα επί βαθμούς Κέλβιν ανά βατ (m *Κ/ ). R o 1 K Η αντίσταση που προβάλλει μία ομογενής στρώση ενός δομικού στοιχείου στη ροή θερμότητας υπολογίζεται από το γενικό τύπο: d R όπου: d [m: το πάχος της στρώσης, λ [/(m K): ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού της στρώσης. Η συνολική θερμική αντίσταση που προβάλλει ένα πολυστρωματικό δομικό στοιχείο, που αποτελείται από ομογενείς στρώσεις υλικών, ορίζεται από το άθροισμα των αντιστάσεων των επί μέρους στρώσεων και των αντιστάσεων του στρώματος αέρα εκατέρωθεν των όψεών του κατά την εξίσωση: RT Ri R1 R... RN R [m²*k/ όπου:

R T [/(m² K): η συνολική αντίσταση που προβάλλει στη ροή θερμότητας το δομικό στοιχείο, Ν [ : το πλήθος των στρώσεων του δομικού στοιχείου, Ri[/(m²*K): η αντίσταση θερμικής μετάβασης που προβάλλει το επιφανειακό στρώμα αέρα στη μετάδοση της θερμότητας από τον εσωτερικό χώρο προς το δομικό στοιχείο, Ra [/(m²*k):η αντίσταση θερμικής μετάβασης που προβάλλει το επιφανειακό στρώμα αέρα στη μετάδοση θερμότητας από το δομικό στοιχείο προς το εξωτερικό περιβάλλον 1.4 Μέσος συντελεστής θερμοπερατότητας κτιρίου, m Ο μέσος συντελεστής θερμοπερατότητας κτιρίου δίνεται από τη σχέση: m = Q T /*ΔT σε ( / m *Κ) όπου : Q T [*h,: η ποσότητα της θερμότητας που μεταδίδεται σε 1 ώρα από τον εσωτερικό χώρο του κτιρίου στο εξωτερικό περιβάλλον, [m : το εμβαδόν της εξωτερικής επιφάνειας του κτιρίου σε τετραγωνικά μέτρα ΔΤ [Κ.: η διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του εσωτερικού χώρου και του εξωτερικού περιβάλλοντος. όπου: στοιχείου Στη γενική του έκφραση ο υπολογισμός του m προκύπτει από τον τύπο: m = n j j j= 1 n j j= 1 [/(m² K) n [ :το πλήθος των επί μέρους δομικών στοιχείων στο κέλυφος του κτιρίου j [m²: το εμβαδόν επιφάνειας που καταλαμβάνει το κάθε δομικό στοιχείο στη συνολική επιφάνεια του κελύφους του κτιρίου. j [/(m²*k): ο συντελεστής θερμοπερατότητας του κάθε δομικού j του κελύφους του κτιρίου.

1.5 Μέγιστος επιτρεπόμενος συντελεστής θερμοπερατότητας max Το ευρισκόμενο πηλίκο m συγκρίνεται με αυτό που ορίζεται ως μέγιστο επιτρεπόμενο m,max από το λόγο /V του κτιρίου ανάλογα με την κλιματική ζώνη στην οποία ανήκει. Οι κλιματικές ζώνες της Ελλάδας και ο πίνακας για τον υπολογισμό της μέγιστης τιμής του m φαίνονται στα ακόλουθα σχήματα:

Πρέπει πάντα να ισχύει: m m,max Αν δεν ικανοποιείται αυτή η συνθήκη, ο υπολογισμός επαναλαμβάνεται από την αρχή, έχοντας προηγουμένως βελτιώσει τα θερμοτεχνικά χαρακτηριστικά των επί μέρους δομικών στοιχείων (π.χ. αύξηση του πάχους της θερμομονωτικής στρώσης των αδιαφανών στοιχείων, βελτίωση της ποιότητας των κουφωμάτων, μείωση του μεγέθους των ανοιγμάτων κ.ά.).

1.6 H ειδική θερμοχωρητικότητα c Η ειδική θερμοχωρητικότητα c ορίζεται ως η ποσότητα της θερμότητας η οποία απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία 1 Kg του υλικού κατά ένα βαθμό Κέλβιν. Μονάδα μέτρησης: (*h /Kg*K). ή J/(Kg*K)). 1.7 H Ο συντελεστής θερμοχωρητικότητας Ό συντελεστής θερμοχωρητικότητας ή μερικές φορές και (σε J/(m * K)) προσδιορίζει την ποσότητα θερμότητας, που αποταμιεύεται σε 1 m ενός δομικού στοιχείου, όταν η θερμοκρασιακή διαφορά του αέρα μέσα και έξω από το δομικό στοιχείο είναι 1Κ. H θερμοχωρητικότητα εκφράζεται ως ο λόγος του πλάτους της ροής θερμότητας q και του πλάτους της θερμοκρασιακής μεταβολής θ στην επιφάνεια του δομικού στοιχείου, για αρμονική μεταβολή, διαιρεμένος με την κυκλική συχνότητα ω της μεταβολής: q ωθ Τq πθ 1.8 H θερμική διάχυση H θερμική διάχυση εκφράζεται ως ο λόγος του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας προς την πυκνότητα και την ειδική θερμοχωρητικότητα του υλικού: a λ ρc Μονάδα μέτρησης του a είναι {a}=m /s. 1.9 H ενεργός (δρώσα) μάζα του στοιχείου Η ενεργός (δρώσα) μάζα του στοιχείου προσδιορίζεται από την θερμοχωρητικότητα και την επιφάνεια του Α: c * m A (.3) c

όπου c c θεωρούμε μία συμβατική ειδική θερμοχωρητικότητα ίση με 1000 J/(KgK).

. ΜΕΤΑΔΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ Η θερμότητα μεταδίδεται στο χώρο με τρεις διαφορετικούς τρόπους. Με αγωγή, με μεταβίβαση και με ακτινοβολία (Σχήμα.1). Σχήμα.1 Τρόποι μετάδοσης θερμότητας.1 Μετάδοση της θερμότητας με θερμική αγωγή Μετάδοση με θερμική αγωγή ονομάζεται η μετάδοση της θερμότητας από μόριο σε μόριο στα στερεά, υγρά και αέρια σώματα. Για ομοιογενή στρώση υλικού είναι : λ * *( t1t )* z d Q όπου : Q:η ποσότητα της θερμότητας, η οποία διέρχεται διαμέσου του υλικού, όταν t1>t σε βατώρες (*h), λ:ο συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας του υλικού σε βατ ανά μέτρο και βαθμό Κέλβιν (/m*k), d:το πάχος του υλικού σε μέτρα (m), :το εμβαδόν της επιφάνειας του υλικού σε τετραγωνικά μέτρα (m),

t 1 : η θερμοκρασία της μίας επιφάνειας του υλικού σε βαθμούς Κέλβιν (Κ), t : η θερμοκρασία της άλλης επιφάνειας σε βαθμούς Κέλβιν (Κ) και z ο χρόνος ροής της θερμότητας σε ώρες (h).. Μετάδοση της θερμότητας με θερμική μεταβίβαση Μετάδοση με θερμική μεταβίβαση ονομάζεται η μετάδοση της θερμότητας με τη μετακίνηση θερμών μορίων υγρών ή αερίων διαμέσου του χώρου.για τη μετάδοση της θερμότητας μεταξύ υλικού και αέρα ισχύει η σχέση: Q 0 a* *( tl t )* z όπου: Q: η ποσότητα της θερμότητας, η οποία μεταβιβάζεται από τον αέρα στην επιφάνεια του υλικού, όταν tl>to, σε βατώρες (*h), α: ο συντελεστής θερμικής μεταβίβασης μεταξύ της επιφάνειας του υλικού και του αέρα που βρίσκεται σε επαφή μ αυτή, σε βατ ανά τετραγωνικό μέτρο και βαθμό Κέλβιν (/ m*k), : το εμβαδόν της επιφάνειας του υλικού σε τετραγωνικά μέτρα (m), t L : η μέση θερμοκρασία του αέρα σε κάποια απόσταση από την επιφάνεια του υλικού σε βαθμούς Κέλβιν (Κ), t o : η θερμοκρασία της επιφάνειας του υλικού σε βαθμούς Κέλβιν (Κ ) και z: ο χρόνος ροής της θερμότητας σε ώρες (h)..3 Μετάδοση θερμότητας με θερμική ακτινοβολία Μετάδοση με θερμική ακτινοβολία ονομάζεται η ανταλλαγή θερμότητας με ακτινοβολία μεταξύ των επιφανειών στερεών σωμάτων που απέχουν μεταξύ τους. Για τη μετάδοση της θερμότητας με ακτινοβολία ισχύει η σχέση: Q as * *( tl t )* z όπου: Q: η ποσότητα της θερμότητας την οποία ακτινοβολεί η θερμότερη επιφάνεια σε βατώρες (*h),

α s : ο συντελεστής θερμικής μετάδοσης ακτινοβολίας σε βατ ανά τετραγωνικό μέτρο και βαθμό Κέλβιν ( /m *Κ), : το εμβαδόν της θερμότερης επιφάνειας σε τετραγωνικά μέτρα (m ), t 1 : η θερμοκρασία της θερμότερης επιφάνειας σε βαθμούς Κέλβιν (Κ), t : η θερμοκρασία της επιφάνειας του άλλου σώματος σε βαθμούς Κέλβιν (Κ) και z ο χρόνος ροής σε ώρες (h).

3. ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ 3.1 Ορισμός Θερμοχωρητικότητα ενός σώματος ή ενός δομικού στοιχείου ονομάζεται η ικανότητα του να αποθηκεύει θερμότητα κατά την θέρμανση του. Η ποσότητα θερμότητας που αποθηκεύεται στο σώμα αυξάνεται: α) όσο αυξάνεται η διαφορά μεταξύ της θερμοκρασίας του στοιχείου και της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος αέρα, β) όσο μεγαλύτερη είναι η ειδική θερμoχωρητικότητα του υλικού, γ) όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του υλικού. 3. Υπολογισμός της θερμοχωρητικότητας δομικών στοιχείων. 3..1 Πρώτη μέθοδος, αναλυτική. Η μέθοδος που θα ακολουθήσουμε βασίζεται στην μετάδοση θερμότητας σε στοιχεία του κτιρίου τα οποία αποτελούνται από ένα ή περισσότερα επίπεδα και παράλληλα ομογενή στρώματα. Το δομικό στοιχείο υπόκειται σε αρμονική θερμοκρασιακή μεταβολή. Αυτό σημαίνει ότι σε κάθε θέση οι θερμοκρασιακές μεταβολές μπορούν να εκφραστούν από την σχέση: T(x, t) θ(x)e j(ωtφ(χ)) και οι μεταβολές της θερμοκρασιακής ροής μπορούν να εκφραστούν από την σχέση: q(x, t) q(x)e j(ωtφ(χ)) Θεωρώντας τον πίνακα μετάβασης Ζ, μπορούμε να υπολογίσουμε το πλάτος της μεταβολής της θερμοκρασίας θ, και της ροής της θερμότητας στην μία πλευρά του δομικού στοιχείου, όταν οι ποσότητες αυτές (θ ο, q o ) είναι γνωστές στην άλλη του πλευρά του δομικού στοιχείου. q z11 z1 = z1 z o qo

Τα στοιχεία του πίνακα εκφράζουν διάφορα θερμικά χαρακτηριστικά του δομικού στοιχείου μεταξύ των οποίων η εσωτερική και εξωτερική του θερμοχωρητικότητα. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι η εξής: 1. Επιλέγουμε την χρονική περίοδο κατά την οποία θα μελετήσουμε τις θερμοκρασιακές μεταβολές,. Προσδιορίζουμε τα υλικά που περιέχονται στα διάφορα στρώματα του δομικού στοιχείου καθώς και το πάχος αυτών των στρωμάτων, 3. Προσδιορίζουμε από πίνακες τα θερμικά χαρακτηριστικά των υλικών, 4. Υπολογίζουμε τον συντελεστή θερμοεισδοχής (thermal diffusivity) για κάθε υλικό, 5. Προσδιορίζουμε τα στοιχεία του πίνακα μετάβασης για κάθε στρώμα, 6. Πολλαπλασιάζουμε με την κατάλληλη σειρά τους πίνακες μετάβασης των στρωμάτων ώστε να προσδιορίσουμε τον πίνακα μετάβασης του στοιχείου, 7. Προσδιορίζουμε από αυτόν τον πίνακα την θερμοχωρητικότητα και τα θερμικά χαρακτηριστικά του στοιχείου που μας ενδιαφέρουν. Πίνακας μεταφοράς ομογενούς στρώματος Για ένα επίπεδο, παράλληλο ομογενές στρώμα ενός υλικού το οποίο έχει συντελεστή θερμικής αντίστασης λ και πάχος d, η θερμική του αντίσταση R, υπολογίζεται από την σχέση: d R λ και ο συντελεστής θερμοεισδοχής b (thermal diffusivity) από την σχέση: b λρc Από αυτή την ποσότητα και την περίοδο Τ υπολογίζουμε την αρμονική θερμική αγωγιμότητα κ από την σχέση: κ b T

Τα στοιχεία Ζ ij υπολογίζονται ως εξής: Ζ 11 =Z =ch(κr)cos(κr) + j sh(κr)sin(κr) Z 1 =- sh(κr)cos(κr) + ch(κr)sin(κr) +j[ch(κr)sin(κr) ) - sh(κr)cos(κr) κ Ζ 1 =-κ {sh(κr)cos(κr) - ch(κr)sin(κr) + j[sh(κr)cos(κr)- ch(κr)sin(κr)} Η θερμοχωρητικότητα δίνεται εξ ορισμού από την εξίσωση: q ωθ Τ q π θ Λύνοντας το σύστημα των εξισώσεων καταλήγουμε στις εξής εκφράσεις για την θερμοχωρητικότητα του δομικού στοιχείου: Η εσωτερική θερμοχωρητικότητα, η οποία αφορά στις εσωτερικές θερμοκρασιακές διακυμάνσεις και αναφέρεται στην θερμότητα την οποία απορροφά και αποδίδει το στοιχείο στο εσωτερικό περιβάλλον. Οι διακυμάνσεις της εξωτερικής θερμοκρασίας θεωρούνται αμελητέες: Τ Z ι π Z 11 1 Η εξωτερική θερμοχωρητικότητα, η οποία αφορά στις εξωτερικές θερμοκρασιακές διακυμάνσεις. Οι διακυμάνσεις της εσωτερικής θερμοκρασίας θεωρούνται αμελητέες: Τ Z e π Z 1 Η θερμοχωρητικότητα που αφορά στα στοιχεία που βρίσκονται στο εσωτερικό του κτιρίου: ι Τ ((1 Z )(1- Z π Z 11 1 ) Z 1 Z 1 ) Για να υπολογιστούν οι θερμοχωρητικότητες των δομικών στοιχείων με αυτή την μέθοδο υλοποιήθηκε πρόγραμμα υπολογισμού σε γλώσσα προγραμματισμού ortran 95 (Lahey ujitsu ortran), με βάση τον αλγόριθμο πού προτείνεται στο EN T 89 G 4.

3.. Δεύτερη μέθοδος, βάθος διείσδυσης. Αν το πρώτο στρώμα του δομικού στοιχείου το οποίο βρίσκεται σε επαφή με το εσωτερικό περιβάλλον έχει πάχος μεγαλύτερο από το διπλάσιο του βάθους διείσδυσης αν δηλαδή ισχύει: d δ at π Tότε η θερμοχωρητικότητα του δομικού στοιχείου δίνεται κατά προσέγγιση από την σχέση [8: δc 3..3 Τρίτη μέθοδος, με βάση το ενεργό πάχος. Μία τρίτη μέθοδος υπολογισμού της θερμοχωρητικότητας του δομικού στοιχείου, στηρίζεται στον ορισμό του ενεργού του πάχους d*. Και πάλι υποθέτουμε ότι έχουμε ομογενές τοίχο που θερμαίνεται μόνο από την μία πλευρά (εμπρός) με τη ροή θερμότητας να έχει ημιτονοειδή μεταβολή σε σχέση με τον χρόνο. Υπάρχουν δύο περιπτώσεις για τις οποίες ο υπολογισμός της μεταφοράς θερμότητας μπορεί να απλουστευθεί σχετικά, όταν: Α) Η ροή θερμότητας στην άλλη πλευρά (πίσω) είναι ίση με μηδέν. Αυτή είναι η πρώτη προσέγγιση ενός καλά μονωμένου τοίχου. Β) Η διακύμανση της θερμοκρασίας στο πίσω μέρος ισούται με την θερμοκρασιακή διακύμανση στην ίδια απόσταση από το εμπρός μέρος σε ένα τοίχο με άπειρο πάχος από το ίδιο υλικό. Αυτή η προσέγγιση βελτιώνεται όσο αυξάνεται η απόσβεση και είναι χαρακτηριστική για τοίχους μάζας.[10 Ως κριτήριο για να χαρακτηριστεί κάποιος τοίχος ως τοίχος μάζας (κατά ΑSHRAE), είναι η θερμοχωρητικότητα του να υπερβαίνει τα 7 Btu/ft o (143KJ/m K). Aυτό το κριτήριο ικανοποιείται στους περισσότερους τοίχους που θα εξετάσουμε. Το φαινόμενο της αποθήκευσης σε έναν καλά μονωμένο τοίχο για μια ημιτονοειδή διακύμανση της θερμοκρασίας, σε μια δοσμένη περίοδο, μπορεί να

προσομοιωθεί με έναν υποθετικό ισόθερμο τοίχο (άπειρης αγωγιμότητας) με την ίδια πυκνότητα και ειδική θερμότητα, αλλά με μικρότερο πάχος. Το πάχος αυτό ονομάζεται ενεργό πάχος. Το ενεργό αυτό πάχος παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα για μια περίοδο 1 ωρών. Η τιμή d * της ασύμπτωτης αυτού του σχήματος είναι ίση με: d * (λ*t o )/(ρ *c*π) όπου: ρ: η πυκνότητα του τοίχου Το: η χρονική περίοδος της διακύμανσης. Σχήμα 3.1. Χαρακτηριστικές καμπύλες μεταβολής του ενεργού πάχους d * σε σχέση με το πραγματικό πάχος για διάφορα δομικά στοιχεία. Πηγή [10 H θερμοχωρητικότητα δίνεται από την σχέση: = d * ρc To ενεργό πάχος είναι χοντρικά ίσο με το πραγματικό πάχος αν αυτό είναι μικρότερο από το πάχος d *. Aν το πραγματικό πάχος είναι μεγαλύτερο από d *, το ενεργό πάχος είναι ίσο με d *.[10 3..4 Τέταρτη μέθοδος, προσεγγιστική. Η μέθοδος αυτή αποτελεί παραλλαγή της παραπάνω (τρίτης) μεθόδου και μπορεί να εφαρμοστεί όταν δεν απαιτείται ακρίβεια στους υπολογισμούς μας.

Θεωρούμε το ενεργό πάχος, d * νεός δομικού στοιχείου. Ως ενεργό πάχος ενός τοίχου ορίζεται το υποθετικό πάχος ενός ισόθερμου τοίχου(άπειρη αγωγιμότητα) το οποίος μπορεί να προσομοιωθεί ως το ελάχιστο: Α) μιας τιμής του ενεργού πάχους που εξαρτάται από την περίοδο των θερμοκρασιακών μεταβολών και παίρνει τις τιμές: Περίοδος μεταβολών 1 ώρα 1 ημέρα 1 μήνας Μέγιστο ενεργό πάχος cm 10cm 5cm Πίνακας 3.. Τιμές του ενεργού πάχους ανάλογα με την περίοδο των θερμοκρασιακών μεταβολών. B) του μισού από το συνολικό πάχος του δομικού στοιχείου, Γ)του πάχους των υλικών μεταξύ της επιφάνειας που μας ενδιαφέρει και του πρώτου θερμομονωτικού στρώματος. Η επιφάνεια που μας ενδιαφέρει είναι η εξωτερική αν θέλουμε να υπολογίσουμε την εξωτερική θερμοχωρητικότητα, ή η εσωτερική αν θέλουμε να υπολογίσουμε την εσωτερική θερμοχωρητικότητα.[8 Η θερμοχωρητικότητα υπολογίζεται από την σχέση[8: i d i i c i, όπου i d i * d Από τα παραπάνω είναι φανερή η εξάρτηση της θερμοχωρητικότητας από την συχνότητα ω των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων. Σχήμα 3.3. Υπολογισμός της θερμοχωρητικότητας για διάφορα δομικά στοιχεία και εξάρτηση από την συχνότητα ω των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων. Πηγή [18

4. ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑ 4.1 Θερμοκρασία περιβάλλοντος Η θερμοκρασία του αέρα σε μια περιοχή (μακροκλιματική θεώρηση) εξαρτάται κάθε στιγμή από δυο παράγοντες: τα αέρια ρεύματα που εισέρχονται σε αυτήν οδηγούμενα από μεγάλης κλίμακας καιρικά συστήματα και τις τοπικές (κλιματικές) εισροές ενέργειας. Η τοπική ενέργεια τροποποιεί τη θερμοκρασία της αέριας μάζας σε μεγαλύτερη ή μικρότερη έκταση, ανάλογα με την ταχύτητα του ανέμου. Όταν η ταχύτητα του ανέμου είναι χαμηλή, τοπικοί παράγοντες, όπως η θέρμανση του εδάφους από την ηλιοφάνεια και η νυχτερινή ψύξη από μεγάλου μήκους κύματος ακτινοβολία που εξέρχεται από τη γη, ασκούν σημαντική επιρροή στη θερμοκρασία του αέρα κοντά στο έδαφος. Για μεγάλες ταχύτητες ανέμου, η θερμοκρασία της μάζας του αέρα που εισέρχεται επηρεάζεται πιο λίγο από τους τοπικούς παράγοντες. Τοπικές εισροές κλιματικής ενέργειας έχουν σημαντική επίδραση στις διακυμάνσεις της ημερήσιας θερμοκρασίας του αέρα κοντά στο έδαφος. Κατά την απομάκρυνση από το έδαφος, η επίδραση των ημερήσιων μεταβολών θερμοκρασίας του εδάφους μειώνεται ταχύτατα. Κατά συνέπεια, στις πιο πολλές περιπτώσεις, η μέση ημερήσια θερμοκρασία μειώνεται όσο πιο ψηλά μετριέται από την επιφάνεια του εδάφους. Για να εξασφαλιστούν συγκρίσιμες μετρήσεις των θερμοκρασιών σε διάφορες τοποθεσίες, τα θερμόμετρα που μετρούν τη θερμοκρασία του αέρα τοποθετούνται σε τυποποιημένο ύψος περίπου 1.0m πάνω από το έδαφος σε μονωμένο λευκοβαμμένο μετεωρολογικό σταθμό που αερίζεται. Οι σταθμοί αυτοί τοποθετούνται κανονικά σε κουρεμένο γρασίδι στο επίπεδο του εδάφους, αρκετά μακριά από δέντρα, κτίρια, τοίχους και άλλα εμπόδια. Οι θερμοκρασίες που μετριούνται πιο κοντά στο έδαφος δείχνουν σε πιο μεγάλη έκταση τις ημερήσιες μεταβολές. Η τυπική μέση θερμοκρασία της εισερχόμενης αέριας μάζας εξαρτάται από τον τόπο προέλευσης της.

Σχήμα 4.1.Μέσες ημερήσιες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας σε καθαρές και συννεφιασμένες μέρες του χειμώνα και του θέρους στο Rye, Sussex, 1,10m επάνω από το έδαφος. Πηγή [9 Το έδαφος μιας περιοχής θερμαίνεται από την ηλιακή ακτινοβολία που φτάνει σε αυτή. Ψύχεται με μεταφορά, με ακτινοβολία μεγάλου μήκους κύματος και με την εξάτμιση του νερού. Η εξάτμιση του νερού από τα φυτά και το έδαφος είναι ιδιαίτερα σημαντική για την διαμόρφωση των διακυμάνσεων της θερμοκρασίας του αέρα. Οι υψηλότερες θερμοκρασίες εμφανίζονται σε θερμό καιρό με ηλιοφάνεια πάνω από σκούρες επιφάνειες χωρίς βλάστηση. Η θερμική επίδραση του εδάφους στον αέρα καθορίζει τις θερμοκρασίες του αέρα στις στάθμες των κτιρίων. Διαπιστώνεται μια κατανομή της ημερήσιας διακύμανσης της θερμοκρασίας με μέγιστες θερμοκρασίες που εμφανίζονται συνήθως το απόγευμα και ελάχιστες θερμοκρασίες αμέσως μετά την αυγή. Σε νεφελώδη καιρό το πλάτος της θερμοκρασιακής διακύμανσης είναι συνήθως μικρό. Πολύ κοντά στο έδαφος, η θερμοκρασία του αέρα πλησιάζει τη

θερμοκρασία της επιφάνειας του εδάφους. Η επίδραση μειώνεται με την απόσταση από την επιφάνεια. Για παράδειγμα στο μέσον μιας ήρεμης νύχτας, η εξωτερική θερμοκρασία του αέρα στην κορυφή ενός ψηλού κτιρίου μπορεί να παραμένει σημαντικά πάνω από τη θερμοκρασία που επικρατεί στο ισόγειο. Σε μικρότερη κλίμακα (μεσοκλιματική και μικροκλιματική θεώρηση), η θερμοκρασία εξαρτάται από την τοπογραφική διαμόρφωση (προσανατολισμός, κλίση του εδάφους, έκθεση στον άνεμο, κίνηση των αερίων μαζών),την βλάστηση(ύπαρξη δέντρων κ.λ.π) και την επιφάνεια του εδάφους (ποσοστό επικάλυψης της επιφάνειας με βλάστηση, επικάλυψη με βαριά δομικά υλικά, ύπαρξη δεξαμενών νερού λιμνών κλπ.).[9 4. Επίδραση της θερμικών ιδιοτήτων του δομικού στοιχείου στην διαμόρφωση της εσωτερικής θερμοκρασίας του κτιρίου H θερμική αδράνεια του περιβλήματος του κτιρίου επιδρά σημαντικά στον περιορισμό της ροής θερμότητας στο εσωτερικό του κτιρίου. Υλικά με υψηλή θερμοχωρητικότητα, όπως το σκυρόδεμα και τα τούβλα, θερμαίνονται και ψύχονται με σχετική βραδύτητα.. Όταν η ηλιακή ακτινοβολία πέφτει σε μια αδιαφανή ή στερεά επιφάνεια, όπως ένας τοίχος ή στέγη, η εξωτερική επιφάνεια απορροφά μέρος της ακτινοβολίας και την μετατρέπει σε θερμότητα. Μέρος της θερμότητας επανεκπέμπεται προς τα έξω. Το τμήμα που απομένει οδηγείται δια του τοίχου ή της στέγης στο εσωτερικό του κτιρίου, κατά ένα ποσοστό που εξαρτάται από τα θερμικά χαρακτηριστικά διάχυσης των υλικών. Όταν η θερμοκρασία του εξωτερικού περιβάλλοντος πέφτει, η θερμοκρασία της εξωτερικής επιφάνειας του δομικού στοιχείου μειώνεται με αποτέλεσμα μέρος της αποθηκευμένης θερμότητας να εκπέμπεται προς τα έξω. Κατά την διάρκεια της νύκτας η θερμοκρασία του αέρα στο εσωτερικό του κτιρίου είναι συνήθως πιο υψηλή από την εξωτερική θερμοκρασία. Η ροή θερμότητας είναι κατά συνέπεια προς τα έξω και η θερμοκρασία του τοίχου ή της στέγης συνεχίζει να μειώνεται ψύχοντας έτσι το εσωτερικό. Η συμβολή της θερμικής αδράνειας στη φυσική ψύξη είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όπου υπάρχουν σημαντικές ημερήσιες διακυμάνσεις σε εξωτερικές θερμοκρασίες σε θερμά, ξηρά κλίματα ή σε ορεινές περιοχές π.χ. της νότιας Ευρώπης.[9,[10

Η επίδραση ενός δομικού στοιχείου στην εσωτερική θερμοκρασία του κτιρίου οφείλεται βασικά στην διαδικασία αποθήκευσης της θερμότητας και απόδοσης της στο εσωτερικό περιβάλλον. Η αποθηκευμένη θερμότητα μεταδίδεται στον εσωτερικό χώρο με χρονική καθυστέρηση. Από τη μια μεριά μετατρέπει τις μεγάλες ημερήσιες εξωτερικές μεταβολές της θερμοκρασίας σε μικρές διακυμάνσεις στο εσωτερικό του χώρου και από την άλλη πραγματοποιεί μία χρονική μετατόπιση των φάσεων, επιβραδύνει δηλαδή την επίδραση της αλλαγής της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του τοίχου. [9,[10,[ Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται παραστατικά η επίδραση ενός δομικού στοιχείου στην θερμοκρασιακή διακύμανση. Σχήμα 4..Τυπική επίδραση του δομικού στοιχείου στην διαμόρφωση της εσωτερικής θερμοκρασίας Από τα παραπάνω συνάγεται ότι το δομικό στοιχείο επιδρά στο θερμικό κύμα ως εξής: Α) Μεταθέτει την φάση του, και μεταθέτει χρονικά το θερμικό κύμα (χρονική υστέρηση), Β) Προκαλεί απόσβεση της θερμοκρασιακής διακύμανσης κατά έναν παράγοντα D. Η χρονική υστέρηση και ο παράγοντας απόσβεσης αυξάνουν γενικά όσο αυξάνεται η ειδική θερμοχωρητικότητα του στοιχείου το πάχος και η πυκνότητα του. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η επίδραση στο κύμα θερμοκρασιακών διακυμάνσεων για ελαφροβαρείς και βαριές κατασκευές.

Ελαφροβαρύς κατασκευή Βαριά κατασκευή Σχήμα 4.3. Η επίδραση του δομικού στοιχείου στις θερμοκρασιακές διακυμάνσεις. 4.3. Η Θερμική χρονική σταθερά του δομικού στοιχείου τ Θερμική χρονική σταθερά ορίζεται ο χρόνος που απαιτείται ώστε η θερμοκρασία του εσωτερικού αέρα θ i να πάρει μία τιμή ίση περίπου με 63% της εξωτερικής θερμοκρασίας όταν στο εξωτερικό περιβάλλον του υλικού εφαρμόζεται μία θερμοκρασία με μορφή βηματικής συνάρτησης με πλάτος θ 0. Σχήμα 4.4. Η σταθερά χρόνου ενός στοιχείου ορίζεται ως ο χρόνος t c Ισχύει ότι: θ i (0) θ i (τ) = θ 0 (1-e -1 )

Η θερμική χρονική σταθερά αποτελεί μέτρο της θερμικής αδράνειας ενός κτιρίου. Μια πιο απλουστευμένη μαθηματική έκφραση της χρονική σταθεράς θεωρώντας ότι δεν υπάρχει κίνηση αέρα και δεδομένου ότι αναφερόμαστε σε σχετικά βαριές κατασκευές είναι:[15 τ Όπου: : θερμότητα που αποθηκεύεται στο κτίριο για μοναδιαία θερμοκρασιακή μεταβολή 4h, : ο συντελεστής θερμοπερατότητας του κτιρίου 4.4 Η χρονική υστέρηση του δομικού στοιχείου Η χρονική υστέρηση ενός κύματος διακύμανσης της θερμοκρασίας, όταν αυτό περνά από το εμπρός (εξωτερικό) στο πίσω μέρος (εσωτερικό) ενός τοίχου δίνεται από την σχέση: Tod Χρονική υστέρηση, τ * πd όπου: d: το πάχος του τοίχου d*: το ενεργό πάχος του τοίχου όπως ορίστηκε στην τρίτη μέθοδο προσδιορισμού της θερμοχωρητικότητας[10 4.5 Παράγοντας απόσβεσης H απόσβεση του πλάτους της θερμοκρασιακής διακύμανσης ισούται με:[10 D exp( d/d*) 4.6 Χρονική σταθερά του κτιρίου Η χρονική σταθερά του κτιρίου υπεισέρχεται στον υπολογισμό του θερμικού ισοζυγίου του κτιρίου και ορίζεται στο πρότυπο ΕΝ83.

Q h t Η σχέση, Q l nq s t που περιγράφει το θερμικό ισοζύγιο σε ένα κτίριο είναι: όπου: Q h t:η παρεχόμενη με το σύστημα θέρμανσης ενέργεια Q l t:οι συνολικές θερμικές απώλειες Q s :τα θερμικά κέρδη του κτιρίου δηλαδή τα παθηητικά ηλιακά κέρδη n: συντελεστής χρησιμοποίησης που αναφέρεται στα εσωτερικά θερμικά κέρδη και περιγράφει το φαινόμενο της θερμοσυσσώρευσης στα στοιχεία του κτιρίου Ο συντελεστής χρησιμοποίησης υπολογίζεται από τη σχέση: 1 a n 1 εφόσον 1 1 a n 1 a 1 εφόσον όπου: Ο συντελεστής γ παριστά το λόγο θερμικού κέρδους προς τις θερμικές απώλειες και δίνεται από τη σχέση: Q Q s l Προφανώς σε ένα κτίριο υψηλής θερμοχωρητικότητας 1. Συνεχής χρήση (κατοικίες, ξενοδοχεία κ.λ.π) Κτίρια που θερμαίνονται συνεχώς (περισσότερο από 1 ώρες τη μέρα) όπως κατοικίες, ξενοδοχεία, νοσοκομεία και σωφρονιστήρια α o τ ο (h) 1,00 15

Κτίρια που θερμαίνονται κατά τη διάρκεια της μέρας (λιγότερο από 1 ώρες τη μέρα) όπως εκπαιδευτήρια, γραφεία, κτίρια συγκέντρωσης και καταστήματα Διακοπτόμενη Χρήση 0,80 70 a=,5 Το μέγεθος τ είναι η χρονική σταθερά του κτιρίου (σε ώρες ή s συνήθως), η οποία είναι συνάρτηση της θερμοχωρητικότητας του κτιρίου και χαρακτηρίζεται από τη συνολική μάζα των στοιχείων του. Η χρονική αυτή σταθερά κυμαίνεται από λίγες ώρες για ελαφροβαρείς κατασκευές μέχρι μερικές ημέρες για τις κατασκευές μεγάλης μάζας και δίνεται από τη σχέση: τ eff 3600 H L Όπου : eff η ενεργός θερμοχωρητικότητα (/K) H L : ο συντελεστής απώλειας θερμότητας της ζώνης του κτιρίου για τον τρόπο θέρμανσης (/K) Η σταθερά 3600 εισάγεται για να μετατρέψει την αποτελεσματική θερμική ικανότητα από ΜJ σε kh. Η ενεργός θερμοχωρητικότητα eff σε (/K) ενός θερμαινόμενου όγκου V περιγράφει την θερμική ενέργεια που αποθηκεύεται, όταν η εσωτερική θερμοκρασία μεταβάλλεται ημιτονοειδώς κατά 1 ο σε δεδομένη χρονική περίοδο και η οποία υπολογίζεται σαν άθροισμα των ενεργών θερμοχωρητικοτήτων όλων των εσωτερικών θερμικών στοιχείων επιφανείας Ak του κτιρίου, που βρίσκονται σε άμεση επαφή με τον εσωτερικό αέρα: eff n k1 k A k όπου: k: ο αριθμός των στοιχείων, των οποίων λαμβάνονται υπόψιν οι θερμοχωρητικότητες : υπολογίζεται με μία από τις μεθόδους που αναπτύξαμε παραπάνω, ή όπως περιγράφεται στο ΕΝ 838:

n j1 ρ j d j c j : η ανά μονάδα επιφανείας ενεργός θερμοχωρητικότητα (/(Km )) ρ: η πυκνότητα του δομικού στοιχείου (kg/m3) d: το ενεργό πάχος του στοιχείου, το οποίο λαμβάνεται ως το ελάχιστο των επομένων: Το μισό του συνολικού πάχους κάθε στοιχείου. Το πάχος των υλικών μεταξύ της επιφάνειας που μας ενδιαφέρει και του πρώτου θερμομονωτικού στρώματος. Το μέγιστο ενεργό πάχος που εξαρτάται από την περίοδο της θερμοκρασιακής μεταβλητότητας.

5.ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα υλικά διαμορφώνουν σε μεγάλο βαθμό την ποιότητα του εσωτερικού αέρα των κτιρίων και μπορεί να έχουν σημαντική επίδραση στην υγεία των χρηστών. Παράλληλα τα υλικά καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό τη θερμική και οπτική συμπεριφορά των κτιρίων και επηρεάζουν το εξωτερικό περιβάλλον. Η διαδικασία παραγωγής των υλικών, ο κύκλος ζωής τους και η τελική τους διάθεση (απόρριψη) έχει σημαντικές επιπτώσεις στο γενικότερο περιβάλλον. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται στους εσωτερικούς χώρους, θα πρέπει να συνεισφέρουν στην επίτευξη θερμικής άνεσης στο κτίριο και στην ελαχιστοποίηση της ενεργειακής κατανάλωσης τόσο κατά τη θερινή, όσο και κατά τη χειμερινή περίοδο. Θα πρέπει επίσης κατά την ψυχρή περίοδο, να συντείνουν στην ελαχιστοποίηση των θερμικών απωλειών και την μεγιστοποίηση των θερμικών και ηλιακών κερδών. Ακόμα, κατά τη θερινή περίοδο, τα ίδια υλικά απαιτείται να εξασφαλίζουν την μέγιστη δυνατή εκπομπή υπέρυθρης ακτινοβολίας προς το περιβάλλον. Να συνεισφέρουν στη δημιουργία βέλτιστης οπτικής άνεσης εντός των χώρων (ροή φωτός, αποφυγή θάμβωσης, οπτική επαφή με το εξωτερικό περιβάλλον). Αναφορικά με τα υλικά που χρησιμοποιούνται στους εξωτερικούς χώρους, αυτά θα πρέπει να συντελούν στη δημιουργία βέλτιστου θερμικού κλίματος στην περιοχή χρήσης τους (για μεσογειακές χώρες ενδείκνυται η χρήση ψυχρών υλικών, δηλαδή υλικών που παρουσιάζουν μεγάλη ανάκλαση στην ηλιακή ακτινοβολία, καθώς και μεγάλο συντελεστή εκπομπής). Επίσης να μην υποβαθμίζουν το οπτικό περιβάλλον και να μην δημιουργούν θάμβωση και υπερφωτισμό σε γειτονικά κτίρια, όπως τα γυάλινα κτίρια. 5.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Η θερμομονωτική ικανότητα του υλικού εξαρτάται από το πορώδες του και είναι τόσο μεγαλύτερη, όσο περισσότεροι είναι οι πόροι του και όσο μικρότερο μέγεθος έχουν. Όταν οι πόροι του υλικού γεμίσουν με νερό μειώνεται η θερμομονωτική ικανότητά του, γιατί η θερμοαγωγιμότητα του νερού είναι 3 φορές μεγαλύτερη από την αντίστοιχη του αέρα. Η ικανότητα των υλικών να

προσλαμβάνουν νερό με τη μορφή υγρασίας, εξαρτάται από τις παρακάτω ιδιότητές τους : α. την υγροσκοπικότητα του υλικού, β. την ατμοπερατότητα του υλικού, γ. την ύπαρξη τριχοειδών σωλήνων και δ. την υδροαπορροφητικότητα του υλικού 5. ΜΟΝΩΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΑΝΟΡΓΑΝΗΣ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗΣ 5..1 Αμίαντος Σερπεντίνης ή κεροστίλβη με τη μορφή λεπτών ινών. Παρουσιάζει μεγάλη ελαστικότητα και αντοχή σε εφελκυσμό. Είναι ανθεκτικός στη φωτιά και στην επίδραση των οξέων. Χρησιμοποιείται για άφλεκτες επενδύσεις με τη μορφή εύκαμπτων παπλωμάτων. Επίσης, χρησιμοποιείται στις επενδύσεις σωλήνων και σιδερένιων κατασκευών. Η χρήση του, όμως, έχει περιοριστεί σημαντικά γιατί είναι υλικό επικίνδυνο για την υγεία. 5.. Περλίτης Βρίσκεται στη φύση με τη μορφή ηφαιστειακού υαλώδους πετρώματος. Αποτελείται από S1O κατά 75%. Σε θερμοκρασίες πάνω από 1000 0 διαστέλλεται, θρυμματίζεται, ο όγκος του αυξάνει κατά 15 5 φορές και λαμβάνεται ο διογκωμένος περλίτης. Χρησιμοποιείται ως αδρανές υλικό για την κατασκευή μονωτικών πλακών. Λόγω του αυξημένου πορώδους του και αναμεμιγμένος με τσιμέντο χρησιμοποιείται ως θερμομονωτική και ηχομονωτική στρώση κάτω από τα δάπεδα. 5..3 Σκυρόδεματα μικρής φαινόμενης πυκνότητας Είναι σκυροδέματα με μεγάλη περιεκτικότητα σε αέρα (π.χ. το YTONG) ή σκυροδέματα με αδρανή από αφρώδη πολυστυρόλη, τα οποία έχουν σφαιρική μορφή και διαβάθμιση 1/6 mm.στην πρώτη περίπτωση με τη χρήση ειδικών χημικών μέσων δημιουργούνται φυσαλίδες μέσα στη μάζα του σκυροδέματος, ενώ στη δεύτερη περίπτωση η περιεκτικότητα σε αδρανή είναι 60 % 80 % κ.ό.

5..4 Μονωτικά με συνθετικό τη γύψο Είναι γυψοσανίδες, πλάκες από γύψο ή γυψόχαρτο. Συχνά περιέχουν και άλλα ελαφρά συστατικά φυτικής ή ορυκτής προέλευσης. Ειδικές πλάκες από γύψο και χαρτί χρησιμοποιούνται για πυροπροστασία. 5..5 Αφρώδες γυαλί Έχει ως βασικό συστατικό την καθαρή άμμο και παρασκευάζεται με επεξεργασία διογκωτικού μέσου σε δύο τύπους με τη μορφή ανοικτών ή κλειστών πόρων. Είναι ανθεκτικό στη σήψη και στα παράσιτα. Πρέπει να προστατεύεται από τη βροχή, γιατί μπορεί να διαβρωθεί από το στάσιμο νερό. 5..6 Ινώδη μονωτικά υλικά ανόργανης προέλευσης Αναφέρονται συνήθως ως ίνες ορυκτής προέλευσης. Το μήκος των ινών είναι διαφορετικό για κάθε υλικό και εξαρτάται από την αντοχή του υλικού και τη διατομή των ινών. Είναι άφλεκτα υλικά και έχουν αυξημένη αντοχή στη γήρανση, παρουσιάζουν όμως μειωμένη ελαστικότητα. Τα υλικά χρησιμοποιούνται με τη μορφή παπλωμάτων, κοχυλιών και μαλακών ή σκληρών πλακών. Στην κατηγορία αυτή των μονωτικών υλικών περιλαμβάνονται : α. Υαλοβάμβακας Παρασκευάζεται από πυριτικό γυαλί με ειδική κατεργασία. Είναι άκαυστος και δεν προσβάλλεται από τα οξέα, εκτός από το υδροχλωρικό. Προσβάλλεται από την υγρασία και πρέπει να προστατεύεται. β. Πετροβάμβακας Παρασκευάζεται από ορυκτά ασβεστολιθικής προέλευσης με ειδική κατεργασία. Αντέχει σε θερμοκρασίες μέχρι 8000 και χρησιμοποιείται για μόνωση σε βιομηχανικές εγκαταστάσεις. Πρέπει να προστατεύεται από την υγρασία.

γ. Ορυκτοβάμβακας Παρασκευάζεται από ασβεστόλιθο, ο οποίος διαμορφώνεται σε λεπτές ίνες. Χρησιμοποιείται για μόνωση σωληνώσεων και στις οικοδομές είτε ως μονωτικό με τη μορφή πλακών, είτε εκτοξευόμενος για την κατασκευή μονωτικών στρώσεων. Πρέπει να προστατεύεται από την υγρασία. 5.3 Μονωτικά υλικά οργανικής προέλευσης 5.3.1 Ξύλο Χρησιμοποιείται ως μέτριο θερμομονωτικό υλικό με τη μορφή ελαφρών πλακών. Καλύτερη θερμομονωτική ικανότητα παρουσιάζουν πλάκες από ροκανίδια ή από ίνες ξύλου. 5.3. Φελλός Χρησιμοποιείται ο φυσικός φελλός διαμορφωμένος σε πλάκες ή φύλλα. Είναι υλικό ελαφρύ και επιπλέει στο νερό. Είναι αδιαπέραστος από το νερό και άλλα υγρά. Έχει μεγάλη συμπιεστότητα και ελαστικότητα και μεγάλη αντοχή σε αραιά διαλύματα οξέων. Επίσης, κατασκευάζονται πλάκες από διογκωμένα πεπιεσμένα τρίμματα φελλού. Ανάλογα με τη συγκόλληση διακρίνονται : α. Πλάκες συγκολλημένες με άργιλο με λ = 0,06 0,07 /m*k β. Πλάκες συγκολλημένες με ρητίνη με λ = 0,045 0,05 /m*k γ. Πλάκες συγκολλημένες με ασφαλτικά υλικά με λ = 0,045 /m*k δ. Πλάκες χωρίς συνδετικό υλικό με λ= 0,040-0,045 /m*k 5.3.3 Τύρφη Βρίσκεται με τη μορφή πλακών ή τεχνητών λίθων που κατασκευάζονται από τύρφη ινώδους μορφής με ασφαλτική συνδετική ύλη. Παρουσιάζει μειωμένη αντοχή στις μηχανικές καταπονήσεις και είναι κατάλληλη για ηχομόνωση.

5.3.4 Πεπιεσμένο άχυρο Βρίσκεται με τη μορφή ελαφρών πλακών, οι οποίες έχουν μικρό κόστος. Παρουσιάζει και ηχομονωτικές ιδιότητες. Οι πλάκες πρέπει να ξηραθούν πλήρως και γρήγορα, γιατί είναι δυνατό να σαπίσουν. 5.3.5 Ινώδη μονωτικά υλικά οργανικής προέλευσης Το πιο χαρακτηριστικό υλικό αυτής της κατηγορίας είναι το ξυλόμαλλο. Παρασκευάζεται, κυρίως, από ίνες ξύλου αλλά και από φύκια, καλάμια ή άλλα λεπτά οργανικά υλικά αναμεμιγμένα με τσιμέντο υψηλής αντοχής. Παρουσιάζει υψηλή αντοχή σε κάμψη, θλίψη, γήρανση και είναι ανθεκτικό στη φωτιά. Πρέπει να προστατεύεται από την υγρασία. Βρίσκεται σε δύο τύπους. α. Heraclith Είναι συμπαγείς πλάκες από ξυλόμαλλο και χρησιμοποιείται ως θερμομονωτικό και ηχομονωτικό υλικό. β. Heratecta Είναι σύνθετες πλάκες, οι οποίες αποτελούνται από τρεις στρώσεις. Οι δυο εξωτερικές είναι πλάκες από ξυλόμαλλο και η ενδιάμεση είναι διογκωμένη πολυστερίνη ή πολυουρεθάνη. Χρησιμοποιείται σε αυξημένες απαιτήσεις θερμομόνωσης. 5.3.6 Διογκωμένη πολυστερίνη Παρασκευάζεται από το αιθυλοβενζόλιο με κατάλληλη επεξεργασία και πολυμερισμό με την ενσωμάτωση διογκωτικού προϊόντος. Είναι υλικό ελαφρύ με υψηλή θερμομονωτική ικανότητα. Επειδή έχει ανοιχτούς πόρους, επηρεάζεται σημαντικά από την υγρασία με αποτέλεσμα να μειώνεται η θερμομονωτική ικανότητά του.

5.3.7 Αφρώδης εξηλασμένη πολυστερίνη Παρασκευάζεται με πιο εξελιγμένη μέθοδο επεξεργασίας από ότι η διογκωμένη πολυστερίνη, με αποτέλεσμα το υλικό να αποτελείται από κλειστές κυψελίδες και να μην απορροφά υγρασία. Είναι άριστο θερμομονωτικό υλικό. 5.3.8 Διογκωμένη πολυουρεθάνη Παρασκευάζεται από ανάμιξη οργανικών ουσιών παρουσία καταλύτη και ακολούθως διογκώνεται. Αποτελείται από κλειστές κυψελίδες. Εφαρμόζεται και επί τόπου στο έργο με ψεκασμό. Δεν διαβρώνεται από τοξικές και χημικές ουσίες. 5.4 Νέα υλικά Υλικά αλλαγής φάσης ή PMs, όπως είναι διεθνώς γνωστά (από τα αρχικά Phase hange Materials) ονομάζονται τα υλικά που προσφέρονται για αξιοποίηση της λανθάνουσας θερμότητας που αποθηκεύουν ή αποδίδουν κατά την αλλαγή φάσης τους (δηλαδή, κατά τη μεταβολή από στερεό σε υγρό ή από υγρό σε αέριο και αντίστροφα) Οι διαθέσιμες τεχνολογίες αξιοποίησης του φαινομένου της αλλαγής φάσης υλικών περιορίζονται στην αλλαγή στερεού - υγρού (η αξιοποίηση της μεταβολής υγρού - αέριου συναντά δυσεπίλυτες δυσκολίες και για το λόγο αυτό δε βρίσκει πρακτικές εφαρμογές). Ήδη, διατίθενται πολλά PMs με θερμοκρασίες τήξης που κλιμακώνονται σε ευρέα όρια (Σχήμα 4.1). Στα όρια της θερμικής άνεσης (μεταξύ περίπου 0 και 30 ) συναντάμε επίσης αρκετά υλικά με ικανότητα να απορροφούν (και να αποδίδουν) λανθάνουσα θερμότητα από 5 μέχρι 14 φορές περισσότερη από τα γνωστά δομικά υλικά μεγάλης θερμοχωρητικότητας (τσιμέντο, τούβλα, πέτρες κλπ).

Σχήμα 5.1 Θερμοκρασίες τήξης διαφόρων υλικών Η τεχνολογία αξιοποίησης των PMs σε πρακτικές εφαρμογές ακολουθεί δύο βασικές κατευθύνσεις. Η πρώτη στοχεύει στον έλεγχο της θερμοκρασίας και η δεύτερη στην αποθήκευση θερμότητας. Στο παρακάτω διάγραμμα (σχήμα 4.) παριστάνεται η μεταβολή θερμοκρασίας ενός υλικού αλλαγής φάσης συναρτήσει της απορροφημένης (ή αποδιδόμενης) θερμικής ενέργειας. Σχήμα 5. Μεταβολή θερμοκρασίας υλικού αλλαγής φάσης συναρτήσει της θερμικής ενέργειας.

Τα PMs ήδη απαντώνται σε πλήθος εφαρμογών. Μεταξύ αυτών περιλαμβάνονται: Μεταφορά και αποθήκευση ευαίσθητων σε μεταβολές θερμοκρασίας προϊόντων, όπως τρόφιμα, φάρμακα κλπ. Μεταφορά αίματος για μετάγγιση, οργάνων για μεταμόσχευση. Ρύθμιση θερμοκρασίας σώματος (θερμικά τζάκετ, κουβέρτες κλπ). Θεραπείες ζεστού-κρύου. Έλεγχος θερμοκρασίας εξώθερμων χημικών αντιδράσεων. Θερμική προστασία ηλεκτρικών μηχανών, ηλεκτρονικών διατάξεων, υπολογιστών. Τα PMs χρησιμοποιούνται και σε εφαρμογές στα κτίρια. Μεταξύ αυτών, ιδιαίτερο ενδιαφέρον έχουν οι εφαρμογές που στοχεύουν στην αύξηση της ικανότητας αποθήκευσης θερμότητας του κελύφους. Η θερμική μάζα ή θερμοχωρητικότητα του κελύφους των κτιρίων διαδραματίζει σημαντικό ρόλο στον έλεγχο της θερμοκρασίας στο εσωτερικό τους. Σε ένα κτίριο με κέλυφος από υλικά μικρής θερμοχωρητικότητας, οι ημερήσιες διακυμάνσεις της θερμοκρασίας περιβάλλοντος γίνονται άμεσα αισθητές στο εσωτερικό του. Σε αντίθεση, σε ένα κτίριο με δομικά υλικά μεγάλης θερμοχωρητικότητας, ένα μέρος της θερμότητας κατά τη διάρκεια των υψηλών θερμοκρασιών της ημέρας αποθηκεύεται στα στοιχειά του κελύφους και αυξάνει τη θερμοκρασία τους. Όταν η θερμοκρασία περιβάλλοντος πέσει (π.χ. κατά τη διάρκεια της νύχτας), η θερμότητα που έχει αποθηκευτεί στα δομικά υλικά αποδίδεται στο περιβάλλον. Ως αποτέλεσμα, η διακύμανση της θερμοκρασίας στο εσωτερικό του κτιρίου είναι πιο ομαλή σε σύγκριση με την αντίστοιχη στο περιβάλλον. Οι μηχανισμοί ανταλλαγών θερμότητας μεταξύ των υλικών μεγάλης θερμικής μάζας και του περιβάλλοντος αξιοποιούνται ανέκαθεν για τον έλεγχο της εσωτερικής θερμοκρασίας στα κτίρια. Ήδη, τα PMs, με την ικανότητά τους να αποθηκεύουν (και να αποδίδουν) λανθάνουσα θερμότητα, αυξάνουν σημαντικά την απόδοσή τους.

Αυτό μπορούμε να το κατανοήσουμε με ένα παράδειγμα. Θεωρούμε ένα κτίριο στο κέλυφος του οποίου υπάρχουν ποσότητες PM με θερμοκρασία αλλαγής φάσης έστω τους 5. Αν (και όταν) η θερμοκρασία του αέρα στο εσωτερικό του κτιρίου υπερβεί τους 5, τα PM θα αρχίσουν να τήκονται απορροφώντας παράλληλα θερμική ενέργεια από το περιβάλλον. Η απορροφημένη στο στάδιο αυτό θερμότητα είναι λανθάνουσα, δηλαδή, δε συνεπάγεται αύξηση της θερμοκρασίας του υλικού. Όμως, αφαιρούμενη από το περιβάλλον, εμποδίζεται από του προκαλέσει αύξηση της θερμοκρασίας άλλων υλικών και του αέρα. Έχουμε με άλλα λόγια συγκράτηση της ανόδου της θερμοκρασίας περιβάλλοντος. Αν (και όταν) ολοκληρωθεί η διαδικασία αλλαγής φάσης (τήξη) του υλικού και η θερμοκρασία περιβάλλοντος εξακολουθεί να παραμένει μεγαλύτερη των 5, τότε το (τηγμένο πλέον) υλικό θα συνεχίσει να συμπεριφέρεται συμβατικά, δηλαδή, να απορροφά θερμότητα και να αυξάνει η θερμοκρασία του. Κατά την αντίστροφη διαδικασία, της ψύξης, όταν η θερμοκρασία πέσει κάτω από τους 5, τα PMs αρχίζουν να στερεοποιούνται και παράλληλα να αποδίδουν την αποθηκευμένη λανθάνουσα θερμότητα στο περιβάλλον. Η απελευθερωμένη ποσότητα θερμικής ενέργειας συγκρατεί την πτώση της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος.(σχήμα 4.3) Σχήμα 5.3 Η επίδραση των PMs στην εσωτερική θερμοκρασία στα κτίρια. Μολονότι το αποτέλεσμα στο παράδειγμα είναι ποιοτικά παρόμοιο με αυτό του επιτυγχάνεται με συμβατικά υλικά μεγάλης θερμοχωρητικότητας (και στις δύο περιπτώσεις έχουμε εξομάλυνση των θερμοκρασιακών μεταβολών στο εσωτερικό του κτιρίου), η διαφορά έγκειται στο γεγονός ότι η λανθάνουσα θερμότητα των PMs

είναι, γενικά, σημαντικά μεγαλύτερη από την ικανότητα αποθήκευσης αισθητής θερμότητα των συμβατικών δομικών υλικών (π.χ. η λανθάνουσα θερμότητα τήξης του πάγου ισοδυναμεί με τη θερμότητα που προκαλεί την άνοδο της θερμοκρασίας ίδιας ποσότητας νερού κατά 80 ). Ως αποτέλεσμα, απαιτούνται μικρότερες ποσότητες PMs για το ίδιο αποτέλεσμα στον έλεγχο της εσωτερικής θερμοκρασίας σε ένα κτίριο. Έτσι, ενδεικτικά, η απορροφημένη θερμότητα από γυψοσανίδα πάχους 3 εκ. που περιέχει στη μάζα της PM σε ποσοστό 30 % (πρόκειται για προϊόν που ήδη κυκλοφορεί στο εμπόριο) ισοδυναμεί περίπου με τη θερμότητα που αποθηκεύει στα όρια των θερμοκρασιών άνεσης ένα τοίχος 18 εκ. από μπετόν ή 3 εκ. από τούβλα.

6.YΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΘΕΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΗΣ ΧΑΛΚΗΣ -ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤ 6.1 Ιστορικά στοιχεία Η Iερά Θεολογική Σχολή της Χάλκης πριν κλειστεί από τις τούρκικες αρχές το 1971 ήταν η κύρια θεολογική σχολή του Οικουμενικού Πατριαρχείου της Κωνσταντινούπολης. Η σχολή βρισκόταν στη Χάλκη, ένα από τα Πριγκιποννήσια. Η σχολή στεγαζόταν στη Μονή της Αγίας Τριάδας, η οποία ιδρύθηκε από τον Πατριάρχη Φώτιο Α της Κωνσταντινούπολης (858-861 και 878-886). Το 1844, ο Πατριάρχης Γερμανός Δ δημιούργησε στις εγκαταστάσεις της μονής θεολογική σχολή, η οποία εγκαινιάστηκε στις 3 Σεπτεμβρίου 1844. Όλα τα κτίρια εκτός από ένα παρεκκλήσι καταστράφηκαν σε έναν σεισμό τον Ιούνιο του 1894, αλλά επισκευάστηκαν από τον αρχιτέκτονα Περικλή Φωτιάδη και η σχολή εγκαινιάστηκε πάλι τον Οκτώβριο του 1896. Σημαντική ανακαίνιση έγινε στη δεκαετία του '50. Πολλοί Ορθόδοξοι θεολόγοι, ιερείς, επίσκοποι και πατριάρχες φοίτησαν στη Χάλκη. Οι φοιτητές στη Χάλκη περιλάμβαναν όχι μόνο γηγενείς Έλληνες, αλλά και Ορθόδοξους Χριστιανούς από όλο τον κόσμο, προσδίδοντας στη σχολή έναν διεθνή χαρακτήρα. Επίσης, πολλοί πατριάρχες, επίσκοποι και πρώην δάσκαλοι έχουν ταφεί σε ειδική περιοχή του κήπου. Οι θεολογικές εγκαταστάσεις περιλαμβάνουν το Παρεκκλήσι της Αγίας Τριάδας, κοιτώνες, αναρρωτήριο, γραφεία, και την σχολική βιβλιοθήκη η οποία κατέχει σημαντική ιστορική συλλογή βιβλίων, περιοδικών, και χειρογράφων. Το 1971 η σχολή έκλεισε εξαιτίας ενός τουρκικού νόμου που απαγόρευε τη λειτουργία ιδιωτικών πανεπιστημίων. Το 1998 η επιτροπή ιδιοκτητών της σχολής διατάχθηκε να διαλυθεί, αλλά διεθνής κριτική έπεισε την Άγκυρα να ακυρώσει τη διαταγή. 6. Γενική Περιγραφή Το κτίριο περιλαμβάνει υπόγειο, ισόγειο, έναν όροφο και τη στέγη. Η τωρινή του κατάσταση φαίνεται στην παρακάτω φωτογραφία:

Εικόνα 6.1 Τωρινή μορφή της Ιεράς Θεολογικής Σχολής της Χάλκης 6.3 Υπολογισμοί θερμικών χαρακτηριστικών δομικών στοιχείων Βάσει του Κανονισμού ο μελετητής μπορεί να ανάγει τις όψεις (προσανατολισμούς) ενός κτιρίου σε τέσσερις, έστω και αν αυτές είναι περισσότερες στην πράξη (για παράδειγμα πολλά σπασίματα στην πράξη, πολυγωνικό περίγραμμα κάτοψης κ.λπ.). Αρκεί να μην λάβει υπόψη του δύο φορές τον ίδιο προσανατολισμό. Η συνολική επιφάνεια των εξωτερικών τοίχων είναι 6093,33 m ενώ τα ανοίγματα (παράθυρα πόρτες) καταλαμβάνουν επιφάνεια 371,88 m.to δάπεδο σε φυσικό έδαφος και σε μη θερμαινόμενο χώρο καταλαμβάνει 40,74 m επιφάνεια και η οροφή 40,74 m επίσης. Στο κτίριο μας τα κύρια δομικά στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν είναι λιθοδομή, επίχρισμα που είναι μίγμα ασβεστοτσιμεντοκονιάματος και εφαρμόζεται συνήθως εξωτερικά και εσωτερικά των δομικών στοιχείων, καθώς και σκυρόδεμα. Επίσης κάναμε μια δεύτερη ανάλυση θεωρώντας ως κύρια δομικά υλικά σκυρόδεμα και πολυστερίνη. Τέλος άλλα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν στο συνολικό κτίριο είναι ξύλο, μάρμαρο και κεραμίδι.. Τα χαρακτηριστικά μεγέθη των υλικών του κτιρίου μας (πυκνότητα ρ, συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας, ειδική θερμότητα/θερμοχωρητικότητα c) σύμφωνα με πίνακες του ΤΟΤΕΕ 0701- φαίνονται στον παρακάτω πίνακα:

Υλικό Ειδική θερμοχωρητικότητα c KJ/(KgK) Συντελεστής θερμικής αγωγιμότητας λ /() Πυκνότητα υλικού ρ Κg/m3 Πέτρα ασβεστόλιθος 1 1,7 00 Επίχρισμα ασβεστοκονιάματος 1 0,87 1800 Ξύλο 1,6 0,13 500 Κεραμίδι 0,8 1 000 Διογκωμένη Πολυστερίνη 1,45 0,035 5 Μπετόν(Τσιμεντοκτονία) 1,035 400 Σκυρόδεμα 1 400 Μάρμαρο 1 3.5 800 Χώμα 0.9.09 1800 Πίνακας 6.1 Χαρακτηριστικά μεγέθη ορισμένων υλικών Στους πίνακες που ακολουθούν φαίνεται η τιμή του συντελεστή θερμοπερατότητας για κάθε δομικό στοιχείο του κτιρίου που λαμβάνεται υπόψη στη μελέτη θερμομόνωσης. Να υπενθυμίσουμε ότι ο τύπος για τον υπολογισμό του είναι:

Οι τιμές των αντιστάσεων θερμικής μετάβασης (εσωτερικής και εξωτερικής) λαμβάνονται από τον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 6. Αντιστάσεις θερμικής μετάβασης Επίσης στους πίνακες υπάρχει και η τιμή της θερμοχωρητικότητας των δομικών στοιχείων, όπως προκύπτει από τα αποτελέσματα του προγράμματος που έχει γραφτεί σε γλώσσα προγραμματισμού ortran 95 (Lahey ujitsu ortran) με βάση τον αλγόριθμο πού προτείνεται στο EN T 89 G 4. Να σημειωθεί ότι για τον υπολογισμό της θερμοχωρητικότητας η περίοδος της μεταβολής είναι μία ημέρα (Τ=4h). Γι αυτό το διάστημα μπορούμε να θεωρήσουμε αδιαβατικούς τους τοίχους όπου υπάρχει ικανοποιητική μόνωση. Για την εξωτερική τοιχοποιία υπολογίζουμε για δύο διαφορετικά είδη τοιχοποιίας όπως παρατηρείται παρακάτω (Τ1, Τ1 ) Δομικό στοιχείο : Εξωτερική τοιχοποιία - Κωδ Τ1 A / A Ονομασία Υλικού Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d Θερμική αντίσταση R [ 1 Επίχρισμα 0.87 0.03 0.0344 Σκυρόδεμα 0.1 0.05 3 Λιθοδομή 1.7 0.6 0.353 4 Επίχρισμα 0.87 0.03 0.0344

Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1.558 38.801 Δομικό στοιχείο : Εξωτερική τοιχοποιία - Κωδ Τ1 A / A Ονομασία Υλικού Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d Θερμική αντίσταση R [ 1 Επίχρισμα 0.87 0.03 0.0344 Σκυρόδεμα 0.1 0.5 3 Λιθοδομή 1.7 0.6 0.353 4 Πολυστερίνη 0.035 0.06 1.714 5 Επίχρισμα 0.87 0.03 0.0344 Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 0.356 39.585 Όπως παρατηρείται, η διαφοροποίηση της δεύτερης εξωτερικής τοιχοποιίας έγκειται στην εφαρμογή της διογκωμένης πολυστερίνης. Η διογκωμένη πολυστερίνη (EPS) σαν θερμομονωτικό υλικό για τα κτίρια και κατοικίες είναι μια από τις καλύτερες λύσεις για εξοικονόμηση ενέργειας και προστασία του περιβάλλοντος.

Δομικό στοιχείο : Δάπεδο σε φυσικό έδαφος - Κωδ Τ A / A Ονομασία Υλικού Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d d/λ [ 1 Μάρμαρο 3.5 0.0 0.006 Τσιμεντοκτονία.035 0.05 0.04 3 Σκυρόδεμα 0.0 0.1 4 Πέτρωμα.3 0.0 0.087 5 Χώμα.09 0.8 0.38 Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1.3 60.656 Δομικό στοιχείο : Δάπεδο σε μη θ.χώρο - Κωδ Τ3 A / A Ονομασία Υλικού Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d d/λ [ 1 Μάρμαρο 3.5 0.0 0.006 Τσιμεντοκτονία.035 0.05 0.04 3 Σκυρόδεμα 0.0 0.1 Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ.18 78.068

Δομικό στοιχείο : Οροφή 1 ου Ισογείου - Κωδ Τ4 A / A Ονομασία Υλικού 1 Σκυρόδεμα Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d d/λ [ 0.0 0.1 Τσιμεντοκτονία.035 0.05 0.04 3 Μάρμαρο 3.5 0.0 0.006 Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 3.704 7.886 Δομικό στοιχείο : Οροφή συγκλήτου - Κωδ Τ5 A / A Τύπος κατασκευής : Στέγη Ονομασία Υλικού Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d d/λ [ 1 Ξύλο 0.13 0.0 0.1538 Πολυστερίνη 0.035 0.1 3.48 3 Κεραμίδι 1 0.0 0.0 Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 0.67 75.940 Δομικό στοιχείο : Εσωτερική Τοιχοποίια - Κωδ Τ6

A / A Ονομασία Υλικού Συντ. Θερμικής Αγωγιμότητας λ [ mk Πάχος d Θερμική αντίσταση R [ 1 Επίχρισμα 0.87 0.03 0.0344 Σκυρόδεμα 0.08 0.04 3 Λιθοδομή 1.7 0.3 0.176 4 Σκυρόδεμα 0.08 0.04 5 Επίχρισμα 0.87 0.03 0.0344 Συντ. Θερμοπερατότητας [ Θερμοχωρητικότητα [ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ.47 51.0 Δομικό στοιχείο : Ανοίγματα Ο συντελεστής θερμοπερατότητας των ανοιγμάτων θα είναι,8 ενώ =0 λόγω της ασήμαντης θερμικής τους μάζας. Για τον υπολογισμό της χρονικής σταθεράς του κτιρίου υπολογίζονται όλα τα δομικά στοιχεία με τις επιφάνειες που συμμετέχουν στο κτίριο. Για κάθε προσανατολισμό και για κάθε όροφο υπολογίζομαι το γινόμενο *, όπου η θερμοχωρητικότητα του δομικού στοιχείου (τοιχοποιία, άνοιγμα, οροφή, δάπεδο) και η επιφάνεια υπολογισμού. Αναλυτικά οι υπολογισμοί υπάρχουν στο παράρτημα 1.Παρακάτω παρατίθενται οι συνολικοί πίνακες: ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ Τ1 * 1 5.544 18.709 3 7.336 4 59.69 ΣΥΝΟΛΟ 131.81

ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ Τ1 * 1 4.194 59.13 3 4.194 4 99.93 ΣΥΝΟΛΟ 43.441 ΑΘΡΟΙΣΜΑ 1 Ο ΟΡΟΦΟΥ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ Τ1 * 1 30.087 50.603 3 30.087 4 78.53 ΣΥΝΟΛΟ 189.309 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΥΠΟΓΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ Τ1 * 1 5.68 18.711 3 5.68 4 59.887 ΣΥΝΟΛΟ 19.854 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΙΣΟΓΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ Τ1 * 1 4.33 59.317 3 4.33 4 100.58 ΣΥΝΟΛΟ 44.39 ΑΘΡΟΙΣΜΑ 1 Ο ΟΡΟΦΟΥ ΓΙΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΑ Τ1 * 1 30.186 50.769

3 30.186 4 78.79 ΣΥΝΟΛΟ 189.931 Επίσης θα μελετήσουμε τη θερμική αδράνεια ανά δωμάτιο του κτιρίου προκειμένου να ληφθεί υπόψη και ο εσωτερικός τοίχος (Τ6). Τυπικό δωμάτιο: ΚΩΔ. ΣΤΟΙΧ ΔΟΜΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΥΠΟΛ. ΕΠΙΦ * MJ/K Τ6 Εσωτερική τοιχοποιία 11.804 51.0 13.511 Υπόγειο ΥΠΟΛ. ΚΩΔ. ΔΟΜΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΕΠΙΦ * ΣΤΟΙΧ [ m MJ/K Τ6 Εσωτερική τοιχοποιία 769.81 51.0 193.4 Ισόγειο ΚΩΔ. ΣΤΟΙΧ 1 ο Όροφος ΔΟΜΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΥΠΟΛ. ΕΠΙΦ * MJ/K Τ6 Εσωτερική τοιχοποιία 0.8 51.0 55.957 ΚΩΔ. ΣΤΟΙΧ ΔΟΜΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΥΠΟΛ. ΕΠΙΦ * MJ/K Τ6 Εσωτερική τοιχοποιία 100.6 51.0 57.11 Κατόπιν παρατίθεται ο πίνακας με αποτελέσματα του συνολικού κτιρίου. Να σημειωθεί ότι για τον υπολογισμό της θερμοχωρητικότητας παίρνουμε υπόψη τις οροφές που βρίσκονται ανάμεσα από τους θερμαινόμενους ορόφους, κι αυτό γιατί αν και για μικρή μεταβολή της θερμοκρασίας (Δθ=1Κ) η συνεισφορά τους στην συνολική θερμοχωρητικότητα του κτιρίου είναι υπολογίσιμη. Κάτι τέτοιο δε συμβαίνει με τις απώλειες θερμοπερατότητας οι οποίες είναι αμελητέες.

Επίσης για τον υπολογισμό της θερμότητας που συσσωρεύει το κτίριο και αποδίδει στο εσωτερικό του λαμβάνεται υπόψη για τα στοιχεία που έρχονται σε επαφή με τον εξωτερικό αέρα Δθ=5 Κ και για τα στοιχεία που έρχονται σε επαφή με το έδαφος ή με μη θερμαινόμενο χώρο Δθ=10 Κ. Έτσι από τον τύπο Q=mcΔθ προκύπτει η τρίτη στήλη του πίνακα που δείχνει το κέρδος θερμότητας λόγω της θερμικής μάζας του κτιρίου (θερμοχωρητικότητα). Για Τ1 ΟΡΟΦ [m * [MJ/K Q [MJ Υπόγειο 54.54 131.81 38.05 Ισόγειο 97.086 43.441 6086.05 1 ος Όροφος 79.756 189.309 473.75 Οροφή Υπογείου σε θερμαινόμενο χώρο 1616.904 441.3 11030 Οροφή Ισογείου σε θερμαινόμενο χώρο 40.74 655.674 655.674 Οροφή Συγκλήτου 40.74 18.464 4561.6 Δάπεδο Σε φυσικό Έδαφος 40.74 66.88 15657. ΣΥΝΟΛΟ - 469.687 4600 Για Τ1 ΟΡΟΦ [m * [MJ/K Q [MJ Υπόγειο 54.54 19.854 346.35 Ισόγειο 97,086 44.39 6105.975 1 ος Όροφος 79,756 189.93 4748.3 Οροφή Υπογείου σε θερμαινόμενο χώρο 1616.904 441.3 11030 Οροφή 1 ου Ισογείου σε θερμαινόμενο 40.74 655.674 655.674 χώρο Οροφή Συγκλήτου 40.74 18.464 4561.6 Δάπεδο Σε φυσικό Έδαφος 40.74 66.88 15657. ΣΥΝΟΛΟ - 469.681 46005

7.ΒΙΟΚΛΙΜΑΤΙΚ ΣΧΕΔΙΑΣΜ ΚΤΙΡΙΩΝ Ο κτιριακός τομέας είναι υπεύθυνος για το 40% περίπου της συνολικής τελικής κατανάλωσης ενέργειας σε εθνικό επίπεδο. Η κατανάλωση αυτή, είτε σε μορφή θερμικής (κυρίως πετρέλαιο) είτε σε μορφή ηλεκτρικής ενέργειας, έχει ως αποτέλεσμα, εκτός της σημαντικής οικονομικής επιβάρυνσης λόγω του υψηλού κόστους της ενέργειας, και τη μεγάλη επιβάρυνση της ατμόσφαιρας με ρύπους, κυρίως διοξείδιο του άνθρακα (O), που ευθύνεται για το φαινόμενο του θερμοκηπίου. Η μείωση της ενεργειακής κατανάλωσης στα κτίρια επιτυγχάνεται με απλές μεθόδους και τεχνικές, με τον κατάλληλο σχεδιασμό των κτιρίων (βιοκλιματική αρχιτεκτονική) και με συστήματα και τεχνολογίες, όπως τα παθητικά ηλιακά συστήματα. 7.1 Βιοκλιματική Αρχιτεκτονική Η βιοκλιματική αρχιτεκτονική αφορά στο σχεδιασμό κτιρίων και χώρων (εσωτερικών και εξωτερικών - υπαίθριων) με βάση το τοπικό κλίμα, με σκοπό την εξασφάλιση συνθηκών θερμικής και οπτικής άνεσης, αξιοποιώντας την ηλιακή ενέργεια και άλλες περιβαλλοντικές πηγές αλλά και τα φυσικά φαινόμενα του κλίματος. Βασικά στοιχεία του βιοκλιματικού σχεδιασμού αποτελούν τα παθητικά συστήματα που ενσωματώνονται στα κτίρια με στόχο την αξιοποίηση των περιβαλλοντικών πηγών (π.χ. ήλιο, αέρα - άνεμο, βλάστηση, νερό, έδαφος, ουρανό) για θέρμανση, ψύξη και φωτισμό των κτιρίων. Ο βιοκλιματικός σχεδιασμός εξαρτάται από το τοπικό κλίμα και βασίζεται στις παρακάτω αρχές: Θερμική προστασία των κτιρίων τόσο το χειμώνα, όσο και το καλοκαίρι με τη χρήση κατάλληλων τεχνικών που εφαρμόζονται στο εξωτερικό κέλυφος των κτιρίων, ιδιαίτερα με την κατάλληλη θερμομόνωση και αεροστεγάνωση του κτιρίου και των ανοιγμάτων του. Αξιοποίηση της ηλιακής ενέργειας για τη θέρμανση των κτιρίων τη χειμερινή περίοδο και για φυσικό φωτισμό όλο το χρόνο. Αυτό επιτυγχάνεται με τον προσανατολισμό των χώρων και ιδιαίτερα των ανοιγμάτων (ο νότιος

προσανατολισμός είναι ο καταλληλότερος) και την διαρρύθμιση των εσωτερικών χώρων ανάλογα με τις θερμικές τους ανάγκες και με τα παθητικά ηλιακά συστήματα που συλλέγουν την ηλιακή ακτινοβολία και αποτελούν «φυσικά» συστήματα θέρμανσης, αλλά και φωτισμού. Προστασία των κτιρίων από τον καλοκαιρινό ήλιο, κυρίως μέσω της σκίασης, αλλά και της κατάλληλης κατασκευής του κελύφους. Απομάκρυνση της θερμότητας που το καλοκαίρι συσσωρεύεται μέσα στο κτίριο με φυσικό τρόπο προς το εξωτερικό περιβάλλον με συστήματα και τεχνικές παθητικού δροσισμού, όπως ο φυσικός αερισμό, κυρίως με τον φυσικό αερισμό τις νυχτερινές ώρες. Βελτίωση - ρύθμιση των περιβαλλοντικών συνθηκών μέσα στους χώρους έτσι ώστε οι άνθρωποι να νιώθουν άνετα και ευχάριστα Εξασφάλιση επαρκούς ηλιασμού και ελέγχου της ηλιακής ακτινοβολίας για φυσικό φωτισμό των κτιρίων, ο οποίος θα πρέπει να εξασφαλίζει επάρκεια και ομαλή κατανομή του φωτός μέσα στους χώρους. Βελτίωση του κλίματος έξω και γύρω από τα κτίρια, με τον βιοκλιματικό σχεδιασμό των χώρων γύρω και έξω από τα κτίρια και εν γένει, του δομημένου περιβάλλοντος, ακολουθώντας όλες τις παραπάνω αρχές. 7. Παθητικά Συστήματα Θέρμανσης Δροσισμού Τα Παθητικά Ηλιακά Συστήματα είναι αναπόσπαστα κομμάτια δομικά στοιχεία ενός κτιρίου που λειτουργούν χωρίς μηχανολογικά εξαρτήματα ή πρόσθετη παροχή ενέργειας και με φυσικό τρόπο θερμαίνουν, αλλά και δροσίζουν τα κτίρια. Τα Παθητικά Συστήματα χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: 1. Παθητικά Ηλιακά Συστήματα Θέρμανσης. Παθητικά Συστήματα και Τεχνικές Φυσικού Δροσισμού Ο βιοκλιματικός σχεδιασμός ενός κτιρίου συνεπάγεται τη συνύπαρξη και συνδυασμένη λειτουργία όλων των συστημάτων, ώστε να συνδυάζουν τα θερμικά οφέλη καθ όλη τη διάρκεια του έτους.

7..1 Παθητικά ηλιακά συστήματα θέρμανσης Τα παθητικά ηλιακά συστήματα στα κτίρια αξιοποιούν την ηλιακή ενέργεια για θέρμανση των χώρων το χειμώνα, καθώς και για παροχή φυσικού φωτισμού. Τα παθητικά ηλιακά συστήματα θέρμανσης συλλέγουν την ηλιακή ενέργεια, την αποθηκεύουν υπό μορφή θερμότητας και τη διανέμουν στο χώρο. Η συλλογή της ηλιακής ενέργειας βασίζεται στο φαινόμενο του θερμοκηπίου και ειδικότερα, στην είσοδο της ηλιακής ακτινοβολίας μέσω του γυαλιού ή άλλου διαφανούς υλικού και τον εγκλωβισμό της προκύπτουσας θερμότητας στο εσωτερικό του χώρου που καλύπτεται από το γυαλί. Όλα τα παθητικά ηλιακά συστήματα πρέπει να έχουν προσανατολισμό περίπου νότιο, ώστε να υπάρχει ηλιακή πρόσπτωση στα ανοίγματα κατά τη μεγαλύτερη διάρκεια της ημέρας το χειμώνα. Το συνηθέστερο παθητικό ηλιακό σύστημα (σύστημα άμεσου κέρδους) βασίζεται στην αξιοποίηση των παραθύρων κατάλληλου προσανατολισμού, σε συνδυασμό με την κατάλληλη θερμική μάζα (βαριά υλικά, όπως πέτρα, πλάκες, μπετόν στους τοίχους και στα δάπεδα, χωρίς να είναι καλυμμένα, π.χ. από χαλιά), η οποία απορροφά μέρος της θερμότητας και την «προσφέρει» στο χώρο αργότερα και έτσι διατηρείται ο χώρος θερμός για πολλές ώρες. Ένα νότιο οριζόντιο σκίαστρο μπορεί να εμποδίσει τον καλοκαιρινό ήλιο που έρχεται από πιο ψηλά να μπει απ' ευθείας στο χώρο. Τα υπόλοιπα παθητικά συστήματα είναι συστήματα έμμεσου κέρδους και ταξινομούνται στις παρακάτω κατηγορίες: Ηλιακοί τοίχοι : Έχουν στην εξωτερική τους πλευρά, σε μικρή απόσταση από την τοιχοποιία τζάμι (υαλοπίνακα) και λειτουργούν ως ηλιακοί συλλέκτες, μεταφέροντας τη θερμότητα είτε μέσω του υλικού του τοίχου ( τοίχος θερμικής αποθήκευσης ), είτε μέσω θυρίδων ( θερμοσιφωνικό πανέλο ) στον εσωτερικό χώρο. Συνδυασμός των δύο λειτουργιών είναι ο τοίχος μάζας με θυρίδες τοίχος Trombe - Michel. Θερμοκήπια (ηλιακοί χώροι) : Είναι κλειστοί χώροι που ενσωματώνονται σε νότια τμήματα του κτιριακού κελύφους και περιβάλλονται από υαλοστάσια. Η

ηλιακή θερμότητα από το θερμοκήπιο μεταφέρεται στους κυρίως χώρους του κτιρίου μέσω ανοιγμάτων ή και διαπερνά τον τοίχο. Ηλιακά αίθρια: είναι εσωτερικοί χώροι του κτιρίου οι οποίοι έχουν στην οροφή τους τζάμι και λειτουργούν όπως τα θερμοκήπια. Όλα τα Παθητικά Ηλιακά Συστήματα πρέπει να συνδυάζονται με την απαιτούμενη θερμική προστασία (θερμομόνωση) και την απαιτούμενη θερμική μάζα του κτιρίου, η οποία αποθηκεύει και αποδίδει τη θερμότητα στο χώρο με χρονική υστέρηση, ομαλοποιώντας έτσι την κατανομή της θερμοκρασίας μέσα στο εικοσιτετράωρο. Τα παθητικά ηλιακά συστήματα θα πρέπει το καλοκαίρι να συνδυάζονται με ηλιοπροστασία και συχνά με δυνατότητα αερισμού. 7.. Παθητικά συστήματα και τεχνικές φυσικού δροσισμού Οι πιο συνηθισμένες και απλές μέθοδοι φυσικού δροσισμού είναι: Η ηλιοπροστασία (σκίαση) του κτιρίου, η οποία επιτυγχάνεται με διάφορους τρόπους και μέσα, όπως η φυσική βλάστηση, τα γεωμετρικά στοιχεία (προεξοχές) του κτιρίου, σκίαστρα μόνιμα ή κινητά, εξωτερικά ή εσωτερικά των ανοιγμάτων, υαλοπίνακες με ειδικές επιστρώσεις ή ειδικής επεξεργασίας (ανακλαστικοί, επιλεκτικοί, ηλεκτροχρωμικοί, κλπ.). Ο φυσικός εξαερισμός με κατάλληλο σχεδιασμό και λειτουργία των ανοιγμάτων στο κέλυφος και θυρίδες στο πάνω και κάτω τμήμα των διαχωριστικών εσωτερικών τοίχων που επιτρέπουν την κίνηση του αέρα στους εσωτερικούς χώρους. Ο νυχτερινός διαμπερής αερισμός είναι ιδιαίτερα αποτελεσματικός, ιδιαίτερα τις θερμές ημέρες, κατά τις οποίες ο ημερήσιος αερισμός δεν είναι δυνατός. Ο νυχτερινός αερισμός συνεισφέρει στην αποθήκευση «δροσιάς» στη θερμική μάζα του κτιρίου, με αποτέλεσμα την μειωμένη επιβάρυνση του κτιρίου κατά την επόμενη μέρα. Η χρήση ανεμιστήρων, ιδιαίτερα ανεμιστήρων οροφής, ενισχύει το φαινόμενο του φυσικού αερισμού, με ελάχιστη κατανάλωση ηλεκτρικής

ενέργειας. Επί πλέον, συνεισφέρει στην επίτευξη θερμικής άνεσης σε θερμοκρασίες υψηλότερες από τις συνήθεις (περίπου -3 ), καθώς με την κίνηση του αέρα που δημιουργείται μεταφέρεται θερμότητα από το ανθρώπινο σώμα. Η χρήση της θερμικής μάζας για τη μείωση των θερμοκρασιακών διακυμάνσεων κατά τη διάρκεια του εικοσιτετραώρου. Μείωση των εσωτερικών κερδών του κτιρίου (θερμότητα που παράγεται από τις ηλεκτρικές, κυρίως συσκευές). Άλλες μέθοδοι παθητικού δροσισμού πιο σύνθετες και όχι τόσο ευρείας εφαρμογής, επιφέρουν επιπρόσθετα οφέλη ψύξης, και είναι: Θερμική προστασία του κτιριακού περιβλήματος με τεχνικές όπως φυτεμένο δώμα, αεριζόμενο κέλυφος, ανακλαστικά επιχρίσματα εξωτερικών επιφανειών, φράγμα ακτινοβολίας. Ενίσχυση του φυσικού εξαερισμού με πύργους αερισμού ή ηλιακές καμινάδες Δροσισμός με εξάτμιση νερού με τεχνικές όπως: επιφάνειες νερού, πύργος δροσισμού, ψυκτικές μονάδες εξάτμισης (άμεσης, έμμεσης ή συνδυασμένης εξάτμισης), ή και βλάστηση (μέσω της εξατμισοδιαπνοής των φυτών) Δροσισμός με απόρριψη της θερμότητας στην ατμόσφαιρα με ακτινοβολία στο νυχτερινό ουρανό Δροσισμός με απόρριψη της θερμότητας από το κτίριο στη γη με αγωγή, (υπόσκαφα ή ημιυπόσκαφα κτίρια, ή υπεδάφιο σύστημα αγωγών και εναλλάκτες εδάφους-αέρα).

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ι Παρακάτω παρουσιάζεται ο κώδικας του προγράμματος υπολογισμού της θερμοχωρητικότητας των δομικών στοιχείων του υπό μελέτη κτιρίου, σε γλώσσα προγραμματισμού fortran 95. Ο κώδικας υλοποιήθηκε με βάση τον αλγόριθμο που προτείνεται στο EN T 89 G 4. DIMENSION XL(0),XK(0),D(0),SH(0),RES(0),DT(0),BETA(0) DIMENSION DELTA(0),GS(0),OSH(0),SINH(0) DIMENSION ANN(,,0),Z(0),AN1(,),AN(,),AN3(,) DIMENSION RTT(0),ANGT(0),ANGQ(0) DIMENSION D1(0),D(0),D3(0),D4(0),TSIN(0),QSIN(0),MTS(0),MQS(0) OMPLEX A,B,,DI,N1,N,N3,N4,N5,N6,N7,TI,TO,QO OMPLEX QI,Q,D1,D,D3,D4,TSIN,QSIN,DBBS,DBBI,ABBO OMPLEX GS,OSH,SINH,AN1,AN,AN3,ANN REAL MTS,MQS,MQ! OPEN (5,ILE='GIN.TXT',STATS='OLD') OPEN (6,ILE='GOT.TXT',STATS='NE')! REQENY OMEGA = *3,1415/(4*NG)! NG NMBER O DAYS (OR A PERIOD O 4 H NG =1 )! ALA1=INTERNAL HEAT TRANSER OEIIENT (8M/K)! ALA=EXTERNAL HEAT TRANSER OEIIENT (3M/K)! TINT=INTERNAL AIR TEMPERATRE AMPLITDE! TEXT=EXTERNAL AIR TEMPERATRE AMPLITDE QRI=0 QRE=0 RT=0 I=0 READ(5,*) NG,ALA1,ALA,TINT,TEXT 100 I=I+1! OR EAH ALL ROM INSIDE TO OTSIDE THE OLOING DATA ARE REQESTED:! XL=THIKNESS(M)! XK=THERMAL ONDTIVITY! D=DENSITY O THE LAYER (Kg/m3)! SH=SPEII HEAT(J/KgK)! RES=THERMAL RESISTANE O THE LAYER(mk/w)! OR NON RESISTIVE LAYERS RES IS ASSMED=0)! OR RESISTIVE LAYER GIVE XL=0, XK=0, D=0, SH=0 AND SET! OR RES THE ORRET VALE (AN AIR AVITY IS TREATED AS A! RESISTIVE LAYER ITH NO THERMAL APAITY)! AT THE END IT IS NEESSARY TO INTRODED A ITITIS LAYER! HAVING ALL VALES EQAL TO 0 READ(5,*) XL(I),XK(I),D(I),SH(I),RES(I) I(XL(I).EQ.0.0.AND.RES(I).EQ.0.0) GO TO 10

I(RES(I).NE.0.0) GO TO 117 DT(I)=XK(I)/(D(I)*SH(I)) RTT(I)=XL(I)/XK(I) GO TO 130 117 RTT(I)=RES(I) 130 NS=I RT=RT+RTT(I) GO TO 100 10 ONTINE AL1=1./ALA1 AL=1./ALA T=1./(RT+AL1+AL) RITE(6,37) 37 ORMAT(1H,36X,'THERMAL APAITY',/) RITE(6,349) 349 ORMAT(15X,'HARATERISTIS O THE ALL',/) RITE(6,316) 316 ORMAT(15X,'N.',1X,'S',15X,'L',14X,'D',16X,'',15X,'R',/) DO 39 I=1,NS RITE(6,38)I,XL(I),XK(I),D(I),SH(I),RES(I) 38 ORMAT(11X,I5,(5X,10.3),4X,10.0,7X,10.0,5X,10.3) 39 ONTINE RITE(6,317) ALA1 317 ORMAT(15X,'H1=',10.3) RITE(6,318) ALA 318 ORMAT(15X,'HE=',10.3) RITE(6,341) T 341 ORMAT(15X,'K=',10.3,/) RITE(6,441) TINT 441 ORMAT(15X,'TINT=',10.3,/) RITE(6,541) TEXT 541 ORMAT(15X,'TEXT=',10.3,/) RITE(6,319) 319 ORMAT(15X,'N.: NMBER O LAYERS ROM INSIDE TO OTSIDE',/) RITE(6,30) 30 ORMAT(15X,'S:THIKNESS[m') RITE(6,31) 31 ORMAT(15X,'L=THERMAL ONDTIVITY[/()') RITE (6,3) 3 ORMAT(15X,'D:DENSITY[kG/m3') RITE (6,33) 33 ORMAT(15X,':SPESII HEAT[J/(KgK)') RITE(6,34) 34 ORMAT(15X,'R:THERMAL RESISTANE[()/OR AIR LAYER ONLY') RITE(6,35) 35 ORMAT(15X,'HI:INTERNAL OEIIENT[/()')

RITE(6,36) 36 ORMAT(15X,'HE:EXTERNAL OEIIENT[/()') RITE(6,34) 34 ORMAT(15X,'K:THERMAL TRANSMITTANE[/()',//) TA=0 TE=0 OMEGA=6.8/(4.*3600.*NG) NS=NS+1 DO 59 I=1,NS I(XL(I).NE.0.0) GO TO 110 I(I.GT.1) GO TO 140 AN1(1,1)=1 AN1(1,)=-RES(I) AN1(,1)=0 AN1(,)=1 D1(I)=AN1(1,1) D(I)=AN1(1,) D3(I)=AN1(,1) D4(I)=AN1(,) GO TO 59 110 BETA(I)=SQRT(OMEGA/(.*DT(I))) DELTA(I)=SQRT(DT(I)/(.*OMEGA*XK(I))) GS(I)=(1.0,1.0)*BETA(I)*XL(I) OSH(I)=(EXP(GS(I))+EXP(-GS(I)))/. SINH(I)=(EXP(GS(I))-EXP(-GS(I)))/. Z(I)=(1.0,-1.0)*DELTA(I) I(I.GT.1)GO TO 603 AN1(1,1)=OSH(I) AN1(1,)=-Z(I)*SINH(I) AN1(,1)=-SINH(I)/Z(I) AN1(,)=OSH(I) D1(I)=AN1(1,1) D(I)=AN1(1,) D3(I)=AN1(,1) D4(I)=AN(,) GO TO 59 603 ONTINE AN(1,1)=OSH(I) AN(1,)=-Z(I)*SINH(I) AN(,1)=-SINH(I)/Z(I) AN(,)=OSH(I) ALL RP(AN1,AN,AN3) DO 60 K=1, DO 60 L=1, AN1(K,L)=AN3(K,L) 60 ONTINE D1(I)=AN1(1,1) D(I)=AN1(1,) D3(I)=AN1(,1) D4(I)=AN1(,)

DO 50 K=1, DO 50 J3=1, ANN(K,J3,I)=AN1(K,J3) 50 ONTINE GO TO 59 140 AN(1,1)=1. AN(1,)=-RES(I) AN(,1)=0. AN(,)=1. ALL RP(AN1,AN,AN3) DO 80 K=1, DO 80 L=1, AN1(K,L)=AN3(K,L) 80 ONTINE D1(I)=AN1(1,1) D(I)=AN1(1,) D3(I)=AN1(,1) D4(I)=AN1(,) DO 5 K=1, DO 5 J3=1, ANN(K,J3,I)=AN1(K,J3) 5 ONTINE 59 ONTINE A=AN1(1,1) B=AN1(1,) =AN1(,1) DI=AN1(,) AR=REAL(A) AI=AIMAG(A) ATT=SQRT(AR*AR+AI*AI) ARTR=ABS(AR) AITI=ABS(AI) ASE=ATAN(AR/AI) ASE=ASE*360/6.8! RITE(6,3015) ATT,ASE!3015 ORMAT(1H,X,'TIME DEELAY[H',8X,1.3,1.3,/) N1=A/B N=(ALA-N1)*B N3=(QRE+ALA*TEXT)/N N4=N3-QRI-ALA1*TINT N5=N*B N6=(DI/B)-ALA1+1./N5 TI=N4/N6 TSIN(1)=TI N7=QRE+ALA*TEXT-(1./B)*TI TO=N7/(ALA-N1)

TSIN(NS)=TO QO=(1./B)*TI-N1*TO QSIN(NS)=QO QI=(DI/B)*TI-(1./B)*TO QSIN(1)=QI Q=ALA1*(TI-TINT) DBBS=(DI/B)-(1./B) DBBI=(DI/B) ABBO=-N1 THMRS=REAL(DBBS) THMIS=AIMAG(DBBS) THMRI=REAL(DBBI) THMII=AIMAG(DBBI) THMRO=REAL(ABBO) THMIO=AIMAG(ABBO) THMS=SQRT(THMRS*THMRS+THMIS*THMIS) THMI=SQRT(THMRI*THMRI+THMII*THMII) THMO=SQRT(THMRO*THMRO+THMIO*THMIO) THMS=THMS/OMEGA THMI=THMI/OMEGA THMO=THMO/OMEGA RITE(6,3001) THMS 3001 ORMAT(1H,X,'THERMAL APAITY OR ADIABATI ALLS=',8X,1.3,/) RITE(6,300) THMI 300 ORMAT(1H,X,'THERMAL APAITY O EXTERNAL ALL ITH TINT=1 AND TEXT =0',8X,1.3,/) RITE(6,3003) THMO 3003 ORMAT(1H,X,'THERMAL APAITY O EXTERNAL ALL ITH TINT=0 AND TEXT =1',8X,1.3,//) TMASSS=THMS/SH(1) TMASSI=THMI/SH(1) TMASSO=THMO/SH(NS) RITE(6,3004) TMASSS 3004 ORMAT(1H,X,'SPEII MASS O ADIABATI ALLS=',30X,1.3,/) RITE(6,3005) TMASSI 3005 ORMAT(1H,X,'SPEII MASS O EXTERNAL ALL ITH TINT=1 AND TEXT =0',9X,1.3,/) RITE(6,3006) TMASSO

3006 ORMAT(1H,X,'SPEII MASS O EXTERNAL ALL ITH TINT=0 AND TEXT =1',9X,1.3,//) QR=REAL(Q) QI=AIMAG(Q) MQ=SQRT(QR*QR+QI*QI) TTR=REAL(TI) TTI=AIMAG(TI) TTT=SQRT(TTR*TTR+TTI*TTI) ADM=MQ/TTT MTS(1)=TTT TRTR=ABS(TTR) TITI=ABS(TTI) SE=ATAN(TITI/TRTR) SER=(360.*SE)/6.8 I(TTR.GT.0.0.AND.TTI.GT.0.0) SA=360.-SER I(TTR.LT.0.0.AND.TTI.GT.0.0) SA=180.+SER I(TTR.LT.0.0.AND.TTI.LT.0.0) SA=180.-SER I(TTR.GT.0.0.AND.TTI.LT.0.0) SA=SER I(TTR.GT.0.0.AND.TTI.GT.0.0) ANGT(1)=SER I(TTR.LT.0.0.AND.TTI.GT.0.0) ANGT(1)=180.-SER I(TTR.LT.0.0.AND.TTI.LT.0.0) ANGT(1)=180.+SER I(TTR.GT.0.0.AND.TTI.LT.0.0) ANGT(1)=360.-SER SAS=(SA*4.)/360. TOR=REAL(TO) TOI=AIMAG(TO) TTO=SQRT(TOR*TOR+TOI*TOI) MTS(NS)=TTO TORO=ABS(TOR) TTOO=ABS(TOI) SE=ATAN(TTOO/TORO) SER=(360.*SE)/6.8 I(TOR.GT.0.0.AND.TOI.GT.0.0) ANGT(NS)=SER I(TOR.LT.0.0.AND.TOI.GT.0.0) ANGT(NS)=180.-SER I(TOR.LT.0.0.AND.TOI.LT.0.0) ANGT(NS)=180.+SER I(TOR.GT.0.0.AND.TOI.LT.0.0) ANGT(NS)=360.-SER QIR=REAL(QI) QII=AIMAG(QI) QMI=SQRT(QIR*QIR+QII*QII) MQS(1)=QMI QIRI=ABS(QIR) QIII=ABS(QII) ANGO=ATAN(QIII/QIRI) SEQ=(360.*ANGO)/6.8 I(QIR.GT.0.0.AND.QII.GT.0.0) ANGQ(1)=SEQ I(QIR.LT.0.0.AND.QII.GT.0.0) ANGQ(1)=180.-SEQ I(QIR.LT.0.0.AND.QII.LT.0.0) ANGQ(1)=180.+SEQ I(QIR.GT.0.0.AND.QII.LT.0.0) ANGQ(1)=360.-SEQ

QOR=REAL(QO) QOI=AIMAG(QO) QMO=SQRT(QOR*QOR+QOI*QOI) MQS(NS)=QMO QORO=ABS(QOR) QOIO=ABS(QOI) ANGO=ATAN(QOIO/QORO) SEQ=(360.*ANGO)/6.8 I(QOR.GT.0.0.AND.QOI.GT.0.0) ANGQ(NS)=SEQ I(QOR.LT.0.0.AND.QOI.GT.0.0) ANGQ(NS)=180.-SEQ I(QOR.LT.0.0.AND.QOI.LT.0.0) ANGQ(NS)=180.+SEQ I(QOR.GT.0.0.AND.QOI.LT.0.0) ANGQ(NS)=360.-SEQ NS1=NS-1 DO 901 I=1,NS1 II=I+1 TSIN(II)=D4(I)*TSIN(I)-D(I)*QSIN(1) QSIN(II)=(1./D(I))*TSIN(1)-(D1(I)/D(I))*TSIN(II) TTR=REAL(TSIN(II)) TTI=AIMAG(TSIN(II)) MTS(II)=SQRT(TTR*TTR+TTI*TTI) TRTR=ABS(TTR) TITI=ABS(TTI) SE=ATAN(TITI/TRTR) SER=(360.*SE)/6.8 I(TTR.GT.0.0.AND.TTI.GT.0.0) ANGT(II)=SER I(TTR.LT.0.0.AND.TTI.GT.0.0) ANGT(II)=180.-SER I(TTR.LT.0.0.AND.TTI.LT.0.0) ANGT(II)=180.+SER I(TTR.GT.0.0.AND.TTI.LT.0.0) ANGT(II)=360.-SER QTR=REAL(QSIN(II)) QTI=AIMAG(QSIN(II)) MQS(II)=SQRT(QTR*QTR+QTI*QTI) QIRI=ABS(QTR) QIII=ABS(QTI) ANGO=ATAN(QIII/QIRI) SEQ=(360.*ANGO)/6.8 I(QTR.GT.0.0.AND.QTI.GT.0.0) ANGQ(II)=SEQ I(QTR.LT.0.0.AND.QTI.GT.0.0) ANGQ(II)=180.-SEQ I(QTR.LT.0.0.AND.QTI.LT.0.0) ANGQ(II)=180.+SEQ I(QTR.GT.0.0.AND.QTI.LT.0.0) ANGQ(II)=360.-SEQ 901 ONTINE RITE(6,37) 37 ORMAT(0X,'TEMPERATRE VARIATION',10X,'HEAT LO VARIATION',/) RITE(6,38) 38 ORMAT(1H,14X,'N.',8X,'M',17X,'',37X,'M',X,'',/) DO 906 I=1,NS RITE(6,907)I,MTS(I),ANGT(I),MQS(I),ANGQ(I) 907 ORMAT(11X,I5,1.6,X,1.6,5X,1.6,X,1.6,/) 906 ONTINE STOP

END SBROTINE RP(A,B,) OMPLEX A,B,,SM DIMENSION A(,),B(,),(,) N= MM= NN= DO I=1,MM DO J=1,NN SM=0 DO 1 M=1,N 1 SM=SM+A(I,M)*B(M,J) (I,J)=SM RETRN END

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ Αρχιτεκτονικό σχέδιο Ιεράς Θεολογικής Σχολής της Χάλκης. Υπόγειο Ισόγειο

1 ος Όροφος Διαμήκης Τομή στη Νότια Πτέρυγα