ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1. Συνολικά Έσοδα Συνολικά Έσοδα αποκαλούμε τη συνολική πρόσοδο (Total Revenue) που αποκομίζει μια επιχείρηση από την πώληση των προϊόντων της. TR = P * όπου Ρ είναι η συνάρτηση ζήτησης και είναι η ποσότητα. Π.χ. Αν πωλούμε =100 μικρά μπουκάλια νερό προς P=0,5 /μπουκάλι τότε TR=100*0,5=50. Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων μιας οικονομικής μονάδας όταν η τιμή δίνεται από τη σχέση P = 500 και η πωλούμενη ποσότητα είναι. Αντικαθιστούμε στον τύπο TR = P * και έχουμε TR = (500 ) * TR = 500* 2. Παράδειγμα 2 Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων μιας οικονομικής μονάδας όταν η ποσότητα δίνεται από τη σχέση = 100 - Ρ και η τιμή είναι Ρ. Πριν αντικαταστήσουμε στον τύπο TR = P * ΛΥΝΟΥΜΕ ΩΣ ΠΡΟΣ Ρ τη συνάρτηση ζήτησης = 100 Ρ. Επομένως = 100 Ρ Ρ = 100 Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε στον τύπο TR = P * και να ακολουθήσουμε την ίδια διαδικασία όπως και στο παράδειγμα 1. Έτσι έχουμε TR = P * TR = (100 ) * TR = 100 * 2. Συμπέρασμα : Ο ΓΕΝΙΚΟΣ ΚΑΝΟΝΑΣ ΕΙΝΑΙ ΟΤΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΤΗΣ ΜΟΡΦΗΣ Ρ = α β όπου α και β είναι οποιοσδήποτε αριθμός. Μόνο έτσι θα μπορέσουμε να εκφράσουμε τα συνολικά έσοδα (TR) ως συνάρτηση της ποσότητας ().

ΕΞΑΙΡΕΣΗ: Να ορίζει διαφορετικά η εκφώνηση. Παράδειγμα: Εάν γνωρίζετε ότι η ποσότητα είναι μία δευτεροβάθμια συνάρτηση της τιμής με βάση τον τύπο =-P 2 +50P+10 υπολογίστε τη συνάρτηση συνολικών εσόδων TR ως προς P. Λύση: TR=P*=P*( -P 2 +50P+10)=-P 3 +50P 2 +10P. Παρατήρηση: Ακόμη κι αν δεν το όριζε θα ήταν αδύνατο η συγκεκριμένη δευτεροβάθμια συνάρτηση =-P 2 +50P+10 να λυθεί ως προς P. Άρα αναγκαστικά θα προχωρούσαμε όπως παραπάνω. 1β. Μέσα Έσοδα Τα μέσα έσοδα ταυτίζονται με την καμπύλη ζήτησης. AR= Average Revenue TR P=500- AR 500 Επαλήθευση: ΕφόσονTR P * P. Ωστόσο και Συνολικό Έσοδο (TR) έ Έσοδο (AR). Επομένως AR=P. Ποσότητα () Γενικά ισχύει: Διαιρώ με ΠΡΟΣΟΧΗ!! Συνολικό Έσοδο Μέσο Έσοδο Πολλαπλασιάζω με 1γ. Οριακά Έσοδα Τα οριακά έσοδα υπολογίζονται παραγωγίζοντας τα συνολικά έσοδα. 2 2 TR 500 MR ( TR)' (500 )' 500 2 Παραγωγίζω ΠΡΟΣΟΧΗ!! Συνολικό Έσοδο Οριακό Έσοδο Ολοκληρώνω

2α. Συνολικό Κόστος Κόστος είναι τα συνολικά έξοδα που επωμίζεται η οικονομική μονάδα κατά τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας. Διαχωρίζεται σε σταθερό κόστος ( fixed cost) και σε μεταβλητό κόστος ( variable cost). Το σταθερό κόστος ( FC) παραμένει σταθερό καθ όλη τη διάρκεια της παραγωγικής διαδικασίας και υφίσταται ακόμα και αν σταματήσει η παραγωγή (παράδειγμα ενοίκια, δάνεια κτλ). Το μεταβλητό κόστος (VC) μεταβάλλεται καθώς μεταβάλλεται η παραγωγή. Δηλαδή αν αυξάνεται η παραγωγή αυξάνεται και το μεταβλητό κόστος και αντίστροφα (παράδειγμα α ύλες, αναλώσιμα υλικά, ημερομίσθια εργατών παραγωγής κτλ). Το συνολικό κόστος (Τotal Cost) δίνεται από τη σχέση = VC + FC. Συνολικό Κόστος = Μεταβλητό Κόστος + Σταθερό Κόστος. Παράδειγμα Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση συνολικού κόστος μιας οικονομικής μονάδας όταν το σταθερό κόστος είναι FC = 10 και το μεταβλητό κόστος δίνεται από τη σχέση VC = 30 *. Αντικαθιστούμε στον τύπο = VC + FC και έχουμε = 30 * + 10 2β. Μέσο Κόστος Πέραν από το συνολικό κόστος υπάρχει και το μέσο κόστος παραγωγής, δηλαδή το ανά μονάδα κόστος παραγωγής. Για να υπολογίσουμε το μέσο κόστος διαιρούμε όλα τα επιμέρους μεγέθη κόστους με την παραγόμενη ποσότητα. Δηλαδή FC Μέσο Σταθερό Κόστος (Average Fixed Cost) : AFC VC Μέσο Μεταβλητό Κόστος (Average Variable Cost) : AVC Μέσο Συνολικό Κόστος (Average Total Cost) : A ή AC Επίσης έχουμε τη σχέση A(Τ)C = AVC + AFC δηλαδή το μέσο κόστος είναι το άθροισμα του μέσου μεταβλητού και του μέσου σταθερού κόστους. Διαιρώ με ΠΡΟΣΟΧΗ!! Συνολικό Κόστος Μέσο Κόστος Πολλαπλασιάζω με

Παράδειγμα Να υπολογίσετε το μέσο κόστος μιας οικονομικής μονάδας όταν η παραγόμενη ποσότητα είναι () 20 μονάδες, το μέσο σταθερό κόστος (AFC) είναι 30 και το μεταβλητό κόστος ακολουθεί τη συνάρτηση VC = 10*. Πριν αντικαταστήσουμε στη σχέση AC = AVC + AFC πρέπει να υπολογίσουμε το VC μέσο μεταβλητό κόστος χρησιμοποιώντας τον τύπο AVC. Επομένως έχουμε VC 10 * AVC AVC AVC 10. Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε στον τύπο AC = AVC + AFC. Έτσι έχουμε AC = AVC + AFC AC = 10 + 30 AC = 40 2γ. Οριακό Κόστος Όπως και στα έσοδα το οριακό κόστος υπολογίζεται αν παραγωγίσουμε το συνολικό κόστος: Έτσι αν =30+10 MC ( )' 30 Παραγωγίζω ΠΡΟΣΟΧΗ!! Συνολικό Κόστος Οριακό Κόστος Ολοκληρώνω

3. Κέρδος Κέρδος είναι η διαφορά των συνολικών εσόδων και του συνολικού κόστους μιας οικονομικής μονάδας. Υπολογίζεται από τη σχέση Π = TR. Να υπολογίσετε το κέρδος μιας οικονομικής μονάδας όταν η τιμή είναι 30, η ποσότητα 100 μονάδες και το κόστος παραγωγής είναι 150. Από τη σχέση Π = TR έχουμε Π = (Ρ * ) Π = (30 * 100) 150 Π = 3.000 150 Π = 2.850. Παράδειγμα 2 Να προσδιορίσετε τη συνάρτηση κέρδους μιας οικονομικής μονάδας όταν η ποσότητα δίνεται από τη σχέση = 50 P και το μέσο κόστος παραγωγής (AC) είναι ίσο με 15. Η συνάρτηση κέρδους δίνεται από τη σχέση Π = TR. Επομένως πρέπει να προσδιορίσουμε τις συναρτήσεις συνολικών εσόδων ( TR) και συνολικού κόστους (). Για να προσδιορίσουμε όμως τη συνάρτηση ΤR πρέπει να λύσουμε τη συνάρτηση ζήτησης ως προς Ρ. Έτσι έχουμε = 50 P Ρ = 50 Επομένως τα συνολικά έσοδα δίνονται από τη σχέση ΤR = P * ΤR = (50 ) * ΤR = 50 * 2 (σχέση 1) Για τη συνάρτηση συνολικού κόστους θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση AC = Αφού AC = έχουμε ότι 15 = = 15 * (σχέση 2) Επομένως η συνάρτηση κέρδους προσδιορίζεται από τις σχέσεις (1) και (2) ως εξής Π = TR Π = (50 * 2 ) (15 * ) Π = 50 * 2 Π = 35 * 2 15 * E-mail: info@onlineclassroom.gr