Τίτλος Μαθήματος: Στατιστική Ι Ενότητα: Δεδομένα και Στατιστική Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Αθανάσιος Λαπατίνας Τμήμα: Οικονομικών Επιστημών
Διάλεξη 1: ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ο Πίνακας 1.1 δίνει τους μισθούς των διευθυντών 10 επιχειρήσεων, τον κλάδο στον οποίο ανήκουν οι επιχειρήσεις και τις πωλήσεις που πραγματοποίησαν τον τελευταίο χρόνο. Πίνακας 1.1 Μισθοί διευθυντών για ένα δείγμα 10 επιχειρήσεων Εταιρία Μισθοί (1000 $) Κλάδος Πωλήσεις (εκατ. $) Bankers Trust 8925 Τράπεζες 9565 Coca-Cola 2437 Τρόφιμα-Ποτά 18546 General Mils 1410 Τρόφιμα-Ποτά 5567 Lsi Logic 696 Ηλεκτρονικά 1239 Motorola 1847 Ηλεκτρονικά 27973 Readers Digest 1490 Εκδόσεις 2968 Sears 3414 Λιανικό Εμπόριο 38236 Sprint 3344 Τηλεπικοινωνίες 14045 Walgreen 1490 Λιανικό Εμπόριο 12140 Wells Fargo 2861 Τράπεζες 8723 Πηγή: Business Week, Απριλιος, 1997 α. Πόσες είναι οι στατιστικές μονάδες σε αυτό το σύνολο στατιστικών δεδομένων; β. Πόσες είναι οι μεταβλητές σε αυτό το σύνολο στατιστικών δεδομένων; γ. Ποιες από τις μεταβλητές είναι ποιοτικές και ποιες ποσοτικές; δ. Υπολόγισε το μέσο μισθό των διευθυντών των εταιριών του δείγματος. ε. Τι ποσοστό των εταιριών ανήκει στον κλάδο των Τραπεζών; 2. Το e-shop είναι e-καταστημα στην Ελλάδα με on-line πωλήσεις ηλεκτρονικών υπολογιστών και εξαρτημάτων. Τον προηγούμενο μήνα ζήτησε από τα μέλη του να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο με 11 ερωτήσεις. Κάποιες από τις ερωτήσεις ήταν οι εξής: α. Πόσες αγορές πραγματοποιήσατε τον τελευταίο χρόνο από το κατάστημα μας; β. Ποιο είναι το φύλο σας; γ. Ποια είναι η ηλικία σας; δ. Περιλαμβάνοντας και τον εαυτό σας, από πόσα μέλη αποτελείται η οικογένειά σας; ε. Για ποια/ποιες από τις παρακάτω κατηγορίες προϊόντων ενδιαφέρεστε περισσότερο (10 κατηγορίες: Υπολογιστές, Τηλεπικοινωνίες, Αναλώσιμα, Ήχος-Εικόνα, Ηλεκτρονικά Παιχνίδια, Gadgets κα). Σχολιάστε τι είδους στατιστικά δεδομένα (ποιοτικά ή ποσοτικά) θα πάρουμε για κάθε μια από τις παραπάνω ερωτήσεις. 3. Το Ίδρυμα Οικονομικών και Βιομηχανικών Ερευνών πραγματοποιεί κάθε μήνα έρευνα καταναλωτικής εμπιστοσύνης αποστέλλοντας ερωτηματολόγια σε 2013 ενήλικους Έλληνες πολίτες. Ένα από τα ερωτήματα είναι το εξής: «Πως θεωρείτε ότι έχει μεταβληθεί η οικονομική κατάσταση της χώρας των τελευταίο μήνα;». Οι 1
πιθανές απαντήσεις είναι: «αισθητή βελτίωση», «ελαφρά βελτίωση», «αμετάβλητη», «ελαφρά επιδείνωση», «αισθητή επιδείνωση». α. Ποιο είναι το μέγεθος του δείγματος σε αυτή την έρευνα; β. Ποιος είναι ο πληθυσμός σε αυτή την έρευνα; γ. Τα στατιστικά δεδομένα που προκύπτουν από την ερώτηση είναι ποιοτικά ή ποσοτικά; Αν είναι ποιοτικά, είναι ονοματικά ή διατακτικά; δ. Εάν το 28% των ερωτηθέντων απαντά «ελαφρά επιδείνωση», για πόσους ανθρώπους μιλάμε; 4. Το νέο μουσείο της Ακρόπολης συλλέγει αυτό το μήνα στατιστικά δεδομένα με ερωτηματολόγια που ζητά να συμπληρώσουν οι επισκέπτες του. Παρακάτω δίνονται κάποιες από τις ερωτήσεις που περιέχονται στο ερωτηματολόγιο. Επισκέπτομαι το μουσείο για: 1 η, 2 η, 3 η, 4 η, κλπ φορά. Προμηθεύτηκα το εισιτήριο: α) από το ταμείο β) από την υπηρεσία e-ticketing Ποιες από τις παρακάτω συλλογές επισκέφτηκα: δίνονται 5 κατηγορίες = «οι πλαγιές της Ακρόπολης», «η Ακρόπολη στην αρχαϊκή εποχή», «ο Παρθενώνας», «άλλα μνημεία της κλασικής Ακρόπολης», «άλλες συλλογές». Πόσες ώρες συνολικά διήρκεσε η επίσκεψή μου στο μουσείο; α. Ποιος ο υπό μελέτη πληθυσμός; β. Μπορούμε με τη χρήση των ερωτηματολογίων να εξαγάγουμε συμπεράσματα για το συνολικό αριθμό των ατόμων που έχουν μέχρι σήμερα επισκεφτεί το νέο μουσείο; γ. Σχολιάστε για κάθε μια από τις ερωτήσεις εάν τα στατιστικά δεδομένα που παίρνουμε είναι ποιοτικά ή ποσοτικά. δ. Για κάθε μια από τις παραπάνω ερωτήσεις εξηγήστε εάν τα στατιστικά δεδομένα που παίρνουμε είναι διαστρωματικά ή διαχρονικά (χρονολογικές σειρές). 5. Πήραμε τον παρακάτω πίνακα από το site της Ε.Σ.Υ.Ε (www.statistics.gr). Ο πίνακας δίνει τον αριθμό των απασχολούμενων, των ανέργων και του οικονομικά μη ενεργού πληθυσμού στην Ελλάδα τα τέσσερα τρίμηνα του 2008. Περίοδος Αναφοράς Κατάσταση Απασχόλησης Απασχολούμενοι 'Aνεργοι Μη οικονομικά ενεργοί Α` Τρίμηνο 2008 4511609 406546 4304521 Β` Τρίμηνο 2008 4582546 357143 4290423 Γ` Τρίμηνο 2008 4589782 355145 4292884 Δ` Τρίμηνο 2008 4553625 392668 4299457 Πηγή: ΕΣΥΕ α. Πόσες είναι οι μεταβλητές; β. Τα στατιστικά δεδομένα είναι ποιοτικά ή ποσοτικά; γ. Θεωρείτε ότι ο παραπάνω Πίνακας πρόεκυψε με απογραφή ή με δειγματοληπτικές μεθόδους; Εξηγήστε. δ. Τα στοιχεία είναι διαστρωματικά ή σε μορφή χρονολογικής σειράς; Εξηγήστε. 2
6. Ο τομέας μάρκετινγκ της εταιρίας σας θεωρεί ότι η προώθηση ενός νέου αναψυκτικού διαίτης στην αγορά θα «κερδίσει» μεγάλο μέρος των καταναλωτών ηλικίας κάτω των 25 ετών. α. Ποια είναι τα στατιστικά δεδομένα τα οποία θα θέλατε να δείτε πριν προωθήσετε το προϊόν στην αγορά; β. Με ποια μέθοδο συλλογής στατιστικών δεδομένων πιστεύετε ότι μπορούν να αποκτηθούν τα παραπάνω στοιχεία; 7. Σε μια πρόσφατη μελέτη που αφορά στις αιτίες θανάτου των ανδρών 60 ετών και άνω, σε ένα δείγμα 120 ανδρών διαπιστώθηκε ότι 48 από αυτούς πέθαναν από καρδιακή προσβολή. α. Αναφέρετε ένα περιγραφικό στατιστικό το οποίο θα μπορούσε να αποτελεί εκτίμηση του ποσοστού των ανδρών ηλικίας 60 ετών και άνω που πεθαίνουν από καρδιακή προσβολή. β. Συζητήστε το ρόλο της Στατιστικής Επαγωγής σε αυτού του τύπου τις ιατρικές μελέτες. 8. Μια επιχείρηση ενδιαφέρεται να ελέγξει την αποτελεσματικότητα της διαφήμισης του προϊόντος της στην τηλεόραση. Η διαφήμιση βγήκε στον αέρα μετά τις ειδήσεις των 8 της Κυριακής. Την Τρίτη, η εταιρία στατιστικών μελετών που ανέλαβε την έρευνα διενέργησε τηλεφωνικές συνεντεύξεις σε ένα τυχαία επιλεγμένο πλήθος 1022 ατόμων και ρώτησε, μεταξύ άλλων, εάν είδαν τη διαφήμιση, εάν τη θυμούνται και πως τους φάνηκε. α. Ποιος είναι ο πληθυσμός στην έρευνα; β. Ποιο είναι το δείγμα της έρευνας; γ. Γιατί πρέπει να χρησιμοποιηθεί δείγμα; Εξηγήστε. 9. Η AGB Nielsen είναι η εταιρία που δραστηριοποιείται στην Ελλάδα για τη μέτρηση της τηλεθέασης. Η μέτρηση πραγματοποιείται με τη χρήση μετρητών οι οποίοι είναι εγκατεστημένοι στις τηλεοράσεις 1200 σήμερα νοικοκυριών (πάνω από 3.500 άτομα). Ο μετρητής είναι μια μικρή συσκευή που συνδέεται με την τηλεόραση και καταγράφει κάθε λεπτό αν η τηλεόραση είναι εντός ή εκτός λειτουργίας, το σταθμό που παρακολουθείται και την ώρα, ενώ μ' ένα ειδικό τηλεχειριστήριο τα μέλη του νοικοκυριού εισάγουν την πληροφορία σχετικά με το πρόσωπο που παρακολουθεί τηλεόραση τη συγκεκριμένη ώρα. Τα στοιχεία συγκεντρώνονται αυτόματα σε κάθε μετρητή και συλλέγονται από το κεντρικό σύστημα της AGB μέσω των τηλεφωνικών γραμμών από τις 2-6 π.μ. Τα στοιχεία που συνήθως δημοσιεύονται είναι δύο. Το πρώτο αφορά στην τηλεθέαση μέσου λεπτού (ΤΜΛ), ο αριθμός των ατόμων ή το ποσοστό τους στον πληθυσμό που είδε ένα πρόγραμμα κατά μέσο όρο σε κάθε λεπτό της διάρκειάς του. Το δεύτερο είναι το μερίδιο (ΜΡΔ), το ποσοστό εκείνων που είδαν το πρόγραμμα κατά μέσο όρο κάθε λεπτό επί του συνόλου των ατόμων που εκείνη την ώρα έβλεπαν τηλεόραση. Δείχνει δηλαδή πόσο ανταγωνιστικό ήταν το πρόγραμμα την ώρα που μεταδόθηκε σε σύγκριση με τα προγράμματα που μεταδίδονταν από τους άλλους σταθμούς. α. Ποιος είναι ο πληθυσμός σε αυτή την έρευνα; Ποιο είναι το δείγμα; β. Μπορείτε από τα παραπάνω να συμπεράνετε εάν το δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού; 3
γ. Τι είδους αποφάσεις μπορεί να βασίζονται στα αποτελέσματα αυτής της έρευνας; Ασκήσεις από το βιβλίο: Δ. Χατζηνικολάου, Στατιστική για Οικονομολόγους, Β Έκδοση, Ιωάννινα 2002 1.1. Αναφέρατε δύο διακριτά και δύο συνεχή ποσοτικά χαρακτηριστικά των εργαζομένων μίας επιχειρήσεως. Επίσης, δύο ποιοτικά χαρακτηριστικά. 1.2. Έστω ότι σας ενδιαφέρει να εκτιμήσετε το μέσο εισόδημα των νοικοκυριών του νομού Ιωαννίνων, χρησιμοποιώντας ένα δείγμα 25 νοικοκυριών. Υποθέσατε ότι το σύνολο των νοικοκυριών είναι 50000. (α) Αν το επέτρεπε ο χρόνος και τα χρήματα που έχετε στη διάθεσή σας για την αποπεράτωση της έρευνας αυτής, θα χρησιμοποιούσατε ένα δείγμα μεγαλύτερο από 25; Εξηγήστε. (β) Αν σας προτείνουν να χρησιμοποιήσετε τον κατάλογο παροχής internet της περιοχής (τον κατάλογο που περιέχει τα νοικοκυριά με σύνδεση internet) για την επιλογή των 25 νοικοκυριών που θα συμπεριληφθούν στο δείγμα, θα το δεχόσαστε ή όχι και γιατί; (γ) Υποθέσατε τώρα ότι έχετε στη διάθεσή σας τα μητρώα της περιοχής, όπου είναι καταχωρημένα κατ αλφαβητική σειρά όλα τα νοικοκυριά με αύξοντα αριθμό από 00000 μέχρι 49999. Εξηγήστε πώς θα επιλέξετε τα 25 νοικοκυριά του δείγματος με τη μέθοδο της συστηματικής τυχαίας δειγματοληψίας. (δ) Στην προηγούμενη ερώτηση, υποθέστε ότι θέλετε να επιλέξετε τα 25 νοικοκυριά με τη μέθοδο της απλής τυχαίας δειγματοληψίας και ότι για το σκοπό αυτό αποφασίζετε να χρησιμοποιήσετε το παρακάτω υποσύνολο 60 τυχαίων αριθμών. Τί αύξοντες αριθμούς θα έχουν τα 25 νοικοκυριά του δείγματος; 0004 5896 8286 6649 2195 4259 3564 8835 4023 2059 115 8862 4643 8289 3563 9031 4722 1071 5587 9542 8008 1716 8030 1967 7926 2236 7805 5092 3733 9531 8777 3087 6144 3315 5048 3029 2764 6923 3587 1368 8062 2150 6017 5071 3262 7510 1076 9099 7506 6739 2197 1883 1250 4199 6316 8041 7838 1782 0476 9367 4
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τέλος Ενότητας
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Σημειώματα Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Αθανάσιος Λαπατίνας. «Στατιστική Ι. Δεδομένα και Στατιστική». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1180. Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/.