1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה*

1. התכונות המכניות של הבטון והפלדה* מבוא 1.1 התכונות המכניות של החומרים המרכיבים את הבטון המזוין, ובעיקר הבטון על כל מרכיביו, הינם נושא רחב ומורכב ומהווה התמחות בפני עצמה. ספרות רחבה ביותר קיימת על הנושא ששמו הבטון הרכבו והכנתו, הובלה, יציקה, שימה, ריטוט, התקשות, אשפרה והתנהגות לזמן ארוך הצטמקות וזחילה. יש בחלק מהפרסומים גם גוון גיאוגרפי כל התהליכים אשר צויינו לעיל תלויים הרבה מאד בתנאים האקלימיים, כלומר בטמפרטורות ומידת הלחות בהם הבטון מתוכנן, מיוצר ו"בוגר" - מושג מאד שכיח בספרות העולמית המתייחס לתהליך התפתחות חוזק הבטון עם הזמן. בארץ כמו ישראל יש ענין מועט, אם בכלל, בייצור בטון בתנאים של טמפרטורות בסביבות הקפאון ונמוך מזה. יש ארצות בהן מרבית האגרגטים הם בעלי חומציות תוקפנית באופן מיוחד, אי לכך התפתח בהן מחקר המתייחס לבעיה זו. מטרת פרק זה הינה לתת סקירה תמציתית של מקבץ תכונות מכניות שניתנות לאימות נסויי פשוט, הדרושות לקיום תכן וחישוב אלמנטים מבטון מזוין ודרוך, עבור שני החומרים - הבטון והפלדה. ההנחה כי לקורא מוכר הבטון כחומר, על תכונותיו הפיזיקליות וכל מה שקשור בטכנולוגית הבטון, אשר היתה בעבר נחלת הבוגר בענף הנדסה אזרחית, מתחילה להיות מאד בעיתית. היום הנושא הזה הוא תחת סימן שאלה. בעבר הלא רחוק הבטון היה מורכב מאגרגט (עדין וגס), צמנט ומים. התכונות המכניות של הבטון כפי שהן באות לביטוי בכל התקנים לבטון מזוין, כמו חוקת הבטון, כולל המודרניים ביותר (עד שנת 2005 לפחות), נקבעו על סמך מערכת ניסויים מקיפה ביותר ועל סמך מחקר רב שנים, אולם על בטונים בהרכב המסורתי, קרי אגרגטים, צמנט ומים. הקשת הרחבה של תכונות מכניות, כגון (אך לא רק): מודול האלסטיות, מקדם התפשטות תרמית, היחסים בין חוזקי המתיחה למיניהם לבין חוזק הלחיצה, נקבעה על סמך ההנחה של ההרכב המסורתי של הבטון. זה גם המצב לגבי תכונות מכניות אלו כפי שהן נתונות בחוקת הבטון [1] 1 על כל גליונות התיקון שלה עד ראשית [45]. 2011 מאחר וכך, כלומר בהנחות אלו, לא נערכים ניסויים לבחינת התכונות המכניות של הבטון אלא נבדק רק אחד חוזק הלחיצה האופייני של הבטון (יוגדר להלן) ובהנחת קיום כל המערכת המסורתית ניתן היה להניח כי לבטון, בעל חוזק אופייני שנקבע, קיים כל "סל" התכונות המכניות כפי שהיה ידוע. אולם, הידע לגביו ישן לא מאוחר מאמצע שנות השבעים (עליו מבוסס המידע ב [3] 1978.CEB FIP MC * פרק זה מעודכן לחודש ינואר 2011

בטון בהרכב כזה לא קיים יותר. מסיבות ביצוע, הובלה, שימה, ואף לצורך הקניית תכונות מסוימות לבטון (צמצום ההצטמקות, עיכוב או הקדמת מועדי ההתקשות, וכו') נהוג להוסיף לבטון מוספים. המוספים (בכמויות של מס' קג' למטר מעוקב של בטון) נועדו לצרכים שונים ומגוונים שלא כאן המקום להיכנס לניתוח מפורט. יחד עם שיפור או השפעה חיובית בכיוון המבוקש, למוספים השפעות נוספות שלעתים לא בכיוון המבוקש. לדוגמה, יש מוספים אשר בנוסף לצמצום ההצטמקות משפיעים על חוזק הלחיצה ו/או המתיחה (בדרך כלל הקטנה) של הבטון, לאורך כל תקופת קיומו או במשך פרקי זמן קצרים בתקופת התהוות חוזקו, בדרך כלל עד 28 הימים הראשנים מאז נוצק. דווקא בתקופה זו נעשות פעולות חשובות עם הבטון (בעיקר בבטון דרוך או למשל מועדי פירוק תבניות) אי לכך הכרת השפעת המוספים חשובה ביותר. יש על כך גם מחקרים רבים (ראה [37]). בישראל, עד כה קיים רק תקן (ת"י 896) [38] המונה וממיין את המוספים אולם לא עוסק בהשפעתם על התכונות המכניות. ברם, כאן נכנסת לתמונה בעיה חדשה אשר לא סומנה עד כה ולה השפעה מכרעת על טיב הבטון ותכונותיו והיא הרכב הצמנט המסופק עבור הבטון. מסתבר כי ענין זה קריטי ממש ועליו תורחב היריעה בסעיף 1.2. במשפט קצר יאמר השפעת טיב הצמנט הינה בעלת השפעה גדולה יותר מבעית המוספים. נכון לזמן הזה כמעט כל החומר המצוי בתקנים על התנהגות הבטון לזמן ארוך (כלול בזה [40] EN2 וכן [4] 1990 CEB FIP MC )מבוסס על מחקר מקיף המעודכן לכל היותר לסוף שנות השמונים [39] אשר אינו מביא בחשבון את השפעת המוספים על התכונות המכניות, ובודאי לא את סוגי הצמנטים הרבים המצויים בשוק, להוציא כמה). על כל מי שחישוביו בין השאר מבוססים על תכונות מכניות כפי שנתונות בתקנים לדעת עובדה זו ולנסות להיעזר בכל מידע אשר עשוי לשפר את כל מה שהתקנים אינם מספקים לו, בעיקר כאשר מדובר במבנים לצרכים מיוחדים. הבעיה האמיתית הינה במבני גשרים, ברכיבים טרומיים אשר מנסים לשחרר מן התבניות במועד מוקדם ככל האפשר וכן רכיבים מבטון דרוך אותם שואפים לדרוך במועד מוקדם ככל האפשר, ולבסוף מבנים בעלי נפחי בטון גדולים במיוחד. תכן וחישוב אלמנטים מבטון מזוין ודרוך לצרכים שאינם מיוחדים (וחלק גדול מהבניה מסביבנו הינה כזאת, להוציא גשרים בעלי מפתחים גדולים מבטון דרוך) ולא לצרכי מחקר, מבוסס על "סל" תכונות מכניות. "סל" תכונות זה מלווה את סוג הבטון והוא נתון בתקנים כולל בחוקת הבטון 1. לצרכי תכנון שוטפים, נניח עבור סוג בטון ב 30, נימצא בתקן כמו [1] (ובכל ארץ בתקן הלאומי שלה) מידע על מודול האלסטיות, מקדם התפשטות תרמית, מקדמי הצטמקות וזחילה, ואף למעלה מזה, כנגזרת כל שהיא מחוזק הלחיצה האופייני או חוזק המתיחה האופייני (אשר בדרך כלל בעצמו יהיה נגזרת מחוזק הלחיצה האופייני), כך שלא נזדקק לערוך בדיקה מיוחדת לחוזק המתיחה, לקביעת מודול האלסטיות, ולקביעת פרמטרים בסיסיים כמקדם ההצטמקות וכו'. מידע זה נצבר על יסוד מחקר רב שנים, כאמור, ונחשב לאמין ומספק, אולם, לצרכי תכנון שוטפים, ושוב, באותה ההסתייגות שהוא אינו כולל שום השפעה של מוספים ותוספים כפי שיוסבר להלן רק עבור צמנט רגיל, דהיינו.CEM1

לכל הפחות ראוי לדרוש מהיועץ להרכב הבטון, אם מועסק כזה בפרויקט, לספק מידע מפורט וכתוב על ההשלכות של המוספים עליהם הוא ממליץ ועל מכלול התכונות המכניות הרחב של הבטון כתוצאה מהימצאות גם תוספים בצמנט בו. להלן ניתנת סקירה על סל תכונות זה ואי אילו פרטים נוספים, הכול בשים לב וכפוף למגבלות כפי שהוסברו לעיל ומסתבר כי חבילת המגבלות הפכה וטפחה למימדים גדולים ביותר. 1.2 הבטון 1.2.1 הרכב הבטון השפעת הצמנט כפי שצוין בסעיף 1.1 אין אפשרות להימנע מדיון בהרכב הבטון אף כי זה אינו נושא עיקרי בספר זה. לפי החלטה, אשר אין עוררים עליה והיא בנסיבות מדינת ישראל סבירה, אנחנו עוקבים אחר התקינה האירופית. הסיבה העיקרית לכך היא שהמחקר הדרוש לגיבוי עצמי של התקינה לצרכי היום יום הינו יקר ובמילא רב-לאומי, כלומר בעצם אין כמעט מדינה אשר מעמידה בסיס מחקרי עצמאי לתקניה אלא כולן בעצם משתפות פעולה באמצעות הארגונים הבינלאומיים כגון CEN (ארגון התקינה האירופי) ו FIB (הפדרציה הבינלאומית לבטון). הסיבה השנייה נוחות בניהול יחסי מסחר, אם כי בענין זה לצרכי בניה הנושא מצטמצם ליבוא אל ישראל של כמה חומרים בודדים ביניהם פלדה לבטון מזוין ודרוך. עד כאן הכול בסדר. כעת השאלה היא אימוץ תקנים או לעקוב אחר? כאן הענין מתחיל להסתבך. התשובה לשאלה זו מורכבת ולא פשוטה. למעשה אין תשובה ברורה. מצד אחד מאמצים תקן ומצד שני מכניסים בו שנויים אשר לעתים הם מרחיקי לכת עד כדי סטייה מהותית מכוונת התקן אשר אומץ. מצד אחד מאמצים את [40],EN2 כלומר חוקת הבטון [1] אמורה להיות תואמת אותו, אבל, [40] נשען על התקן האירופי לבטון [42] EN206 ועל התקן האירופי לפלדה [46] EN10080 ואילו בישראל [1] מבוסס על ת"י [41], 118 בו שנויים מפליגים לעומת [42] ואילו הפלדה בכלל מבוססת על תקני ISO בהם הבדלים מהותיים לעומת [46]. EN10080 בסעיף זה נעסוק בבטון ונראה באילו מגבלות ומדוע יש להתייחס אל התכונות המכניות ואל החוזקים המופיעים בחוקת הבטון [1]. נאמר לעיל כי לענין הבטון, כמו ש [40] EN2 מתבסס על התקן האירופי לבטון [42],EN206 כך אמורה חוקת הבטון [1] להתבסס על ת"י [41]. 118 הצפייה היא כי תהיה מקבילות בין שני התקנים מאחר וכל מערכת החישובים (תכונות מכניות וערכי חוזק תכן) ב [1] לקוחה מ [40]. ברם, הדברים לא בדיוק כך.

טבלה מס' (20 1 הצמנטים הראשונים מתוך 27 ב [47]) EN197 [42] EN206 מתבסס על התקן האירופי לצמנטים [47] EN197 ובו אמנם מפורטים 27 סוגי צמנטים. ברשימת הצמנטים שם (ראה טבלה מס' 1) מופיע סוג צמנט המכונה CEM1 ובו קלינקר טהור בכמות 95% עד 100%. בכל היתר יש תוספים שונים לצמנט, מהסוג של אפר פחם, תוספים פוצולניים שונים וגם אבן קיר (וכן כמות של עד 5% חומרים "זרים" (לא הוגדר טיבם). [42] EN206 אומר במספר ניכר של סעיפים בו (ראה 5.2.5.2 ו 5.3.2 לדוגמה) כי עיקר נסיונו הוא בצמנט CEM1 וכל הדוגמאות וההוראות אשר בו מתייחסות לצמנט.CEM1 ביחס לצמנטים אחרים נאמר במפורש כי יש לחקור ולהביא ראיות למידת התאמת ההוראות וההנחיות לסוגי צמנטים אלה (ראה 5.2.5 שם). לא כך הדבר בתקינה הישראלית המקבילה. בת"י [48] 1 במהדורה משנת 2002 (בה הוכרז על אימוץ [47] EN197 (, ניתנה הצהרה על 4 סוגי צמנטים אשר יש עמם נסיון בארץ והם: CEM1 (לא פחות מ 95% קלינקר לפי הטבלה המקורית (טבלה מס' 1 לעיל), CEM II/A-S (עליו הוצהר כמכיל 10%

סיגים ואילו בטבלה מס' 1 מצוין כי הוא מכיל 6-20% סיגים), II/A-V CEM (עליו הוצהר כמכיל עד 10% אפר פחם ואילו בטבלה המקורית מצוין כי הוא מכיל 6-20% אפר פחם) ו אחרון CEM II/A-M (עליו הוצהר כמכיל עד 10% סיגים ועד 10% אפר פחם ואילו בטבלה המקורית 6-20% תערובת של סיגם, אפר פחם, אבן גיר, חומרים פוצולניים וכו'). הכתוב בת"י [41] 118 אינו תואם במדויק את הצמנטים המפורטים בת"י 1 [48] ונוסף בו סוג צמנט חמישי. מקור הצמנט העיקרי בארץ הינו מפעל נשר (אשר נהנה ממעמד מונופול) ולפי אתר האינטרנט שלו הוא מייצר ומשווק את הצמנטים: CEM1 רגיל ומהיר (התואמים את התקן הישראלי ואת התקן האירופי) ועוד ארבעה סוגי צמנטים, אשר בשניים מהם יש באופן מוצהר לא פחות מ 20% אבן גיר, בשלישי לא ברור מה היחס בין החומרים הנוספים מחוץ לקלינקר והרביעי כלל אינו תואם שום תקן הישראלי ויש בו אחוז גבוה מאד של אבן גיר. בנסיבות אלה מתוך כלל הצמנטים המשווקים בארץ CEM1 הינו היחידי המבטיח התאמה ליצור בטון התואם את חוקת הבטון [1]. 1.2.2 השפעת המוספים והתוספים המוספים הם חומרים כימיים המוספים לבטון בשעת ערבוב החומרים ונועדו, כאמור, להקנות לו תכונות או לשנות תכונות כגון הקדמת או עיכוב חוזק הבטון בגיל מוקדם יותר (מקובל הוא כי התערבות זו היא זמנית וכי לזמן ארוך אין השפעה על חוזק הבטון לו נוצק ללא מוסף כזה), צמצום ההצטמקות וכו'. התוספים הם משני סוגים: סוג type I ) I בתקינה האירופית) הינו תחליף לאגרגט ועליו לעמוד בדרישות ת"י ( 3 וסוג type II ) II בתקינה האירופית) והוא ניתן בכמויות הנקבעות כחלק מכמות הצמנט בבטון. אפר פחם, סיגים, סיליקה פיום (fume) אבן גיר וכו' הם חלק בקטגוריית חומרים אלה. לתוספים מסוג II יש השפעה על תכונות הבטון המוגמר ועל התנהגותו הן במצב שרות והן במצב גבולי של הרס והן על הקיים. השימוש בתוספים הוא לגיטימי, נפוץ ויכול להביא לחסכון בצמנט והן לחסכון באנרגיה (הוזלת ייצור הצמנט) אולם השימוש בהם מותנה בעריכת בדיקות ופרסומן, מהם מתברר מה השפעתם על התכונות המכניות של הבטון ועל תכונות החוזק שלו לזמן קצר וארוך והן על הקיים. 1.2.3 השפעת האגרגטים על האגרגטים לעמוד בדרישות ת"י 3 (אגרגטים ממקורות טבעיים) והדירוג שלהם נקבע לפי דרישות טכנולוגית הבטון. אין נכון למועד כתיבת פרק זה לא תקן ישראלי ולא היתר טכני כל שהוא לשימוש באגרגטים ממוחזרים. מחקרים אשר נערכים נכון למועד זה מעידים על כך כי חוזק הבטון המופק בשימוש באגרגטים ממוחזרים הינו נמוך בהשוואה לשימוש באגרגטים ממקורות טבעיים. אין מידע לגבי הקיים.

1.3 חוזק הבטון 1.3.1 חוזק הבטון בלחיצה בדיקת חוזק הבטון בלחיצה הינה הבדיקה הבסיסית והשגרתית ביותר עבור הבטון. בחלק גדול מן המקרים (לשימושים רגילים ובמבנים רגילים) זו תהיה גם הבדיקה היחידה שתיערך (ראה סעיף 1.1 לעיל). חוזק הבטון בלחיצה הוא הבסיס לקביעת החוזק האופייני ממנו נגזר סוג הבטון. בדיקות חוזקים אחרים אינן מתבצעות כשיגרה. הבדיקה בלחיצה נחשבת לאמינה בין בדיקות הבטון (במבחן הסטטיסטי). יחד עם זאת אין לשכוח כי ההצהרה הזאת נכונה לגבי הבטונים מהסוגים המוזכרים בחוקת הבטון [1] 1 נכון למועד זה ) ב 20 עד ב 60 ) ולבטון העשוי מהמרכיבים המסורתיים (צמנט מסוג, CEM1 מים ואגרגטים התואמים את ת"י 3). הבדיקה בלחיצה נערכת במכבש בעל שני לוחות אופקיים. הגוף הנבדק מונח על הלוח התחתון, הקבוע, ופעולת המכבש מתבטאת בכך שהלוח העליון מפעיל לחץ על הגוף הנבדק תוך ירידה בכיוון מטה (ציור 1.1a). את שני הלוחות מנקים וכן את פני גוף הבדיקה המונח במכבש, ברם אין הכוונה להשיג מניעת חיכוך. תוך הפעלת כוח הלחיצה בכיוון האנכי, בכיוון אופקי מתפתח מאמץ מתיחה פנימי. בהנחת העדר כל חיכוך בין פני הגוף הנבדק והלוחות הלוחצים עליו, עם הגיע מאמץ המתיחה לחוזק המתיחה של הבטון, הגוף הנבדק מתחיל להיסדק בניצב למאמצי מתיחה אלה (ציור 1.1b), כלומר נוצרים בו סדקים אנכיים וכך מתהוות פריזמות אנכיות וצרות. בסיכומו של דבר הגוף ייהרס בלחיצה אולם גופי הלחיצה יהיו פריזמות תמירות שנותרו לאחר הסדיקה האנכית. ציור 1.1 הבדיקה הסטנדרטית נערכת כאשר לא נמנעים מאמצי החיכוך בין הלוחות והגוף הנבדק. מאמצי חיכוך אלה גורמים לריסון בכיוון אופקי, ריסון מירבי בפן הגוף הנבדק הסמוך ללוח (העליון והתחתון) והולך ודועך כלפי אמצע הגובה. צורת השבר המתקבלת היא שתי פירמידות עומדות אחת מול השניה וקילוף הדפנות סביבן (ציור 1.1c). מובן מאליו כי החוזק גבוה יותר מאשר תוך מניעת מאמצי החיכוך ויצירת אפשרות ההפרדה לפריזמות ניצבות תמירות.

תאור מפורט של גופי הבדיקה והכנתם לבדיקה וביצוע הבדיקה ניתן למצוא בת"י 26 שיטות לבדיקת בטון, חלק 3 הכנת דוגמות בדיקה ואשפרתן וחלק 4 תכונות בטון קשוי חוזק. 1.3.2 גופי הבדיקה בלחיצה גופי הבדיקה המקובלים בישראל עד לפני מספר שנים היו קוביות בעלות צלע של 120 ממ'. בשלב מסוים, ללא נימוק טכני הנדסי סביר (שפורסם) גופי הבדיקה שונו לקוביות בעלות צלע של 100 ממ'. המחקר הוכיח והמשיך להוכיח במשך השנים כי אותו הבטון מפיק חוזק גבוה יותר בגוף בדיקה קטן יותר (הסיבה העיקרית היא מידת הכליאה הגבוהה יותר המושגת בגוף כליאה קטן יותר). כגוף הבדיקה האמין ביותר נימצא גליל בקוטר 150 ממ' ) כ ( 6 ובגובה 305 ממ' (12 ). זהו גוף הבדיקה התקני בצפון אמריקה (ארה"ב וקנדה) וכן זהו גוף הבדיקה אשר נימצא כמומלץ על ידי [8] EN2 ו [4] CEB. יחד עם זאת, בשים לב לעובדה כי במרבית מדינות אירופה גוף הבדיקה הינו קוביה, השקיעו הקהילייה האירופית העומדת מאחורי [8] EN2 [40] והועדה האירופית לבטון [4] CEB מאמץ מחקרי להשגת קורלציה אמינה בין הגליל המומלץ לבין הקוביה בעלת צלע של 150 ממ' (המשמשת כגוף הבדיקה התקני באנגליה למשל). בכל מיסמכי [8] [40] ו [4] נתון כשגרה סיווג בטון לפי גליל ובצידו קוביה בעלת צלע 150 ממ'. גופי הבדיקה בארץ (קוביה 100 ממ') עוברים אשפרה במים במשך שבעה ימים אך נבדקים בדיקה תקנית בגיל 28 ימים. גופי הבדיקה לפי [8] [40] או [4] עוברים אשפרה של 28 ימים ונבדקים בדיקה תקנית לחוזק בגיל 28 ימים. בשים לב לעובדה שחוקת הבטון [1] כולה מתואמת ומכוילת לפי דרישות [8] ו [4] ו [40] הכרחי הוא כי תתייחס לבטונים בעלי תכונות מכניות וחוזק המקבילים לחלוטין לסיווג האירופי [8] [40] ו [4]. לאחר דיונים רבים נערך מחקר בארץ על ידי בנטור ובאום [35] לקביעת השואה בין בדיקה בקוביות 100 ממ' שעברו אשפרה של 7 ימים לבין קוביות 150 ממ' שעברו אשפרה במשך 28 ימים (הדרישה האירופית). המחקר [35] קבע בצורה חד משמעית כי אותו הבטון מפיק בקוביות 100 ממ' לאחר אשפרה של 7 ימים חוזק גבוה פי 1.12-1.16 לעומת זה שנקבע בקוביות 150 ממ' שעברו אשפרה של 28 ימים. יחד עם זאת, ראוי לציין כי המחקר הנ"ל [35] קבע יחסים בין החוזקים בלחיצה בלבד ולא התייחס לגבי התכונות המכניות. מאחר וברור כי בקשת היחסים הנ"ל, קרי 1.12-1.16 משפיעים שני פרמטרים, דהיינו: גודל הגוף הנבדק ומשך האשפרה, נותר נעלם והוא: האם אותו יחס ניתן לייחס גם לתכונות המכניות. בהעדר מידע עדכני יותר ההנחה תהיה כי זה נכון אולם הדבר לא ניבדק ועדיין טעון בדיקה. בשים לב לממצאים ב [35] יש לייחס לבטון הנבדק בקוביות 100 ממ' ועובר אשפרה של 7 ימים בלבד, חוזק אופייני נמוך יותר על מנת להעמידו בדרישות [8] [40] ו

[4]. חוזקים מתואמים להשוואה בהתאם לכך נתונים בגליון תיקון לחוקת הבטון [1] כדלקמן (טבלה מס' 2): סוג הבטון שנמדד לפי תקנים ישראליים מדידה בקוביה 100 ממ' חוזק אופייני מתואם לפי תקנים אירופיים מדידה בקוביה 150 ממ' חוזק אופייני מתואם לפי תקנים אירופיים מדידה בגליל סטנדרטי ב 60 ב 50 ב 40 ב 30 53.6 43.4 44.3 35.0 35.1 28.9 26.1 21.3 טבלה מס' 2 ב 25 ב 20 21.7 17.2 17.4 13.8 במקום זה ראוי לציין כי כאשר באנגליה בודקים קוביות בעלות צלע של 100 היחס המקובל שם בינן לבין קוביות בעלות צלע של 150 ממ' הינו. 1.2 ממ' 1.3.3 קביעת סוג הבטון המספר המציין את סוג הבטון הינו החוזק האופייני של הבטון (ראה 1.3.5 להלן). סוג הבטון נקבע לפי בדיקת חוזק לחיצה של מדגם מספר קוביות. זהו המבחן המקובל בכל העולם. גודל המדגם אמור להיקבע לפי תורת הדגימות כאשר עליו לענות לדרישות "מטרה". המטרה מוגדרת, לפי דרישות הסתברותיות לאבטחת הבטיחות והאיכות, היא לפי מבחן ה 5% ) fractile 5%), אשר מגדיר כי הציפייה היא שלפחות 95% מכלל אוכלוסיית הבטון, בבדיקת חוזק הלחיצה בגיל 28 ימים, תהיה בעלת חוזק לא נמוך מהחוזק אשר ייקרא החוזק האופייני ויסומן f. ck החישוב מורכב למדי מאחר והוא כולל גם דרגות הסתברות של מניעת סיכון לצרכן וכן לספק הבטון (או היצרן). לא ברור אם בהרבה ארצות מקוים המבחן המשולש כפי שצוין לעיל אולם באחדות - כן. תורת הדגימות אמורה לספק תשובה בעזרת גודל מדגם (מספר הדגימות) והמבחנים המוטלים עליו להשגת דרישות ה"מטרה" בעליל, שהיא ביסודה פילוסופיה בטיחותית. במדינות שונות קיימים מבחנים שונים לגבי המדגם והדרישות המוטלות עליו. יתירה מכן - יש הבדל בדרישות המוטלות על בטון שיוצר בייצור אקראי, באתר, שאינו מפעל מסודר, לעומת דרישות שאפשר להטיל על מפעל לייצור בטון בתהליך שוטף, עם שקילת הכמויות של מרכיבי הבטון ובקרת כמויות הצמנט והמים. זו קרויה רמת בקרה ברמת מפעל והיא מופעלת רק לאחר שנערכו בדיקות ראשוניות ובהן הוכח כי הייצור השוטף מייצר בטון העומד ברמת בקרה אקראית. בשים לב לעובדה שבודקים קוביות 100 ממ' אשר עברו אשפרה של 7 ימים בלבד (ראה 1.3.2 לעיל) יש שתי אפשרויות: אפשרות אחת היא להחמיר בדרישות לגבי הבטון בעת הבדיקה וקביעת החוזק האופייני (ועמו סוג הבטון); אפשרות שנייה להותיר על כנו את מערך בדיקות הבטון כפי שהוא אולם בעת קביעת חוזקי התכן (ראה בהמשך) לשערך את החוזק כחוזק כנמוך יותר, בהתאם ליחסים שהתקבלו ב [35], לפי טבלה א' לעיל, וממנו לגזור את חוזק התכן לפי מקדמי הבטחון. ברירה זו התקבלה בסופו של דבר.

מספר הדגימות וכן הקריטריונים לקביעת החוזק האופייני (ממוצע ומינימלי) בישראל נקבעים לפי דרישות ת"י : 118 בטון לשימושים מבניים תנאיי בקרה בייצור וחוזק הלחיצה [41]. הקריטריונים הם (עבור מדגם הכולל 3 קוביות): f cm f ck + 3 הממוצע יעמוד בדרישה: דגימה בודדת תעמוד בדרישה: 3 ck f c,min f יש לציין, ברם, כי מתכון זה מתייחס ככל הנראה לבטון אשר הגיע לאתר וניטלו ממנו דגימות בכניסת הבטון לאתר (אם כי זה לא כתוב בצורה ברורה ומודגשת). אין פרטים בת"י [41] 118 לגבי הדרישות מבטון מיוצר במפעל (ייצור שוטף ובתחילת הייצור). בתקן ת"י 118 בסעיף 8 בו נאמר כי בדיקת התואמות של הבטון תיעשה על ידי היצרן, אבל לא כתוב איך. במלים אחרות לא ברור איך היצרן מנהל את בקרת האיכות ולפי איזה תקן. הקריטריונים לקביעת החוזק האופייני כנ"ל לפי התקן האירופי EN 206-1 משנת [42] 2001 (ממוצע ומינימלי) (מדגם הכולל 3 קוביות) בתחילת תהליך הייצור הינם (לצורך כיול קו הייצור): f c,m f ck + 4 הממוצע יעמוד בדרישה: דגימה בודדת תעמוד בדרישה: 4 ck f c,min f לעומת זאת בייצור שוטף ורציף הקריטריונים (מדגם הכולל 15 קוביות) הם כדלקמן: f cm f ck + 1.48σ הממוצע יעמוד בדרישה: דגימה בודדת תעמוד בדרישה: 4 ck f c,min f σ הינו סטיית התקן. בשים לב לכך שסטיית התקן היא לרוב 4 MPa ומעלה, הרי שהקריטריונים ב EN 206 1-2001: חמורים בצורה משמעותית, וכל זה ברמת מפעל ולא ברמת בדיקה אקראית באתר הבניה. 1.3.4 התפתחות חוזק הבטון עם הזמן התפתחות חוזק הבטון עם הזמן הינו נושא בעייתי מהרבה בחינות, בעיקר מחמת הגורמים הסותרים המעורבים בנושא. חוזק הבטון ממשיך לעלות מעבר לגיל 28 יום (הגיל בו נעשית הבדיקה התקנית לצורך קביעת הסוג) ועשוי לגדול אף במשך תקופה של כמה שנים, כפוף לתנאי הסביבה. כמה גורמים מעורבים פה והעיקרי בהם הוא האשפרה. אם ניתנת לבטון אשפרה במשך תקופה ארוכה ואם הוא אינו מצוי בתנאי חשיפה כאלה שיגרמו לו להפסיד מים חוזקו יעלה. במציאות רק במעט מקרים ניתנת אשפרה טובה וזו לרוב (אם עומדים על כך בתוקף) ניתנת בארץ במשך עד 7 ימים. אם האלמנט מצוי בצל ועקב כך אינו מפסיד משמעותית לחות חוזקו ימשיך לעלות, ולהיפך. בגלל התהליכים הסותרים לא מקובל לייחס לבטון, לצרכי תכן, חוזק גבוה מזה שנקבע בבדיקה בגיל 28 ימים, אלא אם כן בנסיבות מיוחדות יש ראיה לכך כי הדבר אפשרי.

כמובן שכל המדובר לעיל נכון כאשר מדובר בבטון ללא מוספים. בנוסף נוכחות תוספים שונים (אפר פחם וכו') שוב עשויה לשנות את התמונה לחלוטין. בטבלה מס' 3 נתונים על התפתחות חוזק הבטון עם הזמן בתלות בסוג הצמנט (סוגי הצמנטים לפי סיווג לפני הרביזיה של ת"י ( 1 כפי שנתונים בחוקת הבטון 466 חלק 1. ושוב יצוין כי יש להתייחס למספרים אלה בהסתייגות הראויה בשים לב לכל השיקולים שניתנו לעיל (למעשה, בהתאם למרכיבי הבטון, כולל מוספים, תוספים וכו', התפתחות חוזק הבטון עם הזמן תהיה נושא לקביעה פרטנית ללא כל קשר עם הכתוב בחוקת הבטון). טבלה מס' 3 התפתחות חוזק הלחיצה של הבטון עם הזמן בתלות סוג הצמנט f cj /f ck היחס בימים הבטון גיל 90 יום 28 יום 14 יום 7 ימים 3 ימים סוג הצמנט 1.10 1.00 0.80 0.65 0.40 צ"פ 250 1.05 1.00 0.85 0.70 0.45 צ"פ 300 1.15 1.00 0.75 0.55 0.30 צ"פ 250 עם אפר פחם בתקן האנגלי [6] BS8110 Part 2 1985 נתונה הטבלה מס' 3 (שם) בה נתונים אחרים שלא בתלות בסוגי הצמנט אולם בסוגי הבטון ולתקופות ארוכות יותר. בשים לב לכך שלפי התקן האנגלי בודקים קוביות בעלות צלע 150 ממ', יש בטבלה זו ענין. הנתונים בשתי הטבלאות הנ"ל הם להתרשמות ולמידע כללי ויתכנו סטיות משמעותיות מהן. טבלה מס' - 4 סוג הבטון 20 25 30 40 50 התפתחות חוזק הלחיצה של הבטון עם הזמן לפי התקן האנגלי [6] BS8110 חוזק אופיני 7 ימים 12 חודשים 25 31 37 50 60 6 חודשים 24 30 36 47.5 57.5 3 חודשים 23 29 35 45.5 55.5 2 חודשים 22 27.5 33 44 54 13.5 16.5 20 28 36 (MPa) f ck 20 25 30 40 50 [42] EN206 אינו מפרט כל תחזית לגבי התפתחות חוזק הבטון עם הזמן למעט מידע לגבי חוזק הבטון הממוצע בגיל 2 ימים ביחס לחוזק הבטון הממוצע בגיל 28 ימים: לא פחות מ 50% אם ההתפתחות מהירה ומעל 15% אם ההתפתחות איטית.

1.3.5 החוזק האופייני של הבטון חוזק הבטון נמדד בקוביות כפי שהוסבר בסעיף 1.3.3 לעיל. אם יתואר חוזק כל אוכלוסית הבטון, דהיינו כל כמות הבטון במבנה תיוצג באמצעות מספר גדול מאד של קוביות שחוזקן הממוצע f cm ניתן יהיה לבטא את הפירוס הסטטיסטי של החוזק, במקורב מאד, לפי פעמון גאוס, כמתואר בציור. 1.2 בכיוון אופקי מתואר חוזק ציור 1.2 הדגימה ובכיוון אנכי (n) מספר הדגימות בעלות אותו החוזק. שטח הפעמון מייצג את סך כל כמות הבטון במבנה. הערך f ck מכונה החוזק האופייני של הבטון חוזק אשר 95% מכול אוכלוסית הבטון חוזקה לא נמוך מחוזק זה ולא יותר מ 5% מהדגימות יכול חוזקן להיות נמוך מכך. כאשר ידועה סטיית התקן σ החוזק האופיני מוגדר כ: f ck = f cm - 1.635 σ (1.3.1) בטוי זה נכון עבור אין סוף משתתפים באוכלוסיה דהיינו כל האוכלוסיה ולא עבור מידגם ממנה. ככל שהמידגם יקטן במקום המספר 1.635 יבוא מספר גבוה יותר. החוזק האופייני נקבע בגיל 28 ימים בלבד. זהו גיל מוסכם לקביעת החוזק האופייני ומקובל בתקני כל המדינות. ספרות מקצועית רחבה ביותר משתמשת בערך חוזק אופייני זה כנתון וקיימת חשיבות גדולה להקפדה על ההגדרה, לצרכי מחקר יישום והשואה וכיול לתקנים זרים. יש בטונים בהרכב חומרים שונה בהם הכלל הזה אינו עובד. מקובלת הדעה כי תוספת אפר פחם מעכבת את קצב הגידול בחוזק הבטון, אי לכך יש נטייה להתיר תקופה ארוכה יותר לעריכת בדיקות חוזק לקביעת סוג הבטון. ברם, קיים מידע מקור מחקרי טרי ביותר המעיד על כך שבטון העשוי בצמנט עם אחוז מאד גבוה של אפר פחם, חוזקו התפתח תוך ימים ספורים ולא עלה יותר. בשים לב לכך (כולל אפשרות קיום מוספים מסוגים שונים בבטון) יש להתייחס בזהירות גדולה ביותר לגיל קביעת סוג הבטון ובהעדר נימוק משכנע ממשי להותיר על כנה את הדרישה לגיל 28 ימים.

1.3.6 סוגי בטון לפי תקנים שונים קשה להשוות בין סוגי הבטון השונים המופיעים בתקנים השונים, אולם לעתים קרובות נאלצים לעשות זאת בהעדר הוראות מספיק ברורות או בהעדר כל הוראות בתקנים המקומיים. לכאורה ההשוואה אינה מסובכת שכן יש מידע סביר לגבי הבדלים הנובעים מצורת וגודל גופי הבדיקה. למעשה נכנסים לכאן גורמים שמקשים ביותר על ההשוואה. חוזק הבטון תלוי לא רק בגודל הגופים אלא בעיקר בדרישות המוטלות על המדגם לפי תורת הדגימות. בסעיף 1.3.4 הוסבר ענין החוזק הממוצע והחוזק המינימלי אשר יש לדרוש על מנת להבטיח את הקורלציה בין המידגם לבין האוכלוסיה הכוללת. במובן זה יש שנויים מהותיים מתקן לתקן ואלה אינם מיוצגים בהשוואות הנתונות להלן, על כן רצוי לראותן במקורבות. בסיס ההשוואה.EN2 טבלה מס' 5 סוגי בטון, השואה בין תקנים שונים גודל גוף בדיקה סוג הבטון התקן 67.2 57.5 45.6 33.9 28.1 23.2 100 ממ' MPa ישראל ת"י **466 60 50 40 30 25 20 150 ממ' MPa אנגלי BS8110 60 50 40 30 25 20 150 ממ' MPa EN2 CEB קוביה 50 40 32 25 20 16 גליל MPa EN2 CEB גליל 7140 5700 4570 3570 2860 2300 גליל psi אמריקאי ACI 318 62 52 42 33 26 21 200 ממ' MPa *DIN 1045 גרמני * החל בשנת 2001 לפי התקן הגרמני משתמשים בקוביות בעלות פאה של 150 ממ' אך סוגי הבטון הנתונים כאן הם אלה שב [8] EN2 לו נמדדו בקוביה 200 ממ'. ** מאחר ולפי התקן הישראלי מודדים בקוביות 100 ממ' רשומה כאן התוצאה האופיינית שוות הערך לאותם בטונים של EN2 כאשר נמדדו בקוביות 100 ממ'. 1.3.7 עקום σ c /ε c של הבטון עקום עקרוני המתאר את היחס מאמץ עיבור עבור הבטון בהטרחה חד צירית נתון בציור. 1.3 עקום זה מתקבל בהעמסה סטטית הנמשכת מספר דקות. זה אינו ניסוי המביא בחשבון השפעת הזמן אך גם אינו ניסוי מהיר מאד. העקום אינו מתאים לכל סוגי הבטון, אולם כולל את המאפיינים העיקריים כמפורט להלן: ציור 1.3

א. חלק כמעט ליניארי עד לגבולות 35-40% מהחוזק המירבי בלחיצה. ב. חלק לא ליניארי עם גידול בלתי פרופורציונלי בעיבורים עד הגיע המאמץ לערכו המקסימלי c f בעיבור. ε c ג. ירידה הדרגתית במאמץ לפי קו עקום (או ישר) עד לערך f cu בעיבור. ε cu על מנת לקבל מושג כללי על המגמות בהשתנות המאפיינים הנ"ל עם שנוי בחוזק הבטון נראה את ציור 1.4 בו נתונים קווי σ c ε/ c עבור שלושה סוגי בטון שונים. עם עליה בחוזק הבטון: א. החלק הליניארי בעקום גדל ומתארך עד כי חלק זה של העקום שואף להיות אלסטי ליניארי עד לקרבת פסגת המאמץ. ב. ε c בפסגת המאמץ קטן מעט בהדרגה. ג. החלק היורד מתקצר בצורה משמעותית ביותר - עולה עם f cu ε cu ε cu עליה בחוזק הבטון ו מתקצר. במלים אחרות קיימת נטיית ניוון של החלק היורד. לנטיית ניוון זו חשיבות גדולה בדיון על משיכות הבטון. ε c לגבי כלל הבטונים בתחום החוזקים הנמוכים עד בינוניים נע סביב. 2.2 יהיה בסביבות 3 ויותר עם ירידה כאשר סוג הבטון עולה. בספרות ניתן לקבל ערכים ממוקדים יותר, אם כי מידע מסוג זה, הדרוש למטרות מיוחדות או למטרות מחקר, מפיקים ישירות מן הניסויים. עקומים מהסוג המוצג בציורים 1.3 ו 1.4 ניתן לקבל רק בניסוי הנערך עם שליטה בעיבורים, אחרת לא ניתן לקבל את החלק היורד בעקום. ציור 1.4 ניסוי מסוג זה ניקרא deformation controlled או מתקדם בצעדים של דפורמציה ורושם את העומס המתאים. בניסוי load controlled ניתן להגיע עד המאמץ המקסימלי ומיד לאחריו הדגימה נהרסת מבלי יכולת לעקוב אחר הענף היורד בעקום מאמץ-עיבור בבטון.

בהעמסה לזמן ארוך (הניסוי נימשך זמן מספיק המאפשר קליטת השפעות של זמן) העיבור המקסימלי גדל והמאמץ המקסימלי קטן מעט מאד. בציור 1.5 נתון עקום σ c ε/ c עבור הבטון כפי שמופיע ב [8] וב [40], כאשר עיקר מטרתו לתת משואה כל שהיא עבור היחס עיבור-מאמץ וכן לכלול בה את קטע הענף היורד. C50-2.8-3.5, לפי ציור - 1.5 שתי גירסאות לפי EN2 טבלה מס' - 6 C40 C30 C25 C20 C16 (חוזק גליל) סוג הבטון - 3.0-3.2-3.3-3.4-3.5 ε cu 10-3 [8] EN2-3.5-3.5-3.5-3.5-3.5 ε cu 10-3 [40] EN2 ε cu ציור 1.5 המשואות המתארות את היחסים בין הערכים הקשורים בגרף הנתון בציור 1.5 נתונות להלן (מתוך :(EN2 σ = f c c 2 kη η 1+ ( k 2)η η =ε c / 0.022 1.1 E cm k = 0.0022 f c 1 ( f ) 3 E + cm = 9.5 ck 8 (1.3.2a) ( 1.3.2b) (1.3.2c) (1.3.2d) העקום המופיע בציור 1.6 הינו מודל. הוא אינו תוצאה של מדידה והתאמה לבטון מסוים. השוואה בינו לבין העקומים המופיעים בציורים 1.5 1.4 1.3 מציגה את ההבדל ביניהם. העקום המוצג בציור 1.6 מכונה "פרבולת מדריד". הוא מייצג מודל

חישובי נוח לסיכום הכוח באיזור הלחוץ של הבטון וקביעת מרכז הכובד שלו, אולם גלומה בו גם מחשבה של התחשבות בהפסד מסוים של חוזק עם הזמן וגידול מסוים בדפורמציה, אף הוא עם הזמן. הוא הופק מניסויים רבים של לחיצה ולחיצה אקסצנטרית על פריזמות מבטון (ראה.(Rusch מעלתו בהיותו פשוט ויחד עם זאת ניתן באמצעותו לקבל סימולציה כמותית טובה לסך הכול התנהגות האיזור הלחוץ במצב גבולי של הרס בצורה פשוטה. ציור 1.6 σ ( 1 ε ) c = fck 1000εc 250 c (1.3.3) העקום בציור 1.6 הינו זה המשמש לאנליזה "מדויקת" לא ליניארית, כמוגדרת לפי חוקת הבטון 466 חלק 1, כאשר הדגש הוא על דיוק במובן של שימוש באיזה שהוא σ c ε/ c לא ליניארי אך ברור כי אינו מתאים לקשר פיזיקלי מדוד כל שהוא. הנוסחה (1.3.3) אינה קרובה אלא לסוגי הבטונים הנחותים ובעלי חוזק בינוני (בטון ב 40 הינו הגבול פחות או יותר לשימוש בה) עבור בטון בעל חוזק גבוה יותר התחום - 3.5 2 מתחיל להצטמצם ואילו המשואה עבור הפרבולה לא מתאימה. סיכום: א. העקום σ c ε/ c עבור הבטון שימושי בחישוב למצב גבולי של הרס. הוא מהווה ייצוג מקורב של הכוח גם אם החישוב "מדויק" כפי שיתברר בפרקים הבאים. ב. לעקום זה אין חשיבות ממשית בחישובים במצב גבולי של שרות. פרבולת מדריד למשל (ציור 1.6) אינה מתאימה ולו מן הבחינה הבאה: המשיק לפרבולה בנקודת האפס כלל לא מתאים להגדרה של מודול האלסטיות. ג. לחלק היורד של העקום חשיבות ממשית רק לגבי מצב גבולי של הרס לצרכי שיקולי משיכות (ובפרבולת מדריד אין חלק יורד של העקום). ד. החלק הכמעט ליניארי של העקום בתחום המאמצים הנמוכים מאפשר לבצע הרבה חישובים במצב שרות (כפי שיתברר בפרקים הבאים) בהנחות מקילות של ליניאריות. בהביא בחשבון את מורכבות החישובים בבטון מזוין זו הקלה ממשית.

1.3.8 מודול האלסטיות של הבטון מודול האלסטיות של הבטון הינו ענין של הגדרה. לכאורה זהו שיפוע המשיק של העקום σ c ε/ c אבל כבר הוזכר בסעיף הקודם כי גם עקום המאמץ-עיבור בבטון הוא ענין של הגדרה. מאחר ויש עוד נעלמים אשר לא מובאים בחשבון בכל הנסיבות יש להגדיר את ערכו של מודול האלסטיות לפני שמשתמשים בו. ציור 1.7 מבחינים, באופן עקרוני, בין 3 סוגי מודולי אלסטיות (ציור 1.7):.1 מודול האלסטיות הטנגנטי modulus. E t - tangent הוא מוגדר כ: E t = dσ c / dε c = tgα (1.3.4) הגדרה זו נוחה למחקר מאחר והיא עוקבת אחר העקום בכל נקודה וניתן להשתמש בה בחישובים לא ליניאריים, אולם יש בה אי נוחות גדולה מאד במובן הבא: זווית השיפוע α מחליפה סימן עם עבור המשיק את נק' המאמץ המקסימלי וגם עצם הימצאות השיפוע בערכים סמוכים לאפס מקשה. 2. מודול האלסטי הטנגנטי ההתחלתי modulus initial tangent הוא מודול האלסטי המשיק בנק' האפס ) 0 α). אין לערך זה משמעות רבה. 3. מודול האלסטיות הסקנטי ) modulus. E s (secant גם ערך זה מוגדר עבור נקודות לאורך העקום ומהווה את שיפוע הקו העובר דרך נקודה על העקום וראשית הצירים: E s = tgα 1 (1.3.5) מודול האלסטיות הסקנטי משמש אף הוא במחקר והוא נוח יותר מהטנגנטי מן הבחינה הבאה: הוא עובר את כל העקום σ c ε/ c של הבטון מתחילתו ועד סופו מבלי לשנות סימן, גודלו מירבי בנק' האפס וערכו הולך וקטן מבלי לשנות סימן וניתן לרשום עבורו פונקציה רציפה כאשר ידועה משואת העקום. σ c ε/ c אף אחד מהערכים הנ "ל אינו ערך מודול האלסטיות המצוין בתקנים ומשמש בתכנון הנדסי שוטף. הגודל של מודול האלסטיות הנתון בתקנים הינו תוצאה של כמה שיקולים: הוא מוגדר בדרך כלל כערך הסקנטי, המתאים עבור המאמץ 0.4 f ck בערך, (אולם לא מוגדר על פי איזה עקום). M.C.90 [4] CEB מציע את הערכים הבאים עבור מודול האלסטיות של הבטון: E ci מודול האלסטיות הטנגנטי התחלתי בגיל 28 ימים, נתון לפי הנוסחה:

E ci = 2.15 10 4 [ (f ck + 8 )/10] 1/3 (1.3.6) מודול האלסטיות המופחת המביא בחשבון הפסד מסוים עקב עיבור פלסטי התחלתי ומותאם לאנליזה אלסטית (סטטית) של מבני בטון, מוגדר כ: E c = 0.85 E ci (1.3.7) ערכים אלה עבור בטונים לפי הגדרת [4], כאשר f ck נתון ב,MPa יהיו לפי הטבלה מס' 7 להלן כאשר לצידם הערכים ב [1] (אגרגט דולומיטי): טבלה מס' 7 מודולי האלסטיות של הבטון לפי [4] CEB ו [1] 50 40 30 20 16 סוג הבטון - CEB גליל 39 36 34 30 28.5 E ci 10-3 33 31 29 26 24 E c 10-3 36 34.7 31.9 28.6 27.3 E c לפי [1] 466 הערה לטבלה מס' : 7 הבטונים לפי [4] מצוינים לפי חוזק גליל ואילו הבטונים לפי 466 מותאמים אליהם (ראה טבלה מס' 5) והאגרגט דולומיטי. מודול האלסטיות המוצע על ידי [8] EN2 נתון לפי הנוסחה (1.3.8) והערכים עבור סוגי הבטונים לפי [8] EN2 (והמקבילים להם לפי ת"י) בטבלה מס' 8 אחריה: E cm = 9.5 ( f ck + 8 ) 1/3 10 3 (1.3.8) טבלה מס' 8 מודולי האלסטיות של הבטון לפי [8] EN2 [40] ולפי [1] 50 40 30 25 20 16 EN2 סוג הבטון - 37 35 32 30.5 29 27.5 [8] E cm 10-3 37 35 33 31 30 29 [40] E cm 10-3 36 34.7 31.9 30 28.6 27.3 E c לפי [1] 466 הערה לטבלה מס' 8: הבטונים לפי [8] ו[ 40 ] מצוינים לפי חוזק גליל ואילו הבטונים לפי 466 מותאמים אליהם (ראה טבלה מס' 5) והאגרגט דולומיטי. -3 10 :E c טבלה מס' - 9 מודולי האלסטיות בחוקת הבטון ת"י [1] 466 ב 60 ב 50 ב 40 ב 30 ב 25 ב 20 ב 15 סוג הבטון 31.7 30 28.2 26.2 25 23.8 22.5 אגרגט גירי 35.2 33.4 31.4 29.1 27.8 26.5 25.2 בזלת/ דולומיט הערה: הבטונים לפי [1] מדודים בקוביה 100 ממ' מותר להעריך את מודול האלסטיות של הבטון בגיל j ימים לעומת המודול הנתון בגיל 28 ימים לפי הנוסחה (1.3.9) אולם לנוסחה זו ניתן ליחס דיוק ומשמעות סבירים בתחום הזמן הקצר מ 28 ימים. יתירה מזאת מודול האלסטיות מוגדר עבור בטונים אשר לא מכילים מוספים. הערכים עשויים להשתנות עם תוספת מוספים. E cj = E c (f cj / f ck ) 1/2 (1.3.9)

1.3.9 חוזק הבטון במתיחה חוזק הבטון במתיחה נמוך בצורה משמעותית מהחוזק בלחיצה. בהנחה כי האגרגטים בעלי חוזק מספיק, חוזק המתיחה תלוי בחוזק העיסה הצמנטית כפי שהתקשתה ובהידבקות בינה לבין האגרגטים. שלושה סוגי חוזק מתיחה מוכרים בהתאם לאופי הבדיקה. בכל מקרה הפיזור הסטטיסטי של תוצאות בדיקות החוזק במתיחה גבוה מאד מזה של החוזק בלחיצה. ניתן לדרג את שלושת הבדיקות, מבחינת אמינות הבדיקה כדלקמן: חוזק המתיחה בכפיפה, חוזק הבקיעה (מתיחה לא ישירה) והחוזק במתיחה צירית. 1.3.9.1 חוזק הבטון במתיחה צירית חוזק הבטון במתיחה צירית מתקבל בבדיקה מורכבת וקשה יחסית, אשר אינה מקובלת בדרך כלל אפילו לצרכי מחקר. מקובל להסיק את החוזק במתיחה צירית בדרך עקיפה. הבדיקה (נדירה מאד) נערכת על ידי משיכה צירית של גוף, לפי ציור 1.8 a (הגוף נוצק להתאים לתבניות המפעילות את כוח המשיכה ושטח החתך בצוואר המתוח 1000 ממ"ר) או לפי ציור 1.8b (שם הגוף יצוק עם סיום של פירמידה מתרחבת בכל קצה, אותה מדביקים אל המתקן המפעיל את כוח המשיכה, ושטח החתך במתיחה 915 ממ"ר). שתי הבדיקות הנ"ל הן גרמניות. עקב העובדה שהחתך עליו מפעילים את כוח המתיחה קטן, הרגישות להימצאות גרגירי אגרגטים גבוהה ולכן גם הפיזור הסטטיסטי של התוצאות גבוה. ציור 1.8 החוזק האופייני של הבטון במתיחה צירית מסומן ב f ctk הממוצע במתיחה צירית מסומן ב. f ctm ואילו החוזק חוזק הבטון בבקיעה (מתיחה לא ישירה) 1.3.9.2 tensile splitting ) חוזק זה מכונה חוזק ביקוע או מתיחה לא ישירה בעיקר בגלל טכניקת הבדיקה על פיה מתקבל חוזק מתיחה בבדיקה (strength הבדיקה נערכת באמצעות לחיצת כוח חוד סכין על דגימה בצורת גליל בעל בלחיצה. קוטר a ובעל אורך h (ציור ( 1.9 a או מנסרה בעלת פאה a ואותו אורך ) ציור 1.9) b. בשני הגופים הקוטר או הצלע היא. a כאשר הכוח מופעל נוצר ריכוז מאמצי לחיצה בקצה חוד הסכין אשר נהפך מיד למאמץ מתיחה מחולק שווה למרבית גובה הגוף.

המאמץ מחושב לפי הנוסחאות (1.3.10a) עבור הגליל ולפי נוסחה (1.3.10b) עבור הקוביה: 2P (1.3.10b) 2P (1.3.10a) σ sp = σ sp = 2 π a π a h בדיקה זו פשוטה ואמינה יותר מבדיקת חוזק המתיחה הישירה. היא מפורטת בת"י 26 חלק 4 בדיקות בטון: חוזק הבטון הקשוי. החוזק זה מסומן ב f ct,sp. ציור 1.9 1.3.9.3 חוזק הבטון במתיחה בכפיפה בדיקה זו הינה הפשוטה והנוחה ביותר ועקב כך גם האמינה ביותר בין כל בדיקות חוזק המתיחה של הבטון. בדיקה זו כלולה בין הבדיקות המיוחדות (לא שגרתיות) והיא נערכת על מנסרה בעלת חתך רבוע שצלעו d ואורכה 3d' + 100 mm (ציור 1.10) המאפשרת העמסת זוג כוחות במרחקי 3/L כאשר מיפתח המנסרה 3d. ציור 1.10 באופן זה מתקבל בשליש המרכזי קטע מיפתח בו יש מומנט כפיפה טהור וללא גזירה. אף כי המאמץ σ ct,fl מחושב לפי הנוסחה (1.3.11) בהנחת פירוס מאמצים משולשי, פרוס המאמצים האמיתי דומה למסומן בציור 1.10 והוא נובע בעיקר מצורת עקום σ/ε של הבטון במתיחה (אשר מסתיים בחלק יורד ).

M (1.3.11) σ ult ct, fl = 3 d 6 הבדיקה מפורטת בת"י 26 חלק 4 בדיקות בטון: חוזק הבטון הקשוי. חוזק זה מסומן כ. f ct,fl 1.3.10 היחסים בין חוזקי הבטון כפי שנאמר בסעיפים הקודמים, חוזק הבטון בלחיצה הוא החוזק היחידי אשר נבדק בדיקה שגרתית ואמינות בדיקה זו נחשבת טובה. החוזק בלחיצה משמש לקביעת סוג הבטון. למטרות שימוש רגילות, בטון שסוגו נקבע מלווה סל תכונות מכניות אשר אף הוא נחשב לאמין מספיק, פרי של נסיון מצטבר. לחלק מסל תכונות זה ניתן לצרף גם מידע המבוסס על נסיון ביחס לקשרים בין החוזקים השונים של הבטון. מדובר ביחסים בין חוזקי המתיחה לבין עצמם וכן בין חוזק הלחיצה ובין חוזקי המתיחה. חוזקי בטון אפשר לבטא באמצעות חוזק ממוצע בלחיצה cm f וחוזק ממוצע במתיחה. f ctm כמו כן חוזק אופייני בלחיצה ck f וחוזק אופייני במתיחה צירית- f ctk המקורות המבוססים ביותר בענין יחסים אלו הינם [4] [40] ו [8] בתוקף העובדה שהם פרי של קומפילציה של עבודות מחקר רבות שנים וממקורות רבים ומגוונים. תקנים לאומיים רבים מצטטים את המידע מ [8] ו [4], כמוהם גם ת"י 466 [1]. מקורות אלה מביאים כמעט תמיד את המידע שלהם ביחס לבטונים ותכונותיהם תוך ציון החוזקים מדודים בגלילים. על מנת להיות נאמנים למקור היחסים יצוטטו כמצוינים במקור וניתנת גם טבלה עבור חוזקי הבטון בהתאם לת"י [1]. 466 לפי [8] ו [40] ניתן להשתמש ביחסים הבאים בהעדר בדיקות מיוחדות: 2 f 3 ctm = 0.30 f ck (1.3.12) f ck בה f ctk = 0.7 f ctm f ctm = 0.9 f ct,sp (1.3.13) (1.3.14) f ct,sp בה 0.7 ( hb / 100) ( h / 100) 0. 7 הינו חוזק מדוד בגליל. הינו חוזק בקיעה ממוצע. לפי [4] 1.5 f (1.3.15) ctm = fct, fl 1+ 1.5 b בה: f ct,fl הינו חוזק ממוצע במתיחה בכפיפה ו h b גובה קורת הבדיקה. בטבלה מס' 10 נתונים ערכי החוזקים המתאימים לפי התקן נישראלי ת"י [1]. 466 הם מחושבים לפי הקשרים בין החוזקים המומלצים ב [8] ב [40] וגם ב [4] כולל הקיזוזים הנידרשים על מנת להתאים את תוצאות בדיקות חוזק הבטון בקוביות 100 ממ' (ראה סעיף 1.2.2).

MPa ב] ב 60 53.6 43.4 2.58 3.68 - חוזקים אופייניים וממוצעים עבור בטון לפי ת"י [1 466 טבלה מס' 10 ב 50 ב 40 ב 30 ב 25 ב 20 סוג הבטון לפי ת"י 118 מהות החוזק 44.3 35.1 26.1 21.7 17.2 ck f חוזק אופייני (מותאם לקוביה (150 35.0 28.9 21.3 17.4 13.8 חוזק אופייני (מדוד בגליל תקני) 2.27 1.94 1.59 1.4 1.2 f ctk חוזק מתיחה אופייני 3.24 2.77 2.27 2.0 1.72 חוזק מתיחה ממוצע f ctm 1.3.11 חוזק הבטון בהטרחה דו צירית חוזק הבטון בהטרחה דו צירית נקבע בהטרחת לוחית בעלת מידות צלע של 150 200 ממ' ועובי של 50 ממ' (ציור 1.11a). המכונה אשר בה מבוצע ניסוי מסוג זה הינה ייחודית בשני מובנים: ניתן להפעיל בה כוח מתיחה וכן נימנע חיכוך בינה לבין פאות הקובייה. הניסוי הראשון נערך על ידי [24] Kupfer ואחר כך חזרו עליו מספר פעמים, אם כי מתקן מסוג זה קיים רק ב 3-4 מעבדות בעולם. יש במסקנות ניסוי כזה עניין רב מאחר וקיימות נסיבות שכיחות למדי במבנים בהם יש לחיצה דו צירית או לחיצה עם מתיחה בכיוון ניצב לה. מעטפת החוזק אשר מתקבלת בניסוי כזה נתונה בציור 1.11b והדבר המעניין בה הוא כי היא כמעט לא תלויה בסוג הבטון. בציור נתון היחס בין החוזק בשני כיוונים לעומת החוזק בכיוון אחד, בכל אחד משני הכיוונים הראשיים 1 ו 2. זו המעטפת של המאמץ המקסימלי ולא המאמץ בעיבור השבר. המימצאים המעניינים בה הם כדלקמן: א. בתחום המתיחה-מתיחה אין כמעט שנוי לעומת החוזק החד צירי. ב. בתחום הלחיצה-לחיצה תוספת החוזק היא בין 17% ל 25% לכל היותר. ג. בתחום הלחיצה-מתיחה מרכיב מתיחה קטן ביותר גורם לירידה תלולה בחוזק הלחיצה. חוזק הלחיצה הדו צירית אינו מעוגן בשום תקן אף כי הוא עומד על מחקר מבוסס בן כ 40 שנה. במספר מקומות בהם נוצרת הטרחה דו צירית במבנה יש הוראות באיזה חוזק להשתמש אך לא כפונקציה ישירה של מסקנות הידע הזה אלא באמצעות כל מיני מקדמים. חוזק זה (יחד עם החוזק התלת צירי) בעלי חשיבות במבנים בעלי

ציור 1.11 נפח גדול ובעיקר במבני כורים גרעיניים והידע הזה התפתח במידה לא קטנה עקב הצורך לענות על בעיות המתעוררות עם תכנון מבני כורים גרעיניים. 1.3.12 מקדם פואסון נהוג להניח מקדם פואסון עבור הבטון כערך הנע בין 0.15 עד. 0.25 צריך יחד עם זאת להיזהר כאשר חושבים על המבנה ולא על החומר. עבור הבטון כחומר הערכים הנ"ל סבירים ובדוקים, אולם כאשר עוסקים במבנה שלם והמבנה סדוק, בכיוון אחד או יותר, למקדם פואסון עבור חישוב המבנה יש משמעות אחרת ולא כאן המקום לעסוק בזה. 1.3.13 הצטמקות הבטון הצטמקות הבטון ) cs ( ε היא חלק בלתי ניפרד מתהליך התקשות הבטון כאשר מי שמצטמק היא למעשה העיסה הצמנטית העוברת תהליך הידרציה. אף כי גורמים רבים מאד משפיעים על ההצטמקות, ניתן למנות את הגורמים העיקריים כ: מנת המים, תכולת הצמנט בכלל והאשפרה. טיב הצמנט משפיע במידה מסוימת, אולם גם הטמפרטורה משפיעה במידה רבה. ההצטמקות קרובה לאפס כאשר הבטון מתקשה בתנאי לחות מקסימלית ולהיפך. זו גם הסיבה שאשפרה היא אחד הגורמים החשובים ביותר בהשגת גידול יציב של חוזק הבטון עם הפחתה מירבית של סדקי ההצטמקות. מנת מים גבוהה משפיעה לרעה על ההצטמקות במובן של הגדלתה. ההצטמקות תלויה גם במידת החשיפה. מידת החשיפה היא היחס בין שטח חתך האלמנט לבין היקפו והיא מכונה "עובי שקיל" o. h זה מוגדר כ h o = 2 A c / u בו A c

הינו שטח החתך הכולל ו u הינו אותו החלק בהיקפו הבא במגע עם האויר (כלומר חשוף). גורם נוסף הוא הזמן עם הזמן קצב ההצטמקות פוחת מאחר והליך ההידרציה מגיע אל סיומו. הלחות היחסית היא גורם מכריע בהצטמקות. לחוזק הבטון יש תרומה (ההצטמקות יורדת עם עליה בחוזק). עליה בטמפרטורה מאיצה את תהליך הפסד המים מהבטון ועל כן ההצטמקות מואצת, הן בקצב והן בהיקפה הכולל. הנחיות ה [4] CEB ו [8] EN2 [40] בנוגע להשפעות על החוזק והדפורמציה לזמן ארוך של ההצטמקות (וגם של הזחילה) מבוססות על מחקר גדול ומבוסס [39] והן זהות לחלוטין. מסקנות המחקר מיושמות גם בתקן הישראלי [1] שם מופיעה בנספח מערכת הנוסחאות, המאפשרת התחשבות ברוב הגורמים שנימנו לעיל. מספר ערכים מייצגים עבור עיבור ההצטמקות הסופי cs ε ניתנים להלן (ראה [8]): לחות יחסית 50% 80% h o 150 0.60-10 -3-0.33 10-3 h o = 600 0.50-10 -3 0.28-10 -3 cr ( t ) c 1.3.14 זחילת הבטון זחילת הבטון אף היא (כמו ההצטמקות) אחת ההשפעות שהינה פונקציה של זמן. הזחילה היא עיבור הגדל עם הזמן תחת עומס. בתחום המאמצים σ c 0.4 f cm ניתן להניח כי יחסי עיבור מאמץ עבור הבטון כמעט ליניאריים וכן גם עיבור הזחילה גדל פחות או יותר ליניארית. (1.3.16) ε =ϕ ε בה: ε- c הינו העיבור האלסטי, ε- cr הינו עיבור הזחילה ו (t) - ϕ מקדם הזחילה עיבור הזחילה, כאמור לעיל, הינו כופל מסוים של העיבור האלסטי ותלוי במספר גורמים, כגון: גיל הבטון בעת הטרחתו ) בגיל גבוה יותר, ככל שהבטון הגיע לסוף תהליך ההידרציה של העיסה הצמנטית, כך יכולתו לאבד נפח פוחתת), משך ההעמסה (ככל שמשך ההעמסה קצר יותר תהיה הזחילה קטנה יותר) הלחות היחסית וה"עובי השקיל" (ראה 1.3.13 לעיל). ככל שהבטון צעיר יותר מידת נטייתו לאבד נפח גדולה יותר. גורמים כגון: לחות יחסית, עובי שקיל (מידת חשיפה) וזמן העמסה, משפיעים על (t). ϕ גם סוג הבטון (הזחילה קטנה עם עליה בחוזק הבטון) משפיע וכן גם במידה קטנה סוג הצמנט. המשפיע הגדול היא הלחות היחסית. כמו עבור הצטמקות, גם עבור זחילה יש בת"י [1] 466 בנספח, יש סדרת נוסחאות המופיעות ב [8] ו [4] לתאור הזחילה על הפרמטרים המשפיעים עליה.

ערכים לדוגמה עבור (t) ϕמצוטטים להלן מתוך [8]: לחות יחסית 80% לחות יחסית 50% גיל האלמנט עובי שקיל h o עובי שקיל h o בימים בעת 600 150 50 600 150 50 ההעמסה 2.9 3.2 3.6 3.7 4.6 5.5 1 2.0 2.3 2.6 2.6 3.1 3.9 7 1.5 1.7 1.9 2.0 2.5 3.0 28 1.2 1.4 1.5 1.6 2.0 2.4 90 1.0 1.0 1.1 1.2 1.5 1.8 365 בציור מס' השנוי בעמיסה. והעומס מונח על המבנה זמן מוסר. העיבור 1.12 מוצג תאור סכימתי של התפתחות הדפורמציה ε באלמנט עם בזמן 0 האלמנט מועמס ותגובתו המיידית היא עיבור. מאחר ε el z 1 מתפתח עיבור נוסף עקב זחילה. ב z 1 ε cz1 העומס εנעלם el מיידית אולם מאחר ועובר פרק זמן נוסף עד z 2 חלק מעיבור הזחילה נעלם - cr1. ε ב z 2 האלמנט שוב מועמס ומיד מקבל שוב את העיבור האלסטי. ε el העומס שוהה על המבנה עד. z 3 שוב נוצר עיבור זחילה ε cz2 (הפעם קטן יותר מאחר וחלק מפוטנציאל הזחילה מוצה עם הזמן). עם הסרת העומס ב הוא שוב z 3 מפסיד את העיבור האלסטי. ε el חלק מעיבור הזחילה יאבד - cr3. ε עם עליה וירידה תקופתית בעומס העיבור יתייצב לרמה של העיבור האלסטי (אם העומס ישאר) ועוד עיבור זחילה ε cr כולל ולזמן ארוך. ציור 1.12

1.3.15 מקדם התפשטות תרמית עבור טמפרטורות נמוכות ) עד כ ( 150ºC ניתן להניח את מקדם ההתפשטות התרמית כ = 10 5- t. α אי אפשר לא להזכיר כי הבטון המזוין נהנה מיתרון בלתי רגיל מכך שמקדם ההתפשטות התרמית של שני החומרים כמעט לחלוטין זהה בטמפרטורות השכיחות של חיי המבנה. 1.4 הפלדה לזיון בטון 1.4.1 כללי הפלדה ממנה עשויים המוטות לזיון בטון הינה פלדת פחמן רגילה. ההרכב הכימי שלה כולל פחמן בשיעור - 0.20% 0.55% ועוד זרחן, גפרית ומתכות אחרות בכמויות המוערכות בחלקי אחוזים בודדים. המטרה היחידה בתוספות חומרים אלה היא השבחת תכונות מסוימות בה לצורך הארכת הקיים והן לצורך העיצוב של המוטות ושימושם בבטון המזוין. ההרכב הכימי שלה וצורת העיבוד משפיעים בצורה מכרעת על תכונות החוזק הקיים והמשיכות שלה. ההתייחסות אל מוטות הזיון היא כאל אלמנטים קוויים (מימד האורך הוא הדומיננטי) ועל כן כל התכונות מיוחסות אל מוט הפלדה כקו. אמנם יש חשיבות גדולה ביותר למתרחש במימשק בין המוטות לבין הבטון הסובב אותם (מעטפת המוטות) אולם אין שום התייחסות לתכונות מכניות בכיוון חתך המוטות. בהשוואה לבטון מוטות הזיון מיוצרים בבקרת איכות גבוהה מאד, בתהליך חרשתי. ייצור מוטות הפלדה לזיון בטון הינו פרק בפני עצמו בתורת המתכות ואין כאן כוונה לעסוק בזה. את המוטות מייצרים, תוך עיצוב צורתם, במשיכה בעיבוד בחם (כ 1200 מעלות ויותר, תלוי במוצר) או בקר. תוך המשיכה מעוצבים פני מעטפת המוטות חלקים או מצולעים בצורות צילוע שונות. מוטות הפלדה לזיון בטון מאופיינים על ידי מספר תכונות, ביניהן העיקריות: ההרכב הכימי, צורת עיבוד פני המוט, החוזק (חוזק הכניעה וחוזק המשיכה), ההתארכות במאמץ המקסימלי וההתארכות בשבר, משיכות והאפשרות לרתכם (בדרך כלל לשם הארכה). השימוש במוטות זיון הוא כמוטות בודדים או ברשתות מרותכות. אלה השימושים העיקריים. יש גם כל מיני מוצרים ממוטות אשר נועדו ליצור אפקט של תיעוש חלקי. שלא כבטון, הייצור השיווק והשימוש במוטות זיון לבטון (לפחות עד כתיבת שורות אלו) מוסדר בתקנים, אשר מפורסמים בתקנות ועל ידי כך נהפכים תקנים אלה לחלק ממערכת החוקים הרשמיים, כלומר פעולה שאינה בגבולות המותר בתקנים אלה היא עבירה לכאורה על החוק. סדרת התקנים המקיפה את הדרישות עבור מוטות זיון לבטון מזוין כוללת: ת"י 4466 פלדה לזיון בטון: חלק 1 דרישות כלליות ושיטות בדיקה, חלק 2 מוטות חלקים (ת"י 893 בעבר), חלק 3 מוטות מצולעים (ת"י 739 בעבר), חלק 4

ת( ת ) ת ) רשתות מרותכות (ת"י 580 בעבר) וחלק 5 מוטות ורשתות חתוכים ומכופפים (קובץ דרישות לגבי שימושים). בסעיף התכונות המכניות להלן ניתנת סקירה מקיפה של תכונות אלו בשל חשיבותן. כאן יצוין כי בארץ נעשה שימוש במוטות בודדים בעלי חוזק אופייני שאינו עולה על 400 MPa (עד סוף 2010 ) ואילו באירופה משתמשים גם במוטות בעלי חוזק אופייני של 500 MPa ויותר. בראשית 2011 החל הליך של אישור היתר של שימוש במוטות בעלי חוזק אופיני של 500, MPa כלומר הכללתם בתקן, חלק 3. ברשתות משתמשים במוטות בעלי חוזק עד ובעיקר. 500 MPa רשתות זיון מרותכות מיוצרות בתהליך ממוכן וממוחשב בו ניתן להכתיב את קוטר המוטות והמרחקים ביניהם בכל כיוון (בדרך כלל המוטות בכיוונים ניצבים). הרשתות מציעות שני יתרונות: תיעוש (מבחינת ייצור הובלה ושימה של הברזל) וכן קיצור אורכי העיגון (ראה פרק על פרטי הזיון). בחישוב כמויות הזיון בכפיפה ובגזירה, בתהליך תכן רגיל (ראה פרק 4) אין חיסכון בכמויות זיון. מוטות או רשתות זיון מהסוגים השונים מסמנים באופן הבא: φ- מוטות חלקים מעובדים בחום לפי ת"י 4466 חלק 2 "י 893 - Φ מוטות מצולעים מעובדים בקור לפי ת"י 4466 חלק 3 Φw - כנ"ל אולם ניתנים לריתוך. Ж רשת ) #) ממוטות פלדה חלקים לפי ת"י 4466 חלק 4 - Ж רשת ) #) ממוטות פלדה מצולעים לפי ת"י. 580 בעבר). "י 739 בעבר). "י 580 בעבר). 1.4.2 התכונות המכניות של מוטות הזיון מתוך מכלול התכונות המכניות של פלדת מוטות הזיון נמנה את החוזק, הדפורמביליות והמשיכות. עקום σ s ε/ s מסורתי של מוטות חלקים מעובדים בחום, דוגמת ת"י 4466 חלק 2, ניתן לראות בציור 1.13a בו ניתן להבחין בין תחום אלסטי ליניארי, תחום נזילה (כניעה) ברור, תחום לא ליניארי עולה ולאחר מקסימום ירידה עד קריעה. עקום מקביל עבור מוטות פלדה משוכים בקור ת"י 4466 חלק 3 (או 4) ניתן לראות בציור 1.13b בו ניראה כי לאחר תחום אלסטי ליניארי, בא תחום לא ליניארי, ולאחריו התחזקות פחות או יותר ליניארית עד f t ומשם ירידה. עקומי σ s ε/ s אלה כונו מסורתיים מאחר וקימות פלדות רבות בשוק אשר מוכרות על ידי התקנים ואין להם עקום הדומה בדיוק לעקומים ב. 1.13 מבחן נוסף למשיכות הוא כיפוף המוטות סביב סרן בעל קוטר קטן ) 3 קטרים עד מוטות 16 ממ' ו 6 קטרים במוטות מעל 18 ממ' ( ללא היווצרות נזק (סדיקה בפן החיצוני) של המוט.

ציור 1.13 הפלדה בציור 1.13a הינה בעלת גבול כניעה ברור וגבול זה משמש כחוזק האופייני. התחזקות נוספת בעקבותיו אינה נחשבת מאחר ותוך תחום הכניעה עובר מוט הזיון דפורמציה גדולה (מעל 2%) ללא שום תוספת מאמץ. הפלדה אשר בציור 1.13b חסרה גבול כניעה ברור, לפיכך קובעים עבורה גבול כניעה (הוא יהיה החוזק האופייני) על ידי העברת קו מקביל לתחום האלסטי ליניארי, אולם במרחק 2 ממנו. חוזק הכניעה, הוא החוזק האופייני, מסומן ב f y בספרות ונקבע כפי שמצביע הציור. 1.13b חוזק המשיכה, המסומן בספרות, הוא המאמץ הגבוה ביותר על העקום. f t שני ערכי דפורמציה מענינים: ההתארכות בשבר המכונה ε sk והעיבור A, gt המכונה ε u או, ε uk בו מגיע המוט למאמץ המירבי. f t החל ב f t חתך המוט בדרך כלל מצטמק ונחלש ועל כן התחום בר ניצול בעקום σ s ε/ s הינו עד. f t

ש( לבד מעצם הקביעה של החוזק האופיני (הוא f) yk וחוזק המשיכה האופיני f tk חשוב עוד היחס ) k f) tr f/ yr היחס בין חוזק המשיכה וחוזק הכניעה, המשמש אחד הקריטריונים החשובים לגבי כושר המשיכות של מוט הזיון. סיכום עקרוני של תכונות החוזק והמשיכות ניתן לראות בציור. 1.14 ציור זה מכיל את העיקר ובצורה פשוטה. הוא משמש לעתים קרובות למחקר. שני קטעים עיקריים מבחינת החוזק אלסטי ליניארי ופלסטי בו החוזק עולה בקצב איטי, אולם אינו פלסטי מושלם ) hardening (strain. מבחינת העיבורים - y ε הינו ערך מוגדר של ציור 1.14 העיבור בגבול הכניעה ו ε u הינו הערך ( A gt בו הפלדה הגיעה לחוזק המשיכה. f t יותר לא מענין מבחינת התכונות המכניות. כפי שנאמר לעיל, ההפרש ) y ε) u ε מסמל את יכולת הפלדה לפתח דפורמביליות מעבר לגבול הכניעה. ציור 1.15 היחס f t / f y מאפשר לפלדה לא לגלוש לנזילה מידית (ועל ידי כך אובדן השליטה על הדפורמציה) אלא להנות מעליה מתונה אך קיימת בעומס (או במומנט) ולמנוע כשל מידי ויחד עם זאת לקיים מנגנון התראה כל שהוא (ראה פרקים על פרק פלסטי ורדיסטריבוציה). תכונות אלו חשובות ביותר בהקשר למידת ההתאמה של

הפלדה לשימוש במבנים עמידים לרעידות אדמה. לחישוב מקורב לכפיפה ניתן להשתמש בתאור σהנתון s ε/ s בציור 1.15 המתאים לאיזור הלחוץ והמתוח (בהנחה שמוטות זיון לחוצים זוכים לתמיכה נגד קריסה) וכולל שני תחומים: אלסטי ליניארי ופלסטי מושלם ) plastic ( linear elastic-perfectly ובו f sk הינו גבול הכניעה. קיים קושי במדידת A gt או ε. u בדיוק כמו שבבטון קשה לקבל את "הענף היורד" בעקום σ c ε/ c כך גם בפלדה קשה לאתר את נקודת המקסימום במאמץ ואת העיבור המתאים לה. הבדיקה חייבת להיעשות במכשיר extensometer והיא מצריכה זמן ומיומנות. התקינה הישראלית היתה עד כה בפיגור ניכר מאד לעומת התקינה האירופית. תקני הפלדה עוברים רביזיה תוך התאמה ל תקני ISO (במקום לתקן האירופי [46] EN10080 (. ההבדלים לא גדולים פרט להרכב הכימי אשר אינו מתאים לא ל[ 46 ] ולא לתקני.ISO בשני תקנים אלה מוצהר כי ההרכב הכימי אותו הם דורשים הינו תנאי לשיפור הקיים. תנאי זה לא נשמר בתקנים הישראליים העומדים להתפרסם לאחר רביזיה. המינוח בתקנים הישראליים לאחר הרביזיה (בעקבות (ISO יהיה כדלקמן:.(f y גבול כניעה, מינימום ומקסימום (במקום R eh. ( f t חוזק מתיחה (במקום R m A 10 העיבור בקריעה. בטבלה 11 מסוכמות התכונות המכניות המוצעות לאישור בפלדות לפי התקנים לאחר רביזיה. טבלה מס' 11 דרישות מכניות לגבי פלדה לבטון מזוין תקינה ישראלית מוצעת ת"י (893) ת"י (739) ת"י (580) התקן תאור / יעוד הפלדה גבול כניעה גבול כניעה חוזק משיכה 4466/4 4466/3 4466/2 R eh מינימלי חלקה מוטות 240 מצולעת מוטות 400 חלקה/מצולעת רשתות 500 עליון R eh - 550 520 500-300 R m A gt מינימום 7% 1.05 8% 12% 1.25 7% 20% 1.25 התארכות בשבר A 10 מינימום R m /R eh מינימום סימול פלדה רגילה סימול פלדה רתיחה פ 240 פ 400 פ 400W M.C. 90 [4] CEB ממליץ על שלושה סוגי פלדה מבחינת התאמת המשיכות לפי הסיווג בטבלה 12 (כולם בדרך כלל בעלי חוזק כניעה של 500 MPa ומעלה):

Steel type טבלה מס' 12 מבחני משיכות עבור פלדות מומלצות ב [4] Steel class S high ductility 6.0% 1.15 Steel class A normal ductility 5.0% 1.08 Steel class B low ductility 2.5% 1.05 A gt (f t /f y ) k בהתאם לכך מסכם [4] כי הפלדה מסוג S תתאים לרעידות אדמה, הפלדה מסוג A תתאים למבנים עם רדיסטריבוציה מלאה והפלדה מסוג B תתאים למבנים עם רדיסטריבוציה מוגבלת (רשתות פלדה בדרך כלל). גם התקן האירופי [46]EN Steel for the reinforcement of concrete 10080 מסכם שלושה סוגי פלדות ותכונותיהם המכניות נתונות בטבלה 13 ופורסמו ב [40] (כל הפלדות ניתנות לריתוך): [46] EN 10080 Class A 400-600 1.05 2.5% f y טבלה מס' 13 סוגי הפלדות במבחן משיכות ב Class B Class C סוג הפלדה 400-600 400-600 1.08 1.15 (f tr /f yr ) k 5.0% 7.5% A gt ניתן לראות כי הפלדה המצולעת הישראלית במתכונתה המוצעת די קרובה לדרישות פלדה מסוג C באירופה ועל כן תתאים לרעידות אדמה. בעיית המשיכות של הפלדה זכתה לדיון בעיקר באירופה בגלל התפתחות בייצור הפלדה אשר קידמה עיבוד בקור וכתוצאה מכך הרבה פלדות בשוק עלו בחוזק ולעומת זאת ההתארכות בשבר התקצרה. בארה"ב בה במשך עשרות שנים היה המחקר המתקדם ביותר ברעידות אדמה, היחס f) tr f/ yr ) k היה גבוה בצורה משביעת רצון וכן ההתארכות בשבר, אך לעומת זאת הנטייה לעסוק ברדיסטריבוציה של מומנטים מוגבלת. אי לכך סיווג הפלדות כפי שבא לבטוי ב [4] וב [46] EN 10080 הינו שיח אירופי מובהק. [40] EN2 מציע עקום σ s ε/ s חדש עבור פלדת מוטות הזיון אשר נתון בציור. 1.16 עקום זה הוא שילוב בין העקום העקרוני לפי 1.14 וזה לפי 1.15 עם התפתחות נוספת. יש בו חלק אלסטי ליניארי וחלק פלסטי חלקי - hardening. strain בקו המרוסק מחוברים ערכי החוזק האופייני f yk וחוזק המשיכה. f tk העיבור ε y מוגדר כ ε uk. f sk / E s יהיה לפי סוג הפלדה. בנוסף נתון גם עקום לצרכי "תכן" בקו מלא. אימוץ הקו האופקי, כלומר פלסטי מושלם, לפי ציור 1.15 מספיק בהחלט לחישוב חוזק הכפיפה ולחיצה צירית של חתכים מבטון מזוין, כל זאת כאשר אין צורך לאמת את העיבורים בפלדה. לעומתו הענף בקו מלא בציור 1.16 מתאים להגדרה בציור 1.14 והוא הכרחי כאשר נערך חישוב לא ליניארי של רכיב או מבנה מבטון מזוין (ודרוך) וכן הכרחי בחישובים לא ליניאריים של רכיבים העומדים בעומסי רעידת אדמה. זהו

כאמור החלק הלא אלסטי של עקום "תכן" ולא אופייני. תכונה מענינת נוספת היא ההמלצה ב [40] להגביל את העיבור המירבי ל ε ud = 0.9 ε uk (או ל (20% המשמעות המעשית של הגבלה חדשה זו מוגבלת שכן ε uk משמש בעיקר להגדרת רמת המשיכות ואין לו שימוש בתכן שכן לא מגיעים כמעט אף פעם לעיבור זה בהנחות תכן. במקרים קיצוניים מגיעים ל 20-25 כאשר מנסים להגיע לשווי משקל בחתך בעל זיון מינימלי - 20 הינה הגבלה מעשית יותר. ציור 1.16 1.4.3 תכונות נוספות להלן מספר תכונות מכניות נוספות של פלדת הזיון לבטון מזוין: א. מודול האלסטיות הינו בקרוב טוב מאד. E s = 200,000 MPa ב. מקדם ההתפשטות התרמית, בתחום -20º - +200ºC, יהיה = 10-5 t. α ג. מקדם פואסון מתאים הוא = 0.3 ν אבל משמעות ערך זה מוגבלת מאחר ואנחנו מתייחסים למוט הפלדה כקו. ד. ההרכב הכימי בהרכב הכימי משתתפים מספר חומרים (במינון נמוך ביותר כפי שהוזכר בראשית פרק זה), ביניהם פחמן, צורן, מנגן, כרום, ניקל וזרחן. כולם משפרים את תכונות החוזק וחוזק המתיחה אולם רק הניקל משפר את המשיכות, כל היתר אינם מוסיפים למשיכות (כך לפי מקור אחד). ה. רתיכות (weldability) זו אופציה חשובה, בעיקר כאשר רוצים להאריך מוטות ובמקום חפייה מעדיפים ריתוך. אם חוזק המוט ניזוק (מפסיד חוזק) בעת הריתוך הרי שאין לו תכונה חשובה זו. על תכונה זו שולטים באמצעות הורדת אחוז הפחמן (בדרך כלל - 0.22% 0.24%) וגם מינון בין כל מרכיבי המתכות שאינן ברזל, כולל הפחמן, אשר ניקרא אחוז פחמן אקויולנטי ) eq ( C ואשר נע בין 0.50% ל. 0.52% 1.4.4 עיבוד פני המוטות עיבוד פני המוטות קובע את טיב ההידבקות בין מוטות הזיון לבין הבטון. כאן מבחינים בין שלושה סוגים עיקריים: מוטות חלקים, מוטות מצולעים ומוטות מצולקים. מוטות חלקים אינם דורשים הסבר.