ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Μ Α Θ Η Μ Α : Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :... Ο Ν Ο Μ Α :... Σελίδα 1 από 5 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ ΩΣΗΡΗ

Μ Α Θ Η Μ Α : Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Μ Α : Β Σ Α Ξ Η Λ Τ Κ Ε Ι Ο Τ ΥΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α : Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 06 /04 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΜΠΑΡΛΙΚΑ ΩΣΗΡΗ ΘΕΜΑ A Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μια από τις ερωτήσεις που ακολουθούν: A1. Ένα κινούμενο φορτισμένο σωμάτιο + q εκτοξεύεται με ταχύτητα u0 σε χώρο όπου υπάρχει ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. Η u0 είναι αντίρροπη της έντασης Ε του ηλεκτρικού πεδίου. Σο έργο της ηλεκτρικής δύναμης είναι: α) θετικό β) αρνητικό γ) μηδέν A2. Ένα πρωτόνιο και ένα σωμάτιο α περιστρέφονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Αν είναι mα = 4mp qα = 2qp και οι κυκλικές τροχιές έχουν ίσες ακτίνες, τότε για τις ταχύτητες τους ισχύει: α) up = uα β) up / uα = 2 γ) up / uα = 0,5 δ) up / uα = 4 A3. ωματίδιο μάζας m και φορτίου q είναι αρχικά ακίνητο και επιταχύνεται από τάση V0. Για να διπλασιαστεί η τελική ταχύτητα που αποκτά πρέπει η αρχική τάση V0 : α) να διπλασιαστεί β) να τριπλασιαστεί γ) να τετραπλασιαστεί A4. Δύο φορτία + Q και Q απέχουν μεταξύ τους απόσταση r. Αν υποδιπλασιαστεί η μεταξύ τους απόσταση, η δυναμική ενέργεια του συστήματος: α) αυξάνεται β) μειώνεται γ) παραμένει σταθερή A5. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν σαν σωστές () ή λανθασμένες (Λ) α) Ένα ηλεκτρόνιο μπαίνει σε ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Η κινητική του ενέργεια μεταβάλλεται. Σελίδα 1 από 5

β) Όταν δύο σημειακά φορτία + q και q αφήνονται ελεύθερα μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, τότε και τα δύο κινούνται προς θέσεις που μικραίνει η δυναμική τους ενέργεια. γ) Δύο φορτισμένα σωματίδια που διαγράφουν μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κυκλική τροχιά ίσων ακτινών έχουν οπωσδήποτε ίσες ταχύτητες. δ) Η επιτάχυνση που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο είναι ανεξάρτητη της ταχύτητάς του. ε) Ένα φορτισμένο σωματίδιο μπορεί να μεταβάλει το μέτρο της ταχύτητάς του μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. ΘΕΜΑ Β Β1. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q, εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μέτρου Β, με ταχύτητα μέτρου u κάθετα προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. α) Να αποδείξετε τη σχέση που δίνει την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει το σωματίδιο. [ 2 M ] β) Να αποδείξετε ότι η περίοδος της κυκλικής κίνησης του σωματιδίου είναι ανεξάρτητη της ταχύτητάς του. [ 2 M ] Β2. Δύο σφαίρες 1 και 2 με αμελητέες διαστάσεις, έχουν μάζες m1 = m και m2 = 2m d αντίστοιχα και φορτία q1 = - q και q2 = + 2q Σ 1 Σ 2 αντίστοιχα. Αρχικά οι σφαίρες κρατούνται ακίνητες σε λείο μονωτικό επίπεδο, σε απόσταση d μεταξύ τους. Η αρχική ηλεκτρική δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι Uαρχ. Ση χρονική στιγμή t0 = 0 αφήνουμε ταυτόχρονα τις σφαίρες ελεύθερες. α) Αμέσως μετά τη στιγμή t0, το μέτρο της επιτάχυνσης της σφαίρας 1 είναι: 1) Ίσο με το μέτρο της επιτάχυνσης της 2 2) Μεγαλύτερο από το μέτρο της επιτάχυνσης της 2 3) Μικρότερο από το μέτρο της επιτάχυνσης της 2 Σελίδα 2 από 5 β) Ση στιγμή που η ταχύτητα της 1 θα έχει μέτρο u1, η ταχύτητα της 2 θα έχει μέτρο:

1) u2 = u1, 2) u2 = 2u1, 3) u2 = 2 u 1 γ) Ση στιγμή που η απόσταση μεταξύ των σφαιρών έχει υποδιπλασιαστεί, η κινητική ενέργεια του συστήματος είναι: 1) Κ = - Uαρχ 2) Κ = - U αρχ Β3. Πρωτόνιο (mp, qp) και σωματίδιο α (mα = 4 mp, qα = 2 qp) επιταχύνονται από το ίδιο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο και εισέρχονται στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα κάθετη στις μαγνητικές γραμμές. α) Να βρεθεί ο λόγος των 2 E 3) Κ = - 2 Uαρχ U p U α Β ταχυτήτων p των δύο σωμα- V τιδίων όταν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. β) Να βρεθεί ο λόγος των ακτινών R R p των κυκλικών τροχιών που θα διαγράψουν τα δύο σωματίδια μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. γ) Να βρεθεί ο λόγος των περιόδων T T p των κυκλικών τροχιών που θα διαγράψουν τα δύο σωματίδια μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο. ΘΕΜΑ Γ q 5 ωματίδιο με ειδικό φορτίο 4 10 C/kg μπαίνει με ταχύτητα u0 σε m ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 1 Σ, κάθετα στις δυναμικές γραμμές, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σο μαγνητικό πεδίο εκτείνεται σε απόσταση Σελίδα 3 από 5

2 d = 3 10 m. Ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου μέσα στο πεδίο είναι π 5 Δt = 10 s και βγαίνει κάθετα στο διαχωριστικό όριο του πεδίου. Να βρείτε: 12 Γ1. Σην περίοδο περιστροφής του σωματιδίου. B u q Γ2. Σην ακτίνα της κυκλικής τροχιάς u 0 y Γ3. Σην αρχική ταχύτητα u0 F L F Γ4. Σην κατακόρυφη απόκλιση y του σωματιδίου L q R Γ5.Σο μέτρο της μεταβολής της ορμής του R σωματιδίου κατά την κίνησή του μέσα θ στο πεδίο αν η μάζα του σωματιδίου είναι m = 10-20 kg. d ΘΕΜΑ Δ Δύο κατακόρυφοι μεταλλικοί αγωγοί, αμελητέας R 1 αντίστασης και πολύ μεγάλου μήκους απέχουν μεταξύ τους απόσταση L = 0,5 m. Σα πάνω άκρα των αγωγών συνδέονται με σύρμα αντίστασης R1 = 0,8 Ω. Ράβδος ΚΛ, μάζας m = 2 kg και B αντίστασης R = 0,2 Ω, μπορεί να ολισθαίνει πάνω στους δύο κατακόρυφους αγωγούς παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. την κίνηση του αγωγού Κ Λ αντιτίθεται σταθερή δύναμη τριβής συνολικού μέτρου Σ = 10 Ν λόγω της επαφής της ράβδου με τους κατακόρυφους αγωγούς. Σο σύστημα βρίσκεται μέσα σε Ο.Μ.Π. έντασης Β = 2 Σ, όπως στο σχήμα. Κάποια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο ελεύθερη. Δίνεται g = 10 m/s 2. Δ1. Να υπολογίσετε την οριακή ταχύτητα που θα αποκτήσει και την τάση στα άκρα της τότε [ 6 M ] Δ2. Μετά από λίγο, κάποια χρονική στιγμή t1, ο αγωγός έχει ταχύτητα υ1 = 6 m/s. Να υπολογίσετε: α) το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από την επιφάνεια που ορίζει η ράβδος ΚΛ με τους κατακόρυφους αγωγούς και τον αντιστάτη R1 Σελίδα 4 από 5

β) το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας της ράβδου γ) το ρυθμό παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στο κύκλωμα Δ3. Να υπολογίσετε τη θερμότητα που θα παραχθεί στις αντιστάσεις, από τη στιγμή που αφέθηκε ελεύθερη η ράβδος μέχρι τη στιγμή που θα έχει διανύσει συνολική απόσταση 14 m, γνωρίζοντας ότι στη θέση αυτή έχει ήδη αποκτήσει οριακή ταχύτητα. [ 7 M ] Καλή επιτυχία! Σελίδα 5 από 5