Μηχανικές ιδιότητες και δοκιµές ΙΙ

Μηχανικές ιδιότητες και δοκιµές ΙΙ ΟΚΙΜΗ ΚΑΜΨΗΣ ΕΙ Η ΟΚΙΜΩΝ (Σχ. 1) οκιµή κάµψης τριών σηµείων (3-point bending test) οκιµή κάµψης τεσσάρων σηµείων (4-point bending test) Σχήµα 1: Σχηµατική παράσταση της δοκιµής κάµψης ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ: DIN 1050 (για χάλυβες), DIN 105 (για ξύλο). ΟΚΙΜΙΑ: οκοί ή λωρίδες ορθογωνικής διατοµής (πλάτους b και πάχους ή ύψους h) ΕΝΤΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Στη φορτιζόµενη (άνω) περιοχή του δοκιµίου αναπτύσσεται θλιπτική εντατική κατάσταση (βράχυνση µήκους, µέγιστη στην ακρότατη ίνα και βαθµιαία αυξανόµενη προς το εσωτερικό του δοκιµίου). Στην αφόρτιστη (κάτω) περιοχή του δοκιµίου αναπτύσσεται εφελκυστική εντατική κατάσταση (επιµήκυνση, µέγιστη στην ακρότατη ίνα και βαθµιαία µειούµενη προς το εσωτερικό του δοκιµίου). Στο διαµήκη ουδέτερο άξονα του δοκιµίου (διάµηκες επίπεδο συµµετρίας) δεν παρατηρείται µεταβολή (επιµήκυνση ή βράχυνση) µήκους. Η πιο επικίνδυνη περιοχή ως προς την πιθανότητα αστοχίας (θραύση) του υλικού είναι η εφελκυστική περιοχή. ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ Η ένταση της καταπόνησης µετράται στην ακρότατη εφελκυστική ίνα µέσω της αναπτυσσόµενης καµπτικής τάσης σ ax. Κάµψη 3 σηµείων: 3PL σ ax = bh (1) Κάµψη 4 σηµείων: 3P(L ) σ ax = bh () ΟΚΙΜΗ ΥΣΘΡΑΥΣΤΟΤΗΤΑΣ / ΟΚΙΜΗ ΚΡΟΥΣΗΣ ΕΙ Η ΟΚΙΜΩΝ οκιµή Charpy (χρησιµοποιείται κυρίως στην Ευρώπη). οκιµή Izod.(χρησιµοποιείται κυρίως σε ΗΠΑ και Αγγλία). Και στις δύο δοκιµές χρησιµοποιείται η ίδια µηχανή κρούσης (Σχ. ), η οποία φέρει σφύρα/εκκρεµές που αφήνεται από συγκεκριµένο ύψος h o να προσπέσει στο δοκίµιο, κατάλληλα τοποθετηµένο στη θέση κρούσης για κάθε είδος δοκιµής. 1

Σχήµα : Μηχανή δοκιµών κρούσης ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ α α h o υ W αρχική γωνία µεταξύ βραχίονα και κατακορύφου γωνία µεταξύ βραχίονα και κατακορύφου µετά την κρούση ύψος πτώσης σφύρας (συνήθεις τιµές: ho = 800 1600 ) προσπίπτουσα µάζα (συνήθης τιµή: = 30kg ) µήκος βραχίονα εκκρεµούς (συνήθεις τιµές: = 400 800 ) ταχύτητα κρούσης [ = g (1 cos α )] απορροφούµενη ενέργεια κρούσης, ίση µε: W= g (cos α cos α ) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ: DIN 50115 και ASTM E-3 για µεταλλικά υλικά, DIN 53453 και ASTM E-3 για πολυµερή υλικά. ΟΚΙΜΙΑ Είναι τετραγωνικής διατοµής (10 10) και φέρουν στο µέσο τους εγκοπή για την εξασφάλιση συγκέντρωσης τάσεων. Στήριξη και τυποποιηµένες διαστάσεις των δοκιµίων για κάθε µέθοδο φαίνονται στο Σχ. 3. Στη µέθοδο Charpy, το δοκίµιο είναι αµφιέρειστο και δέχεται φόρτιση στο µέσο του, ενώ στη δοκιµή Izod το δοκίµιο είναι πρόβολος και δέχεται φόρτιση στο ελεύθερο άκρο του. Σχήµα 3: Γεωµετρία και διάταξη δοκιµίων στις δοκιµές κρούσης Charpy και Izod Η εγκοπή έχει διάφορες µορφές και διαστάσεις. Στη δοκιµή Charpy, η εγκοπή είναι µορφής V, U ή Ω µε διάφορα βάθη (, 3 ή 5), ενώ στη δοκιµή Izod έχει µορφή V µε στρογγυλεµένο άκρο (r=0,5) και βάθος. ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ Η δυσθραυστότητα του υλικού εκτιµάται από την τιµή της απορροφούµενης ενέργειας W.

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΟΥ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Ο ερπυσµός (creep) εκδηλώνεται όταν το υλικό λειτουργεί υπό τάση σε υψηλές θερµοκρασίες. Χαρακτηρίζεται από αργή και συνεχώς αυξανόµενη παραµόρφωση του υλικού υπό την επίδραση σταθερής τάσης, υπό σταθερή θερµοκρασία. Σηµειώνεται ότι οι τιµές της επιβαλλόµενης τάσης µπορεί στη θερµοκρασία περιβάλλοντος να µην προκαλούν πλαστική (µόνιµη) παραµόρφωση στο υλικό (δηλ. είναι µικρότερες από το όριο διαρροής σ y του υλικού). Η θερµοκρασία εµφάνισης ερπυσµού στα µεταλλικά υλικά είναι της τάξης του Τ /3, όπου T είναι το σηµείο τήξης του υλικού. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΗ (Σχ. 4) Σχήµα 4: Πειραµατική διάταξη δοκι- µής ερπυσµού ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ οκίµιο παρόµοιο µε αυτό της δοκιµής εφελκυσµού στερεώνεται σε αρπάγες και τοποθετείται µέσα σε κλίβανο σταθερής θερµοκρασίας. Εφαρµόζεται σταθερό εφελκυστικό φορτίο µέσω συστήµατος µοχλού. Καταγράφεται µέσω επιµηκυνσιο- µέτρου η µεταβολή µήκους συναρτήσει του χρόνου. Τελικό αποτέλεσµα: Ο προσδιορισµός της αντοχής του υλικού σε ερπυσµό (η τάση που προκαλεί ορισµένη παραµόρφωση σε δεδοµένο χρόνο και θερµοκρασία). Η ΚΑΜΠΥΛΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ H καµπύλη ερπυσµού είναι καµπύλη παραµόρφωσης χρόνου. Η τυπική της µορφή (Σχ. 5) παρουσιάζει τρία στάδια µεταβολής που αντιστοιχούν κατά σειρά εµφάνισης στον πρωτογενή, δευτερογενή και τριτογενή ερπυσµό. Σχήµα 5: Καµπύλη ερπυσµού/στάδια ερπυσµού ΣΤΑ ΙΑ ΕΡΠΥΣΜΟΥ Πρωτογενής ερπυσµός: Η ταχύτητα ερπυσµού ε µειώνεται µε το χρόνο ευτερογενής ερπυσµός: Σταθερή µε το χρόνο ταχύτητα ερπυσµού Τριτογενής ερπυσµός: Επιτάχυνση της παραµόρφωσης, µέχρι να σηµειωθεί αστοχία του υλικού (θραύση). 3

Από µικροσκοπικής πλευράς (βλ. Σχ. 6): Το φαινόµενο που επικρατεί κατά τον πρωτογενή ερπυσµό είναι η διάχυση των ατόµων που βρίσκονται στα όρια των κόκκων και η κίνηση των διαταραχών. Η αλληλεπίδραση των διαταραχών και η συνεπαγόµενη δυσχέρεια στην κίνησή τους οδηγεί σε σκλήρυνση του υλικού. Κατά το δευτερογενή ερπυσµό, όταν η θερµοκρασία κυµαίνεται στην περιοχή 0.3-0.5 Τ, σηµειώνεται ολίσθηση (υπό την επενέργεια διάτµησης) ή/και αναρρίχηση των διαταραχών (σε νέα επίπεδα ολίσθησης όταν συναντώνται τοπικά εµπόδια), αντισταθµίζεται το φαινόµενο της σκλήρυνσης και το υλικό παραλαµβάνει παραµορφώσεις σταθερά αυξανόµενες µε το χρόνο. Το φαινόµενο χαρακτηρίζεται συνολικά ως διάχυση ερπυσµού και επιφέρει αναντίστρεπτες µετατοπίσεις που εκδηλώνονται µε µόνιµη (πλαστική) παραµόρφωση. Κατά τον τριτογενή ερπυσµό, σηµειώνεται χωρική διάχυση των πλεγµατικών ατόµων µέσα στους κόκκους, που οδηγεί σε επιταχυνόµενη παραµόρφωση του υλικού και τελικά θραύση του. Η συνολική εικόνα των µηχανισµών παραµόρφωσης που αναπτύσσονται κατά τον ερπυσµό αποτυπώνονται στο διάγραµµα του Σχ. 7. Πρωτογενής ερπυσµός ευτερογενής ερπυσµός Σχήµα 6: Μικρογραφική ανάλυση των µηχανισµών παραµόρφωσης κατά τον ερπυσµό Σχήµα 7: Συνολικό διάγραµµα µηχανισµών παραµόρφωσης στα διάφορα στάδια του ερπυσµού 4

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΟΚΙΜΗΣ ΕΡΠΥΣΜΟΥ ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Οι δοκιµές ερπυσµού πρέπει να διεξάγονται σε σειρά όµοιων δοκιµίων υπό διαφορετική εντατική κατάσταση (µεταβάλλεται η εφαρµοζόµενη τάση σ) και σε διαφορετικές θερµοκρασίες, ώστε να είναι δυνατός ο προσδιορισµός της επίδρασης της ταχύτητας παραµόρφωσης ε= d ε/dt στην εξέλιξη του φαινοµένου. Επειδή µια τέτοια διαδικασία είναι πρακτικά πολύ χρονοβόρα, ακολουθείται η διαδικασία σταδιακής µεταβολής της εντατικής κατάστασης ενός δοκιµίου για ορισµένο χρονικό διάστηµα κρατώντας σταθερή τη θερµοκρασία και µε την υπόθεση ότι η ταχύτητα παραµόρφωσης κάθε φάσης δεν επηρεάζεται από την εντατική κατάσταση της προηγούµενης. Σχήµα 8: Υπολογισµός της ταχύτητας ερπυσµού Από την ανάλυση των πειραµατικών αποτελεσµάτων έχει προκύψει ότι σε όλα τα στάδια ερπυσµού ισχύει ο εκθετικός νόµος µεταξύ ταχύτητας παραµόρφωσης και τάσης (σχέση του Dorn): ε= A e σ = B σ Q/RT όπου: ο εκθέτης ερπυσµού, ο οποίος λαµβάνει τις ακόλουθες τιµές στα διάφορα στάδια καταπόνησης (βλ. Σχ. 9): Πρωτογενής ερπυσµός: = 1 ευτερογενής ερπυσµός: 3 < < 8 Τριτογενής ερπυσµός: > 8 R η παγκόσµια σταθερά των αερίων (=8.31 J/ol.K) T η θερµοκρασία ερπυσµού (σε K) Q η ενέργεια ενεργοποίησης του ερπυσµού (σε J/ol). Τυπική µορφή της λαµβανόµενης καµπύλης (log ε log σ), καθώς επίσης και η διαδικασία πειραµατικού υπολογισµού του εκθέτη ερπυσµού σε τυχόν στάδιο φόρτισης, παρουσιάζονται στο Σχ. 8. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ: DIN 50117, DIN 50118, DIN 50119, ASTM E-139, ASTM E-150. ΟΚΙΜΙΑ: εν υπάρχουν προδιαγραφές για τη µορφή των δοκιµίων. Τυπικά δοκίµια που χρησιµοποιούνται στη δοκιµή εφελκυσµού είναι κατάλληλα και για τη δοκιµή ερπυσµού. 5

Πειραµατικός υπολογισµός του εκθέτη ερπυσµού ΟΚΙΜΗ ΚΟΠΩΣΗΣ Σχήµα 8: Η επίδραση της ταχύτητας παραµόρφωσης στον ερπυσµό ΤΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΤΗΣ ΚΟΠΩΣΗΣ Η κόπωση (fatigue) είναι φαινόµενο αστοχίας ενός υλικού που οφείλεται σε επαναλαµβανόµενη επιβολή τάσεων ή παραµορφώσεων για µεγάλο χρονικό διάστηµα. Στην πράξη, η µεταβολή αυτή είναι τυχαία συναρτήσει του χρόνου (Σχ. 9), στην αντίστοιχη όµως πειραµατική δοκιµή η µεταβολή είναι συνήθως ηµιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου, βάσει της οποίας προκύπτουν τα χαρακτηριστικά µεγέθη της δοκιµής κόπωσης (Σχ. 10). Σχήµα 9: Καταπόνηση κόπωσης σε ορισµένες εφαρµογές της πράξης 6

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΟΚΙΜΩΝ ΚΟΠΩΣΗΣ Μέγιστη τάση, σ ax Ελάχιστη τάση, σ in σ ax +σin Μέση τάση, σ = σax σin Πλάτος εναλλασσόµενης τάσης, σ a = Μεταβολή καταπόνησης, σ =σax σ in = σ α σin Λόγος καταπόνησης, R = σ ax Συχνότητα φόρτισης, f Ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά µεγέθη της δοκιµής διακρίνουµε τα εξής είδη συνθηκών κόπωσης: Εναλλασσόµενη συµµετρική κόπωση: σ = 0, R = 1. Ασύµµετρη επαναλαµβανόµενη κόπωση: (0 <σ <σa, 1 < R < 0) ή ( σ =σ a,r = 0) Κυµατοειδής κόπωση: σ >σ a,0< R< 1 Σχήµα 10: Χαρακτηριστικά µεγέθη της δοκιµής κόπωσης ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΟΚΙΜΗ H δοκιµή κόπωσης µπορεί να γίνει µε δύο διαφορετικούς τρόπους: Με επιβολή στατικού εφελκυστικού ή θλιπτικού φορτίου µαζί µε ηµιτονοειδές φορτίο ελεγχόµενου πλάτους και σταθερής συχνότητας, µέσω συστήµατος δύο οµόκεντρων ελατηρίων. Το ένα ελατήριο µεταβιβάζει το στατικό φορτίο στο δοκίµιο, ενώ το άλλο ελατήριο, διεγειρόµενο από σύστηµα εκκέντρου, επιβάλλει το εναλλασσόµενο φορτίο µε συχνότητα ίση µε την ιδιοσυχνότητα του ελατηρίου. Μετρώνται κατάλληλα τα µεγέθη σ και το πλήθος των κύκλων φόρτισης Ν.,σ a Με καταπόνηση καθαρής κάµψης σε στρεφόµενα κυλινδρικά δοκίµια. Η χρησιµοποιούµενη διάταξη φαίνεται στο Σχ. 11. ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ: DIN 50100, DIN 50113, ASTM E-06, ASTM E-466. ΟΚΙΜΙΑ Τα δοκίµια της δοκιµής κόπωσης µπορεί να είναι: Κυκλικής διατοµής, σταθερής ή µεταβλητής, µε τα εξής χαρακτηριστικά: ιάµετρος: 5, 6, 7.5, 9.5, 1.5. Κεφαλές (άκρα): Με διατοµή τουλάχιστον κατά 50% µεγαλύτερη της ελάχιστης εγκάρσιας διατοµής. Ελεύθερο µήκος: Τουλάχιστον 3πλάσιο της διαµέτρου και µικρότερο του 4πλασίου αυτής. 7

Ορθογωνικής διατοµής, σταθερής ή µεταβλητής, µε τα εξής χαρακτηριστικά: ιατοµή: 30 640. Κεφαλές (άκρα): Με διατοµή τουλάχιστον κατά 50% µεγαλύτερη της ελάχιστης εγκάρσιας διατοµής. Ελεύθερο µήκος: Τουλάχιστον 3πλάσιο της µέγιστης πλευράς της εγκάρσιας ορθογώνιας διατοµής. Το δοκίµιο στηρίζεται σε δύο αρθρώσεις (ρουλεµάν) και δέχεται στα άκρα του δύο ίσες τέµνουσες δυνάµεις Ρ (συνθήκες καθαρής κάµψης). Μέσω Η/Κ, το δοκίµιο στρέφεται µε σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Αποτέλεσµα: Σε µια περιστροφή όλα τα σηµεία του δοκιµίου περνούν από κατάσταση εφελκυσµού σε κατάσταση θλίψης και αντίστροφα. Σχήµα 11: οκιµή κόπωσης σε συνθήκες καθαρής κάµψης ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΤΗΣ ΟΚΙΜΗΣ ΜΕΤΡΟΥΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ Αρχικά, επιλέγεται η τιµή της µέσης τάσης σ (συνήθως είναι σ = 0), η οποία διατηρείται σταθερή. Στη συνέχεια, επιβάλλεται στο δοκίµιο ένα πλάτος σa της εναλλασσόµενης τάσηςκαι καταγράφεται το πλήθος Ν των απαιτούµενων κύκλων (εναλλαγών) φόρτισης για να αστοχήσει το δοκίµιο. Επαναλαµβάνεται η ανωτέρω διαδικασία για νέες τιµές σ a και για ικανό αριθµό δοκιµίων, οπότε λαµβάνεται µεγάλος αριθµός ζευγών ( σ a,n) και χαράσσεται η αντίστοιχη (εξοµαλυσµένη) καµπύλη που διέρχεται από αυτά. Η καµπύλη αυτή ονοµάζεται καµπύλη Wöhler ή καµπύλη S-N. Τυπική µορφή της παρουσιάζεται στο Σχ. 1. Σχήµα 1: Τυπική καµπύλη Wöhler Στην καµπύλη Wöhler διακρίνονται 3 ζώνες: Ζώνη ολιγοκυκλικής κόπωσης: Ν<10 Ζώνη κόπωσης: 10 <Ν<10 6 Ζώνη απεριόριστης αντοχής: Ν>10 6. 8

Τέλος, από την καµπύλη Wöhler καθορίζονται τα µεγέθη: Η αντοχή κόπωσης, που είναι η τάση που προκαλεί αστοχία του υλικού µετά από καθορισµένο αριθµό κύκλων φόρτισης. Το όριο κόπωσης, όπως περιγράφεται στο Σχ. 1 και αναφέρεται πρακτικά στη µέγιστη τάση στην οποία το υλικό µπορεί να υποβληθεί σε απεριόριστο αριθµό κύκλων επαναλαµβανόµενης φόρτισης χωρίς να αστοχήσει. ΟΚΙΜΗ ΣΚΛΗΡΟΜΕΤΡΗΣΗΣ H ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΚΛΗΡΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Σκληρότητα ονοµάζεται η ιδιότητα των στερεών σωµάτων να αντιστέκονται στη διείσδυση άλλων σωµάτων σε αυτά. Οι υφιστάµενες σήµερα τυποποιηµένες µέθοδοι µέτρησης της σκληρότητας συνίστανται στη φόρτιση της επιφάνειας του υλικού µέσω ειδικού εξαρτήµατος-σώµατος µιας µηχανής που ονοµάζεται διεισδυτής, η οποία µπορεί να εφαρµόζεται στατικά ή κρουστικά στο προς σκληροµέτρηση σώµα. Από το µέγεθος του φορτίου που εφαρµόζεται και τα χαρακτηριστικά του αποτυπώµατος καθορίζεται κατάλληλα η τιµή της σκληρότητας. Οι µέθοδοι που χρησιµοποιούνται, ανάλογα µε τον τρόπο που εκτελούνται, διακρίνονται σε στατικές ή δυναµικές µεθόδους σκληροµέτρησης. ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΟΚΙΜΕΣ ΣΚΛΗΡΟΜΕΤΡΗΣΗΣ Οι πιο συνηθισµένες στατικές δοκιµές σκληροµέτρησης είναι: Η µέθοδος Brinell Η µέθοδος Vickers Η µέθοδος Rockwell. Συνολική παρουσίαση των χαρακτηριστικών των βασικών µεθόδων σκληροµέτρησης παρουσιάζεται στον Πίν. 1. Η ΜΕΘΟ ΟΣ BRINELL Σφαιρικός διεισδυτής από πολύ σκληρό χάλυβα ή WC, µε διάµετρο D, διεισδύει κάθετα προς την επιφάνεια του δοκιµίου υπό την επενέργεια σταθερού φορτίου F (επί 15 s περίπου). Μετά την αποφόρτιση, µετράται η διάµετρος d του αποτυπώµατος. Ως σκληρότητα κατά Brinell (BHN= Brinell Hardness Nuber, HB) ορίζεται ο λόγος του φορτίου F προς το εµβαδόν του σφαιρικού τµήµατος της επιφανείας της ουλής, δηλαδή: F F HB (BHN) = = πdh πd D D d ( ) όπου h είναι το µέγιστο βάθος της αποτυπώµατος. Για την ακριβή σκληροµέτρηση εφαρµόζονται οι κάτωθι προδιαγραφές: Η επιφάνεια του δοκιµίου πρέπει να έχει λειανθεί καλά (τυχόν επιφανειακές µικροανωµαλίες επιφέρουν αλλοίωση στην εκτίµηση των διαστάσεων της ουλής). Το φορτίο πρέπει να επιβάλλεται κάθετα προς την σκληροµετρουµένη επιφάνεια και µε βραδύ ρυθµό (όχι κρουστικά). Η αποφόρτιση να γίνεται µετά από κάποιο χρόνο, απαραίτητο για να δηµιουργηθεί η πλαστική παραµόρφωση στο αποτύπωµα. Η διάµετρος της ουλής δεν πρέπει να είναι ούτε πολύ µικρή ούτε πολύ µεγάλη σε σχέση µε τη διάµετρο του διεισδυτή γιατί τα χείλη της θα είναι τότε είτε ασαφή είτε θα υπερχειλίζουν, πράγµατα που δεν θα µας επιτρέπουν την ακριβή εκτίµηση των διαστάσεών της. Συνιστάται: 0, < d/d < 0,7. 9

Πίνακας 1: Χαρακτηριστικά των βασικών µεθόδων σκληροµέτρησης Λόγω κινδύνου πλαστικής παραµόρφωσης του διεισδυτή, η µέθοδος περιορίζεται στη σκληροµέτρηση υλικών σκληρότητας µέχρι ΗΒ=450. Το πάχος s του σκληροµετρούµενου δοκιµίου πρέπει υπερβαίνει την τιµή 10h. Τα επιβαλλόµενα φορτία F λαµβάνουν τις τιµές: 15, 50, 500, 1000 και 3000 kg. Η διάµετρος D του σφαιρικού διεισδυτή λαµβάνει τις τιµές: 1,.5, 5 και 10. Για να είναι συγκρίσιµες δύο δοκιµές σκληροµέτρησης µε διεισδυτές διαφόρων διαµέτρων θα πρέπει να ικανοποιείται µια συνθήκη γεωµετρικής οµοιότητας µεταξύ των διαµέτρων των d1 d διεισδυτών και των διαµέτρων των αντιστοίχων ουλών, δηλαδή θα ισχύει: = = c, όπου η D1 D σταθερά c θα πρέπει να λαµβάνει τιµές µεταξύ 0. και 0.7. Αποδεικνύεται ότι µεταξύ φορτίου και διαµέτρου διεισδυτή υφίσταται σταθερή σχέση της F µορφής: =λ, όπου η σταθερά λ στις συνήθεις περιπτώσεις σκληροµέτρησης λαµβάνει τις τιµές D 5, 10, 30 (π.χ. στους χάλυβες χρησιµοποιείται η τιµή λ=30, ενώ για µαλακά υλικά η τιµή λ=5). Για τους παραπάνω λόγους, το αποτέλεσµα της σκληροµέτρησης δίνεται υπό τη µορφή BHN (λ,d,t) =α, όπου τα (λ, D, t) γράφονται µε την σειρά που αναφέρονται µε τη µορφή δεικτών. 10

Έχει αποδειχθεί πειραµατικά ότι η σκληρότητα κατά Brinell συνδέεται γραµµικά µε την τάση θραύσης του υλικού µε τη σχέση: σ f = k (BHN) 30, όπου k σταθερά του υλικού εξαρτώµενη από το λόγο σ / σ. y f Η ΜΕΘΟ ΟΣ VICKERS Χρησιµοποιεί αδαµάντινο διεισδυτή, σχήµατος κανονικής τετραγωνικής πυραµίδας µε γωνία απέναντι εδρών ίση µε 136. Ως σκληρότητα κατά Vickers (HV ή VHN) ορίζεται ο λόγος του επιβαλλόµενου φορτίου F προς το εµβαδόν S της παράπλευρης επιφάνειας του κοίλου αποτυπώµατος της ουλής και F F F υπολογίζεται από τη σχέση: HV (VHN) = = = 1.8544, όπου d η διαγώνιος της S d d o cos βάσης του αποτυπώµατος της ουλής. Η γεωµετρία του διεισδυτή, η επιλογή δηλαδή της γωνίας των 136 έγινε έτσι ώστε να αντιστοιχεί σε δοκιµή Brinell µε λόγο d/d=3/8=0.375. Αποδεικνύεται ότι η σχέση µεταξύ βάθους h της ουλής και της µέσης τιµής d των διαγωνίων της βάσης του αποτυπώµατος είναι h/d=1/7=0.143. Τα µικρά βάθη διεισδύσεως που οφείλονται στην αµβλεία γωνία των 136 επιτρέπουν την σκληροµέτρηση λεπτών δοκιµίων. Η ΜΕΘΟ ΟΣ ROCKWELL Υπάρχουν διάφορες µέθοδοι Rockwell, που χρησιµοποιούν διαφορετική γεωµετρία διεισδυτή και τιµή επιβαλλόµενου φορτίου, βλ. Πίν.. Πίνακας : Μέθοδοι σκληροµέτρησης κατά Rockwell Μέθοδος Τύπος διεισδυτή Φορτίο Εφαρµογές (kg) Α Κώνος 60 Πολύ σκληρά υλικά Β Σφαίρα (D=1.5785) 100 Ανοπτηµένοι χάλυβες, ορείχαλκοι C Κώνος 150 Σκληροί χάλυβες, Ti D Κώνος 100 Σκληροί χάλυβες λεπτού πάχους E Σφαίρα (D=3.175) 100 Πολύ µαλακά υλικά (Κράµατα Al, Mg, χυτοσίδηρος) F Σφαίρα (D=1.5785) 60 Μαλακά υλικά (Al, Cu, µπρούντζος) L Σφαίρα (D=6.35) 60 Pb, πλαστικά N Κώνος 15/30/45 Λεπτά δείγµατα Οι συνηθέστερα χρησιµοποιούµενες είναι οι µέθοδοι Rockwell B (σφαιρικός διεισδυτής) και Rockwell C (κωνικός διεισδυτής µε γωνία κορυφής 10 ο και σφαιρικό άκρο διαµέτρου 0.). Ως σκληρότητα κατά Rockwell (RHN ή HR) ορίζεται το βάθος διείσδυσης z του διεισδυτή, µετρηµένο µε µονάδα µέτρησης τα µ, δηλ. η σκληρότητα κατά Rockwell είναι µήκος, ενώ στις προηγούµενες µεθόδους η σκληρότητα έχει µονάδες τάσης. Το φορτίο επιβάλλεται σε δύο στάδια: Στο πρώτο στάδιο (προφόρτιση), επιβάλλεται φορτίο f=10kg και δηµιουργείται µικρή ουλή βάθους h 1 που έχει σκοπό την ισοπέδωση τυχόν τοπικών ανωµαλιών (δηλ. δεν απαιτείται προλείανση του υλικού). Στο δεύτερο στάδιο (φόρτιση) επιβάλλεται πρόσθετο φορτίο F, το οποίο αφαιρείται µετά από µερικά δευτερόλεπτα και η ουλή αποκτά βάθος h. 11

K (h h 1) K z Η τιµή της σκληρότητας προκύπτει από τη σχέση: HR (RHN) = =, όπου C C όπου Κ=0. στην περίπτωση κωνικού διεισδυτή ή Κ=0.6 στην περίπτωση σφαιρικού διεισδυτή και C σταθερά εξαρτώµενη από τη µέθοδο Rockwell. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΙΑΦΟΡΩΝ ΤΙΜΩΝ ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑΣ Εµπειρική σχέση που συνδέει τις σκληρότητες RHN C, RHN B και BHN 30 : 7300 BHN30 10RHNC 130 RHN B Οι σκληρότητες κατά Brinell και Vickers περίπου συµπίπτουν µέχρις εκεί που µπορεί να εφαρµοσθεί η µέθοδος Brinell. 1