ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΕΙΟΝΟΤΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΑΡΑΣΧΙΔΗΣ ΚΥΡΙΑΖΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ 3 ΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΞΑΝΘΗΣ url: : http://2grpe.xan.sch.gr
ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Σκοπός της διδασκαλίας του μαθήματος Ο σκοπός της διδασκαλίας των Μαθηματικών εντάσσεται στους γενικότερους σκοπούς της Εκπαίδευσης και αφορά τη συμβολή στην ολοκλήρωση της προσωπικότητας του μαθητή και την επιτυχή κοινωνική ένταξή του, εφόσον τα Μαθηματικά: Ασκούντομαθητήστημεθοδικήσκέψη, στην ανάλυση, στην αφαίρεση, στην εφαρμογή, στην κριτική και στις λογικές διεργασίες και τον διδάσκουν να διατυπώνει τα διανοήματά του με τάξη, σαφήνεια, λιτότητα και ακρίβεια. Αναπτύσσουν την παρατηρητικότητα, την προσοχή, τη δύναμη αυτοσυγκέντρωσης, την επιμονή, την πρωτοβουλία, τη δημιουργική φαντασία, την ελεύθερη σκέψη, καλλιεργούν την αίσθηση της αρμονίας, της τάξης και του ωραίου και διεγείρουν το κριτικό πνεύμα. Είναι απαραίτητα στην καθημερινή ζωή και ιδιαίτερα στο χώρο εργασίας αλλά και για την ανάπτυξη και εξέλιξη των άλλων επιστημών και ιδιαίτερα της Τεχνολογίας, της Οικονομίας και των Κοινωνικών Επιστημών.
Άξονες, Γενικοί στόχοι, θεμελιώδεις έννοιες διαθεματικής προσέγγισης Τάξη Άξονες γνωστικ ού περιεχο μένου Γενικοί στόχοι (γνώσεις, δεξιότητες, στάσεις και αξίες) Ενδεικτικές θεμελιώδεις έννοιες διαθεματική ς προσέγγιση ς Α, Β, Γ, Δ, Ε, ΣΤ Επίλυσ η προβλη μάτων Οι μαθητές εξερευνούν μία κατάσταση, κατασκευάζουν ερωτήσεις και προβλήματα με βάση συγκεκριμένα δεδομένα, διατυπώνουν διαφορετικά το νέο πρόβλημα, αναγνωρίζουν και περιγράφουν ανάλογες καταστάσεις, χρησιμοποιούν τα μαθηματικά στην καθημερινή ζωή και εξοικειώνονται με τις νέες τεχνολογίες Μεταβολή, Αλληλεπίδρ αση, Σύστημα, Επικοινωνί α, Άτομο- Σύνολο, Ομοιότητα, Διαφορά
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Γνωρίζουμε τα πράγματα γύρω μας. Σφαίρα, πρίσματα 2. Πού είμαι εγώ; 3. Συνέχισε τα όμοια (διαδοχική σειρά, μοτίβα) 4. Βρίσκουμε τα ζευγάρια 5. Ποιο είναι μακρύ, ποιο είναι κοντό; 6. Ποιο είναι λίγο, ποιο πολύ; 7. Η αγαπημένη οικογένεια των αριθμών Λύνω το πρόβλημα ORIGAMI (πάπια)
ΔΕΥΤΕΡΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Γνωρίζουμε τα πράγματα γύρω μας. Κύλινδρος και κώνος. 2. Πού είμαι εγώ; 3. Αρχίζω να μετράω. 4. Εκτιμούμε μετράμε συμπεραίνουμε. 5. Κατάταξη με βάση το μάκρος 6. Χρησιμοποιώ τους τακτικούς αριθμούς. 7. Μαθαίνω το χρόνο. Μαθαίνω το ημερολόγιο. Τι ώρα είναι; Τι μάθαμε σ αυτό το κεφάλαιο ORIGAMI (πιγκουΐνος)
ΤΡΙΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Μαθαίνω την πράξη της πρόσθεσης 2. Χωρίζουμε σε δεκάδες και μονάδες. Κυκλώνω όσα λέει ο αριθμός. Αντιστοιχίζω ένα προς ένα. 3. Προσθέτουμε, παρατηρούμε. Αλλάζει το αποτέλεσμα 4. Γνωρίζουμε τα λεφτά μας. 5. Κατανοώ πώς να λύνω ένα πρόβλημα. φτιάχνω ένα πρόβλημα. Λύνω ένα πρόβλημα. Τι μάθαμε σ αυτή την ενότητα ORIGAMI (λαγός)
ΤΕΤΑΡΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Μετράμε αντίστροφα 2. Μαθαίνω την πράξη της αφαίρεσης 3. Οι αριθμοί με άθροισμα 10. 4. Κάνουμε πράξεις με το νου μας 5. Κατανοώ πώς να λύνω ένα πρόβλημα. Φτιάχνω ένα πρόβλημα. Λύνω ένα πρόβλημα. τι μάθαμε σ αυτή την ενότητα ORIGAMI (σκύλος)
ΠΕΜΠΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1. Κατανοώ πώς να λύνω ένα πρόβλημα. 2. Βρίσκουμε το μισό από το ολόκληρο. 3. Ποιο είναι βαρύ, ποιο είναι ελαφρύ; Τι μάθαμε σ αυτή την ενότητα ORIGAMI (ποτήρι) Λεξικό
ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ Α/ΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Βιωματικά Μαθηματικά Προϋπάρχουσες γνώσεις και ικανότητες των παιδιών Αρχές διδασκαλίας και μάθησης Περιεχόμενα διδασκαλίας Ανάλυση και σύνθεση των αριθμών σε αθροίσματα Εισαγωγή στους διψήφιους Οι πράξεις Νοεροί υπολογισμοί Διαφορετικές στρατηγικές υπολογισμού Γεωμετρία Λύση προβλήματος
ΣΗΜΑΝΤΙΚΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ Διάκριση μεταξύ αρίθμησης και μέτρησης: Η αρίθμηση αφορά διακριτές ποσότητες (απόλυτα μεγέθη), ενώ η μέτρηση αφορά συνεχείς και όχι διακριτές ποσότητες (ποσότητες που μπορούν να διαιρεθούν σε απείρως μικρότερα μέρη, όπως μήκος, βάρος, χρόνος κ.λπ.). Αρίθμηση έχουμε όταν απαγγέλλουμε τους φυσικούς αριθμούς χωρίς την παρουσία φυσικών αντικειμένων, ενώ όταν αντιστοιχίζουμε ένα προς ένα τα παρόντα αντικείμενα με τους φυσικούς αριθμούς έχουμε απαρίθμηση ή καταμέτρηση.
ΓΝΩΣΗ Ορισμός: Εσωτερικές καταστάσεις που αντιστοιχούν σε καταστάσεις της πραγματικότητας, χωρίς όμως να αποτελούν πιστή αντιγραφή. Συχνά είναι προϊόν επιλεκτικής καταγραφής. Οι μαθητές που αποκτούν γνώση μπορούν να απαντήσουν σε ερωτήσεις για καταστάσεις χωρίς αυτές να είναι παρούσες. Η πληρότητα και η ακρίβεια των γνώσεων κρίνεται συνεχώς μέσα από τη σύγκριση ταύτισή τους με τις τρέχουσες καταστάσεις της πραγματικότητας. Είδη γνώσης: α) έκδηλη (εμφανή όλα της τα στοιχεία, όπως όταν μαθαίνουμε μία δεξιότητα), β) άδηλη (διαμορφώνεται μέσα από συμπερασματικές διαδικασίες), γ) συνειδητή (μιλάμε γι αυτή), δ) ασυνείδητη (μας καθοδηγεί χωρίς να ξέρουμε), ε) δηλωτική (δείχνει τι είναι τα πράγματα), στ) διαδικαστική (δείχνει πώς συνυφαίνονται τα πράγματα) ζ) γενετική (δείχνει πώς συνυφαίνονται τα πράγματα)
ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ Ορισμός: Βαθμός ευκολίας, ακρίβειας και ταχύτητας με τον οποίο εκτελείται μία συνέχεια πολύπλοκων κινητικών και πνευματικών διαδικασιών. Δηλαδή δεξιότητα είναι μία ιδιαίτερη επίδοση στην εκτέλεση κάποιου έργου, όπως είναι η τεχνική μιας αριθμητικής πράξης, η εκμάθηση μιας μεθόδου, ο χειρισμός ενός θέματος κ.λπ. Κατηγορίες δεξιοτήτων: α) αισθησιοκινητικές (κύριος ρόλος του μυϊκού συστήματος και εν μέρει της σκέψης), β) μαθησιακές (κύριος ρόλος των γνωστικών λειτουργιών) Υποδιαίρεση των μαθησιακών δεξιοτήτων: α) βασικές (αναγνωστική, αριθμητική, γραπτή έκφραση), β) ανώτερες (συνοψίσεις, σκιαγραφήσεις, δικτυώσεις, κράτηση σημειώσεων, συγκέντρωση ύλης από πηγές, αποδελτίωση κ.λπ.)
ΤΑ ΓΑΤΑΚΙΑ ΠΑΙΖΟΥΝ ΜΠΑΛΑ
Η ΔΙΚΑΙΗ ΜΟΙΡΑΣΙΑ
ΠΡΟΣ ΤΙΜΗΝ ΤΟΥ ΡΟΝΤΑΡΙ
ΟΙ ΠΡΑΞΕΙΣ Διδασκαλία των προσθέσεων και αφαιρέσεων μονοψήφιων και διψήφιων αριθμών περισσότερο με νοερό τρόπο και χωρίς να δείχνουμε τους τυπικούς αλγόριθμους Εισαγωγή του πολλαπλασιασμού ως επαναλαμβανόμενη πρόσθεση και της διαίρεσης ως κατάσταση μοιρασιάς
ΝΟΕΡΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Βασικός στόχος η ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών να υπολογίζουν νοερά μέσα από μία μακρόχρονη διαδικασία μάθησης Προοδευτική καθοδήγηση των μαθητών να μεταβούν ομαλά μέσα από διαδικασίες υπολογισμού με χρήση αντικειμένων και εικόνων προς διαδικασίες πιο αφηρημένες, οι οποίες εκτελούνται νοερά
ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ Χρήση υλικών για την πραγματοποίηση προσθέσεων και αφαιρέσεων Χρήση διαδικασιών απαρίθμησης Ο δάσκαλος πρέπει να γνωρίζει με ποιον τρόπο υπολογίζουν οι μαθητές για να χειρίζεται τη διδασκαλία ανάλογα με τις δυνατότητές τους
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σύνδεση της Γεωμετρίας με την τέχνη και τον πολιτισμό Αναγνώριση, ονομασία, χάραξη των γεωμετρικών σχημάτων Χρήση κύκλων, τριγώνων, τετραγώνων, παραλληλογράμμων για σύνθεση διάφορων εικόνων Παιχνίδια με παζλ και τάνγκραμ Πρώτη εμπειρική επαφή των μαθητών με αντικείμενα, εικόνες και σχήματα συμμετρικά ως προς τον άξονα
ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Χρήση προβληματικών καταστάσεων για την εισαγωγή καινούριων εννοιών Προβλήματα έρευνας για την επίτευξη μακροπρόθεσμων στόχων που σχετίζονται με πλευρές της μαθηματικής και γενικότερα της λογικής σκέψης (ικανότητα μεθοδικής και οργανωμένης έρευνας με τη μέθοδο της δοκιμής και πλάνης και την αναζήτηση της λύσης πηγαίνοντας εμπρός και πίσω) Προβλήματα με πολλές σωστές λύσεις Εικονιστική αναπαράσταση του προβλήματος (ζωγράφισμα των δεδομένων του προβλήματος και της λύσης του)
ΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Επιλογή του περιεχομένου του προβλήματος καθώς και τρόπος παρουσίασης των δεδομένων: Καταστάσεις από τη σύγχρονη καθημερινή ζωή του παιδιού που ενεργοποιούν το ενδιαφέρον του να το λύσει. Παρουσίαση των προβλημάτων με τη μορφή σύνθετων εικόνων από την καθημερινή ζωή που ασκούν τα παιδιά στην αντιμετώπιση και τη μοντελοποίηση πραγματικών καταστάσεων της πραγματικότητας. Άσκηση στην ανάγνωση και την ερμηνεία των εικόνων, συλλογή και επεξεργασία των δεδομένων που είναι απαραίτητα για τη λύση του προβλήματος. Εκφώνηση του προβλήματος με κείμενο ή με εικονογράφηση. Θέσιμο ερωτήσεων από τις οποίες άλλες απαντώνται και άλλες όχι ώστε να ασκούνται οι μαθητές να διαβάζουν με προσοχή και να επεξεργάζονται τα δεδομένα της εκφώνησης
ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ (είδη αναπαράστασης, σύμφωνα με τον Bruner) Πραξιακή: χρήση αντικειμένων για τη λύση ενός προβλήματος Εικονιστική: χρήση εικόνων (ζωγράφισμα των δεδομένων) με στόχο την επίλυση του προβλήματος Συμβολική: χρήση αριθμών και συμβόλων Εποπτικό υλικό: αριθμητήριο, κάθετος άβακας, ζάρια, μεζούρα, κυβάκια, ξυλάκια, ψεύτικα ευρώ, τετραγωνισμένο χαρτί, ημερολόγιο και ρολόι τοίχου, καρτέλες αριθμών, εισιτήρια, αποδείξεις, διαφημιστικά φυλλάδια, λογαριασμοί, τηλεφωνικός κατάλογος, κόλλες Α4, χοντροί μαρκαδόροι κ.λπ. Παρατήρηση πρόταση: Σε πολλές δραστηριότητες, είτε στο Β.Μ. είτε στο Τ.Ε.,., προτείνεται η εικονιστική τους αναπαράσταση. Επειδή όμως ο χώρος είναι πολύ μικρός, καλό θα ήταν το ζωγράφισμα των δεδομένων να γίνεται στο τετράδιο των μαθηματικών. Επίσης κάποιες δραστηριότητες αντί να ζωγραφίζονται είναι καλύτερο να εκτελούνται στο επίπεδο της πραξιακής αναπαράστασης
ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΗΣ ΜΕ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Απαραίτητη η δραστηριοποίηση σε επίπεδο πραξιακής αναπαράστασης και με διαφορετικούς αριθμούς κουπών και κουταλιών. Πολύ καλή ευκαιρία για την προφορική διατύπωση συμπερασμάτων αν είναι δυνατόν από όλους τους μαθητές ή από ομάδες Έχω 4 κούπες και 6 κουτάλια.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗΣ ΜΕ ΕΙΚΟΝΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΛΕΚΤΙΚΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ Ζητάμε από τα παιδιά να διατυπώσουν τις φράσεις με τις λέξεις μεγαλύτερος και μικρότερος ή περισσότερα και λιγότερα γκολ και στη συνέχεια να ζωγραφίσουν δικά τους προβλήματα με καταστάσεις απαρίθμησης και σύγκρισης
ΣΤΟ ΚΑΦΑΛΑΙΟ ΑΥΤΟ ΤΙ ΜΑΘΑΤΕ; Επαναληπτική δραστηριότητα την οποία μπορούμε, αν υπάρχει η δυνατότητα, να την φωτοτυπήσουμε σε διαφάνεια και να την προβάλλουμε στην τάξη.
ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΑΠΙΑΣ Δομημένη δραστηριότητα, η οποία αναπτύσσει τις λεπτές κινητικές δεξιότητες, την προσοχή και την επιμονή. Στα πλαίσια αυτών των δραστηριοτήτων μπορούμε να προτείνουμε και κατασκευές τάνγκραμ, οι οποίες παρέχουν μεγαλύτερη ελευθερία στα παιδιά και αναπτύσσουν επιπλέον την ερευνητική διάθεση και φαντασία των παιδιών.
ΗΕΝΝΟΙΑΤΗΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΩΣ ΠΡΑΞΗ ΕΝΩΣΗΣ (απαντάει στην ερώτηση πόσα είναι όλα μαζί;)
Πόσα πρόβατα υπάρχουν στη στάνη; Πόσα πρόβατα έρχονται; Πόσα πρόβατα έχουν μαζευτεί; Η ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΩΣ ΠΡΑΞΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ (απαντάει στην ερώτηση πόσα έχουν γίνει τώρα, πόσα είναι τώρα, πόσα έχω τώρα κ.λπ.) Στόχος: η κατανόηση της πρόσθεσης είτε ως ένωση είτε ως θετική μεταβολή και η δυνατότητα των παιδιών να μεταβαίνουν από την εικονιστική στη συμβολική αναπαράσταση
Α) ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΩΣ ΠΡΑΞΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ (Πόσες κότες έχουν μαζευτεί;) Β) ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΩΣ ΠΡΑΞΗ ΕΝΩΣΗΣ (Πόσα είναι όλα τα αυγά;) Γ) ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΜΗΔΕΝ Ζητάμε από τους μαθητές να παρατηρήσουν τις εικόνες να τις περιγράψουν, να τις διατυπώσουν ως μαθηματικά προβλήματα και να προχωρήσουμε στη λύση τους. Στη συνέχεια ζητάμε να ζωγραφίσουν δικά τους
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΕΚΑΔΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΩΝ
ΤΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΡΙΘΜΗΣΗΣ Η κατανόηση της δεκαδικής δομής του συστήματος αρίθμησης, απαραίτητη προϋπόθεση για ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης των μαθητών. Προτείνουμε πολλές δραστηριότητες στο επίπεδο πραξιακής αναπαράστασης, όπου οι μαθητές χωρίζουν σε δεκάδες και μονάδες διάφορες συλλογές αντικειμένων (καπάκια, ξυλάκια, κυβάκια κ.λπ.). Αναπαράσταση διψήφιων αριθμών στον άβακα. Ανάλυση διψήφιων αριθμών σε δεκάδες και μονάδες γραπτά και προφορικά. Π.χ.. 16 = 10 + 6 ή 16 = 1 Δ + 6 Μ
ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ, ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕ ΥΠΕΡΒΑΣΗ ΤΗΣ ΔΕΚΑΔΑΣ Τρόποι υπολογισμού του αθροίσματος 8 + 7: α) με απαρίθμηση όλων των αυγών από την αρχή, β) με συνέχιση της απαρίθμησης μετά το 8, γ) με πάτημα στη δεκάδα, δηλαδή 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 15 Κάθε παιδί υπολογίζει με το δικό του τρόπο, ανάλογα με το επίπεδο ανάπτυξης της μαθηματικής του σκέψης. Φυσικά όλοι οι τρόποι είναι αποδεκτοί και ανακοινώνονται όλοι στην τάξη.
ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΦΤΙΑΧΝΟΥΝ ΔΙΚΑ ΤΟΥΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΚΑΙ ΤΑ ΛΥΝΟΥΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: Πολύ καλή δραστηριότητα, αλλά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε οποιαδήποτε εικόνα που να είναι πιο οικεία στα παιδιά. Αν τα παιδιά αδυνατούν να γράψουν τα προβλήματα, τα διατυπώνουν προφορικά και γράφουν μόνο τη συμβολική τους αναπαράσταση.
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΟΥ ΔΕΚΑ ΣΕ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΑ ΔΥΟ ΠΡΟΣΘΕΤΕΩΝ Χρήσιμη δραστηριότητα για την κατανόηση της πρόσθεσης με υπέρβαση της δεκάδας
ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΟΥΜΕ, ΛΥΝΟΥΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΗ: Ζητάμε από τα παιδιά να το λύσουν ομαδοσυνεργατικά και να παρουσιάσουν τις λύσεις τους στην τάξη. Συζητάμε τους τρόπους με τους οποίους έλυσαν το πρόβλημα.
ΠΡΟΤΑΣΗ: Εργαζόμαστε όπως και στην προηγούμενη παρόμοια δραστηριότητα. Η δεύτερη εικόνα προσφέρεται και για διατύπωση αντίστροφων προς την πρόσθεση προβλημάτων (3+2=5, 5-3=2 και 5-2=3)
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΟΥΣ Προτείνουμε διάφορες δραστηριότητες μέτρησης με διαφορετικά μέτρα (βήματα, μολύβια, χάρακες κ.λπ.). Ζητάμε αρχικά από τα παιδιά να εκτιμήσουν τις αποστάσεις και μετά επαληθεύουμε με μετρήσεις.
ΚΟΙΤΑΖΟΝΤΑΣ ΤΙΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΓΡΑΨΤΕ ΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Επειδή βρισκόμαστε στο τέλος της χρονιάς μπορούμε να ζητήσουμε από τα παιδιά να διατυπώσουν γραπτά τα προβλήματα, αν φυσικά κρίνουμε ότι έχουν αυτή την ικανότητα. Αν όχι, τότε γράφουμε τα προβλήματα στον πίνακα και ζητάμε από τους μαθητές να τα αντιγράψουν.
ΒΑΣΙΚΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΑΡΧΗ «ΜΑΘΑΙΝΩ ΝΑ ΜΑΘΑΙΝΩ» Δημιουργία περιέργειας, απορίας, ερωτήματος στους μαθητές Επομένως όχι μετάδοση γνώσης από το δάσκαλο, αλλά καθοδήγηση των μαθητών να διατυπώσουν ερωτήματα Έμφαση στη βιωματική μάθηση (σημείο εκκίνησης τα βιώματα και οι γνώσεις των μαθητών), στο οικοδομιστικό πρότυπο μάθησης, στην πρωτοβουλία και αυτενέργεια των μαθητών Έμφαση στη διαδικασία έρευνας και ανακάλυψης με τη μέθοδο της δοκιμής και πλάνης, όπου το λάθος δεν καταδικάζεται αλλά αποτελεί ουσιώδες συστατικό της μάθησης Έμφαση περισσότερο στην ποιότητα παρά στην ποσότητα γνώσης, περισσότερο στη διευκόλυνση της μαθησιακής διαδικασίας παρά στην κάλυψη μιας αυστηρά καθορισμένης διδακτέας ύλης
ΕΠΙΛΟΓΟΣ Ας προσπαθήσουμε να δούμε τα μαθηματικά διαφορετικά Ας τα διαχειριστούμε σαν παιχνίδι, όπου τα παιδιά ερευνούν και προτείνουν ή απορρίπτουν λύσεις, δημιουργούν δικά τους προβλήματα, προσεγγίζουν διαθεματικά τη μαθηματική γνώση μέσα από άλλα γνωστικά αντικείμενα (λογοτεχνία, ιστορία, γεωγραφία), ανακαλύπτουν ή κατασκευάζουν δικά τους αριθμητικά ή γεωμετρικά μοτίβα, μαθαίνουν με τρόπο φυσικό και αβίαστο. ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΣΑΣ.