ΔΙΓΩΝΙΣΜ: Μ Θ Η Μ : www.paideia-agrinio.gr Γ ΤΞΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥ Σ ΙΚΗ Κ ΤΕΥ ΘΥ ΝΣΗΣ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ :..... Σ Μ Η Μ :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι : 04 / 0 5 / 2 0 1 4 Ε Π Ι Μ Ε ΛΕ Ι Θ Ε Μ Σ Ω Ν : ΥΡΜΚΗ ΠΝΣΕΛΗ ΜΠΡΛΙΚ ΩΣΗΡΗ ΘΕΜ 1 Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε κάθε φορά τη σωστή απάντηση: 1. Παρατηρητής πλησιάζει με σταθερή ταχύτητα ua ακίνητη ηχητική πηγή και αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας fa. ν η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι u, τότε η συχνότητα fs του ήχου που εκπέμπει η πηγή είναι ίση με: u u α. fa. β. fa. γ. u + u u + u u - u u fa. δ. u - u u fa. 2. Ένα ιδανικό κύκλωμα «L C» εκτελεί αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση με περίοδο T. Η ολική ενέργεια του κυκλώματος είναι Ε. Διπλασιάζουμε τη χωρητικότητα του πυκνωτή χωρίς να μεταβάλλουμε το μέγιστο φορτίο του. Η μέγιστη ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου μετά το διπλασιασμό της χωρητικότητας είναι: α. UL,max = Ε. β. UL,max = 2 E. γ. UL,max = 2 Ε. δ. UL,max = 4 Ε. 3. Η αρχή της επαλληλίας των κυμάτων: α. παραβιάζεται μόνον όταν τα κύματα είναι τόσο ισχυρά, ώστε οι δυνάμεις που ασκούνται στα σωματίδια του μέσου, δεν είναι ανάλογες των απομακρύνσεων. β. δεν παραβιάζεται ποτέ. γ. ισχύει μόνον όταν τα κύματα που συμβάλλουν, προέρχονται από πηγές που βρίσκονται σε φάση. δ. δεν ισχύει, όταν συμβάλλουν περισσότερα από δύο κύματα.
4. Σο διάνυσμα της στροφορμής της Γης λόγω της ιδιοπεριστροφής (spin) της και το διάνυσμα της στροφορμής της Γης λόγω της περιστροφής της γύρω από τον Ήλιο: α. είναι ομόρροπα διανύσματα. β. είναι αντίρροπα διανύσματα. γ. σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 90 ο. δ. σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία 23 ο. 5. Χαρακτηρίστε τις προτάσεις που ακολουθούν με το γράμμα ( Σ ) αν είναι σωστές ή με το γράμμα ( Λ ) αν είναι λανθασμένες. α. Κατά τη διάρκεια μιας ελαστικής κρούσης δύο σωμάτων η κινητική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή. β. ε στάσιμο κύμα τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται, διέρχονται ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους. γ. Όταν ένα σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση τότε ταλαντώνεται με τη συχνότητα που επιβάλει ο διεγέρτης. δ. τη διεύθυνση διάδοσης ενός αρμονικού κύματος κάποια σημεία του ελαστικού μέσου παραμένουν συνεχώς ακίνητα. ε. Ένας αθλητής καταδύσεων, καθώς περιστρέφεται στον αέρα, συμπτύσσει τα άκρα του. Με την τεχνική αυτή αυξάνεται η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του. ΘΕΜ 2 Ο 1. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαδίδεται σε οπτικό μέσο και διέρχεται σε οπτικό μέσο Β. Σο πηλίκο του πλάτους της έντασης του μαγνητικού πεδίου προς το πλάτος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου όταν το φως διαδίδεται στο μέσο είναι μεγαλύτερο από το αντίστοιχο όταν διαδίδεται στο μέσο Β.. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Ο δείκτης διάθλασης του μέσου είναι: α. μικρότερος από το δείκτη διάθλασης του μέσου Β. β. μεγαλύτερος από το δείκτη διάθλασης του μέσου Β. γ. ίσος με το δείκτη διάθλασης του μέσου Β. ΜΟΝΔΕΣ 4
2. νιχνευτής () ηχητικών κυμάτων εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση με γραμμική ταχύτητα ua γύρω από ακίνητη ηχητική πηγή S που εκπέμπει ήχο συχνότητας fs. S A. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση: us = 0 Ο ανιχνευτής των ηχητικών κυμάτων ανιχνεύει ήχο συχνότητας fa για την οποία ισχύει: α. fa > fs. β. fa = fs. γ. fa < fs. ΜΟΝΔΕΣ 4 3. Ομογενής κυκλικός τομέας ΟΒ με γωνία κορυφής O = 90 ο και ακτίνα R = 1,5 m μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές σε Σχήμα 1 κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα, Ο κάθετο στο επίπεδό του, που περνάει από την κορυφή του Ο. ρχικά ο τομέας ισορροπεί με τη Β διχοτόμο ΟΔ, της γωνίας AOB, σε κατακόρυφη Δ θέση (σχήμα 1). Μεταφέρουμε τον τομέα σε τέτοια θέση ώστε η διχοτόμος ΟΔ να βρεθεί σε οριζόντια Σχήμα 2 θέση (σχήμα 2). Κάποια στιγμή αφήνουμε ελεύθερο Β τον τομέα από τη θέση όπου η διχοτόμος ΟΔ είναι οριζόντια. Η γωνιακή επιτάχυνση που αποκτάει Ο Δ ο τομέας στη θέση αυτή, αμέσως μόλις αφε- θεί ελεύθερος, είναι αγων = 8 rad / sec 2.. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Η γραμμική ταχύτητα του σημείου Δ, όταν η διχοτόμος ΟΔ γίνει κατακόρυφη είναι: α. 6 m / sec. β. 10 m / sec. γ. 5 m / sec. ΜΟΝΔΕΣ 4 ua A
4. Μια τεντωμένη χορδή Ο έχει το άκρο της ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο και το άλλο άκρο της Ο ελεύθερο. Ση χρονική στιγμή t0 = 0 θέτουμε το ελεύθερο άκρο της Ο σε απλή αρμονική ΕΒ Ε1 ταλάντωση χωρίς αρχική φάση. Δημιουργείται έτσι απλό αρμονικό κύμα το οποίο διαδίδεται στη χορδή ανακλάται στο ακλόνητο άκρο αυτής, επιστρέφει και δημιουργεί στη χορδή στάσιμο κύμα με κοιλία στη θέση Ο.. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 0 t1 t ν η ενέργεια ταλάντωσης ενός σημείου Β της χορδής σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διπλανό διάγραμμα τότε η ελάχιστη απόσταση που μπορεί να έχει το σημείο Β από το άκρο Ο της χορδής είναι: α. λ, β. 3 λ, γ. 6 λ. ΘΕΜ 3 Ο την επιφάνεια ενός υγρού που ηρεμεί, βρίσκονται δύο σύγχρονες σημειακές πηγές Π1 και Π2, που δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίσου πλάτους. Σα κύματα διαδίδονται στο υγρό με ταχύτητα διάδοσης μέτρου uδ = 2 m / s. Οι πηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t0 = 0 ξεκινώντας από τη θέση ισορροπίας τους, κινούμενες κατακόρυφα προς τα πάνω, κατεύθυνση την οποία θεωρούμε θετική. ε ένα σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού βρίσκεται μικρή σημαδούρα, η οποία φέρει στην κορυφή της ανιχνευτή ηχητικών κυμάτων. Οι αποστάσεις του σημείου Κ από τις δύο πηγές Π1 και Π2 είναι αντίστοιχα r1 και r2, με r1 < r2. τη θέση Γ, που βρίσκεται σε διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο του υγρού (ΚΓ), ακριβώς πάνω από τη σημαδούρα, Π1 r1 y y Γ πηγή ηχητικών κυμάτων K, ανιχνευτής ήχου r2 Π2
όπως φαίνεται στο σχήμα, είναι στερεωμένη σε οροφή μία πηγή ηχητικών κυμάτων η οποία παράγει ηχητικά κύματα συχνότητας fs = 680 Hz. Η σημαδούρα είναι αρχικά ακίνητη και αρχίζει να ταλαντώνεται κατά τη διεύθυνση του κατακόρυφου άξονα y y, τη χρονική στιγμή t1 = 0,4 sec με πλάτος ταλάντωσης = 0,2 m, ενώ από τη χρονική στιγμή t2 = 0,6 sec και π έπειτα το πλάτος της ταλάντωσης διπλασιάζεται. Με δεδομένο ότι το σημείο Κ βρίσκεται στην υπερβολή ενίσχυσης που είναι η πλησιέστερη στην μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος Π1Π2:. να υπολογίσετε τις αποστάσεις r1 και r2 του σημείου Κ από τις δύο πηγές. Β. να γράψετε την εξίσωση που περιγράφει την απομάκρυνση της σημαδούρας από τη θέση ισορροπίας της σε συνάρτηση με το χρόνο για t 0. Γ. να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή κατά την οποία η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης της σημαδούρας λαμβάνει τη μέγιστη δυνατή τιμή της για πρώτη φορά. Δ. να βρείτε την εξίσωση σε συνάρτηση με το χρόνο, που μας δίνει τη συχνότητα του ήχου που καταγράφει ο ανιχνευτής και να την παραστήσετε γραφικά. ΜΟΝΔΕΣ 7 Δίνεται το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του ήχου στον αέρα uηχ = 340 m / sec. ΘΕΜ 4 Ο Η διάταξη του διπλανού σχήματος αποτελείται από ένα οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, ένα σώμα k Σ Ο μάζας m1 = 6 Kg που μπορεί να κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι δεμένο στο ένα άκρο του ελατηρίου το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο, αβαρές νήμα και λεπτή ομογενή ράβδο μάζας m2 = 3 Kg και μήκους L που μπορεί να στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο. Σο οριζόντιο νήμα είναι δεμένο στο μέσο της ράβδου και στο σώμα ενώ η ράβδος σχημα-
τίζει γωνία φ = 60 ο με την κατακόρυφο. Σα σώματα του σχήματος αρχικά ισορροπούν.. Να υπολογίσετε τη δύναμη F που ασκείται στη ράβδο από τον άξονα περιστροφής. Κόβουμε το νήμα οπότε το σώμα αρχίζει να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους = 5 3 cm και η ράβδος περιστρέφεται. Β. Να βρείτε τη συχνότητα της ταλάντωσης του σώματος. μέσως μετά το κόψιμο του νήματος ο ρυθμός μεταβολής της dl στροφορμής της ράβδου είναι = 4,5 3 Kg m 2 / s 2. Όταν η ράβδος γίνει dt κατακόρυφη, ένα βλήμα μάζας m = 18 g που κινείται με ταχύτητα μέτρου υ = 200 m / sec, οριζόντια και αντίθετα με τη φορά κίνησης της ράβδου σφηνώνεται σε αυτή σε τέτοιο σημείο ώστε η θερμότητα που εκλύεται κατά την κρούση να είναι η μέγιστη δυνατή. Γ. Να βρείτε: α. τη γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου αμέσως μετά το κόψιμο του νήματος. β. την απόσταση του σημείου της ράβδου που σφηνώνεται το βλήμα από το άκρο Ο. ΜΟΝΔΕΣ 7 Δίνεται η ροπή αδράνειας ομογενούς ράβδου ως προς άξονα κάθετο στο 1 επίπεδο της που διέρχεται από το κέντρο μάζας της Ιcm = m L 12 2 και η επιτάχυνση της βαρύτητας g = 10 m / s 2. Θεωρήστε αμελητέα τη διάρκεια της κρούσης. ΚΛΗ ΕΠΙΣΤΦΙ