ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε)

Σχετικά έγγραφα
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής. Έργο και ισχύς σταθερής ροπής)

Ισορροπία στερεού Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

3.2. Ισορροπία στερεού.

3.6. Σύνθετα θέματα στερεού. Ομάδα Δ.

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Τετάρτη 12 Απριλίου Θέμα 1ο

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ» 5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 2017: ΘΕΜΑΤΑ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΑΥΕΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2

το άκρο Β έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου.

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. (Θέμα Δ) Άσκηση 2. (Κύλιση χωρίς ολίσθηση, σχέση υ cm και ω, σχέση α cm και a γων )

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

ΦΥΣΙΚΗ Β'Λ προετ. Γ'Λ

ΦΥΣΙΚΗ. α) έχουν κάθε χρονική στιγμή την ίδια οριζόντια συνιστώσα ταχύτητας, και την ίδια κατακόρυφη συνιστώσα ταχύτητας.

Ασκήσεις στροφικής κίνησης στερεού σώµατος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

Ασκήσεις. Φυσική Γ Λυκείου - Μηχανική στερεού σώματος

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ (ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/03/2017 (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΦΥΣΙΚΗ Β'Λ προετ. Γ'Λ

ΕΝΩΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΥΠΡΟΥ

3.3. Δυναμική στερεού.

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. β) Πόσο είναι το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος από την άρθρωση

6α) Ο δίσκος ισορροπεί με τη βοήθεια ενός νήματος παράλληλου στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν το

ΕΡΓΟ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ - ΙΣΧΥΣ

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

ΕΡΓΟ - ΕΝΕΡΓΕΙΑ F 2 F 3 F 1 F 4

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΕΡΕΟ. ΘΕΜΑ Α (μοναδες 25)

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Σχέση μεταξύ της τριβής ( οποιασδήποτε μορφής ) και της δύναμης F

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2019

ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΤΕΡΕΟΥ 1. ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α.5 να σημειώσετε την σωστή απάντηση

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

κατά την οποία το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι ίσο με

Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει.

F r. 1

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Δυναμική στερεού. Ομάδα Δ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2019 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Θέμα Α Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R 2

2) Ομογενής δίσκος μάζας m και ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ. Α. Όταν ένα σώμα ολισθαίνει πάνω σε μια μη λεία οριζόντια επιφάνεια,

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος ΙΙ Ενδεικτικές Λύσεις Κυριακή 28 Φλεβάρη 2016 Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

γ) το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου τη στιγμή κατά την οποία έχει ξετυλιχθεί όλο το σχοινί.

Ισορροπία - Γ Νόμος Newton. 1) Να συμπληρώσετε τον πίνακα για κάθε αλληλεπίδραση. Τριβές αμελητέες. Σ1 Σ2 N S Ν S

Όταν υπάρχει ΑΚΙΝΗΤΟ σηµείο

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος

ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ A. Όταν ένα σώμα ισορροπεί η συνισταμένη των δυνάμεων είναι ίση με μηδέν. Πρέπει

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΡΕΥΣΤΑ -ΣΤΕΡΕΟ 24/02/2019

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι

των δύο σφαιρών είναι. γ.

Transcript:

1 ο ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Άσκηση 01Α (ΒΑΣΙΚΗ) (1) Σε σώμα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και βάρους W=10XY[N], το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια εφαρμόζεται σταδιακά αυξανόμενη οριζόντια δύναμη P. Όταν η δύναμη P φθάσει την τιμή P=0.3XYx10 3 [N], παρατηρείται ότι το σώμα βρίσκεται σε κατάσταση οριακής κίνησης. Να υπολογίσετε: 1. την τιμή του συντελεστή στατικής τριβής μ s, 2. τη γωνία φ στατικής τριβής, 3. τη στατική τριβή Τ s, 4. τη συνολική αντίδραση R της οριζόντιας επιφάνειας που στηρίζει το σώμα, 5. το συνημίτονο της γωνίας που σχηματίζεται μεταξύ της αντίδρασης R και της Τs. Άσκηση 01Β (ΒΑΣΙΚΗ) (2) Σε σώμα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και βάρους W=10XY[N], το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια (δάπεδο), εφαρμόζεται υπό μεταβλητή γωνία ω ως προς την κατακόρυφο δύναμη F=40XY[N]. Να υπολογίσετε: 1. την τιμή της γωνίας ω για την οποία θα αρχίσει η ολίσθηση του σώματος επάνω στο επίπεδο στήριξης του σώματος, 2. τις τιμές των T s και Ν, δηλ. της στατικής τριβής και της καθέτου του δαπέδου, σε [kn] 3. τη συνολική αντίδραση R του επιπέδου στήριξης επάνω στο σώμα, 4. τη γωνία που σχηματίζεται μεταξύ της T s και της αντίδρασης R του επιπέδου στήριξης, 5. τη γωνία μεταξύ της καθέτου του δαπέδου Ν και της αντίδρασης R, Δίνεται ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ σώματος και δαπέδου μ s = 0.25. Άσκηση 02Α (ΣΚΑΛΑ) (3) Θεωρείται σκάλα βάρους Β=10XY[N] που στηρίζεται σε τοίχο και δάπεδο που μεταξύ τους σχηματίζουν ορθή γωνία. Η γωνία που σχηματίζει η σκάλα με το δάπεδο είναι φ. Να υπολογίσετε θεωρητικά την ελάχιστη τιμή της γωνίας φ για την οποία η παραπάνω σκάλα θα ισορροπεί και δεν πέφτει ολισθαίνοντας δοθέντος ότι το μήκος της σκάλας είναι L. Δίνεται ότι ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της σκάλας και του πατώματος είναι μ Α, και ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της σκάλας και του τοίχου είναι μ Ε. Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 1

Άσκηση 02B (ΣΚΑΛΑ) (4) Η σκάλα μήκους L=4m, στηρίζεται στο οριζόντιο πάτωμα στο σημείο Α και στον απένεντι κατακόρυφο τοίχο στο σημείο Β. Οι συντελεστές τριβής της σκάλας είναι μα =0.5ΧΥ με το πάτωμα και μτ =0.25ΧΥ με τον τοίχο. Το βάρος της σκάλας είναι 2ΧΥ [Ν] και ασκείται στο σημείο Κ, όπου ΚΑ = ΚΒ. Επιπλέον πάνω στη σκάλα στηρίζεται ένα κατακόρυφο βάρος 10ΧΥ [Ν], που ασκείται στο σημείο Γ, όπου ΚΓ = 1m. Nα υπολογίσετε: 1. Την ελάχιστη τιμή της γωνίας στήριξης της σκάλας θ για την οποία η σκάλα θα βρίσκεται στην οριακή ισορροπία πριν αρχίσει να ολισθαίνει προς τα δεξιά, 2. Τη συνολική αντίδραση σε [Ν] στα σημεία Α, Β, 3. Τη γωνία κλίσης καθεμιάς εκ των παραπάνω συνολικών αντιδράσεων στα σημεία Α, Β ως προς την οριζόντια διεύθυνση. 4. Σχεδιάστε όλες τις δυνάμεις στο σχήμα κατά τη λύση της άσκησης. Άσκηση 02Α (ΣΚΑΛΑ) Άσκηση 02Β (ΣΚΑΛΑ) Άσκηση 03Α (ΤΥΛΙΞΗ) (5) Σε κορμό δέντρου είναι τυλιγμένο κατά δύο (2) στροφές σχοινί, το ένα άκρο του οποίου είναι τεντωμένο οριζόντια (δεξιά του δέντρου) αντισταθμίζοντας δύναμη Τ=80XY[N] στο σχοινί. Το άλλο άκρο του σχοινιού (αριστερά του δέντρου) είναι και αυτό τεντωμένο οριζόντια καθώς συγκρατείται από εργάτη που καταβάλλει δύναμη F=2XY[N] προκειμένου να εμποδίσει το σχοινί από ολίσθηση. (Απαιτείται η γνώση της σχέσης Euler από την Ιμαντοκίνση). 1. Δοθέντος ότι υπάρχει τριβή μεταξύ του σχοινιού και του δέντρου, να υπολογίσετε το συντελεστή στατικής τριβής μ s μεταξύ του σχοινιού και του δέντρου, 2. Υποθέτοντας ότι το σχοινί είναι τυλιγμένο κατά 4 στροφές γύρω από το δέντρο (αντί των αρχικά δύο στροφών) και ότι ο εργάτης εξακολουθεί να ασκεί δύναμη συγκράτησης ίσης με F=2ΧΥ[N], να υπολογίσετε την τάση T του σχοινιού στο άκρο δεξιά του δέντρου και συγκρίνετε με την αρχική περίπτωση (2 στροφές). Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 2

Άσκηση 03Β (ΤΥΛΙΞΗ) (6) Στη δέστρα του σχήματος είναι περιτυλιγμένο σχοινί που παρουσιάζει συντελεστή στατικής τριβής με τη δέστρα ίσο με μs=0.4. Δύναμη F 1 =100Ν συγκρατεί τη δύναμη F 2 =4000Ν με Ν περιστροφές του σχοινιού. Ζητείται ο αριθμός Ν. Άσκηση 04 (Εφαρμογή ΦΡΕΝΑ) (7) Δίνεται μεταλλικό κυκλικό εξάρτημα που έχει κέντρο σημείο Κ (δίσκος) που περιστρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδό του. Ο άξονας διέρχεται από το σημείο Κ. Κατόπιν τοποθετούνται δύο όμοια πέλματα και στις δύο όψεις του δίσκου στα ίδια ακριβώς σημεία της επιφάνειας του κύκλου, με τέτοιο τρόπο ώστε κάθε πέλμα να σχηματίζει με το κέντρο Κ, επίκεντρη γωνία θ. Η εσωτερική και εξωτερική ακτίνα κάθε πέλματος (από το κέντρο το δίσκου Κ) είναι το r 0 και το r 1 αντίστοιχα. Στη συνέχεια μέσω κατάλληλου μηχανισμού πιέζουμε τα δύο πέλματα ταυτόχρονα επάνω στον περιστρεφόμενο δίσκο ασκώντας κάθετη δύναμη F, επάνω σε κάθε πλευρά. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ πέλματος και περιστρεφόμενου δίσκου είναι μ κ. 1. Να υπολογίσετε θεωρητικά τη ροπή περιστροφής του δίσκου που εξισορροπείται από την αντίθετη ροπή των δυνάμεων τριβής των πελμάτων καθώς αυτά πιέζουν το δίσκο. 2. Να υπολογίσετε τη ροπή περιστροφής του δίσκου για δεδομένα r 0 = 10.ΧΥcm, r 1 = 18.ΧΥcm, F = 30ΧΥN, μ κ = 0.3ΧΥ Άσκηση 05 (ΤΡΟΧΑΛΙΑ) (8) Τροχαλία κέντρου και ακτίνας R=20.ΧΥcm, περιστρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού υπό την επίδραση ροπής ως προς το κέντρο της τροχαλίας M k =80.ΧΥ[Nm]. Αυτή η ροπή Μ κ, προκύπτει από τη δράση κινητού σε μια προσπάθεια πέδησης (φρεναρίσματος και ακινητοποίησης) της τροχαλίας. Ο ιμάντας στο αριστερό άκρο της τροχαλίας παραμένει οριζόντιος και σταθερά στερεωμένος σε τοίχο ενώ στο δεξιό άκρο του ιμάντα είναι αναρτημένο σώμα βάρους Β. Να υπολογίσετε 1. το απαιτούμενο βάρος Β του σώματος ώστε να ακινητοποιηθεί η τροχαλία, 2. τις τιμές των δυνάμεων στα άκρα του ιμάντα, 3. την τριβή μεταξύ ιμάντα και τροχαλίας και τη ροπή αυτής, ως προς το κέντρο Κ της τροχαλίας. Δίνεται ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ ιμάντα και τροχαλίας μ s =0.3ΧΥ. Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 3

Άσκηση 06 (ΤΡΟΧΟΣ ΛΕΙΑΝΣΗΣ) (9) Για τη λείανση μιας μεταλλικής επιφάνειας χρησιμοποιούμε έναν τροχό βάρους 150.ΧΥ [Ν], ασκώντας επάνω του μια επιπλέον κάθετη εξωτερική δύναμη ίση με 400.ΧΥ [Ν], πιέζοντας έτσι τη μεταλλική επιφάνεια. Η διάμετρος του τροχού λείανσης είναι 25.ΧΥ cm και ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ των δύο επιφανειών είναι μ κ = 0.25. Αν οι χειρολαβές του τροχού έχουν μεταξύ τους απόσταση 44.ΧΥ cm,να υπολογίσετε: 1. την αντίθετη ροπή που πρέπει να ασκηθεί στις χειρολαβές ώστε να μην περιστρέφονται. 2. Τη δύναμη για την παραπάνω ροπή. Άσκηση 07 (ΤΡΟΧΑΛΙΑ - ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ) (10) Η γωνία του κεκλιμένου είναι φ=60 ο. Το σώμα επί του κεκλιμένου έχει βάρος Β 1 = 1500 [Ν], ενώ το σώμα επί του οριζοντίου επιπέδου έχει βάρος Β 2 = 1000 [Ν]. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ κάθε στερεού και του επιπέδου στήριξης είναι μ 1 = μ 2 = 0.2ΧΥ. Στο σώμα βάρους Β 2 ασκείται υπό γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση σταδιακά δύναμη F με κατεύθυνση προς τα δεξιά όπως φαίνεται στο σχήμα. Να υπολογίσετε 1. Τη δύναμη F = f(θ) που απαιτείται να ασκηθεί επάνω στο σώμα βάρους Β 2, ώστε το σύστημα των δύο στερεών που συνδέονται μεταξύ τους με ανθεκτικό μη εκτατό νήμα να βρεθεί σε οριακή κατάσταση κίνησης προς τα δεξιά, 2. Την ελάχιστη τιμή της δύναμης F που πρέπει να ασκηθεί στο σώμα βάρους Β 2, ώστε το σύστημα των δύο στερεών να βρεθεί στην παραπάνω οριακή κατάσταση κίνησης καθώς και την τιμή της γωνίας θ που αντιστοιχεί σε αυτή την ελάχιστη τιμή της δύναμης F. Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 4

Άσκηση 08 (ΒΑΣΙΚΗ) (11) Σώμα βάρους Β είναι τοποθετημένο σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ. Ο συντελεστής τριβής μεταξύ σώματος και κεκλιμένου επιπέδου είναι μ 1. Υπολογίστε θεωρητικά το μέτρο οριζόντιας δύναμης που πρέπει να ασκηθεί στο σώμα ώστε αυτό να κινηθεί προς τα άνω επί του κεκλιμένου επιπέδου. Να γίνει εφαρμογή για Β = 2000.ΧΥ[Ν], φ=35 ο μ 1 = 0.35. Άσκηση 09 (ΒΑΣΙΚΗ) (12) Να εξεταστεί αν το στερεό είναι σε ισορροπία και να υπολογισθεί το μέτρο και η διεύθυνση της δύναμης τριβής αν: (a) θ=30 ο και P=200[N] (b) θ=35 ο και P=400[N]. Άσκηση 10 (ΒΑΣΙΚΗ) (13) Να εξεταστεί αν το στερεό είναι σε ισορροπία και να υπολογισθεί το μέτρο και η διεύθυνση της δύναμης τριβής. αν: θ=40 ο και P=400[N]. Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 5

Άσκηση 11 (ΒΑΣΙΚΗ) (14) Να εξεταστεί αν το στερεό βάρους 20ΚΝ είναι σε ισορροπία και να υπολογισθεί το μέτρο και η διεύθυνση της δύναμης τριβής αν: (a)θ=20 ο και P=8[KN] (b)θ=15 o και P=12.5[KN]. Να εξετασθεί για ποιες τιμές της P το στερεό είναι σε ισορροπία αν θ= 25 ο Άσκηση 12 (ΒΑΣΙΚΗ) (15) Αν οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής είναι μ s =0.4 και μ k =0.3, να υπολογιστεί η μικρότερη τιμή της δύναμης P που πρέπει να ασκηθεί ώστε να επίκειται κίνηση για το σώμα μάζας 30kg, (που ακουμπάει στο οριζόντιο επίπεδο, όταν, 1. το σχοινί παραμένει ακέραιο (ανθεκτικό μη εκτατό), 2. Το σχοινί αφαιρεθεί. Σημείωση Στα αριθμητικά δεδομένα όπου ΧΥ να γίνει αντικατάσταση με τα τελευταία 2 ψηφία του Αριθμού Μητρώου σας. Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 6

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Beer Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 7

Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 8

Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 9

Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 10

Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 11

Επιμέλεια ΒΟΥΡΟΣ Α. Σελίδα 12