ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΘΕΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΙΚΥΑ ΟΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Καθηγητής. Συβρίδης 1η Οµάδα Ασκήσεων Άσκηση 1η Εγκατεστηµένη ζεύξη συνολικού µήκους 700 χιλιοµέτρων εξυπηρετεί δύο νησιά υποβρυχίως µε ρυθµό = 1 Gbit/s στα 1550 nm, χρησιµοποιώντας διαµόρφωση κατά πλάτος (On-Off Keying OOK) µε εφαρµογή NZ παλµών. α χαρακτηριστικά της µονότροπης ίνας που έχει εγκατασταθεί είναι α = 0.2 db/km και D = 20 (ps/(nm km)). Η ισχύς εκποµπής του αρχικού ποµπού και κάθε αναγεννητή είναι P T = 3 dbm. Η ευαισθησία του δέκτη κάθε αναγεννητή και του τελικού δέκτη στα 100 Mbit/s είναι ίση µε P, mw = 50.118 nw. ιευκρινιστικό είναι το παρακάτω σχήµα µήµα επεξεργασίας σήµατος του αναγεννητή 1) Πόσοι αναγεννητές-επαναλήπτες πρέπει να τοποθετηθούν σε αυτή τη ζεύξη και γιατί; Ποια θα πρέπει να είναι η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών αναγεννητών ώστε όλοι οι αναγεννητές να είναι ισοκατανεµηµένοι κατά µήκος της ζεύξης; Ποιες οι ανοχές σε κάθε δέκτη; ΛΥΘΗΚΕ ΣΗΝ ΑΙΘΟΥΣΑ 2) ι πρέπει να αλλάξει στη ζεύξη για να αναβαθµιστεί στα 2.5 Gbit/s; Απαντήστε µε τον ίδιο τρόπο, όπως και στο προηγούµενο ερώτηµα. Υποδείξεις i. Κάθε δέκτης είναι σε θέση να κάνει φώραση του σήµατος εφόσον η χρονική διεύρυνση κάθε NZ παλµού σε κάθε δέκτη είναι το πολύ ίση µε το 25% της διάρκειας του bit. ii. Στο δέκτη κάθε αναγεννητή γίνεται επεξεργασία σήµατος και εξαλείφεται πλήρως η επίδραση της διασποράς και το σήµα επανεκπέµπεται «καθαρό» και απαλλαγµένο από την επίδραση της διασποράς. iii. ο οπτικό εύρος ζώνης είναι διπλάσιο του ρυθµού µετάδοσης. iv. Η σχέση µεταξύ του οπτικού εύρους ζώνης στο χώρο των συχνοτήτων και στο χώρο των µηκών 2 κύµατος είναι: f = ( c λ ) λ, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, µε c = 3 10 8 m/s. v. Θεωρείστε ότι 10 log 10 (2) = 3 db. Άσκηση 2η ίνεται η παρακάτω ζεύξη
T L 1 L 2 Για το τµήµα L 1 µήκους 100 km, ο συντελεστής εξασθένησης είναι α 1 = 0.2 db/km, ενώ ο συντελεστής χρωµατικής διασποράς είναι D 1 = 20 ps/(nm km). Για το τµήµα L 2, ο συντελεστής εξασθένησης είναι α 2 = 0.5 db/km, ενώ ο συντελεστής χρωµατικής διασποράς είναι D 2 = 200 ps/(nm km). Για ρυθµό µετάδοσης ίσο µε 10 Gbit/s, η ευαισθησία του δέκτη είναι 25.118 µw. ο ποσοστό σύζευξης του ποµπού µε την ίνα είναι 79.432%. Όµοιο είναι το ποσοστό σύζευξης της ίνας µε το δέκτη. ο ποσοστό σύζευξης της ίνας µήκους L 1 µε την ίνα µήκους L 2 είναι 89.125%. Οι µεταδόσεις στη ζεύξη γίνονται σε ρυθµό 1 Gbit/s στα 1550 nm. 1) Βρείτε το µήκος L 2 ώστε να αντισταθµίζεται πλήρως η διασπορά. 2) Ποια είναι η απαιτούµενη ισχύς εκποµπής σε mw; 3) Για την περιοχή των 1480 nm, οι συντελεστές εξασθένησης της ίνας µήκους L 1 και της ίνας µήκους L 2 θα είναι α 1 = 0.3 db/km και α 2 = 0.6 db/km. Οι αντίστοιχοι συντελεστές χρωµατικής διασποράς γίνονται D 1 = 10 ps/(nm km) και D 2 = 150 ps/(nm km). Αν στο µέλλον χρειαστεί να γίνονται ταυτόχρονα µεταδόσεις σε ρυθµό 2.5 Gbit/s και στα 1480 nm, η ζεύξη θα λειτουργεί; Αν όχι, ποιος είναι ο περιοριστικός παράγοντας και ποια λύση θα προτείνατε ώστε να είναι δυνατή η υποστήριξη των µεταδόσεων στον επιθυµητό ρυθµό των 2.5 Gbit/s; Η ισχύς εκποµπής για το laser στα 1480 nm είναι 4 mw και η µέγιστη επιτρεπόµενη χρονική διεύρυνση κάθε (NZ) παλµού στο δέκτη θεωρείται ίση µε το 1/4 της διάρκειας του bit. Υποδείξεις i. ο οπτικό εύρος ζώνης είναι διπλάσιο του ρυθµού µετάδοσης. ii. Όταν αναφέρεται ότι αντισταθµίζεται πλήρως η επίδραση της χρωµατικής διασποράς µετά από διάδοση κατά µήκος πολλαπλών ινών, η χρονική διεύρυνση των NZ παλµών θα είναι t spr = D 1 L 1 λ + D 2 L 2 λ +... + D Ν L Ν λ = 0. Όταν δεν αντισταθµίζεται πλήρως η διασπορά και υπάρχει κάποια υπολειπόµενη χρονική διεύρυνση (t spr ) στους παλµούς µετά από διάδοση κατά µήκος πολλαπλών ινών, τότε θα έχουµε D 1 L 1 λ + D 2 L 2 λ +... + D Ν L Ν λ = t spr. Όταν ζητείται αν λειτουργεί η ζεύξη ως προς την επίδραση της διασποράς, τότε θα πρέπει να ελεγχθεί αν ισχύει η ανισότητα t spr t spr,max, δηλαδή χρειάζεται ο έλεγχος της ανισότητας D 1 L 1 λ + D 2 L 2 λ +... + D Ν L Ν λ 0.25 t spr,max. iii. Η σχέση µεταξύ του οπτικού εύρους ζώνης στο χώρο των συχνοτήτων και στο χώρο των µηκών 2 κύµατος είναι: f = ( c λ ) λ, όπου c η ταχύτητα του φωτός στο κενό, µε c = 3 10 8 m/s. iv. Θεωρείστε ότι 10 log 10 (2) = 3 db. Άσκηση 3η Έστω ένα µικρό δίκτυο υπό µορφή δακτυλίου µε 9 κόµβους. Καθένας κόµβος αποτελείται από: ένα Optical Cross-Connect (OXC) που χρησιµοποιείται για να κάνει δροµολογήσεις µηκών κύµατος σε οπτικό επίπεδο, αλλά στην περίπτωση µας θα θεωρήσουµε ότι εισάγει 2 db απωλειών ένα ηλεκτρικό δροµολογητή (IP outer) που δε θα µας απασχολήσει από θέµα απωλειών τους κατάλληλους ποµπούς-πηγές για να περνά η πληροφορία από τον ηλεκτρικό δροµολογητή στο οπτικό επίπεδο και µετά µέσω του OXC να φύγει στο δίκτυο τους κατάλληλους φωτοδέκτες που λαµβάνουν την πληροφορία στο οπτικό επίπεδο για να την µετατρέψουν στο ηλεκτρικό επίπεδο και να την περάσουν στον ηλεκτρικό IP router
ο ποσοστό σύζευξης ενός οπτικού ποµπού µε µία είσοδο ενός OXC είναι 80%. Όµοια είναι τα ποσοστά της σύζευξης µίας εξόδου του OXC µε ένα φωτοδέκτη, της εξόδου του OXC που συνδέεται µε µία ίνα στο δίκτυο, της ίνας µε την είσοδο του OXC. Βοηθητικά είναι τα σχήµατα που ακολουθούν. Η ισχύς εκποµπής καθενός ποµπού είναι P T,mW = 2 mw. Η ευαισθησία καθενός δέκτη είναι 125 nw για ρυθµό 100 Mbit/s. Σε καθένα (οπτικό) δέκτη θα πρέπει να υπάρχει περιθώριο 2 db. Ο δακτύλιος έχει την κατεύθυνση των δεικτών του ρολογιού. Όλες οι οπτικές ίνες έχουν συντελεστή απωλειών 0.18 db/km. Κόµβος 1 80% Κόµβος 2 80% Κόµβος 3 Κόµβος 4 15 km 15 km Κόµβος 5 Κόµβος 9 Κόµβος 8 Κόµβος 7 Κόµβος 6 15 km 15 km Σχήµα 1. ακτύλιος 9 κόµβων.
IP outer Κόµβος i Φωτοδέκτες Πηγές 80% 80% Optical Cross- Connect (OXC) Σχήµα 2. οµή καθενός κόµβου. 1) Αν γίνονται µεταδόσεις σε ρυθµό 1 Gbit/s κι αν µεταδώσει ο κόµβος 1, µέχρι ποιον κόµβο µπορεί να φθάσει το σήµα χωρίς να γίνει αναµετάδοση από ενδιάµεσο κόµβο; Ποιο θα είναι το περιθώριο στο δέκτη αυτού του κόµβου που θα είναι ο πιο αποµακρυσµένος άµεσος παραλήπτης από τον κόµβο 1; Επισηµαίνεται ότι ξεκινώντας από ένα ποµπό-πηγή του κόµβου 1, θα περάσει το οπτικό σήµα από το OXC αυτού του κόµβου και θα υποστεί τις κατάλληλες απώλειες, θα διαδοθεί κατά µήκος της ίνας που ακολουθεί και θα περάσει διαδοχικά από OXCs των κόµβων που ακολουθούν και από τις ίνες που συνδέουν τους κόµβους, ώστε να φθάσει στον κόµβο στον οποίο το οπτικό σήµα θα πρέπει να «ανέβει» από το OXC στο φωτοδέκτη για να γίνει η µετατροπή σε ηλεκτρικό σήµα. Πρέπει, εποµένως, να ελεγχθεί το ισοζύγιο ισχύος µεταξύ ενός ποµπού του πρώτου κόµβου και του οπτικού δέκτη του πιο αποµακρυσµένου
κόµβου που θα λάβει το οπτικό σήµα χωρίς το σήµα να έχει υποστεί κάποια ηλεκτρική µετατροπή και επανεκποµπή ενδιάµεσα. 2) Αν γίνονται µεταδόσεις σε ρυθµό 2.5 Gbit/s κι αν µεταδώσει ο κόµβος 1, µέχρι ποιον κόµβο µπορεί να φθάσει το σήµα χωρίς να γίνει αναµετάδοση από ενδιάµεσο κόµβο; Ποιο θα είναι το περιθώριο στο δέκτη αυτού του κόµβου που θα είναι ο πιο αποµακρυσµένος άµεσος παραλήπτης από τον κόµβο 1; ηλαδή, όµοια µε το προηγούµενο ερώτηµα, αλλά για το νέο ρυθµό. 3) Ξεκινά µία µετάδοση από τον κόµβο 2 µε προορισµό ένα δέκτη του κόµβου 9. Η µετάδοση γίνεται σε ρυθµό 2.5 Gbit/s. Ποιο θα είναι το περιθώριο στο δέκτη που είναι ο παραλήπτης της πληροφορίας; Εδώ χρειάζεται προσοχή, καθώς µπορεί ενδιάµεσα να χρειαστεί φώραση από κάποιο δέκτη άλλου ενδιάµεσου κόµβου και επανεκποµπή του σήµατος, καθώς µπορεί να µην επαρκεί η ισχύς για την απευθείας µετάδοση στον τελικό δέκτη. Υπόδειξη Θεωρείστε ότι 10 log 10 (2) = 3 db. Με αυτό το δεδοµένο µπορείτε να κάνετε όλους τους υπολογισµούς µε λογαρίθµους χωρίς να χρειάζεται κοµπιουτεράκι.