υναµική Απόκριση του Εδάφους και η Ενσωµάτωσή της σε Πιθανολογικές Εκτιµήσεις Σεισµικής Επικινδυνότητας.

υναµική Απόκριση του Εδάφους και η Ενσωµάτωσή της σε Πιθανολογικές Εκτιµήσεις Σεισµικής Επικινδυνότητας. Site Response Analysis Incorporated in Probabilistic Seismic Hazard Assessments ΠΑΠΑΣΠΗΛΙΟΥ Μ. I., Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφια ιδάκτορας, Imperial College London. ΚΟΝΤΟΕ, Σ., Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας, Imperial College London. BOMMER J. J., Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Imperial College London. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η παρούσα εργασία εξετάζει µια πιθανολογική µεθοδολογία, η οποία ενσωµατώνει την εδαφική απόκριση στον υπολογισµό του σεισµικού κινδύνου µετατρέποντας τις γενικές σχέσεις απόσβεσης σε σχέσεις συγκεκριµένης θέσης. Συγκεκριµένα, µελετάται λεπτοµερώς η επιρροή της µεθόδου ανάλυσης της εδαφικής απόκρισης (ισοδύναµη γραµµική και µη-γραµµική) και των εδαφικών παραµέτρων (διαφορετικές καµπύλες G-γ και ξ-γ) στη µέση εδαφική ενίσχυση, στην τυπική απόκλισή της και στην τελική καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας. Τέλος τα αποτελέσµατα συγκρίνονται µε αυτά που προκύπτουν από τη χρήση γενικών εµπειρικών σχέσεων απόσβεσης. ABSTRACT : Τhis paper studies a fully probabilistic procedure, which incorporates site effects into the hazard calculations by transforming generic ground-motion prediction equations into sitespecific ones. It explores the sensitivity of the mean amplification function, its standard deviation and the resulting surface hazard curve, to different methods of site response analysis and model input parameters. For the soft site investigated, it is shown that the use of equivalent linear and nonlinear analysis with different constitutive model parameters has a large impact on the hazard results. The computed site-specific surface hazard curves are also compared with those obtained from a generic soil ground-motion prediction equation.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε πολλές περιπτώσεις, οι µηχανικοί καταβάλλουν µεγάλες προσπάθειες για την διεξαγωγή ιδιαίτερα πολύπλοκων και λεπτοµερών αναλύσεων εδαφικής απόκρισης χρησιµοποιώντας πολύπλοκα καταστατικά προσοµοιώµατα και µη γραµµικές δυναµικές αναλύσεις. Συχνά όµως, όταν τα αποτελέσµατα αυτά ενσωµατώνονται σε µελέτες σεισµικής επικινδυνότητας, οι αβεβαιότητες που ενέχονται στις αναλύσεις εδαφικής απόκρισης αγνοούνται, µε αποτέλεσµα αφενός οι εκτιµήσεις σεισµικής επικινδυνότητας στην επιφάνεια του εδάφους να υποτιµούνται και αφετέρου να έχουν άγνωστες πιθανότητες υπέρβασης (Bazzurro and Cornell, 4; Goulet and Stewart, 9). Τελευταία έχουν αναπτυχθεί ορισµένες µεθοδολογίες που επιτρέπουν την σωστή ενσωµάτωση της δυναµικής απόκρισης του εδάφους σε πιθανολογικές µελέτες σεισµικής επικινδυνότητας (e.g. Baturay and Stewart, ; Bazzurro and Cornell, 4). Η παρούσα εργασία επικεντρώνεται στη µεθοδολογία των Bazzurro και Cornell (4), η οποία µετατρέπει µία γενική σχέση απόσβεσης σε σχέση συγκεκριµένης θέσης. Συγκεκριµένα εξετάζεται η ευαισθησία της µεθοδολογίας αυτής στη χρήση διαφορετικών µεθόδων ανάλυσης της εδαφικής απόκρισης (ισοδύναµη γραµµική και µη-γραµµική) και στην υιοθέτηση διαφορετικών εδαφικών παραµέτρων.. ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ Ε ΑΦΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ Η παρούσα εργασία εξετάζει την επιρροή της µεθόδου αναλύσης της εδαφικής απόκρισης, συγκρίνοντας ισοδύναµες γραµµικές µε µηγραµµικές αναλύσεις, και των εδαφικών 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος

παραµέτρων στη µέση εδαφική ενίσχυση και στην τυπική απόκλισή της. Οι αναλύσεις δυναµικής απόκρισης έγιναν για ένα µαλακό αµµώδες εδαφικό σχηµατισµό που βρίσκεται στο νοσοκοµείο Sylmar County στην Καλιφόρνια. Ως διεγέρσεις χρησιµοποιήθηκαν επιταχυνσιογραφήµατα καταγραφών βράχου από τη βάση δεδοµένων PEER NGA. Το εδαφικό προφίλ αποτελείται από αλλούβια σε βάθος 9m, ενώ ο υδροφόρος ορίζοντας βρίσκεται σε βάθος 46m από την επιφάνεια του εδάφους. Η µέση διατµητική ταχύτητα των πρώτων m (V s ) είναι περίπου 8m/sec και συνεπώς το εδαφικό προφίλ ανήκει στην κατηγορία D σύµφωνα µε την κατηγοριοποίηση NEHRP. Τα γεωτεχνικά στοιχεία για την εξεταζόµενη τοποθεσία είναι από την εργασία Kottke (6). Η στρωµατογραφία, το προφίλ ταχυτήτων διατµητικού κύµατος καθώς και τα φάσµατα απόκρισης για 5% απόσβεση των εξεταζόµενων διεγέρσεων παρουσιάζονται στο Σχήµα. Αξιζει να σηµειωθεί ότι οι επιλεχθείσες διεγέρσεις καλύπτουν ευρύ φάσµα επιταχύνσεων, µε τη µέγιστη τιµή της επιτάχυνσης (PGA) να κυµαίνεται από, σε,g. ( ) Alluvium (sand) ( ) ( ) Alluvium (sand) 5 Depth (m) 4 6 Alluvium (sand) water table Depth (m) 4 6 (g) S a r 4 8 Alluvium (sand) 8 Bedrock 4 6 8 V s (m/s).. Σχήµα : (α) Στρωµατογραφία, (β) προφίλ ταχυτήτων διατµητικού κύµατος και (γ) φάσµατα απόκρισης για 5% απόσβεση των εξεταζόµενων διεγέρσεων. Figure : Site stratigraphy, shear wave velocity profile and acceleration response spectra of the rock records used in the ground response analysis. T (s) Για τις ισοδύναµες γραµµικές αναλύσεις χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα SHAKE9 (Idriss and Sun, 99) και οι εµπειρικές σχέσεις αποµείωσης του µέτρου διάτµησηςπαραµόρφωσης (G-γ) και απόσβεσηςπαραµόρφωσης (ξ-γ) του Darendeli (). Η ίδια οµάδα καµπύλων χρησιµοποιήθηκε και για την βαθµονόµηση του µη-γραµµικού υστερητικού προσοµοιώµατος. Για τις µηγραµµικές αναλύσεις χρησιµοποιήθηκε το πρόγραµµα DMOD (Matasovic, 7) και το καταστατικό προσοµοίωµα MKZ (modified hyperbolic model) των Matasovic και Vucetic (995). Οι αναλύσεις έγιναν χρησιµοποιώντας το µοντέλο ολικών τάσεων και ως εκ τούτου δεν προσοµοιώθηκε η µεταβολή των πιέσεων πόρων. Το υστερητικό µοντέλο MKZ χρησιµοποιείται ευρέως από προγράµµατα µονοδιάστατου υπολογισµού της εδαφικής απόκρισης µια και προσοµοιώνει την υστερητική απόκριση του εδάφους σε ανακυκλική φόρτιση χωρίς να απαιτεί πληθώρα εδαφικών παραµέτρων. Παρόλα αυτά, η χρήση των κριτηρίων Masing για την αποφόρτιση/επαναφόρτιση οδηγεί αφενός στην ισχυρή υπερεκτίµηση της εδαφικής απόσβεσης στην περιοχή των µεγάλων παραµορφώσεων και αφετέρου στον υπολογισµό µηδενικής απόσβεσης για πολύ µικρές παραµορφώσεις. Αυτή η δεύτερη παρατήρηση είναι σε αντίθεση µε πειραµατικά αποτελέσµατα που δείχνουν µικρά ποσά απόσβεσης ακόµα και για παραµορφώσεις µικρότερες του -4 %. Για 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος

την επίλυση του προβλήµατος στην περιοχή των µικρών παραµορφώσεων, το πρόγραµµα χρησιµοποιεί επιπλέον ιξώδη απόσβεση (Rayleigh damping) η οποία βαθµονοµείται για το επιθυµητό ποσό απόσβεσης συναρτήσει της συχνότητας ταλάντωσης. Η ιξώδης απόσβεση µπορεί να υπολογιστεί είτε µε βάση τα µητρώα µάζας και δυσκαµψίας του συστήµατος (full Rayleigh formulation) είτε µε βάση µόνο το µητρώο δυσκαµψίας (simplified Rayleigh formulation) (π.χ. Hashash and Park, ). Η δευτερη προσέγγιση υπερεκτιµά σηµαντικά την απόσβεση στις υψηλές συχνότητες. Στην παρούσα εργασία χρησιµοποιούνται και οι δύο προσεγγίσεις, για,5% ιξώδη απόσβεση, σε σκοπό την διερεύνηση των επιπτώσεων των δύο αυτών προσεγγίσεων στην πρόβλεψη της εδαφικής ενίσχυσης. Η αδυναµία του µοντέλου MKZ να προσοµοιώσει εξίσου καλά τις καµπύλες G-γ και ξ-γ οδήγησε στην ανάπτυξη δύο µεθοδολογιών βαθµονόµησης. Οι παράµετροι του µοντέλου είτε επιλέγονται µε σκοπό την τέλεια προσοµοίωση της καµπύλης G-γ, αποδεχόµενοι την οποιαδήποτε υπερεκτίµηση της απόσβεσης, είτε επιλέγονται µε τέτοιο τρόπο ώστε να µετριάζουν το σφάλµα προσοµοίωσης και των δυο καµπύλων (Kwok et al., 7). Καθώς στην παρούσα εργασία χρησιµοποιήθηκαν καταγραφές βράχου µε PGA που σε ορισµένες περιπτώσεις ξεπερνά το g, η πρώτη µεθοδολογία θεωρήθηκε ακατάλληλη, καθώς στις περιπτώσεις ισχυρών καταγραφών -οι οποίες είναι πολύτιµες για την µελέτη της µη-γραµµικής συµπεριφοράς του εδάφους- θα οδηγούσε σε σηµαντική υπερεκτίµηση της απόσβεσης. Τελικώς πραγµατοποιήθηκαν οι δύο βαθµονοµήσεις του Σχήµατος, οι οποίες αποσκοπούν στο να περιορίσουν την υπερεκτίµηση της απόσβεσης, η πρώτη περιορίζοντας το σφάλµα στην προσοµοίωση της καµπύλης G-γ (Fit ) και η δεύτερη µε παρόµοιο σφάλµα και για τις δύο καµπύλες, σύµφωνα µε τις προτάσεις των Stewart et al. (8). ( ) ( ) Darendeli () FIT.8 FIT 4 G/G max.6.4. D (%) -4... (%) -4... (%) Σχήµα : Σύγκριση των καµπύλων G-γ και ξ-γ µε αυτές του Darendeli (). Figure : Different choices in fitting the modulus reduction and damping curves used in the analysis against the Darendeli () curves. Συνολικά πραγµατοποιηθήκαν µια οµάδα ισοδύναµων γραµµικών αναλύσεων (EQLIN) και τρεις οµάδες µη-γραµµικών αναλύσεων και για τις διεγέρσεις. Η πρώτη οµάδα µη-γραµµικών αναλύσεων υιοθετεί την απλοποιηµένη εκδοχή της ιξώδους απόσβεσης και την πρώτη βαθµονόµηση (NON-SR), η δεύτερη οµάδα χρησιµοποιεί την πλήρη εκδοχή της ιξώδους απόσβεσης και την πρώτη βαθµονόµηση (NON-FR), ενώ η τρίτη οµάδα υιοθετεί την πλήρη εκδοχή της ιξώδους απόσβεσης και τη δεύτερη βαθµονόµηση (NON-FR). Ενδεικτικά, παρουσιάζονται τα αποτελέσµατα για τρεις διεγέρσεις που καλύπτουν τρία επίπεδα επιτάχυνσης (για PGA ίσο µε,6g,,4g και,9g) στο Σχήµα. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος

S a s (g).6.5.4... 4 ( ) LMPHT ( ) LMG ( ) NOR Rock EQLIN NON-SR.5 NON-FR NON-FR.5.. T (s).. T (s).. T (s) Σχήµα : Σύγκριση ενδεικτικών φασµάτων απόκρισης για τις τέσσερεις οµάδες αναλύσεων. Figure : Comparison of surface acceleration spectra obtained from the 4 set of analyses. Είναι χαρακτηριστικό ότι για την διέγερση µικρής έντασης (Σχήµα α), οι διαφορές µεταξύ των τεσσάρων αναλύσεων είναι πολύ µικρές. Στα µεγαλύτερα επίπεδα σεισµικής έντασης, οι διαφορές γίνονται σηµαντικές µε την EQLIN ανάλυση να δίνει γενικά τις µεγαλύτερες τιµές φασµατικής επιτάχυνσης και να αποσβένει τις διακυµάνσεις της σεισµικής απόκρισης στην περιοχή των υψηλών συχνοτήτων. Η ανάλυση NON-SR τείνει επίσης να φιλτράρει τις υψηλές συχνότητες της σεισµικής απόκρισης, δίνοντας τις χαµηλότερες τιµές PGA. Αξίζει να σηµειωθεί, ότι οι αποκλίσεις που προκύπτουν από τις διαφορετικές εκδοχές ιξώδους απόσβεσης περιορίζονται στην υψίσυχνη περιοχή (Τ=,-,s). Αντίθετα, οι διαφορές που προκύπτουν από τις δύο βαθµονοµήσεις είναι αισθητές σε όλο το φάσµα των επιταχύνσεων. Συγκεκριµένα η ανάλυση NON-FR δίνει σηµαντικά µεγαλύτερες φασµατικές επιταχύνσεις λόγω της χαµηλότερης απόσβεσης και της πιο γραµµικής συµπεριφοράς που παρατηρείται στο Σχήµα. Οι διαφορές που προκύπτουν από τις δύο βαθµονοµήσεις είναι ιδιαίτερα προφανείς για την ισχυρότερη διέγερση (Σχήµα γ). Γι αυτό το επίπεδο σεισµικού κραδασµού οι επιβαλλόµενες διατµητικές παραµορφώσεις υπερβαίνουν το %, στην περιοχή δηλαδή που παρατηρούνται και οι µεγαλύτερες διαφορές µεταξύ των καµπύλων FIT και FIT (Σχήµα ). Επιπλέον πρέπει να σηµειωθεί ότι για αρκετές διεγέρσεις σε αυτό το επίπεδο σεισµικού κραδασµού, δεν κατέστη δυνατή η σύγκλιση της ισοδύναµης γραµµικής ανάλυσης, λόγω της ιδιαίτερα µη γραµµικής καµπύλης G-γ που ακολουθεί η εξεταζόµενη αµµώδης απόθεση. Βέβαια, γι αυτά τα υψηλά επίπεδα παραµόρφωσης οι παραδοχές της ισοδύναµης γραµµικής ανάλυσης δεν ισχύουν και η χρήση της µεθόδου θα πρέπει, έτσι κι αλλιώς, να αποφεύγεται.. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Ε ΑΦΙΚΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗΣ Οι συναρτήσεις εδαφικής ενίσχυσης για την κάθε οµάδα ανάλυσης υπολογίσθηκαν µε µηγραµµική παλινδρόµηση σύµφωνα µε τους Goulet et al. (7) και τη σχέση: r ( a ) ln( AF) = c + c ln S + c () Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται στο Σχήµα 4 για επιλεγµένες τιµές περιόδων. Γίνεται αµέσως αντιληπτό ότι οι διαφορές είναι πιο σηµαντικές στις µικρές περιόδους, µε την ανάλυση NON-SR να δίνει σηµαντικά µικρότερες τιµές εδαφικής ενίσχυσης για όλα τα επίπεδα σεισµικής έντασης. Αξίζει επίσης να σηµειωθεί, ότι για τις µικρές τιµές περιόδων οι διαφορές µεταξύ των τεσσάρων οµάδων αναλύσεων είναι αισθητές για όλα τα επίπεδα σεισµικής έντασης, σε αντίθεση µε ότι παρατηρείται στο Σχήµα α, όπου όλες οι αναλύσεις προβλέπουν παρόµοια απόκριση. Στις µεγαλύτερες περιόδους, οι µη-γραµµικές αναλύσεις δίνουν παρόµοιες τιµές εδαφικής ενίσχυσης για χαµηλά επίπεδα σεισµικής έντασης, ενώ τα αποτελέσµατα αρχίζουν να διαφέρουν µόλις η φασµατική επιτάχυνση βράχου υπερβεί το,g. Όπως ήταν αναµενόµενο, οι δύο εκδοχές ιξώδους απόσβεσης δίνουν πανοµοιότυπα αποτελέσµατα για περιόδους µεγαλύτερες των,s. Η EQLIN ανάλυση προβλέπει την 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος 4

µέγιστη εδαφική ενίσχυση, ενώ συνολικά δίνει σχετικά παρόµοια αποτελέσµατα µε την ανάλυση NON-FR. Εντούτοις, οι µη ρεαλιστικές παραδοχές της ισοδύναµης γραµµικής ανάλυσης καθιστούν την µέθοδο αυτή ακατάλληλη για τον υπολογισµό της εδαφικής απόκρισης για όλα τα επίπεδα σεισµικής έντασης και συχνότητας. Η αδυναµία σύγκλισης των αναλύσεων EQLIN για διεγέρσεις υψηλής έντασης οδηγεί στη µη αναµενόµενη αύξηση της συνάρτησης εδαφικής ενίσχυσης που παρατηρείται κυρίως για T=,s. Η θεµελιώδης ιδιοπερίοδος της εξεταζόµενης στρωµατογραφίας είναι,75s, η οποία κατά τη διάρκεια των ισχυρών διεγέρσεων, λόγω της αποµείωσης της εδαφικής δυστµησίας, µεταβάλλεται σε,-,s, ανάλογα µε το µέγεθος των επιβαλλοµένων παραµορφώσεων. Οι καταγραφές που προκαλούν την παραπάνω µεταβολή στην ιδιοπερίοδο έχουν φασµατικές τιµές επιτάχυνσης περίπου,-,4g για Τ=,s και βρίσκονται σε συντονισµό µε την µεταβληθείσα ιδιοπερίοδο. Λόγω της αδυναµίας σύγκλισης της µεθόδου, τα αποτελέσµατα αρκετών ισχυρών διεγέρσεων δεν συµπεριλήφθηκαν στην παλινδρόµηση. Συνεπώς, η παρατηρούµενη αύξηση στην ενίσχυση προκύπτει λόγω του συντονισµού µε την µεταβληθείσα ιδιοπερίοδο της στρώσης ο οποίος επηρεάζει καθοριστικά την παλινδρόµηση καθώς τα αποτελέσµατα καταγραφών υψηλότερης έντασης, που θα οδηγούσαν σε µικρότερη ενίσχυση ή και µείωση της απόκρισης, δεν έχουν συµπεριληφθεί. Αυτή η παρατήρηση υπογραµµίζει και την σηµασία κατάλληλης επιλογής διεγέρσεων, που καλύπτουν όλο το εύρος επιταχύνσεων, για τον υπολογισµό αρχικά της συνάρτησης εδαφικής ενίσχυσης και στη συνέχεια για τον πιθανολογικό υπολογισµό του σεισµικού κινδύνου. ( ) T=.s ( ) T=.s Amplification Function AF(f) Amplification Function AF(f).4..... S r a (g).4..... S r a (g) ( ) T=.s ( ) T=.5s Amplification Function AF(f).4..... S r a (g) Amplification Function AF(f).4. EQLIN NON-SR NON-FR NON-FR.... S r a (g) Σχήµα 4: Συναρτήσεις µέσης εδαφικής ενίσχυσης AF(f) για διάφορες τιµές περιόδου Τ. Figure 4: Mean amplification functions AF(f) for site SCH for a number of spectral periods. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος 5

Ο Πίνακας παρουσιάζει τις τιµές τυπικής απόκλισης, σ lnaf(f), που προκύπτουν από όλες τις οµάδες αναλύσεων για τέσσερεις τιµές περιόδων. Είναι προφανές ότι οι διαφορές στην τυπική απόκλιση µεταξύ των αναλύσεων είναι σχετικά µικρές, ιδιαίτερα για τις µηγραµµικές αναλύσεις. Αναµένεται λοιπόν, οι διαφορες στην µέση τιµή της εδαφικής ενίσχυσης που προκύπτουν από τις τέσσερις οµάδες αναλύσεων να έχουν µεγαλύτερη επιρροή στην επιφανειακή καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας από ότι οι διαφορές στις τυπικές αποκλίσεις, σ lnaf(f). Πίνακας : Τυπική απόκλιση για διάφορες τιµές περιόδων Table. Standard deviation, σ lnaf(f), for different site response analyses and periods σ lnaf(f) T=.s T=.s T=.s T=.5s EQLIN.8.47.6.5 NON- SR.75.87.67.66 NON- FR.67..75.7 NON- FR.7.9.6.67 4. ΠΙΘΑΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝ ΥΝΟΤΗΤΑΣ Η ανάλυση σεισµικής επικινδυνότητας έγινε µε το λογισµικό OPENSHA (Field et al., ) χρησιµοποιώντας την µεθοδολογία των Bazzurro και Cornell (4) και την σχέση απόσβεσης για «βράχο» των Abrahamson και Silva (997). Για τους σκοπούς της ανάλυσης η εξεταζόµενη εδαφική απόθεση «τοποθετήθηκε» στο LA Bulk Mail, η οποία είναι η προεπιλεγµένη τοποθεσία που χρησηµοποιείται από το πρόγραµµα. Η ανάλυση πραγµατοποιήθηκε χρησιµοποιώντας το σεισµοτεκτονικό µοντέλο των Frankel et al. (). Τα αποτελέσµατα της ανάλυσης σεισµικής επικινδυνότητας παρουσιάζονται στο Σχήµα 5 µε τη µορφή καµπυλών ετήσιας πιθανότητας υπέρβασης, (α) της µέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης και (β) της οριζόντιας φασµατικής επιτάχυνσης για Τ=,s. Στο Σχήµα 5 παρουσιάζονται επίσης και τα αποτελέσµατα της ανάλυσης κάνοντας χρήση των σχέσεων των Abrahamson και Silva (997), χωρίς αυτές να τροποποιηθούν σύµφωνα µε τη µεθοδολογία των Bazzurro και Cornell (4). ( ) PGA ( ) Abrahamson and Silva (997), rock Abrahamson and Silva (997), soil B&C (4), EQLIN. B&C (4), NON-SR B&C (4), NON-FR B&C (4), NON-FR Annual Probability of Exceedance.. -4 Annual Probability of Exceedance... -4 T=.s -5.5.5.5 PGA (g) -5 4 S a(s) (g) Σχήµα 5: Καµπύλες σεισµικού κινδύνου στην επιφάνεια του εδάφους για (a) PGA και (β) T=.s. Figure 5: Surface hazard curves for PGA and T=.s. Σηµαντικές διαφορές παρατηρούνται στα αποτελέσµατα, και για τις δύο τιµές περιόδου, και συγκεκριµένα µεταξύ της ισοδύναµης γραµµικής και των µη-γραµµικών αναλύσεων. Επιβεβαιώνεται ότι η χρήση της απλής ή της πλήρους εκδοχής της ιξώδους απόσβεσης δεν επηρεάζει σηµαντικά την τελική καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας, συγκριτικά µε την 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος 6

επιρροή που έχουν η µέθοδος ανάλυσης της εδαφικής απόκρισης και οι εδαφικοί παράµετροι. Παρατηρείται επίσης πως η ισοδύναµη γραµµική ανάλυση οδηγεί σε σηµαντικά µεγαλύτερη ενίσχυση του εδαφικού κραδασµού σε σχέση µε τις µη-γραµµικές αναλύσεις για την περίοδο Τ=,s, εξαιτίας της παρέκκλισης της συνάρτησης εδαφικής ενίσχυσης που παρατηρήθηκε στο Σχήµα 4γ. Τέλος, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει το γεγονός ότι για την πλειονότητα του εύρους τιµών πιθανοτήτων υπέρβασης που χρησιµοποιούνται σε κατασκευαστικές µελέτες, και για την περίοδο Τ=,s, όλες οι αναλύσεις που χρησιµοποιούν τις τροποποιηµένες σχέσεις απόσβεσης συγκεκριµένης θέσης, προβλέπουν µεγαλύτερη εδαφική ενίσχυση από αυτή που προκύπτει από τη σχέση των Abrahamson και Silva (997) για εδαφικές συνθήκες χαλαρών σχηµατισµών. Η ως άνω παρατήρηση αποδίδεται στο γεγονός ότι οι αναλύσεις εδαφικής ενίσχυσης έχουν τη δυνατότητα να συλλάβουν χαρακτηριστικά της απόκρισης για την συγκεκριµένη απόθεση, όπως την ενίσχυση της απόκρισης σε περιόδους κοντά στην θεµελιώδη ιδιοπερίοδο, χαρακτηριστικά τα οποία δεν µπορούν να προβλεφθούν µε τη χρήση γενικών σχέσεων και τονίζει τη σηµασία της πραγµατοποίησης αναλύσεων εδαφικής απόκρισης για έργα µεγάλης σπουδαιότητας. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία ασχολήθηκε µε την µεθοδολογία των Bazzurro και Cornell (4), η οποία µετατρέπει µία γενική σχέση απόσβεσης σε σχέση συγκεκριµένης θέσης. Συγκεκριµένα εξετάσθηκε η ευαισθησία της µεθοδολογίας αυτής στη χρήση διαφορετικών µεθόδων ανάλυσης της εδαφικής απόκρισης (ισοδύναµη γραµµική και µη-γραµµική) και στην υιοθέτηση διαφορετικών εδαφικών παραµέτρων. Οι συναρτήσεις µέσης εδαφικής ενίσχυσης που προκύπτουν, οι τυπικές τους αποκλίσεις καθώς και οι τελικές καµπύλες σεισµικής επικινδυνότητας είναι ευάλωτες στην µέθοδο ανάλυσης της εδαφικής απόκρισης. Η χρήση της απλής ή της πλήρους εκδοχής της Rayleigh damping επηρεάζει µόνο το υψίσυχνο περιεχόµενο της απόκρισης, ενώ δεν επηρεάζει σηµαντικά την τελική καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας. Αντίθετα η υιοθέτηση διαφορετικών καµπύλων G-γ και ξ-γ επηρεάζει καθοριστικά τόσο τις συναρτήσεις µέσης ενίσχυσης, όσο και την τελική καµπύλη σεισµικής επικινδυνότητας για όλες τις περιόδους. Τέλος, τα αποτελέσµατα διεγέρσεων υψηλότερης έντασης για τα οποία δεν κατέστη δυνατή η σύγκλιση της ισοδύναµης γραµµικής ανάλυσης, δεν συµπεριλήφθηκαν στην παλινδρόµηση µε συνέπεια να παρατηρηθούν παρεκκλίσεις στην συνάρτηση εδαφικής ενίσχυσης. Αυτή η παρατήρηση υπογραµµίζει και την σηµασία κατάλληλης επιλογής διεγέρσεων, που καλύπτουν όλο το εύρος επιταχύνσεων, για τον υπολογισµό αρχικά της συνάρτησης µέσης εδαφικής ενίσχυσης και στη συνέχεια για τον πιθανολογικό υπολογισµό του σεισµικού κινδύνου. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Abrahamson, N. A., and Silva, W. J. (997), Empirical Response Spectra Attenuation Relations for Shallow Crustal Earthquakes. Seismological Research Letters, Vol. 68, pp. 94-7. Baturay, M. B., and Stewart, J. P. (), Uncertainty and Bias in Ground-Motion Estimates from Ground Response Analyses. Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 9(5), pp. 5-4. Bazzurro, P., and Cornell, C. A. (4), Nonlinear Soil-Site Effects in Probabilistic Seismic-Hazard Analysis. Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 94(6), pp. -. Darendeli, M. B. (), Development of a New Family of Normalised Modulus Reduction and Material Damping Curves. PhD, University of Texas, Austin. Field, E. H., Jordan, T. H., and Cornell, C. A. (), OPENSHA: A Developing Community-Modeling Environment for Seismic Hazard Analysis. Seismological Research Letters, Vol. 74(4), pp. 46-49. Frankel, A. D., Petersen, M. D., Mueller, C. S., Haller, K. M., Wheeler, R. L., Leyendecker, E. V., Wesson, R. L., Harmsen, S. C., Cramer, C. H., Perkins, D. M., and Rukstales, K. S. (), Documentation for the Update of the National Seismic Hazard Maps. USGS Open-file Report -4. Goulet, A. C., Stewart, J. P., Bazzurro, P., and Field, E. H. (7), "Integration of Site-Specific Ground Response Analysis 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος 7

Results into Probabilistic Seismic Hazard Analyses." 4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece. Goulet, C. A., and Stewart, J. P. (9), Pitfalls of Deterministic Application of Nonlinear Site Factors in Probabilistic Assessment of Ground Motions. Earthquake Spectra, Vol. 5(), pp. 54-555. Hashash, Y. M. A., and Park, D. (), Viscous Damping Formulation and High Frequency Motion Propagation in Nonlinear Site Response Analysis. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol., pp. 6-64. Idriss, I. M., and Sun, J. I. (99), SHAKE9: A Computer Program for Conducting Equivalent Linear Seismic Response Analyses of Horizontally Layered Soil Deposits. University of Davis, Davis, California. Kottke, A. R. (6), Impact of Input Ground Motions and Site Variability on Seismic Site Response. MSc, University of Austin, Texas. Kwok, A. O., Stewart, J. P., Hashash, Y. M. A., Matasovic, N., Pyke, R., Wang, Z., and Yang, Z. (7), Use of Exact Solutions of Wave Propagation Problems to Guide Implementation of Nonlinear Seismic Ground Response Analysis Procedures. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. (), pp. 85-97. Matasovic, N. (7), D-MOD - A Computer Program Package for Seismic Response Analysis of Horizontally Layered Soil Deposits, Earthfill Dams, and Solid Waste Landfills. Geomotions LLC, Washington, User's Manual. Matasovic, N., and Vucetic, M. (995), Seismic Response of Soil Deposits Composed of Fully-Saturated Clay and Sand Layers. st International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering A.A Balkema, Tokyo, Japan. Stewart, J. P., Kwok, A. O., Hashash, Y. M. A., Matasovic, N., Pyke, R., Wang, Z., and Yang, Z. (8), Benchmarking of Nonlinear Geotechnical Ground Response Analysis Procedures. Pacific Earthuake Engineering Research Center. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 9/9 /, Βόλος 8