ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ( πολλαπλής επιλογής) ερωτήσεις Α-Α4, να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης και δεξιά του το γράμμα που αντιστοιχεί στη (μία και μοναδική) σωστή απάντηση. Α. Ένα σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω και όταν φτάνει στο μέγιστο ύψος διασπάται σε δύο κομμάτια (πρώτο και δεύτερο). Αν το πρώτο αμέσως μετά τη διάσπαση έχει οριζόντια ταχύτητα και προς τ αριστερά η κατεύθυνση της ταχύτητας του δεύτερου θα είναι α) Κατακόρυφη προς τα πάνω β) Κατακόρυφη προς τα κάτω γ) Οριζόντια και δεξιά δ) Πλάγια προς τα πάνω και δεξιά Α. Κατά τη σύγκρουση δυο αυτοκινήτων, που έχουν αντιστοίχως μάζες m και M m, δημιουργείται συσσωμάτωμα που παραμένει ακίνητο στο σημείο της σύγκρουσης. Ποι α από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; α) Το ένα από τα δύο αυτοκίνητα ήταν ακίνητο κατά τη στιγμή της σύγκρουσης β) Τα δύο αυτοκίνητα κινούντο προς την ίδια κατεύθυνση γ) Το αυτοκίνητο μάζας Μ είχε διπλάσια ταχύτητα από το αυτοκίνητο μάζας m δ) Η ορμή του συστήματος πριν τη σύγκρουση ήταν ίση με μηδέν Α3. Ποια από τις επόμενες προτάσεις που αναφέρονται σε θερμοδυναμικές διαδικασίες είναι σωστή α) Αν η κίνηση του εμβόλου στο σύστημα «κύλινδρος-έμβολο-αέριο» γίνεται χωρίς τριβές, τότε η
διαδικασία είναι υποχρεωτικά αντιστρεπτή β) Αν δοχείο με ανένδοτα αδιαβατικά τοιχώματα κινείται επιταχυνόμενο, τότε η εσωτερική ενέργεια του περιεχόμενου αερίου αυξάνεται γ) Η θάλασσα με την τεράστια εσωτερική της ενέργεια θα μπορούσε να παίξει το ρόλο δεξαμενής υψηλής θερμοκρασίας σε μια θερμική μηχανή δ) Ο συντελεστής απόδοσης μιας μηχανής Carnot σηματοδοτεί το μέγιστο της απόδοσης για όλες τις θερμικές μηχανές που λειτουργούν ανάμεσα στις ίδιες θερμοκρασίες /6 Α4. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α) Η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας ενός πραγματικού αερίου σε κλειστή μεταβολή είναι δυνατόν να μην είναι μηδέν β) Η εσωτερική ενέργεια ενός μονατομικού ιδανικού αερίου ταυτίζεται με την ολική κινητική μεταφορική ενέργεια των μορίων του γ) Ο μόνος μηχανισμός αύξησης της θερμοκρασίας ενός αερίου είναι αποκλειστικά με θέρμανσή του από θερμαντική πηγή δ) Η γραμμομοριακή ειδική θερμότητα ενός αερίου δεν εξαρτάται από τον τρόπο θέρμ ανσής του 5=5* Α5. Μεταφέρατε στην κόλλα σας το γράμμα της πρότασης και δίπλα του γράψτε Σ ή Λ αν πρόκειται για σωστή ή λανθασμένη πρόταση αντιστοίχως α) Ένας εφευρέτης υποστηρίζει ότι μπορεί να κατασκευάσει μια θερμική μηχανή που απορρίπτει 00 J σε μια δεξαμενή θερμότητας, ενώ παράγει έργο 00 J κατά τη διάρκεια ενός πλήρη κύκλου, χωρίς να παραβιάζει κανένα θερμοδυναμικό αξίωμα β) Δύο ίσες δυνάμεις που δρουν επί τον ίδιο χρόνο σε σώματα διαφορετικών μαζών προκαλούν διαφορετικές μεταβολές στις ορμές των σωμάτων γ) Η δυναμική ενέργεια ενός μονωμένου συστήματος αλληλεπιδρώντων φορτισμένων σωματιδίων τείνει να μειώνεται δ) Η απορρόφηση ίσων ποσοτήτων θερμότητας από δύο ιδανικά αέρια, ενός μονατομικού και ενός πολυατομικού, θα προκαλέσει μεγαλύτερη αύξηση στη θερμοκρασία του πολυατομικού ε) Η μηχανική ενέργεια ενός μονωμένου διατηρητικού συστήματος φορτισμένων σωματιδίων είναι χρονικά σταθερή
ΘΕΜΑ Β 3/6 Β. Δύο σώματα αμελητέων διαστάσεων με μάζες m kg και m συγκρούονται (κεντρικά) σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Η θέση x κάθε σώματος στην ευθεία γραμμή, που τα ενώνει, μετριέται από κοινή αρχή. Η γραφική παράσταση της θέσης του σώματος m φαίνεται στο αριστερό διπλανό πάνω σχήμα και του σώματος m στο αντίστοιχο δεξί. Δίνεται ότι η διάρκεια της επαφής των δύο σωμάτων κατά την (κεντρική) κρούση είναι αμελητέα. α) Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση για την τιμή της μάζας m. β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Εικόνα : Στιγμιότυπο της διάταξης των σωμάτων την t=0 i) m kg ii) m kg iii) m 3 kg 4 μονάδες 8 μονάδες Β. Πρωτόνιο H p (μάζας m και φορτίου q ) και πυρήνας δευτέριου H (μάζας m και φορτίου q ) βάλλονται με την ίδια ταχύτητα 0 κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από ζεύγος φορτισμένων πλακιδίων και εξέρχονται χωρίς να συγκρουστούν με τα πλακίδια. Αγνοήστε τα βάρη των δύο σωματιδίων. α) Να επιλέξτε τη σωστή απάντηση i) Το πρωτόνιο υφίσταται μεγαλύτερη εκτροπή (στη διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου) ii) Τα σωματίδια εξέρχονται από το πεδίο έχοντας υποστεί ίσες εκτροπές iii) Ο πυρήνας δευτερίου θα εξέλθει από το πεδίο έχοντας υποστεί μεγαλύτερη εκτροπή β) Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΘΕΜΑ Γ 4 μονάδες 9 μονάδες Φορτισμένο σφαιρίδιο μάζας m 4 50 kg και φορτίου q 0 8 C βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα 0 84 cm s από το θετικό προς τον αρνητικό οπλισμό πυκνωτή, παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου του πυκνωτή. Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των οπλισμών είναι 4 k και η μεταξύ τους απόσταση d 4 cm :
Γ. Κατά την κίνηση του σωματιδίου εντός του ηλεκτρικού πεδίου μπορούμε να θεωρήσουμε το βάρος του σφαιριδίου αμελητέο; 5=5+(5+3)+5+7 μονάδες 4/6 Γ. Να βρεθεί η μέγιστη απόσταση από το θετικό οπλισμό στην οποία θα φτάσει το σφαιρίδιο και τη διαφορά δυναμικού ανάμεσα στον θετικό οπλισμό και στο σημείο που θα σταματήσει στιγμιαία. Γ3. Με ποια ταχύτητα θα επιστρέψει το σωματίδιο στο θετικό οπλισμό; Γ4. Με ποια ταχύτητα θα έπρεπε να βληθεί ώστε μόλις να ρθει σε επαφή με τον αρνητικό οπλισμό. Δίνεται g 0 m s, 0,96 0,98 ΘΕΜΑ Δ Ποσότητα ιδανικού αερίου φέρεται αντιστρεπτώς από την κατάσταση A p, στην κατάσταση p, με δυο τρόπους: α. Με μια ισόθερμη και μια ισοβαρή μεταβολή AB. β. Με μια ισόθερμη και με μια ισόχωρη μεταβολή A Δ. Να προσδιοριστούν οι συντεταγμένες των καταστάσεων Β και Δ και να αποδοθούν γραφικά οι παραπάνω μεταβολές σε άξονες p-. Δ. Να υπολογιστούν οι ανταλλασσόμενες θερμότητες στους δρόμους ΑΒ, ΒΓ, ΑΔ και ΔΓ σε συνάρτηση των συντεταγμένων της κατάστασης Α. Δ3. Να υπολογιστούν τα παραγόμενα έργα στους ίδιους δρόμους της ερώτησης Γ. Δ4. Να υπολογιστεί ο συντελεστής απόδοσης μιας θερμικής μηχανής που θα λειτουργούσε στον κύκλο ΑΒΓΔΑ. 3 5 Δίνονται τα: p,, n 0,7 και C R, C R. p 5=(++)+4*+4*+
Απαντήσεις Α. γ, δ, δ, β, (Σ, Λ, Σ, Λ, Σ) [4*5+5*] Β.. η iii, Οι κινήσεις του πρώτου είναι ευθύγραμμες ομαλές (θέση πρωτοβάθμια συνάρτηση του χρόνου). Στη μετά την κρούση πλησιάζει την αρχή, δηλ. η ταχύτητά του έχει αντιστρέψει φορά. Το δεύτερο πριν την κρούση ήταν ακίνητο, ενώ μετά την κρούση κινείται ευθύγραμμα και ομαλά προς τη θετική κατεύθυνση 8 m 0 4 s Από σχήμα: 8 m και 8 m 8 s 8 s : m m m m m m m 3 kg [4+8] 5/6 Γ.. η i, F q ymax at t E t m m y y L q q q t p t., 0 m. m m p max, p max,. [4+9]. 3 FE qe q 0 N d 3 w mg 50 N 3 F FE w 6 0 N, Όχι [5]. m EE 0 m F x x,94 cm 0 0 max max F x,94 d d 4 max Exmax xmax 4 k,94 k [5+3] 3. Επειδή και οι δύο δυνάμεις (βαρυτική και ηλεκτρική) είναι διατηρητικές το έργο τους σε κλειστή διαδρομή, όπως εδώ, είναι μηδέν και η επιστροφή θα γίνει με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα [5] 4. F d m cm EE 0 m 0 F d 0 0,98 98 [7] m s s
Δ.. Α Β Γ Δ 6/6 p p p p/ / T T 4T T AB p pb B p p B T 4T T T A p p p p [++]. 3. QAB nrtn nrtn pn Q nc T n R 4T T 7,5nRT 7,5p B p 5 3 QA nrtn nrtn pn Q nc T n R 4T T 4,5nRT 4,5 p W Q p n AB WB p p 3p W Q p n W A 0 AB A [4*] [4*] 4. W WAB WB W WA p n 3p 0 p n 3 n, 6 e 0, 3 Q Q 7,5 p 7,5 7,5 h B [5]