Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Transcript

1 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΟΥ ΛΥΕΙΟΥ ΦΥΣΙΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τρίτη 3 Ιανουαρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. Ένα σώμα μάζας m εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας R έχοντας γραμμική ταχύτητα υ. α. Η συχνότητα της ομαλής κυκλικής κίνησης αυξάνεται όσο περνάει ο χρόνος. β. Η περίοδος της ομαλής κυκλικής κίνησης αυξάνεται όσο περνάει ο χρόνος. γ. Το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης είναι σταθερό. δ. Η κινητική ενέργεια του σώματος αυξάνεται όσο περνάει ο χρόνος. Α. Ένα σώμα μάζας m κινείται με οριζόντια ταχύτητα μέτρου υ και συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m. α. ατά την κρούση των σωμάτων η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται. β. Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι μικρότερο από το μέτρο της ταχύτητας υ. γ. Η τελική ορμή του συστήματος μετά την κρούση είναι μηδέν. δ. ατά την κρούση των σωμάτων όλη η κινητική ενέργεια του πρώτου σώματος μεταφέρεται στο δεύτερο. m κινούνται στον ίδιο ευθύ- Α3. υο σώματα Σ και Σ με μάζες m m και m γραμμο δρόμο με ταχύτητες αντίθετης φοράς, οι οποίες έχουν μέτρα υ υ υ, αντίστοιχα. Τα σώματα συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά. α. Μετά την κρούση τα σώματα σταματούν να κινούνται. υ και ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

2 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ β. ατά την κρούση το μέτρο της μεταβολής της ορμής του πρώτου σώματος είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της μεταβολής της ορμής του δεύτερου σώματος. γ. Μετά την κρούση τα σώματα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. δ. Η κινητική ενέργεια του συστήματος διατηρείται κατά την κρούση. Α4. Ένα ιδανικό αέριο εκτελεί την αντιστρεπτή μεταβολή που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μεταβολή είναι: α. ισόθερμη. β. ισόχωρη γ. ισοβαρής. δ. αδιαβατική. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη. α. Η μονάδα μέτρησης της πίεσης ενός αερίου στο S.I. είναι το Ν/m. β. Σε μία ισόθερμη εκτόνωση ενός αερίου η πίεση του αερίου μειώνεται γραμμικά με την αύξηση του όγκου του αερίου. γ. Σε κάθε αέριο ισχύει Cp CV. δ. Σε μια αδιαβατική αντιστρεπτή μεταβολή το αέριο δεν ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον. ε. Ένα αέριο βρίσκεται μέσα σ ένα δοχείο όγκου V και έχει πίεση p. To αέριο εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι να διπλασιαστεί ο όγκος του. Το έργο που παράγει το αέριο κατά την ισόθερμη εκτόνωση δίνεται από τη σχέση W=pΔV. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ

3 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΘΕΜΑ Β Β. Ένα σώμα μάζας m κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας R R με ταχύτητα μέτρου υ υ. Τετραπλασιάζουμε την κινητική ενέργεια του σώματος κρατώντας την περίοδο της κυκλικής του κίνησης σταθερή. Τότε η ακτίνα της κυκλικής του τροχιάς γίνεται: R α. R β. R R γ. R R Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 Β. Στο παρακάτω σχήμα αφήνουμε το σώμα μάζας m m να κινηθεί από τη θέση (M) με το νήμα μήκους να βρίσκεται σε οριζόντια θέση. Το σώμα φτάνει στη θέση (N) με το νήμα σε κατακόρυφη θέση έχοντας ταχύτητα μέτρου υ. Στη θέση αυτή το σώμα συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με δεύτερο σώμα μάζας m 3m. Μετά την κρούση το δεύτερο σώμα αποκτά ταχύτητα μέτρου υ. Το ύψος στο οποίο θα ανέβει το πρώτο σώμα μετά την κρούση μέχρι να σταματήσει στιγμιαία είναι: α. h 4 β. h γ. h ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 3 ΑΠΟ

4 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 7 Β3. Μια ποσότητα ιδανικού αερίου εκτελεί την ισοβαρή μεταβολή που φαίνεται στο σχήμα (α). Το ίδιο αέριο εκτελεί την ισοβαρή μεταβολή που φαίνεται στο σχήμα (β). Αν το έργο που παράγει το αέριο στις δυο μεταβολές είναι ίδιο, τότε μεταξύ των πιέσεων p και p ισχύει η σχέση: α. p p β. p 3p γ. p 4p Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Μονάδες Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Γ Μια ποσότητα n mol ιδανικού αερίου βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ι- 3R 5 3 σορροπίας Α με pa 0 N / m και VA 0, 00m. Το αέριο εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι 3 την κατάσταση Β με V 0,004 m, παράγοντας έργο WAB 80J. Στη συνέχεια με μια Β ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 4 ΑΠΟ

5 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ισοβαρή συμπίεση πηγαίνει στη θέση Γ με VΓ VA. Τέλος με μια ισόχωρη θέρμανση το αέριο επιστρέφει στην αρχική του θέση. Γ. Να υπολογίσετε το έργο του αερίου κατά την ισοβαρή συμπίεση ΒΓ. Μονάδες 6 Γ. Να υπολογίσετε τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου κατά την ισόχωρη μεταβολή ΓΑ. Γ3. Να υπολογίσετε τη θερμότητα, το έργο και τη μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου σε ολόκληρη την κυκλική μεταβολή. Μονάδες 7 Γ4. Να σχεδιάσετε σε βαθμολογημένους άξονες τα διαγράμματα p-v, p-t και V-T για την κυκλική μεταβολή. Δίνονται: o n 0, 7. 3 o CV R. Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Δ Σώμα Σ μάζας m=0,5kg είναι στερεωμένο στην άκρη νήματος μήκους 3, m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε σταθερό σημείο. Αρχικά το νήμα βρίσκεται σε οριζόντια θέση. Αφήνουμε το σώμα Σ ελεύθερο να κινηθεί. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 5 ΑΠΟ

6 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Δ. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υ που θα έχει το σώμα όταν το νήμα γίνει κατακόρυφο. Το σώμα Σ έχοντας αρχικά την ταχύτητα υ συγκρούεται στην κατακόρυφη θέση με ένα άλλο σώμα Σ μάζας m=3m το οποίο ήταν αρχικά ακίνητο. Μετά την κρούση το σώμα Σ επιστρέφει προς τα πίσω με ταχύτητα υ ενώ το σώμα Σ αποκτάει ταχύτητα υ=4m/s. Δ. Να δείξετε ότι η κρούση των δυο σωμάτων είναι ελαστική. Μονάδες 6 Δ3. Να υπολογίσετε το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ που μεταφέρεται στο σώμα Σ κατά την κρούση. Μονάδες 7 Η κρούση των σωμάτων Σ και Σ γίνεται τη χρονική στιγμή to=0 και την ίδια χρονική στιγμή το σώμα Σ ξεκινάει την οριζόντια βολή του (μετά την κρούση) από ύψος h=0,8m. Ταυτόχρονα στο λείο έδαφος, την χρονική στιγμή to=0 ένα βλήμα μάζας m3=0,kg που κινείται με ταχύτητα υο συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m4=0,3kg. Δ4. Το σώμα Σ και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται από την πλαστική κρούση συναντώνται τη χρονική στιγμή t. Δ4.. Να υπολογίσετε τη χρονική στιγμή t που συναντώνται το σώμα Σ και το συσσωμάτωμα. Δ4.. Να υπολογίσετε την ταχύτητα υο του βλήματος πριν την κρούση. Να θεωρήσετε: o τις αντιστάσεις του αέρα αμελητέες. o ότι τα σχήματα δεν είναι υπό κλίμακα. m Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας: g 0. s Μονάδες 3 Μονάδες 4 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 6 ΑΠΟ

7 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά. Α. γ Α. β Α3. δ Α4. γ Α5. Σ, Λ, Σ, Σ, Λ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή η γ. Διαιρώντας τις κινητικές ενέργειες κατά μέλη παίρνουμε: mυ mυ υ υ 4 υ 4 υ 4 mυ mυ υ 4υ υ υ υ υ Διαιρώντας τις ταχύτητες κατά μέλη παίρνουμε: υ υ πr πr T υ T υ R R R R R πr πr υ υ R T T Β. Σωστή η α. Από τη διατήρηση της ορμής υπολογίζουμε την ταχύτητα του πρώτου σώματος μετά την κρούση. υ υ υ υ υ pαρχ pτελ mυ mυ m mυ mυ 3m υ υ 3 υ 3 υ υ Επομένως το σώμα επιστρέφει προς τα πίσω με ταχύτητα υ υ. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 7 ΑΠΟ

8 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας για το πρώτο σώμα στα σημεία (Μ) και (Ν) πριν την κρούση παίρνουμε: Μ 0, UΝ 0 Μ UΜ Ν U Ν mg mυ υ g () Από τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας για το πρώτο σώμα στα σημεία (Ν) μετά την κρούση και (Λ) παίρνουμε: υ 4 UΝ 0, Λ 0 U U m υ m gh gh υ 8gh () Ν Ν Λ Λ Από τις () και () παίρνουμε: Β3. Σωστή η α. g 8gh h 4 Αφού το αέριο στις δυο μεταβολές παράγει το ίδιο έργο, τα εμβαδά στα δυο διαγράμματα θα είναι ίσα. W W p V V p 3V V p V p V p p ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 8 ΑΠΟ

9 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΘΕΜΑ Γ Γ. Από την ισόθερμη μεταβολή ΑΒ υπολογίζουμε την πίεση στο σημείο Β. p V p V 0 0,00 p 0,004 p 0,5 0 N / m 5 5 A A B B B B Το έργο της ισοβαρούς συμπίεσης είναι: 5 5 W p V V 0,50 0,000,004 0,50 0,003 50J ΒΓ Β Γ Β Γ. Από το έργο της ισόθερμης υπολογίζουμε τη θερμοκρασία Τ Α. V 0,004 W nrt n 80 RT n 80 T n4 B AB A A A VA 3R 0, T n 840 T n 840 4T 0,7 T 300 K A A A A T T 300 K Από την ισοβαρή μεταβολή υπολογίζουμε τη θερμοκρασία στο σημείο Γ. V V 0,004 0,00 4 T T 300 T 300 T B B Γ TΓ B Γ Γ Γ αι η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας είναι: A 75 3 ΔUΓΑ ncv TA TΓ R J 3R Γ3. Για την κυκλική μεταβολή έχουμε: W ΓΑ W W W W 0 W W W J AB BΓ ΓΑ AB BΓ ΔU 0 ΔU0 W Q W ΔU Q W 30 J Γ4. Τα διαγράμματα φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 9 ΑΠΟ

10 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΘΕΜΑ Δ Δ. Εφαρμόζοντας τη διατήρηση της μηχανικής ενέργειας υπολογίζουμε την ταχύτητα του πρώτου σώματος πριν την κρούση. 0, U 0 αρχ αρχ τελ τελ αρχ τελ U U m g m υ υ g 0 3, 64 8m / s Δ. Με την αρχή διατήρησης της ορμής υπολογίζουμε την ταχύτητα του πρώτου σώματος μετά την κρούση. p p m υ m υ m υ 0,58 0,5υ,5 4 0,5υ υ 4m / s αρχ τελ Η κινητική ενέργεια του συστήματος πριν την κρούση είναι: αρχ mυ 0,58 6 J Η τελική κινητική ενέργεια του συστήματος είναι: τελ m υ m υ 0,5 4, J Επομένως αρχ τελ και η κρούση είναι ελαστική. Δ3. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος Σ που μεταφέρεται στο σώμα Σ κατά την κρούση είναι: m υ mυ,5 4 4 Π 0, 75 75%,αρχ m mυ 0,5 8 3 υ Δ4. Η χρονική στιγμή στην οποία το σώμα Σ φτάνει στο έδαφος είναι: h gt 0,8 0t t 0,6 t 0, 4s Η παραπάνω χρονική στιγμή θα είναι και η χρονική στιγμή στην οποία θα συναντηθούν το δεύτερο σώμα με το συσσωμάτωμα. Το συσσωμάτωμα και το δεύτερο σώμα αφού θα συναντηθούν θα έχουν διανύσει την ίδια οριζόντια απόσταση. x υt 40,4,6m ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: 0 ΑΠΟ

11 ΑΠΟ 8//06 ΕΩΣ 05/0/07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ Η ταχύτητα του συσσωματώματος θα είναι: x υσt,6 υσ 0,4 υσ 4m / s Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της ορμής υπολογίζουμε την ταχύτητα υ ο του βλήματος πριν την κρούση. p p m υ m m υ 0,υ 0,4 4 υ 6m / s αρχ τελ 3 ο 3 4 Σ ο ο ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΛΕΙΣΤΙΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΩΝ Ωρίωνας ΣΕΛΙΔΑ: ΑΠΟ