ΦΥΣΙΚΗ. , με την οποία βάλλεται το σώμα. γ) Είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης. δ) Δίνεται από τον τύπο y υ0

Transcript

1 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται σε μονωμένα θερμοδυναμικά συστήματα. γ) Ισχύει μόνο στα αέρια. δ) Ισχύει μόνο στις αντιστρεπτές μεταβολές.. α) Στην ισόθερμη εκτόνωση αερίου ένα μέρος της θερμότητας που απορροφά το αέριο μετατρέπεται σε έργο. β) Στην ισοβαρή εκτόνωση το έργο του αερίου είναι ίσο με το ποσό θερμότητας που απορροφά το αέριο. γ) Στην ισόχωρη θέρμανση η θερμότητα που απορροφά το αέριο είναι ίση με τη μεταβολή στην εσωτερική του ενέργεια. δ) Στην αδιαβατική εκτόνωση το έργο του αερίου είναι ίσο με τη μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας.. Φορτίο q, μετακινείται μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο, από το σημείο Α στο σημείο Β. Το έργο της δύναμης του πεδίου: α) Είναι μικρότερο αν το φορτίο ακολουθήσει την πιο σύντομη διαδρομή. β) Είναι ίδιο σε όλες τις δυνατές διαδρομές. γ) Εξαρτάται από την ταχύτητα με την οποία μετακινείται το φορτίο. δ) Εξαρτάται από το πόσο χρόνο διαρκεί η μετακίνηση. 4. Σε μία πλαστική κρούση δύο σωμάτων, διατηρείται: α) Η κινητική ενέργεια του συστήματος. β) Η μηχανική ενέργεια του συστήματος. γ) Η ορμή του συστήματος. δ) Η ταχύτητα των σωμάτων πριν και μετά την κρούση.. Στην οριζόντια βολή ενός σώματος, η κατακόρυφη εκτροπή y του σώματος: α) Είναι ανάλογη με το τετράγωνο του χρόνου. β) Είναι ανάλογη της αρχικής ταχύτητας υ, με την οποία βάλλεται το σώμα. γ) Είναι ανάλογη του χρόνου κίνησης. δ) Δίνεται από τον τύπο y υ t. 6. Στην ομαλή κυκλική που εκτελεί ένα σώμα, η κεντρομόλος δύναμη: α) Είναι ανάλογη της γωνιακής ταχύτητας του σώματος. β) Είναι ανάλογη με την γραμμική ταχύτητα του σώματος. γ) Είναι η συνισταμένη δύναμη στον άξονα της ακτίνας της κυκλικής κίνησης. δ) Είναι κάθετη στο διάνυσμα της γραμμικής ταχύτητας του σώματος.

2 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ ο. Α) Να αποδείξετε τη σχέση υω R στην ομαλή κυκλική κίνηση. h Β) Να αποδείξετε τον τύπο x υ για το βεληνεκές στην g οριζόντια βολή. Γ) Δύο ίσες μάζες και κινούνται στο ίδιο λείο επίπεδο με υ υ αντίθετες ταχύτητες και συγκρούονται πλαστικά. Να αποδείξετε ότι το επί τοις εκατό ποσοστό απωλειών κατά την κρούση είναι %.. Να δείξετε την σχέση ότι τα μόρια ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου έχουν μέση κινητική ενέργεια EK kt ΘΕΜΑ ο Ένα αέριο από την κατάσταση A8 N /, 6K υφίσταται την κυκλική μεταβολή ΑΒΓΔΑ που αποτελείται: i. Από ισόθερμη εκτόνωση ΑΒ, ώστε ο όγκος του να γίνει VB 8. ii. Από ισόχωρη ψύξη ΒΓ μέχρι τη θερμοκρασία Τ Γ =Κ. iii. Από ισόθερμη συμπίεση ΓΔ με V Δ =V A. iv. Από ισόχωρη θέρμανση ΔΑ. Α) Να παρασταθεί η μεταβολή σε άξονες Ρ-V. Β) Να υπολογιστεί το ολικό έργο W ολ και να βρεθεί η απόδοση του κύκλου, αν η θερμότητα κατά τη μεταβολή ΔΑ είναι Q A 4 ln 4 Joule. Γ) Να βρεθεί ο λόγος των ενεργών ταχυτήτων Δ) Μπορεί ο θερμοδυναμικός κύκλος ΑΒΓΔΑ να λειτουργήσει σαν θερμική μηχανή; ΘΕΜΑ 4 ο Μία βόμβα μάζας kg βρίσκεται στιγμιαία ακίνητη σε ύψος H από την επιφάνεια της Γης. Τη στιγμή εκείνη εκρήγνυται σε δύο κομμάτια. Το πρώτο κομμάτι έχει μάζα kg και εκτοξεύεται οριζόντια με αρχική ταχύτητα υ 4 / s Α) Να υπολογίσετε με πόση ταχύτητα εκτοξεύεται το δεύτερο κομμάτι. Β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα, σε μέτρο και κατεύθυνση, του δεύτερου κομματιού, 6 s μετά από την έκρηξη. Γ) Ποια χρονική στιγμή φθάνει το κάθε κομμάτι στο έδαφος; Σχολιάστε το αποτέλεσμα. Δ) Εάν το πρώτο κομμάτι φτάνει στο έδαφος στο σημείο Α και το άλλο στο σημείο Β να υπολογίσετε την απόσταση ΑΒ. Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης g /s. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο. α,. γ,. β, 4. γ,. α, 6. γ ΘΕΜΑ ο. Α) Θεωρία Β) Θεωρία

3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ) Δίνεται ότι υ υ. Εφόσον το σύστημα είναι μονωμένο, εφαρμόζω Α.Δ.Ο. Pσυστ. Pσυστ. υ υ V VV Οπότε αρχ τελ. Θεωρία K Κ K π % % % % συστ. συστ. συστ. αρχ τελ αρχ συστ. συστ. Καρχ Kαρχ ΘΕΜΑ ο Α) Από τους νόμους των μεταβολών βρίσκουμε τις πιέσεις P B, P, P. VA : VA BVB B B N/ VB : N/ B B V : V V 4 N/ V Α Β Γ Δ Πίνακας τιμών Ρ(Ν/ ) V( ) T(K) P (N/ ) A 8 4 Δ Β 6 K K Γ 8 V ( ) Β) W WAB W W W VB nrtpav V A B WAB nrt ln W A PA VA ln WA 6ln 4 VA VA () WB V nrtp V V W nrt ln W P V ln W V V 8l n 4 () W A () Άρα () W 8ln 4J () Η απόδοση του θερμοδυναμικού κύκλου είναι W W e Q Qh όπου Qh QAB Q A εφαρμόζοντας τον α,θ.ν. QAB WAB 6ln 4 Joule. Οπότε Qh ln 4 Joule (4) e,4 ή e 4%

4 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ T B Γ) KT T Δ) Βρίσκουμε την απόδοση μιας μηχανής Carnot που λειτουργεί μεταξύ των θερμοκρασιών TA 6 K και T K Tc ec ec, T 6 Εφόσον ec ύ h e, ο κύκλος ΑΒΓΔΑ λειτουργεί σαν θερμική μηχανή. ΘΕΜΑ 4 ο Α) Εφαρμόζω Α.Δ.Ο. P P υ υ υ υ αρχ τελ υ υ υ 8 / s Α υ x Η υ V y x θ V x V Β Β) Για το δεύτερο κομμάτι, έστω V η ταχύτητά του μετά από t 6 s. ΑΞΟΝΑ xx:v x υ 8 / s ΑΞΟΝΑ yy:v y gt 6 /s Άρα V V V V / s x y Vy 6 και εφθ εφθ V 8 4 x Γ) Και τα δύο κομμάτια βάλλονται από το ίδιο ύψος H, οπότε : H H gt t t s. g Δ) Για το κομμάτι Για το κομμάτι Άρα ΑΒxx. : x υt 4 x 4 : x υ t 8 x 8 4

5 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Αν ελαττωθεί ο όγκος που καταλαμβάνει μια αέρια μάζα, η θερμοκρασία της: α) θα ελαττωθεί β) θα αυξηθεί γ) δεν μπορούμε να γνωρίζουμε δ) παραμένει σταθερή. Όταν ένα αέριο συμπιέζεται υπό σταθερή θερμοκρασία, τότε τα μόρια του : α) κινούνται με μεγαλύτερη ταχύτητα, ώστε η πίεση να αυξάνει β) κινούνται με την ίδια ταχύτητα, ώστε η πίεση να μένει αμετάβλητη γ) αυξάνουν την κινητική τους ενέργεια δ) κάνουν περισσότερες κρούσεις ανά μονάδα χρόνου με τα τοιχώματα του δοχείου. Κατά τη διάρκεια μιας μεταβολής ενός συστήματος παρατηρήθηκε ότι Q W. Το συμπέρασμα που βγαίνει είναι ότι: α) Η μεταβολή είναι ισόθερμη β) Το σύστημα είναι απομονωμένο γ) Η μεταβολή είναι αδιαβατική δ) Η εσωτερική ενέργεια του συστήματος είναι σταθερή. 4. Όταν ορισμένη ποσότητα ιδανικού αερίου εκτονώνεται ισοβαρώς, τότε: α) Η εσωτερική ενέργεια του αερίου αυξάνεται β) Η θερμότητα μεταφέρεται από το αέριο προς το περιβάλλον γ) Το παραγόμενο έργο από το αέριο είναι ανεξάρτητο από τη μεταβολή της θερμοκρασίας δ) Ενέργεια μεταφέρεται μέσω μηχανικού έργου από το αέριο στο περιβάλλον. Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές ή λανθασμένες;. Η οριζόντια βολή: α) Είναι ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. β) Εξελίσσεται σε δύο άξονες παράλληλους μεταξύ τους. γ) Είναι κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. δ) Εξελίσσεται σε κατακόρυφο επίπεδο. ΘΕΜΑ ο Α) Να δικαιολογήσετε το είδος της κίνησης που εκτελεί ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Να αποδείξετε τις σχέσεις υπολογισμού της ακτίνας και της περιόδου της κυκλικής τροχιάς που διαγράφει. Α) Φορτισμένο σωματίδιο μάζας επιβραδύνεται όταν περνά από την επιφάνεια xx που διαχωρίζει τις περιοχές (Ι) και (ΙΙ). Το σωματίδιο διαγράφει τόξα κύκλων με ακτίνες R,R και x B x R ταχύτητες υ και υ αντίστοιχα. Αν R να βρείτε: B ι) το είδος του φορτίου που έχει το σωματίδιο και ιι) προς ποια κατεύθυνση κινείται το σωματίδιο αυτό (από περιοχή (Ι) προς περιοχή (ΙΙ) ή αντίστροφα;). Β) Μια θερμική μηχανή μπορεί να λειτουργεί με έναν από αυτούς δύο κύκλους (Ι) και (ΙΙ) που περιγράφονται από αυτούς παρακάτω αντιστρεπτές μεταβολές.

6 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κύκλος (Ι): ι) ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ υπό πίεση P με διπλασιασμό αυτούς θερμοκρασίας από T σε T ιι) ισόχωρη ψύξη ΒΓ από T σε T ιιι) ισόθερμη συμπίεση ΓΑ Κύκλος (ΙΙ): ι) ισοβαρής εκτόνωση ΑΒ υπό πίεση P με διπλασιασμό αυτούς θερμοκρασίας από T σε T ιι) αδιαβατική εκτόνωση ΒΔ από T σε T ιιι) ισόθερμη συμπίεση ΔΑ α) Να παραστήσετε αυτούς μεταβολές των δύο κύκλων στο ίδιο διάγραμμα, σε άξονες P-V β) Να συγκρίνετε αυτούς συντελεστές απόδοσης αυτούς μηχανής για αυτούς δύο αυτούς κύκλους Β) Στις κορυφές ισοπλεύορυ τριγώνου βρίσκονται τρία ίσα φορτία έχοντας δυναμική ενέργεια U J. Αν διπλασιάσουμε όλες τις πλευρές του τριγώνου τότε: α) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U 4J. β) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U J. γ) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U J. δ) Η δυναμική ενέργεια του συστήματος γίνεται U 4J. Β). Αέριο εκτονώνεται ισοβαρώς μέχρι να διπλασιαστεί ο αρχικός του όγκος. α) Πόσες φορές αυξάνεται η ενεργός ταχύτητα των μορίων του; β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. Ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται ελικοειδώς μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. α) Θα μεταβληθεί το βήμα της έλικας αν διπλασιαστεί το μέτρο της ορμής του σωματιδίου; β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ΘΕΜΑ ο ole ιδανικού αερίου, βρίσκεται στην θερμική κατάσταση ισορροπίας με T 98 K και P, at. Το αέριο εκτονώνεται ισοβαρώς μέχρι που να αποκτήσει θερμοκρασία T 49 K. Στη συνέχεια το αέριο εκτονώνεται αδιαβατικά μέχρι την αρχική του θερμοκρασία. Τέλος το αέριο επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση με μια ισόθερμη συμπίεση. α) Να παρασταθούν οι μεταβολές σε διάγραμμα P V. β) Να υπολογιστούν το έργο, η θερμότητα που αντάλλαξε το αέριο με το περιβάλλον και η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου για κάθε μεταβολή. γ) Να υπολογιστεί η απόδοση του κύκλου. J J N Δίνονται: Cp 9,, Cv,79, at ol k ol k ΘΕΜΑ 4 ο Σώμα βρίσκεται σε μία οριζόντια ταράτσα σπιτιού μεγάλου ύψους και εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση σε κύκλο ακτίνας R, με περίοδο T, s. π α) Να βρεθεί το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας του σώματος. Κάποια στιγμή το νήμα που συγκρατεί το σώμα σε κυκλική τροχιά κόβεται, με αποτέλεσμα αυτό να διαφύγει από την ταράτσα εκτελώντας οριζόντια βολή. 6

7 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ β) Να βρεθεί το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας του σώματος s, αφού εγκαταλείψει την ταράτσα. Όταν το σώμα πέφτει στο οριζόντιο έδαφος, σχηματίζει γωνία θ ως προς αυτό, με εφθ. γ) Να βρεθεί το πηλίκο της κατακόρυφης απόστασης του σημείου βολής από το έδαφος προς την μέγιστη οριζόντια απόσταση που διανύει το σώμα. Δίνεται: g /s. Τριβές από την επιφάνεια της ταράτσας και η αντίσταση του αέρα θεωρούνται αμελητέες. ΘΕΜΑ ο Φορτισμένο σωματίδιο μάζας 6 kg και φορτίου 6 q C αφήνεται από την άκρη οριζόντιου ηλεκτρικού πεδίου που στα άκρα του έχει διαφορά δυναμικού V V. Το φορτίο βγαίνοντας από το ηλεκτρικό πεδίο μπαίνει κάθετα στις δυναμικές γραμμές ενός άλλου ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργείται από πυκνωτή. Το σημείο εισόδου του φορτίου απέχει από το θετικό οπλισμό 8c. Αν η διαφορά δυναμικού μεταξύ ων πλακών του πυκνωτή είναι V V η απόσταση μεταξύ των πλακών είναι c και το μήκος των πλακών d 4 c, να βρείτε: (Οι βαρυτικές δυνάμεις να θεωρηθούν αμελητέες) α) Την ταχύτητα με την οποία μπαίνει το φορτίο στο πεδίο του πυκνωτή. β) Αποδείξτε ότι το φορτίο θα βγει από το πεδίο του πυκνωτή. γ) Τον χρόνο κίνησης ου σωματιδίου και στα δύο πεδία, αν ο χρόνος του στο πρώτο πεδίο είναι διπλάσιος του χρόνου στο πεδίο του πυκνωτή. δ) Ποια η διαφορά δυναμικού μεταξύ σημείου εισόδου και εξόδου στον πυκνωτή. ΘΕΜΑ 6 ο Μπαλάκι του τένις, μάζας g, αφήνεται να πέσει από ύψος h 8 c από την επιφάνεια του εδάφους. Αφού χτυπήσει στο έδαφος αναπηδά και φθάνει σε ύψος h c από την επιφάνεια του εδάφους. Να βρεθούν: α) Το μέτρο της ταχύτητας που έχει το μπαλάκι λίγο πριν ακουμπήσει στο έδαφος. β) Η μεταβολή της ορμής του κατά την διάρκεια της πρόσκρουσης στο έδαφος. γ) Αν η χρονική διάρκεια της επαφής είναι, s, να βρεθεί η δύναμη που δέχεται το μπαλάκι από το έδαφος. Στη συνέχεια το μπαλάκι αναπηδά στο έδαφος για δεύτερη φορά. δ) Αν κατά την διάρκεια της δεύτερης πρόσκρουσης, χάνεται στο περιβάλλον το % της ενέργειας που είχε το μπαλάκι πριν την πρόσκρουση, να βρεθεί το νέο μέγιστο ύψος h στο οποίο θα ανεβεί. Δίνεται: g /s. Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες. 7