ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 8.1 ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) χαρακτηρίζονται ως τρανζίστορ µονοφυούς αγωγιµότητας διότι οι φορείς ρεύµατος είναι µόνο ενός είδους, δηλαδή ηλεκτρόνια ή οπές, σε αντίθεση µε τα τρανζίστορ επαφής (BJT) στα οποία το ρεύµα σχηµατίζεται και από τους δύο παραπάνω φορείς. Το χαρακτηριστικό των FET είναι ότι ελέγχονται από την τάση στη πύλη ενώ τα διπολικά τρανζίστορ (BJT) ελέγχονται από το ρεύµα της βάσης. Τα FET µε φορείς οπές (p διαύλου) είναι πιο αργά από τα FET µε φορείς ηλεκτρόνια (n διαύλου) γιατί η ευκινησία των ηλεκτρονίων είναι µεγαλύτερη από αυτή των οπών. Αν τα συγκρίνουµε µε τα διπολικά θα διαπιστώσουµε ότι και τα δύο είναι πιο αργά από τα BJT οπότε αποφεύγονται ειδικά σε υψηλές συχνότητες. Τα πλεονεκτήµατά τους είναι η πυκνή δόµηση τους στα ολοκληρωµένα (λόγω µικρού µεγέθους) και η µεγάλη αντίσταση εισόδου (µηδενικό ρεύµα εισόδου). Συνήθως χρησιµοποιούµε δύο είδη FET, τα FET επαφής ή JFET (Junction FET) µε αντίσταση εισόδου άνω των 10ΜΩ και τα FET µονωµένης πύλης ή GFET (nsulated-gate-fet) ή αλλιώς MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor-FET) που η αντίσταση εισόδου ξεπερνά τα 10.000ΜΩ. 8.2 ΤΟ FET ΕΠΑΦΗΣ (JFET) Η δοµή του JFET n-διαύλου φαίνεται στο σχήµα 8.1 Σχ.8.1. οµή του JFET (α) και επικρατέστερο σύµβολο για n-διαύλου (β) και p-διαύλου (γ). Αποτελείται από µία περιοχή κρυστάλλου πυριτίου τύπου η και στις δυο πλευρές του υπάρχουν περιοχές p µεγάλης συγκέντρωσης (p + ). Το σύµβολο + στο p + συµβολίζει ότι η πρόσµιξη είναι ισχυρή. Οι δυο αυτές περιοχές βραχυκυκλώνονται µεταξύ τους, εντός του ολοκληρωµένου αλλά εκτός του διαύλου, και αποτελούν την
πύλη G (Gate) του FET. Λόγω της πολύ καλής αγωγιµότητας που παρουσιάζουν οι περιοχές p +, συµπεριφέρονται σχεδόν σαν µέταλλα, οπότε όλα τα σηµεία τους θα έχουν το ίδιο δυναµικό. Ο µεταξύ των δυο περιοχών p + χώρος του κρυστάλλου τύπου n αποτελεί το δίαυλο ή το κανάλι του FET, ενώ στα άκρα του κρυστάλλου υπάρχουν δύο ακροδέκτες από τους οποίους ο ένας ονοµάζεται πηγή (Source) και συµβολίζεται µε το S και ο άλλος ονοµάζεται απαγωγός (rain) και συµβολίζεται µε το. Μεταξύ της πηγής και του απαγωγού δεν υπάρχει φυσική διαφορά, γι αυτό τα άκρα αυτά καθορίζονται ανάλογα µε τη συνδεσµολογία. Η φορά του ρεύµατος µέσα στο δίαυλο του τρανζίστορ καθορίζει τα S και. ηλαδή το άκρο προς το οποίο κατευθύνονται οι φορείς πλειονότητας είναι ο άκροδέκτης, ενώ το άλλο άκρο απ οπού φαίνεται ότι οι φορείς αυτοί πηγάζουν είναι ο ακροδέκτης S. Συγκεκριµένα, σε FET επαφής n- διαύλου, τον ακροδέκτη που θα συνδέσουµε προς τον αρνητικό πόλο της πηγής τάσης θα τον ονοµάζουµε πηγή γιατί από αυτόν ξεκινούν οι φορείς πλειονότητας (ηλεκτρόνια) και τον ακροδέκτη που θα συνδέσουµε προς τον θετικό πόλο της πηγής τάσης θα τον ονοµάζουµε απαγωγό γιατί σε αυτόν θα καταλήγουν οι φορείς. Σε περίπτωση FET επαφής p-διαύλου οι φορείς πλειονότητας είναι οι οπές οπότε οι ακροδέκτες θα ονοµαστούν αντίθετα. Ένα κοινό χαρακτηριστικό ανάµεσα στα FET n-διαύλου και p-διαύλου είναι η ανάγκη ανάστροφης πόλωσης της επαφής πύλης-διαύλου p + n ή n + p, διότι σε αντίθετη περίπτωση το τρανζίστορ θα µετατραπεί σε επαφή pn ορθά πολωµένη. 8.2.1 ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ JFET Για να κατανοήσουµε την λειτουργία θα µελετήσουµε την συγκέντρωση φορέων µεταβάλλοντας τις τάσεις στους ακροδέκτες. Αρχικά, βλέπουµε στο σχήµα 8.2.α την διαµόρφωση του διαύλου χωρίς τάση. Όπως και στη δίοδο, σε κάθε επαφή pn έχουµε το σχηµατισµό περιοχής φορτίων χώρου, δηλαδή περιοχή χωρίς ελεύθερους φορείς (περιοχή έλλειψης φορέων). Η περιοχή φορτίων χώρου στην περιοχή της πύλης είναι πολύ µικρή επειδή η περιοχή έχει πολύ µεγάλη συγκέντρωση πρόσµιξης (p + ). Έτσι απεικονίζουµε την περιοχή έλλειψης φορέων µόνο στην περιοχή τύπου n, δηλαδή στο δίαυλο. Αν πολώσουµε ορθά την επαφή pn της πύλης (V G >V S V GS >0), θα δηµιουργηθεί ρεύµα από την πύλη προς τον δίαυλο (κατάσταση ανεπιθύµητη). Αν δώσουµε στην πύλη ένα δυναµικό αρνητικότερο από το δυναµικό του διαύλου (σχ.8.2.β) (V G <V S V GS <0) η περιοχή φορτίων χώρου θα µεγαλώσει. Σε κάποιο δυναµικό V GS =V p (δυναµικό εκφόρευσης) η περιοχή φορτίων χώρου θα µεγαλώσει τόσο πολύ που ο δίαυλος θα κλείσει, δηλαδή όλο το κινητό φορτίο του διαύλου έχει αποµακρυνθεί. Σχ.8.2. ιαµόρφωση διαύλου του JFET χωρίς τάση (α) και µε τάση στην πύλη (β). 2
Το επόµενο στάδιο της ανάλυσης είναι η δηµιουργία ρεύµατος στον δίαυλο. Το JFET είναι n-διαύλου, δηλαδή οι φορείς ρεύµατος είναι ηλεκτρόνια. Εποµένως, για να προκαλέσουµε ροή ρεύµατος θέλουµε τάση στον απαγωγό (rain) θετικότερη από αυτή της πηγής (Source) και η τάση της πηγής να είναι ίση ή θετικότερη της πύλης (Gate), για να έχουµε την επαφή p + n ανάστροφα πολωµένη (u >u S u G ). Επιλέγουµε u S =u G =0V και u >0. Οι φορείς θα αρχίσουν να κινούνται µέσα στο δίαυλο από την πηγή προς τον απαγωγό. Στη ροή αυτή του ηλεκτρικού ρεύµατος ο δίαυλος παρουσιάζει ωµική αντίσταση. Επειδή κατά µήκος του διαύλου υπάρχει πτώση τάσης, που την προκαλεί το ρεύµα του διαύλου πάνω στην αντίσταση του, γι αυτό η διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων του διαύλου και της πύλης, που βρίσκεται σε µηδενικό δυναµικό, αυξάνεται προοδευτικά από την πηγή προς τον απαγωγό. Η αύξηση αυτή του δυναµικού έχει σαν συνέπεια το εύρος της περιοχής έλλειψης φορέων να µεγαλώνει και αντίστοιχα ο δίαυλος να στενεύει, όσο πλησιάζουµε τον απαγωγό. Τα ηλεκτρόνια του διαύλου κινούνται αναγκαστικά µέσα στο χώρο µεταξύ των δύο περιοχών έλλειψης φορέων προς τον απαγωγό και δεν εισχωρούν µέσα στις περιοχές των φορτίων χώρου, γιατί απωθούνται από το ηλεκτρικό πεδίο που υπάρχει εκεί. Σχ.8.3. ιαµόρφωση διαύλου του JFET µε θετική τάση στον απαγωγό. Με την αύξηση της τάσης V S µεταξύ του απαγωγού και της πηγής, αυξάνεται σχεδόν ανάλογα και το ρεύµα του απαγωγού i, γιατί ο δίαυλος παρουσιάζει µία σχεδόν σταθερή ωµική αντίσταση για µικρές τιµές του V S. Όσο όµως η τιµή της V S µεγαλώνει, η στένωση του διαύλου προχωρεί, τα φορτία του διαύλου λιγοστεύουν και η καµπύλη i = f(v S ) αρχίζει να κυρτώνεται. Τελικά, όταν η V S γίνει ίση µε την τάση V p (δυναµικό εκφόρευσης), το εύρος του διαύλου κοντά στην περιοχή του απαγωγού µηδενίζεται, όπως φαίνεται στο σχήµα 8.3. Μετά το κλείσιµο του διαύλου, όπου οι δύο περιοχές των φορτίων χώρου έρχονται σε επαφή, το ρεύµα δεν διακόπτεται, αλλά τα ηλεκτρόνια συνεχίζουν να κινούνται προς τον απαγωγό. Ο δίαυλος έχει έρθει πλέον σε συνθήκες κόρου και παρουσιάζει µεγάλη αντίσταση στο ρεύµα. Για µεγαλύτερες τιµές της u S (u S > V P ), ο δίαυλος δεν τροποποιείται περισσότερο αλλά επέρχεται µεταβολή µόνο στην δεξιά περιοχή του διαύλου (σχ.8.4). Η ποσότητα των ελεύθερων φορέων µέσα στο δίαυλο δεν αλλάζει µε την αύξηση της u S, ενώ το ρεύµα παραµένει σχεδόν σταθερό. 3
Σχ.8.4. ιαµόρφωση διαύλου του JFET σε κατάσταση κόρου. Αν τώρα θέσουµε ένα αρνητικό δυναµικό στην πύλη (u GS <0), τότε το δυναµικό αυτό θα βοηθήσει στο κλείσιµο του διαύλου σε µεγαλύτερο µήκος (σχ.8.4). Η νέα καµπύλη i = f(u GS } θα φτάσει πιο γρήγορα στο κόρο µε την αύξηση της u S, δεδοµένου ότι τώρα η πηγή u S επικουρείται και από την u GS. Όταν ο δίαυλος κλείσει η διαφορά δυναµικού u G µεταξύ της πύλης και των σηµείων του διαύλου κοντά στον απαγωγό, θα πρέπει να εξισωθεί προς το δυναµικό εκφόρευσης V p. Τότε, επειδή προφανώς είναι u G =u GS -u S, θα πρέπει u u = V u = u V (8.1) GS S p Έτσι για V p =-4V και u GS = -2V, για να κλείσει ο δίαυλος απαιτείται u S = 2V. Τα σηµεία επί των χαρακτηριστικών i = f(υ GS ), τα οποία αντιστοιχούν στο δυναµικό V p, δηλαδή τα σηµεία που ικανοποιούν την εξίσωση (8.1), αποδεικνύεται ότι βρίσκονται πάνω σε µία παραβολή. S GS p Σχ.8.5. Χαρακτηριστικές JFET n-διαύλου. Αναφέρουµε ότι το δυναµικό u GS µπορεί να φθάσει µέχρι της θετικής τιµής των 0,5V, δηλαδή µέχρι την τιµή που η επαφή p + n της πύλης δεν θα άγει. Έτσι, πάνω στις χαρακτηριστικές του JFET n-καναλιού υπάρχουν και χαρακτηριστικές που αναφέρονται σε µικρές θετικές τιµές του u GS. 4
Το πεδίο των χαρακτηριστικών χωρίζεται στις εξής περιοχές: Στη γραµµική ή ωµική ή τριοδική περιοχή που αναπτύσσεται για µικρά V S. Εδώ έχουµε περίπου ευθείες γραµµές που περνούν από την αρχή των αξόνων. Το FET χρησιµοποιείται σ' αυτή την περιοχή σαν ωµική αντίσταση. Στην περιοχή κόρου όπου οι χαρακτηριστικές είναι ευθείες µε µικρή κλίση όπως και στα BJT. Η κυρίως χρήση του FET γίνεται σ αυτήν την περιοχή. Στην περιοχή κατάρρευσης, η οποία καθορίζει το άνω όριο της τάσης λειτουργίας του FET. εδοµένου ότι η επαφή p + n του FET είναι ανάστροφα πολωµένη, το ρεύµα δια της πύλης είναι σχεδόν µηδενικό, ενώ η αντίσταση εισόδου είναι µεγαλύτερη των 10ΜΩ. 8.2.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ (i u GS ) Η χαρακτηριστική µεταφοράς είναι η συνάρτηση i =f(u GS ) και για το JFET n- διαύλου φαίνεται στο σχήµα 8.6. Σχ.8.5. Χαρακτηριστικές JFET n-διαύλου. Κατά προσέγγιση η σχέση ρεύµατος i µε την τάση u GS στην περιοχή κόρου είναι i = SS 1 ) (8.2) Το ρεύµα SS είναι η τιµή που παίρνουµε από την παραπάνω σχέση για u GS =0 και ο τελευταίος όρος (1+λu S ) εκφράζει τη διαµόρφωση του µήκους του διαύλου, δίνει την µικρή κλίση στην περιοχή κόρου και συχνά παραλείπεται. Τη στιγµή που µπαίνει το JFET στον κόρο και ο δίαυλος κλείνει ισχύει GS 2 u 1 GS ( + λu S V p u = V + u p S. (8.3) Αντικαθιστώντας στην σχέση 8.2 έχουµε την εξίσωση ρεύµατος µόλις µπαίνει στο κόρο SS 2 i = u 2 S. (8.4) V και παριστάνει µία παραβολή. Αυτή η παραβολή φαίνεται στο σχήµα 8.5. p 5
8.3 ΤΟ FET ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΠΥΛΗΣ (MOSFET) Τα MOSFET είναι τρανζίστορ µε πολύ παραπλήσια χαρακτηριστικά προς το JFET. Στα MOSFET η πύλη µε το δίαυλο δεν είναι σε επαφή αλλά διαχωρίζονται από ένα στρώµα SiO 2 µεγάλης µονωτικής αντίστασης, Για αυτό το λόγο τα MOSFET τρανζίστορ παρουσιάζουν πολύ µεγαλύτερη αντίσταση εισόδου (στην πύλη) από τα JFET. Η αντίσταση αυτή είναι µεγαλύτερη των 10.000ΜΩ. Υπάρχουν δύο κατηγορίες FET µονωµένης πύλης, τα MOSFET διακένωσης (epletion) ή αραίωσης και τα MOSFET προσαύξησης (Enhancement) ή πύκνωσης. Η διαφορά τους είναι η ύπαρξη πρόσµιξης στο δίαυλο µεταξύ πηγής και απαγωγού. 8.3.1 ΤΟ MOSFET ΙΑΚΕΝΩΣΗΣ Αρχικά θα εξετάσουµε τη δοµή ενός MOSFET διακένωσης (epletion) n- καναλιού. Αποτελείται από έναν κρύσταλλο τύπου p, πολύ µικρής συγκέντρωσης αποδέκτη, που λέγεται υπόστρωµα ή σώµα, µέσα στο οποίο είναι φτιαγµένες δύο περιοχές n µεγάλης συγκέντρωσης. Οι περιοχές αυτές µε αντίστοιχους ακροδέκτες αποτελούν την πηγή (Source) και τον απαγωγό (rain) του τρανζίστορ. Ο χώρος µεταξύ της πηγής και του απαγωγού είναι εµπλουτισµένος µε πρόσµιξη τύπου n και αποτελεί το δίαυλο του FET. Η πύλη (Gate) συνίσταται από µία µεταλλική επιφάνεια που βρίσκεται πάνω από το δίαυλο και µονώνεται µέσω ενός πολύ λεπτού στρώµατος SiO 2 που είναι άριστο µονωτικό. Σχ.8.6. MOSFET διακένωσης n-διαύλου και διαµόρφωση του καναλιού από τις τάσεις. εδοµένου ότι έχουµε διοδικές επαφές µεταξύ του υποστρώµατος και της πηγής, καθώς και µεταξύ του υποστρώµατος και του απαγωγού, θα υπάρχουν εντός του υποστρώµατος περιοχές διακένωσης, οι οποίες έχουν παραλειφθεί στο σχέδιο για εποπτικούς λόγους. Το υπόστρωµα πρέπει να έλθει σε δυναµικό ίσο ή µικρότερο από το δυναµικό της πηγής, ώστε η επαφή pn + να µην πολωθεί ορθά και διέλθει δι αυτής ρεύµα. Για να υπάρχει η δυνατότητα αυτή, στην κάτω πλευρά του υποστρώµατος υπάρχει µεταλλική επιφάνεια που αντιστοιχεί σε έναν ακροδέκτη (Bulk). Ας υποθέσουµε τώρα ότι η πύλη φέρεται σε αρνητικό δυναµικό ως προς την πηγή. Τότε τα αρνητικά φορτία της πύλης απωθούν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια του n διαύλου προς τα κάτω, οπότε σχηµατίζεται ένα στρώµα από ακίνητα θετικά φορτισµένα ιόντα (σχ.8.6.α) των ατόµων του δότη. Αυτά αποτελούν µια περιοχή έλλειψης φορέων την οποία, στην περίπτωση αυτή, τη λέµε περιοχή διακένωσης 6
(epletion area). Η ύπαρξη της περιοχής διακένωσης έχει σαν συνέπεια τη στένωση του διαύλου n. Όταν τώρα τοποθετηθεί ένα θετικό δυναµικό στον απαγωγό, τότε µέσα από το αγώγιµο τµήµα του διαύλου θα περνά ένα ρεύµα i, η ύπαρξη του οποίου συνεπάγεται τη διεύρυνση της περιοχής διακένωσης και τη στένωση του διαύλου κοντά στον απαγωγό (σχ.8.6.β) λόγω της πτώσης τάσης µέσα στο δίαυλο. Λόγω της παραπάνω πτώσης τάσης, το δυναµικό των διαφόρων σηµείων του διαύλου και της πύλης µεγαλώνει, όσο πάµε από την πηγή προς τον απαγωγό, µε συνέπεια τη διεύρυνση της περιοχής διακένωσης. Για µικρές τιµές της τάσης u S το ρεύµα i είναι ανάλογο της u S, ενώ για τιµές της τάσης u S, οι οποίες είναι µεγαλύτερες από κάποια τιµή για την οποία επέρχεται κλείσιµο του διαύλου, το ρεύµα παραµένει σχεδόν σταθερό, όπως ακριβώς και στο JFET. Αν η πύλη πάρει θετικό δυναµικό, η αγωγιµότητα του διαύλου n θα αυξηθεί, γιατί µέσα σ" αυτόν επάγονται λόγω της χωρητικότητας πύλης-διαύλου πρόσθετα αρνητικά φορτία, που προσελκύονται από την περιοχή του υποστρώµατος καθώς και από τις περιοχές n + της πηγής και του απαγωγού. Σχ.8.7. Χαρακτηριστικές i =f(u S ) του τρανζίστορ διακένωσης n-διαύλου για θετικές και αρνητικές τάσης στην πύλη (α) και η χαρακτηριστική µεταφοράς i =f(u GS ) (β). Είναι φανερό ότι το MOSFET διακένωσης έχει παρόµοιες χαρακτηριστικές µε αυτές του JFET, ενώ οι ίδιες εξισώσεις ισχύουν και για τα δύο αυτά τρανζίστορ. Η δοµή για το MOS διακένωσης p-διαύλου είναι η ίδια, µόνο που εναλλάσσονται οι p και n περιοχές και επίσης τα πρόσηµα των µεγεθών. Το σχήµα 8.7.α δείχνει τις χαρακτηριστικές i =f(i) s) του τρανζίστορ για θετικές και για αρνητικές τιµές του δυναµικού της πύλης και το σχήµα 8.7.β δείχνει τη χαρακτηριστική µεταφοράς i =f(u GS ) του τρανζίστορ για u S =10V. Εναλλακτικά σύµβολα για το MOSFET διακένωσης δείχνει το σχήµα 8.8. Σηµειώνουµε ότι η γραµµή του υποστρώµατος στο σύµβολο συχνά παραλείπεται όταν η πηγή µε το υπόστρωµα βραχυκυκλώνονται και είναι στο ίδιο δυναµικό. 7
Σχ.8.8. Εναλλακτικά σύµβολα για τα MOSFET διακένωσης n-διαύλου. Τα βέλη αναστρέφονται για τρανζίστορ p-διαύλου. Τα σύµβολα (γ) και (δ) χρησιµοποιούνται κυρίως για τα MOS προσαύξησης. Συχνά η γραµµή του υποστρώµατος παραλείπεται. 8.3.2 ΤΟ MOSFET ΠΡΟΣΑΥΞΗΣΗΣ Η δοµή του MOSFET προσαύξησης (Enhancement MOS) είναι ίδια µε αυτήν του MOSFET διακένωσης µε τη διαφορά ότι εδώ δεν υπάρχει πρόσµιξη µεταξύ της πηγής και του απαγωγού για τη δηµιουργία του διαύλου. Ο δίαυλος σχηµατίζεται επαγωγικά µε την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου. Ας θεωρήσουµε ότι η πύλη έρχεται σε θετικότερο δυναµικό ως προς την πηγή (σχ.8.9.α). Στη µεταλλική πλάκα της πύλης συσσωρεύονται θετικά φορτία τα οποία απωθούν τις οπές του p υποστρώµατος και σχηµατίζεται ένα στρώµα διακένωσης (ακίνητα αρνητικά ιόντα) κάτω από το µονωτικό της πύλης που δεν δείχνεται στο σχήµα. Όταν το δυναµικό της πύλης υπερβεί κάποια τιµή κατωφλίου V T (Threshold voltage), τότε ηλεκτρόνια που έλκονται από την περιοχή του υποστρώµατος καθώς και από την πηγή και τον απαγωγό, σχηµατίζουν ένα στρώµα αναστροφής από κινητά φορτία (προσαυξηµένα φορτία), δηλαδή ηλεκτρόνια, µεταξύ της πηγής και του απαγωγού. Αυτό το στρώµα που δείχνεται στο σχήµα 8.9 αποτελεί έναν αγώγιµο δίαυλο τύπου n. Σχ.8.9. MOSFET προσαύξησης n-διαύλου και διαµόρφωση του διαύλου από τις τάσεις. Με το σχηµατισµό του διαύλου, η αγωγιµότητα µεταξύ της πηγής και του απαγωγού αυξάνεται και µάλιστα η αύξηση είναι µεγαλύτερη όσο το θετικό δυναµικό της πύλης µεγαλώνει. Αν τώρα φέρουµε σε θετικό δυναµικό, σε σχέση µε την πηγή, 8
τον απαγωγό, θα δηµιουργηθεί ένα ρεύµα µεταξύ της πηγής και απαγωγού, ενώ συγχρόνως ο δίαυλος θα τροποποιηθεί, όπως φαίνεται στο σχήµα 8.9.β. Η τροποποίηση αυτή οφείλεται στην πτώση τάσης που προκαλεί το ρεύµα i κατά µήκος της αντίστασης του διαύλου. Το δυναµικό V xs των σηµείων του διαύλου αυξάνεται όσο προχωρούµε από την πηγή προς τον απαγωγό (σχ.8.10) και έτσι η διαφορά δυναµικού µεταξύ των σηµείων του διαύλου και της πύλης ελαττώνεται προοδευτικά, µε συνέπεια να ελαττώνεται και το εύρος του διαύλου. Σχ.8.10. ιαµόρφωση διαύλου. Το εύρος του διαύλου µηδενίζεται σε κάποιο σηµείο Χ=Α όταν u GA = ugs u S = VT (8.5) οπότε u S = ugs VT. (8.6) Για µικρές τιµές της τάσης u S, το ρεύµα i είναι ανάλογο της τάσης u S, ενώ για τιµές του u S >u GS -V T, όπου κλείνει ο δίαυλος, το ρεύµα του απαγωγού i παραµένει σχεδόν σταθερό. Σχ.8.11. Χαρακτηριστικές i =f(u S ) για MOSFET προσαύξησης (α) και χαρακτηριστική µεταφοράς i =f(u GS ). 9
Οι χαρακτηριστικές i =f(u GS ) του MOSFET προσαυξηµένου τύπου που δείχνει το σχήµα 8.11.α, έχουν την ίδια µορφή µε τις χαρακτηριστικές των άλλων FET. Όταν u GS <V T, τότε i 0 για οποιαδήποτε τιµή του u S. Το σχήµα 8.11.β δείχνει τη χαρακτηριστική µεταφοράς i =f(u GS ) για u S =10V. Σχ.8.12. Εναλλακτικά σύµβολα για τα MOSFET προσαύξησης n-διαύλου. Τα βέλη αναστρέφονται για τρανζίστορ p-διαύλου. Συχνά η γραµµή του υποστρώµατος παραλείπεται. Εξισώσεις ρεύµατος MOSFET προσαύξησης Περιοχή κόρου i ( ) 2 = K ugs VT (1 + λu S ) (8.7) όπου µ Cox W K = (8.8) 2 L µ : η ευκινησία των φορέων του διαύλου C ox : η χωρητικότητα της πύλης-υποστρώµατος W : το πλάτος του διαύλου L : το µήκος του διαύλου Ο τελευταίος όρος της εξίσωσης (1+λu S ) εκφράζει τη διαµόρφωση του µήκους του διαύλου, προσδίδει την µικρή κλίση των χαρακτηριστικών στην περιοχή κόρου και συχνά παραλείπεται διότι επηρεάζει ελάχιστα και µόνο σε µεγάλες τάσεις u S (λ=0,01-0,03). Γραµµική περιοχή 2 i = K[ 2( ugs VT ) u S u S ] (8.9) Η γραµµική περιοχή περιορίζεται στα λίγα Volt. Η καµπύλη που διαχωρίζει την γραµµική περιοχή από την περιοχή κόρου είναι η i = (8.10) 2 Ku S 10
8.4 ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΤΩΝ FET 8.4.1 ιαγωγιµότητα g m Η διαγωγιµότητα g m στα FET είναι η κλίση της χαρακτηριστικής µεταφοράς i =f(u GS ). Επειδή η χαρακτηριστική µεταφοράς δεν έχει σταθερή κλίση, η διαγωγιµότητα εξαρτάται από την τάση u GS. Για τα JFET και τα MOSFET διακένωσης θυµίζουµε ότι η χαρακτηριστική µεταφοράς είναι u GS i = SS 1 V p (1 + λu S ) (8.2) οπότε η διαγωγιµότητα είναι di V όπου V GS είναι η τάση u GS στην οποία υπολογίζουµε την διαγωγιµότητα και 2 SS g m0 = V (8.12) 2 GS g m = = g m g m du 1 0 0 GS V = (8.11) p SS Για τα MOSFET προσαύξησης είναι di g m = = 2 K( VGS VT ) = 2K = 2 K (8.13) du K GS p 8.4.2 Αντίσταση διαύλου r d Η δυναµική αντίσταση διαύλου r d βρίσκεται από τη σχέση i = SS 1 ) (8.2) και ισούται µε rd = 1 1+ λu S 1 = rd di λi λι (8.14) du S Αυτή η σχέση ισχύει για όλα τα MOSFET. 2 u 1 GS ( + λu S V p 11
8.5 ΤΟ FET ΣΑΝ ΙΑΚΟΠΤΗΣ Το πλεονέκτηµα των τρανζίστορ FET που παρουσιάζουν δύο καταστάσεις αγωγιµότητας, µιας υψηλής που αντιστοιχεί σε µία ωµική αντίσταση 20-500 Ω και µιας πολύ χαµηλής που αντιστοιχεί σε αντίσταση 10 3-10 9 ΜΩ, (πρακτικά το τρανζίστορ σε αποκοπή), τους δίνει την δυνατότητα να χρησιµοποιούνται σαν διακόπτες. Αυτή η ιδιότητα τα καθιστά πολύ χρήσιµα για τα ψηφιακά κυκλώµατα, για κυκλώµατα δειγµατοληψίας και για κυκλώµατα διαµόρφωσης παλµών. Το σχήµα 8.13.α δείχνει ένα απλό κύκλωµα δειγµατοληψίας µε ένα FET προσαύξησης n-διαύλου. Έχει το πλεονέκτηµα ότι µπορεί να δεχθεί θετικές και αρνητικές τιµές της τάσης εισόδου u i γιατί το τρανζίστορ µπορεί να έλθει σε αγωγιµότητα κατά τη θετική και κατά την αρνητική πολικότητα της εισόδου, αφού ο ρόλος της πηγής και του απαγωγού µπορεί να εναλλαχθεί. Το υπόστρωµα φέρεται σε ένα αρνητικό δυναµικό τέτοιο ώστε να είναι πάντα αρνητικότερο από το σήµα εισόδου u i. Σχ.8.13. Κύκλωµα δειγµατοληψίας (α). Η αντίσταση R πρέπει να έχει µεγάλη τιµή ώστε το V S να είναι µικρό (β). Στην πύλη τοποθετούνται ορθογώνιοι θετικοί και αρνητικοί παλµοί, όπως δείχνει το σχήµα 8.14.α. Για πρακτικούς λόγους το πλάτος των θετικών παλµών είναι ίσο µε το πλάτος των αρνητικών. Το πλάτος αυτό πρέπει να είναι τέτοιο ώστε το τρανζίστορ να έρχεται σε αποκοπή ή σε αγωγιµότητα για όλα τα πλάτη του σήµατος εισόδου. Έτσι, αν υποθέσουµε ότι u i + max είναι η µέγιστη θετική τιµή του σήµατος εισόδου και u i - min η ελάχιστη αρνητική, τότε διακρίνουµε τις παρακάτω περιπτώσεις: α) Για το u i + max το τρανζίστορ άγει όταν u G > V T και αποκόπτεται όταν u G <V T. β) Για το u i - min το τρανζίστορ άγει όταν u G > V T + u i - min και αποκόπτεται όταν u G < V T + u i - min. Οι δύο παραπάνω περιπτώσεις καλύπτονται ως εξής: Για όλες τις περιπτώσεις του σήµατος εισόδου, όταν u G > V T το τρανζίστορ άγει και όταν u G < V T + u i + min το τρανζίστορ αποκόπτεται. Εάν π.χ. είναι V T =2V και u i =5sinωt Volts, τότε για u G > 2V έχουµε πάντα αγωγιµότητα και για u G < -5 +2 = -3V έχουµε πάντα αποκοπή. Αν το u G αποτελείται από ορθογώνιους παλµούς επιπέδων ±5V, αυτοί θα είναι κατάλληλοι για τη σωστή λειτουργία του κυκλώµατος. 12
Σχ.8.14. Παλµοί εισόδου στην πύλη (α) και παλµοί εξόδου (β) σε κύκλωµα δειγµατοληψίας. 8.6 ΚΥΚΛΩΜΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Το κύκλωµα δειγµατοληψίας φαίνεται στο σχήµα 8.15.α. Όταν το FET άγει, τότε ο πυκνωτής φορτίζεται δια µέσου της R και της R on του τρανζίστορ στην τάση της εισόδου u i. Κατά τη διάρκεια της αποκοπής του τρανζίστορ, ο πυκνωτής κρατάει την τάση του µέχρι που να έλθει ο επόµενος παλµός. Για να µη χάνει φορτία ο πυκνωτής προς το φορτίο τοποθετείται συνήθως µία αποµονωτική βαθµίδα (buffer) στην έξοδο του κυκλώµατος. Σχ.8.15. Κύκλωµα δειγµατοληψίας-συγκράτησης (α). Η ευθεία φόρτου κινείται προς αριστερά κατά τη διάρκεια της αγωγιµότητας του FET (β). Ας υποθέσουµε ότι το τρανζίστορ βρίσκεται σε αγωγιµότητα και ότι u i >u C. Η ευθεία φόρτου προφανώς θα εκφράζεται µε τη σχέση 13
1 ui uc i = u S + (8.15) R R Η διάρκεια των παλµών που φέρνουν σε αγωγιµότητα το τρανζίστορ θεωρείται µικρή σε σχέση µε τη µεταβολή του σήµατος εισόδου u i, οπότε θεωρούµε ότι κατά τη διάρκεια αυτή το u i δεν µεταβάλλεται. Θεωρούµε όµως ότι η σταθερά χρόνου (R + R on )C µε την οποία φορτίζεται ο πυκνωτής είναι µικρή σε σχέση µε τη διάρκεια των παλµών, ώστε να προλαβαίνει να φορτιστεί ο πυκνωτής στην τάση εισόδου u i.. Όσο φορτίζεται ο πυκνωτής, η τάση u C, τείνει να εξισωθεί προς u i, ενώ η ευθεία φόρτου κινείται προς τα αριστερά, αφού u i -u C 0, όπως δείχνει το σχήµα 8.15.β. Έτσι το σηµείο πόλωσης κινείται προς την αρχή των αξόνων και πρακτικά φθάνει σ' αυτήν κατά τη διάρκεια του παλµού, οπότε η τάση στα άκρα του τρανζίστορ µηδενίζεται καθώς και το ρεύµα του, ενώ η τάση εξόδου εξισώνεται µε την τάση εισόδου. Αποτελεί πλεονέκτηµα για τα FET το γεγονός ότι για την παραπάνω περίπτωση δε µένει στα άκρα τους καµιά πτώση τάσης. Σχ.8.16. Η τάση εξόδου είναι µια κλιµακωτή κυµατοµορφή που προσεγγίζει την τάση εισόδου (α). Παλµοί που ενεργούν στην πύλη (β). Από διερεύνηση της λειτουργίας του κυκλώµατος συνάγεται ότι: α) Για u G > u i + max + V T το FET άγει είτε είναι u i > u o, είτε u i < u o. β) Για u G < u i - min + V T το FET αποκόπτεται είτε είναι u i > u o, είτε u i < u o. Εάν είναι π.χ V T = 3V και u i = 10sinωt Volts, τότε u Ghigh = 10 + 3 = 13 V και αντίστοιχα u GLow = -10 + 3 = -7V. Μπορούµε εποµένως να οδηγήσουµε την πύλη του κυκλώµατος δειγµατοληψίας µε ορθογώνιους παλµούς ±15Volts. Στο σχήµα 8.16 φαίνεται ότι κατά τη διάρκεια των στενών θετικών παλµών της πύλης ο πυκνωτής φορτίζεται στην τάση της εισόδου, ενώ κατά τη διάρκεια των αρνητικών παλµών η παραπάνω τάση παραµένει σταθερή. Έτσι η έξοδος είναι µια συνεχής κλιµακωτή κυµατοµορφή που προσεγγίζει την τάση εισόδου. 14
8.7 ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΜΕ FET Η αρχή λειτουργίας των ενισχυτών µε FET δεν διαφέρει ουσιαστικά από αυτήν των ενισχυτών µε τρανζίστορ επαφής. Βασική διαφορά αποτελεί το γεγονός ότι τα FET οδηγούνται µε την τάση u GS στην είσοδο, ενώ τα τρανζίστορ επαφής οδηγούνται µε το ρεύµα i B. Στο σχήµα 8.17 εξηγείται ο µηχανισµός ενίσχυσης σ' έναν ενισχυτή µε FET. Αν θεωρήσουµε ένα µικρό σήµα τάσης u GS, έστω ηµιτονικό, τότε το ρεύµα i και η τάση u S µεταβάλλονται περίπου ηµιτονικά περί το σηµείο ηρεµίας, όπως ακριβώς γίνεται και µε τους ενισχυτές µε τρανζίστορ επαφής που ήδη εξετάσαµε. Σχ.8.17. Μηχανισµός ενίσχυσης σε ενισχυτή µε FET. Το µικρό σήµα εισόδου u i προκαλεί ένα µεγάλο σήµα u o στην έξοδο. Σηµειώνουµε ότι για το FET η σχέση i =f(u GS ) είναι µία µη-γραµµική σχέση σε αντίθεση µε τη γραµµική σχέση i C: =βi Β που ισχύει για τα BJT. Για το λόγο αυτό οι ενισχυτές µε FET πρέπει να λειτουργούν σε µικρά πλάτη για να µην έχουµε ισχυρές παραµορφώσεις. Η ανάγκη της λειτουργίας µε µικρά σήµατα δεν καθιστά απαραίτητη την τοποθέτηση του σηµείου πόλωσης Q στο µέσον της AC ευθείας φόρτου, όπως στους ενισχυτές µε BJT. 8.7.1 Πόλωση των FET Μέθοδος της αυτοπόλωσης Η τεχνική της αυτοπόλωσης µπορεί να εφαρµοστεί στα JFET και στα MOSFET διακένωσης, γιατί σ' αυτά η τάση πόλωσης V GS έχει αντίθετο πρόσηµο από την τάση τροφοδοσίας V. Το σχήµα 8.18 δείχνει τον τρόπο της αυτοπόλωσης ενός JFET διαύλου n. Το δυναµικό της πύλης είναι στο δυναµικό της γης δεδοµένου ότι δεν υπάρχει ρεύµα πύλης δια της R. To C ρεύµα που περνάει την αντίσταση της πηγής R s φέρνει σε ένα θετικό δυναµικό την πηγή. Έτσι η τάση V GS είναι αρνητική όπως απαιτείται για την περίπτωση αυτή. Ο πυκνωτής C s πρέπει να έχει τέτοια τιµή ώστε δι αυτού να περνάει µε ευκολία το AC ρεύµα i d. Ο πυκνωτής αυτός πρέπει, για 15
το ΑC ρεύµα της χαµηλότερης συχνότητας του σήµατος που πρόκειται να χρησιµοποιηθεί, να παρουσιάζει αντίσταση µικρότερη του 1/10 της R s. Σχ.8.18. Ενισχυτής JFET διαύλου n µε αυτοπόλωση. Η αντίσταση R g που φέρνει την πύλη στο δυναµικό της γης δεν πρέπει να έχει µικρή τιµή γιατί προφανώς υποβιβάζει την αντίσταση εισόδου του κυκλώµατος. Συνήθως η R g εκλέγεται στην περιοχή των τιµών 1 έως 10ΜΩ. Από το κύκλωµα πύλης του FET έχουµε R s + V GS = 0 (8.16) οπότε VGS = (8.17) Rs Η παραπάνω εξίσωση παριστάνει µία ευθεία µε κλίση -1/R s που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Για δεδοµένα τα και V GS πόλωσης, βρίσκουµε την R s από την ίδια σχέση. Από το κύκλωµα εξόδου έχουµε για τα C µεγέθη Rd + Rs + VS V = 0 (8.18) Από την τελευταία σχέση µπορούµε να σχηµατίσουµε την C ευθεία φόρτου και διακρίνεται στο σχήµα 8.19 αν αντικαταστήσουµε τις µεταβλητές και V S µε τις i και u S. Σχ.8.19. Η τοµή της ευθείας της σχέσης (8.17) µε τη χαρακτηριστική µεταφοράς ορίζει το σηµείο πόλωσης. Το σχήµα δείχνει και την C ευθεία φόρτου. 16
Είναι φανερό ότι από το ρεύµα, που αποτελεί τοµή της ευθείας φόρτου µε τον άξονα του ρεύµατος i, και την τιµή της πηγής V, µπορούµε να υπολογίσουµε το άθροισµα R d +R s, όταν οι αντιστάσεις R d, R s δεν είναι καθορισµένες. ηλαδή θα έχουµε V R d + Rs = (8.19) Υπολογισµός των στοιχείων του ενισχυτή Σύµφωνα µε τα παραπάνω, η διαδικασία υπολογισµού των στοιχείων ενός κυκλώµατος ενισχυτή µε FET, σαν αυτό του σχήµατος 8.18, έχει ως εξής: 1) Εκλέγουµε την τάση τροφοδοσίας V. 2) Εκλέγουµε την C ευθεία φόρτου πάνω στις γνωστές χαρακτηριστικές του FET. 3) Εκλέγουµε το σηµείο ηρεµίας Q πάνω στην ευθεία φορτίου και προσδιορίζουµε τα V S, Ι και V GS από το Q. 4) Από τη σχέση (8.17) υπολογίζουµε την R s. 5) Από τη σχέση (8.19) υπολογίζουµε το άθροισµα R d +R s και κατόπιν προσδιορίζουµε την R d. Παράδειγµα 8.1 Οι χαρακτηριστικές του FET που χρησιµοποιούνται για τον ενισχυτή του σχήµατος 8.18 δίνονται στο σχήµα 8.19. Ζητείται να προσδιορισθούν τα στοιχεία του ενισχυτή. Λύση 1) Εκλέγουµε την τάση τροφοδοσίας V ίση προς 20V. Εκλέγουµε το σηµείο τοµής της ευθείας φόρτου και του άξονα των εντάσεων στο = 7mA. 2) Εκλέγουµε το σηµείο ηρεµίας Q πάνω στην ευθεία φόρτου. Για το σηµείο αυτό είναι V S = 10V, = 3,4mA και V GS = -2V. 3) Από τη σχέση (8.17) βρίσκουµε VGS 2V Rs = = = 0, 59ΚΩ (8.20) 3,4mA 4) Από τη σχέση (8.19) έχουµε V 20V Rd + Rs = = = 2, 86ΚΩ (8.21) 7mA 5) Εποµένως η αντίσταση R d θα είναι = 2,86ΚΩ 0,59ΚΩ = 2, 27ΚΩ (8.22) R d 17
ιαιρέτης τάσης για σταθεροποίηση του σηµείου πόλωσης Η µεταβολή της θερµοκρασίας επιδρά και αλλάζει τις χαρακτηριστικές των FET, όπως συµβαίνει και µε τα τρανζίστορ επαφής. Είναι επόµενο ότι η µεταβολή της θερµοκρασίας θα µετατοπίζει τη θέση του σηµείου ηρεµίας. Εκτός όµως από την επίδραση της θερµοκρασίας έχουµε και τη διασπορά των χαρακτηριστικών από FET σε FET, οπότε πάλι υπάρχει πρόβληµα για τη σταθερή θέση του σηµείου πόλωσης από κύκλωµα σε κύκλωµα σε περίπτωση µαζικής παραγωγής. Σχ.8.20. Χρήση διαιρέτη τάσης για τη σταθεροποίηση του σηµείου ηρεµίας (α). Στο σχήµα (β) ο διαιρέτης τάσης έχει αντικατασταθεί κατά Thevenin µε την R g και την V GG. Στο σχήµα 8.20.α παριστάνεται κύκλωµα ενισχυτή µε αυτοπόλωση και µε επιπρόσθετη πόλωση από διαιρέτη τάσης, ενώ στο σχήµα 8.20.β ο διαιρέτης τάσης έχει ισοδύναµα αντικατασταθεί κατά Thevenin µε µία αντίσταση R g και µία πηγή τάσης V GG, όπου R1R2 R g = (8.23) R1 + R2 και R2 VGG = V. (8.24) R1 + R2 Το σχήµα 8.21 δείχνει τη χαρακτηριστική µεταφοράς ενός τύπου FET σε δυο ακραίες θέσεις της. Εάν δεν υπάρχει ο διαιρέτης τάσης R 1,R 2, τότε η τοµή της ευθείας µε κλίση -1 /R s µε τις δύο ακραίες χαρακτηριστικές µεταφοράς, δίνει µία µεγάλη απόκλιση i στο ρεύµα του απαγωγού. Χρησιµοποιούµε τώρα το διαιρέτη τάσης R 1,R 2 και µε άλλη τιµή R' s της αντίστασης στην πηγή, η εξίσωση για το κύκλωµα εισόδου, δεδοµένου ότι το ρεύµα πύλης είναι µηδέν (Ι g 0), θα είναι R' s VGG + VGS = 0 (8.25) ή 1 VGG = VGS +. (8.26) R' R' s s 18
Σχ.8.21. Η χρήση του διαιρέτη τάσης ελαττώνει την κατακόρυφη µετατόπιση του Q. Η παραπάνω εξίσωση της ευθείας τέµνει τις δύο ακραίες χαρακτηριστικές αντίστοιχα στα σηµεία Q 1 και Q 2. Βλέπουµε τώρα, ότι η διαφορά ( i )' του ρεύµατος του απαγωγού είναι µικρότερη από την ( i ). Είναι φανερό ότι θα πρέπει να είναι R' s > R s. Παράδειγµα 8.2 Ένας τύπος τρανζίστορ FET έχει διασπορά χαρακτηριστικών οι ακραίες θέσεις των οποίων είναι αυτές που δείχνει το σχήµα 8.21. Να υπολογισθούν τα στοιχεία R 1,R 2, R S και R d του ενισχυτή του κυκλώµατος του σχήµατος 8.20.α, ώστε η αλλαγή στο σηµείο πόλωσης να µην προκαλεί διαφορά στο ρεύµα i µεγαλύτερη από 0,7mA. Λύση. 1) Εκλέγουµε το σηµείο Q 2 περίπου στο µέσον της αντίστοιχης χαρακτηριστικής (σχ.8.21) και στη συνέχεια καθορίζουµε το Q 1 πάνω στην άλλη χαρακτηριστική, ώστε να απέχει προς τα άνω κατά 0,7 ma από το Q 2. 2) Ενώνουµε τα δυο σηµεία Q 1, Q 2 µε µία ευθεία που κόβει τον άξονα των τάσεων στο σηµείο V GG = 8 Volt. 3) Υπολογίζουµε την R s. Από το σχήµα 8.21 θα έχουµε 8V R s = = 3, 64ΚΩ (8.27) 2,2mA 4) Εκλέγουµε την τιµή της τάσης τροφοδοσίας V ίση προς 25V, όπου θα πρέπει βέβαια V > V GG. Από τη σχέση (8.24) παίρνουµε R V + 1 1 = (8.28) R2 VGG οπότε R1 V VGG 25 8 = = = 2,13. (8.29) R V 8 2 GG 19
Καθορίζουµε αυθαίρετα R 2 = 1ΜΩ, οπότε R 1 = 2,13ΜΩ. 5) Για τον υπολογισµό της αντίστασης του απαγωγού R d καθορίζουµε πρώτα το σηµείο πόλωσης Q. Έτσι, αν θεωρήσουµε σαν σηµείο πόλωσης το µέσο της Q 1Q 2, τότε βρίσκουµε = 2,8mA και V GS = - 2,5V. Ας θεωρήσουµε το σηµείο Q στο µέσο της ευθείας φόρτου, θα έχουµε = 2 = 2 2,8mA = 5, 6mA. (8.30) εδοµένου ότι V = (8.31) Rd + Rs βρίσκουµε V R d + Rs = (8.32) οπότε V 25V Rd = Rs = 3,64ΚΩ = 0, 82ΚΩ (8.33) 5,6mA Πόλωση των FET προσαύξησης (Enhancement FET) Στα FET προσαύξησης η πύλη πολώνεται, ως προς την πηγή, σε δυναµικό V GS που έχει το ίδιο πρόσηµο µε το δυναµικό τροφοδοσίας V. Σχ.8.22. Πόλωση του FET προσαύξησης (α) µε διαιρέτη τάσης και (β) µε αντίσταση R f. Έτσι µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε για πόλωση ένα διαιρέτη τάσης R 1 R 2 όπως δείχνει το σχήµα 8.22.α, ή να φέρουµε την πύλη στο ίδιο δυναµικό µε τον απαγωγό, όπως εξηγείται στο σχήµα 8.22.β µέσω µιας αντίστασης R f, η οποία χρησιµεύει για την αύξηση της αντίστασης εισόδου του ενισχυτή. 20
Παράδειγµα 8.3 Για το κύκλωµα του σχ.8.22.β είναι V =10V, K=2mA/V 2, V T =2V και λ=0,01. Ζητείται να υπολογισθεί η τιµή της R d ώστε το ρεύµα πόλωσης να είναι =2mA και να βρεθούν οι τιµές των g m και r d. Λύση: 1) Υποθέτουµε ότι το τρανζίστορ λειτουργεί στον κόρο. Από τη σχέση (8.7) αν πάρουµε την προσεγγιστική µορφή, δηλαδή χωρίς τον όρο (1+λu S ) 2 i = K( ugs VT ) (8.34) βρίσκουµε για τα C µεγέθη VGS = VT ±. (8.35) K Επειδή, για να υπάρχει αγωγιµότητα πρέπει V GS >V T, θα είναι 2 VGS = VT + = 2 + = 3V (8.36) K 2 Το δυναµικό της πύλης θα είναι VG = V = V Rd (8.37) οπότε, επειδή V G =V GS, V VGS 10 3 V Rd = = = 3, 5ΚΩ. (8.38) 2 ma Είναι VS = V Rd = 10 3,5 2 = 3V (8.39) και VGS VT = 3 2 = 1V (8.40) Εποµένως V S >V GS -V T, δηλαδή το τρανζίστορ λειτουργεί πράγµατι στον κόρο. 2) Από την σχέση (8.13) έχουµε g m = 2 ma ma 2 2mA = 4. 2 V V (8.41) 3) Από τη σχέση (8.14) βρίσκουµε r = 1 = ΚΩ 0,01 2 50 d V 1 ma. (8.42) 21
8.7.2 Ενισχυτής JFET µε κοινή πηγή Τον τύπο αυτό του ενισχυτή τον είδαµε στην προηγούµενη παράγραφο, όταν εξετάσαµε τους τρόπους πόλωσης των FET. Το σχήµα 8.23.α παριστάνει ενισχυτή FET µε προσγειωµένη, για το AC ρεύµα, την πηγή. Το υπό ενίσχυση σήµα εφαρµόζεται µεταξύ της πύλης και του διαιρέτη τάσης. εδοµένου ότι το ρεύµα πύλης είναι µηδέν, η αντίσταση εισόδου του ενισχυτή θα είναι R R // R i = 1 2. (8.43) Το σχήµα 8.23.β δείχνει το ισοδύναµο κύκλωµα του ενισχυτή για τις χαµηλές συχνότητες και για µικρά σήµατα µε βάση το οποίο θα εξάγουµε την ενίσχυση τάσης και την αντίσταση εξόδου. Θεωρούµε ότι η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι µικρή σε σχέση µε την R g = R 1 //R 2, την οποία µπορούµε να την εκλέξουµε να έχει µεγάλη τιµή. Έτσι την εσωτερική αντίσταση της πηγής την παραλείπουµε στο σχήµα. Σχ.8.23. Ενισχυτής FET µε κοινή πηγή (α) και αντίστοιχο ισοδύναµο κύκλωµα (β). Απολαβή τάσης Από το κύκλωµα του σχήµατος 8.23.β έχουµε u o = ( rd // R' d ) g mui (8.44) όπου R '. (8.45) d = Rd // RL Εποµένως uo A u = = ( rd // R' d ) g m. (8.46) ui Εάν R d <<r d, τότε από την παραπάνω σχέση παίρνουµε A. (8.47) u R' d g m Το αρνητικό πρόσηµο της ενίσχυσης σηµαίνει ότι το σήµα αναστρέφεται στην έξοδο. Αντίσταση εξόδου Η αντίσταση εξόδου που βλέπουµε στα άκρα της εξόδου είναι R o = r d (8.48) και αυτή που βλέπει το φορτίο R ' = R // r. (8.49) o d d 22
Παράδειγµα 8.4 Για τον ενισχυτή του σχήµατος 8.23.α είναι R 1 =2,2ΜΩ, R 2 =10ΜΩ, R d =10ΚΩ, R L =200ΚΩ, g m =2mA/V και r d =100ΚΩ. Ζητείται να βρεθούν τα µ, R i,a u και R o. Λύση: 1) Ο συντελεστής ενίσχυσης είναι ma ΚΩ µ = rd g m = 2 100 = 200 V (8.50) 2) Για την αντίσταση εισόδου θα έχουµε R i = R 1 // R2 = 2,2 //10 = 1, 8ΜΩ (8.51) 3) Είναι R' d = Rd // RL = 10 // 200 = 9, 52ΚΩ (8.52) Εποµένως Au = ( R' d // rd ) g m = (9,52 //100ΚΩ) 2mA/ V = 17,4 (8.53) 4) Η αντίσταση εξόδου είναι ο παράλληλος συνδυασµός των R d, r d, δηλαδή R' = R // r = 10 //100ΚΩ = 9, 09ΚΩ (8.54) o d d 23
24
ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ AC ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ΜΕ BJT ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ Ενισχυτής κοινής βάσης R i =r e R i =R e //r e r e R o = R o =R o //R c R c =R c //R L A u R' c = A i = β re Ενισχυτής κοινού εκποµπού µε γειωµένο τον εκποµπό R i =βr e R i =R b //R i R o = R o =R o //R c R c =R c //R L A u R' c = A i = β re Ενισχυτής κοινού εκποµπού µε αντίσταση στον εκποµπό R i =β(r e +R e ) βr e R i =R b //R i R o = R o =R o //R c R c =R c //R L A u R' c = A i = β Re Ενισχυτής κοινού εκποµπού µε πυκνωτή διέλευσης στον εκποµπό R i =βr e R i =R b //R i R o = R o =R o //R c R c =R c //R L A u R' c = A i = β re Ενισχυτής κοινού συλλέκτη R i =β(r e +R e ) βr e R i =R b //R i R o =r e +(R s /β) R o =R o //R e =R o //R e //R L Re A u = 1 A i = β R' + r e e